第一二章作业含答案.doc

第一章 质点运动学一 、填空题1一质点作半径为1.0 m的圆周运动，它通过的弧长s按规律 s = t + 2 t 2 变化。则它在2 s 末的切向加速度为 m/s2。 法向加速度为 m/s2。 （ 4 ， 81 ）解： 2一质点沿x轴作直线运动，运动方程为，则1 s末到3 s末的位移为 m。则1 s末到3 s末的平均速度为 m/s。 （-44 -22 ）解： 3已知质点的运动方程为（SI），当t = 2 s时，质点的速度为 m/s， 质点的加速度 m/s2 ， 解： 4一质点的运动方程为 （SI），质点在4 s时的速度大小为 m/s。加速度大小为 m/s2 （ 50 ， 12）解： 5一质点沿半径R = 1 m的圆周运动，其路程与时间的关系为 （m），那么，从开始计时到总加速度a恰好与半径成45角时，质点所经过的路程s = m。 0.5解： 由题意： 得 故 6一质点在半径为0.20 m的圆周上运动，其角位置为 （SI），则t = 2.0 s时质点的速度的大小 v = m/s。质点的切向加速度大小为 m/s2；质点的法向加速度大小为 m/s2。质点的加速度的大小 a = m/s2。（4 ， 2 ， 80 ， 80.02）解： 7在xoy平面内有一运动的质点，其运动方程为 （SI），则该质点运动的轨迹方程是 解： 消去参数t ，得 8一质点作平面曲线运动，运动方程为 ，在 t = 1s 时质点的切向加速度a t = m/s2 ； 在 t = 1s 时质点的法向加速度an= m/s2。（ ）解： 速度大小 总加速度大小 9质点沿半径为R的圆周运动，运动方程（SI），则t时刻质点的法向加速度an = m/s2； t时刻质点的角加速度= rad/s2。 16Rt2 ， 4 解： 10一质点沿半径R = 1m的圆周作匀加速转动，由静止开始经3秒速率达到v = 6 m/s，则该质点此时的加速度矢量 = m/s2。（设切向与法向单位矢量分别为）（解： 二、选择题1一质点作匀变速圆周运动，则（ D ）（A）角速度不变 （B）线速度不变 （C）加速度不变 （D）切向加速度量值不变解：匀变速圆周运动指速度大小均匀变化，而切向加速度反应速度大小变化快慢的2如图，物体沿着两个半圆弧由A运动至C。它的位移和路程分别是（ C ）RCBRA（A）4 R向右；2R向右 （B）4R向右；4 R向右（C）4 R向右；2R （D）4 R，2R解：注意位移是矢量，方向由起点直接指向终点，而路程为标量，无方向，只是实际轨迹的长度3一个质点在做圆周运动时，则有（ C ）（A）切向加速度一定改变，法向加速度也改变； （B）切向加速度可能不变，法向加速度不变； （C）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变；（D）切向加速度一定改变，法向加速度不变。解：匀速圆周运动时，切向加速度为0矢量，不变。 而法向加速度方向始终要指向圆心，故一定改变4一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，对其速度的大小有四种意见，即： （1）； （2）； （3）； （4）； 下述判断正确的是（ D ） （A）只有（1）（2）正确； （B）只有（1）正确； （C）只有（2）（3）正确； （D）只有（3）（4）正确。解：5作圆周运动的物体（ D ）（A）加速度的方向必指向圆心 （B）切向加速度必定等于零（C）法向加速度必定等于零 （D）合加速度必定不等于零解：注意：切向加速度仅改变速度的大小。法向加速度改变速度的方向6质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，速度为v，速率为v，t至（t+t）时间内的位移为r，路程为s，位移大小的变化量为r，平均速度为，平均速率为。 根据上述情况，则必有（ B ） （A）； （B），当时有； （C），当时有； （D），当时有7已知质点的运动方程为 x = 10 + 12 t 2 t 2（SI），则在前5秒内质点作（ D ）（A）减速运动，路程为26 m； （B）加速运动，位移的大小为10 m； （C）变速运动，位移的大小和路程均为10 m； （D）前3秒作减速运动，后2秒作加速运动，路程为26 m。解： 前3s做匀减速运动 后2s反向加速运动，所以，总路程为8质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度。对下列表达式，即：表达式为 （1）； (2) ； （3） ； （4） 。 下述判断正确的是（ D ）（A）只有（1）（4）是对的； （B）只有（2）（4）是对的； （C）只有（2）是对的； （D）只有（3）是对的。9下面表述正确的是( B )(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；(B)物体作直线运动,法向加速度必为零；(C)轨道最弯处法向加速度最大；(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零。