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臼调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究南开大学硕士学位论文 摘要 传统多光谱摄像系统设备复杂、庞大，并且在假彩色融合时，多波段图像问 的空间配准和融合操作复杂，容易出现明显的拼接痕迹。作为国家自然科学基金 资助项目“多波段、超光谱图像实时获取及融合的研究”的一部分。本文围绕“臼 调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究”课题，在“黑白底片三色光栅 编码彩色摄影技术”的理论基础上，提出了多波段臼调制的多光谱摄影技术和傅 立叶解码假彩色融合技术。由多波段0 调制器和单一c c d 探测器组成多光谱摄 像系统，通过该多光谱成像系统来获得地物多波段光谱图像。口调制多光谱摄像 系统与传统多光谱摄像系统相比，系统大大简化，空间配准容易和图像假彩色化 融合也比较简单方便，更有利于人眼识别和后续的目标识别过程。 多光谱臼调制解码过程中因使用理想带通滤波器而使解码结果出现振铃现 象，本文通过解码方法的改进，即利用插值放大算法代替理想滤波器滤波消除了 解码图像的振铃现象。 本文主要研究工作为： 第一部分是以“基于白光信息处理的数字化解码技术”为基础，从理论卜讨 论了多波段臼调制器应用于多光谱摄影技术，并通过计算机仿真实验验证了多波 段曰调制器用于多光谱摄影的可行性； 第二部分将多通道彩色分量模型，h i s 模型，h l c 模型等像素级假彩色化融 合理论与多波段0 调制器编、解码技术结合，提出了0 调制多波段假彩色化融合 理论和技术，并通过计算机仿真实验验证了目调制多波段图像的假彩色化融合理 论。 第三部分是分析多波段口调制器解码图像振铃现象的产生原因，并对多波段 口调制解码技术进行改进，消除了解码图像的振铃现象。 编制了上述图像处理相关软件。 关键词：多光谱，多光谱目调制器，编码解码，白光信息处理c c d ，彩色融合， 多通道彩色分餐模型，h i s 模型，h l c 模型，插值，全光调制器( t o c m ) ，理想滤波器， 振铃，数字图像 臼调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究南开大学硕士学位沦文 a b s t r a c t t r a d i t i o n a lm u l t i s p e c t r a lv i d i c o nh a sc o m p l i c a t e dc o n f i g u r a t i o na n de n o r m o u s v o l u m e ，t h eo p e r a t i o n so fs p a t i a lr e 百s t r a t i o na n df u s i o n a l - ec o m p l i c a t e da n di n a c c u r a t e ， i tb r i n g so b v i o u sj o i n tt r a i li nt h ep s e u d o c o l o rf u s i o ni m a g e s f o c u s e do nt h ep r o j e c t o f ”t h er e s e a r c ho fr e a l t i m eo b t a i n m e n to f0 m o d u l a t o r ym u l t i c h a n n e li m a g e sa n d p s e u d o c o l o r f u s i o n w h i c hi s p a r t o f “t h er e s e a r c ho fr e a l t i m eo b t a i n m e n ta n d i n t e g r a t i o no f m u l t i b a n di m a g e sa n dh y p e r s p e c t r a li m a g e s ”，s u p p o r t e db yt h en a t i o n a l s c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a b a s e do nt h et e c h n i q u e so f c o l o re n c o d i n gu s i n gt r i c o l o r g r a t i n gi nb l a c ka n d w h i t ef i l ma n dc o l o rp h o t o g r a p h y ”，t h et h e o r yo f “t h et e c h n i q u e so fm u l t i s p e c t r a l p h o t o g r a p h yu s i n g 0m u l t i c h a n n e lm o d u l a t o r 、f o u r i e rd e c o d i n ga n dp s e u d o c o l o r f u s i