（信息与通信工程专业论文）虚拟场景生成技术研究.pdf

国防科学技术人学研究生院学位论文 摘要 虚拟场景是虚拟现实系统的关键组成部分，虚拟场景的逼真动态显示是飞行模拟、 实时动态仿真及虚拟现实等技术的基础，是近年来的重要研究课题。其中，光照计算、 纹理映射、阴影处理等场景绘制和光栅化处理是虚拟场景生成的重要研究内容。本文 主要进行虚拟场景生成技术的研究。 本文从虚拟场景的定义和特点入手，重点进行了纹理生成、阴髭处理、三角形面 片绘制和模糊景象模拟算法等关键问题的研究。纹理生成和阴影处理是实现虚拟场景 真实感的重要手段。在介绍纹理生成理论、模糊隶属度函数和阴影生成技术的基础上， 提出了基于视觉心理学原理的预见性纹理生成算法、基于包围盒和光线投射的阴影生 成算法、基于模糊隶属度函数的面光源伪阴影的快速生成算法。在光栅处理以获得光 滑图形的研究中，设计和实现了基于查找表的三角形面片快速绘制算法、基于修j f b r e s e n h a m 算法的三角形面片快速绘制算法。在模糊景象模拟方面，深入研究了基于 物理模型的模糊景象模拟算法、基于粒子系统的模糊景象模拟算法，并具体实现了爆 炸景象和降雪景象的模拟。 关键v 耄r 。蝴景，籽系统础，棚期度函数，韵形绘制，虚拟场景，粒子系统，纹理歹目臻久蝴隶属度函数，三角形绘制 第1 页 幽防科学技术人学研究生院学化论文 ；i ；i 暑；高若i i 暑i i 墨；i i ；i i ；i 葺；i ；窖；蛊置罱ii i i i i i i ii 暑；i i 薯；i i ；i i ； a b s t r a c t av i r t u a ls c e n ei st h ek e y c o m p o n e n t o ft h ev i r t u a lr e a l 时s y s t e m i nt h es y s t e mo f v ir t u a ls c e n e sg e n e r a t i n g ，l i f e l i k e a n dd y n a m i cg e n e r a t i n ga n dd i s p l a y i n go fv i r t u a l s c e n ea r et h eb a s i so ff l i g h ts i m u l a t i o na n dr e a l t i m ed y n a m i cs i m u l a t i o na n dv i r t u a l r e a l i t y ，w h i c ha r ei m p o r t a n c eq u e s t i o nf o rd i s c u s s i o nl a t e l y t h e ns c e n e sr e n d e r i n g s u c ha si l l u m i n a t i o nc a l c u l a t i o n ，t e x t u r e g e n e r a t i n ga n ds h a d o wp r o c e s s i n g ，a n d r a s t e r p r o c e s s i n g a r et h ei m p o r t a n tr e s e a m ht a s k i nt h i s p a p e r 。w ef o c u s o u r r e s e a r c ho ng e n e r a t i n gt e c h n o l o g yo fv i r t u a ls c e n e s i nt h i s p a p e r , w ef i r s tg i v ea ni n t r o d u c t i o n a n dr e s e a r c ho nt h ed e f i n i t i o na n d c h a r a c t e r i s t i co fv i r t u a ls c e n e s ，w i t he m p h a s i so nt h ea l g o r i t h m so ft e x t u r em a p p i n g s h a d o wg e n e r a t i n g ，t r i a n g l em e s h r e n d e r i n g a n df u z z ys i g h t ss i m u l a t i o n s i n c e t e x t u r em a p p i n ga n ds h a d o wp r o c e s s i n ga r et h ei m p o r t a n tm e t h o d so fg e n e t r a t i n g v i r t u a ls c e n e sr e a l l y w ei n t r o d u c et e x t u r eg e n e r a t i n g ，f u z z ys u b j e c tf u n c t i o na n d s h a d o w g e n e