（地图制图学与地理信息工程专业论文）地下管线的三维可视化研究.pdf

摘要 随着3 d g i s 的发展，3 d g i s 可以有效地实现对地下管线的信息化管理。但地下管 线的显示还多为2 维或2 5 维的。为了能够形象地观测地下管线的复杂分布和相应的空 间关系，准确直观地了解地下管线结构，采用三维可视化技术表达地下管线是我们现在 需要解决的问题。 地下管线的三维可视化主要是地形和管线的三维显示。本文在研究地形模型和管线 模型的构造和可视化方面的一系列理论和算法的基础上，用面向对象语言在v c + + 6 0 环境下创建用户界面，运用o p e n g l 提供的投影变换、消隐处理、几何变换、光照等操 作构建了地形和管线的建模和可视化系统，从而实现了地下管线的三维可视化环境。 地形模型采用数字高程模型来表示。在分析t i n 和g r i d 模型的优缺点基础上，针 对实验数据的特点，采用t i n 模型构建数字高程模型。接着介绍了两种不规则三角网 生成算法：凸闭包收缩法和数据逐点插入算法，在总结两种算法优缺点的基础上，对数 据逐点插入算法进行改进，使t i n 的生成变得简单、易于实现。采用改进算法构建d e m 模型，再运用光照处理和纹理映射提高了d e m 的真实感和逼真度。 对于管线的可视化，在研究管线采集方法、简化并抽象为管段和管点的基础上，重 点研究了管段的建模和管段间的衔接。管段直接采用圆柱来建模，管段间的衔接又分为 两种：管半径相同的管段和管半径不同的管段。半径相同的管段可在衔接处插入一段圆 环，半径不同的管段间插入一段圆环和一个圆台。通过剪切变换便可建立较为光滑的管 线模型，光照和材质的渲染使管线看起来更接近现实。 综上所述，本文从三维可视化的关键技术出发，重点研究了地下管线的可视化。在 研究的过程中，提出了管段间衔接方法。该方法实现了三维管段间的光滑衔接、提高了 管线的真实感。 关键字：三维可视化，地下管线，d e m ，纹理映射 a bs t r a c t w i t h3 d g i sd e v e l o p i n g ，3 d g i sc a l le f f e c t i v e l yi m p l e m e n ti n f o r m a t i o nm a n a g e m e n to f u n d e r g r o u n dp i p e l i n e s b u td i s p l a yo fu n d e r g r o u n dp i p e l i n e si s s t i l l2d i m e n s i o no r2 5 d i m e n s i o n i no r d e rt oo b s e r v ec o m p l e xd i s t r i b u t i o na n dc o r r e s p o n d i n gs p a t i a lr e l a t i o no f u n d e r g r o u n dp i p e l i n e s ，k n o wa c c u r a t ea n di n t u i t i v ed i s t r i b u t i o no fu n d e r g r o u n dp i p e l i n e s ，i t i so u rp r o b l e mt ob es o l v e dt h a tt od i s p l a yu n d e r g r o u n dp i p e l i n e su s i n g3 dv i s u a l i z a t i o n t e c h n i q u e 3 dv i s u a l i z a t i o no fu n d e r g r o u n dp i p e l i n e si n c l u d e d3 dd i s p l a yo ft h et e r r a i na n d p i p e l i n e s t h et e r r a i nm o d e la n dp i p e l i n em o d e lo fc o n s t r u c t i n ga n dv i s u a l i z i n gt h e o r i e sa n d a l g o r i t h m s w e r e m a i n l yd i s c u s s e d i nt h e p a p e r t h e u s e ri n t e r f a c e sw a sc r e a t e di n o b je c t o r i e n t e dl a n g u a g ei nv c + + 6 0m f c t e r r a i na n dp i p e l i n eh a v eb e e nm o d e l e da n d v i s u a l i z e db yp r o je c t i n g ，b l a n k i n g ，g e o m e t r i ct r a n s f o r m i n g ，l i g h t