华师版七年级下册数学从实际问题到方程.ppt

6.1从实际问题到方程,玉丰中学：段继全,回顾,1.什么叫代数式？什么叫等式？2.什么叫方程?,注意：1.把数与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式；,2.含有等号的式子叫等式；,下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？,是代数式；,是等式；,是方程.,3.含有未知数的等式叫做方程；,课前复习,列出下列代数式,（1）一本笔记本1.2元，x本需要_钱。,（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要_元钱。,（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为_.,(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐_人。,1.2x,(2a+3b),a(a+3),(44x+64),你今年几岁了,如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_，所以得到等式：.,2x5,2x5=21,他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,小辉，我能猜出你年龄。,你今年是13岁。,=13,的由来，,就要用到“列方程”与“解方程”,问题1：,某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？,解：设还需要租用44座的客车x辆.,-设未知数,-找出等量关系,（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数）,-列方程,64+44x=328,-解方程获得实际问题的答案,列方程的思考途径,（1）把题中的未知量用字母表示.,（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式.,（3）根据等量关系，列出方程.,问题2,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”,你会列方程来解决这个问题吗？,如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为岁，老师的年龄是_岁，所以得到等式:,（13+x）,（45+x）,（45+x）=3（13+x）,但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？,一年后年龄：老师46岁同学14岁,不是老师的,二年后年龄：老师47岁同学15岁,也不是老师的,三年后年龄：老师48岁同学16岁,恰好是老师的,一年后年龄：老师46岁同学14岁,不是老师的,只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解.,通过刚才方程的分析方法可以启发我们,练习1,开学初小红用12元买3个笔记本，找回1.20元，每个笔记本多少钱？,解：设每个笔记本x元.,（买笔记本的钱+找回的钱=小红拥有的钱）,3x+1.20=12,检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解,x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4),解：当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12,右边=6+3=9,因为左边右边,所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解,当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2,因为左边=右边,所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解,练习2：,列方程练习根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：1.某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？,2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.,扩展练习,一、判断题,(1)、x=2是方程x-10=-4的解-（）(2)、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-（）(3)、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4-（）,二、选择题,1、方程2(x+3)=x+10的解是(),Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-4,2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（）,A3B2C-3D-2,C,C,3一件标价为元的上衣，按折销售仍可获利元设这件上衣的成本价为元，下列方程正确的是（）,A,4、两地相距千米，一列慢车从地出发，每小时行驶千米；一列快车从地出发，每小时行使千米快车提前分钟出发，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？设慢车行驶了小时后两车相遇，根据题意，列方程为（）,D,1、现在弟弟的年龄是哥哥年龄的一半而年前，弟弟的年龄是哥哥年龄的1/5弟弟和哥哥现在的年龄分别是多少？（只列不解）,三、列方程,2、学校买大小椅子共把，一共用元，已知大椅子每把元，小椅子每把元，问大小椅子各买多少把？3、某校学生参加清扫积雪劳动，在甲处劳动的同学有人，在乙处劳动的同学有人，现在学校又调名同学前来支援，这时甲处扫雪的人数恰是乙处扫雪人数的倍问后增加的同学分配给甲处和乙处各是多少人？,习题,1.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：（1），；（2）2（y2）9（1y）3（4y1），10，10,2.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了1.60元你猜原来每本价格多少?”你能列出方程吗？,3设某数为x,根据下列条件列方程：（）某数的倍比它本身大（）某数的一半与的差等于（）某数增到倍后再减去，得（）某数与的和的一半，比它的倍与的差的三分之一小,4当时，代数式（）的值是，则5若关于的方程mx-2=97的解是最大的两位数，则6.一个四位数的千位数字是，如果把这个数字调到最后一位，那么这个数就要减