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1 6 m n r 钢疲劳裂纹扩展行为模拟和研究 摘要 压力容器使用条件复杂，一旦发生泄漏和爆炸事故，将会造成严重 的环境污染并危害人身安全，而压力容器事故的主要原因是疲劳裂纹扩展 引起的断裂失效。1 6 m n r 钢是g b 6 6 5 4 标准中推荐使用的压力容器用钢， 是我国最常用的压力容器用钢之一。深入研究1 6 m n r 钢疲劳裂纹扩展行 为，具有十分重要的意，义。 目前预测疲劳裂纹扩展的方法主要是p a r i s 公式，但p a r i s 公式存在 很大的局限性，难以准确计算疲劳寿命。损伤力学的发展为解决疲劳裂纹 扩展提供了有效的途径，国内外较多学者开展了研究。y a n y a oj i a n g 提出 的多轴疲劳损伤模型能较有效地描述金属材料的疲劳行为。通过裂尖区的 循环塑性应力应变响应计算疲劳损伤，由此确定疲劳裂纹扩展速率。本文 采用根据1 6 m n r 材料的循环塑性特征采用了j i a n g s e h i t o g l u 循环塑性理 论和j i a n g 的疲劳损伤模型，建立了1 6 m n r 材料裂纹扩展速率的计算方法。 疲劳裂纹扩展模型建立疲劳裂纹扩展有限元数值模拟方法。首先将循 环塑性理论嵌入到a b a q u s 的自定义材料u m a t 程序，编制了裂纹尖端 循环应力应变响应和基于疲劳损伤模型的疲劳裂纹扩展速率计算后处理 程序，并已成功实施。 本文以1 6 m n r 钢c t 试样为算例，模拟计算了1 6 m n r 钢疲劳裂纹扩 展过程中疲劳损伤和裂纹扩展速率，进行了1 6 m n r 钢c t 试样的疲劳实 验验证，从实验结果和计算预测结果的比较来看，两者非常吻合，这正说 明了这一套全新的预测疲劳裂纹扩展方法的准确性。本文的研究成果对预 测疲劳裂纹扩展，估算材料使用寿命等提供了一定的依据和指导作用。 关键词：1 6 m n r 钢，疲劳裂纹扩展，多轴疲劳，疲劳损伤，循环塑性 s i m u l a t i o nf o rf a j i g u ec r a c kp r o p a g a t i o n b e h a v i o r so f16 m 1 1 rs t e e l a b s t r a c t h a l ca n dr u p t u r eo fap r e s s u r ev e s s e lc a nr e s u l ti nad i s a s t e ro re n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o n ，a n d t h e s ea c c i d e n t so f t e nr e s u l tf r o mf a t i g u ec r a c kg r o w t hi nt h ep r e s s u r ev e s s e lw a l l 16 m n rs t e e li s o n eo ft h em o s tw i d e l yu s e dp r e s s u r ev e s s e ls t e e l si nc h i n a a nu n d e r s t a n d i n go f16 m n rf a t i g u ei s c r i t i c a l l yi m p o r t a n tt oe n s u r et h ed u r a b i l i t ya n ds a f e t yo fp r e s s u r ev e s s e l s s i n c ep a r i s ，m o s tr e s e a r c h o nf a t i g u ec r a c kg r o w t hh a sr e l a t e dt h ec r a c kg r o w t hp r o p e r t i e st ot h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o gb u tt h e c r a c kg r o w t hp r e d i c t i o nm e t h o d sb a s e do nt h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o rh a v ean u m b e ro fl i m i t a t i o n s i n t h i sp a p e rf a t i g u ec r a c kg r o w t hi st r e a t e db yd a m a g em e t h o d f a t i g u ed a m a g ei sa s s e s s e db a s e do n d e t a i l e ds t r e s sa n ds t r a i nn e a rt h ec r a c kt i pb yu s i n ga ni n c r e m