i n ge t co p e r a t i o n s ，t h e nw e h a v er e a l i z e d3 dv i s u a l i z a t i o no fu n d e r g r o u n dp i p e l i n e s t h et e r r a i nm o d e lh a sd i s p l a y e db yd e m o nt h eb a s i so fs t u d y i n ga d v a n t a g e sa n d d i s a d v a n t a g e so fg r i da n dt i n ，d e m h a sr e a l i z e db yt i n a c c o r d i n g t oc h a r a c t e r i s t i c so fu s e d t e r r a i nd a t a t h et w ot i ng e n e r a t i n ga l g o r i t h m sw e r ei n t r o d u c e d ：c o n v e xh u l la n d c o n s t r i c t i o nm e t h o da n dp o i n t b y - p o i n ti n s e r t i o nm e t h o d o nt h eb a s i so fs u m m a r i z i n g a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft w oa l g o r i t h m s ，t h ep o i n t b y p o i n ti n s e r t i o nm e t h o dw a s i m p r o v e d ，a n di tm a d et i ns i m p l yg e n e r a t ea n de a s i l yr e a l i z e a n dd e m w a sc o n s t r u c t e db y u s i n gi m p r o v e da l g o r i t h m ，t h e nr e a l i s t i ca n df i d e l i t yo fd e m w a si m p r o v e db yl i g h t i n ga n d t e x t u r em a p p i n g t ov i s u a l i z a t i o no fp i p e l i n e s ，i tw a sm a i n l ys t u d i e dt h a tp i p e l i n es e g m e n tm o d e l i n ga n d c o n n e c t i n gb e t w e e nt w op i p e l i n es e g m e n t s ，o nt h eb a s i so fs t u d y i n gp i p e l i n eb yp r o c e s s i n g m e t h o d s ，s i m p l i f y i n ga n da b s t r a c t i n gp i p es e g m e n t sa n dn o d e s t h ep i p e l i n es e g m e n tw a s m o d e l e db yu s i n gc y l i n d e r , a n dc o n n e c t i o nb e t w e e np i p e l i n es e g m e n t sh a dt w ok i n d s ： p i p e l i n es e g m e n t sw i t ht h es a m er a d i u sa n dp i p e l i n es e g m e n t sw i t hd i f f e r e n tr a d i u s t ot h e f i r s tk i n d ，t h er i n gs e g m e n tw a si n s e r t e db e t w e e nt w op i p e l i n es e g m e n t s ，a n dt ot h eo t h e rk i n d ， t h er i n gs e g m e n ta n dt r u n c a t e dc o n e t h es m o o t hp i p e l i n em o d e lc o u l db ee s t a b l i s h e db y s h e a r i n gt r a n s f o r m i n g ，a n dp i p e l i n es y s t e mv i s u a l i z a t i o nw a se v e nm o r ec l o s et or e a l i t yb y l i g h t i n