r a t i n g w ep r o p o s e d t h ep r e d i c t i v ea l g o r i t h mo ft e x t u r er e n d e r i n gb a s e d o nv i s u a lp s y c h o l o g yp r i n c i p l e t h ef a s t a l g o r i t h mo fs h a d o wg e n e r a t i n gb a s e do n f u z z ys u b j e c tf u n c t i o no nt h ec o n d i t i o no fa r e al i g h t w ed e s i g na n di m p l e m e n taf a s t n e wa l g o r i t h mb a s e do nl o o k - u p t a b l e af a s tn e wa l g o r i t h mo ft r i a n g l em e s h r e n d e r i n gb a s e do nm o d s t i e db r e s e n h a m a l g o r i t h m a tl a s t w ed oac o m p r e h e n s i v e r e s e a r c ho ns o m es i m u l a t i o na l g o r i t h m so ff u z z ys i g h t s ，w ei n t r o d u c eas i m u l a t i o n a l g o r i t h mb a s e d o np h y s i c sm o d e l as i m u l a t i o na l g o r i t h mb a s e do n p a r t i c l es y s t e m s 肘t h es a m et i m e w eg e n e r a t e e x p l o s i o ns c e n e a n ds n o w d e s c e n d i n g j w o r d s = v r ，v i r t u a ls c e n e s p a r t i c l es y s t e m s t e x t u r e s h a d o w f u z z y s u b j e c tf u n c t i o n ， t r i a n g l er e n d e r i n g l 耐防科一产披术人产研究，| = _ 院产化涂殳 第一章绪论 1 1 虚拟场景概述 虚拟现实( v i r t u a lr e a l i t y ) 简称为凇，是一种创建和体验虚拟环境( v i r t u a l e n v i r o n m e n t ) 的计算机系统。虚拟环境是由计算机生成的，通过视觉、听觉、味觉和 触觉等作用于参与者的，使之产生身临其境感觉的人机交互界面。在虚拟环境中，参 与者可以“自由地”运动，随意观察他周围的彩色三维虚拟场景，清晰听到立体的高 保真声音，手或脚可感受到虚拟对象所反馈给他的反作用力，使参与者产生一种身临 其境的“真实”感觉【王宏武9 6 1 【汪成为9 6 。根据人的生理特性，在参与者的感觉 中，视觉感知占到8 0 ，触觉等其它感知仅占2 0 ，因此表现视觉感知的虚拟场景是 决定虚拟现实系统“真实”性的关键因素之一【c o m p 9 3 】【高卫国9 7 1 。 在虚拟场景中，生成三维图形和图象的逼真度和速度是决定虚拟场景“真实”与 否的两个关键指标，在虚拟现实系统中，自然的动态特性要求每秒生成和显示3 0 帧以 上虚拟场景，至少不能少于l o 帧，否则将产生严重的不连续和跳动，参与者可能会j “ 生疲劳、烦躁甚至恶心的感觉。另外。低逼真度的虚拟场景会严重地影响“现实”效 果，无法使参与者产生“沉浸感” a i r e 9 0 。因此，虚拟场景与传统的一般场景有重 大区别，一般场景生成可能更注重三维图形和图象生成的逼宾度或者速度中的某一项 指标，如科学计算可视化要求揭示三维图形和图象所蕴涵的物理规律，故更注重三维 图形和图象的真实性：目前的很多游戏程序要求三维图形和图象的生成必须及时跟上 参与者的动作变化，故更注重三维图形和图象生成的速度。而虚拟场景则对三维图形 和图象生成的逼真度、速度两项指标同时提出了很高的要求【石教英9 4 】。 虚拟场景生成技术的研究工作主要集中在高逼真度和高速度的三维图形和图象生 成算法研究上。一般的，高逼真度和高速度这两项指标是互相冲突的，高逼真度的三 维图形和图象生成要求采用非常复杂的算法，而高速度的三维图形和图象生成要求采 用较为简单的算法因此，虚拟场景生成技术研究的基本原则就是：在保证生成的三 维图形和图象高逼真度的条件下，尽可能改进算法思想和实现过程，以达到高速度的 要求。并且虚拟场景生成技术研究的主要内容就是：寻找、设计和实现商逼真度和高 速度的三维图形和图象生成算法。 