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浙江t 业人学硕i ：学位论文 ri jk e 型大振幅驻波管声学特性及降噪研究 摘要 里克管是一种重要的热声机械，可以采用低品位热能驱动，其工 质对环境无害，使用寿命长，能强化传热、燃烧，降低污染物排放。 本文的目的分析里克管自激振荡机理、研究里克管管口效应引起的噪 声，找到降低噪声的方法，突破其工程应用的限制。 本文提出热源周围空气不稳定得热量与声压、脉动速度之间关 系新假设。舍弃了添加依赖时间变化的热源项或者人工创造的温度梯 度这种由外界强制的力量使里克管起振的作法，采用依靠本身的参量 如压力、速度、温度激发里克管振荡，反映了里克管振荡的本质，另 外用外流场处理方法研究里克管内流场问题。分析模拟中出现的物理 现象并给予合理的解释。通过实验，验证模拟的正确性，在数值实验 部分重点关注里克管的管口效应，寻找降低由它引起的高强度噪声的 方法，最后归纳了针对里克管低频，大振幅，强噪声的特点所做的降 噪方案，其中提出1 4 波长管的方案。 本文较为全面的梳理了现有的研究里克管方法包括解析方法、 数值模拟方法和实验方法。提出新的热源模型假设，给出里克管自激 新的解释，数值模拟的结果与实验符合的较好，并提出新的降低里克 管噪声的方案。这些都为进一步研究里克管打下基础。 第1 贝 关键词：里克管，数值模拟，热源模型，管口效应，自激，降噪 浙江t 业人学硕i ：学位论文 r i j k et y p ebi go s c i l l a t i o ns t a n d i n gw a v e p i p ea c o u s t i c sc h a r a c t e r i s t i ca n dn o i s e r e d u c t i o n a b s t r a c t t h er i j k ep i p ei sa ni m p o r t a n th e a ta c o u s t i cm e c h a n i s m i tc a nu s et h eh e a t e n e r g yw h i c hi sl o wq u a l i t ye n e r g yt od r i v et h em e c h a n i s m t h ew o r k i n gf l u i dd i d n t d a m a g et h ec i r c u m s t a n c e t h er i j k ep i p e sn a t u r a ll i f ei sv e r yl o n ga n di tc a ni m p r o v e h e a tt r a n s f e ra n db u r n i n ge f f i c i e n c yi ta l s oc a nr e d u c en o x t h ep u r p o s eo ft h i s t h e s i sa r ea n a l y z i n gt h er i j k e p i p e s s e l f - e x c i t e dm e c h a n i s ma n dr e s e a r c h i n g n o z z l ee f f e c tt or e d u c et h en o i s eo fr i j k ep i p et ob r e a c ht h ee n g i n e e r i n gc o n s t r i c t t h et h e s i sg i v e san e wh y p o t h e s i sa b o u tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ea i r s a r o u n dh e a ts o u r c e su n s t a b l eh e a tr e l e a s ea n do s c i l l a t i o np r e s s u r e ，o s c i l l a t i o nv e l o c i t y t h e r ea r et w of o r c eo s c i l l a t i o n s o n ei sa p p e n d i n gh e a ts o u r c e sd e c i d e db yt i m et h e o t h e ri sa p p e n dm a n u a lt e m p e r a t u r e g r a d s t h i st h e s i sd o e s n tu s et h e s ef o r c e d t r i g g e r i n gm e c h a n i s m sb u tc o m p l e t et h er i j k en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e l yo nt h e p a r