ga n dm a t e r i a lr e n d e r i n g i naw o r d ，w ew e r es t u d i e dv i s u a l i z a t i o no fu n d e r g r o u n dp i p e l i n e ，s t a r t i n gk e y t e c h n o l o g yo f3 dv i s u a l i z a t i o n d u r i n gt h es t u d y , w ei m p r o v e dc o n n e c t i o nm e t h o d sb e t w e e n p i p e l i n es e g m e n t s t h em e t h o dd i dn o tm a k e3 dp i p es e g m e n t ss m o o t hc o n n e c t i o na n d i m p r o v er e a l i s t i co fp i p e l i n e k e y w o r d s ：t h r e ed i m e n s i o n a lv i s u a l i z a t i o n ；u n d e r g r o u n dp i p e l i n e ；d i g i t a le l e v a t i o n m o d e l ；t e x t u r em a p p i n 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表 的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：震寿风摊月j 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权 归属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及 申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接 相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：襞寿凤 ， 导师签名：7 甲以叫 沙8 年6 月夕日 础f j 弓r 日 长安大学硕士学位论文 第一章绪论 随着3 d g i s 和计算机图形学的快速发展、可视化技术的研究，地下管线的可视化 正朝着真实感更强的方向发展。 1 13 d g i s 1 1 13 d g i s 近年来，随着计算机技术、遥感技术、摄影测量技术及其相关技术的不断进步， g i s 技术得到了高速的发展。在很多领域人们都希望将原本抽象的2 维数据能够恢复它 的本来面目。随着三维信息获取难度的降低和计算机图形学技术的发展，具有虚拟现实 特性的3 d g i s 己成为当今国内外研究的一个热点。 3 d g i s 的研究范围涉及数据库、地理信息系统、地理信息可视化、计算机图形学、 虚拟现实等多门学科。它的研究对象是三维空间，必须能对与三维对象相关的信息进行 建模、表示、管理、操作、分析和决策。但由于三维空间数据量非常庞大、三维空间具 有更加复杂的空间拓扑关系、在二维平面上显示三维空间数据的局限性等问题，3 d g i s 的研究热点主要集中在三维空间数据模型、虚拟现实技术和可视化技术的研究上【1 1 。 三维空间数据模型主要研究三维空间实体及其相互关系的描述与表达方法、三维数 字景观模型构建方法与应用模式、球面空间数据模型等，为发展三维地理信息系统和应 用提供思路和方法。 虚拟现实( v i r t u a lr e a l i t y ，简称v r ) 是通过计算机生成一个逼真的环境世界，人 可以与此虚拟的现实环境进行交互的技术。从本质上讲，虚拟现实技术是一种崭新的人 机交互界面，是物理现实的仿真。它的出现彻底改变了用户和系统的交互方式，创造了 一种完全的、令人信服的幻想式环境，人们不但可以进入计算机所产生的虚拟世界，而 且可以通过视觉、听觉、触觉，甚至嗅觉和味觉多维地与该世界沟通。随着v r 技术的 进一步发展，它将组成一个极其广阔的世界级环境，而这个环境是虚拟的现实，必须是 真实世界的仿真，因而地理信息的可视化将是第一位的。 可视化是一种将抽象符号转化为几何图形的计算方法，以便研究者能够观察其模拟 和计算的过程和结果。可视化包括图像的理解和综合，也就是说，可视化是一个工具， 用来解释输入计算机中的图形数据和根据复杂的多维数据生成图像。三维可视化表示的 基本思想是由三维空间到二维平面的变换，其基本原理包括投影变换和消隐处理两个基 本处理过程 2 l 。 第一章绪论 3 d g i s 可视化一方面是对地理空间中存在的各种实体的可视化，另一方面是对空间 操作的可视化和分析结果的可视化。但前者是后者的基础，因为空间操作与分析的结果 最终以各种实体的不同状态和组合的形式体现。因此，研究空间实体的可视化是3 d g i s 中三维可视化的基础。空间实体的几何特征用多边形网格的数据模型来表征，并利用光 照、纹理技术来提高多边形网格模拟的真实性和视觉效果。 