o n ”i sb r o u g h tf o r w a r d u s i n gt h em u l t i s p e c t r a ls y s t e m ，w h i c hc o m p o s e do f0 m u l t i c h a n n e lm o d u l a t o ra n ds i n g l ec c d ，t h em u l t i s p e c t r a li m a g e so fo b j e c t sc a nb e o b t m n e dt h en e wm u l t i s p e c t r a l s y s t e m i s c o m p a r e d t ot r a d i t i o n a l m u l t i s p e c t r a l s y s t e m ，i th a sm a n yv i r t u e s ，f o re x a m p l es i m p l ec o n f i g u r a t i o n ，s i m p l eo p e r a t i o no f p s e u d o c o l o rf u s i o na n d s oo n ，i ti se a s yt or e c o g n i z eo b j e c t t h e r ea r ef i n g g r i n gp h e n o m e n ai nt h ed e c o d i n gi m a g e sb e c a u s eo fu s i n gi d e a l f i l t e r i nt h i sp a p e r , i m p r o v i n gd e c o d i n gm e t h o di sb r o u g h tf o r w a r d ，i e t h ei d e a lf i l t e r i sr e p l a c e db yi n t e r p o l a t i o na r i t h m e t i c u s i n gt h i sm e t h o d ，t h ef i n 鲥n g p h e n o m e n a a r e e l i m i n a t e d t h ew o r ka n dm a i nc r e a t i o no ft h i sd i s s e r t a t i o na r e ： 1 、b a s e d o n w h i t e l i g h to p t i c a l i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g a n di t sc o l o r p h o t o g r a p h y ，t h et e c h n i q u e so f m u l t i s p e c t r a lp h o t o g r a p h yb yu s i n g 0m u l t i c h a n n e l m o d u l a t o ra r ed e m o n s t r a t e d t h e f e a s i b i l i t yo ft e c h n i q u e sa r es i m u l a t e da n dv a l i d a t e d 口调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究 南开大学硕士学位论文 b yc o m p u t e r 2 、b a s e do nt h et w ot h e o r i e so fm u l t i s p e c l x a lf u s i o nt h e o r ya n dt h ed e c o d i n g t h e o r yo f 曰i n o d u l a t o r , t h e o r y o f0m o d u l a t o r ym u l t i s p e c t r a lp s e u d o c o l o rf u s i o ni s b r o u g h tf o r w a r d ，a n dt h et h e o r ya r es i m u l a t e da n d v a l i d a t e d b yc o m p u t e r 3 、r i n g i n gp h e n o m e n a o f d e c o d i n gi m a g e s a r e a n a l y z e d b y t e c h n i c a l i m p r o v e m e n t o f d e c o d i n g m e t h o do f0m u l t i c h a n n e lm o d u l a t o r , t h e r i n g i n g p h e n o m e n a a r ee l i m i n a t e d c o r r e l a t i v ep r o g r a m so fa b o v e m e n t i o n