（光学工程专业论文）co分子高振动态泛频激光跃迁特性研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 本论文首先介绍了c o 激光器的历史发展过程和近年来v = 2c o 激光器取得的新进 展。系统地论述了c 0 激光器的基本理论，讨论了c o 分子的能级结构，分析了各气体的 作用，讨论粒子布居数分布及增益系数。 c 0 分子在高振动态的粒子布居密度是很低的，并且随着振动量予数的增加( v ，3 7 ) 而迅速减少。泛频跃迁的增益系数比基频跃迁要小一到两个数量级，要实现激光振荡， 就要尽量降低谐振腔的振荡阈值，用液氮冷却石英激光放电管，注意提高冷却效果，降 低等离子体的平均温度，加强v v 泵浦，提高高振动态粒子布居密度，减少谐振腔的损 耗。 从理论和实验两方面对光学元件、气体配比和放电参数进行了优化，分别采用光栅 选频法和窄带高反射激光腔镜的方法，获得了c o 高振动态泛频激光跃迁。 本论文在国内首次成功的研制出多线振荡输出的中红外气体激光器，在c o 分子激 光器上实现了波长为3 5 岫一4 0 t u n 的泛频激光跃迁，全线激光输出功率达到2 5 w 。论 文对实验装置做了详细的描述，并对激光器的输出特性做了充分的分析和讨论。 中红外光波段( 3 5 l u n 5 岬) 是重要的大气红外窗口，泛频c o 激光器的研制成 功，在这一波段提供了一种重要激光光源。大功率的泛频c 0 激光器将在激光光谱学基 础研究领域，军事和国家安全，大气环境保护，以及现代光通信等重要领域具有重要的 应用价值。 关键词：泛频一氧化碳激光器；x 、= - 2 受激跃迂；小信号增益系数 杨桂娟：c 0 分子高振动态泛频激光跃迁特性研究 t h ei n v e s t i g a t i o no f t h ec h a r a c t e r i s t i c so ff i r s t - o v e a o n el a s e rt r a n s i t i o n b e t w e e n h i g hv i b r a t i o n a ls t a t e so f c a r b o nm o n o x i d e a b s tr a c t t h et h e s i si n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n to fc ol a s e r sa n dt h en e we v o l u t i o no fa v = 2c o l a s e ri nt h e s ey e a r s t h i st h e s i sp r e s e n t st h ef u n d a m e n t a lt h e o r yo fc ol a s e r s ，d i s c u s s e st h e e n e r g ys t r u c t u r eo fc a r b o nm o n o x i d em o l e c u l e ，a n a l y z e st h ef u n c t i o n so f a l ls o r t so fg a s e sa n d d i s c u s s e st h ed i s t r i b u t i o no f p a r t i c l e sn u m b e ra n dg a i nc o e f f i c i e n t s t h ed e n s i t yo fp a r t i c l ed i s t r i b u t i o no fc oo nt h eh i l g hv i b r a t i o ns t a t e sa r ev e r yl o w ，t h e d e n s i t yr a p i d l yd e c l i n e sa st h ei n c r e a s eo fv i b r a t i o n a lq u a n t u mn u m b e r ( y 3 7 ) g a i n c o e f f i c i e n to ff i r s to v e r t o n et r a n s i t i o ni so n eo rt w oo r d e r so f m a g n i t u d es m a l l e rt h a nt h eb a s i c f r e q u e n c yt r a n s i t i o n t oi m p l e m e n tt h el a s e ro s c i l l a t i o n , i ti sn e c e s s a r yt oe n h a n c et h ec o o l i n g e f f e c to rr e d u c et h ea v e r a g et e m p e r a t u r eo fp l a s m a , s t r e n g t h e nt h ev vp u m p ，i n c r e a s et h e d i s t r i b u t i o no f h i g hv i b r a t i o ns t a t ep a r t i c l en u m b e r ，r e d u c er e s o n a n tc a v i t yl o s s b yo p t i m i z i n gt h eo p t i c a lc a v i t yg a s e sa n dd i s c h a r g eg r a t i n g 。