e n t a lm u l t i - a x i a lf a t i g u ec r i t e r i o n a n e wp r e d i c t i o no ff a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o n ，i n s t e a do fp a r i sl a w , i sd e v e l o p e d t h ec y c l i ce l a s t i c - p l a s t i cs t r e s s - s t r a i nf i e l dn e a rt h ec r a c kt i pi sa n a l y z e du s i n gt h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o d t h ea c c u r a t e c y c l i cp l a s t i c i t ym o d e lf o r 16 m n rs t e e li si m p l e m e n t e di n t ot h ef e e l a s t i c p l a s t i cs t r e s sa n a l y s i ss o f t w a r ep a c k a g ea b a q u s t w os e t so fp r o g r a m sa r ed e v e l o p e dt o r e c a l ls t r e s s s t r a i nr e s p o n s e sa n dt oc a l c u l a t ec r a c kt i pd a m a g ea n dc r a c kg r o w t hr a t e f a t i g u ec r a c k g r o w t hi n1 6 m n rs t e e lc ts p e c i m e n si s s i m u l a t e dw i t ht h en e wc r a c kg r o w t hp r e d i c t i o nm e t h o d w i t ht h e s ep r o g r a m s ，t h en e wm e t h o di sa b l et oq u a n t i t a t i v e l yc a p t u r ea l li m p o r t a n tf a t i g u ec r a c k p r o p a g a t i o nb e h a v i o r si n c l u d i n gt h er - r a t i oe f f e c ta n dc y c l i ch a r d e n i n g b e n c h m a r kc ts p e c i m e n f a t i g u ec r a c kg r o w t he x p e r i m e n t so f16 m n rs t e e lw i t ht w or - r a t i o sa r ec o n d u c t e da tr o o m t e m p e r a t u r e c o m p a r i s o no ff es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tr e s u l t ss h o w st h a tt h ec u r r e n ts i m u l a t i o n s o fc r a c kg r o w t hb a s e do nt h er e a l i s t i c c y c l i cp l a s t i c i t ym o d e la n df a t i g u ed a m a g ec r i t e r i o n i s a c c o r d a n c ew i t ht h er e s u l t so ft h ee x p e r i m e n t s k e yw o r d s ：1 6 m n rs t e e l ，f a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o n ，m u l t i a x i a lf a t i g u e ，f a t i g u ed a m a g e ， c y c l i cp l a s t i c i t y i i 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江 工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的 法律责任。 