e di m a g ep r o c e s s i n ga r ec o m p i l e d ， k e y w o r d s ；m u l t i s p e e t r a l ，0 m u l t i c h a n n e lm o d u l a t o r , e n c o d i n g ，d e c o d i n g ，w h i t e - l i g h t i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g ，c c d ，p s e u d o c o l o rf u s i o n ，h i sm o d e l ，h l cm o d e l ， i n t e r p o l a t i o n ，t o c m ，r i n g r i n gp h e n o m e n a ，d i g i t a li m a g e ，i d e a lf i l t e r 0 调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究 南开大学硕士学位论文 第一章概述 1 1 遥感摄像历史与发展 遥感( r e m o t es e n s i n g ) 作为一门综合技术是美国学者在1 9 6 0 年提出来的。 为了比较全面地描述这种技术和方法，e l p r u i t t 把遥感定义为“以摄影方式或以 非摄影方式获得被探测目标的图像或数据的技术”。从现实意义看，一般我们称 遥感是一种远离目标，通过非直接接触而判定、测量并分析目标性质的技术。困 遥感技术的应用领域非常广泛，所以在这种强大动力的驱使下遥感得到了极大的 关注和高速发展。 自世纪初莱特兄弟发明人类历史上第一架飞机起，航空遥感就肝始了它在军 事上的应用，此后，航空遥感在地质、工程建设、地图制图、农业土地调查等方 面得到了广泛应用。二次世界大战中，由于伪装技术的不断提高。促使军事遥感 出现了彩色、红外和光谱带照像等技术。 卫星遥感把遥感技术推向了全面发展和广泛应用的崭新阶段，从1 9 7 2 年冈 第一颗地球资源卫星发射升空以来。美国、中国等国都相继发射了众多对地观测 卫星，现在卫星遥感的多传感器技术，已能全面覆盖大气窗口的所有部分，光学 遥感可包含可见光、近红外和短波红外区。大大提高了自动获取数字高程模型的 精度 1 6 - 2 0 】。遥感技术在近一、二十年内飞速发展，这种发展主要表现在新型传感 器的研制和应用的r 新月异，其发展的特点如下： ( 1 ) 不断研制新型传感器：有可见光黑白摄影、多光谱摄影、彩色摄影、红外 摄影、紫外摄影，全景摄影机、红外扫描仪，红外辐射计、多光谱扫描仪、成象 光谱仪、c c d 线阵列扫描和矩阵摄影机、微波辐射计、散射计，合成孔径雷达及 各种雷达和激光测高仪等。从目前的发展动向看，微波遥感、同一颗卫星装载多 种传感器是今后发展的重要遥感手段。 ( 2 ) 形成多级空间分辨率影象序列的金字塔，以提供从粗到精的观测数据源。 且传感器的研制在向更高的空间分辨率方向发展的同时，也向全方位的立体观测 能力方向发展。 ( 3 ) 可反复获取同一地区影象数据的多时相性。一般是空i i 自j 分辨率低的而时削 臼调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究南开大学硕士学位论文 分辨率高。遥感多时相性，提供了人们长期、系统和动态研究地球表面的变化及 其规律的可能性。为协调时间分辨率和空间分辨率这对矛盾，小卫星群计划将成 为现代遥感的另一发展趋势。除此之外，机载和车载遥感平台，以及超低窄无人 机载平台等多平台的遥感技术与卫星遥感相结合，将使遥感应t e j 呈现出派血彩 缤纷的景象。 ( 4 ) 尽可能增加光谱分辨率，一方面是充分利用能透过大气的各类电磁波谱， 向红外、远红外和微波方面扩展；另一方面则将光谱段划分更细。 基于上述遥感技术发展的特点，未来的遥感技术将向多种传感器、多级窄问 分辨率、多谱段和多时相方向发展。 多光谱摄影技术是航空遥感的重要发展，从2 0 世纪6 0 年代最早采用的多像 机型传感器多光谱摄影，到稍后的多镜头型传感器多光谱图象获耿，人们把多光 谱特征用到了地形、地物判别上。 照相侦察是把长焦距、高分辨率的摄影机安装在卫星上，对地面目标摄影来 获取情报的。所摄照片的分辨率主要取决于卫星的轨道高度和成像系统的质量。 照相侦察卫星有胶卷回收型和电传输型等不同类型。 胶卷回收型照相侦察卫星上一般装有高分辨的长焦距、大孔径的窄角镜头照 相机。当卫星飞临地面目标上空时，相机按地面指令或按照自动程序控制进行拍 照，曝光后的胶卷片送入暗盒，储存于回收舱内，在预定的时间把回收舱抛了出 来，送回地球上的某回收区。地面人员或在陆地上，或在海洋上，或在天宁中 刚收它。根据回收次数的要求，卫垦上可以装载若干个回收舱，像邮递员每天送 报纸那样，隔一定时间向地面弹射一个载满胶片的回收舱。 电传输型照相侦察卫星上一般装有中分辨率的广角镜头照相机，列既定目标 摄影成像用c c d 记录为电信号，通过无线电系统发送到地面上来。地面站的无 线电接收到这些信号后，再将其还原成图像或照片。 胶卷回收型和电传输型侦察卫星各有长短。前者采用光学摄影获得照片的分 辨率比其他各种成像方法的分辨率要高1 0 倍，用它对战略目标进行重点侦察， 效果甚佳。