（信号与信息处理专业论文）激光偏振特性参数检测技术研究.pdf

摘要 偏振作为光的本质属性之一，不仅其地位与光的其他主要属性如振幅、频率、 位相是等同的，更重要的是它也可以作为信息调制的载体：物体发射或反射光束的 偏振态携带有物体本身丰富的信息；使用偏振光与待测物体发生相互作用的过程就 是将物体的信息加载到光束偏振态上的过程，对偏振态的测量和分析相当于对加载 信息的解调过程，由此可以获取待测物体的信息。 我们搭建的系统在光路的设计中引入分振幅方法，将单光路拓展为四光路，由 四个统一定标的光电探测器来接收探测光强。我们在器件的选取、光路的设计、编 程、误差分析等方面做了一些具体的工作，上位机利用虚拟仪器，设计出一套集光、 机、电、算一体化的斯托克斯参量测量系统。 关键词：偏振光斯托克斯参量分振幅法分束镜虚拟仪器 a b s t r a c t p o l a r i z a t i o n ，r e g a r d e da so n eo f t h ee s s e n t i a la t t r i b u t e so fl i g h t ，n o to n l yi t sp o s i t i o n i se q u i v a l e n tt ol i g h t so t h e rm a i na t t r i b u t e ss u c ha sa m p l i t u d e ，f r e q u e n c y ，l o c a t i o nl o o k s ， m o r ei m p o r t a n t l y , i tc a na l s ob eu s e da si n f o r m a t i o nm o d u l a t i o nc a r d e r s ：t h ep o l a r i z a t i o n s t a t e so ft h el i g h tb e a mt h a tt h eo b i e c tl a u n c h e so rr e f l e c t sc a r r ya b u n d a n ti n f o r m a t i o no f t h eo b j e c t ；t h ec o u r s eo fu s i n gp o l a r i z e dl i g h ti n t e r a c t e dw i t ht h et o - b em e a s u r e do b j e c t h a p p e n st ob et h a to fl o a d i n g t h ei n f o r m a t i o no ft h eo b j e c tt ot h ep o l a r i z e ds t a t e so fl i g h t b e a m ，t h em e a s u r e m e n ta n da n a l y s i so ft h ep o l a r i z a t i o ns t a t e si se q u i v a l e n tt ot h ec o u r s e t h ed e m o d u l a t i o no ft h el o a d e di n f o r m a t i o n ，t h e r e f o r ew ec a no b t a i nt h ei n f o r m a t i o no f t h et o - b e m e a s u r e do b j e c t t h es y s t e mt h a tw eb u i l di n t r o d u c e st h em e t h o do fd i v i d i n gt h ea m p l i t u d em e t h o d i nt h ed e s i g no ft h el i g h tw a y , e x p a n d ss i n g l el i g h tw a yi n t of o u rw a y s ，a n du s e sf o u r p h o t o d i o d ew i t hs t a n d a r dm a d ei nu n i s o nt o r e c e i v ea n ds u r v e yt h el i g h ti n t e n s i t y w e h a v ed o n es o m ec o n c r e t ew o r ki ns u c ha s p e c t sa st h ec h o o s i n go ft h ed e v i c e ，d e s i g no f l i g h tw a y , e s t a b l i s h m e n to ft h ep r o c e d u r e s ，e r r o ra n a l y s i s ，a n dd e v e l o pas y s t e mo f s t o k e s