m i r r o rt y p ec a v i t yf o r s i n g l el i n eo p e r a t i o na n d n a l t o wb a n dr e f l e c t i o nm i r r o rc a v i t yf o rm u l f i l i n eo p e r a t i o n t h ec o o v e r - t o n el a s i n gi sr e a l i z e dw i t ht y p e so fo p t i c a lc a v i t i e s t h ew a v el e n g t hr a n g eo ft h ec o o v e r - t o n el a s e ri s3 5 1 x m - 4 0 p a na n dt h em a x i m u mo u t p u tp o w e ri s2 5 wf o rm u l t i l i n e o p e r a t i o n m i d d l ei n f r a r e dw a v e l e n g t hr a n g e ( 3 5 心l 5 p m ) i so n eo ft h ei m p o r t a n ta t m o s p h e r e w i n d o w t h ei n v e s t i g a t i o no ff i r s to v e r t o n ec ol a s e rw i l lo f f e ra ni m p o r t a n tl a s e rs o u r c ef o r m a n ya p p l i c a t i o na r e a s ，e s p e c i a l l yi nm i l i t a r yu s e ，n a t i o n a ls e c u r i t y ，e n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n , a n dm o d e m o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n k e yw o r d s ：c o - o v e r t o n el a s e r ；a v = 2t r a n s i t i o n ；s m a l ls i g n a lg a i nc o e f f i c i e n t s 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：翅查叁鲞i 日期：兰型：! 兰：! 尹 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 七不 作者签名：删 导师签名： 娃蛹 亟盘坠 大连理工大学硕士学位论文 弓 = ! r 口 激光技术是二十世纪与原子能、半导体及计算机齐名的四项重大发明之一。现已广 泛用于工业生产、通讯、信息处理、医疗卫生、军事、文化教育以及科学研究等各个领 域，取得了很好的经济效益和社会效益，对国民经济及社会发展将发挥愈来愈重要的作 用。 一氧化碳激光器具有极高的量子转换效率( 9 0 以上) 和特有的波段覆盖范围。一 氧化碳激光器在激光光谱分析，激光诱导化学反映，分子裁减等基础研究领域有着重要 的应用。 1 9 6 4 年，p a t a l 和k e r l 首先在一个低气压脉冲放电激励的激光系统中实现了c o 分 子相邻振动能级之间的激光跃迁“1 。当时的激光输出仅在微瓦数量级上。3 ，c o 激光器在 其发展初期似乎没有引起人们的重视。 1 9 6 8 年，o s g o o d 和e p p e r s 0 3 通过冷却激光放电管至液氮温度，得到了2 0 w 的连续 波输出，光电转换效率达9 ，从而显示出与当时的c 魄激光器可比拟的高功率和高效率。 1 9 7 2 年，b h a u m i k “3 等人证明c o 激光器的电光转换效率可达到4 7 。这一效率在所 有的激光器中是最高的。随之而来，人们对c o 激光器的研究产生了极大的兴趣。 m a n n “1 用电子束控制稳定放电技术使c 0 激光器的光电转换效率达到6 0 。