a m e t e rw i t h o u tt i m ep a r t ；i ti sa g r e e m e n tw i t ht h ef a c tw h i c hr i j k ei sas e l f - e x c i t e d m e c h a n i s m t h et h e s i ss i m u l a t e sr i j k ea n dt h es p a c ec o n n e c t st oi tt or e p l a c et r a d i t i o n m e t h o d sw h i c ho n l yr e s e a r c hr i j k ei t s e l f a n da n a l y s i sp h y s i c sp h e n o m e n o n g i v et h e r e a s o n a b l ee x p l a i n t h et h e s i su s e se x p e r i m e n tt op r o v et h es i m u l a t i o n t h en u m e r i c a l e x p e r i m e n tp a ym o r ea t t e n t i o nt or i j k ep i p e sn o z z l ee f f e c tf o rr e d u c et h en o i s e a t l a s tt h et h e s i ss u mu pn o i s er e d u c t i o nm e t h o d sf o rr i j k ep i p ew h i c hn o i s ei sl o w 第1 i i 贝 浙江丁业人学颂j j 学位论文 f r e q u e n c yb i go s c i l l a t i o nv a l u ea n dl o u dn o i s e i nt h e s em e t h o d i tc o n t m nn e wm e t h o d c a l l e d1 4w a v e l e n g t hp i p e t h i st h e s i sr e v i e w se x i s t i n gr e s e a r c h i n c l u d ea n a l y t i c a lm e t h o dn u m e r i c a l s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t i ta l s og i v e san e wh y p o t h e s i sa n do f f e r st h ee x p l a n a t i o n o ft h er i j k ep i p e ss e l f - e x c i t e dm e c h a n i s m t h ec o n c l u s i o ni sa g r e e m e n tw i t ht h e e x p e r i m e n t a l lt h e s ew o r k i st h eb a s eo fd e e p e rr e s e a r c ho ft h er i j k ep i p e k e yw ord ：r i j k ep i p e ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，h e a ts o u r c em o d u l e ，n o z z l ee f f e c t ， s e l f - e x c i t e d ，n o i s er e d u c t i o n 第1 v 畎 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江 工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的 法律责任。 作者签名：张j 司f 多- 日期：跏6 年岁月，7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密囱，在二年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名：张l 司4 雪、 导师繇研乓办 日期：2 缉i _ 月，7 日 吼。占年厂月，7 日 浙江t 业人学硕i j 学位论文 第一章里克管的研究意义与工作原理 1 1 里克管的研究意义 热声学【1 1 是涉及到声学、热力学、传热学、流体动力学等多个学科于一身的 交叉综合型新学科，十分的复杂。热声效应是热声学的核心内容，简言之就是热 与声互相转换的现象，即热交换和声振荡共同作用的物理现象。在2 0 0 多年前人 们就己经发现了热声效应，但真币有意识地利用热声效应的历史却还很短，基本 上是在2 0 世纪8 0 年代初发展的，尽管如此，热声学发展非常得快，不但有了完整 的理论，实际应用也在同步进行，还研制出许多重要设备。