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例谈小学数学教学如何引用学习材料 江苏省海安县南莫镇中心小学毛金凤 【关键词】小学数学方格图空间 【】G【】A 【】0450-9889（xx）08A- 0082-02 新课程标准对小学数学教学赋予了培养学生空间感、开发空间想象能力和空间理解能力的使命，同时新的教育理念也要求学校培养学生的创造能力，深化学生对基本概念的活化理解。通观小学数学教材，里面也灵活地应用了多种数学工具来帮助学生发展相关能力，其中方格图在图形的认识和理解方面应用最广。 一、图示位置变换，有效启蒙空间感 空间想象是建立在基本的距离感和方位感的基础之上的，苏教版小学数学教材，借助方格纸作为基本工具对学生的空间想象力进行了启蒙培养。其中，图形的变换、平移、旋转、对称等教学内容大多是借助方格纸来完成的。一方面，通过图形在方格纸中的平移，学生可以直观地观察到变化的量并准确掌握各种方位。另一方面，方格纸方便了较为复杂的图形变换问题的解答，学生可以根据情况按要求逐步完成图形的位移或者其他变化，一定程度上促成学生严密的逻辑思维。 比如，苏教版小学数学二年级上册复习第16题，是一道借助方格纸考验学生确定方位能力的题目。它的解答过程需要学生从纵轴、横轴两个维度来确定图形的位置，学生要正确地完成题目，首先得明确方格图中“第几排”“第几个”的概念，然后通过数数确定位置。看似简单，但是训练的思维维度却是比较高级的，这方面的训练，为学生后续学习平面坐标系奠定了坚实的基础。又如，三年级下册数学轴对称图形的教学，光从整体图面观察，学生对轴对称图形的认识和理解一定不够透彻，而且对于对称轴这样的概念更是模糊不清。方格图的应用，方便了学生自己绘制图形，以丰富有趣的素材比如飞机、天安门、奖杯等图像为训练素材，让学生在方格图中补充图像的另一半，直观感受对称概念。 方格图简化了大脑对直观图像的理解方法，能够具体呈现图形的空间结构和空间位移等变换，激发学生的空间想象力，在培养学生距离感、方位感和图形的认知与理解等方面具有很重要的意义。 二、演绎图形性质，有效突破概念关 关于图形的性质，有一些是可以直观看到的，但是诸如周长、面积等相关概念对于特定年龄段的学生来说理解起来有一定的困难。利用方格图，让学生感受这些概念之间的区别和联系，为师生之间的交流提供了直观有效的工具，也大大开拓了学生自由探索和研究的空间，能够有效突破概念理解的难点。 比如，三年级下册数学正方形和长方形的面积教学过程中，教师首先借助学生身边的工具图书、文具盒、练习本等让学生感受什么是面积。在学生初步感受到物体的表面有大小变化之后，为了进一步强化对面积概念的理解，教师又通过多媒体课件展示了一些不规则的图片并让学生观察。学生发现这些图片有大有小，可是当被问及怎样比较它们的大小时，学生一脸茫然。随即教师又出示了方格图，并将这些图片移动到了方格图上。学生看着这些大小均匀的小方格恍然大悟：“我们可以用数方格的方式来衡量它们的大小。”显然，在这个环节中，方格图不着痕迹地告知学生面积能够表示物体表面占地的大小，还可以通过一定的方法准确计量，为后期求解面积的教学预埋了伏笔。又如，教师在教学面积的概念之后，在训练环节中让学生比一比看谁能在方格图中画出最多的面积为8的长方形。这样进一步开拓了学生的空间想象能力，同时也让学生明确不同形状的图形面积有可能相等。在此基础上，还可以让学生寻找规律看一看这些长方形的长、宽与面积之间有什么关系，以拓展学生对长方形 面积大小求解方法的探索能力。 三、探究数形结合，有效建构数量观 在小学阶段涉及面积公式的推理等问题时，方格图可以方便地将数与形结合起来，直观地演示图形之间的转换关系。结合这一特点，教师可以设计数形结合的探究活动，引导学生自主探索并发现图形之间的内在联系，从而获得新知。 比如，五年级上册数学平行四边形的面积计算的教学片断： 师出示课本插图，让学生说一说自己学过哪些平面图形，并用多媒体课件逐一出示。师（出示上图）：说一说谁的面积大一些？ 生1：我觉得平行四边形的面积大，因为它占的格子多。 生2：我仔细数过，其实长方形和平行四边形的面积一样大。 生3：是呀，我用割补法把平行四边形多出来的一角割补到另外一边得到了和长方形一样大小的新长方形，说明平行四边形的面积和长方形是一样的。 ? 在这里，方格图成功地给学生创造了交流与碰撞的契机，在此基础上，教师随后引导学生推理平行四边形面积公式就轻松很多。显然，方格图作为教学辅助工具，使得教师与学生之间的互动与学生的探究活动更加活跃，更加具有生命的灵性。 当然，由于工作条件和目标任务的局限，目前对于方格图的使用范围的拓宽和可行性探究仍然不是很广。教学和研究是紧密结合的，作为教师，要不断地尝试并探究，使得更多的像方格图一样的数学教学工具在师生交流和学生的能力发展方面发挥更大的作用。 例谈小学数学概念课有效教学的策略 【内容摘要】：小学数学概念教学，是小学数学教学中的重要组成部分，也是许多知识点教学的基础。