在七十年 代，一氧化碳激光器的高功率高效率潜力已被人们所证实。 v f s h a r k o v 等人于7 0 年代中期，在7 7 k 的温度下，在闭循环系统中获得7 0 0 w 的 连续波输出功率，其光电转换效率达到3 0 ，这是其他类型的分子激光器无法比拟的。1 。 1 9 8 3 年，林钧岫博士的工作”刮使得c o 激光器的波段覆盖达到从4 8p j n ( v = 2 1 ) 到8 4 i l m ( v = 3 7 - - 3 6 ) ，有近4 0 0 条谱线可做光谱分析用。 8 0 年代末和9 0 年代初又由m i y o d a 等人和宋昌烈教授等人“”分别独立地建立了 大功率自持放电一氧化碳激光器的理论模型。 1 9 9 0 年，于清旭博士在全线振荡高功率一氧化碳激光器的设计上“，首次采用了气 体四段对称流动结构，利用预冷工作气体，强迫气体快速对流冷却技术，得到全线振荡 输出功率1 1 5 w ，物理转换效率1 8 ，输出比功率8 2 4 w g s 。在国内首次达到百瓦量级输 出功率的低温一氧化碳激光器。 近年来，c 0 分子电子基态中v = 2 的激光跃迁的实现，使c o 激光器在中红外波段 的光谱覆盖又得到进一步扩展。1 9 8 9 年，m g r o m o l l b o h l e 和u r b a n “”得到从2 8 f u n ( v = 1 6 1 4 ) 到4 0 6 l i m ( v = 3 7 3 5 ) a v = 2 的连续激光跃迁，共1 5 2 条谱线。此外c o 杨桂娟：c 0 分子高振动态泛频激光跃迁特性研究 分子电子态之间跃迁的激光光谱范围覆盖了几乎整个可见光区域( b 1e a 1 兀a n g s t r o n s y s t e n ) 。 在光谱分析中，近中红外光谱区域被称为气体分子的“指纹区”“。许多种气体分 子和自由基在此区域都有较强的吸收光谱，这是我们用光谱的方法分析这些物质的化学 和物理结构以及测量这些物质成份含量的物理基础。因此，在现代激光光谱分析中，寻 求能够覆盖这一“指纹区”的激光光源，一直是激光光谱分析领域中的一个重要研究方 向。 可见光和近红外电磁辐射波段( 0 3 f u n 1 4 p m ) 的大气透明度很高，但它受到大 气中汽溶胶和气体分子散射的影响，对较长波段的红外辐射( 2 l u n 3 岫) ，水汽的吸 收则很严重。3 5 p r n 5 f u n 的中红外波段内水的吸收系数很小，是一个重要的大气红 外窗口。因而3 5 岫5 p r n 的激光光源在大气传输和某些军事应用中占有重要的位置。 b e r g m a n 和r i c h l 9 7 7 年在一台电激励超声膨胀一氧化碳激光器中观察到几个带的 a v = 2 激光跃迁“”，但真正实现连续输出的是1 9 8 9 年b o h l 和u r b a n “”的工作。他们首 次在2 8 眦4 0 f u n 波段得到近1 0 0 条分立的谱线，最大输出功率达到2 0 0 m w 到1 9 9 2 年，该激光器已能输出3 0 0 条谱线；最大输出功率5 0 0m w ，波段覆盖范围为2 6 l a m 4 2 “m ，并已应用于激光磁共振光谱和光声光谱分析中“。 尽管目前有的量子级联( q c ) 半导体激光器和光参量振荡器的光谱可以达到中红外 的3 岫5 i n n 波段，但其输出光功率和光谱调谐范围都很小，此外国内还无法生产， 进口价格奇贵，并且西方国家还对中国禁运。因而到目前为止泛频c 0 激光器作为一种 中红外的激光光源无论在基础科学研究还是军事科学研究中都是一种不可替代的、有重 要应用价值的激光器。 理论计算表明，在相同工作条件下c o 分子a v = 2 受激跃迁的增益系数比v = l 跃迁 小约两个量级“，常规设计的c o 激光器结构往往很难使v = 2 跃迁的激光增益超过振荡 阈值实现激光振荡。泛频c o 激光器的设计和优化目前仍然是一个难度较大的技术课题。 与基频跃迁相比，在技术上实现泛频跃迁难度很大，从第1 台泛频c 0 激光器研制 成功以后的1 0 年来，也仅有少数国家的几个实验室能够运行这种激光器，主要原因是 c o 激光器a v = 2 跃迁的增益系数较低，按常规设计的纵向慢流动c 0 激光器往往很难 使a v = 2 受激跃迁的增益超过阈值，形成激光振荡。现在世界上仅有德国、荷兰等少数 国家拥有这种激光器“，大功率c o 分子高振动态泛频激光器，国内在这方面的研究还 是空白。 本论文c o 分子高振动态泛频激光跃迁特性研究属激光器件领域。 大连理工大学硕士学位论文 本论文的主要工作就是对c 0 分子高振动态泛频激光跃迁特性从理论和实验方面进 行研究和探索。从理论和实验两方面对光学元件、各种气体和放电参数进行了优化。研 制一台输出波长在3 5 岫以上、多线激光输出功率超过1 w 的c o 分子高振动态泛频激 光器，并对实验结果与理论进行比较分析。 本论文选题于航天科技集团第二研究院委托项目“低温流动式泛频一氧化碳激光器 研究”，该项目属“激光定向干扰”研究项目的子课题。 