（光学工程专业论文）基于相关测速的二维遥感图像运动估计和像移补偿算法研究.pdf

摘要 摘要 在遥感卫星成像系统中，地面景物与成像系统间的相对位移所产生的像移是 造成分辨率下降的主要原因。为了达到高分辨率的要求，必须对这种像移进行精 确的补偿。通过对遥感相机在成像过程中的像移进行分析，研究了针对遥感相机 像移的二维像移测量方法及软件式二维像移补偿方法。考虑实时性要求，利用线 模板匹配以及相关识别中的曲线拟合法和曲面拟合法，分别对一维位移场和二维 位移场进行运动估计以测量出像移量的大小和方向。通过仿真实验，这种像移测 量方法具有计算量小，精度高，效果好的特点。软件式补偿通过对一维运动模糊 图像使用反卷积方法实现，对二维运动模糊图像使用基于空域下的投影恢复算法 实现。仿真实验表明，软件式像移补偿方法可以对整像元级别的像移量进行精确 补偿，保证遥感图像的分辨率。 关键词：相关测速曲线拟合曲面拟合投影恢复像移补偿 a b s l ：r a c t a b s t r a c t n l eh a g em o t i o ng e n e 伯：“耐b yt h er e l a t i v ed i s p l a c e m e n tb e t w e e nt l l e 伊o u n d s c e n ea i l di 1 a g i l l gs y s t e mi st h em a i l lc a u s eo f1 0 w e rr e s 0 1 u 矗o ni nm ei i n a g ：i i l gs y s t e m o fr e n 柏t es e n s i n gs a t e l l 沁i no r d e rt 0a c h i e v em g h r e s o l u t i o n 喇城吲n e n ：t s ， s o p l l i s t i c a t e di m a g em o t i o nc 0 叫，e n s a t i o ni si n d i s i ) e n s a b l e t l l r o u g l l 廿1 ea i l a l y s i so f i i i l a g em o t i o ni nt l l ei i r i a g i n gp r o c e s so fr e m o t e n s i i l gc 锄e r a ，t 1 1 e “d i i n e i l s i o n 甜 m e a u s 呦e n tm 酬的d 锄dt l l es o f h a r ec 0 m p e n s a t i o nf 0 r 确n o t es e n s i n gi m a g em o t i o n w e r er e s e a r c h c d c o 嬲i d e r i i l gt h er e a l t i l l 舱r e q m m e n t s ，l i n et e n l p l a t em 砷c h i n g ， c u n ，e 丘t t i n ga n ds u r f 如ef i t t i n gw e r eu t i l i z e dt 00 b 妇t h e1 e n g t h 锄dd i r e c t i o no f i l a g em o t i o ni nt h eo n e d 油e n s i o n a ja r l dt h e “旧- d i i n e 玎【s i o r 试d i s p l a c e n l e l l tf i e i d s i m u la ：t i _ 0 nt e s 招s h o w e dt h a tt h i sh a g em o t i o nm e a s 张瓶e