我国的热声研究只有 十多年的历史，基础相对薄弱，同国外先进水平相比有较大的差距。可喜的是， 近年来国内的热声研究在大家的共同努力下取得了很大的进步，在个别领域甚至 己经具备赶上世界先进水平的实力，而且更鼓舞人一f l , 的是该研究领域受到人们越 来越多的关注，研究投入也逐步加大，可以说目自订是我们迎头赶上的最佳时机。 ，热声效应靠什么载体来实现呢? 其实就是我们所说的热声机械。我们要研 究热声机械，是因为它具有以下几个优点： 1 ) 热声机械除流动工质外没有运动部件，这就从根本上消除了常规机械存在的 磨损与振动，从而满足长达数年的无维修使用寿命的特殊要求。例如，若用 热声压缩机来驱动在低温下无运动部件的脉管制冷机，则有可能解决长期困 扰低温制冷机的可靠性差等问趔2 5 1 2 ) 热声机械可以采用热能驱动，如把太阳能、燃气及废热等作为热源【6 9 1 。这为 应用提供了很大的灵活性，特别是可采用低品位的热能，不仅有利于提高系 统的热力学效率，而且对于那些缺乏电能的场合则更具实际意义。可见，热 声机械是一种具有发展潜力的新型压力波发生器。实际上，热声压缩机可驱 动各种各样的负载，如驱动热声制冷机、脉管制冷机，或直接连接辐射阻抗、 声电换能器等。 “ 籀l 贝 浙江丁业人学颀f ：学位论义 3 ) 热声机械【i o 川的工质是对环境无害的工作流体( 如惰性气体等) ，既不消耗同 温层的臭氧，也不会引起温室效应。为了保护人类赖以生存的地球环境，在 当f i 一片禁用c f c s 和h c f c s 的呼声下，蒸汽压缩制冷方式为主导产品的家 用和工业制冷行业面临着严峻的考验。热声机械清洁、可靠和低成本，在家 用和工业制冷厂具有很大的竞争力。 4 ) 热声机械能强化燃烧和强化传热。如作为热声机械的旱克型脉动燃烧器其特 有的强烈气流脉动，极大地改善了燃料与空气之问、冷的反应物之间的混合、 传热与传质过程，从而大幅度地提高了燃烧效率和燃烧强度，同时，由于存 在气流的压力脉动和速度脉动，自发地提供强烈的脉动对流传热，与常规燃 烧器内的对流传热相比，能大幅度提高传热强度和传热效率。 5 ) 热声机械若用于燃烧过程，还有降低污染物排放的功效。对于罩克型热声机 械，脉动燃烧降低了空气剩余量，减少了燃烧产物中未燃成分的含量，降低 了烟尘、c o 年i j n o x 的生成量，满足了洁净燃烧的要求，其为研制高效节能的 燃烧器提供了努力的方向。 热声学和热声机械的研究这么重要，那么罩克管与它们之间是什么关系呢? 其实罩克管不仅是热声学研究的重要内容，本身也f 是热声机械中一类叫做行波 型热声驱动器( 热声发动机) 的雏形。为了对里克管的研究意义有更深的了解。有 必要梳理一下热声学的几个重要阶段。热声学，最早是在1 7 7 7 年由希根斯发现 的。他在实验室中把一个氢气火焰( 那时氢气是刚发现的) 放入竖立的粗管中，发 现了发声现象。这就是“音乐火焰”的由来。当时“音乐火焰”在大学物理课掌 成为深受欢迎的表演节目。同时这引起很多重要科学家的注意，在1 8 0 2 年，发 明克拉尼图形的克拉尼做了火焰声的测验，判断其发声和其它方法发的声( 例如 口吹瓶口的发声，后来称为风琴管效应) 无甚差别，音调与管长成反比，实验中 观察到第一和第二谐音。同一年德拉利夫也做了实验，他在一个瓶子中滴了一滴 水，把它加热，水蒸发了，蒸汽膨胀升到瓶口又凝结收缩、落下，也发了声。所 以他说希根斯管的发声，不是由于火焰，而是因为氢气燃烧后成为水蒸气周期性 的膨胀、压缩。于是火焰声的发声机理又莫衷一是。直到1 8 1 8 年，在电磁感应 和电解方面做出重大贡献的法拉第做了火焰声的实验，他证明用一氧化碳燃烧同 样可发声。因而否定了蒸汽发声的学说，他提出发声是由于燃气不断在燃烧中爆 笫2 页 浙江丁业人学颂i ：学位论文 炸所致。发明电桥的惠斯通用旋转的反射镜观察火焰，见其在发声中规律地跳动， 证实了法拉第的爆炸理论。在这之后，另一类声源惊扰了欧洲的吹玻璃工，当把 一个细玻璃管接到烧热的玻璃球上时，发出强大的声音。问题受到桑特豪斯的注 意，做了深入细致的实验研究，并在1 8 5 0 年创造了一端为圆泡型封闭的管，并 在该封闭端加热以发声。证明发声不是由于玻璃的振动，并取得音调与圆球和长 管尺寸的关系。后来发展成桑特豪斯管。在1 8 5 9 年，罩克用热丝网代替火焰， 取得了很好的发声效果。在罩克管中，热丝网须放在管的下半截，最好离下端 1 4 管长左右。如在上半截，丝网必须降低温度，或丝网温度正常，由下端进入 的必须是热空气。罩克管发声宏大，有时被称为“啸声管”。在工业中罩克管振 动有时使发电厂锅炉或管道破裂，甚至是导弹发射失败的原因。第二次世界大战 丌始阶段，纳粹德国以v l 导弹轰炸英国伦敦，由于罩克管效应所发怪声，先声 夺人，造成恐慌。1 8 7 7 年b o s s c h a 发现了一种所谓“逆”罩克振荡( ”r e v e r s e d ”r i j k e o s c i l l a t i o n ) ，即把冷丝网放到上述空管的上半部分时，同样会发生声振荡；相反， 将冷丝网置于下半部分，振荡却发生衰减。 