杨桂娟：c o 分子高振动态泛频激光跃迁特性研究 第一章c 0 分子激光器的基本理论 1 1 一氧化碳分子的能级结构 一氧化碳是一个稳定的异核双原子分子，在该分子中，电子轨道角动量在分子轴上 的投影a = 0 ，电子自旋角动量在分子轴上的投影z = 0 ，因此一氧化碳分子的电子基态 是x 1 态“。一氧化碳分子的简化能级图如图1 1 所示 t 2 = a + 三= 0( 1 1 ) 图1 1 简化的c o 分子能级图 f i g 1 1s c h e m a t i ce n e r g y l e v e ld i a g r a mo f c a r b o n m o n o x i d e 一氧化碳分子结合能随核间距变化的势能曲线如图1 2 所示。 一氧化碳分子的势能曲线可以用m o r s e 势能公式来描述， u ( r ) = 见 1 一e - a ( r - r , ) 】2 ( 1 _ 2 ) 其中，a ：9 0 6 8 0 c m 一，以= o 2 2 9 8 n m 。 若以一c o 分子势能曲线的最小值求解谐振子的薛定谔方程，在一氧化碳分子中只 有一个振动模式，氧原予和碳原子沿分子轴在一个非谐性的势能曲线上振动，因此各振 大连理工大学硕士学位论文 图1 2 一氧化碳分子的势能曲线图 f i g 1 2p o t e n t i a le n e r g yc u r v eo f c a r b o nm o n o x i d e 动能级不是等间距的，而是随着振动量子数的增加间距越来越小，如图1 3 所示。即围 绕图1 3 中的厶进行级数展开之后，便可得到具有非谐性振子特性的一氧化碳分子振动 能的本征值f 。这样得到一氧化碳分子的振动能为： g ( v ) = 警刮v + 争一州v + 扣毗( v + 扣吲v + n 3 图1 3 随着振动量子数v 的增加，振动能级之间的间距越来越小 f i g 1 3 t h ed i s t a n c eo f v i b r o n i c l e v e l s i s d e c r e a s i n g w i t h t h e i n c r e a s e o f v i b r a t i o n a lq u a n t u m n u m b e r v 杨桂娟：c 0 分子高振动态泛频激光跃迁特性研究 由十非诣住阴原凼，足义一个非谐性丐损为： 5 e ( v ) = g ( 1 ) 一g ( o ) 】一【g ( v ) 一g ( v 一1 ) 】 ( 1 4 ) 此值近似为： a e ( v ) = 2 0 ) 。x 。( v 一1 ) ( 1 5 ) c 0 分子中的碳原子和氧原子除了沿分子轴振动外，还围绕一个与分子轴互相垂直的 轴转动，其转动能量的表达式为： f a 垆掣7 c = w + 1 圳，( 圳2 ( 1 6 1 ) ( 1) 因而某一振动、转动态的能量总值为： r ( 。) = 国。( u + j 1 ) 一( - - o e x e ( 。+ 丢) 2 + 。y 。( u + 三) 3 + 哦“。+ 三) 4 + + b , j ( j + 1 ) 一吒删+ 1 ) ( u + j 1 ) + ( 1 7 ) r 。d ( j + 扣+ 三) 2 一d 。j ( j + 1 ) 2 + 以w + 1 ) 2 ( u + 三) 式中，h 为普朗克常数；v 为振动量子数，j 为转动量子数；1 3 ，与d ，为与振动量子数有关 的转动常数： 鼠= b e - c l e c v + 专，+ 以c v + 丢，+ 。，。， d = d b ( v + 爹+ ” c 0 分子的振动、转动常粒叫10 i l 表1 1 。 表1 1 一氧化碳分子常数( 以c m 。1 为单位) t a b l e 1 1c o n s t a n t so f c a r b o nm o n o x i d e ( t h eu n i to f c o n s t a n ti sc m - 1 ) 大连理工大学硕士学位论文 1 2 振动激发与粒子分布数反转 要实现氧化碳分子电子基态z 1 中的振转能级间的激光跃迁，必须通过某种方式 向一氧化碳分子中注入能量，使其在相邻的振转能级之间出现粒子数反转。其激发过程 主要有：( 1 ) 电子与一氧化碳分子之间的非弹性碰撞激发，使v 8 的能级获得振动能。 ( 2 ) 两个处于振动激发态的一氧化碳分子之间相互碰撞后发生的v v 激发，亦称v 叫泵 浦，v - v 激发是振动量子数v 8 的能级获得振动能量的主要途径。 1 2 1 电子碰撞激发 一氧化碳分子电子基态x 1 态中低振动v 8 的激发，是通过具有一定能量的电子 与一氧化碳分子碰撞来实现的。由于电子能量与振动能级间距相差较大，其作用过程一 般认为要经历如下三个阶段： ( 1 ) e 一( e ) + c o ( u = 0 ) 一c o 一( x 2 n ，u ) ( 2 ) c o 一能量在时间t 内在各振动能级上重新分布 ( 3 ) c o o c 0 ( u ) + e 一( e ) 图1 4 形象地示出上述三个过程。