作者签名： 飞夺劫 日期：湖婢j 、月se t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密瓯在多年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名： 导师签名： 得澎 割码 日期：2 曲s 年lk 月之r 日 日期：年月 日 浙江工业大学硕士学位论文 1 1 工程背景 第一章：概述 工程结构的安全可靠性和经济性，是工程结构的基本要求，但工程实际中， 广泛地存在着机械构件由于疲劳而发生失效的现象，工程结构和材料的疲劳破坏 问题一直是工程设计的重点问题。随着现代工业的迅速发展，设备正在向大型化、 复杂化、高参数、严工况的方向发展，越来越多的功率强大、结构复杂的系统投 入生产运行。由于设计压力的提高、高强度钢材的大量使用、焊接技术的普遍运 用以及设备使用条件的严酷化等因素，使得设备的疲劳断裂破坏事故增多。金属 材料的疲劳破坏是材料在载荷的作用下逐渐累计损伤、产生裂纹及裂纹逐渐扩展， 直到最后破坏的过程，疲劳破坏是机械设备及结构部件最常见的失效形式。无论 是新设备的设计还是设备的安全性校核，疲劳强度都是主要的计算考察对象。工 程结构的安全可靠性和经济性的要求，促使疲劳破坏理论不断发展。 在压力容器行业中，由于疲劳裂纹扩展而发生容器失效的事故也屡见不鲜。 疲劳破坏是压力容器破坏的基本形式之一，一直为世界各国普遍重视。特别是近 些年来，随着压力容器允许应力强度不断增大，使得局部应力显著提高，同时由 于工业装置的大型化、复杂化，容器的工作条件也变得更为苛刻，有的盛装易燃、 易爆物品，有的盛装有毒物品，这些易燃、易爆、有毒物品一旦泄漏，将会造成 严重的环境污染并危害人身安全，而且随着高强度低合金钢在压力容器中的不断 被采用，造成压力容器疲劳失效事故明显增加【l 】。 1 6 m n r 钢是g b 6 6 5 4 标准中的压力容器用钢【2 】，该钢属于低合金钢，主要用 于制造各类中低压压力容器，是目前最常用的压力容器用钢之一，为此本文针对 1 6 m n r 钢使用过程中的疲劳裂纹扩展行为，进行有限元模拟分析和试验研究。 第l 页 第一章概述 1 2 疲劳断裂研究简要回顾 疲劳断裂问题，需要研究载荷谱、裂纹萌生及扩展规律、构件细节应力分析、 疲劳寿命预测和抗疲劳设计方法，等等。一方面，由于涉及因素多，问题复杂， 难以找到解析的、普遍的寿命预测方法：另一方面，工程应用的需求迫切，因此， 研究疲劳断裂问题，通常的做法是，建立简化模型，逐步深入研究。 例如，对于载荷谱，先研究恒幅循环载荷的最简单情况，再考虑变幅载荷下 的累计损伤，最后考虑随机载荷。对于裂纹萌生及扩展规律，则先研究不含缺陷 的光滑材料在恒幅循环载荷作用下的裂纹萌生规律，给出应力一寿命、应变一寿 命以及不引发裂纹的疲劳极限等的基本关系，再讨论应用于构件时所需进行的必 要修正，建立裂纹萌生寿命估算方法，满足无限寿命设计、安全寿命设计的需要。 再讨论含缺陷材料的断裂和疲劳裂纹扩展规律，研究断裂判据，研究在不同载荷 谱作用下裂纹扩展寿命的预测，建立损伤容限设计方法。关于寿命预测和抗疲劳 设计方法，是依赖于对问题的认识水平，从不考虑裂纹向考虑裂纹；从确定性分 析向可靠性分析。 此外，还应研究疲劳破坏的基本机理，不断积累、深化对于疲劳断裂破坏的更 本质的认识，不断提高抗疲劳设计能力。疲劳断裂研究的基本思路如图1 1 所示。 随机载荷 ii 1 l 叫累计损伤法h 计数法 寿 恒幅循环载荷 1 l 命 安全寿命设计i s ，r 构件细节 亦f | i 鬲晤环；鞋 菇i 预 j 义恫目y i 、飘倒 应力分析 1r 测 实验研究 t i 裂纹萌生规律构件疲劳性能 1p不考虑裂纹( 各种修正) 无限寿命设计 l 材料疲劳性能i 裂纹扩展规律裂纹扩展寿命 损伤容限设计i 考虑裂纹预测方法 图1 1 疲劳断裂研究基本框图 第2 页 浙江工业大学硕士学位论文 1 2 1 疲劳裂纹萌生规律 从目前疲劳断裂失效研究来看，断裂过程一般分为两个阶段，如图1 2 所示。 围困圆圆园 裂纹i | ：生寿命：l ：氍拨鲤 裂纹扩j 罐出命l ：控换j 扣 图1 2 疲劳裂纹萌生和扩展模型 从宏观角度来看，低周疲劳寿命由两部分组成，即疲劳裂纹萌生寿命和裂纹扩 展寿命。裂纹萌生寿命指的是从原始微观裂纹( 晶粒级) 扩展到工程可测量尺寸的阶 段：裂纹扩展寿命指的是裂纹稳定扩展直到失稳断裂。一般情况下，裂纹萌生寿 命m 和裂纹扩展寿命以之和构成了材料或构件的总寿命厂： r = + p ， ( 1 1 ) 精确地估算f 和p ，是精确地估算，的前提。疲劳裂纹萌生首先发生在应 力最高，强度最弱的机体上。疲劳裂纹萌生主要出现在以下几处：对于用普通金 属材料制造的零部件而言，机加工的切削纹，表面擦伤，结构的内圆角及亚表面 的夹杂物等应力集中处，易于形成很高的局部应力，这是疲劳裂纹首先发生的地 区；纯金属及单项合金容易形成滑移带开裂；对于高温下的材料，晶界开裂处。 归纳起来疲劳裂纹萌生有三种主要形式：夹杂物和基体界面开裂：滑移带开裂； 品界开裂。 裂纹萌生机理主要有以下几种：由缺陷累积在局部地区造成应力或能量升高， 当达到一定程度就使晶体在小区域里失去共格而成为裂纹源；在机械缺口处萌生 裂纹等。虽然对于疲劳裂纹萌生的研究受到广泛的注意，也有明显的进展，但至 今没有成熟的理论来定量描述裂纹的伸长速率( 包括它的密度、长度、深度等) 和内 外的参数的关系。 