p a r a m e t e rm e a s u r e m e n t ，w h i c hi n t e g r a t e sl i g h t ，m a c h i n e ，e l e c t r i c i t ya n d c a l c u l a t i o n k e y w o rd s ：p o l a r i z e dl i g h ts t o k e sp a r a m e t e rd i v i d ea m p l i t u d e b e a ms p l i t t e rl a bv i e w 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，激光偏振特性参数检测技术研究 是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名可刍矧延岫年- 月监日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版 权使用规定 ，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕 士学位论文全文数据库和c n k i 系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：巧密高氨邂亟肆年上月丛日 指导导师签名： 第一章绪论 从上世纪6 0 年代起，特别是在激光、光导纤维问世以后，偏振光学这门古老的 学科焕发了青春，以前所未有的规模和速度发展。如今偏振技术除已应用于光测弹 性方法中测定机械结构的应力分布、测定晶轴方位、测定糖溶液的浓度以外，还有 更广阔的前途：电光、磁光、液晶、光通讯、光开关、光调制、外差探测、薄膜参 数测量、生物细胞荧光测量、图像识别，乃至最新的生物芯片探测，可以说偏振光 的应用无处不在【1 4 j 。 众所周知，物理学是研究物质的运动和性质的学科，并在此基础上利用物质的 属性为人类造福，随着偏振技术的迅速发展，人们希望了解光束的偏振特性。描述 光束偏振态的数学方法有很多：电矢量法、琼斯矢量法、斯托克斯参量法、布卡尔 球作图法等。在这些方法中，斯托克斯参量法是一种最普遍的方法，它可用于表示 完全偏振光、部分偏振光乃至自然光，囊括了自然界中光束所有的偏振形态。它是 由英国物理学家斯托克斯在1 8 5 2 年研究部分偏振光时提出的用一组物理量纲完全 相同的参量来描述偏振态的一种简便的表达方法。在斯托克斯发明了描述光的偏振 态的表达式以后的近1 0 0 年旱，这一极具重大意义的成果并未被人们重视和应用。 直到1 9 4 8 年，m u l l e r 在研究光与物体的相互作用的基础上发明了用于偏振态变换 的米勒矩阵。米勒矩阵与斯托克斯参量的结合，使得矩阵光学有了进一步的发展， 斯托克斯参量自此得到了足够的重视。 斯托克斯参量又是最全面的方法，由斯托克斯参量我们可以推导出琼斯矢量以 及光束的偏振度。完成对斯托克斯参量的测量，就意味着我们能够确定出了一束光 的琼斯矢量和偏振度，也就是说只要测出斯托克斯参量，我们就会得出关于这束光 的任何一种数学表达式。因此，从这个意义上说，光束的斯托克斯参量的测量在理 论上有着重大的意义。另外，物体发射或反射光束的斯托克斯参量携带有丰富的信 息，因此斯托克斯参量的测量在遥感和军事目标辨伪等技术中有着重要的应用【4 。j 。 查阅文献资料得知，目前国内对斯托克斯参量的测量基本上还是停留在单光路 测量。其方法是使入射光束经过一系列的光学元件，通过机械转动或连续的周期性 调制改变元件状态来改变光束的偏振态，先后四次测量光强，最后计算出斯托克斯 参量的四个分量。这种测量的弊端在于费时麻烦，不能测量出某个确定时刻光束的 偏振态，因此不能适用于脉冲激光及偏振态迅速变化的光束这也是我们设计实施激 光偏振参数系统的初衷。 对斯托克斯参量的测量可以分为两类：一类是偏振光调制方法，其方法是使入 射光通过一系列调制光学元件( 如检偏器和相位延迟器等) ，通过机械转动或连续的 周期性调制改变检测光学元件的状态( 如偏振角和相位延迟器的方位角等) ，从而测 出一组出射光的光强值，并对之做傅立叶分析，进而得到四个斯托克斯参量；另一 类则是采用波前分割或振幅分割的方法，将待测光分为若干分立小光源，多通道探 测，同时完成对某一瞬时斯托克斯参量的测量【8 1 。前者的适用范围要小于后者，因 为它的测量要求有一段时间，实际测量的是这段时间内光束偏振态的平均值，因此 它只能用于稳恒或缓慢的连续光束测量，而后者可以应用于脉冲或瞬变光束偏振态 的测量。本文主要是以分振幅原理为基础，设计光路搭建系统柬实现对激光偏振参 数测量技术的研究。 本文的主要目的是实现对光束偏振态斯托克斯参量的实时测量。在高速发展的 信息化时代，人们追求在最短的时间内尽可能多地传输信息，这就对信息传输的容 量、处理的速度、提取交换的实时性和灵活性提出了越来越高的要求。具体来说， 首先在相干通信中，尤其是光纤通信，光纤中的偏振太对光传输性能有重要的影响， 特别是在实际高速长距离传输中，偏振态的随机变化使得偏振膜色散( p m d ) 的测量 及补偿更加复杂。