但这种方法传送照片不及时，容易贻误战机。后者的优点是能够快速 获得情报，完成“实时侦察”或“近实时侦察”，缺点是分辨率低。这种方法 往往用于对地面目标的普查。 臼调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究南开大学硕士学位论文 图11 ( a ) 为三镜头多光谱相机，图1 1 ( b ) 为四镜头多光谱相机 ( a ) 三镜头多光谱相机 ( b ) 三镜头多光谱相机 图1 1 多镜头光谱相机 传统的多镜头光谱相机由红、绿、蓝和红外四个镜头组成，然后将拍摄的四 个波段的光谱图，通过一定的假彩色融合方法合成一幅多光谱图。 1 2 白光信息处理历史与发展 相干光信息处理从二十世纪初开始到七十年代得到飞速发展【“】。二十世纪七 十年代未，宾夕法尼亚州立大学电机系的杨振寰教授等人首先开展了白光信息处 理的研究，这种方法是能够服从相干光概念而不是非相干光概念的信息处理。其 在处理系统中用宽谱带的自光作光源，同时光学系统对复振幅是线性的，而不是 像通常的非相干光处理系统对强度是线性的。其优点是能抑制相干噪声、光源价 格便宜、对处理环境的限制少、便于操作和适用于彩色图像处理等。其在彩色档 案存储、彩色图像恢复、假彩色编码等得到应用 5i o 】。 母国光教授等人在白光信息处理做深入研究的基础上，提出并发展三色光栅 空问编码彩色摄影技术_ 1 引。该技术通过特殊设计和制造的三色光栅一次性空蚓 编码，在黑白胶片上获得编码片，记录所需的全部彩色信息。 由于t o c m 具有多光谱空间复用、彩色分束、频域分离等结构特点，凶此 能够在诸多领域得以广+ 泛应用。例如：基于白光信息处理的彩色摄影、白光彩色 臼调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究 南开大学硕士学位论文 联合变换相关、新型数码相机滤色器等。推而广之，采用不同频率、不同方向、 不同光谱透过率和不同数量的子光栅，形成各种各样的多色光栅结构，可应用于 光束的分色、光谱分析仪、多信道航空摄影、防伪术、分束器等方面。 使用t o c m 一次曝光代替了三原色顺序编码的三次曝光，实现了彩色实时 摄影。成功研制了b a z 一3 0 6 、b a z 一3 0 7 和b a z 一3 0 8 三型的编码相机，并分别应 用于大幅面的航空摄影、远程侦察等方面。随着计算机技术的发展，基于门光信 息处理的彩色摄影技术也有光学系统向数字化方向发展。 传统多光谱摄像系统设备复杂、庞大，并且在假彩色融合时，多波段图像1 、a j 的空间配准和融合操作复杂 3 2 - 3 3 】，容易出现明显的拼接痕迹【3 5 1 。本文在“黑白 底片三色光栅编码彩色摄影技术”的理论基础上，提出了多波段0 调制器和多波 段0 调制编、解码技术用于多光谱摄影及假彩色化融合技术。由多波段0 调制器 和单一c c d 探测器组成多光谱摄像系统，通过使用该多光谱成像系统来获得地 物多波段光谱图像。口调制多光谱摄像系统与传统多光谱摄像系统相比，系统大 大简化，图像假彩色融合也比较简单方便和准确，更有利于人眼识别和后续的目 标识别过程。 1 3 基于自光信息处理的解码技术 t o c m 是一种特殊的光学器件，是1 9 8 3 年由南开大学现代光学所白光信息 处理课题组丌发研制，其最先被成功应用在基于白光信息处理的用黑白底片做彩 色摄影的技术中。 数字化解码和传统的光学解码来恢复彩色图像，原理上基本上相同，解码步 骡在功能上基本相应。但数字解码是数字化图像处理方法，因此又具有不同于光 学解码的独自特点，并且通过一些数字图像处理方法使解码图像的质量有很大的 提高。本章第二节将介绍基于自光信息处理的数字化编码、解码技术。 1 3 1 三色光栅结构与原理 三色光栅具有多重的光栅结构，由三个不同方向、不同光谱透过率的r o n c h i 子光栅叠加而成的。三色光栅的结构特殊性在于：三个r o n e h i 子光栅能够分别 选择透过与之对应的光谱的光波，并由于各光栅的衍射作用使得各衍射级频谱 口调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究 南开大学硕士学位论文 在频域上分离。虽然三个r o n c h i 子光栅是叠加在起的，但它们对不同波段的 光波具有独立的选择透过性，并将之进行一定空间频率的调制。而调制后的衍射 光波的传播方向随光栅的不同走向而改变，使得在频谱面上各一级频谱出现在与 子光栅走向相对应的位置上，从而实现各衍射一级的频谱的分离。再通过频谱面 的滤波和逆傅立叶变换，在空域合成构成原彩色图像。图1 2 为三色光栅及各信 道结构示意图，其中蓝色光栅沿4 5 。方向： 豳1 2 三色光搪及备分信道的光撂结构 设组成三色光栅的三个r o n c h i 子光栅的幅度为a ，最小值为a ，脉冲宽度为 t 的周期性矩形脉冲，周期为t ，占空比为d = 亍t 。三色光栅强度透过率可表示为： p r ( = p ，( 工，) 十p g ( ) + p 6 ( 屯) = d + ( 4 一a ) r e c t ( x ，) 艿( + 一丁) + 以+ ( 4 一a ) r e c t ( x 8 ) a ( x s + 订r ) + a + ( a - a ) r e c t ( x 6 ) 幸艿( 工6 + 挖，) ( 1 1 ) h t m 其中：疗= l ，2 ，：丁为光栅周期：工，、为红、绿、蓝三种光栅所对应 的取向的空间坐标。 