n tm e m o di ss n l a l li n c o m 】刈【a l t i o mh i 曲i np r e c i s i o n ；s 0 f w a r ec o m p e n s 撕o n 、嬲a c h i e v e db yl l s e0 ft 1 1 e d e - c o n v o l u t i o nm e 也o df o ro n e d i n l e n s i o n 甜m o t i o n - b l 删i 1 1 1 a g e s 锄dt h ep r o j e c t i o n r e s t o r a t i o nm e m o df o rt 、o d i n l e n s i o n a lm o t i o n - b l 眦r e di r n a g e s s i i l l u l a ：t i o nr e s u l t s s h o 砌t h a ts o f t 唧ei m a g em o t i o nc o m p e n s a t i o nm 甜l 0 dc a na c c 哪t e l yc o n 驴n s a t e f o rt 1 1 ew h o l ep i 】【e ll e v e lo fi m a g em o t i o na m o 眦tt 0e n s u r et l l er e s o l u t i o no fr e m o t e s e r l s i n gi m a g e s k e y w o r d s ：c o r r e i a t i o ns p e e dm e a s u r e m e n t c u n r e 丘t t i gs u r f a c e 矗竹i n g p r o j e c t i o n 他s t o r a t i o ni m a g em o t i o nc o m p e n s a t i o n 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其 他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：驾这一 日期卫叫牛 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校 有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或 部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在解 密后遵守此规定) 本人签名： 导师签名： 日期2 2 kl ：肆 日期丝型：三z 第章绪论 第一章绪论弟一旱硒了匕 1 1 引言 十九世纪五十年代末六十年代初，美国和前苏联开始研究太空项目，希望能 够获得关于太阳系和地球的照片，全方位了解我们的生活空间。但由于大气折射 率的变化、航天器的振动、较慢的快门速度、地球自转等原因引起的遥感航天相 机在曝光时间内成像器件和目标景物之间产生的相对运动、噪声以及数据传输过 程中的信息丢失等因素，导致了获取到的图像质量严重退化，甚至完全不可用。 由于太空项目耗资巨大以及对了解太空的追求，人们想尽办法来提高获取图像的 质量。 众所周知，随着社会的不断进步，空间技术已经广泛渗透到社会经济发展的 各个领域。空间技术对于推动经济发展，改善生态环境和加强国防建设都起到了 巨大的作用。随着近些年来航天遥感技术的快速发展，高分辨率面阵二维相机被 广泛应用在卫星对地观测系统中。高分辨率遥感对地观测在军用和民用领域都有 着广泛的应用。 为了得到高分辨率的遥感图像，需要从如下几个方面进行研究：研究高精度、 高分辨率的光学成像系统；研究高精度的像移补偿系统；研究采用大密度、多像 元的敏感器件；研究高精度、高稳定度的姿态控制系统。