要求输出光的偏振态与本地光一致，这就要求对输出光的偏振态 进行实时的测量和研制，研究表明，在环境比较恶劣的情况下，偏振太的变化速率 小于l o m s 。传统的偏振态测量反应速度慢，无法应用于光的偏振态快速变化。为了 检测光纤通信系统中偏振态的变化，国际上有几家大公司如a g i l e n t 、g e n e r a l p h o t o n i c s 及f i b e r p r o 等已有商用化偏振态测试仪，但其价格昂贵，体积庞大。 利用分振幅方法测量光束偏振态，是由美国科学家r m a r z z a m 首先倡导并发 展起来的测量技术1 9 j 9 ，经过调研，我们发现国外的研究人员主要集中r m h r z z a m 、 h a u g e 、k r i s h n a n 等几个人，而国内在这个领域只有浙江大学现代光学仪器重点实 验室的李力等人在该方面发表过一篇论文。在该种方法的原理是利用分振幅方法， 将一束入射光分解为四束光，因为在分束的同时也是偏振调制的过程，所以分束后 的每一束光中都携带有不同的偏振调制信息。而光路中的调制器是固定的，不需要 移动和旋转，因此免除了调制的时间，在原理上为实现动态的实时测量提供了可能。 出射的四束光由统一定标的探测器接收，依次经过前置放大器和a d 卡进入微机， 由微机实现对采集到数据的存储、计算和显示，实现光机电一体化的智能化测量。 我们通过调研发现以往搭建的这类系统存在以下需要改进的方面g 1 、分束镜( 棱镜) 的偏振无关方面的改进； 在利用分振幅的方法时，分光镜起到至关重要的作用，而在这套系统中对分光 镜又有着具体的性能要求，我们通过理论推导，得出系统在优化分束镜应满足的特 征以及入射角的角度。选取折射率相匹配的基底和膜料，通过镀膜来制作所需要的 偏振无关的分束镜，并具体分析了该光束的光学性能，经过测试，结果证明该分束 镜可以满足系统对精度的要求。 2 、对系统的优化分析，以及改善由于偏振态产生模块( p s g ) 中的光学元件误 差对结果所造成的精度误差。 首先从理论推导入手，得出系统要提高精度及性能应满足的条件，并根据得出 的结论来指导实践。其次改善由于偏振态产生模块( p s g ) 中的光学元件的偏差对结 2 果精度所造成的影响，这方面主要是指位相延迟器的延迟量受温度、入射角等因素 的影响非常敏感，当这些外界因素变化时，延迟量就偏离预想值，那么我们就定量 分析当延迟量偏离理想值时对测量结果会产生多大的影响，并予以改善。在定标过 程中充分考虑到延迟器的非规整值问题。涉及一种简单易行的测量波片延迟量的方 法，并应用在实际测量过程中。 3 、光源偏振稳定性和探测器偏振敏感性对精度的影响及改进； 4 、四通道不一致性的解决； 5 、开发能适用于宽波段使用的系统； 6 、各个环节差生的误差源对结果影响的定量分析。 对于一个测量系统而言，误差分析是非常重要的。我们首先制定了描述偏振态 差异的指标，系统的测量误差最终在这个平台上来显示；其次利用数学工具对系统 原理进行了分析，得出一般性的结论，以指导误差分析。最后针对具体的误差源进 行定量分析。 我们主要精力放在上面指出的( 1 ) 、( 2 ) 、( 6 ) 上，并为之做了具体工作。 就所建系统而言，我们的指导思想是首先重视从硬件性能的匹配上来完善系统， 因为我们认为这是改善或者说提高系统精度最根本的方法，通过对理论的推导和计 算，选取对器件恰当的控制：其次是利用算法和软件来辅助实现提高测量精度的功 能。 3 2 1 自然光与偏振光 第二章偏振光基本理论 众所周知，光是一种电磁波，是传播中的电场和磁场。其中，电场和磁场彼此 互相垂直，且又都垂直于光的传播方向，如图2 1 所示。其强度在光传播时不断振 荡，在一个方向达到最大值，然后再减小为零。直到在相反方向又达最大值，然后 又减小为零，如此周而复始。 由于光的许多方面的效应主要通过其电场的作用表现出来，所以常把光波的电 场强度( 矢量) 称为光矢量。 图2 1 自然光传播方向 自然光是在垂直光线的平面内，光矢量沿各方向振动的概率均等。也可以看成 由两个振动方向相互垂直，振幅相等，互不相干的线偏振光的叠加。 2 2 完全偏振光 光的偏振态有3 类，即完全偏振光、非偏振光、部分偏振光。对于完全偏振光 可以将其看成是两束振动频率相同、振动方向互相垂直、具有固定的相位差的线偏 振光的合成。若设两光束沿z 方向传播，它们的光矢量分别在x 和y 方向振动，其 合成波光矢量矢端轨迹方程为： 生2 + 生2 2 生生c 。s d = s i n ：d a ja ，a 工e ， ( 2 1 ) 式表示合成波的矢端轨迹是椭圆， 式中d = 2 k p 或( 2 七+ 1 ，k = 0 ，1 ，2 时有： 垦t - 旦：0 a x a y ( 2 2 ) 式表示合成波的矢端轨迹是直线， ( 2 1 ) 即合成光为椭圆偏振光。当( 2 1 ) 即合成光为线偏振光。 ( 2 2 ) 4 儿= 彳，= 爿：d = 2 k p 詈；七= o ，1 ，2 时有： + 9 2 = a 2 ( 2 3 ) ( 2 3 ) 式表示合成波的矢端轨迹为圆，即合成光为圆偏振光。 