图1 5 形象地表示v = l 8 时，一氧化碳分子与 电子相互碰撞的传能作用截面与电子能量之间的关系， 图1 4 一氧化碳分子的电子碰撞激发 r i g 1 4e l e c t r o nc o l l i s i o ne x c i t a t i o no f c a r b o nm o n o x i d em o l e c u l e 杨桂娟：c 0 分子高振动态泛频激光跃迁特性研究 电子能量【c v 图1 5 一氧化碳分子与电子碰撞的作用截面与电子能量的关系 f i g 1 5t h er e l a t i o nb e t w e e nt h ea c t i n gf a c eo f t h ec o l l i s i o no f c a r b o nm o n o x i d em o l e c u l e sw i t he l e c t r o n s a n de l e c t r o ne n e r g y 1 2 2 非谐性v - v 泵浦过程 v 8 的振动能级是通过非谐性v v 泵浦使之达到振动激发的。v v 传能过程是指两 个处于振动激发态的e o 分子发生碰撞时，互相交换振动量子数的物理过程： 彳( v ) + b ( c o ) 斗a ( v 一1 ) + 占( + 1 ) + e ( 1 9 ) 式中：a 、b 为两个碰撞的c 0 分子，e 为正代表放热过程，e 为负代表吸热过程。 下面以简单的四能级系统来说明这一过程。如图1 6 所示，设分子a 、b 碰撞前分别处 c o ( a ) 竺竺i 。也 f t 图1 6 非谐性v v 泵浦过程 f 皓1 6t h ea n h a r m o n i c i t yv vp u l s ep r o c e s s 8 大连理工大学硕士学位论文 于能级e 。和e 。( m 1 3 ) ，碰撞后分子a 由e 。态跃迁e 。态，而分子b 由到e 。态跃迁到 e 一态，此过程在图中以实线表示，速率系数为磁：，而以彤訾( 在图中以虚线表示过 程) 表示相反过程速率系数，气体温度为t 时，这两相反过程的速率系数有如下关系。 p _ 0 。= e x p ( - a e k 丁) 蹦：? ( 1 1 0 ) 式中k 为玻耳兹曼常数，定义a e = ( e 。一e 。) 一( e 。一e 。) 为能量亏损值。满足e k t ， 即当系统的平均温度t 与玻尔兹曼常数k 乘积小于非谐性亏损的条件下，实线所示的非 谐性v v 泵浦速率就大于相反过程的速率，使处于高振动态的c o 分子从能量低的碰撞 伙伴身上获得部分振动能量进面跃迁到更高的振动态。 1 2 3 粒子布居数的反转条件和增益系数 ( 1 ) 粒子布居数反转的条件 一氧化碳分子激光器中，粒子布居数反转是在不同的振动能级中的转动能级之间实 现的。 若u7 表示上振动能级或高振动能级，u ”表示相邻的两个能级中的下振动能级或 低振动能级；j7 是u7 振动能级中的相应转动量子数，j ”是u ”振动能级中的相应转 动量子数，则跃迁选择定则是： u 一u ”= u = 1 , 2 3 ，i - j ”= l ，= l 在分子光谱学中以j 的数值来定义所测得的谱线是属于什么“支”的见表1 2 。 表1 2 谱线支的命名 ! 竺! 生12 ：竺竺! 唑! 尘竺竺型坠 j 值 一32- 10+ l+ 2+ 3 支名 n0p q rst 理论分析表明，由于一氧化碳分子只有一个振动模式，在一氧化碳分子中的两个振 动能级u 和u + 1 或u 或u + 2 之间，不可能出现就整个振动能级而言的“全粒子数分布 反转”，然而在相邻的振动一转动能级之间则可实现粒子数的反转，这种局部粒子数反 转工作状态是一氧化碳分子激光器的特点之一。 ( 2 ) 增益系数g 一束频率为y 的激光以功率r 射入一个增益介质长度为的光放大器，如图1 7 所 示，经过放大之后以功率p 从光放大器的输出端输出，则： 垫! 塑：塑坌王蔓堑塾查堡燮堂燮茎墅至 一 1 光增益介质 图1 7 光放人器原理图 f i g 1 7s c h e m a t i cd i a 罂m l o f o p t i c a la m p l i f i e r 增益系数g 的定义是单位增益介质长度上功率放大系数的自然对数值，即： g = h l 堡p ( 1 1 2 ) 根据小信号增益系数的定义 g ( v ，) = 血盯( v ，v 。) = 茜4 p ，v 0 ) 聆 ( 1 1 3 ) 现给出a v = 2 时，小信号增益系数g 2 聃的计算公式瞄1 l 为： 如了) = 丽a v , ”i 2 h 万j c 3s n ，b , e x p 【- 曩) k t 1 】一v - 2 b ，：e x p 限z ( j ) 硎 ( 1 1 4 ) 式中，h 、c 、j 和v 。