目前对遥感图像的处理， 有光学处理和计算机数字图像处理两种方法。其中遥感图像的计算机数字图像处 理就是将遥感图像的模拟信息或者数字信息输入计算机中，利用遥感图像处理软 件，按照一定的数学模型，进行变换、加工，产生可为专业人员判读的图像或资 料。遥感资料的实时处理是目前遥感技术面临的主要问题之一。 当遥感卫星采用太阳同步轨道时，通过星载相机的拍摄，可以获得地球上任 意位置的图像信息。在成像过程中，由于卫星相对于地球上的观测目标始终处于 运动状态，在曝光时间内，目标在相机焦平面上所成图像并非静止，而是以一定 速度运动，导致高分辨率相机像移的产生。对使用大面阵感光器件的遥感卫星而 言，当对地分辨率达到l m 以内时，就必须对拍摄过程中出现的像移进行相应的 补偿。随着c c d c m o s 器件的发展，未来遥感系统的发展方向是使用多像元、 高密度的面阵敏感器件。在这种成像系统中，像移将是图像退化的重要原因。像 移补偿技术也会因此成为保证相机成像质量的关键技术之一。要保证航天遥感图 像能够达到足够的分辨率，就必须对像移进行合理有效的补偿。 三基于相关测速的二维遥感图像运动估计和像移补偿算法研究 目前，国内外实现像移补偿的技术途径多种多样，可归纳为缩短曝光时间补 偿法、机械式像移补偿法、光学式像移补偿法、电子学像移补偿法、图像式像移 补偿法几种。通过使用数字图像处理的方法对像移量进行测量，再用二维像移补 偿平台对该像移做出补偿。由于对图像进行实时测量，能够保证像移补偿的准确 性。像移补偿系统的应用，可以提高卫星遥感的分辨能力，降低系统的制造成本， 对未来使用大面阵、高密度像素敏感器的成像系统实现高分辨率有重要的意义。 航天遥感器二维像移补偿主要针对胶片式相机，影响航天光学遥感器像移速 度的主要因素有：航天器轨道运动速度、轨道倾角、轨道高度、地形高度、地球 自旋运动、星下点的精度和纬度、姿态、姿态角速率等因素。像移补偿的技术途 径主要有：记录介质( 成像器件) 平移、相机角运动、光束角运动、航天器角运动、 电子学方法( 同步匹配方法) 及事后补偿等。要进行像移补偿，首先需要确定像移 量，利用相关测速方法，可以实时测量、计算出面阵成像器件上像移的方向和速 度，相关测速方法有基于序列图像处理的方法和基于光学信息处理的方法，欧洲 空间局的k j a i l s c h e k 等人提出，在焦平面上放置两个小的面阵c c d ，经联合变换 光学相关器快速计算出像移，像移测量误差小于0 2 个像元，每秒可实现4 0 0 次 相关运算。如何充分利用画幅式成像光学遥感器提供的二维信息，在已有的像移 补偿技术基础上，解决画幅式成像光学遥感器二维像移补偿，还需要进行深入的 研究工作。 使用多像元、高密度面阵敏感器件的画幅式成像光学遥感器是未来高分辨率 对地观测系统的发展方向。在这种成像系统中，因目标景物和成像系统间的相对 位移所产生的像移是造成分辨率下降的主要因素。为了达到高分辨率的要求，必 须对这种像移进行精确的补偿。本论文以提高航天遥感卫星上装载的高分辨率面 阵相机在进行遥感成像时的像移补偿精度为研究目标，包括对遥感图像像移量的 测量技术以及对像移量进行补偿的方法，争取减少低轨遥感卫星由于像移产生的 分辨率劣化。 1 2 模糊遥感图像的产生 遥感相机在曝光过程中产生的像移模糊主要有以下四种：卫星轨道飞行及地 球自转产生的像移模糊、镜头扫描产生的像移模糊、卫星的飞行姿态( 俯仰，偏航 和横滚) 产生的随机像移模糊、卫星的振动及气流波动引起的振动像移模糊。