对于图1 2 所示的第一阶段由于受金属微观结构、材料原始缺陷以及材料抗裂 能力的综合作用，裂纹萌生寿命的分析结果表现出很大的分散性，由于裂纹形成 的微观机理研究方面目前没有合适的萌生模型被接受，一般认为滑移挤出是微裂 第3 页 第一章概述 纹形成的最初原因。研究者在对微裂纹引起的疲劳寿命研究基础上指出失效概率 是缺陷尺寸及其在晶粒位置的函数。为了预测裂纹的萌生寿命，人们提出了不同 的分析模型。 1 2 1 1 应变疲劳 对于循环应力水平较高，使用寿命较短的。n 况( n 1 0 5 ) ，设计应力或者应变水 平较高，以充分发挥材料和潜能，就可能使构件中某些高应力处进入塑性屈服， 这就是应变疲劳或者低周应变疲劳，典型的应变寿命曲线见图1 3 。通常从宏观力 学出发来求解应变疲劳问题，常用的是局部应力一应变法，其定义裂纹萌生寿命 同应变关系满足如下m a n s o n c o f f i n 方程： 等叫( 2 ， ( 1 - 2 ) 上式中s 。为塑性应变范围，占，和c 为材料疲劳性能参量，通过应变控制疲劳试 验得到的应变一寿命曲线确定或者通过静拉伸试验近似估算而得，为断裂循环 次数。 尽管m a n s o n c o f f i n 方程得到大量应用，但是这一方程没有考虑到材料的分散 性，而疲劳寿命等断裂指标比应力等静强度指标的分散性要大得多，所以在描述 裂纹扩展以进行裂纹安全评定时是不能满足要求的。 为了更好地利用微观结构信息，t a n a k a 和m u r o 、t r y o n 和c r u s e t 3 q 】提出用宏观 图1 3 典型的应变一寿命曲线 第4 页 浙江工业大学硕士学位论文 参数描述微观分散性的细观力学( m e s o m e c h a n i c s ) 模型，定义裂纹成核寿命为n ，则 具有下列表达式： = _ w , d 丽3 万( 1 厂- o ) ， ，2 g ( 1 - 3 ) 上式中g 为剪切模量，彬为断裂能量，a y 为塑性应变增量，u 为泊松比。这一模 型给出了萌生寿命的定义，但是对刚成核的裂纹，尺度在1 0 1 0 缶m 数量级，对这 一尺寸的裂纹，目前在工程中尚无法准确测量。 此后l e i 等【5 1 认为结构寿命是由含裂纹部分结构寿命所决定，从而根据结构的 许用应力极限对应的最大裂纹尺寸，提出用微裂纹体积密度为指标的萌生寿命计 算概率模型，该模型需要结构中的微裂纹体积分布信息，由于环境的影响以及检 测技术的限制，对于工程结构，其主要困难在于无法得到这一分布数据，因此实 际应用的可能性不大，同时该模型认为裂纹一旦萌生，即认为结构失效，这一观 点主要用于描述脆性断裂，对中低碳钢以弹塑性断裂为主的疲劳裂纹来说，它无 法使用。 另夕 , p r o v a n t 6 1 提出的微机制理论根据晶界力学推导出基于裂纹长度呈现高斯 分布的疲劳寿命的表达式，该模型仍描述微观尺度的裂纹分布信息，在工程上无 法应用。 1 2 1 2 应力疲劳 对于循环次数较多，循环应力水平较低( 通常小于屈服应力) 的问题就是应力疲 劳问题，研究应力疲劳常用的基本疲劳性能曲线就是s - n 曲线。此外进行疲劳应力 分析时，首先必须确定零件或结构工作状态下所承受扰动载荷谱。载荷谱的确定， 通常有两种方法，其一是：借助于类似构件、结构或者模型，在使用或者模拟使 用条件下进行应变测量，得到各典型工况下的载荷谱，再将各工况结合起来得到 的就是实测载荷谱：其二，在没有适当的类似结构或者模型可用时，依据设计目 标分析工作状态，结合经验估计出设计载荷谱。典型的载荷谱见图1 - 4 。 第5 页 第一章概述 基于载荷谱，在裂纹萌生机理和疲劳寿命研究方面，m i n e r 提出了著名的线性 累积分布规律7 1 ，构件在应力水平墨作用下，经受刀，次循环的损伤为d = 仃，m 。 若在k 个应力水平s 作用下，各经历了刀，次循环，则可定义其总损伤为 d = q = 传m 破坏准则相应为 d = 胛，m = l ， ( 1 - 4 ) ( 1 5 ) 这就是最简单，使用广泛的m i n e r 线性累积损伤理论。其中，吩是在s 作用下的循 环次数，由载荷谱给出；：f 是在s 作用下循环到破坏的寿命，由s - n 曲线确定。 m i n e r 线性累积损伤理论进行疲劳分析需要以下条件： 确定的疲劳寿命期的载荷谱 适合构件使用的s - n 曲线( 通常需要考虑构件具体情况，然后对s - n 曲线 进行必要的修正) m i n e r 线性累积损伤理论有两方面的不足，其一，该规律没有考虑加载顺序对 疲劳寿命的影响，其二，m i n e r 线性累积损伤理论中的应力必须是对称循环应力， s 3 s 2 s l s i o l i n 1 一 n 2 一 b 1 3 n 图1 - 4 变幅载荷谱 或者是等效的对称循环变应，对于非对称循环变应力必须通过等效转换，需要变 成对称循环变应力，才能求解损伤，这给计算结果带来很大的误差。 第6 页 浙江工业大学硕士学位论文 从上可以看出裂纹萌生规律相当复杂，要研究裂纹萌生规律，需要选取不同 的萌生理论进行分析计算，这给研究带来了一定的不便。 