从上面的描述中可以看出，旱克管在热声学中占有重要位置，如果应用得当， 可以利用里克管的热声效应大大增强传热效率，而应用不得当会给工业生产造成 巨大的破坏作用。因为罩克管本身由于热声效应而得到的高传热效率与加热方式 无关，所以对由电热丝加热引起的罩克管热声现象及结论很容易扩展到罩克管燃 烧器中，这样大大增强了罩克管的研究价值。因此罩克管的研究有重要意义。 第3 负 浙江t 业人学硕i ：学位论文 1 2 里克管工作原理 q ni 寸 f i f | | | j 乜 。 ， 一 2 图1 一l 里克管羽i 它的声学特性 罩克管是两端开口的直管，如图1 1 。有热源，有平均气流通过，热源可以 是电热丝网，也可以是火焰。平均气流可以是竖立管的自然通风，也可以是任何 体型容器加人工通j x l 。热源停止或通风停止都要停止发声。其热源位置有一定要 求，典型的一种是放在离下端1 4 管长左右。由于加热的金属丝网引起向上的气 流。在两端开启的管中，从理论上流，基波声压在管的两端是节点，中央是腹点。 质点速度正好相反，因而在管的上半截和下半截都是流向中央。在管的下半截， 质点速度与平均流速方向相同而相加，增加空气由丝网转移热量的速度。质点速 度和声压的变化在热网驱动声振动中都是必要的，所以热网位置在压力节点或速 度节点都不能激发声振动。热网最佳位置是在管的下半截，距离管下端四分之一 管长的地方。热源与通风是罩克管发声的必要条件，但发声倒过来也影响热源。 在使用电热丝网的时候，如果停止通风，丝网的温度可升高很多，由丝网的颜色 变化可以看出，这是因为热声的耦合作用可以大大增强罩克管传热的效率。如果 用火焰来代替电热丝也将产生声振动，在使用火焰时这种增加的热量损失就要促 第4 。虹 浙江t 业人学倾i ：学位论文 进燃烧，里克管就成为罩克燃烧器，其燃烧效率比简单燃烧器大得多，在工业中 有重要应用，可以增加燃烧效率，减少污染。这在l i i 面已经有所提及。 对于罩克管热声装置，除热声机械所具有的优点外本身还具备一些优点： 1 ) 罩克管自激脉动与加热方式无关，不仅能用气体、液体、固体等各种燃料进 行燃烧加热，也可以通过电热丝加热 2 ) 脉动传热中止非常容易，对于脉动燃烧来说并不需要中断燃烧，只要堵住丌 口的一端，就能停止脉动，恢复两端丌口后，脉动又能够轻易地重复激发。 3 ) 旱克管的结构相当简单，自身无需任何运动部件，寿命较长。 1 3 里克管的工程应用制约及解决方法 旱克管的研究正同益受到人们的重视。目自仃，对里克管的研究在理论、实验 和工程上都开展的十分活跃，由于罩克管的理论、实验研究内容十分繁杂，且作 者主要研究的也是这两方面的内容，故将在第二章专门就这两方面展丌详细讨 论。就罩克管的工程应用而言，还存在一些限制，这些限制有的已经较好的得到 解决，有的还有待进一步的研究，主要表现在以下几方面。 1 3 1 长径比的制约 直管形罩克脉动燃烧器是一个两端丌口的1 2 波长管，它结构简单，自身无 需任何运动部件，是实现脉动燃烧技术工程实用化的一个理想对象。要使罩克型 脉动燃烧技术工程实用化、推向市场，就必须根据工业生产或r 用生活需求，建造 足够大尺寸的燃烧器。然而，据我们了解，目前国外最大的罩克型脉动燃烧器直径 约为1 6 0 毫米，仅供实验用；国内虽有较大尺寸的旱克型燃煤锅炉，但其燃烧室直 径也只有3 0 0 毫米，仅适用于小单位生活用途。建造更大尺寸的里克型脉动燃烧 器以满足各种不同的需求，是脉动燃烧技术迈向工程化应用的关键。 里克型燃烧器是靠自激振荡产生并维持气体脉动的，这种自激是热声转换克 服摩擦等造成的声能内部损失和辐射造成的声能外部损失，放大微弱扰动实现 的。对于直管形罩克管来说，管口向外辐射的声能是其主要损失项。由声学理论 可知，只有管长l 和管径d 之比( 即l o ) 很大的管子彳是声保持系统，即声能从管 口泄漏很少。根据拉乌申巴赫的研究n 刳，为了在直管形燃烧器内激发声振，l d 最 第5 贝 浙江t 业人学顾i ：学位论文 好为3 0 - - - 5 0 ：通常文献资料报道认为l d 1 0 即可。这么大的l d 极大地限制了 直管形罩克脉动燃烧器的尺寸放大。例如：燃烧器直径d = o 6 m ，高度就必须l 6 m ， 而这样一台锅炉只有0 2 t h 的蒸发量。所以，要建造大尺寸罩克型脉动燃烧器并 非轻而易举，不是把小尺寸燃烧器按比例简单放大就行了，较大的长径比要求制 约了直管型旱克脉动燃烧器直径的增大。对于这个问题，目自i 已经有了一个较好 的解决方法。如钟英杰老师他们研究的里克- z t 型脉动燃烧器采用了两端收口的 办法，成功地实现了燃烧室直径为6 0 0 r a m 和1 0 0 0 m m ，长径比分别为4 4 2 和4 5 的 自然抽风罩克型自激烟煤脉动燃烧3 3 。 1 3 2 频率特性 对于直管型的罩克管可以近似看成一个1 2 波长管，根据声速与波长的关 系，c = 名厂可以求得旱克管的频率。从数值上看一个3 米长的罩克管，频率在 5 5 i - i z 左右。对于里克- z t 型的管子，其脉动频率与长度关系已经发生变化，不是 1 2 波长管。它由三段粗细不同的管道连接而成。