1 1 23 d g i s 对地下管线数据的管理 地下管线管理信息系统是以地下管线空间信息和属性信息为核心，利用计算机地理 信息系统技术、计算机图形学技术、数据库管理技术和信息可视化技术对地下管线进行 综合管理，为施工部门和管理部门提供地下管线准确的形状、关系、位置、深度等有关 的信息，在此基础上还可进行各种有效地分析。地下管线管理信息系统一方面可以实现 传统手工处理方式向现代化信息管理转型，以保证数据的实时更新、有效管理，避免重 复收集数据信息；二是可为地下建设提供规划、设计、决策服务；三是可为应对突发事 件提供支撑；更为重要的是为管线运营提供基础框架数据。 目前建立的地下管线管理信息系统多数是2 维或2 5 维的，不能直观地表现具有三 维特征的客观实体，建立三维空间拓扑关系比较困难，这就需要地下管线系统向三维可 视化的方向发展。国内外一些研究者普遍认为，利用地理信息系统技术建立地下管线信 息系统是一条有效的途径。于2 0 世纪7 0 年代初期，美国、新加坡、加拿大等许多国家 都已将g i s 技术应用到排污管道、石油管道等多种地下管线系统建设中，获得较好的经 济效益。但在管线的管理方面最有效的方式是3 d g i s 。 在城市地下管线管理方面，借助于3 d g i s 技术，对地下管线数据进行存储与处理， 已经成为适应复杂多变的城市地下管线管理的需要。管线图纸资料的长期妥善保存、管 线的合理维护、信息的多样检索等问题也就迎刃而解，这必将提高管线管理的效率，降 低管理的成本。同时，能够为城市地下管网科学管理、规划设计以及辅助决策等工作服 务的城市地下管线综合管理信息系统，实现对城市地下管线全面的信息化管理。 在3 d g i s 实现了管线数据的信息化管理的同时，人们又要求一种更加真实的感觉 来观察管线形状。随着可视化技术的进一步提高，采用三维可视化的形式对管线进行显 示成为一种发展趋势。 长安人学硕士学位论文 1 2 地下管线三维可视化的研究 1 2 1 研究背景 地理信息系统技术的发展，特别是它在各领域的推广应用，给管线信息管理打开了 新的局面。利用地理信息系统可以有效地管理图形信息和属性信息，实现图形与属性的 双向查询，而且还具有空间查询和空间分析的能力。而空间查询与空间分析恰恰是实现 管线事故分析、管线工程辅助设计的基础。但现有的地理信息系统主要集中于描述管线 二维空间信息，将实际的三维管线采用二维的方式表示，除了使大量的多维空间信息无 法得到应用外，还具有以下的局限性： 无法充分表示管线纵横交错的分布，也就是不能形象地表现管线之间的空间关 系。 管线上下起伏，与平面图垂直的管线只能以一个点与相应的文字说明来表示，没 有直观的视觉效果。 地下管线本身又具有种类繁多、空间关系复杂、埋设位置隐蔽的特点，这就更需要 研究管线的三维可视化。 1 2 2 国内外研究现状 长期以来，管线的管理和维护大多采用人工测绘、图纸管理，效率低下。因此国内 外很多生产和科研部门对管线信息的管理进行了研究。经过大量的实践证明，对于管线 的管理，g i s 是最有效的方式，尤其是3 d g i s ，它可实现对地下管线数据的信息化管理， 但地下管线的三维可视化却是另一番景象。地下管线的三维可视化主要是地形和管线的 三维显示。 地形的三维逼真显示技术一直是3 d g i s 可视化的重要研究内容。该领域已经历了 线划三维地形图、实体型( 模拟灰度型) 三维地形图、高度真实感三维地形图三个发展 阶段。线划三维地形图一般采用透视变化原理，按剖面方向消隐，得到的是一幅有地形 起伏立体感的三维线划地形图，但其内容单调，信息贫乏，真实感差。光照模型和纹理 映射技术的研究和应用，显著改善了地形的三维显示效果，也就是增强了图形的真实感， 产生了高度真实感的三维地形图。 在管线可视化方面，为了便于用图形和数据表达和分析管线信息，需要对其进行简 化和抽象。管线信息主要包括一般探测点和阀门、消火栓、检修井等管线附属物的空间 位置，管道的埋设位置、埋设深度、管径、管材、权属、埋设年代等空间信息和属性信 第一章绪论 息。管线的简化就是删除次要管线和不影响全局特性的附属设施，合并距离较近的管线 交叉点和同一处的多个相同设施。经过简化的管网进一步抽象为管段和节点两类元素。 在管网模型中，管段与节点相互关联，即管段的两端为节点，节点之间通过管段连通。 虽然管线信息的简化和抽象己很成熟，但管线的显示大多还停留在2 维或2 5 维，管线 的真实感不强。虽然消影、光照和纹理映射等三维可视化技术可提高地形和管线的真实 感和逼真度，但消影处理、光照模型和纹理贴图技术是以复杂的算法为基础，较高的逼 真度必然导致绘制速度的下降。 2 0 世纪9 0 年代，三维可视化实现技术( 例如d i r e c t x 、o p e n g l ) 的发展解决了 这一难题。其中d i r e c t x 虽能提供实时三维图形生成功能，但主要应用在游戏等低端图 形应用程序方面；而o p e n g l 提供了二维和三维建模、变换、光线处理、色彩处理、纹 理映射、运动模糊、动画和实时交互等功能，是绘制真实感三维图形、建立三维交互场 景、实现虚拟现实的高性能图形开发工具软件包。