1 2 2 疲劳裂纹扩展研究 随着机械的工作条件向高温、高压、高速的发展，一些按古典强度理论和常 规设计方法设计、制造并经严格检验合格的产品，先后发生不少灾难性事故。1 9 5 4 年1 月1 0 日在爱尔巴、1 9 5 4 年4 月8 日再次在那不勒斯附近的地中海、两架慈星号飞 机相继失事为分析事故产生的原因，人们进行机身在液压槽中周期打压，以模拟 一次又一次航行的载荷。分析的结果表明，事故是由压力舱构件因疲劳引起的失 效。事故是经典强度理论与常规设计方法解释不了的。因为在传统的强度理论中， 假设材料是匀质的、无缺陷的。而在构件中，在制造和使用过程中，缺陷、夹杂、 孔洞、裂纹的存在是不可避免的。人们从现今工程构件的材料内部不可避免地存 在缺陷或裂纹这一基本事实出发，断裂力学应运而生，它对系统设计概念的不足 和不合理方面提供了补偿。从而成为现代工程结构安全设计方面的有力工具。 1 2 2 1 裂纹扩展速率 断裂力学的产生和发展给疲劳机理研究、寿命预测提供了新的有力工具。断 裂力学对研究疲劳问题的贡献主要在于两个方面：一是提供了分析裂纹尖端的应 力应变场的理论方法使人们了解裂纹尖端的应力因素和其对裂纹扩展趋势的“促 进”和“制约”作用；二是建立了应力强度因子与裂纹扩展速率之间的关系。 众所周知，疲劳裂纹的扩展可以用裂纹扩展的曲线完全描述( 见图1 5 ) 。其中 妇d n 为裂纹扩展的速率，a k 称为应力强度因子幅。其中第一区称为裂纹从萌生 到扩展的门槛区，第二区是裂纹稳定扩展的线性区，即是著名的p a r i s 区，第三区 是失稳扩展的快速断裂区。 上世纪5 0 年代以后，随着断裂力学的发展和电子显微镜的应用，疲劳裂纹扩 展的研究取得突飞猛进的发展。疲劳裂纹扩展的研究在微观和宏观两方面同时展 开。在微观方面，主要是研究疲劳裂纹扩展的微观机制和相关的微观力学模型； 宏观方面，主要是研究疲劳裂纹扩展的力学模型和疲劳裂纹扩展速率表达式。 第7 页 第一章概述 这里最著名的是p a r i s 提出的疲劳裂纹扩展速率表达式： 一c l a ：c a k m ， ( 1 6 ) d n 。、。 p a r i s 首先将a k 引进疲劳裂纹扩展的研剜8 。9 】，表明了疲劳裂纹扩展的控制参数是 弓i 弓 o i o g k 图1 5 裂纹扩展的曲线 必。其后，又有f o r m a n 1 0 】等诸多科学家发展- p a r i s 公式，提出适用于中部区和裂 纹快速扩展区的疲劳裂纹扩展速率表达式，使其适合的范围和条件更广，同时， 对影响疲劳裂纹扩展速率的因素，以及影响p a r i s 公式中的指数和系数的因素，包 括内因和外因，都作了研究。 但是p a r i s 公式的局限性也是显而易见的 1 仅适用长裂纹 2 仅适用稳态裂纹扩展区 3 仅适用恒幅加载条件 4 不能反应出加载史的影响，不能考虑到过载峰的影响 1 2 2 2 闭合理论 闭合效应是影响疲劳裂纹扩展的重要因素。在完全卸载之前，疲劳裂纹上、 下表明相互接触的现象称为闭合现象，w e l b e r 1 1 】于1 9 7 1 年首先于平面应力拉伸 试验是观测到该现象，从观测到的试验现象入手，e l b e r 提出了裂纹闭合理论，他 认为，只有当施加应力大于某一水平时，裂纹才能完全张开，这一应力称为张开 应力，记为，卸载时小于某一应力水平，裂纹即开始闭合，这一应力称为闭合 第8 页 浙江工业大学硕士学位论文 应力，记做，从试验结果表明，张开应力和闭合应力的大小是基本相同 的，所以应力中只有。一的部分对疲劳裂纹扩展有贡献，该应力称为有效应 力幅，记为， = 。一 ( 1 - 7 ) 故相应的有效应力强度因子幅为 k 盯= 】，( o ) 盯刀口 ( 1 - 8 ) 裂纹闭合效应使人们第一次认识到，裂纹扩展速率不仅受到裂纹顶端前缘状 态的制约，而且也受到裂纹顶端后部裂纹面接触性质的影响。由于裂纹顶端后部 的状态与加载历史、裂纹长度和应力状态这些因素有关，因此加载历史对疲劳裂 纹扩展速率有很大的影响。 2 0 世纪7 0 年代后期以来，人们在裂纹闭合现象和裂纹尺寸对疲劳断裂发展 的影响研究方面投入了大量精力，并尝试建立存在大范围塑性形变和附近有应力 集中情况下的疲劳裂纹扩展描述方法。关于裂纹闭合效应的微观机制，也有多种 不同的理论解释。w a l k e r 和b e e v e r s l l 2 1 发现开裂面凹凸点之间不连续接触能提高裂 纹闭合效应；随后r i c h i e 和s u r e s h 1 3 】等对由力学、显微组织和环境等因素引起的 闭合效应及机制进行系统分析，并用粗糙度诱发裂纹闭合来解释显微组织对近门 槛裂纹扩展的影响。 此前，己经有很多学者用有限元法研究塑性变形导致的疲劳裂纹闭合效应。 其中s o l a n k i t l 4 1 在2 0 0 4 年曾发表过一篇详细的综述性文章，主要从裂纹扩展时机、 单元尺度、裂纹面接触判据、应力比和几何条件等多个角度对目前塑性致闭问题 的研究现状进行了详细的总结。 1 2 2 3 应变疲劳计算裂纹扩展速率 在线弹性情况下，疲劳裂纹扩展速率用到的是p a r i s 公式 一d a ：c z k k 朋， ( 1 9 ) d n 、 p a r i s 公式反映的是疲劳裂纹扩展速率与应力强度因子幅之间的关系。 