2 3 部分偏振光 自然光在传播过程中，由于外界作用，造成各个振动方向上的强度不等，使某 一方向的振动占优势，称为部分偏振光。它可以看成是完全偏振光与自然光的合成 4 4 1 o 偏振度公式如( 2 4 ) 所示： p ：生；j l( 2 4 ) lo l ，+ ip 其中l 为总光强，p 为偏振光的光强，l 为自然光的光强。 2 4 光波偏振态的辨别与检测 由于人眼是偏振盲，对于光波偏振态的检验需借助偏振片、波片等光学元件来 实现。 ( 1 ) 线偏振光的检验：设线偏振光的振幅为a ，振动方向与检偏器p 的透光轴 方向成0 角。线偏振光通过检偏器p 后的光强i 按马吕斯定律分布，即有 ，；a 2c o s 20 。 ( 2 ) 圆偏振光和椭圆偏振光的检验：将其光波先通过一块a 4 片。把圆偏振光 或椭圆偏振光转换为线偏振光。然后再根据线偏振光通过检偏器p 后的光强及方位 来判断其光波的偏振状态。 ( 3 ) 不论检验何种偏振态的光波，均要先将其转换为线偏振光，最后接收到的 光信号均是线偏振光通过检偏器p 后出射的光强信号。所以线偏振光通过检偏器p 后的光强分布检测，是光偏振态信息的光电检测基础，即光强，= a 2 c o s 2 0 。 5 第三章偏振光的数学表达方法 各种光学器件、材料或仪器对入射偏振光的作用可视为一种“光学变换”，要定 量描述这一变换需要首先解决两个方面的问题：第一，要给出能够完全描述偏振态 的数学表达式；第二，要建立一套能够正确表征和计算各种器件变换性能的数学模 型。前者是对偏振光束而言，后者是对器件和仪器系统，这两个方面之间有着密切 的关联，相辅相成构成了偏振光信息处理的理论基础【8 j 。 偏振光的数学描述一般采用四种方法，它们各具特点，在实际应用中选择合适 的方法可以使计算步骤得到简化。它们分别是：电矢量方法、琼斯矢量方法、斯托 克斯矢量表示法和布卡尔球作图法。 其中斯托克斯参量表示法是一种最普遍和最全面的方法，所谓最普遍是指斯托 克斯参量可用于表示完全偏振光、部分偏振光乃至自然光，囊括了自然界中光束所 有的形态；而最全面是指在测出斯托克斯参量后，我们会得出关于这束光偏振态的 其它任何一种数学表达式【9 j 。 我们重点介绍斯托克斯参量法和布卡尔球法，在后面的表述中可以看到结合布 卡尔作图法我们引入定量描述偏振态差异的参数。 3 1 电矢量方法 臣e x = a c 嚣o s ( o 碰 ：耋：3 在笛卡儿坐标系里，假设一 ( 3 1 ) 其中a ，b 是振幅，6 ，6 ，是e ，e ，两分量的初相位，k 为波矢即空间圆周率， 为时间圆周率。 使用光波的复数表达式时，( 3 1 ) 式中的e ，e ，两分量可以写为： 品b e 竺三警 2 ， 1 y = “小刎p 硒7f “一7 采用复数表达式是为了运算方便，一般情况下，合成电矢量末端的轨迹是一椭 圆，即： ( 鲁) 2 + ( 鲁) 2 一三兰兰掣= s ；n 2 0 ，一6 ，) c 3 3 ) 它表示电矢量术端的运动轨迹是一个在x ，y 方向上分别为a ，b 所描绘的矩形 的一个内接椭圆，用振幅a ，b 和位相差6 可以决定椭圆的形状和取向。从而确定 6 某一种偏振态。在分析和计算偏振光在单一光学器件中的传输问题时，电矢量方法 用得最多。 3 2 琼斯矢量方法 1 9 4 1 年j o n e s 首先提出用一种简单的矢量一一个二行一列矩阵来描述偏振光， 这个矢量被称为琼斯矢量。它是一个二元矢量，它描述的是沿光传播方向上某点的 以复振幅表示的偏振态。其定义为： e q x 】2 ( 耐一b 【乏：】2 e “一赶+ 以) a e ；。】 c 3 4 ， 其中，6 。一6 。；6 ，由于位相的周期性，规定位相差6 的主值取值范围是： 一万s6s 石，当一万 6 0 时，则y 分量落后于x 分量，反之，0 6 算+ s ；+ 5 ； ( 3 1 0 ) 对于自然光： 砰：s ；s ；。0 ( 3 11 ) 全偏振光可以是线偏振、圆偏振或椭圆偏振，在这种情况下，光波的x 和y 线 偏振分量随时间变化向量的表示可写成： + 主2 ：；二三芒薹z ：) k c 。o s s 口0 c c 。o s s f e 二，j s s ；：口0 i i i n nf e 寻 ( 3 ，2 ， 1 巨( f f ) ；4 ( f 一i n s f 一7 将( 3 8 ) 式代入( 3 6 ) 式可得斯托克斯矢量的矩阵表示为： 8 s = & s oc o s 2 0 c o s 2 e s oc 0 s 2 0 c o s 2 e s o s i n 2 e ( 3 1 3 ) 从斯托克斯矢量我们可以得到任意光的偏振态的信息如下： t 9 2 0 = 妻 ；一1 j o (314)arcsln 4= 一二_ _ lj 2 6 7 + s ；+ s ；声 b g = t g e = p ；b ? + s ；+ s ；乒居。 其中0 为椭圆的方位角，描述取向；为椭圆的椭率角，正负表征偏振光是右 旋偏振光还是左旋偏振光；e 表示椭圆的椭率；描述部分偏振光时一个重要的参量 是偏振度p ，其值从自然光下的0 到全偏振光下的l 之间变化乜朝。 