o p e n g l 具有较强的图形绘制功能， 提供了1 0 0 多个图形操作函数，利用这些函数可以方便快捷地实现图形的优化显示及交 互操作。在绘制图形的过程中，o p e n g l 使用两组图形画面信息，即所谓的“前台缓冲” 和“后台缓冲 的双重缓冲区处理。显示卡用“前台缓存”存放工f 在显示的这格画面，而 同时下一格画面已经在“后台缓存”待命。然后显示卡会将两个缓存互换，“后台缓存” 的画面会显示出来，且同时再于“前台缓存”中画好下一格待命，如此形成一种互补的工 作方式不断地进行，以很快的速度对画面的改变做出反应。与d i r e c t x 相比，用o p e n g l 来绘制三维图形质量高、绘制速度快、程序可移植性好等优点。另外迅速发展的计算机 硬件技术与不断改进的计算机软件系统相匹配，使得基于大型数据集合的声音和图像的 实时动画制作成为可能，人机交互系统设计的不断创新，新颖、实用的输入输出设备的 出现，这些都为三维可视化系统的发展打下了良好的基础。 虽然一些显示系统实现了简单的三维显示，但对管线的复杂三维关系不能详细描述 与分析，更没有提供面向三维管线的建模工具。国外学者b u r g e r 与e r m e s 以近景摄影 测量( c l o s e r a n g ep h o t o g r a m r n e t r y ) 技术与结构实体法c s g ( c o n s t r u c t i v es o l i dg e o m e t r y ) 来重建3 d 管线模型，他们的研究对于显示小范围内的地上管线很有效，但是难以重建 数据量庞大、种类繁多、关系错综复杂的地下管线。因此，对地下管线的三维可视化技 术是我们目前需要解决的问题【3 ，4 1 。 1 2 3 研究目的和意义 管线信息具有空间位置复杂、种类繁多、数据量大、更新速度快的特点。管线信息 4 长安人学硕士学位论文 系统同一般的地理信息系统相比，也具有如下鲜明的特点： 1 隐蔽性埋设位置的集中性也决定了地下管线数据的重要性，数据的完整 性、可靠性与准确性是地下管线信息系统的实用性的关键； 2 管线间的连接性与彼此间的关系，使系统的重要环节，在管线数据的更新中 显得尤为重要； 3 管线信息系统是一个信息在空间分布上极不均匀的空间异质系统，城区内密 度大，从中心区向城市边缘急剧减少。 针对管线的这些特点，能否对管线进行形象、直观的显示，将会对整个管线系统的 管理和维护起到重要影响。本文将主要研究管线的建模、管线间的光滑连接，再通过三 维可视化实现技术( o p e n g l ) 来提高管线的真实感，采用v i s u a lc + + 面向对象编程技 术，将隐蔽的管线清晰、直观地成像在管线管理用户面前，提高管线管理和营运的效率。 通过提高管线的可视化效果，人们既可形象地观测地下管线的复杂分布和相应的空 间关系，也可以直观地了解地下管线的类型、属性、位置和展布方向，及时地了解某一 特定地区的地下管线结构状况，从而保证了管线数据的准确性和可靠性。 1 3 论文研究的主要内容 本文根据地下管线的特点，将对地形和管线的建模方法及可视化技术进行深入地研 究，并在v c + + 6 0 的m f c 框架下，借助o p e n g l 实现地形与管线的三维可视化。主要 内容可以分为以下几个部分： ( 1 ) 确定地下管线三维可视化的基本框架，就三维可视化涉及到的透视投影、消 隐处理、光照模型、纹理映射等关键技术进行探讨，并对o p e n g l 提供的三 维技术支持与管线可视化的结合进行研究。 ( 2 ) 就地形三维显示所需数据的存储方式及三维地形模型进行研究，实现地形的 三维显示，并采用消隐、光照、纹理映射等三维可视化技术提高可视化效果。 ( 3 ) 对于管线的可视化，将重点研究管线数据的采集方法、简化和抽象、管线段 的建模方法和管线段间的衔接方法，实现管线的三维可视化，并就提高管线 可视化效果的光照、材质等渲染方法进行研究。 ( 4 ) 遵循前面的技术方法，实现一个具有地形与管线要素的三维可视化环境。 第二章三维可视化理论与o p e n g l 支持 第二章三维可视化理论与o p e n g l 支持 三维可视化技术的研究和发展，各种新算法的不断涌现，进一步提高了三维图形的 真实感效果，加快了真实感图形的生成速度。o p e n g l 函数库对三维所提供的图形函数， 可以方便快捷地实现高度真实感三维图形的显示。 2 1 地下管线三维可视化的基本框架 地下管线数据主要为地形数据和管线数据，所以管线的三维可视化也就是地形的三 维可视化和管线的三维可视化，具体过程如图2 1 所示。 臣 卜时一r 虾黼 一删雌眦 i 厂i 面l 小司h l 图2 1 地f 管线的三维n - j 视化框架 首先把管线数据和地形数据模型化，分别建立相应的管线模型和数字高程模型，再 利用投影、消隐处理、光照等三维可视化技术，对管线和地形进行三维显示，从而完成 地下管线的三维可视化，具体方法详见三、四章内容。 对管线三维可视化的实现是在v c + + 6 0 环境下，借助o p e n g l 的三维图形库完成 的。 2 2 三维可视化的关键技术 用计算机绘制三维物体时，为了提高物体图形的真实感，除了经历投影变换和消隐 处理两个基本步骤外，还要采用合理的光照模型进行光照，运用纹理映射技术模拟物体 表面的纹理细节，使计算机绘制出的物体更加接近实际物体。 