分别为普朗克常数、光速、转动量子数和相应激光跃迁中心频 率：只( j ) ：b j ( j + 1 ) 一d ，( i ，+ 1 ) 】2 是以波数为单位的转动能量： b ，：b 。一口。( v + l 2 ) + 凡( v + l 2 ) 2 + 是转动常数；实验中激光器工作气体的总气压一 般为8 0 0p a 以下，所以线型函数s ( v ) 取d o p p l e r 加宽线型： s ( v ) = 丢( 等 2 e x p h m v - v 0 ) 2 v ；】 ( 1 1 5 ) 式中，m 为c o 分子质量；a v 口为d o p p l e r 半宽度。 d o p p l e r 宽度定义为： a v d = v o ( s r t m ) i ( 1 1 6 ) 式中：r ：8 3 1 4 j m o l 一1 k ，m 为气体的m o l 质量。v o 是谱线中心频率。 若想实现某一条谱线的激光跃迁，则必须有： 1 0 大连理工大学硕士学位论文 g 。p ( ) o ( 1 1 7 ) 从( 1 1 4 ) 式中可以看出，若满足( 1 1 7 ) 式的条件，则在( 1 1 4 ) 式中必须满足下 列条件： 虬邑e x p - b o j ( j 一1 ) k t 扎一2 b o 一2e x p - 丑j ( j + i ) k t 】 ( 1 1 8 ) 在( 1 1 7 ) 式中u 和u 一2 分别表示上下两个振动能级，而用j 表示下振动能级u 一2 中的相应跃迁转动量子数。为了便于证明在一氧化碳分子激光器中p ，q ，r 支，哪 个支的增益系数g 能满足( 1 1 7 ) 式的条件，现按分子光谱学的习惯用u7 、j 和b 。 表示上振动能级的振动、转动量子数和转动常数；用n ”，j ”和b 。”表示下振动能级 的振动、转动量子数和转动常数。在图1 8 1n v = f fu ) 曲线上的平坦区域内有 ：反：反。又因为j = j ”；j 一j ”= 一1 ；j7 _ j ”一1 01 02 03 0 4 0 5 0 振动量子数y 图1 _ 8 振动能级v 上的粒子数n ( v ) 与振动量子数v 的关系 f i g 1 8t h er e l a t i o nb e t w e e n n u m b e ro f p a r t i c l e so f v i b r a t i o n a ll e v e lva n dv i b r a t i o n a l 所以有： ：b ；e x p - b ，j ( ，+ 1 ) k r 】 n v 。b ，e x p - b ，j ”( ，”+ i ) k t 】 ( 1 1 9 ) 6 5 4 3 2 l 0 o o 0 0 0 o o l l l l l l l 【-g。繇嘤恬降豁慰勰糈蜷 杨桂娟：c 0 分子高振动态泛频激光跃迁特性研究 在( 1 1 8 ) 式中的指数部分，b ，* b ，只有当，( t ，+ 1 ) j r 1 2 0 ) 则只有当j 一j ”= x j = 一1 时，增益系数g 才会为正，即g 0 。因此在一氧化碳分 子激光器中只有p 支激光跃迁。 1 3 一氧化碳激光器的工作气体成分 一氧化碳分子激光器在工作时，除了增益介质一氧化碳气体之外，还要有氦气、氮 气和氧气，即工作气体是由4 种气体组成的混合气体。混合气体的总压强通常在l k p a 2 k p a 之间。 1 3 1 氦气的作用 氦气是混合气体中的主要成分，氦气的作用有两个方面，由于氦气具有非常好的导 热特性，因此氦起着重要的传热作用，即把放电等离子体中的热量快速地传送到热交换 器的壁上，由热交换器带走；另一个作用是起到维持气体放电的作用。 1 3 2 氮气的作用 氮气在混合气体中的体积比约为1 0 。在混合气体的放电过程中，氮气分子与一氧 化碳分子类似地通过与电子的非弹性碰撞被振动激发，不同的是一氧化碳分子振动能级 的间隔与氮气分子振动能级的间隔不是一一对应的，氮气分子的v = 7 到v = 6 振动能级的 跃迁相当于c o 分子的v = 0 到v = i 跃迁，除此之外，因为氮气分子是一个同核的双原子 分子，没有电偶极辐射，所以它的振动激发态是亚稳态，能够很好地起到储存其振动能 量的作用。当处于振动激发态的n 。分子与c 0 分子碰撞时，尤其是通过共振碰撞时，会 使激发态的氮气分子将能量传递给c o 分子，使振动态的激发强度明显地增加，进而有 利于提高激光器的增益。 1 3 3 氧气的作用 因为氧分子的电离能量为1 2 0 6 e v 。”，所以氧分子在液氮冷却的一氧化碳分子激光 器系统中起到降低自由电子的平均能量的作用，从而提高电子与一氧化碳分子在发生非 弹性碰撞时的共振传能作用截面。第二个作用是适量的氧气在放电等离子体中能够减缓 大连理工大学硕士学位论文 一氧化碳分子的分解，延长混合气体的工作时间。在放电过程中会有c o _ _ c + 0 这样的反 应，即在高压放电的情况下，一氧化碳分子分解了，其逆过程是在适量氧存在的情况下 c + o = c o ，这是有利于激光器工作气体的稳定的。 