若用全偏振分量的总光强，偏振度p ，方位角0 和椭率角来表示，任意斯托 克斯矢量可写成如下形式： 1 s 。，l p c 0 8 2 钆o s 2 p s i n2 0 s i n 2 e p s i n 2 e ( 3 1 5 ) 在斯托克斯子空间( s , s ：s ，) 中，准单色光波偏振态是由一个极坐标为 ( p , r r 2 2 e ，2 口) 的点表示，如图3 1 所示。表3 - 1 为常见偏振态的j o n e s 矢量、斯 托克斯矢量及其对应图形。 s 1 图3 1 用斯托克斯子空间s l 、s 2 、s 3 中的点p 表示部分偏振光 9 由上图可以很容易得到，这个斯托克斯偏振子空间具有以下性质： 1 ) 原点p = o 表示非偏振态。 2 ) 单位球面上的每一点都有p = 1 ，代表互不相同的全偏振态。 3 ) 除原点外，单位球内的任意点0 p 1 并不代表任何有物理意义的偏振态。 表3 - 1 常见偏振态的j o n e s 矢量、斯托克斯矢量及其对应图形 偏振态j o n e s 矢量表示图形表示( 在o x y斯托克斯矢量 式坐标系中) $ 。，s ，s ：，s ，) 水平方向 卜 ( 1 ，1 ，0 ，0 ) 偏振光 j l ( 1 ，一1 ，0 ，0 )竖直方向 1 r 偏振光 倾角为4 5 0 摊1 ) 1 ，0 ，1 ，0 ) 左右旋圆偏 振光k 垂直纸 摊；) o o ( 1 ，0 ，0 ，1 ) 面指向里) 自然光 * ( 1 ，0 ，0 ，0 ) 本论文采用振幅分割方法测量，偏振态测量实现s t o k e s 矢量的检测方法，输入 光被分成四束并在不同取向上进行分析。实现原理如图3 2 所示。 p h o t o d e t e c t o r = = = = = 詈_ _ i 雕黝 s m n a l i n 图3 2 分波形偏振态测量仪 1 0 3 4 布卡尔球作图法1 1 8 9 2 年布卡尔在斯托克斯空间引入s o = 1 的球，球面上的各点与光的全偏振态 一一对应，这个球就是布卡尔球。如图3 3 所示，球面上任一点的经度和纬度分 别为2 0 、2 ，于是球面上的任意点都对应着一种单位强度全偏振光的形式【1 5 6 - 。 图3 3 用布卡尔球表示完全偏振光 此时： ( 1 ) 若= o 时，p 点在赤道上，表示方位角不同的线偏振光，若口= o 电矢量是 水平线偏振光，0 = 石2 处为垂直线偏振光； ( 2 ) o s 万4 时，p 点在上半球面对应于右旋椭圆偏振光，一万4 e 0 时p 点在下半球面对应于左旋椭圆偏振光； ( 3 ) 若p 点在北极和南极则分别为右、左旋圆偏振光。 这样一来，一个单位强度的平面单色波的每一个偏振态在布卡尔球面上都有一 个点与之一一对应，反之亦然。可见，将斯托克斯矢量与布卡尔球作图法结合起来 对偏振光进行分析求解，其物理意义更加明晰。 3 5 由斯托克斯矢量求得琼斯矢量 由上所述，我们能够看出斯托克斯矢量与电矢量、及向卡尔球之间的第二章斯 托克斯参量和米勒矩阵的介绍内在关系。下面我们看一下斯托克斯矢量与琼斯矢量 之间的关系。我们将会看到由斯托克斯矢量会很容易求出琼斯矢量。 因为琼斯矢量是对偏振光而言的，所以对应的斯托克斯矢量也应该是偏振光的 斯托克斯矢量。 若己求得某偏振光的斯托克斯矢量为： s = s o s l s 2 s 3 ，则归一化后的斯托克斯矢量为：s ； 由( 3 9 ) 式，可以得到： s = 1 c o s 2 0 c o s 2 e s i n2 0 s i n 2 e s i n 2 e 由此，我们可以推导出以下的量： _ z _ 1 s i n - i s = ( s ，o ) p = j 1 喀一1 ( s ：s 。) 由肿可直接黜归一化的琼斯魁酬 蔷】 其中尺( 一口) 为旋转矩阵：尺( 一口) = c o s 孑- s s i n p 口】 3 6 米勒矩阵 ( 3 1 6 ) 斯托克斯矢量可用来描述偏振和部分偏振光，这些光通过某一光学元件后将是 什么光，这就决定于光学元件的特性。为了描述光学元件的特性，1 9 4 3 年m u l l e r 设计了一种4 x 4 的矩阵称为m u i i e r 矩阵【8 】。 m = m 1 1m 1 2m 1 3m 1 4 m 2 lm 2 2m 2 3m 2 4 m 3 1m 3 2m 3 3m 3 4 m 4 lm 4 2m 4 3m 4 4 ( 3 1 7 ) 借助于米勒矩阵，偏振系统对偏振态的变换可写为： s o2m s i ( 3 1 8 ) 其中s ；、& 分别表示入射和出射偏振光的斯托克斯矢量。这样以来，米勒矩阵 与斯托克斯矢量的结合，使得矩阵光学有了进一步的发展。用米勒矩阵来分析处理 光束的传播问题具有巨大优越性u 。 米勒矩阵表示法被称为偏振调制技术的三要素之一，是偏振调制测量系统设计、 分析评价的有力的数学工具弘川。 1 2 氏氐 米勒矩阵实质上是琼斯矩阵的产物，但它给出了一种琼斯矩阵无法处理的非纯 态描述，二者有很大差异，体现在： 1 ) 琼斯矩阵只适用于纯偏振光问题，而米勒矩阵可用于退偏类问题。 