目前 造成航天相机像移的主要原因是相机载体沿轨道运行引起的前向像移和地球自转 引发的自转像移，这两个像移的矢量和一般是其他像移的百倍左右【l 】，因此对于 垂直照相航天相机的像移补偿中应主要补偿前向像移和自转像移，而对于摆扫式 第一章绪论 相机则还需对摆扫像移进行补偿【2 】，航空遥感相机的像移补偿系统在设计时一般 只针对前向像移和自转像移进行补偿就能有效地消除像移对图像的影响，将图像 质量恢复到可以接受的水平上【3 1 。 在卫星成像系统中，由于地球自转和卫星前向飞行运动，遥感相机与目标景 物之间产生相对运动，单个物点在c c d 靶面上成像瞬间会在若干个图像像素上 扩散，造成像点模糊，拍摄结果不是真实的清晰图像厂( x ，y ) ，而是具有像移效果 的运动模糊图像g o ，y ) 。图像像移量与飞行速度y 、飞行高度日、相机曝光 时间f 及焦距厂关系如下： = 厂暑f 式( 1 1 ) 将图像像移量用像元个数表示： m = 粤 式( 1 2 ) o c c d 其中，表示c c d 成像单元尺寸。 一般情况下，由于曝光时间很短，可以认为在曝光过程中，速度( 包括卫星的 飞行速度和地球自转速度) 及高度不变，这样产生的图像模糊主要是由匀速直线运 动造成的。 1 3 遥感图像的运动像移退化模型 a b c 弋。 一 2 3 ( a ) v 23 图1 1( a ) 没有相对运动时的曝光过程；( b ) 有相对运动时的曝光过程 t 3 a 心b t l c !基于相关测速的二维遥感图像运动估计和像移补偿算法研究 对于遥感图像的运动像移产生的过程，以一维运动为例，可用图1 1 表示【4 j 。 在图1 1 中，图1 1 ( a ) 显示的是没有相对运动时的曝光情况，目标景物上的点 4 、b 、c 分别成像到c c d 上的像素点3 、2 、l ，这是没有模糊的清晰图像，在 获得的遥感图像上可以清楚的分辨出4 、b 、c 三点。图1 1 显示的是在相机 曝光过程中产生了像移的情况。假设物体相对c c d 向右运动，t l 时刻点c 在c c d 像素点l 成像，而在t 2 时刻点b 在像素点1 成像，t 3 时刻点4 在像素点1 成像。 因此，获取图像上的像素点1 的灰度值是目标景物上么、b 、c 三点的灰度值的 叠加，因而不能清晰地分辨出彳、b 、c 三点。同样，图像上其它像素点的灰度 值也是由一系列物点的灰度值叠加而来，因此得到的遥感图像是模糊的。 从公式( 1 1 ) 可以看出，要减小或消除像移有两种方法，一种就是尽量减少曝 光时间f ，这样可以减小模糊的程度。但是相机的曝光时间并不可能无限制地减 小，尤其是在航天相机上经常需要较长的曝光时间。而且随着曝光时间的减小， 所得图像的信噪比会减小，图像的质量也就会降低，所以这种方法的用途极其有 限。另一种方法是减小y 或者使其为零，也就是在曝光过程中使c c d 和目标景 物保持相对静止，即像移补偿法。常用的旋转扫描反射镜式的方法如图1 2 所示： 飞行方向 i - _ _ _ _ _ 旋转反射镜的方向 ( a )( b ) 图1 2 ( a ) 运动产生的像移；( b ) 反射镜像移补偿 a a 图1 2 ( a ) 中么点经反射镜及镜头成像在口，在遥感相机曝光过程中，目标景 物点4 相对卫星运动到点彳，像点运动到口造成像移。如果在曝光过程中旋转反射 镜，只要反射镜转动的角速度适当，就可以使像点口相对静止不动。反射镜的旋 转方向如图1 2 ( b ) 。当反射镜旋转式像点产生的补偿速度等于像移速度而方向与 之相反时，即可达到像移补偿的目的。但是很多时候我们并不能准确获得相对位 移的信息，或者这种运动速度过快，来不及补偿。那么事后对图像进行恢复就非 常必要了。 第一章绪论 1 4 本文的主要内容和章节安排 本论文主要讨论的是在考虑航天遥感卫星的轨道飞行速度和地球自转速度的 情况下，因目标景物和成像系统间的相对位移产生了像移。该像移的存在使得到 的遥感图像产生运动模糊，是造成分辨率下降的主要因素。为了达到高分辨率的 要求，必须对这种像移进行精确的补偿。