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椭圆及其标准方程,椭圆的定义,椭圆定义:把平面内与两个定点的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆定义解读:1、在平面内2、动点M到两个定点F1、F2的距离之和是常数3、常数2a要大于焦距2c4、定义式:,分析方程,椭圆的标准方程:a、b、c的几何意义:线段表示a,线段表示c,线段表示b方程的形式:左边是两项平方和,右边是1焦点在大分母变量对应的轴上,y,x,O,P,F1,F2,基础自测解析,指出下列椭圆的焦点坐标,并求a、b、c?a=4,b=3,c=(0,3),(0,3),a=5,b=3,c=33)2.D3.椭圆4.14,典例分析,典例一例1:已知椭圆的两个焦点坐标分别为(-2,0)、(2,0)并且经过点,求它的标准方程?,典例一,随堂练习一,写出适合下列条件的椭圆方程:1.焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过p(3,-2);2.a+b=10,c=2解:由得a-b=2,又a+b=10,解得a=6,b=4所以,椭圆标准方程是:3.在中,两个顶点的坐标是A(-4,0)B(4,0),周长是18,则顶点C的轨迹方程是(),典例二:代入法求轨迹,例2:如图,在圆上任取一点p,经过点p做x轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?为什么?,oD,M,y,x,P,随堂练习二,如图DP垂直于x轴,点M在DP的延长线上,且,当点P在圆上运动时,动点M的轨迹方程,并说明轨迹形状
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