氧气在工作气体中的比例太少会使气体放电不稳定，放电电压大幅度升高，使电子 能量的分布偏离最优值，增益系数大幅度下降，反之太多，也会使增益下降。混合气体 中各种组分所占比例的多少，对于一氧化碳分子激光器系统的正常运行是十分重要的， 任何一种气体过少会起不到预期的作用：过多则会增强v _ t 弛豫，减少振动态的粒子 布居数，进而减小了增益系数。 1 4 工作气体冷却的作用 为了保证非谐性v v 泵浦能够单方向进行，减小一氧化碳分子振动能向平动能的 弛豫，提高一氧化碳分子激光器的增益系数，采用液氮对激光器的等离子体进行冷却， 以求获得较低的平动温度。 激光器工作气体的冷却方式是直接将气体放电管浸没在液氮池中；为了减少液氮与 环境空气的热交换引起的损耗，液氮池被设计成由石英玻璃制成的真空杜瓦瓶结构，并 与放电管烧制成一体。 杨桂娟；c o 分子离擐动态泛频激光跃迁特性研究 第二章c 0 分子粒子数分布及增益系数的讨论 电子与一氧化碳分子的非弹性碰撞激发和非谐性v v 泵浦过程可使高振动态粒子 布居数的增殖，是激发过程，可使在一定振动量子数范围的振动能级上形成一定的粒子 布居分布。与此同时，还存在着v t ( 振动一平动) 驰豫、自发辐射、受激幅射( 如果 有激光跃迁发生) 和高振动态到电子激发态a 】n 的传能过程。这些过程在一定的程度上 使被激发的c 0 分子消激发，使高振动态上的粒子布居数减少。一氧化碳分子与其它双 原子分子相比，v t 驰豫速率远远小于v v 及其它几种激发和驰豫速率，这正是c o 激光系统实现粒子布居反转的关键所在。 在激发和消激发的共同作用下，某振动能级v 上的粒子布居数n 。达到动态平衡，一 氧化碳分子x 1 态中各振动能级上粒子数m 的计算模型已有许多文献报导了，其中稳态 动力学模型最为简洁明了”“，这个模型假定电子能量分布是b o l t z n a n m a x w e l l 分布， 把电子温度、电子密度做为给定的输入参数来计算c o 分子振动能级的粒子数分布。 2 。1 稳态动力学模型 在气体的温度、密度、流速及粒子布居数的纵向梯度可以忽略的情况下，用稳态近 似理论模型来描述c o 分子的动力学性质是较好的近似。 稳态模型的动力学方程为： 丝：芦+ 彬一r + ? 一r + 孵+ r i 一：0 ( 2 1 ) a l 下面分析各项的物理意义。 2 1 1 电子泵浦项 由电子与一氧化碳分子非弹性碰撞，引起的第v 个振动能级上的粒子数的变化速率 为： n y = 瓦。 。一e x p w ( - ( e 。一e 。) i k l ) 。 ( 2 2 ) c a = 0 式中： n 。是u 振动能态上的粒子布居数； e 。和e 。分别是振动态u 和m 的能量； m 为电子密度； t c 是电子温度； 大连理工大学硕士学位论文 t w v 是一氧化碳分子受到电子碰撞激发从fw 到fv 态的速率系数。 电子密度n e 可通过放电电流密度求 五= t r e e ( 2 3 ) v d 是电子迁移速度： = 一毒) ；j i ( 二) ef 5 妾( 皖瓯) - 1 d e ( 2 - 4 ) 电子温度为： 瓦= ；云p 似) d s ( 2 5 ) 2 1 2v - v 非谐性泵浦项 c o 分子之间振动能量交换速率，v - v ( 振动振动) 能量交换速率 ；= 喇； 。n 。一e x p 卜( e 。+ e 。一e ，一e w ) k r l ，n 。j 一艺只v 。, v - i ，帆虬一e x p - ( e ，+ 瓦一e + l - 巨一。) k t m 一。虬一。) ( 2 6 ) 本模型的v - - v 过程只包括a v = 1 的振动态之间传能。一般地，传能过程不是严 格共振的，能量差即共振亏损 f 一( 巨一丘一) 一( 占j 。一e )( 2 7 ) 必须由碰撞分子与平动模交换提供。 通过碰撞使一个c o 分子从v + l 振动态跃迁到v 态而另一个分子从w 态跃迁到w + l 态的速率为： 彤v - 。- l , v 。：a l l k v + ，1 v ，+ e v + ，l , v ，】e x p k 衄。一舡) 2 k t 】 ( 2 8 ) 其中短程排斥力相互作用项：0 ，是根据s c h w a r t z ，s l a w s k y 和h r e z f e l d 的理论得出的， l o r d i 、f a l k 和r i c h 作了小的修正。其表示式为： s 。v + 。l , + v 。= s 。t v ( 1 一5 v ) w “l t 聊】e v ，+ 。l 。, v ( 2 9 ) 嫒茹= 1 3 - e x p ( - 号钴：。) j e x p ( 一了2 v + ，l , v ，) ( 2 l o ) 诺z 。= 2 - 3 ：2 ( q t ) ”2 b ( 1 2 6 v ) q 女( 2 6 v ) j ( 2 1 1 ) 式中： a e = k 。一e v 是碰撞能量亏损： z l 。