在虚拟场景生成系统中，主要的三维图形和图象操作以及最终在计算机屏幕j 二绘 制出三维景观的基本步骤如图1 1 所示。其中： 虚拟对象建模部分是指利用多种建模算法建立对象模型，并对所建立模型进行 国防科学技术大学研究生院学位论文 数学描述【c l a y 9 5 】。 场景绘制部分是指计算光照、实现纹理映射和阴影处理等，根据采用的光源模 型计算所有虚拟对象的颜包或者灰度等级，同时确定纹理映射方式和参数，并根据虚 拟对象之间的遮挡关系来生成阴影效果等。 实现光栅化部分是指把虚拟对象的形状和颜色平滑地转换为显示屏幕上的象素 信息【汪成为9 6 】【胡忠东9 7 。 因此决定三维图形和图象生成速度和逼真度的关键因素主要集中在三个方面：虚 拟对象建模、纹理生成和阴影处理等场景绘制、获得平滑三维图形和图象的光栅化处 理【m o l n 9 2 】 a d d i 9 3 】【石教英9 4 【t o s h 9 5 】【王宏武9 6 】。 图1 1 虚拟场景生成系统中三维图形和图象生成的基本步骤 如前所述，虚拟场景要求快速的逼真三维图形和图象生成，而三维图形和图象生 成的速度和逼真度主要取决于三维图形和图象处理硬件的加速能力和采用的各种软件 算法【童格亮9 6 1 。 ( 1 ) 三维图形和图象生成硬件的研究现状 在许多领域中，随着三维图形和图象学应用的不断扩展，对三维图形和图象生成 的质量和速度的要求越来越高，单一流水线结构的三维图形和图象硬件体系结构不能 满足人们需求【刘学慧9 7 1 。一般的，以每秒3 9 帧画面生成速度绘制一个具有1 0 万 个多边形的空间场景，三维图形和图象硬件速度必须达到每秒3 0 0 兆浮点计算、7 5 0 兆整数计算以及4 5 0 兆次对帧存储器访问能力，故三维图形和图象生成的并行处理势 在必行【m o l n 9 2 。因为三维图形和图象生成的硬件流水线主要由几何处理和多边形 面片绘制两部分组成，三维图形和图象生成的并行处理主要利用了这两个阶段处理的 图形图象单元无关性，通过多重相同结构的硬件处理器来提高总体运行速度【吴恩华 9 4 】。 1 9 9 0 年北卡大学推出的p 1 x e l p l a n e 5 具有每秒绘制l 兆带p h o n g 光照模型多边 形的处理能力，其主要思想是利用物体边界方程将屏幕空间划分成可并行处理的象素 块，并行计算各象素块的值 h e n r 8 9 。1 9 9 2 年北卡大学推出的p i x e l f l o w 利用图 象合成技术，将由不同处理机绘制的部分场景的全屏幕图象合成为整个场景，整个合 幽防科学技术人学圳f 究生院学位论义 成过程全部由硬件实现【m o l n 9 2 】。 1 9 9 6 年s g i 公司推出了先进的凇平台r e a l i t ye n g i n e ，主要由双几何处理器、双 光栅处理器和双显示处理器三部分组成。流水线的几何设备每秒吞吐超过2 1 0 ，0 0 0 个 纹理抗混淆多边形，可实时显示复杂纹理映象图象【汪成为9 6 。1 9 9 8 年1 0 月，s g i 公司0 2 桌面工作站的媒体服务和渲染技术在影片蚂蚁雄兵中扮演了重要角色，陔 1 作站主要用于造型、卡通及灯光效果设计和制作，从而为影片创造出惊人的三维图 形和图像效果【z d n e 9 8 】。 三角形面片绘制技术是三维图形和图象生成中光栅处理部分的重要内容 r o g e 8 6 t o r b 9 6 【郝建新9 7 1 】，即在屏坐标系下，由三角形三顶点信息快速平滑 地计算出三角形内部所有点信息。它已在国外高档图形工作站上得到广泛应用 【m o l n 9 2 】，但该技术的出口受到严格限制。 ( 2 ) 三维图形和图象生成软件的研究现状 三维图形和图象生成的软件研究主要集中在两个方面：虚拟对象的建模技术 f m o d e l i n g ) 和场景的绘制技术( r e n d e r i n g ) 。 虚拟对象的建模技术分为基于几何和基于图象建模两大分支。其中，几何建模是 虚拟场景生成的重要方法，其建模的具体算法多种多样 g r i 9 9 4 】，比较经典的算法是 欧几里得几何建模，如用直线、平滑的曲线、平面及边界整齐的平滑曲面来描述一些 抽象图形图象和人造物体形态；它不适合于生成不规则三维模糊景象【b r 0 0 8 6 】 【y i n 9 9 7 】。目前常用的随机分形建模方法，生成复杂的三维图形和图象的速度较慢 如在中档工作站上生成一帧复杂逼真地形画面需要大约2 分钟 m o n r 9 5 】【y a n 9 7 】； 并且它只能很好地模拟地形、山脉、树木、云彩等具有自相似性和相列静止的景物 【a o n o d 8 4 】【d e r e k 8 5 】【f a l c 9 0 】【f o u r 8 2 】【h o n 9 9 3 】【j a s 0 9 5 】【o p p e 8 6 】【p e n t 8 4 】 z h a 0 9 3 】【郭莉9 6 1 【郭维红9 5 1 【陶闯9 6 【颜飞翔9 7 1 。