10作匀速圆周运动的物体（ C ）（A）速度不变； （B）加速度不变； （C）切向加速度等于零； （D）法向加速度等于零。11质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为（ B ）(A) 8m/s, 16m/s2； （B）-8m/s, -16m/s2；（C）-8m/s, 16m/s2； （D）8m/s, -16m/s2.解：由题意 再次回到原点时，有 所以，t=2s时， 12质点沿xoy平面作曲线运动,其运动方程为: x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为 ( D ) (A) 0秒和3.16秒； （B）1.78秒； （C）1.78秒和3秒； （D）0秒和3秒。解：由题意 恰好垂直,两矢量点乘为0， 13质点作曲线运动，若r表示位矢，s表示路程，v表示速度，v表示速率，a表示加速度， at表示切向加速度。则下列表达式中正确的是（ B ） （A） ， ； （B） ， ； （C） ， ； （D） ， 。14某质点的运动方程为x = 6 + 3 t 5 t 3（SI），则该质点作 （ D ）（A）匀加速度直线运动，加速度沿x轴正方向； （B）匀加速度直线运动，加速度沿x轴负方向； （C）变加速度直线运动，加速度沿x轴正方向； （D）变加速度直线运动，加速度沿x轴负方向。解： 从加速度来看，加速度是时间函数，且符号为“-” 便可知三、计算题1、质点在Oxy平面内运动，其运动方程为 ，式中各量均取国际单位。求：（1）在t = 1.0 s到t = 2.0 s时间内的的位移及平均速度； （2）t = 1.0 s时的速度及加速度。解：（1）t = 1.0 s到t = 2.0 s时间内的位移为 t = 1.0 s到t = 2.0 s时间内的平均速度为 （2）t = 1.0 s时的速度为 t = 1.0 s时的加速度为 2、一质点在xoy平面内运动，其运动方程为 （SI）。(1)求质点运动的轨迹方程； （2）求t = 2 s时，质点的位置、速度和加速度。解：（1）质点的轨道方程为 （抛物线） （2） t = 2 s时，质点的位置为 t = 2 s时，质点的速度为 t = 2 s时，质点的加速度为 3、汽车在半径为400m的圆弧弯道上减速行驶，设在某一时刻，汽车的速率为10m/s，切向加速度大小为0.2m/s2，求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向。解：法向加速度 总加速度大小 总加速度方向 4、一质点沿半径为R的圆周按规律 而运动，v0、b都是常量。求：（1）t时刻质点的总加速度的大小；（2）t为何值时总加速度在数值上等于b；解：（1）质点的线速度 总加速度的大小为 （2）当a=b时，由可得：第二章 质点动力学一、填空题1一质量m = 2kg的质点，其运动方程为 x = 10 + 20 t 5 t2 (SI)，则质点所受合外力为 N -20解： 2某质点在力 (SI) 的作用下沿x轴作直线运动，在从x = 0移动到x = 10 m的过程中，力F所做功为 J 。 290 解：F3质量为m的木块与地面间的摩擦系数为，若使木块沿水平地面匀速滑动，则与水平方向成仰角的拉力F = 。 解：水平方向摩擦力与F在水平方向分力是一对平衡力 4质量为100 kg的货物，平放在卡车底板上，卡车以4 m / s2加速度启动，货物与卡车底板无相对滑动，则在开始的4 s钟内摩擦力对该货物作的功W = J 。 12800 f解：动能定理求功W 12800J5Fx=30+5t（SI）的合外力作用在m = 10 kg的物体上，此力在开始10s内的冲量为 Ns 550解：冲量定义求 6质量为m的打桩机夯锤自h高处自由落下，打在一木桩上而静止，设打击时间为t ，则夯锤所受的平均冲力大小为 。解：动量定理求 7沿x轴正方向的力作用在一质量为3kg的质点上，已知质点的运动方程为x=3t-4t2 +t3 （SI） ，则力在最初4s内做的功为 J。 528 解：动能定理求 8一质量为1kg、初速为零的物体，在水平推力F = 3 t2（N）的作用下，在光滑的水平面上作直线运动，则在前2秒该力对物体作功为 J。 32 解：用 求， ， ， ， ， ， BA9如图，质量可以忽略不计的弹簧的两端，分别联有质量均为m的物体A、B，且用轻绳将它们悬挂起来。若突然将轻绳烧断，则在烧断轻绳后的一瞬间， B的加速度为 。 0解：烧断绳子瞬间绳子的拉力即为0，其它力不变FAB10如图，光滑的水平面上叠放着物体A和B，质量分别为m和M，A和B之间的静摩擦系数为，现对物体A施以水平拉力F，欲使A和B一起运动，则F应满足的条件为 。 解：整体：， , 对A：， 即 ， 11一个人用吊桶从井中提水，桶与水共重15kg，井深10m，则匀速上提时，人做功为 J。 1470解：m12如图所示为一圆锥摆，质量为m的质点在水平面内以角速度匀速转动。 在质点转动一周的过程中，质点所受拉力的冲量大小为 。质点所受重力的冲量大小为 。 