在弹塑性情况下，裂纹尖端附近的应力应变场则用循环j 积分1 5 1 参量表征，循 第9 页 第一章概述 环塑性应变区中裂纹扩展速率司以表不为 一d a ：c a j 7 ， ( 1 一l o ) d n 。、 d o w l i n g 也曾从实验中直接测出黑：c ，的幂指关系【1 6 1 7 】。 口，v 此外日本a l ( a 等提出的线积分定义的朋胁，用形变理论可以证明线积分 与积分路径无关，在线弹性条件下，= 等，而且任何平面结构的舢m 值均 能确定。 无论是d o w l i n g 的还是日本t a n a k a 等提出的口口曲，都有明显的不足。 d o w l i n g 的u 定义，无数学力学为基础的理论定义，对每一种不同的几何结构需 分别给出定义，且需逐个进行试验验证。日本t a n a k a 等提出的虬m 定义中，没有 明确材料的本构关系如何确定，未能解释加曲的物理意义，以及能否描述应变疲 劳裂纹扩展速率尚缺乏试验验证。 由上可见，疲劳裂纹扩展研究是独立于疲劳裂纹萌生研究的另外一个研究内 容，不仅包括了基于应力强度因子幅的疲劳裂纹扩展速率研究，还包括基于应变 疲劳的裂纹扩展理论。能否有效地把各块研究内容有机地结合起来，用一种统一 的模型来研究疲劳裂纹扩展课题，这给疲劳断裂学科提出了一个新课题。 1 2 4 计算机数值模拟在疲劳断裂学科的应用 断裂力学的发展史表明，问题的基本方程容易建立而求解困难。如果用解析 法和能够手算的简化近似方法，所能解决的问题极其有限。断裂力学计算问题的 一个主要方面是求解应力强度因子。解析法和能够手算的近似法只能求解较简单 的裂纹体问题，对于比较复杂的问题则借助计算机和计算数学的理论成果，运用 数值方法来求解，于是便产生了计算断裂力学。但在六七十年代，一般只针对某 一具体问题进行具体的数值计算。随着断裂力学问题研究的日益深入，需要求解 的问题日趋复杂化和多样化，使得如何建立高效、高精度的计算方法，解决断裂 力学数值计算中的共性问题成为必然，由此而产生的计算断裂力学便是主要研究 第l o 页 浙江工业大学硕士学位论文 断裂力学中数值计算问题的断裂力学重要分支其研究内容包括： 1 建立适宜于数值计算的力学和数学模型； 2 研究和构造高效的算法； 3 研究断裂力学问题需要的和工程实际应用的软件。 随着计算机技术近年来的突飞猛进，大型商业有限元数值模拟软件的出现， 为疲劳断裂学科的发展注入了新鲜的血液，常用的有：a n s y s ，s a p ，m s c 系列、 a l g o r f e m ，a b a q u s 等。 a n s y s 软件是融结构、流体、电磁场、声场和褐合场分析于一体的大型通用 有限元分析软件【1 9 】。经过3 0 多年的发展，a n s y s 逐渐为全球工业界广泛接受。 a n s y s 用户涵盖了机械、航空航天、能源、交通运输、土木建筑、水利、电子、 地矿、生物医学、教学科研等众多领域，a n s y s 是这些领域进行国际国内分析设 计技术交流的主要分析平台之一。a n s y s 独具特色的多物理场祸合分析技术和涵 盖优化设计、随机有限元分析等在内的一体化的处理技术充分体现了c a e 领域的 最新发展成就。它能与多数c a d 软件接口实现数据的共享和交换，女l ：l p r o e n g i n e e r ， n a s t r a n ，a l g o r ，i - d e a s ，a u t o c a d 等。a n s y s 软件是第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的大型分析设计类软件，是美国机械工程协会( a s m e ) 、美国核安全局 n q a ) 及近2 0 种专业技术协会认证的标准分析软件。在国内，a n s y s 第一个通过 了中国压力容器标准化技术委员会认证并在国务院十七个部委推广使用。 a b a q u s 是美国h k s 公司研制的最先进的大型通用非线性有限元力学分析软 件【2 0 】，：0 3 a q u s 有两个主分析模块a b a q u $ s t a n d a r d 矛i a b a q u s e x p l i c i t ， a b a q u s 也包含一个具有交互作用的图形模块a b a q u s c a e ，他提供y h s a q u s 图形界面的交互作用工具。h s a q u s c a e ( 前后处理) ，a b a q u s c a e 是a b a q u s 有限元分析的前后处理模块，也是建模、分析和仿真的人机交互平台。该模块根 据结构的几何图形生成网格，将材料和截面的特性被分配到网格上，并施加载荷 和边界条件。该模块可以进一步将生成的模型投入到后台的分析模块运行，对运 行情况进行监测，并对计算结果进行后处理。a b a q u s c a e 的后处理支持 a b a q u s 分析模块的所有功能，并且对计算结果的描述和解释提供了范围很广的 选择，除了通常的云图，等值线和动画显示之外，还可以用列表，曲线等其他常 用工具的来完成工程显示。