每段管道作为一个声学单元结 构，可以用声压和体积振速两个参数来描述各个截面上的声学状态，并能用一个 四参数传递矩阵来反映管道两端截面上声学状态参数间的联系；两段不同直径管 道连接处的局部范围，可作一个有局部损失的独立单元结构处理。这样，借助矩 阵运算，就可以求出反映整个管道系统声传播特性的总的传递矩阵。通过实际给 定进、出口声学边界条件，最终能够求得系统的自激脉动频率。连续管道结构的 声学单元传递矩阵已经被详尽研究1 ，对于截面突缩与突扩两种特殊情况，通常 的处理是假定过程为等熵的。但是，实际过程中气流存在明显的压力损失，即收 缩、扩张过程并不是等熵的，由等熵导出的传递矩阵实际上是不正确的。这罩可 以采用局部阻力系数来反映截面突变结构中机械能的损耗。实践证明，用该方法 求得的罩克一z t 型脉动燃烧器的脉动频率与实测值吻合较好，能满足工程使用要 求。 1 3 3 强化燃烧、传热规律 罩克管的热声效应属于脉动传热、脉动燃烧的范畴，有强化燃烧和传热的作 第6 贝 浙江t 业人学顾f ：学位论义 用。目自订对强化脉动传热的规律已经有一些研究。文献n 嗣中总结各国学者研究以 水和空气为工质的脉动传热特性，与普通的换热相比，脉动传热的平均换热系数 依情况不同，分别提高0 2 5 倍 - - 2 0 倍。文献哪中，作者通过研究h e l m h o l t z 型脉 动燃烧器尾气的干燥过程，得出结论，脉动燃烧器尾管内产生的脉动尾气流的传 热系数是相应雷诺数非脉动流传热系数的2 3 - - 3 5 倍；文献n 7 1 对振荡热管 ( o s c i l l a t i n gh e a tp i p e ，简称o h p ) 的传热性能进行研究，其实验结果表明，充 有5 0 的r 1 4 2b ( 工质名称) 、内径为0 5 m m 的玻璃管式振荡热管，在竖直工作时 传输的热流密度可达1 0 0 0 w c m 2 ，显著高于普通吸液芯热管( 5 0 w c m 2 ) 。可见，脉 动传热应用于热管换热器方面效果非常明显。文献砌中通过换热器内流体诱导振 动( 弹性管束) 的方法研究脉动传热，实验结果表明，在汽水换热条件下，流体 诱导弹性管束振动强化管外对流换热效果显著，比相同r e y n o l d s 数下固定管束的 换热效果提高5 倍以上，对管内凝结换热影响较小。文献钟中，作者应用脉动燃 烧干燥装置对含水量3 2 的油菜籽进行实验。文中得出影响干燥过程的两大因素 是脉动频率与热负荷，并进行深入研究。研究结果证明，脉动燃烧器尾管内干燥 的努塞尔数n u ，比部分传统干燥器的努塞尔数n u 提高了2 5 倍。这些研究虽然对 研究晕克管的脉动强化传热规律有借鉴意义，但针对罩克管或者经过改进后的罩 克一z t 脉动传热或者脉动燃烧本身来说，到底多少强度彳能大幅度增加传热或燃 烧，以及多少频率对于传热或燃烧是最佳的，这些问题都有待研究。 1 3 4 噪声问题 理论上说罩克管的管口两端声压为零，但实际上存在声的泄漏。对于罩克管 发出的宏大噪声，目前还没有得到非常好的解决，因此就产生了一个降噪的问题。 它是制约罩克管工程应用的一个瓶颈。它也是本文要研究的内容之一，将在第五 章详细展开。 1 4 本章小结 热声学是- r l 复杂交叉综合型新学科，它的核心内容是热声效应。热声效应 以热声机械为载体来实现其高的传热效率。热声机械具有长寿命，可采用低品位 的热能和环保等优点。罩克管是一种重要的热声机械，对它进行研究是很有意义 第7 页 浙江丁业人学顾i ：学位论文 的，目前工程应用还有一些制约主要表现在过大的长径比、频率特性、强化燃烧 传热规律和噪声问题。对于前两方面，已经有了一些较好的解决方法，而强化燃 烧传热规律进行了一定程度的研究，而噪声问题则涉及很少，对噪声的研究是本 文重要内容之一。 第8 次 浙江t 业人学硕i ：学位论义 容。 第二章国内外关于该课题理论实验研究现状回顾 目前对里克管的研究主要有理论与实验两方面。本章详细回顾这两方面的内 2 1 理论研究 理论研究方法分为两类，一种为了得到解析解简化了声学基本方程，扔掉一 些小量最后得到能够解释一些实验现象的解析解。还有一种就是采用现今流行的 数值模拟的方法。 2 1 1 解析法 瑞利曾经提出普遍适用于一切热致发声系统的判据。他认为热声学内如有气 体振动，只有在最大压缩时向气体供热，在最大膨胀时由气体取热，彳可促进气 体中的振动。这是维持管中气体声振动的必要条件。瑞利提出的判据是一种定性 的解释。马大猷乜。吨铂在瑞利解释的基础上建立了声学的数学模型如图2 - 1 。这个 模型假设罩克管主要是温度对气流的影响，取其轴为坐标，下面一端为x = 0 ，上面 一端为x = l ，在x = a 处有一热网，把温度提高丁，假设平均温度为乙，不受热网影 响，只有x = a 处温度是瓦，+ a t ，除x = a 处外温度都是平均温度乙。管内有向上的 平均气流“。温度瓦，管中声振动的质点速度u ，。当“，为f 值，方向向上时，与平均 流速相加，到达x = a 时，从热网吸收热量，提高温度丁，密度变化户。