本论文以提高航天遥感卫星上装载的高 分辨率面阵相机在进行遥感成像时的像移补偿精度为研究目标，包括对遥感图像 像移量的测量技术以及对像移量进行补偿的方法，争取减少低轨遥感卫星由于像 移产生的分辨率劣化。像移的测量技术利用线模板匹配以及相关识别中的曲线拟 合法和曲面拟合法，分别对一维位移场和二维位移场进行运动估计以测量出像移 量的大小和方向，在此基础上通过对一维运动模糊图像使用反卷积方法和对二维 运动模糊图像使用基于非线性复原的投影恢复法实现了对整像元级别的像移量的 精确补偿，仿真实验数据和图像表明，软件式像移补偿方法对整像元级别的像移 补偿效果明显。 全文共分为五章，内容安排如下： 第一章介绍了像移补偿的应用背景、国内外现有技术及其意义，分析了卫星 遥感图像产生像移模糊的原因及其退化模型，通过分析遥感卫星相机在曝光过程 中的状态，确定卫星的轨道飞行速度和地球自转速度为造成卫星遥感图像像移模 糊的最主要的原因，为接下来用软件生成仿真运动模糊的遥感图像和设计运动估 计算法和像移补偿算法做准备。并对本论文的各章节内容安排进行介绍。 第二章是数字图像匹配的理论基础知识，详细介绍了整像素级别图像匹配技 术中典型的固定模板相关算法和变模板相关算法的原理和特点，亚像素级别图像 匹配技术中广泛应用的灰度插值法、曲面拟合插值法、坐标轮换法、n e 、釉n l p s h o n 法、梯度法的基本思想，并就上述亚像素级别图像匹配的常用算法的原 理特点进行了分析比较，对亚像素图像匹配技术的前景进行了展望。 第三章基于相关测速的运动估计，介绍了相关测速和线模板匹配原理，从工 程实践和实时性要求的角度考虑，采用线模板匹配算法代替了传统的块模板匹配 算法。为了实现遥感图像像移量的高精度测量，基于相关测速算法，利用相关识 别中的曲线拟合法和曲面拟合法，分别对一维位移场和二维位移场进行运动估计 以测量出像移量的水平方向和垂直方向上的亚像素级别的像移大小。利用仿真遥 感图像进行实验，对大量图像进行仿真实验，分析误差曲线，显示了基于相关测 速运动估计算法的计算量小，精度高的特点。 皇基于相关测速的二维遥感图像运动估计和像移补偿算法研究 第四章对一维匀速直线运动模糊图像通过推导其退化过程，结合反卷积算法， 对几像素到几十像素的一维像移模糊图像完成了像移补偿。介绍了现有的经典二 维运动模糊图像复原方法，使用投影恢复算法完成了二维像移的补偿。将不同像 移的遥感图像在运动补偿前后的效果比较，显示了该算法可以很好的实现整像素 级别的像移补偿。 第五章是论文的工作总结和展望，主要是对本论文所做的工作进行了总结。 第二章图像匹配理论基础 第二章图像匹配理论基础 为了对遥感相机拍摄时产生的像移进行有效的补偿，首先要对运动像移的方 向和大小进行精确的测量，然后再由相应的像移补偿机构完成补偿。目前，针对 像移量的测量有两种方法：一种是依靠航天器上的传感器以及g p s 数据，通过计 算得到像移量的大小；一种是使用数字图像处理的方法，使用相关测速技术得到 图像的运动速度进而求出像移量的方向和大小。其中第二种方法随着数字图像处 理技术的进步，在近些年中得到了广泛的重视和快速的发展，并有望成为测量像 移量的主流技术。 2 1 数字图像相关技术概述 数字图像相关技术( d 培i t a li m a g ec o n e l 撕o i l ，d i c ) 是一种利用变形前后数字 图像的灰度变化来测量被测对象的位移和变形场的一种常用光学计量手段，它具 有光路简单，非接触，全场等优点，现在被广泛应用在实验力学及其它科学研究 和工程应用领域中。 d i c 最初由y a m a g u c h i 、p e t e r sw h 、砌【i l s o nw f 等人提出，经过2 0 多年 的发展，现在已经变得比较成熟和完善了。数字图像亚像素位移测量算法是d i c 中提高测量精度的重要组成部分。 