而概念课的教学一直是数学教学中的重点和难点，如何进行有效的数学概念课教学？是一线教师常常思考和困惑的问题。本文就这一问题，结合自己多年的教学经验和课题研究实践，引用一节概念课的片段，例谈小学数学概念课有效教学的几点策略做法。 【关键词】：概念、感知、建模、运用。 近期参加了区里组织的“小学数学概念课有效教学研究课”活动，听了好几节各年级的数学概念课，结合自己正在研究的关于农村学生数学应用意识与能力的课题，激起了我的一些思考：“怎样让这些枯燥、抽象的概念课变得生动有趣？如何使课堂教学更有效，而又不增加孩子们的负担？如何让概念在孩子们心中构建完善的模型，并使他们学会运用概念，善于运用概念？” 数学概念课教学是学生掌握数学基础知识和基本技能的核心，正确理解数学概念是学好数学的基础。由于小学生的年龄特点，直观形象思维制约了对数学中抽象概念的掌握，有的孩子虽然能够将概念倒背如流，但对概念的真正意义和如何使用却不得要领。导致孩子们在学习和运用概念的过程中，经常出现这样或那样的错误。通过多年的小学教学实践体会，我认为加强概念课的教学是切实提高小学数学教学质量的有效途径，下 面我引用一节概念课为例，谈谈小学数学概念课有效教学的几点策略。 一.让学生充分体验感知数学概念。 在学生学习概念之前，他们已经有了一些生活经验，只是这些生活经验比较零散，不成体系、系统，或者只是认识皮毛，没有思考过个中的要领。老师在教授一节概念课前，就要先熟悉教材、研究学生，针对当节课将学习的概念，学生已经了解了什么？了解到了什么程度？距离要掌握的概念有那些距离？怎样帮助学生尽快、轻松掌握概念？等等问题就是教学课前要研究思考的问题，然后根据上述问题预设完善的教学过程，准备实用的课件、材料或者教具，方便在课堂上为学生有针对性地提供丰富有趣的感知材料，让学生感知：概念就在我们身边，她长什么模样，我们一点也不陌生，只要稍加努力，她就是我们的朋友，和她成为朋友后我们可以利用她帮助我们解决很多生活中的问题。 例如：数学概念课北师大版二年级下册生活中的大数一课。教师设计了三个环节让学生充分感知生活中的大数： 1.课的开始，教师利用课件出示学生生活的城市（韶关）的图片：“韶关，有百年历史，是全国优秀旅游城市。”；“全市面积约一万八千六百平方米”；“总人口约三百一十多万”；“韶关有重要旅游景点三百六十多处”；“每年约有四百多万人次来韶关观光旅游?”，并利用课件将这些数字加粗上色突出体现。 2.学生初步体验这些生活中的大数后，再课件出示有许多鸟的美丽的天空图，配以 文字“我国已发现的鸟类大约一千三百种”，进一步让学生强化感知生活中的大数，同时也感受鸟类的美丽身影，培养热爱动物的情感。 3.学生观察感知后，教师让学生展示课前收集到的生活中的大数，学生通过相互说说，相互交流，在感知生活中的大数同时也培养了合作学习的能力。 二.助学生完善建立数学概念模型。 概念的课的有效教学，除了要在课的开始时间提供信息、创设情境，让学生充分体验感知数学概念的外型，更要重视在课的发展阶段帮助学生完善建立数学概念模型。概念的感知是学生生活经验的再现，概念模型的建立却是数学素养的提升。 首先，概念的理解是概念建模的中心环节。概念的获得是学生在已有生活经验的基础上，经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果，所以教师在概念引入后，可以通过各种手段将抽象的概念具体形象化，如采用课件演示，动手操作等形象的手段，引导学生观察、探索，从而激发、深化学生思维，帮助学生理解概念，发展学生的抽象思维。为学生提供必须的各种信息，使学生弄清楚概念对象的特征，引导学生了解概念问题的实际背景，讲清它们的来龙去脉，形成知识结构，使学生深刻理解概念，明确建立概念模型。 教学片段1：（通过数数，初步建立数的概念模型） 课件出示一条由10 师：这条小棒里有几个小立方体？ 生：10个。 师：我们一起数数看是不是10个。（生齐数） 师：刚才我们是一个一个地数，数了刚好10个，也就是一个十。（板书：10个一是 十。）请大家读一遍。（生读：10个一是十） ? 教学片段2：（通过合作学习，进一步建立数的概念模型） 师：请小组长把课前老师发给你们的学具拿出来，四人小组合作，数一数一共有多少个小立方体？数好后在小组里交流，你是怎么数的？ （小组长拿出一排立方体如图： ） （生小组合作） 生汇报：我们组是这样数的，先数一行有10个，再数有几行，我们数了有10行，所以一共有100个。 （教师又请了几个组汇报，情况都差不多） 师：刚才你们是先数10个再看看有几个十，是这样吗？ 生：是。 师：为什么你们不是一个一个的数？而是十个十个的数呢？ 生：数量多，一个一个数不方便了。 师：说的太好了，那我们一起十个十个的数数看。（学生数：一十、二十、三十、四十、五十、六十、七十、八十、九十、一百。） 