2 2 1 透视投影 投影变换就是空间三维物体映射n - 维屏幕上的过程。根据投影中心与投影屏面之 间距离的不同，投影可分为平行投影和透视投影。其中透视投影所显示的场景更为接近 现实。透视投影的投影线( 视线) 是从观察点( 视点) 出发，视线是不平行的，并且投 影中心与投影平面之间的距离是有限的。 长安大学硕士学位论文 图2 2 透视投影原理 透视投影原理如图2 2 所示。假设透视投影的投影参考点( 即投影中心) 为r 倪， 儿，z c 允投影平面为x o y 平面，形体上一点尸& ，y ，z ) 的投影为嘞，即) ，由脚 可得到投影线方程( 2 1 ) 。 x ，= x 。+ ( x x 。) f y | 口= y 。+ ( y y 。弘 ( 2 1 ) z p = z 。+ ( z z 。y 它与x o y 平面交于( 昂，肋， 将t 的值代入劫和y p 的方程， 和) ，此时犷0 ，从而可得到，。 ，一_ ) 得( 2 2 ) 式的透视变换方程【5 1 。 x p2 五x c z - - x _ z c ( 2 2 ) y 。：y c z - y z c 。 z z 2 2 2 消隐处理 为了增进图像的真实感，消除多义性，在显示过程中应该消除实体中被隐藏的部分， 这种处理叫做消隐。消隐包括隐藏线的消除和隐藏面的消除。 o 0 ( 1 4 im ) o r op ( 印，邛) 图2 3 二分法 1 隐藏线的消除 隐藏线的消除可采用二分法。如图2 3 所示，由q 点至p 点作线的延长，延长线是 否消隐按下面的条件判断： 若两点都可见，则延长线是可见的线段。 7 第二章三维可视化理论与o p e n g l 支持 若两点都不可见，则延长线看不见，是隐线。 若两点p 和q 中一点可见，另一点不可见。由点q ( x q ，y q ) 至点p ( x p ，y p ) 作延长线，其中q 为可见点，p 为不可见点，首先取两点的中心r ( 半，半) 进 行隐点判断。若点r 可见，再取r p 的中点进行隐点判断；若点r 不可见，取q r 的中 心点进行隐点判断，这样反复进行，直至搜寻到可见点为止，把可见的线段连接起来6 1 。 2 隐藏面的消除 隐藏面的消除算法较多，下面介绍z 缓冲区算法。 z 缓冲区算法需有一个帧缓冲区来存放每个像素的亮度值，还要有一个z 缓冲区来 存放每个像素的深度值。 z 缓冲区算法的流程是： 帧缓冲区置成背景色； z 缓冲区置成最小z 值； f o r ( 各个多边形) 扫描转换该多边形： f o r ( 多边形所覆盖的每个像素( x ，y ) ) 计算多边形在该像素的深度值z ( x ，y ) ； i f ( z ( x ，y ) 大于z 缓冲区在( x ，y ) 处的值) 把z ( x ，y ) 存入z 缓冲区中的( x ，y ) 处； 把多边形在( x ，y ) 处的亮度值存入帧缓冲区的( x ，y ) 处； ) ) ) 多边形在各个像素处的深度值可从顶点的深度值用增量方法求出。对于一个给定的 多边形，它在某点( x ，y ) 的深度值可借助于平面方程甜+ 砂+ 凹+ d = 0 表示为( 2 3 ) 式。 z = ( - d a x b y ) i t ( 2 3 ) 若在( x ，y ) 处求出z 值是z 1 ，则在( x + a x ，y ) 处的z 值为z 1 a c ( x ) 。这里 a c 为常数，且一般取k x = l 。所以，当己知( x ，y ) 处的深度值时，求( x + 1 ，y ) 处的 长安大学硕： ：学位论文 深度值只要做一次减法【5 】。 2 2 3 光照模型 为了产生明暗过渡的真实感图形，必须建立光照模型( i l l u m i n a t i o nm o d e l 或 l i g h t i n gm o d e l ) ，它描述了物体表面的颜色与其空间位置、朝向、物理属性( 反射、折 射) 关系。描述光照的模型的很多，这里只介绍简单光照模型。 简单光照模型只反映了物体表面对光源发出的光的漫反射和镜面反射，而将光在物 体反复传播所产生的效果笼统地表示为环境光。 环境光就是光线在场景中经过复杂的传播之后，形成了弥漫于整个空间的光线。环 境光并不来自任何特定的方向，在空间四处反射，没有方向性可言；并且环境光在空间 中近似均匀分布，即在任何位置、任何方向上强度都一样，记其亮度为i 。在分布均匀 的环境光( 亮度为i a ) 的照射下，物体表面呈现的亮度未必相同，因为它们具有不同的 环境光发射系数，记为k a 。由此得到环境光的光照明方程式( 2 4 ) 。 i e = ，。k 。 ( 2 4 ) 漫反射光来自一个特定的方向，但它均匀地在一个表面反射开来，没有方向性。虽 然光是均匀反射的，但由于物体的朝向及位置不同，物体受到的光线亮度也有所不同。 但在表面某点上，物体表面对入射光在各个方向上的反射强度是相同的，如图2 4 所示。 ln i l 沤丛 】p 图2 4 漫反射光强度与入射角有关 假设点光源亮度为i 。，p 点的表面法向为n ，从p 点到点光源的矢量为l ，0 为n 与l 的夹角，p 点的漫发射光亮度i d 可由式( 2 5 ) 确定。 