2mg / 2mg /解：重力的冲量： 拉力的冲量大小就等于重力的冲量二、选择题1关于力的定义，下列说法中正确的有（ C ）（A）力是维持物体运动的原因； （B）力是维持物体运动速度的原因；（C）力是物体运动状态改变的原因； （D）以上说法都不对。2对质点组有以下几种说法： （1）质点组总动量的改变与内力无关； （2）质点组总动能的改变与内力无关； （3）质点组机械能的变与保守内力无关。 下列对上述说法判断正确的是（ C ） （A）只有（1）是正确的； （B）（1）（2）是正确的； （C）（1）（3）是正确的； （D）（2）（3）是正确的。ma3如图所示，质量为m的物体用平行于斜面的细线连接置于光滑的斜面上，若斜面向右方作加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为（ D ）（A）； （B）； （C）； （D）。物体在拉力和重力下产生a的加速度，拉力4下列说法中正确的是（ C ）（A）不受外力作用的系统，动量和机械能必然同时守恒；（B）合外力为零和内力都为保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒； （C）只受保守内力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒；（D）合外力为零，系统的动能和动量同时守恒。合外力为0，不代表合外力做功为0，B错5如图，质量可以忽略不计的弹簧的两端，分别联有质量均为m的物体BAA、B，且用轻绳将它们悬挂起来。若突然将轻绳烧断，则在烧断轻绳后的一瞬间，物体A和物体B的加速度分别为（ D ）（A）a1 = g， a2 = g （B）a1 = 0, a2 = g （C）a1 = g， a2 =0 （D）a1 = 2g，a2 =06作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体（ C ）(A) 动量守恒,合外力为零； (B) 动量守恒，合外力不为零；(C) 动量变化为零，合外力不为零， 合外力的冲量为零；(D) 动量变化为零，合外力为零。7子弹分别打在固定的软的、硬的两块木块内，则木块受到的冲量及平均作用力（ B ）（A）硬木块所受的冲量和作用力较大； （B）冲量相同，硬木块所受的作用力较大； （C）软木块所受的冲量较大，硬木块所受的作用力较大； （D）难以判断。8如图所示，子弹射入放在光滑水平面上静止的木块而不穿出，以地面为参考系，指出下列说法中正确的是（ C ） v（A）子弹的动能转变为木块的动能； （B）子弹与木块系统的机械能守恒；（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功；（D）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。9物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在下滑过程中，下面说法正确的是（ B ）（A）它的加速度方向永远指向圆心。有切向加速度 （B）它受到的轨道支持力的大小不断增加。（C）它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心。 （D）它受到的合外力大小不变。10将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以（ D ） （A）推力不做功； （B）推力功与摩擦力功等值反号； （C）推力功与重力功等值反号； （D）此重物所受的外力的功之和为零。11用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。在圆周的最低点时物体受的力为 ( D )（A）重力，绳子拉力和向心力 （B）重力，向心力和离心力（C）重力，绳子拉力和离心力 （D）重力和绳子拉力FAB12如图，物体A叠放在物体B上，物体B放置在水平面上，水平外力F作用在A上。那么在下列各种情况下，关于A、B之间的摩擦力f判断正确的是（ B ）（A）若A、B对地均保持静止，则f = 0； （B）若A、B共同作匀速运动，则f = F；（C）若A、B共同作加速运动，则f = F； （D）若A、B共同作加速运动，则f F。13如图，将用细绳系住的小球拉至水平位置后，由静止释放，则小球在下摆过程中，下列说法错误的是（ A ）（A）切向加速度不断增大； （B）法向加速度不断增大； （C）合加速度不断增大； （D）绳中张力不断增大。14质量为m = 0.5 kg的质点,在XOY坐标平面内运动,其运动方程为x = 5 t ，y = 0.5 t2 (SI),从t = 2 s到t = 4 s这段时间内,外力对质点作的功为( B ) (A) 1.5 J ； (B) 3 J ； (C) 4.5 J ； (D) 1.5 J 。15机枪每分钟可射出质量为0.02 kg 的子弹900粒，子弹射出的速率为800 m/s，则射击时的平均反冲力的大小为（ C ）（A）0.267 N ； (B) 16 N ； （C）240 N ； （D）14400 N 。 三、计算题1、如图所示，具有光滑半球形凹