使用强度透过率函数为周期性矩形脉冲函数( 式1 1 ) 的三色光栅对空间信 号f ( x ，力进行调制： ，2 ( 工，y ) = 厶( x ，”) n ( ) + 尼( 咚，y s ) p 。( ) + 厶，儿) 仇( ) ( 1 2 ) 式中用不同的坐标系代表三个光栅的不同取向，即( ，y ，) 、( ，以) 、( ，儿) 分 别代表r 、g 、b 分量的坐标系。 臼调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究南开大学硕士学位论文 经光栅调制后空阳j 信号的傅立叶频谱 f ( ) = f f 1 ( _ 一) j - a f ( i t ，v ，) + c 。f r ( u ， c f g ( i t g - f ? l l t 。，k ) + a f b ( i t 6 ，) + c 。b ( “6 + n u o ，1 ) b ) ( 1 3 ) 一 其中( “。v ，) 、f c ( u 。，v 。) 、f b ( u 。，v 6 ) 分别为f a x ，y ) 、f , a x ，y ) 、g ( x ，) 图像 信号频谱的傅立叶变换：+ 为卷积运算：c 。= ( 爿一a ) c ts i n c 0 蒯) 。胶伽玛值 y = 1 。 通过利用光栅对彩色图像的编码，可以将三基色图像在频域空间分开。对于 每一单色频谱面上放置一个空间滤波器，滤波半径为编码光栅频率的一半滤波 器中心放置在一级衍射频谱中心。 经滤波后的图像的各个单色图像的频谱分别做逆傅立叶变换，在图像空侧可 得三基色图像： f “ c 1 只( “，+ “o ，v ，) = c le x p ( 一2 刁协o ) i s ( x ，y ) f 一 c l 圪( “g + “o ，v g ) 】= c le x p ( 一2 刁“o ) 厶( x g ，y g ) ( 1 4 ) f 叫 c 1 ( “自+ 摊o ，v 6 ) = c te x p ( 一2 n j u o ) 厶( 互6 ，y 6 ) 式中c = ( a a ) ds i n c ( 耐) 。 式( 15 ) 是原彩色图像的三基色的单色图像( 只相差一个比例系数) ，将这 三个单色图像在r g b 彩色空间合成得例： l ( x ，y ，五) = i c ，厶( j ，y ，) + 厶( x ；，y 。) + 厶( x 。，y e ) 】 ( 15 ) 即原彩色图像。 一个有限带宽的信号用高于其空间截止频率二倍的光栅编码后，通过频谱空 间的滤波选择一级频谱( 或其他高级衍射频谱) 。可以恢复出原信号，只是相差 个系数。 1 3 ，2 三色光栅数字解码图像零级融合算法 全光凋制器中，将一级衍射谱解码所得的红、绿、蓝三副图像分别作为彩色 口调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究南开大学硕士学位论文 f y lf 0 2 9 9 0 5 8 7o 1 1 4 1f r l l ib io 。5 9 6 0 2 7 4 0 3 2 2 g i( 1 8 ) l q j1 0 2 1l o 5 2 3 o 3 1 2 jl b j 卧潞荆 ? ， 1 4 本文的主要内容与创新性工作 传统e 一直采取“波分多路”的技术手段获取地物的多波段图像：在摄远镜 头后采用波分多路二次成像和分别探测技术获取各光波段图像。即由多个单波段 相机组成一个多光谱照相系统，每个相机仅对某一波段成像，由多个面探测器或 胶片介质分别成各波段的像，然后将各单波段图像分别加一定的滤色片，通过相 _ 叠加合成假彩色图像。但浚系统设备复杂、庞大，并且在假彩色融合时，不问 口调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究南开大学硕士学位论文 波段的光谱蚓像j 剐的空间配准和融合操作复杂，容易出现明显的拼接痕迹，：利 r 入眼识别和后续的目标识别过程。 本文在黑白底片三色光栅编码彩色摄影技术”的理论基础上，提出了多波 段0 调制的多光涪摄影技术和傅立叶解码假彩色化融合技术。由多波段0 调制器 和单一c c d 探测器组成多光谱摄像系统，通过使用该多光谱成像系统术获得地 物多波段光谱图像。o 调制多光谱摄像系统与传统多光谱摄像系统相比，系统大 大简化，图像假彩色融合时空间配准容易和融合操作简单方便，更有利寸二人h k i ) j , 别和后续的目标识别过程。 本文还对在多波段0 调制解码结果中的振铃现象进行了理论分析，这是因在 多波段0 调制解码时使用理想带通滤波器而引入的。理想滤波器u 丁以把截止频率 内的所有频率都无损的通过，而截止频率以外的频率分量被完全衰减，其传递函 数h ( u ，v ) 的逆傅旱叶变换h ( x ，y ) 必然会产生无限的振铃特性。本文通过解码方法 的改进，即利用插值放大算法代替理想滤波器滤波消除了解码图像的振铃现象。 本文包括三个部分： 第一部分是以“基于白光信息处理的数字化解码技术”为基础，从理论e 提 出了多波段0 调制的多光谱摄影技术和傅立叶解码假彩色化融合技术。