2 ) 斯托克斯矢量和米勒矩阵结合起来可直接给出强度。 3 ) 偏振器件链的米勒矩阵比琼斯矩阵所包含更多的信息。 一般说来米勒矩阵与下列因素有关n 踟n 9 l ： ( 1 ) 所研究系统的性质及系统相对于入射光波偏振方向的取向，对透射型系 统来说如材料线性双折射、线性二向色性、圆双折射、圆二向色的大小及取向；对 反射型系统来说，反射表面的光学性质，如光波的入射角、光波的偏振方向等； ( 2 ) 入射光波的频率( 一般而言，系统内部的偏振变换过程具有色散效应) ； 1 3 第四章斯托克斯参量的测量理论及可行性实验 对一束光的偏振态测量精度取决于测量仪器的空间和时间分辨率，显然，仪器 的时间灵敏度常数越小越能获得更多的信息。但是，即使按红外光的频率( 约为 1 0 1 4 1 0 1 5 h z ) ，将电矢量或磁矢量的瞬时变化轨迹出来也是不可能的，所以一般是测 量光的宏观偏振状况哺1 。 按照探测器系统的响应速度，斯托克斯参量的测量大体可以分为两类：一类是 偏振光调制方法；在待测光路中引入起偏和相位延迟器件，通过测量调制光强求得 斯托克斯参量，调制方法可以是偏振面的机械旋转，电光或磁光调制等。这类方法 主要用于稳恒光束或缓变的连续辐射光束。另一类则是采用波前分割或振幅分割的 方法，将带测光分为若干分立小光源，多道探测，同时完成对某一瞬时的各斯托克 斯参量的测量，这类方法主要用于脉冲光束或瞬变的偏振态测量。本文主要就是针 对这种光束而言的。 4 1 斯托克斯矢量和偏振度的测量方案 图4 1 为斯托克斯矢量测量原理图。其中w 为角度可调四分之一波片，p 为方 位角检测器，d 为光电探测器。 1 w pd 图4 1 斯托克斯欠量测量原理图 角度可调四分之一波片w 的米勒矩阵为： 10 0c o s 22 0 0s i n 2 0 c o s 2 0 0s i n2 0 o s i n2 0 c l ) s 2 0 s i n 22 0 c o s 2 0 o s i n 2 0 c o s2 口 0 其中，0 为方位角，m 为该波片的透射系数，该系数与云母波片的反射和吸收有 关。因为薄云母波片的吸收系数很小，二向色性效应可忽略不计，因此此处m 取为 一常数。 1 4 x 方向检偏器p 的米勒矩阵为厅2 可视为一常数。 为： 设待测光束的斯托克斯矢量为： ，行，l 2 11 1 1 o o o 0 o o 00 00 0 0 s o s l s 2 s ， 10 0c o s 22 0 0 s i n 2 0 c o s 2 0 0s i n2 0 1o 1o 00 o o ，其中n 为该器件的透射系数， ，待测光束经过w 、p 后的斯托克斯矢量 0 s i n2 0 c o s 2 0 s i n 22 0 c o s 2 0 o s i n 2 0 c o s 2 0 0 s o s 1 s 2 s 3 因斯托克斯矢量的第一行表示光波总强度，光电探测器能测到的即为此光强值， 所以我们只关心上式计算结果的第一行的值。计算得入射到光电探测器d 上的光束 的斯托克斯矢量为： ，l ，咒 2 s o + s 1 c o s 22 0 + s 2 s i n 2 0 c o s 2 0 一s 3 s i n 2 0 光电探测器的光强值为： i o d = k n m ( s o + s 1 c o s z2 0 + s 2 s i n2 0c o s2 0 一s 3 s i n2 0 ) 其中设k 为一与光电探测器响应特性有关的常数，这样，k n m = k 也为一常数。 实际测量时，转动波片w 三次获得四个，8 值，得到一个关于s 。、s 。、s 。、s 。的四元一 次线性方程组， l a d = k n m ( s o + s l c o s 22 0 + s 2 s i n2 0 c o s 2 0 一s 3 s i n2 0 ) d = l ，2 ，3 ，4 该方程组所对应的系数行列式为： 1 1c o s 22 0 1s i n2 0 1 c o s 2 0 1 一s i n2 0 1 l 1 1c o s 22 0 2s i n2 0 2 c o s2 0 2 - s i n2 0 2 lj 1 1c o s 22 0 3s i n2 0 3 c o s 2 0 3 - s i n2 0 3 l 1 1c o s 22 0 4s i n2 9 4 c o s2 p 4 - s i n2 0 4 l 该行列式的值为： ( 4 1 ) 1 5 d e ta = 1 2 ( s i n4 0 1 - s i n4 0 3 ) ( s i n2 0 4 - s i n2 0 2 ) ( 1 + s i n2 0 2 s i n2 0 4 ) 一1 2 ( s i n4 0 2 一s i n4 0 4 ) ( s i n2 0 1 - s i n2 0 3 ) ( 1 + s i n2 0 3 s i n2 0 0 ( 4 2 ) 为使前述四元一次方程组有解，则须使d e t a 0 。