= 4 0 - ? , ( 2 k t 2 6 ) l ”是碰撞数； 杨桂娟：c o 分子高振动态泛频激光跃迁特性研究 吼l = 3 7 5 1 0 “c m 2 是碰撞截面； ”1 1 = 2 3 2 3 6 x 1 0 。2 3 9 是c o 分子折合质量； 5 = w e x e w e = 6 1 2 4 1 0 。3 是非谐性系数； s 。= 1 6 4 0 x 1 0 。是实验参数； 0 = 4 5 6 0 1 0 。k 。1 是s s h 分子常数； 对c o _ _ c o 的v - - v 碰撞：q ，= o k = 3 1 2 1 x 1 0 3 k 是特征温度常数： 长度项v + 。l , v ，对v - - v 能量交换的作用是分子间多极相互作用，其中主要是偶极相互 作用的结果。其表达式是根据s h a r m a - - b r a u 的近共振能量交换的理论得到的： e v + o l + v 1 = ( 三。t ) f ( v w ) ( g 扎9 2 1 ) 2 ( g ”，+ 1 9 2 , 1 ) 2 ( 2 1 2 ) ( g ”u 9 2 。) 2 = ( ( 口+ 1 ) ( 口+ 3 2 v ) 2v ( a + 2 2 v ) ( a + 4 2 v ) a ( a + 3 一v ) 】 ( 2 1 3 ) f ( v w ) = c x p l - ( 2 6 a e l ) 2 ( v w ) 2 b t j ( 2 1 4 ) 2 1 3v t 驰豫项 v t ( 振动平动) 能量交换速率 杉= “，丙 1 一o x p 一( e e 一，) i k t j n ，一j ) ( 2 1 5 ) 式中：“。，一n 为： 一p v + l , v n = 瑞j 7 n s ( 2 1 6 ) 足茹? 是c o 分子与s 种分子碰撞驰豫速率，这里我们只涉及两种分子；c o ，n 2 和h e 。 v - t 速率表达式为： 只，。= 。p l 。t v ( 1 一廊) 】f ( x 。一。) ( 2 1 7 ) q ，= z 。2 置2 丁【v ( 1 8 v ) f ( y 。一。) ( 2 1 8 ) 只。是c 0 分子与c 0 分子碰撞的v - - t 遘事； q 。是c o 分子与h e 气碰撞的v - - t 速率。 式中： z 1 2 = 4 4 ( a k t 2 p j 2 ) 是c o h e 碰撞数( c m 4 s 。) ， q 2 = 2 9 0 5 1 0 1 ( c m 2 ) ， , u 1 2 = 2 9 0 4 5 1 0 。4 ( g ) ， b 1 = 1 7 7 x 1 0 。4 是无量纲常数，毋2 = 8 3 1 1 9 x 1 0 。 大连理工大学硕士学位论文 x l ：1 ) 假；，咪，一2 钟， 儿。，一。= ( 圭 ”2 ( 瞑：，丁) ( ：西) ， 织。= 4 。4 5 1 0 5 ( 足) ， b 2 = 5 5 6 1 6 1 0 5 ( 足) ， f ( x ) = 去 3 e x p ( - 2 x 3 ) e x p ( - 2 x 1 3 ) 21 4v - e 传能项 c 0 分子电子基态上各振动态的粒子布居数在v = 4 0 以上迅速下降，理论分析认为 是由于x 1 + 态和a 1 兀之间振动态到电子激发态的能量共振跃迁引起的。为了准确描 述v 3 0 高振动态的粒子数分布，必须考虑电子高振动激发态与电子激发态之间的传能 ( v e 传能) 项? 。 彬一三篾”佴na-n删,exp-(ea-er)一ikt+naexpel a e x p ( e ，e a ) 2 k t 】 ( 2 1 9 ) = 磋一 e 。一_ 】2 一 】 、。 式中 姥= 9 9 4 0 x 1 0 。1 3 ， 蹿= 2 , 3 6 7 x 1 0 。4e r g 是实验参数， e v 、e 。分别为z 1 + 态d 第v 振动能级的振动能和a 1 1 7 态的最低振动能量7 i 、 0 分别为激光工作气体的总粒子数密度和a 1 1 7 态的粒子数密度； 以，为从a 1 1 - i 态自发辐射到z + 态第v 振动态的速率。 2 1 5 自发辐射项 因为舢= 2 自发辐射跃迁的速率随振动量子数的增加而增大，并超过a v = 1 自发辐 射跃迁的速率，忽略这一项将引起较大计算误差。所以在自发辐射顼中，同时考虑了 a v = l 、a v = 2 的自发辐射项。自发辐射项应 ，妒= a ，。卜l n ，一1 一( 4 ，一1 + a 一2 ) ，+ a ，+ 2 n ，+ 2 ( 2 2 0 ) a 。一，、a 。，：分别为a v = 1 和v - 2 的自发辐射系数值见表2 1 。 杨桂娟：c o 分子高振动态泛频激光跃迁特性研究 表2 1 v = 1 和v = 2 的自发辐射系数值 f i g , 2it h ev a l u eo f s p o n t a n e o u s r a d i a t i o nc o e f f i c i e n to fa v = ia n da v = 2 1 8 大连理工大学硕士学位