该模块的许多独特功能与特点，例j n c a d 建模方式、 参数化建模、适应设计者要求的数据管理系统等极大的方便t ：0 3 a q u s 的使用者。 第1 1 页 第一章概述 a b a q u s 被广泛地认为是功能最强的有限元软件之一，可以分析复杂的固体 力学和结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大的问题和模拟非线性的影响。 a b a q u s 有两个分析模块：a b a q u s s t a n d a r d 提供了通用的分析能力，如应力和 变形、热交换、质量传递等；a b a q u s e x p l i c i t 应用对时间进行显式积分的动态模 拟，提供了应力变形分析能力( 这种显式积分的应用使得a b a q u s e x p l i c i t 为处理 复杂接触条件的问题提供了强有力的工具，使其能很好地模拟冲压和锻压等工艺) 。 软件系统还包括其他的几个部分。a b a q u s a q u a 扩展t a b a q u s s t a n d a r d 的功 能，应用于海洋采油结构系统的分析，包括高柔韧性的系统，如深水下的升降器 和管道系统。对于在声音介质中振荡波的传播和对变形结构的冲击问题。 a b a q u s u s a 提供了完全耦合的分析功能。a b a q u s p o s t 提供了对力学模型和计 算结果的后处理功能，绘图、动画、x y 平面绘图、时间历程绘图等。a b a q u s p r e 提供了包括单元生成的前处理功能。 a b a q u s 有着广泛的模拟性能，它拥有大量不同种类的有限元公式，材料模 型与分析过程等。但其最大的被广大科研人员所使用的特色是具有开放性的用户 平台，科研人员可以通过修改a b a q u s 运算前的inp 文件来实现各种需要个功 能，这是其他同类有限元软件无可比拟的，此夕b a b a q u s 软件还能够让用户自由 地更改材料本构关系等的最基本的材料模型，极大的方便了用户自行研究分析各 种适合不同需要的本构模型，本文之所以采用a b a q u s 软件进行有限元模拟的原 因主要是： 1 a b a q u s c a e i 为模型建立方便，且与其他软件有很好的接口，生成单元 网格处理规整，可以根据不同需要调整各种网格单元类型； 2 a b a q u s 为用户提供了自行修改本构模型的方法，极大的方便各种本构 模型的导入； 3 a b a q u s 计算前生成的输入文件直接可以被用户修改，极大的节约了大 量运算的操作时间，如果仅靠a b a q u s c a e 图形下修改部分参数进行调 节，势必即费时又容易人为出错； 4 a b a q u s 计算结果文件具有很好的可读性，可以通过编程对数据进行处 理研究，不需要借助于图形界面。 目前为止，将断裂力学通过数值模拟计算已有一定的进展，现有的通过有限 元模拟计算主要有 第1 2 页 浙江工业大学硕士学位论文 1 通过a n s y s 有限元计算软件求解应力强度因子近似解，包括用到a n s y s 的a p d l 和u i d l 语言进行二次开发，用有限单元法求出裂纹体裂纹尖端 附近一些节点处应力分量的裂纹面上位移分量的数值，代入裂纹尖端应 力或位移的渐近解表达式，计算这些节点应力强度因子，然后外推到裂 纹尖端而得到裂尖k i 的数值解，根据得到k l 通过p a r i s 公式求解扩展速率等 参数和绘制各种疲劳裂纹扩展曲线，武汉理工大学已经做了相应的研究 2 h ，浙江工业大学化工过程机械研究所也在这方面进行了相应的研究【2 2 1 ： 2 采用a n s y s 有限元软件进行了止裂孔应力集中分析，结合实际的试验情 况，探讨了在有限元模型中，如何施加节点载荷，实现端部边界位移相 等的条件，以便于模拟试验加载的方式，这一方面中国民用航空学院也 做了相应的研究【2 3 】 3 采用a n s y s 有限元软件，分析计算多级加载，不同试样在各个载荷下的 应力分布、屈服区尺寸，从而进行相应的优化设计，为工程结构高应变 区的试验研究提供有效的参考，这一方面浙江工业大学化工过程机械研 究所做了相应的研究【2 2 】 4 采用a b a q u s 有限元软件，假设材料具有双线性弹塑性行为和线性随动 强化规律，对长裂纹扩展的闭合效应进行模拟研究，这块内容已经由西 北工业大学做了相应的研列2 4 1 5 采用a b a q u s 有限元软件，将全耦合过程嵌入到商用有限元软件包 a b a q u s 的用户接口里，进行疲劳损伤累积分析，东南大学已经对这块 进行了一定的研究【2 5 】 6 采用a b a q u s 有限元软件，m a o l i nf e n g 矛t l y a n y a oj i a n g 针对1 0 7 0 , n 进行了 疲劳裂纹扩展等模拟研究【2 6 】 此外，现在国外已经开发出专门计算疲劳断裂的软件，例如n c o d e ，该软件能 够适用于疲劳测试和材料测试。应该说这几年随着计算机技术的发展，给疲劳断 裂学科带来了新的数值化的求解计算方法，辅助了疲劳断裂学科的深入研究。 