研究相对较少的粒子系 统算法充分体现模糊景象的动态性和随机性，能很好地模拟风中飘摇的树枝、流、 火焰、浪花、烟雾、雨点、雪花等模糊景象【d a r w 8 6 【f o u r 8 6 j a r k 9 3 】 j o s 9 5 】 【k a r l 9 0 】 m i c h 9 0 ，但粒子图形图象的生成速度很慢，在中高档工作站上生成一帧 画面需要大约2 7 分钟 a l e x 9 4 【刘晓波9 5 1 ，该方法在虚拟场景生成过程中是无 法直接应用的。 绘制技术是指基于光栅图形图象显示的“真实感三维图形和图象”生成，包括 各种光照模型、明暗处理、纹理生成和阴影处理等内容。主要追求三维图形和图象真 实感和绘制速度两个方面的技术指标。绘制方法可分为基于图象和基于几何的绘制两 大类，其中图象绘制方法主要包括图像镶嵌( ”n a 耙) 技术、图像插值及视图变换技术 n a k a 9 5 】【桂涛9 6 】图像镶嵌方法的优点是可由摄像机获取三维场景不需要进行 几何造型；但需要较大存储空间，而且场景本身必须是静态的，另外在熳游时，不可 第3 页 国防科学技术人学研究生院学位论文 能做到对于任意观察点都拍摄一组图像存放在计算机中，观察点及观察方向受到严格 限制。图像插值及视图变换技术可得到真实感较强的场景，只是要求解决如下三介难 题，也就是如何确定在不同的已知图像中同一物体的对应点，并找到它在所求图像q 的位置；如何求出该点应有的光亮度值：以及如何在所求图像中正确反映出物体之间 的前后关系，其计算量很浩大，目前有关减少计算量的算法研究与实现正在蓬勃展丌。 几何绘制方法是计算机图形学中最重要的实现方法。首先，在计算机中建立起三 维几何模型：在给定观察点和观察方向以后，实现消隐、明暗处理、透明、阴影及纹 理映射等：从而产生几何模型的图形图像。其中纹理 a n d r 9 6 g l a s 8 6 【李叔梁9 1 】 【邹荣金9 6 】和阴影 a n d r 9 0 1 【a n d r 9 3 】【a t h e 7 8 】【c r o w 7 7 】【g e o r 9 4 】【j a m e 9 4 】 n o r m 8 9 】【t o s h 9 5 】【鞠时光9 l 】址表现虚拟场最真实感的关键凼索。j t a j 绘制力法 的优点是生成场景具有高逼真度，并易于分别控制虚拟场景中虚拟对象的形状、光照 及颜色等信息：但计算量很大，三维图形和图象的生成速度很慢，当参与者的观察视 点发生变化时，很难快速显示虚拟场景。 ( 3 ) 三维图形和图象生成软件的研究方向 目前三维图形和图象生成软件研究主要集中在“真实感”和“实时性”两个方面， 也就是既要逼真地反映客观世界对象。又能高速绘制它们。但“真实感”与“实时性” 是一对尖锐矛盾，如何解决这一矛盾是当代三维图形和图象软件工作者一直奋斗的重 要目标。综观近几年的三维图形和图象生成软件论文报告、专题讨论会内容及产品展 览会，明显感到随着计算机硬件技术的飞速发展，三维图形和图象生成软件研究的主 攻方向不再是孤立地追求三维图形和图象的真实感或绘制实时性，而是将重点转移到 如何把两者有机地结合在一起 t h o m 9 3 】。体现这一重点转移的研究方向主要有以下 三方面： 基于几何与朋象的混合建模 三维图形和图象生成软件长期研究的几何造型和物体表面属性仿真技术，能够绘 制出逼真的三维图形和图象。但生成的三维图形和图象与真实世界所创造的复杂几何 形体和细微光照效果相比仍有较大差距。若能从真实世界中直接获取几何信息和物质 属性，并以此为基础进行混合绘制，就可避开造型问题而获得逼真度更高的三维图形 和图象【黄大勇9 7 】。 应用图象处理方法来加速图形学建模和绘制的研究工作可追溯到早期的纹理映射 思想。进入9 0 年代后，这一方向发展迅速 m i c h 9 7 】，由加州大学伯克利分校p a b u l e d a l e v e c 等撰写的论文中介绍了利用几张已有的建筑照片，对该建筑物进行建模和绘 制的方法【p a b u 9 6 】。正如该文副标题所指出的那样，该技术是基于几何和基于图象两 种建模算法的混合方法，包括利用摄影测量学原理提取照片建筑的基本几何模型，利 用基于模型的立体视图方法提取建筑立体面细节，利用视点无关的纹理映射方法绘制 第4 蓝 国防科学技术人学研究牛院学位论艾 建筑多种视图。该方法较其它基于几何或基于图象的建模和绘制方法更方便、更精确、 更像真实照片，能实现边走边看( w a l kt h r o u g h ) 。但基于几何与图象的混合建模还有许 多技术难点需要深入研究和实验一如何快速提取照片图象的基本几何形状，如何快速 提取虚拟对象立体面的丰富细节，如何快速实现与视点无关的纹理映射等【t a k e 9 7 】。 三维圈形和圈象细节的分屡裹示和层次化绘制 9 0 年代初提出的图形软件的限时计算概念，有力地促进了建模精确度与绘制实时 性的辨证结合【s t e v 8 0 】【l a r r 8 6 【a n d r 9 2 【j o h n 9 4 【刘文炜9 6 。1 9 9 5 年，p a n 论 述了虚拟环境的限时计算问题，总结了l o d ( l e v e lo fd e t a i l ) 、多种复杂度算法以及并 行处理等方法【p a n 9 5 】。其中，采用不同的细节分层表示能在保证一定真实感的条件 下尽可能地提高虚拟场景的生成速度。