使用d i c 来测量图像的位移，就要对序列图像进行图像匹配。所谓图像匹配， 是指将传感器在不同时间、不同成像条件下对同一目标景物所获取的多幅图像在 空间上进行匹配的操作。其基本操作就是使用模板匹配法。 模板匹配的基本思想是在观测图像中定义一个模板a 之后，在参考图像中搜 索与模板a 匹配程度最高的模板b ，然后根据这两个模板之间的平移关系确定出 这两幅图像之间的匹配参数。根据模板选取方式的不同，会产生不同的图像匹配 方法，但是无论是哪种匹配算法，都是特征空间、相似性度量、搜索空间和搜索 策略这四种元素不同组合的结果【5 】。 目前，图像匹配技术的分类是按照不同的模板匹配算法而进行的。现有的模 板匹配算法中，实现整像素级别和亚像素级别的算法有所不同，以下将分别介绍 各自的原理，分析各自的特点。 苎基于相关测速的二维遥感图像运动估计和像移补偿算法研究 2 2 整像素级别图像匹配技术 整像素级别的图像匹配技术发展最早，现在已经有很多成熟的算法可以实现 高精度的图像位移测量，典型的整像素级别图像匹配算法有以下几种： 2 2 1 固定模板相关算法 固定模板相关算法即传统意义上的模板匹配法，是所有的图像匹配算法的基 础。使用该算法进行图像位移测量时，必须根据图像的特征，首先制作一个数字 模板，然后用此模板进行相关滤波，得到一幅相关系数图像。该方法可以保证在 进行图像相关运算的过程中，模板的大小始终不变。目前被用于相关运算的算式 主要有以下几种【6 j ： ( 1 ) 标准互相关函数，其取值范围为【o ，1 】， c o ( “，v ) = m m 厂( x ，y ) g ( x + “，y + v ) x = 一my = 一m ( 2 ) 标准化协方差相关函数，其取值范围为卜1 ，1 】， 式( 2 1 ) mm 厂( w ) 一厶 g ( x 帆y + v ) 一 刚也d = 两意慕砑霭一 互毛 厂( w ) 一脚2 互毛 g ( h w + ，) 一岛丁式( 2 2 ) ( 3 ) 最小平方距离相关函数( s s d a ) ，其取值范围为【o ，+ 】， 其中， 材j l f 嘶，) 2 互互 m ，y ) 一g ( 肿 ，) 2 式( 2 - 3 ) 工=m归一时；fn一1、 厂( x ，y ) ，g o + ”，y + v ) 分别为变形前后图像中各像素点的灰度值； 厶，为计算窗口的平均灰度值； ”，v 为模板的整像素位移。 只有当图像与模板完全一致时，相关系数才可以达到最大值。在实际应用中， 第二章图像匹配理论基础 9 一 由于噪声干扰和误差是不可避免的，相关系数并不能取到最大值，但总会在目标 点位置达到极值，因此可以通过对以上表达式求极值的方法来确定目标点的位置。 不同的相关函数对计算结果的影响较小，所以在实际应用时，相关函数的选择一 般以计算量的多少来作为衡量计算效率的标准。 固定模板相关算法具有高精度、高可靠性的优点，但是其算法的速度与模板 选取的大小有着密切关系。一般情况下，模板取得越小，速度越快，同时精度越 低；模板取得越大，速度越慢，但是精度越高。因此，为了获得较高的精度，必 须将模板取得较大，但是却也带来了计算量迅速增加的问题。这在许多需要实时 处理的场合中是无法满足系统要求的。 为了改进固定模板相关算法的缺点，许多学者提出了一些能够实现快速模板 匹配的算法，典型的有变灰度级相关算法g l r a ) 、快速傅立叶变换( f f l ) 相关算 法、序列相似性测量算法和变分辨率相关算法d 硒认) 等【7 1 。 变灰度级相关算法根据模板图像的灰度值按位生成若干幅二值图像，然后以 这些二值图像作为新的模板按照从高位到低位的顺序依次同目标图像作相关运 算。计算过程中，对每一位设定一个阈值，只有当相关运算的结果大于该阈值的 像素点才能参与下一级的运算，通过这样的筛选方法进行逐级计算，就能够使在 最后一级相关运算中得到的最大值点作为最终的匹配点。