i d = i p k dc o s l 9 = l p k f ( l n ) ( 2 5 ) 其中，l 和n 是规范化的单位矢量，为物体表面的漫反射系数。 与漫反射光不同，镜面光是有方向的，它的反射光线也是沿一定的方向。光滑物体 表面的“亮点”，就是物体表面对入射光进行镜面发射引起的。镜面反射遵循反射定律， 反射光与入射光位于表面法向两侧。对于理想反射面，入射角等于反射角，观察者只能 9 第二章三维可视化理论与o p e n g l 支持 在反射方向上才能看到反射光，而偏离该方向则看不到任何反射光。但一般物体表面都 属于非理想反射面，如图2 5 所示。 n l 。 岁 气曰 弋 p 图2 5 非理想镜面反射 在图2 5 中，p 为物体表面上一点，l 为从p 指向光源的矢量，n 为法矢量，r 为 反射矢量，0 为入射角( 反射角) ，v 为从p 指向视点的矢量，q 为v 与r 的夹角，从 v 方向上观察到的镜面反射光亮度i s 可由式( 2 6 ) 计算得到。 i ，= i e k ，c o s 6 r ”= i v k ，( y 尺) ” ( 2 6 ) 其中，i s 为从v 方向上观察到的镜面反射光的亮度，n 为物体表面的镜面反射指数， v 与r 是规范化的单位矢量。 由公式( 2 4 ) 、( 2 5 ) 、( 2 6 ) 可得到简单光照模型式( 2 7 ) 。 i = i 。+ ，d + i ，= k 。i 。+ i p 【k d ( 三n ) + k ，( y r ) ”】 ( 2 7 ) 这个简单光照模型中包含了环境光、漫反射光和镜面反射光。 2 2 4 纹理映射 真实物体表面存在着丰富的纹理细节，人们可以通过模拟这些纹理细节来区别各种 具有相同形状的景物。纹理映射技术就是模拟景物表面的纹理细节，将指定图像的一部 分映射到允许进行纹理映射的每个图段上。 1 纹理 纹理的定义有两种：连续法和离散法。连续法把纹理定义为一个二元函数，函数的 定义域就是纹理空间。而离散法则是把纹理定义在一个二维数组中，该数组表示纹理空 间中行间隔和列间隔固定的一组网格点上的纹理值。网格点之间的其它点的纹理值可以 通过对相邻网格点上纹理值进行插值来获得。 纹理映射过程是先在一个纹理空间中制作纹理图案，然后确定三维物体表面的点与 纹理空间中点的映射关系，按一定的算法将纹理空间的纹理图案映射到三维物体上。而 纹理的表现形式不同，纹理映射方法也不完全相同。按照纹理表现形式的不同，纹理可 1 0 长安大学硕十学位论文 分为颜色纹理、凸包纹理与过程纹理。 2 颜色纹理 颜色纹理是将预先定义好的纹理图案贴到物体表面的方法。为了把二维的纹理图案 映射到三维的物体表面，需建立物体空间坐标( x ，y ，z ) 与纹理空间( u ，v ) 之间的 对应关系。对于一般的曲面图形，先求得曲面的参数表达形式。在纹理映射时将曲面的 参数与纹理坐标等同起来，建立曲面上点坐标( x ，y ，z ) 与参数( u ，v ) 的关系，把 纹理映射到物体的表面，再经过从景物空间到屏幕空间的变换，即可得到覆盖有纹理图 案的计算机图形。 3 凸包纹理 凸包纹理映射是将有凹凸感的纹理映射到物体表面上。它是通过对表面法向量进行 扰动，以产生凹凸不平的视觉效果。如果用f ( u ，y ) 表示纹理函数，映射前光滑表面参数 函数为p ( u ，1 ，) ，映射就是在物体表面上以，v ，) 处作( 2 8 ) 式的操作，得到新表面位 置p 。 p ( “，1 ，) = p ( u ，v ) + f ( u ，v ) n ( u ，y ) ( 2 8 ) 式中亿，1 ，) 是表面的法向量，通过对p ( “，v ) 的两个偏导数求叉积可得到此处新 的法向量，近似地表示为式( 2 9 ) 。 。 ，) = n ( u ，1 ，) + d ( u ，v ) ；d = f u ( 只) + e ( p u ) ( 2 9 ) 其中，d 为扰动向量，凡、凡是纹理函数f ( u ，v ) 对“、v 的偏导数，砌、 是函 数p ( u ，1 ，) 对参量u 、1 ，的偏导数。因此只需计算f 的偏导数凡与凡即可求出扰动后的 法向量。对表面法向量作了适当的扰动后，用改变后的法向量进行明暗处理，就能 使原本完全平滑的表面，产生凹凸不平的视觉效果。 4 过程纹理 过程纹理映射就是将三维纹理函数映射到三维物体上。用过程纹理模拟物体表面细 节，能够在非常复杂的曲面上表现出连续的纹理，且纹理效果不受物体表面形状的影响， 可以很大程度地解决纹理走样问题。例如，在制作木纹效果时，立体纹理函数可简单地 用一组共轴圆柱面表示，把二个圆柱面之间的区域点的纹理函数值交替地取为“明”和 “暗 。用这种规则的简单的立体纹理函数，进行三维物体上的立体映射，可产生自然 第二章三维可视化理论与o p e n g l 支持 的木纹效果 7 8 1 。 2 3o p e n g l 对三维的支持 随着o p e n g l 成为高性能图形与交互式视景处理的工业标准，它的应用范围已从游 戏开发、三维设计等逐步扩展到3 d 图形、图像处理、广告、动画、虚拟现实、科学计 算可视化、仿真等多种领域多个层面。 2 3 1 函数库 o p e n g l 具有较强的图形绘制功能，提供了1 0 0 多个图形操作函数。