譬如场景中的一个杯子可以用4 0 2 4 0 个三 角形面片来近似，当杯子在虚拟场景中很重要时，可以采用最高的细节层次即2 4 0 个 面片来模拟；否则就可以简化三角形面片的个数。故层次化模型的构造就成为一个研 究重点，s c h r o e d e r 提出了顶点删除法，指定一个最小的距离阀值，如果模型中某个顶 点到由此点定义的平均平面的距离小于该指定的阀值，则删除该顶点，并采用递归循 环分割法对删除顶点后遗留的空洞进行三角剖分，通过调整距离阀值大小可生成层次 化模型；该方法效率最高，但层次模型缺乏总体逼近精度分析【s c h r 9 2 。死心也提出 了重新布点法，其原则是面积大的多边形和曲率变化大的多边形内多分布一些点。该 方法一般只适用于光滑曲面【m k 9 2 】。h o p p e 提出的能量函数法根据距离能量、表示 能量及弹簧能量大小来控制模型的复杂度，虽然能得到最好的层次模型，但是执行速 度太慢 n o p p 9 3 】。1 9 9 7 年周晓云提出了一种效率更高的基于特征角准则的层次化模 型方法，虽然这种方法在实现速度上有所提高，但仍没有达到高速要求【周晓云9 7 1 。 模糊数学和小波理论等在三维圈形和田象生成中的应用 近几年来，模糊数学和小波理论也开始成为三维图形和图象生成软件研究的重要 内容。它们在三维图形和图象生成系统中的有效应用，不仅可以增强三维图形和图象 的“真实感”，而且还能大大提高虚拟场景的生成速度 i a i 9 4 。但是，在这一方面 的研究工作才刚刚起步，还有许多的技术难点需要深入研究和实验。如虚拟对象的模 糊属性分析、模糊隶属度函数的合理选取等问题。 1 3 课题研究的重要意义 由于虚拟场景是虚拟现实系统的关键组成部分，故它有着广泛的应用背景和需求， 并成为近年来的研究热点之一【张华军9 6 】。虚拟场景的快速计算和显示不仅依赖于 具有高速运算能力的三维图形硬件，而且三维图形和图象生成的软件技术是同等的重 要，在算法和软件实现上有许多问题需要研究和解决，以便在同样的硬件平台上，墩 得更好的逼真动态显示效果况且，模型复杂程度的增加几乎是无限的。如在s g i l n d i 9 0 2 国防科学技术大学研究生院学位论文 i e x t r e m e 工作站上可以实现含有2 3 万个多边形的复杂模型的实时逼真显示，但是美 国丑b r 船据“北卡) 大学新建的计算机系大楼及其内部设旌的模型竟包括2 0 0 万个多边 形。因此，如果不对三维图形和图象生成软件的算法进行深入研究和实验，如此复杂 的模型是无法在这一档次的工作站上实现逼真动态显示的【唐泽圣9 6 。在我国，高 档图形工作站的价格十分昂贵，非一般用户所能承受，如果利用中低档工作站甚至高 档微机来实现虚拟场景的逼真动态显示，就显得尤为重要。因此，研究虚拟场景生成 的技术和方法具有重要的理论意义和广泛的应用价值。 1 4 本文的主要工作 国防科学技术大学电子工程学院4 0 5 教研室是较早开始研究虚拟场景生成技术的 单位之一，在“七五”和“八五”期间已分别立项对三维地形的高速显示系统进 行了深入的研究，相继研制出了“x - 5 0 0 显示处理系统”、“x - 1 0 0 0 高速三维地形处理 实验系统”、“x - 2 0 0 0 三维电子地图系统”等。 “九五”期间，4 0 5 教研室承担了“灵境技术中的实时图形图象生成技术研究” 课题的研究工作作为一个新兴课题，其研究目的是利用先进的计算机技术实时生成 高度真实感的虚拟场景。结合“灵境技术中的实时图形图象生成技术研究”课题，本 课题研究工作的目的是解决虚拟场景生成系统中三维图形和图象生成过程中存在的一 些重要问题。譬如： 纹理生成算法研究； 阴影生成算法研究； 三角形面片的快速绘制算法研究： 模糊景象模拟算法研究 在虚拟场景中，考虑到纹理生成和阴影处理是提高虚拟场景逼真度的重要方法， 本文在第二章主要描述了基于视觉心理学原理的预见性纹理生成算法与实现：在随后 的第三章中对阴影生成算法进行了深入的研究。另外，由于三角形面片的处理是光栅 处理中获得光滑三维图形和图象的重要内容，在第四章论述了三角形面片的快速绘制 算法与实现。而且，我们经常需要生成些模糊景象，本文在第五章主要探讨模糊景 象模拟算法。最后一章是对本文工作的总结和对后继研究工作的展望。 国防科学技术大学研究生院学位论文 第二章基于视觉心理学原理的纹理生成研究 许多图形或图象在较大区域范围内的灰度或者颜色分布呈现出宏观周期性或宏观 结构性，譬如：砖墙、布匹、壁画、草地和橘子的皱折表皮等，这种灰度或者颜色分相 在宏观上的规律性称为纹理( t e x t u r e ) 【p e l e 8 4 】。对于灰度或者颜色分布在宏观上呈 现周期性的纹理可以认为区域内灰度或者颜色函数的基本部分是一个周期函数：灰度 或者颜色分布在宏观上呈现结构性的纹理可以认为区域内存在一些基本的纹理单元( 即 纹理基元t e x e ) ，区域纹理是由这些纹理基元按照一定的结构规律重复形成的。 根据纹理的属性特点，物体的表面细节可分为颜色纹理和几何纹理两类。其中， 颜色纹理为物体表面呈现出有规律的颜色变化，譬如：花瓶上各种非立体的图案，墙m i 上的拼花图案，山坡上的绿草地等等。