根据气体 定律 第9 负 浙江t 业人学硕l ：学位论义 互+ a t 图2 i 里克管声学数q - 模型 p = p r t( 2 - 1 ) 式( 2 1 ) 中p 为气体总压力，p 为气体总密度，t 为绝对温度，r 。= r m 为每 单位质量气体常数，r = 8 3 1 4 j m o l k 一是1 m o l 的气体常数，m 则为气体的相对 分子质量。气体定律用增量表示即 却pj 阻 。 一：= 一 t - 一 m p n lp m i m ( 2 - 2 ) 三个分子是相应于压力、密度和温度的增量，分母则为平均值。在气体状态变化 时，服从绝热变化( 等熵过程) 由式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 求得 望：y 望 p mp m p ：三一丁 7 1 乙， 气流从热网得到的热能在上半周u ，为讵时是 f 。( “。+ 卯，) a t ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 加强声振动的能量。在- - f * n ( 甜，为负) ，质点速度向下时，因气体已经加热， 第1 0 贝 浙江t 业人学顾i j 学位论义 与热网温度相同，无热交换。而平均气流仍是向上，对声振动( 因振动情况己变) 只有阻碍作用，不过为向下的质点速度抵消一部分，作用已不大，可以根本忽略 不计。所以罩克管中有平均气流“。，和声波质点速度“，受热网作用增强声振动 的只有“。+ “，在“，的正半个周期，在的负周期无增强作用，对声振动无影响。 管内欧拉方程仍是 分别对t 和x 微分 + 岛，i a t i a x a “加 瓯百+ 去 = 0 ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) 成，不随时l 日j 变化所以时间微商不计，但经过x = a 时成，有突然跳动，空间微商却 不可忽略。两式相减，移项得 垂一三塑：一丝监( 2 - 1 0 ) 0 x 2c 2o t 2o to x 篓互在管中除x = a 处以外都等于零，在x = a 处则因成，突然跳到见，+ p 而为无穷 o x 大。这个特性和狄拉克万函数相似，p , px 订时万( x 一口) = o 而f 万( x 一口) 出= 1 ，现 在则是印。所以可写做a p s ( x a ) 或者按式( 2 4 ) 写成a t 的关系，则式( 2 1 0 ) 为 窘一丢c 粤o t = 里o ti + 身1 等砸叫 ( 2 - 1 1 ) 玉2 22 卜y l v r 一7 这就是按照瑞利解释，旱克管的波动方程。式( 乒1 1 ) 中詈i + 表示坼为正时的速 度微分，材，为负时则为零。式( 2 1 1 ) 用一般方法是难解的，因右边的项全与左边 有关，詈由p 决定。现在先不管这些关系，把右边当作外加声源，用类似莱特 ，l = o ，一矿 卸 生酽 堕掀 西 岛 慨一舐 峨 监苏字 浙江t 业人学颂l ：学位论义 希尔声学类比方法求解。若声源不存在，基本波动方程 窘专窘= 。 p 苏2c 2a 2 。p 7 、的解已知，取p 为难弦式函数，边界条件是 x = 0 和x = l 处，p = 0 ( 两端丌口) p 可简单写做 p = a s i n k x s i n c o t ( 2 1 3 ) 式中国为角频率2 r c f ，k 为波数w c ，在x = o 处边界条件已满足，在另一端x = l 则要求+ s i n 地= 0 ( 2 1 4 ) 或吒= 等 1 1 = 1 ，2 ，3 - 对某一n 值 见= 4 s i nk x s i nc o t ( 2 1 5 ) 质点速度 u 。= ( 4 p c ) c o s k , x c o s c o , t ( 2 1 6 ) 声压的解是大量简f 声压见的和，质点速度也是如此，问题就在声源函数。振 动速度，根据式( 2 16 ) ，x = a 处起加强振动作用的流速为 材= ( + “，) ，c o s 鼍： o ，或o q ， 万他，3 n 2 5 厅他， ( 2 - 1 7 ) “= o ，c o s c o t o ，或r c 2 o j , t 3 n - 2 ，5 z c 2 c o , t 0 的气流起增强作用，在u ， 0 的负半周，热源基 本无作用。为了处理方便起见，可求出式( 2 1 7 ) 的气流的等效连续气流，即求出 全部时间起作用的流速，其效果与式( 2 1 7 ) 的气流相等。这只能按不同的简正波 分别处理，取简正波n ，上面要求即 ( “。+ “。oc o sk , ，ac o s ( _ o n ，) c o s 咖o = bc o so u t( 2 - l8 ) 第1 2 吹 浙江t 业人学颂卜w ”- a 位论文 0 12 3 4 567 幽2 - 2 驱动速度的时间变化 当然气流的傅罩叶分析不只这一项，但其它谐波和直流项都无助于简f 波n 的增 强，因而略去不计。两边乘_ l c o s c o r o t ，并对t 积分，得 m ，zt i n 上( 甜。