使用变灰度级相关算法 进行图像匹配，可以使参与相关运算的像素点愈来愈少，同时也避免了一般相关 算法中的多次乘法运算、开平方根运算。由于该方法能够有效降低计算的复杂性， 因此能够实现模板的快速匹配。 f f t 相关算法是根据两个函数在空域中的卷积与其在频域中的乘积相对应的 结论，将相关运算看作为卷积运算的一种特殊形式。实验表明，将相关运算由空 域中转换到频域中进行，有时能够得到高效率的运算速度。 序列相似性测量算法将当前点匹配窗口内各像素所在的模板图像和目标图像 的灰度差值进行累加，同时记录累加点数。当灰度差值的累加值达到了预先设定 的门限值时，则停止累加操作，转而计算下一点。序列相似性测量算法可以省去 大量非匹配位置处的无用计算。当将所有点都计算完后，获得最大累加点数的位 置即为匹配点。 变分辨率相关算法将模板图像和目标图像的每个2 2 区域逐级进行灰度平 均，得到两个图像塔形结构。从塔形结构的最高层开始，将模板图像和目标图像 进行相关运算。设定阈值以去掉一些失配点，得到候选匹配点。然后在下层中， 只在候选匹配点中进行匹配搜索，再去掉一些失配点。由此逐级向下，直至最高 卫基于相关测速的二维遥感图像运动估计和像移补偿算法研究 分辨率的原始图像。变分辨率相关算法通过对灰度值取平均以减小模板图像和目 标图像的灰度值函数从而达到减少计算量的目的。 2 2 2 变模板相关算法 随着图像匹配技术的要求不断提高，固定模板相关算法因为其自身存在着适 用范围窄、精度低、可靠性低、易发生误匹配等缺点，而逐渐退出工程应用。为 了满足实际应用需要，有学者提出了所谓的变模板相关算法【引。 在变灰度级相关算法中，相关运算是按灰度级的分层由粗到细进行的；变分 辨率相关算法则是将相关运算按照空间分辨率从粗到细逐步进行的。与这种由粗 到细的算法思想类似，变模板相关算法是按照模板的大小将相关运算由粗到细逐 级进行的。在待处理图像中，首先在较大的区域内采用较小的模板进行粗相关运 算，褥到候选匹配区域；然后在较小的候选匹配区域内采用较大的模板作细相关 运算，得到最终的匹配点。这样既能够减少相关运算过程的总体计算量，也能使 相关运算保证较高的精度。 以下以实例说明交模板相关算法的操作步骤。设模板大小为( 一般 为奇数) ，特征点为模板图像的中心点，目标图像的大小为k 工。 ( 1 ) 由模板大小确定目标图像中参与相关运算的区域q ( f ，歹) ： i ( 一1 ) 2 ，k 一1 一( 一1 ) 2 ，歹 ( 一1 ) 2 ，三一l 一( 一1 ) 2 式( 2 钔 ( 2 ) 建立各级模板： 以模板图像的中心点为中心，分别建立3 3 的模板，5 5 的模板， 的模板。模板总数为竺；。 z ( 3 ) 逐级相关运算： 首先用3 3 的模板对目标图像区域q ( f ，歹) 作相关运算，得到一个相关系数矩 阵c ( f ，歹) ，设定阈值巧，若c ( f ，歹) 三和x 0 范围内的像素值为零。 则变量x 可以表示为： x = z + 研口 式( 4 6 ) z 的取值范围为 0 ，口】，所是三的整数部分。将式( 4 6 ) 代入式( 4 5 ) 中，得到： 厂( z + m 口) = 卢g 。( z + 聊口) + 厂( z + 聊口一口)式( 4 7 ) 第四章基于反卷积和投影恢复的图像复原算法 设妒( z ) 为遥感相机曝光过程中在o z 口范围内移动的目标景物，即： 妒( z ) = 厂( z 一口) 通过( z ) ，利用递推法可以求解式( 4 7 ) 。 