颜色纹理主要取决于物体表面的光学属性。几 何纹理是物体表面呈现出有规律( 包括随机性) 的起伏变化【p e l e 8 4 】，譬如：鸡蛋的表 皮、沙滩上的小沙砾等等。几何纹理主要和物体表面的微观几何形状有关。 根据纹理的应用范围，纹理函数分为一维纹理、二维纹理和三维纹理三种，其中 一维纹理的函数定义域是一维的，可用来较为形象地模拟岩层、起伏的山峰等 p e l e 8 4 】 【颜飞翔9 7 】：二维纹理的函数定义域是二维的，可用来很好地模拟河流的波浪、各 种植物或粗糙表面的突起等【n a k a 9 5 】。三维纹理又称为体纹理，此时纹理函数定义域 是三维的，一般将纹理函数t ( ) 直接定义在景物空间中，即t = ( 五，) ，此时 ( 娲，而) 是景物空间坐标。可用体纹理映射方法十分逼真地模拟大片的森林、各种木 制品的细致木纹和大理石的纹路等等 g a r d 8 8 1 。p e a c h e y 曾简单地使用一组共轴圆柱 来形成体纹理函数，并用它来模拟木制品的纹理，最后取得了很好的效果【p e a c 8 5 】。 采用体纹理映射方法来模拟物体表面细节的最大优点是能使复杂曲面的纹理很好 地衔接，纹理效果对物体表面的形状依赖性较小。但是它的运算量很大，一般不适宜 于直接应用于虚拟场景生成系统中【唐荣锡9 4 】。虽然利用一维或二维纹理对复杂曲 面进行映射时，会出现相邻曲面片之间纹理不能很好衔接的问题，而且容易产生混淆 现象。但是这种纹理映射方法比较直观，同时计算量较小，十分适宜于虚拟场景生成 系统中快速实现高度真实感三维图形和图象。 现实世界中客观物体表面的颜色特征各不相同，如果直接建立几何数据模型去模 拟物体表面质地的话，那么很可能使表面数据十分庞大，甚至无法处理。为了解决这 个矛盾，图形学中提供了实现把二维图象映射到三维物体的手段，即纹理映射( t e x t u r e 1 国防科学技术人学研究生院学佗论文 州卿f ，曙) 。纹理映射方法在不增加场景几何复杂度的条件下提高场景的视觉复杂度， 是迄今为止最有效地产生高度真实感虚拟环境的机制之一【p 叫1 8 6 】。该方法的主要思 想是将一个给定的纹理函数映射到物体的表面上，在对物体表面进行光亮度计算时， 可采用相应的纹理函数值作为物体表面的漫反射光亮度代入光照模型进行计算。纹理 映射涉及到纹理空间、景物空间和图象空间三个空间之问的映射。如图2 1 所示，整 个纹理映射过程可分为两大步： s t e p l 图象空间一景物空间 将屏幕上的一个象素区域e ( 在图象空间中) 映射到物体表面的曲面区域d 义在景物 空间中) 。这可通过逆透视变换来实现。 s t e p 2 景物空闻一纹理空问 首先，把物体表面上对应于象素区域p 的曲面区域d 双在景物空间中) 映射到纹理 空间，其对应的纹理区域为幽( 在纹理空间中) 。 然后，把纹理区域删中所有纹理函数值“，v ) 的平均值作为嘏区域的漫反射光亮 度，即可算出象素p 的光亮度【唐荣锡9 4 】。 图2 1 纹理空间、景物空间和图象空间之间的纹理映射 2 2 1 纹理映射的实现方法 颜色纹理的实现过程是在光滑表面上描绘附加定义的花纹或图案，常用的纹理映 射实现方法有五种 ( 1 ) 细节多边形模拟 这种算法r h - - 步来完成，首先根据待模拟的颜色纹理构造相应的细节多边形；然 后将细节多边形覆盏到景物表面上；最后在用光照明模型计算景物表面光亮度时，被 纹理覆盖的细节多边形部分按照相应颜色纹理的漫反射分量来进行光亮度计算。采用 细节多边形的模拟方法可生成一些简单有规则的颜色纹理，如门窗、平面文字等。该 算法的缺点是在颜色纹理较为复杂时，相应细节多边形的构造将变得很困难，使得计 算量很大。 国防科学技术人学研究生院学位论文 ( 2 ) 基于z c w 6 5 纹理映射 即长峰波( 1 0 n gc r e s t e dw e l i o ) 方法，首先由数学模型产生颜色纹理；然后通过纹 理映射技术实现表面细节。常用的数学模型为长峰波模型，它被定义为一系列i f j t 或 余弦函数的和【s c h a 8 0 。假设纹理函数为f ( “，v ) ，背景光亮度为g ，则 t ( u ，v ) = g + b c o s ( f u + g iv + 嘭) 0 哦2 7 c 其中，置为幅值，哦为相位角，u 和v 分别为纹理空间的两个坐标，u 和v 的频率 系数分别为z 和品。 若取f ( “，为两个余弦函数的和，即 t ( u ，v ) = g + b i c o s i f , u + g iv + 岛) + b 2 。c 0 5 ( ，；“+ 9 2v + 呜) 令b l = b 2 ，鸥= 鸥= 0 ，= 9 2 = l ，正= g 。= 0 ，则可得到两个正交余弦波所产生的 纹理。一般地，长峰波模型中的幅值最可为随机变量，用这种随机模型能产生较真实 的自然纹理。 ( 3 ) 基于图象的简单纹理映射 假设纹理数组r 为一个真实感图象的离散采样，其大小为m x n ，基于图象的简 单纹理映射即对纹理数组r 进行双线性插值，经过逐点计算来获得一个连续的纹理函 数f ( “，v ) 。