并存实验 上验汪了多波段口调制器的多光谱摄影技术； 第二部分是将多通道彩色分量模型，h i s 模型，h l c 模型等像素级假彩色化 融合理论与多波段o 调制器编、解码技术结合，提出了0 调制多波段假彩色化融 合理论和技术。通过计算机仿真实验验证了口调制多波段图像的假彩色化融合理 论，同时还用计算机仿真实验验证了多传感器的假彩色化融合理论。 第三部分是分析多波段0 调制器解码图像振铃现象的产生原因，并列多波段 0 调制解码技术进行改进，消除了解码图像的振铃现象。 0 调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究南开大学硕士学位论文 第二章多波段臼调制器作多光谱摄影的研究 传统上直采取“波分多路”的技术手段获取地物的多波段图像：在摄远镜 头后采用波分多路二次成像和分别探测技术获取各光波段图像。即由多个相机绍 成一个多光谱照相系统，每个相机仅对某一波段成像，由多个面探测器或胶片介 质分别成各波段的像然后将各单波段图像分别加定的滤色片，通过相互叠加 合成假彩色图像。但该系统设备复杂、庞大，并且在假彩色融合时，多波段图像 f 日j 的空间配准和融合操作复杂 3 2 - 3 3 ，容易出现明显的拼接痕迹，不利于人眼 识别和后续的目标识别过程。 本章提出利用多波段0 调制编码技术获得地物多波段光谱图像，使用该技术 可由一个探测器和一个照相机同时对多个波段编码成像，使多波段成像系统大大 简化，图像假彩色融合也比较简单方便。 2 1 0 调制多波段图像摄取的研究 任何彩色摄像和再现都是基于彩色景物的颜色分解( 拍摄) 和颜色综合( 再 现) 。分色的方法既可以按照光谱色分解，也可以根据光度学的原理按三原色分 解。在组成假彩色融合图像时，在一组单波段图像中，根据多光谱目标识别的需 要选取单波段图像，然后通过一定的假彩色融合方法进行融合，得到需要的多光 谱图像。因此设计多波段。调制器时，选取有利于目标识别的三组波长五。丑，五，波 段，在“黑白底片三色光栅编码彩色摄影技术”的基础上提出了使用多熏光栅结 构的多波段0 调制器。 多波段0 调制器具有多重的光栅结构，由三个不同方向、不同光谱透过率的 r o n c h i 子光栅叠加而成的。其结构特殊性在于：三个r o n c h i 子光栅能够分别选 择透过与之对应的光谱( 波长 ，如， ) 的光波，水平方向为选择透过五，波段信 号，垂直方向为选择透过厶波段信号，4 5 。方向为选择透过五，波段信号，并由于 各光栅的衍射作用使得各衍射一级频谱在频域上分离。 虽然三个r o n c h i 子光栅是叠加在一起的，但它们对不同波段的光波具有独 立的选择透过性，并将之进行一定空间频率的调制。利用光栅的空问方位0 调制 口调制多波段圈像实时获取及假彩色化融合的研究 南开大学硕士学位论文 作用将图像的五，五：， 波段，在频谱空问分丌，即调制后的衍射光波的传播方向 随光栅的不同走向而改变，使得在频谱面上各一级频谱出现在与予光栅走向相对 应的位置上，从而实现各衍射一级的频谱的分离。再通过频谱面的滤波和逆傅立 口 变换t 分别得到波长五i ，五：，五，波段信号，然后通过h l c 等彩色融合方法，在宁 域合成多光谱图像。图2 1 为多波段臼调制器的 ，丑：，如波段光栅耿向。 姗雪闲 图2 1 多波段口调制器的 ，厶， ，波段光栅取向 从多波段口调制器的结构特性可以发现，在子光栅发生重叠的位置上，不同 波段的光波( 波长 ，如， ) 能够同时从同一空间位置通过，经不同走向的光栅 衍射后在频谱面又能够分离丌来。这实际上是实现了一种不同光波在同一空问位 置上的复用。利用多波段曰调制器进行多光谱摄像的，便是利用光栅的空n j 方位矽 调制作用将图像的在频谱空间分开，再通过频谱面的滤波，和随后的空域合成构 成原彩色图像。 多波段目调制器的制备主要考虑的因素：用来制多波段曰调制器的母栅要有 合适的空间频率、空占比和高对比度；多波段口调制器要有最佳取向，以避免衍 射级的重叠和产生莫尔条纹：工艺技术要符合光学要求的均匀无暇，以保证调制 器高清晰度。图2 2 为使用多波段臼调制器进行彩色编码摄影示意图。 分调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究南开大学硕士学位论文 图2 2 用多波段口调制相机进行彩色编码摄影的示意图 设组成多波段臼调制器的三个r o n c h i 子光栅的幅度为a ，最小值为a ，脉冲 宽度为t 的周期性矩形脉冲，周期为t ，占空比为d ：一t 。周期性矩形脉冲示恿 ， 图如图2 3 所示： l1 0 ( x ) sr 黑z 仍仍 一2 tt0t2 t x 图2 3 周期性矩形脉冲示意图 多波段目调制器的强度透过率可表示为： p r ( x ) = p ( x ) + p 也( x z ：) + p ( x ) = “+ ( 爿一a ) r e c t ( x ) + j ( _ + 心，) + 以+ ( 爿一a ) r e c t ( x i ：) 占( 工 ：+ h7 1 ) + “+ ( 加a ) r e c t ( x a ，) + 占( 而，十月r ) ( 2 1 ) 其中：n = l ，2 ，；丁为光栅周期；。 ，j 。：，。七为任意选取的三个波段五， ! ，五， 的光栅所对应的取向的空间坐标。 