师：为了计数方便，我们要学习一个比十更大的计数单位“百”，（板书：10个十是一百。）请大家齐读一遍（生齐读：10个十是一百）。 ? 教学片段3：（通过比较，完善数的概念模型） 课件出示一个由100个小立方体组成的长方体（一排）和一个有1000个立方体组成的大正方体（10排）。 师：请大家看看这一排立方体和这个大正方体，比较一下，你发现了什么？同桌互相说说你的发现。（生说） 生1：我发现小的那个是我们刚才数的100个立方体组成，大正方体刚好有10个100，应该是1000个立方体组成。 生2：小的那个有一排立方体，刚好100个，大的正方体我数了一下，有10排，10个100刚好是1000个。所以有1000个立方体。 师：你们都是爱思考的好孩子，我们一起数数看是不是1000好吗？ 生齐数：一百、两百、三百、四百、五百、六百、七百、八百、九百、一千。师：为了计数方便，我们来认识这个比较百的计数单位“千”。板书：10个一百是 浅谈生活素材在小学数学教学中的应用 溢水中小李敏 “数学源于生活，启于生活，应用于生活。”正如荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔所说的那样：数学教学就是要源于现实、扎根于现实。因为，离开生活的数学是一片没有魅力的“死海”！数学课程标准也指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”因此我们在教学中应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学；把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。那么，在农村小学数学教学中，怎样选择、使用生活素材才能促进有效学习呢？我想结合自己的教学经验讲一讲： 一、扑捉“生活素材”，唤起学习兴趣 小学数学教材的内容生活实际，但生动的内容被列入教材后就成了抽象的概念。如果教师在教学中能创造性地再把教材还原于现实生活，将数学教学与生活融合，勾勒出“生活画面”，就可以唤起学生学习数学的兴趣。如：在一年级新学期开学的第一节数学课，可这样设计：“新学期开学了，大家走进校园，你会看到校门口两旁摆放着许多盆花，你知道每边有多少盆花吗？两旁一共有多少盆花吗？”“今天大家刚来学校，互不认识，你知道我们班的每组各有几个同学吗？全班一共有多少个吗？一年级一共有多少人吗？全校又共有多少人吗？我想大家对这些问题的答案暂时还不知道，我们就要不断地学习，从中了解到会计算出来，这就是我们的数学。数学生活，生活中处处有数学，大家有信心学好它吗？”又如，在教学“9的分成”时，可创设一个分李子的情境：妈妈买来9个李子，要你分给自己和弟弟吃，你准备怎么分呢？为什么？这样课堂气氛非常活跃，每个学生都在积极思考，既让学生对9的组成有了清晰的认识，又在课堂中渗透了“人文”精神，让学生懂得人与人之间的尊重和友爱。 二、创设“生活情景”，突出主导地位 在数学教学中，要求教师教学时去配置生活原型，但有些问题在课堂中不能真实展现，却日常生活中学生已经经历，教师可选择贴近学生生活的实际材料，用问题情境模拟出来，让学生亲自体验。如教学“人民币的认识”时，让学生以小组为单位开展购物活动，小组内一个同学当售货员，其他学生拿出一元钱去买文具。通过模拟“买文具”这一真实、有趣的生活体验情境激发学生的学习兴趣，让学生自然而然地掌握了元、角、分之间的关系，体会到了一元钱的价值及应用价值，突出了“让学生在生活中学数学，在生活中用数学”，也让学生充分感受到买东西的乐趣。 又如，五年级相遇应用题中研究两个物体的运动情况时，老师导演，学生表演，设计了从“相距缩短交叉相背”两物体之间的距离变化情况，感受相向运动中，随着时间的推移，路程逐渐缩短的规律。得出两物体相向运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。一段小小的表演，犹如吃了一盆八宝菜，各种营养成分都有了。使学生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心度受到震撼，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现。 三、结合“生活经验”，学会思考问题 数学平生活，生活中充满着数学。比如“游戏”是学生最喜欢做的，也做过各种各样的游戏，他们经常用石头、剪子、布决定谁先玩，所以在教学“可能性”“公平性”这些内容时，学生凭着已有的生活经验很快积极主动、愉悦地投入到学习中去悟出这样决定谁先玩公不公平的道理来，使教学收到意想不到的良好效果。 又如，认识“圆”以后，让学生思考自己生活的环境中哪些物体的面是圆的？学习了“轴对称图形”后，让学生找一找、说一说，你见过周围哪些物体是轴对称图形？又如，在学习了普 通记时法与24时记时法后，老师可以让学生去找找生活中哪些地方哪些部门是用