第1 3 页 第一章概述 1 3 本文研究的主要内容 目前有两种不同的理论用于预测金属结构的疲劳寿命，一种是基于s n 曲线 的疲劳损伤理论，另一种是基于断裂力学的疲劳裂纹扩展理论。如果都把一个构 件的最终断裂作为疲劳破坏的定义，则s n 曲线和裂纹扩展率曲线均是反映金属 在疲劳载荷作用下的基本材料特性。尽管在过去这两种曲线是分别测试的，但它 们之间应该存在一些相互关系。本文的主要目的通过计算机数值模拟的方法来模 拟疲劳裂纹扩展的整个过程。 研究中将疲劳裂纹扩展看作是裂纹连续成核的一个过程，将精确的循环塑性 理论引入弹塑性有限元软件中，计算分析裂纹尖端的弹塑性循环应力应变场，通 过增量多轴疲劳准则评估疲劳损伤。该模型可直接由材料的基本变形行为和裂纹 的启裂行为来确定裂纹的扩展，而不需从裂纹扩展实验得到任何常数，不使用传 统的应力强度因子的概念；模型中还考虑了疲劳裂纹扩展中的各种影响因素，如 应力比对裂纹扩展的影响等。进行具有代表性的工程材料的疲劳裂纹扩展实验， 验证本研究提出的模型的正确性。通过本项研究能全面理解材料和结构的疲劳行 为，具有非常重要的学术价值，也对经济发展有重要意义。 本文主要的工作如下： 1 研究1 6 m n r 循环塑性本构，并编写相应的a b a q u s 软件的用户材料本构 子程序： 2 结合a b a q u s 软件计算结果，编写n e tf r a m e w o r k 语言后处理程序，方 便获取裂尖区域的应力应变响应； 3 研究多轴疲劳损伤理论，针对裂纹尖端应力应变场，编写f o r t r a n 语言后 处理程序，计算疲劳损伤和预测疲劳裂纹扩展速率； 4 针对1 6 m n r 材料，利用c t 试样进行疲劳裂纹扩展模拟，预测疲劳裂纹 扩展速率并与试验结果进行对比。 第1 4 页 浙江工业大学硕士学位论文 第二章：疲劳裂纹扩展基本理论 疲劳裂纹扩展基本理论，是对裂纹扩展行为或现象所进行的一种综合性分析 得到的。为了对疲劳裂纹尖端的连续损伤进行描述，需要深入分析循环塑性本构 模型和多轴疲劳损伤理论。 2 1j i a n g s e h it o g l u 循环棘轮塑性模型基本内容 本文中采用的由j i a n g s e h i t o g l u 塑性模型，该模型将a r m s t r o n g f r e d e r i c k 模型 ( 以后简称a f 模型) 的硬化准则和极限面的背应力概念相结合，并能有效预测 比例加载和非比例加载条件下的棘轮率，该塑性模型中将记忆面包含到偏应力张 量空间中来考虑最大应力水平的加载史，因此能够模拟出裂纹尖端的应力应变响 应，也适用于非比例加载条件下的多轴疲劳实验。 2 1 1j i a n g s e h i t o g l u 塑性模型的特点 塑性模型或者本构方程通常表达的是材料在不同载荷下的应力应变响应数学 关系。在材料循环本构模型，单轴和多轴棘轮效应的预测方面取得了较大的进展， 但是棘轮效应的准确预测仍是对材料循环本构模型的最大挑战。 j i a n g 和s e h i t o g l u 对a f 类棘轮模型( a f 模型 2 7 - 2 8 】，c h a b o c h e 模型2 9 1 ， o h n o w a n g 模型【3 0 3 1 1 ) 作了系统的研究，指出c h a b o c h e 模型和o h n o w a n g 模型不 能很好的预测多轴棘轮效应，因为模型内部缺少了表示多轴棘轮效应的参数，并 认为现在预测棘轮效应的三大难点在于对多轴应力状态，复杂的加载路径和大循 环数下棘轮效应的预测，为了解决这些问题，j i a n g 和s e h i t o g l u 在o h n o w a n g 模 型的基础上，提出了新的硬化准则，引入了记忆参数，提出了一种类似的叠加模 型，此外j i a n g s e h i t o g l u 模型能对大循环数下稳定材料的棘轮效应作出合理的预 测，本文采用该模型进行疲劳裂纹扩展的原因就在于此。 本章中将详细分析是j i a n g s e h i t o g l u 塑性模型，该模型如何解决多轴应力状 态，复杂的加载路径和大循环数下棘轮效应的预测三大难点。 第1 5 页 第二章疲劳裂纹扩展基本理论 2 1 2 屈服准则和塑性模型方程回顾 米塞斯描述的弹塑性变形方程表达为 f = ( s 一口) ：( s 一口) 一2 k 2 = 0 ， ( 2 1 ) 式( 2 1 ) 中s 表示的是偏应力空间中的应力张量，a 则是背应力张量( 屈服面的中 心) ，k 为屈服剪应力，该方程可以通过图2 1 来解释。屈瑞斯加屈服条件不考虑 中间主应力的影响，另外当应力处于两个屈服面的交线上时，屈服条件又很复杂， 因此米塞斯在实验的基础上，提出了米塞斯屈服准则，在7 平面上米塞斯屈服条 件是一个圆，从物理上可以解释为：材料的形状改变弹性比能达到某一个极限值 时，材料开始屈服；或者解释为：当材料八面体上的剪应力达到某一极限值时， 材料开始屈服。 s “ 图2 1 屈服面及屈服面的移动 第1 6 页 丑 浙江工业大学硕士学位论文 与米塞斯屈服准则相对应的流动法则可以表达为 d e