用编码相机进行曝光，并对感光后的黑自底片作反转显影和定影处理，就叮 以得到编码片，它的强度透过率为： p p ( w ) = 帆( w ) 陋 ( 等) + 万( 石 + n ，) + p 。：( 训) 陋f ( 等) + j ( z 也+ n ，) w 五y ) r e d ( 奎魄懈) ) 7 ( 2 2 ) 当胶片伽玛值y = 1 时，相应的编码片的振幅透过率为 硝圳却“圳删( 十5 ( 唰，( 圳咧等) + 奎( h 朋) 吕调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究 南开大学硕十学位论文 协；( 圳咧等) 4 蝥( 屯棚丁) ( 2 3 ) 平行白光经过多波段0 调制器后，经光学傅氏变换得到相应的频谱为： b ( “，v ) = a d ( u ) + ( 爿- a ) d 6 ( u + n “。) s i n c o 彩) + a d ( u ：) + ( 4 一a ) d j ( “。：+ h ) s i n c ( n n d ) + a d ( u 也) + ( a - a ) d a ( u 南+ n u 。) s i n c ( h 蒯) ( 24 ) 其中，“。= 7 1 ，s i n c ( z ) = _ s i n _ x ，“ ，“t ，“ 为 ，旯：，如三个波段光栅所对应的耿 向的频谱坐标。 当h = 0 时，对应为三个信道的零级谱的叠加，位于频谱面的中心；当”= l 时，对应于三对分立的正负一级频谱：当h 1 时，s i n c ( n u 。) 的值已经很小，能 量主要集中在零级和各1 级频谱的位置上。图2 4 为多波段0 调制器的频谱分布 示意图： u i 3 u 。 ” u t ， 一 3 u o - t i c , - x，- 呦。3 u 。一 产3 i f 7 - 3 t l l l ( a ) 多波段0 调制器频谱分布 p 调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究 南开大学硕士学位论文 ；i f ( u ，v ) j 一 r 一一 ， 一i u o h o 3 u o ( b ) 多波段p 调制器频谱一维分布图 图2 4 多波段臼调制器频谱分布示意图 在图2 4 所示的多波段占调制器的傅立叶频谱中，中心位置上的点代表了零 缎诺，是由三个子光栅的零级谱叠加而成。水平方向u 。上零级谱两侧的两个点为 2 ，波段分量的1 级频谱；竖直方向u o t 上零级谱两侧的点为波段兄：分量1 级频 谱；4 5 。方向”上零级两侧的点为波段也分量的1 级频谱。 2 2 口调制多波段图像解码的研究 设多波段口调制器的强度透过率函数为周期性矩形脉冲函数( 2 1 ) 式，则多 波段臼调制器对空间信号的调制在数学上表示为，一个空问信号与其相乘。 厂( x ，y ) = l 。( x ，y 丑) p ( x ) + z ( 石 。，y ) p 也( x 也) + 厂i ( x 如，y ，1 3 ) p 也( ) ( 2 5 ) 式中用不同的坐标系代表三个光栅的不同取向，即( j ，y ) ，( 。也，y ：) ，( 。 y 也) 分 别代表波段a ，如，旯，分量的空域坐标系。 经多波段0 调制器调制后空问信号的傅立叶频谱 f ( “，v ) = f f ( 工，y ) ) = ， ：i ，( _ 。，y ) 办( 。 ) + ：【：( z ：，y z ：) p 如( _ ：) + 厶：( 。 y 屯) 儿，( 。 ) 只 五l ，h ，) + 只 ) + 只，z ：，u ：) + 气 z ：) + e ，( “如，” ) + 只，( “ ) 4 只( “ v ) + e 只( “ + n u 。，v ) + 臼调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究 南开大学硕士学位论文 “e ：( “。：，v i ：) + z c 。n ：( “。：+ n u 。，v z ：) + “吒，( “v ) + c ，u 七+ n u 。，v 如) ( 2 6 ) 其中 ”叱，) ，：0 v 如) ，( “ v ) 分别为 ( z ，y ) ，厶( x ，y ) ， ，( 置y ) 图像信 写频谱的傅立叶变换；，为卷积运算；c 。= ( a a ) as i n c ( n t m ) 。 一个空间信号乘一个具有周期性矩形脉冲函数形式的光栅，其乘积在频谱空 问有无穷多项，它们分别为信号的频谱( 零级频谱) 和它沿光栅方向经平移一“。( 高 级频谱) 后得到的，任意两级频谱之间的距离为u 。如果f ( x ，) 为有限带宽函数， 即厂( x , y ) 有个截至频率p 。，当以雨p 。时f ( “，v ) = 0 ，并且满足： d o 其中d 。为理想低通滤波器的截止频率，d ( u ，v ) = 4 u 2 + v 2 。 ( “，v ) 对于“，v 来说是幅三维图形。理想低通滤波器传递函数h ( w ，v ) 的径 向剖面图如图4 2 所示： o d 圄4 2 理想低通滤波器传递函数径向前面国 将剖面图绕纵轴旋转3 6 0 。就可以得到整个滤波器的传递函数。理想滤波器可 以把截止频率内的所有频率部无损的通过，而截止频率以外的频率分量被宠伞衰 减，它只能用计算机模拟实现，却不能用电子元件来实现 ”】。