其具体做法是：把纹理空间的单位正方块分成( - 1 ) ( m - 1 ) 块小长方块，i 【i 此产生的n x m 个小长方块顶点作为纹理数组的相对下标，它们和纹理数组元素一 对应。对于“v 平面上任意一点( “，v ) ，若它不在小长方块顶点处，则可以对包含言的小 长方块的四个顶点进行双线性插值来得到其纹理值。该算法虽然原理容易理解，但是 所需要的计算量是较大的，而且可能会产生图象混淆现象。 ( 4 ) 基于图象的如细，细分方法的快速纹理映射 即基于显示参数曲面片的细分算法，该算法分为曲面细分和纹理计算两步： 首先，参数瑚面片不断地被细分，这时纹理空间也同样地被细分，当子曲面片5 仅仅覆盖一个象素时，立即算出子曲面片s 所对应的纹理区域a 的平均纹理函数值； 并采用这个纹理函数值作为子曲面片s 的漫反射光亮度值，将该数值代入光照明模型 求出该子曲面片s 的光亮度l 接着，计算子曲面片s 在它所覆盖的每个象素e 中所占面积r ：由于每一个象素 的面积都是l ，故，表示了，对象素e 显示光亮度的贡献系数，因此即s 对象素p 的贡献；每个象素e 的显示光亮度应是覆盖e 的所有子曲面片对p 贡献的光亮度之和； 图2 2 表示了象素被四块细分后的小曲面片所覆盖的情形。 对曲面片参数区域的四叉树分割使覆盖象素的每一个子曲蘧片所对应的纹理区域 均为正方形，这样就使计算纹理区域的平均纹理函数值变得非常便利 c a t m 7 4 。应 用c a t m u l 纹理映射方法可减少计算量。提高纹理映射实现的速度。 第9 页 幽防科学技术人学研究生院学位论文 o “ 象素口的光亮度= r i + n 厶+ 厶+ n 五 图2 2c a t m u l l 纹理映射方法 ( 5 ) 基于图象的m i p m a p 纹理映射 即采用一个正方形区域来近似表示屏幕象素在纹理空间的对应区域删的纹理映射 方法 w i l l 8 3 。其中，m i p m a p 纹理映射中最重要的内容就是存放纹理图象数据的方 法，即采用多种数据方式来存放同一纹理的不同样本，而这些不同的纹理样本适合于 不同的分辨率。如图2 3 所示，用最高的分辨率方式来存放最细的样本图象，并认为 它在所有图象数据的塔底，那么每一幅新层次样本图象( 不包括最细的样本图象) 的 分辨率比上一层样本要低；并且，在其上的每一个样本可以是上一层样本图象所有数 据按照一定的运算方法所得到的平均值。 圈一 原始图象分辨率逐渐减小的图象 图2 3l # i p “l a p 纹理图象 m i p m a p 映射法的数据结构常采用金字塔结构。设忙2 “，对于v x 图象，它的 金字塔数据结构是一个从lxl 到v x n 逐次增加的肿1 个图象构成的序列。序列中的 1xi 图象的灰度是图象，所有象素灰度的平均值。序列中的2 x 2 图象是这样构成的： 将图象，划分为四个大小相同且互不重叠的正方形区域，各区域的象素灰度平均值分 别作为2x2 图象相应位置上的四个象索的灰度。同样的。对上述匹个区域分别再一分 为四，然后，求各区域的灰度平均值以其作为4 x 4 图象的象素灰度，其余类推。也可 以从相反方向阐述这个数据结构。存储这样一个图象序列所需的空间为“3 ) g 即只比原图象，的存储空间约多3 3 ，其中窖是一个象素数据值的位数逸睇的数据 国防科学技术人学研究生院学位论文 结构的主要优点是可以在较低分辨率即尺寸较小的图象上进行某种判断操作，然后， 根据操作结果和某些算法准则决定是否在高分辨率图象上进一步处理，以节省相当多 的计算时间，提高纹理映射的实现速度。 m i p m a p 的查找由三个量“口决定，其中( q 一是屏幕象素中心的纹理空间坐标。 而口为屏幕象素在纹理空间中所近似对应的正方形区域的边长，一般地，可以取口为 囊e 映射至纹理空间后的曲边四边形的最大边长。 m f p m s p 纹理映射是一种计算耗费更为节省的纹理映射方法，它所需的计算量较 c a t m u l 方法更小。由于m i p m a p 映射假定象素所对应的纹理区域删可由一个正方形 区域来近似，因而当删变得细长时纹理映射误差增大。这将导致明显的图形混淆，此 时可通过选择高分辨率纹理图象的方法来改善图形效果。 目前，纹理映射技术的主要方向是将来自现实世界的图象( 例如一幅真实的照片) 贴在空间物体的表面，使空间物体的外观看起来与现实世界中的物体相似或者相同， 从而大大增强了物体的真实感。譬如：对于由小矩形构成的砖墙，若将砖的实际图象 贴在每一个小矩形上，由这样的小矩形构成的墙面就与现实世界中的砖墙相差无几了。 2 2 2 纹理映射的反混淆方法 由于光栅图形的固有缺陷和点取样所得的纹理值有时是不恰当的，故纹理图形常 产生混淆现象。常用的反混淆处理方法有后置滤波法和前置滤波法两种【f e i b 8 0 】，其 中，后置滤波法是提高采样频率即适当加密取样之后再进行纹理滤波，这种方法虽然 思路较简单，但是计算量较大，而且所有计算都是在绘制过程中进行，这样使得图象 的生成速度大受影响：前置滤波法即在取样之前先对纹理图案进行低通滤波，也就是 事先计算纹理空间中一点附近区域所有纹素的纹理平均值，并存入查找表，在生成真 实感图形的纹理时，避过查表获得相应的纹理值。 