为满足此条件，除需取不同 的0 2 、0 t 、0 3 、0 4 外，还需使s i n 2 0 2 s i n2 0 4 和s i n 2 0 3 s i n2 0 1 不能同时为1 。为方 便处理，我们取o d 分别为0 、, r 6 、石6 、万3 ， 1 11 00 i 则相应的系数行列式为：怯了4 ：3 4二? 3 佗i 1 11 4 4 3 4 一3 2 ：l 隹i 1 二0 囊二40 三薹 s o s 1 s 2 s 3 ：k 一1 ，l 1 2 _ ，3 i4 其中，k n m ：k 。最后整理解得： s o = k 一1 ( 一1 1 2 3 1 3 + 2 1 4 ) ( 3 2 4 3 ) s t k 。1 【( 4 2 , , 3 ) i t 一2 ，2 + 2 3 ，3 2 1 , ( 3 - 2 4 3 ) s 2 。2 x - 3 k ( 1 2 一，4 ) 3 s 3 一k - 1 ( 一，1 + 2 1 2 3 1 3 + 2 1 4 ) ( 3 2 4 3 ) 此处我们如果只关心待测光束的偏振特性而不关心其光强信息， 斯矢量归一化： 1 s l s o s 2 s o s 3js o 若待测光束为完全偏振光，则s 2 0 一s 2 t + s 2 2 + s 2 3 ， 则0 s 2 l + s 2 2 + s 2 3 s 2 0 ，其偏振度为： p ；b ；+ s ；+ s ；毫? s o 4 2 理论可行性的验证性实验 ( 4 3 ) ( 4 4 ) 则可令斯托克 若待测光束为部分偏振光， ( 4 5 ) 本节主要介绍采用光功率计作为光电探测仪器进行光强的探测。在实验上，验 证了该理论的正确性，为以后采用c c d 作为光电探测器仪器实现斯托克斯矢量、偏 振度等参量的完全自动化测量奠定了实验基础。 1 6 4 2 1 光路的搭建 如图4 2 ，由l 激光光源发出的单色性很好的光经过起偏后，平行光变为偏振光， 再经过一个入4 波片w l ，光束变为椭圆偏振光。当我们控制w l 旋转角度时，就可 以得到任意的偏振光瞳铂( 线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光) ，让经过波片调制后得 到的偏振光经过测量核心部分w 2 、p 2 到达光功率计d ，从光功率计上可以得出此时 的透射光强，随后控制w 2 转动三次获得四组光强值。然后代入公式：( 4 4 ) 、( 4 5 ) 。 这样我们就求得了斯托克斯矢量和偏振度，从而也就很容易知道光束的偏振态。 任意偏振光的获取偏振态各参量测量部分 ：。7 ： ；起偏器波片i ； d l 回口- - - 一旷 旷一日_ - - 一 ； l p lw 1i w 2p 2 i i - 图4 2 偏振态测量原理示意图( 单点) l 为激光光源p l ，p 2 均为起偏器w 1 ，w 2 为四分之一波片d 为光功率计 4 2 2 可行性实验测试结果 实际测试是在三只起偏器产生线偏振光的测量状态下进行的。为了便于与理论 值比较，我们让三只待测偏振器产生的偏振光振动方向与检偏器的主透射方向成 9 0 。测试结果附在表4 一l 中。从表中我们很容易可以看出对9 0 。线偏振光的斯托克 斯参量和偏振度的测量基本与理论值相符。我们同样对其它光束进行了测试。实验 表明，总体测试结果与理论值基本相符，表明本文提出的斯托克斯参量和偏振度的 测量方案是可行的。 表4 一l 的a 表给出了通过不同的偏振器，当波片w 2 转至不同的角度( 0 。、3 0 。、 4 5 。、6 0 。、9 0 。) 时，由光功率计读出的数据。表4 - 1 的b 图给出了相应的斯托克 斯参量以及偏振度的计算值。 1 7 a ： 表4 - 1 用光功率计对各种光束的偏振态的参量测试结果 1 静2 撑3 社 品 2 20 81 8 3 6 2 1 15 s 2 19 8- 1 8 1 62 0 9 5 是 0 0 6 1一o 19 1一o 2 1 7 s 0 10 8- 0 19 4o 0 6 5 11 0 0 01 0 0 01 0 0 0 s l | s o 一o 9 9 5o 9 8 9一o 9 9 0 s 2 s o 一o 0 2 7- 0 10 4一o 10 2 s 3 | s n 0 0 4 9一o 10 60 0 3 1 偏振度o 9 9 7 o 9 9 9o 9 9 6 b ： 1 8 第五章激光偏振参数测量的系统结构及原理 本章主要介绍偏振参数测量的发展状况，采用分振幅法测量原理，给出了系统 框架及原理推导，在上一章节系统可行性方案论证基础上对系统光路进行了必要的 优化分析。 5 1 激光偏振测量原理发展状况 查阅文献资料得知，目前国内对光束斯托克斯参量的测量基本上还是停留在单 光路测量，采集数据。而s t o k e s 参量包含有四个分量，需要使入射光束经过一系列 的光学元件，通过机械转动或连续的周期性调制改变元件状态来改变光束的偏振态， 然后四次测量光强，最后计算出s t o k e s 参量的四个分量。这种测量的弊端在于费时 麻烦，不能对某个确定时刻下光束的偏振态进行激光偏振测量。 