这些函数分属 于三个基本图形库，即基础库、实用库和辅助库。o p e n g l 的基础库是o p e n g l 最底层 的图形函数库，它提供了大量的几何图元( p r i m i v t i v e s ) 和图像单元的操作，约含1 1 5 个函数，函数前缀为g l ；o p e n g l 实用库是在基础库上开发的高级使用函数库，它提供 更方便的纹理映射、坐标变换和复杂三维物体建模的调用，约含4 3 个函数，前缀为g l u ； o p e n g l 辅助库提供了一系列窗口管理、输入输出及三维复杂物体绘制的特殊函数库， 约含3 1 个函数，前缀为a u x 。 利用o p e n g l 提供的这些函数可以方便快捷地进行一些图形图像的基本操作，最终 实现3 d 图形的优化显示及交互操作。其中o p e n g l 提供的基本图形图像操作包括：模 型绘制、模型观察、颜色模式的指定、光照应用、图像效果增强、位图及图像处理、纹 理映射、多缓存应用、实时动画、交互技术等。 2 3 2o p e n g l 提供的三维可视化函数 当利用o p e n g l 在屏幕上显示指定的3 d 图形时，先经过透视投影变换、视区变换、 剪切变换和几何变换四个过程形成初步的3 d 图形，然后再经过光照、纹理、消隐等技 术来提高3 d 图形的三维可视化效果。下面介绍实现这些变换技术的o p e n g l 函数。 1 透视投影 图2 6g l u p e r s p e c t i v e 函数中的参数定义 o p e n g l 首先要假定屏幕存在，并为屏幕设定一个观察位置，即距离屏幕一定距离 1 2 长安大学硕1 二学位论文 的一个观察点a 。图2 6 就是一种透视投影的方式，b 处为显示屏，“光线”由c 处照 射到屏幕上，并且将影像显示在屏幕上。由于人眼观察能力的限制，o p e n g l 在定义透 视投影时，要定义视点a ；视距a _ b 的距离；视场的左、右、上、下、前、后六 个平面，并且六个平面围成一个梯形区域视场和空间上的显示投影关系。 透视投影函数原形如下： v o i dg l u p e r s p e c t i v e ( g l d o u b l ef o v y ，g l d o u b l ea s p e c t ， g l d o u b l ez n e a r ，g l d o u b l ez f a r ) ： 其中，f o v y 为在y 方向上以角度为单位的视野；a s p e c t 为纵横比，用于确定x 方向 的视野，可通过视口的宽度( w ) 除以高度( h ) 来计算；z n e a r 、z f a r 为观察者距近和 远裁剪平面的距离。 视场中的物体显示在屏幕上，而视场外的物体将被裁剪掉。透视投影将距离观察点 近的物体显示较大，将距离观察点远的物体显示较小。 2 视区变换 视区变换就是定义视点与屏幕之间的关系，o p e n g l 用下面的函数定义视区： v o i dg l v i e w p o r t ( g l i n tx ；面向屏幕，相对读者，左边距。 g l i n ty ；面向屏幕，相对读者，下边距。 g l s i z e iw ；面向屏幕，相对读者，视区高度。 g l s i z e ih ；面向屏幕，相对读者，视区宽度。 ) ； 单位为像素。 视场的前表面并不是屏幕，o p e n g l 是从屏幕的左下角开始向右上角定义视场前表 面在屏幕上的显示关系。 3 剪切变换 剪切变换决定图形的哪些部分显示，哪些部分不显示。o p e n g l 定义剪切面的函数 为： v o i d g l c l i p p l a n e ( g l e n u mp l a n e ，c o n s tg l d o u b l e 木e q u a t i o n ) 其中，p l a n e 为剪切面的名字，值为g l c l i p - p l a n e i ，i 为非负整数；宰e q u a t i o n 是具有4 个( a ，b ，c ，d ) 双精度浮点数的数组。 第二章三维可视化理论与o p e n g l 支持 用( a ，b ，c ，d ) 定义剪切面锻+ 砂+ c z + d = 0 ；剪切掉饿+ 砂+ c z + d g e t s a f e h d c o ，& p f d ) ) 一0 ) m e s s a g e b o x ( ”选择像素格式失败! ”) ； r e t u r n - 1 ： ) 设置像素格式 i f ( s e t p i x e l f o r m a t ( m _ p d c - g e t s a f e h d c 0 ，p i x e l f o r m a t ，& p f d ) - - m - f a l s e ) m e s s a g e b o x ( ”设置像素格式失败! ”) ； r e t u r n l ： ) n = ：g e t p i x e l f o r m a t ( m _ _ p d c 一 g e t s a f e h d c o ) ； ：d e s c