q - j ，0c o s k n ac o s c o , , ，1 ) c o s ( o n ，t d ( c o ，f ) 2 土b c o sc ot d ( c o ，f ) ( 2 - 19 ) 求出或，连续性的驱动气流即 ，1 甜= b c o s c o , ，= ( 二“。+ oc o s k a ) c o s c o t ( 2 - 2 0 ) 7 z 式( 2 1 0 ) 右方的声源即是 一害誓= ( 知+ 扣c o s 锱n c o , t 箸杈) ( 2 - 2 1 ) 式( 2 - 1 0 ) ，是f 常的一维驻波受迫振动的微分方程。显见简单声压形式( 式( 2 1 3 ) ) 已不能适用，罩克管内的能量损失，主要是管壁上粘滞附面层损失，必须计入。 绋不变，k r 要变，成为砖。根据瑞利理论 反= k 1 + ( 1 - j ) 5 】( 2 2 2 ) 万= 船 l 2 p 2 3 ， 因为相差甚小，s i n k x 值的改变极其有限。解波动方程式( 2 1 0 ) ，声源项要写成 简正函数的样子，即 ( 昙+ 互1 l n oc o s 吒砒等等砸刊= 心n 吒x ( 2 - 2 4 ) 两边各乘以s i n k x ，在x = 0 至l 中问对x 积分，即可求得a ，代入式( 2 1 0 ) ( 2 2 4 ) 成为 浙江t 业人学颂l ：学位论义 警一7 1 可0 2 p2 篇等一( 知+ 互1 c o s s i n 舾i n 椭i n 吖( 2 - 2 5 ) 积分，注意波动方程左方代入见的函数形式即等于( 一砰+ 群) 以= 2 ( j - 1 ) 6 k 2 可得 二可知音箐等( 昙+ 三u n o c o s 吒口) s i n k 口s i n 吒x s i n f ( 2 - 2 6 ) 式( 2 2 6 ) d ? 聊= k l 。它是简f 声压n 的严格解，但其括弧中的“。依赖魏，所以 还只是隐式解。为了解决这个问题，先根据简f 波的特性( 式( 2 - 1 6 ) ) ，知简正质 点速度为 一1 u n 。d 丽击吉等( 昙“一，+ 言n oc o s 吒口) s i n k a c o s k x c o s ，( 2 - 2 7 ) 将括弧中两项分丌， 式( 2 - 2 8 ) 中右方第二项中的u n oc o s k a c o s c o t 即是，将第二项移到右方，与原有 项结合，再求解即得甜，的独立显式，其有效值为 u n = 古。专吉百a l “。s i n k , , a c o s k x ( 1 一由古等s i n 2 k a ) ( 2 2 9 ) 最后得到声压有效值： 只= 古专等等甜。s i n k , ，a s i n k x ( 1 一丽i 丽1 百a ts i n 2 k , ，口) ( 2 3 0 ) 这个式子可以很好的解释一些实验现象。比如：罩克管振荡依赖正反馈，丌 头气流的不稳定激发较小的声振荡，声波经过热网时吸收热能使声波得到加强， 加强的声波更增加激发，如此继续，达到平衡。声压主要取决于过堂风( 平均气 流) 和热网高温，在一定范围内，声压与风速和温度成f 比。根据式子中的因数 s i n 吒口，罩克管发声不能在质点速度腹点，或者说声压节点激发。反馈中的 s i n 2 t ，a 因数说明在节点或腹点，反馈都是零，声场不能建立。所以激发某一谐 波，热网必须在其节点与腹点之i 日j ，对于最低频率( n = 1 ) ，激发的最佳点是在罩 克管下半截四分之一处( a = l 4 ) ，这时s i n 2 七。a = l 。而且这个式子让我们明白决 第1 4 吹 哪啷 咄胛蔫 浙江t 业人学硕l ：学位论文 定罩克管发声的几个重要参数如罩克管发声要穿掌风通过，热源位置的重要性等 等，这些都是进一步研究工作的基础。 文献乜引认为瑞利准则并不是热声转换的唯一准则。他从非线性声学方程出发 利用声通量的观念解释罩克管的热声现象机理。具体如下： 连续性方程： 警4 - 兰( ，) = 0 (一31)4-pu 02 - 3 l 一i i =l a t瓠v 忽略阻尼的运动方程： 尸_ o u + 甜8 u ：一望 ( 2 - 3 2 ) p - g尸百+ 甜2 一二8 x (2-32) 式( 2 3 2 ) 0 0p ，u ，p 分别为气体密度、流速和压力。将这些参量分为时均值和脉 动值 p2p q p u = + “ p 2p q + p ( 2 - 3 3 ) 式( 2 3 3 ) 0 0 ，p o ，u 。，p o 分别气体的平均密度、平均流速和静压；p 。，u ，p 分别 为密度变化、质点振动速度和声压。7 1 3 , 流函数矽，使满足 p ：娑 ( 2 3 4 ) 得到流函数q o 表示的波动方程 驰2 飞2 ) 针2 徊知卅咖= 。 p 3 5 ， 式( 2 3 5 ) 中c o 为音速，0 9 是脉动圆频率。为了分析方便，用量级比较法简化式 ( 2 3 5 ) ，从连续方程知 j o ) o = 一p o u 一u o p ( 2 3 6 ) 而从声速公式p = c 0 2 p 。，声压和质点振速之间p 一, o o c o u ，说明岛甜。与p 是同 一数量级的量。在旱克管中，气流平均速度“。 u o p ，这样式( 2 3 6 ) 可写为 j ( o o = - p o u 。 ( 2 - 3 7 ) 浙江丁业人学硕i j 学位论文 式( 2 - 3 7 ) 代入式( 2 3 6 ) ，并注意j o j p o u j o j p 。波动方程改写为 要“o u ou , 1a，pi_0(2-38) 8 to x p o 瓠 根据罩克管两端丌口的特性，近似与无热源无粘滞两端丌口直管中声压分布相 同，因此可以将压力脉动写成下列形式作近似分析， p = ds i n 等州删( 2 - 3 9 ) 式( 2 3 9 ) q bd 是压力脉动幅值，l 是管长，n _ l ，2 ，先选n = l ( 基波) 进行分析， 不失一般性。由于罩克管是直管，且管内静压与环境压力相同，所以下列关系成 立。 p o u o = m o = 一 ( 2 - 4 0 ) p o = p o r t o = p , r t , ( 2 - 4 1 ) = t o 或0 u - - z 。= 百u , 百a t o ( 2 4 2 ) 式( 2 4 0 ) 、( 2 4 1 ) 、( 2 - 4 2 ) d ? ，脚标1 代表管子进口端参数，0 代表当地参数。将 式( 2 - 3 9 ) 和( 2 - 4 2 ) 代入式( 2 3 8 ) ，并令 跑) _ 2 等等 ( 2 - 4 3 ) + 鼬m c o s 三x ( 2 - 4 4 ) ( z ) ：r r oon，(2-45) p l l 简化为 詈邶( 咖“( 巾i n 舡o ( 2 - 4 6 ) 这是一个线性方程，其解为 u = 彘c o s ( c o t + p ) c o s i 芝x(247b 一)= f = = 兰= ，= i+ i c x ( 一) 缈2 +二( x ) 三 、 。 式( 2 4 7 ) q b0 ：留一- 丝堕。这样，罩克管中驻波场p 的甜和在时域上不是相差9 0 。， 第1 6 贝 浙江t 业人学硕i ：学位论文 因此会有声逋量。声逋量定义为 ，一2 。万t 2 z l w p “衍 ( 2 4 8 ) 式( 2 - 4 8 ) 中2 z t o 是周期。将式( 2 - 3 9 ) 和式( 2 - 4 7 ) 代入式( 2 - 4 8 ) 得 f b ( x ) = - - m t 。a 嬲t o 孑1 s i n t 2 x ( 2 - 4 9 ) 式( 2 - 4 9 ) 中m = 丽z r 。2 利用这个式子去解释实验中出的一些现象。 刘继平瞳们他们也提出了罩克管内热声振荡机理的一种新解释。他们认为由于 气体密度随温度增加而减小，动力粘度和导热系数随温度增加而增加，故在一定 的加热条件下，加热管内会形成压力与流量关系的奇异性，当金属网的加热温度 超过其临界值后，其压损流量特性曲线存在2 个极值当流量在这2 个极值点之问 时压损对流量的导数为负，产生不稳定性从而导致热声振荡。 2 1 2 数值解法 早期的数值解法由于计算软件的限制大都需要自己编制程序进行计算，因此 发展相对缓慢。这时的主要代表是1 9 8 5 年的r a u n 口朝建立了一种数学模型末描述 r ij k e 型燃烧器声振荡，并探讨了温度梯度和颗粒对燃烧器振荡的影响，计算结 果准确地预测了脉动频率和增长率。c o u l m a n 瞳6 | ，d h a r 雎引，p o n i z y 川等人建立的模 型主要为零维和一维两类，由于脉动系统中放热、脉动与传热等过程相互耦合的 复杂性，两类模型都必须借助于某一特定脉动系统中的经验及半经验信息，目前 还没有一个真正具有预测性的模型。c r a i g e n 和p o n i z y 伽1 等人采用特征线法追踪 燃烧器尾管中的波运动。由于运用特征线法的前提条件是流动为等熵流动，当考 虑到燃烧器内的摩擦、壁面传热和热释放等因素时，采用特征线法描述非等熵流 动显然是不合适的，特别是当燃烧器内出现突跃面( 如热源加入区) 时，这种方法 往往得到非物理解。近来报道了用两步m a c c o r m a r k 格式模拟脉动燃烧器内的波 运动。砌1 ，计算结果有一定的参考价值。但是格式对边界条件的设置及求解域的几 何形状比较敏感，在计算中必须进行特殊的边界处理才能保证迭代过程的收敛， 且计算耗时工作量大。钟英杰借鉴了t i a u n 数值方法结合罩克- z t 型脉动燃烧器“乱 引。州的特点，建立两端收口的改进型里克脉动燃烧器的数学模型，考虑热区温度 鹕1 7 虹 浙江丁业人学坝i ：学位论文 非均匀分布对脉动的影响，求解了燃烧器脉动圆频率和增长因子，讨论了燃烧器 两端收口给脉动带来的影响。 最近一段时间由于计算机与计算软件的迅猛发展，自激脉动对流传热的数 值模型也蓬勃发展起来。 k a w a h a s h i 。川数值分析了驻波管中声学流，可惜数值结果未能与实验数据进 行比较和考核，针对k a w a h a s h i 的不足，刘克。例他们采用e u l e r 方程成功地模拟 了非线性驻波高次谐波成倍增长和饱和现象，并与相应的实验结果作了详细比 较，获得很好的一致性。严红。粥3 采用t v d 格式模拟燃烧器内的二维脉动流场及温 度场，分析加热量对流动及对流传热过程的影响，讨论脉动流动对对流