激光偏振测量的基础是测量系统中不能出现机械转动和移动的调制器件，而利 用振幅分割的方法，光路中的元件都是固定的，同时利用分束元件进行两次分束， 将一束光分为四束。以下是这种测量原理的发展状况： 1 9 8 2 年，a z z a m 研制出一个使用一个镀膜分光器和两个渥拉斯顿棱镜实现分光 的d o a p ( 图5 1 ) 。1 9 9 9 年，浙江大学的李力等人设计光度式偏振测量系统也采用 了这种分光形式。2 0 0 5 年，2 0 0 6 年福建师范大学，曲阜师范大学空间光研究所，哈 尔滨工业大学所研制的测量系统也是基于这种分光测量原理啪儿矧。 f i如 图5 1d o a p 原理图 1 9 9 2 年，s c h w i e c k e r 等人研制了图5 2 所示的d o a p ，它是通过4 个镀膜分光器 实现分光的。这种装置已经应用于实时监控超薄会属薄膜的加工啪1 。 图5 2s c h w i e c k e r 设计的d o a p 1 9 ( 2 ) 4 探测器型 1 9 8 5 年，a z z a m 设计出图5 3 所示的结构最简单的d o a p _ 4 探测器偏振态测量 仪。它仅由4 个硅光电探测器构成，没有附加的光学元件。其中，探测器d 0 ，d l ， d 2 的表面部分镜反射入射光，而d 3 表面全部吸收3 利。 图5 34 探测器光偏振仪 ( 3 ) 普通光栅型嘲 当入射面与光栅的栅格既不垂直也不平行时，产生的衍射光束成圆锥形。1 9 9 2 年，a z z a m 研制了图5 4 所示的利用光栅圆锥形衍射的光栅分振幅光偏振测量仪 ( g - d o a p ) 。 图5 4 利用圆锥形衍射的g d o a p 1 9 9 3 年，h z z a m 等人利用光栅的平面衍射研制了g - d o a p ，如图5 5 所示。与圆 锥形衍射g - d o a p 相比，平面衍射g d o a p 的衍射光束在同一个平面内，仪器结构更 加紧凑。 1 9 9 6 年，c u i 和a z z a m 利用光栅的透射衍射和探测器阵列研制了1 6 光束的 g d o a p ，如图5 6 所示。 图5 5 利用平面衍射的g d o a p 2 0 d a l 图5 61 6 光束的光栅分光d o a p 原理图 ( 4 ) 特殊光栅型 1 9 9 2 年，t o d o r o v 和n i k o l o v a 研制了利用一个传统光栅d g 和一个特殊光栅p d 6 实现分光的光谱光偏振测量仪3 ，如图5 7 所示。 图5 7t o d o r o v 的光谱光偏振仪 ( 5 ) 平行厚板型 当光线斜入射到一个一面镀有不透明的、高反射率金属膜的平行电介质厚板时， 光线在板内多次反射，产生一系列平行的、等问隔光束。1 9 9 6 年，e l s a b a 和a z z a m 设计出利用平行厚板实现分光的d o a p ，如图5 8 所示。1 9 9 9 年，他们又设计了红外 波段平行厚板d o a p h 引。 而i l 如f 3 j：厶 彳 1 _ 力2 1 七2 图5 8 平行厚极分光的d o a p 根据分振幅测量原理以及对系统结构的测量要求，我们将采用d o a p 方法，这种 方法可以随着系统对精度的要求程度拓展光路的数目以及探测器的数目，而且可以 解决宽波段偏振态的实时测量，因此它更具有普遍性和拓展性，所以我们选择的是 d o a p 的思路上搭建光路，建立系统。 d o a p 的优点可归结为如下几点【1 8 j ： 2 1 1 、系统中没有移动部分和调制部分； 2 、快速反应求出结果，响应时间只局限于探测器的响应速度； 3 、入射光的横向不统一的偏振态被反射进入相应的光束，从而可以从本质上测 得原始入射光的偏振态； 4 、在系统的定标时，不需要精确求得单个元件的m u l l e r 矩阵，而是将系统视 为一个整体，通过实验的方法，根据测量值求出系统的仪器m u l l e r 矩阵。这样既避 免了单个误差的累积，又避免了纯粹理论推导和实际系统之间的误差。 5 2 系统框架 所搭建系统的结构如图5 9 所示，它可以分为三个模块：偏振态产生模块( p s g ) 、 偏振态测量模块( p s d ，p o l a r i z a t i o n s t a t e d e t e c t i o n ) 和电子信号处理模块啪1 。 其中p s g 模块主要用于系统的定标，定标后可拿去。当然如果用于介质的m u l l e r 矩阵测量时，要保留下p s g 模块，如图5 1 0 所示： 计算机 a d 膏 前置放大电路 图5 9 系统结构示意图 p s 图5 1 0 测量介质m u l l e r 矩阵示意图h 3 1 图5 1 l 为偏振态产生模块( p s g ) 的示意图，其核心是由起偏器最和四分之一 波片组合的部分，目的是能产生任意偏振态的光；k 1 r 器p , 和四分之一波片暇的 组合是为了产生圆偏振光，因为半导体激光器出射的是偏振度较好的线偏振光，如 果不调制为圆偏振光，当起偏器只在旋转到特定的角度时，会产生消光现象b 引。 i 日 只最 图5 1 1 偏振态产生模块示意图 l 为半导体激光器，h