前置滤波法又可分为盒式滤波器方法 n o r t 8 2 、采用锥形数据结构的滤波器方法、 求和面积表方法和逐步求精的求和面积表方法等。其中盒式滤波器方法即用底面为四 边形的盒式滤波器进行滤波；采用锥形数据结构的滤波器方法即采用金字塔数据结构 方法来存储纹理数据：求和面积表方法【c r o w 8 4 允许在纹理平面上用一个长方形区 域来近似表示醐。故比普通删脚迥p 纹理映射有更高的精度；逐步求精的求和面积表 方法以求和面积表方法为基础，逐步丢弃那些在矩形区域内但不属于纹理区域d 月的边 角区域，从而逐步逼近叫，使纹理映射时可能发生的图形混淆现象降低到最小程度。 2 3 几何纹理生成 自然界中的山脉、岩石、云彩、平原和水果表皮等许多景物的表面呈现出随机的、 一、 + 凼防科学坎术人学研究生院学位论文 不规则的、凹凸不平的皱折，即几何纹理。采用计算机模拟出上述景物不规则表面的 常用方法有随机扰动法和算法模型法两种，前者是对常规景物模型表面的法向量进行 适当的随机扰动，从而获得不规则的景物表面形状。后者是采用算法模型来生成景物 的皱折表面，即通过使用一种递归模式，并引入随机变量实现对不规则景物的造型， 如f b m 方法。 ( 1 ) 法向扰动法 法向扰动法由b i n n 在1 9 7 8 年提出，主要用于模拟表面细微的凹凸不平的景物。 用它来模拟自然界中的植物表皮具有很好的效果。b i n n 采用一个扰动函数( 可解析 定义或用一组离散数据非解析定义) 对常规曲面的法向量进行“扰动”，即在表面每一 点上沿其表面法向方向附加一个新的向量。这一新的向量比较小，不影响原表面的大 致形状，但对表面该点处的法向产生较大的扰动作用，结果使曲面变得比较粗糙 b l i n 7 8 。通过恰当地选取扰动函数，可以使生成的图形具有不同的皱折纹理效果。 假设光滑物体表面的矢量方程为q ( u ，w ) ，则表面的法矢量为： 盯2q uxq w 为了在表面上产生凹凸纹理，在原表面上沿法线方向附加一个以可导扰动函数 p ( u ，w ) 作为分量的矢量。从而得到一个新的表面，其任意一点的位置矢量为： q ( “，w ) = q ( u ，w ) + p ( u ，w ) r d l n l 其法线矢量为： 行2 q 。x q 。 其中， q ( “，w ) 。q 。( “，w ) + p “ ，w ) n i n i + p ( n i n l ) 。 q 。( “，w ) 2q 。 ，w ) + p w ( u ，w ) n 加i + p ( 耐l n l ) 。 由于扰动函数p 非常小，因此上两式最后一项可以略去，得到： q ( 虬w ) = q ( 材 w ) + 烈，w ) r d l n i q ，( “，们2q 。( “，w ) + p j “，w ) n l l n i 所以扰动后的法矢量为： 甩= 一+ p - ( 膪级) ，i n i + 风( q on ) i n i 法向扰动法能逼真地模拟不规则表面的凹凸不平，但是有扰动函数不容易选取、 计算量较大和景物的“不规则性”仅局限于给定物体的局部表面等缺点【谈正9 7 。 ( 2 ) f b m 方法 这是一种使用随机过程来模拟不规则物体的常用方法，1 9 6 8 年，m a n d e l b r o t 和昭力 n e s s 提出了一类一维高斯随机过程，称为“分维布朗运动”，简称f b m , 可用来作为自 然界中许多自然时间序列的模型 f o u r 8 2 。功册有两个非常有用的性质：增量的自相 国防科学技术人学研究生院学位论文 似性和条件期望的简便性。_ f b m 能很好地描绘地域、星球表面、山脉和丛林等许多“ 然现象；但是f b m 算法的主要缺点是计算量较大。 2 4 基于视觉心理学原理的纹理生成算法 虚拟环境是由计算机生成的高度逼真地模拟人在客观环境中视觉、听觉、触觉和 味觉等行为的人机交互界面【c o m p 9 3 】。虽然三维图形和图像的逼真度和人的主观感 受有很大的联系，但是它的度量也具有一定的科学依据，即符合人眼的视觉心理学原 理。 纹理绘制是实现三维图形和图象逼真显示的一个重要方法【a i r e 9 0 】。如前所述， 纹理生成的具体实现算法较多，纹理生成图形的反混淆方法也各有特色，而且其棚哭 参数的选取也多种多样，因此在虚拟场景生成系统中，选用何种实现算法、反混淆方 法和相关参数等就成为一个非常重要的问题。 目阿纹理绘制的研究工作主要集中在生成速度和逼真度两个方面，譬如删脚印纹 理映射、细致纹理等【汪成为9 6 【邹荣金9 6 】【n o n 8 2 】【g l a s 8 6 】【c r o w 8 4 】【伏劲松 9 5 】【a n d r 8 6 【鲍虎军9 6 】【s t e v 9 6 】【p e a t 8 5 】 p a u l 8 6 】【k a l a 9 3 】【a n d r 9 6 】；而在这 些研究中并未考虑纹理实现算法、反混淆方法和相关参数的选取原贝0 问题。在这些算 法中，实际上隐含个通用的假设，即对运动或静止、近处或远处、运动快或运动慢 的物体，采用相同或相似的算法、反混淆方法和相关参数进行纹理尘成。尽管图象的 生成质量能取得较