当所= 0 时，有： 式( 4 8 ) 厂( z ) = 卢g ( z ) + 厂( z 一口) = g ( z ) + 咖( z )式( 4 9 ) 当坍= 1 时，有： 厂( z + 口) = j b g ( z + 口) + 厂( z ) = p g ( z + 口) + 卢g ( z ) + 驴( z )式( 4 - l o ) 依次类推，可以得到如下结果： 厂( z + m 口) = 卢g ( z + 勋) + ( z ) o x 口 式( 4 - 1 1 ) 将x = z + m 口代入式( 4 1 1 ) 中，得到： 厂( x ) = 卢g ( x 一勋) + 妒( x m 口) o x 式( 4 1 2 ) 七= o 式( 4 - 1 2 ) 中g ( x ) 可以通过模糊图像求得，但是妒( z ) 是未知函数，对于任何 妒( z ) ，都有一个满足式( 4 1 2 ) 的解。所以只有确定了某一长度为口区间的图像以后 才能确定妒( z ) ，下面介绍一种粗糙的近似方法。 由式( 4 1 1 ) 得： 妒( z ) = 一：卢g ( z + 勋) + 厂( z + 聊口) 式( 4 1 3 ) 七毒o 式( 4 1 3 ) 中m = o ，l ，七1 ，共有七项，将式( 4 1 3 ) 以七向相加得： 式( 4 - 1 4 ) 咖( z ) = 一妻薹薹卢g ( z + 勋) + 差厂( z + 肌口) 式( 4 1 5 ) 式( 4 - 1 5 ) 中当七值较大时，趋向于的平均值，因此可将它近似的看作一个常 、， 口m + z ，l， 脚 + 、， 妇+z ，一，g n y 。脚“脚 一 = 、j z ，l _ e 七 丝基于相关测速的二维遥感图像运动估计和像移补偿算法研究 数，假设： 则公式( 4 - 1 5 ) 可以写成： 1 七一l 妻至他棚加彳 式( 4 1 6 ) 口七一1 埘 妒( z ) = 么一譬g ( z + 妇) 式( 4 - 1 7 ) m l o 七= 0 这里，彳是一个未知数，需要用实验的方法进行确定，将式( 4 1 7 ) 代入式( 4 1 1 ) 中可以得到： 厂o + 所口) = 卢g o + 妇) + 彳一譬g ( z + 妇) 式( 4 1 8 ) 所 n 七一im 七苣0 研鲁o 七= o 最终结果为： 册 口七一l 肘 厂( x ) = 么+ 麒( x 砌) 一譬g 。( x 砌) 式( 4 一1 9 ) 七lo，l肼：=o七毒o 4 2 典型的二维运动模糊图像复原算法 数字图像恢复的目标是从退化图像中重构出原始图像。从数学上讲，属于对 积分方程的数学反演问题。对于退化的图像，其复原方法大致分为两种：一种方 法适用于对原始图像缺乏先验知识的情况，可以对退化过程( 模糊和噪声) 建立模 型进行描述，从而寻找一种去除或削弱其影响的过程。由于这种方法试图估计图 像被模糊以前的情况，所以是一种估计方法。另一种方法则是，若对原始图像有 足够的先验知识，可以对原始图像建立一个数学模型，并根据它对退化图像进行 拟合，可能会得到更好的效果。例如，假设己知图像中仅含有确定大小的圆形物 体( 如星辰、颗粒、细胞) ，由于仅是原始图像中很少的几个参数( 数目、位置、幅 度等) 未知，因此这是一个检测问题的方法。 在进行图像复原时，在数学方法上还有许多其它选择。首先，解决问题既可 以用连续数学，也可以用离散数学进行处理。其次，处理既可以在空间域进行， 也可以在频率域进行。此外，当复原必须用数学方法进行时，处理既可通过空间 域的卷积，也可以通过频域的相乘来实现。这样，我们就可以在明确所作假设的 情况下，根据问题的要求和约束来选择最适合的方法。 第四章基于反卷积和投影恢复的图像复原算法 4 2 1 逆滤波算法 逆滤波( 去卷积) 方法在2 0 世纪6 0 年代中期开始被广泛应用于数字图像复原， 其中最简单的方法是直接逆滤波法。 将图像的退化过程看作是原始图像厂( x ，y ) 通过系统日并与加性噪声胛( x ，y ) 相叠加而形成的退化图像。逆滤波的方法是直接将退化过程日的逆变换直接与退 化图像进行反卷积。 如果利用傅里叶变换卷积特性，在考虑噪声的情况下，上述过程