而且根掘卷枳定理 可知，式( 4 1 ) 在空域中则是一种卷积关系，即： g ( x ，y ) - h ( x ，y ) + f ( x ，y ) ( 4 3 ) 式中g ( x ，y ) ，h ( x ，y ) ，f ( x ，y ) 分别为g ( u ，v ) ，h ( u ，v ) ，f ( u ，v ) 的傅里叶逆变换。1 4 ( u ，v ) 是理想的矩形特性，那么它的傅里叶逆变换 ( x ，y ) 必然会产生无限的振铃特性， d 。越小振铃现象越明显，这是理想滤波器不能克服的弱点。 4 1 2 消除振铃现象的方法 消除理想滤波器振铃效应的方法很多，通常用指数滤波器、梯形滤波器、 3 4 臼调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究 南开大学硕士学位论文 b u t t e r w o r t h 滤波器等f 2 5 1 边缘缓慢变化的滤波器代替理想低通滤波器。 1 、b u t t e r w o r t h 低通滤波器 n 阶b u t t e r w o r t h 低通滤波器的传递函数： 川卜本f 4 ) 其巾d 。为截止频率，d ( u ，v ) = 胁2 + v2 2 b u i t e r w o r t h 低通滤波器又称最大平坦滤波器。它的通带与阻带之间宵一个平 滑的过渡带，没有明显的不连续性，通常把( u ，v ) 下降到一定数值( 一般为；) 时的d ( u ，v ) 定为截止频率d 。因此，式( 4 4 ) 可以修f 为 b u t t e r w o r t h 低通滤波器的径向剖面图如图4 3 所示 月轴，v ) 1 o o s ( 4 5 ) o l2 3 图4 3b u t t e r w o r t h 低通滤波器的径向剖面图 因为b u t t e r w o r t h 低通滤波器不是陡峭的截止特性，它的通带与阻带之问有一 平滑过渡，因此它的尾部包含有大量高频成分，所以可以消除振铃现象。 2 、指数低通滤波器 指数低通滤波器的传递函数为： 一r 旦坐盟” m ( u ，v ) = p 巩1 ( 46 ) 式中 为决定衰减律的系数。截止频率定在h ( u ，v ) 最大值得；处。因此，式( 4 6 ) v 口调制多波段图像实时获取及假彩色化融台的研究南开大学硕士学位论文 可以修f 为： 日( 一“扣掣r _ ：。“【警7 指数低通滤波器径向剖面图如图4 4 所示 i t ( d ( m ，t ，) d n ( 4 7 ) 图4 4 指数低通滤波器径向剖面图 指数低通滤波器比b u t t e r w o r t h 低通滤波器滤波器有更快的衰减率，所以，经 指数低通滤波的图像要比b u t t e r w o r t h 低通滤波器所得的图像模糊一些。但由于指 数低通滤波器有较平滑的过渡带，所以图像也没有振铃现象。 3 、梯形低通滤波器 梯形低通滤波器传递函数为： h ( “，v ) = d ，v ) d 。 式中规定满足条件d 。 d ，般规定第一个转折点d 。为截止频率，第二个转折 点d l 可以任意取，只要大于d 。即可。梯形低通滤波器径向剖面图如图4 5 所示 揪籼心一 图4 5 梯形低通滤波器径向剖面图 d一 曲 “ 以 一】一日 一。 。 面o 臼调制多波段图像实时获取及假彩色化融合的研究 南开大学硕士学位论文 梯形低通滤波器传递函数的形状介于理想低通滤波器与具有平滑过渡带的 低通滤波器之间，其处理效果也处于两者之问，因此，梯形滤波法有一定的振铃 现象。 用低通滤波器进行平滑处理可以使噪声等寄生效应减低到不显眼的程度，但 低通滤波器对高频成分也滤除，因此，这种噪声的处理是以牺牲清晰度为代价的。 为解决解码图像模糊的缺点，在图像解码时通过融合零级的方法来提高解码图像 的信噪比、清晰度和分辨率等，得到清晰的解码图。 由图18 可以看出经过频谱的位置转移，使r 、g 、b 三信号的一级频谱分别 移至频谱中心，然后使用指数滤波器、梯形滤波器、b u t t e r w o r t h 滤波器等有平涓 过渡带的低通滤波器滤波，虽然消除了振铃现象，但高频部分混杂了其它颜色的 频谱，因此解码图像会与原图有一定的颜色失真。为了解决振铃现象而目还不增 加其他的缺点，必须对解码方法进行改进。 4 2 插值算法 图像几何变换是图像处理的重要方面，通过改变图像像素的位置，j l i i 变换 可以改变图像中各物体的空间位置关系1 。图像几何运算需要两个独立的算法： 第一个算法用来定义空间变换，它规定了图像像素按怎样的规律进行移动：第二 个算法是插值算法。插值算法是图像几何运算的核心算法。因为当空问变换作用 于像素的整数坐标后，将产生非整数坐标。图像几何变换包含平移、缩放、旋转、 镜像、错切、一般线性变换和非线性变换等。 有时，我们仅知道函数f ( x ) 在一系列点x ，x ：x 。上的数值( 假如有 x x ： x 。，通常x i 是等问距的，但不是必须如此。) ，但并没有，( x ) 的解析 式来求的任意一点的数值。 画一。条通过( 可能越过) x 的平滑曲线，来对任意x 估算f ( x ) 的值。如果求 的x 处于x 的最大值与最小值之间，则称之为插值法( 内插法) ；如果x 超出此范 围则称为外推法，后者冒险性更大一些 4