（控制理论与控制工程专业论文）基于fpga的高精度多重化spwm模块化程序设计与研究.pdf

塑墨y 皇墨立1 3 l 、 摘要 s p w m 波形的产生和控制方法是逆变器的核心技术之一。在一些特殊的应用领 域，期望s p w m 逆交器的开关频率和调制精度不断提高，特别是对于那些采用多重 化s p w m 技术的逆变器。基于串行程序流所实现的s p w m 很难同时满足速度和精度 的要求。在此背景下提出了基于自然采样法的基本原理，运甩c p l d f p c 渔实现s p w m 的方法，称之为数字化自然采样法。数字化自然采样法的基本原理是通过a d 转换器 采样得到数字化的正弦调制波，然后与c p l d f p g a 内部产生的数字化三角载波通过 数字化比较器得到。在对该方法进行误差分析得出，基于此方法的最大的误差来源为 a d 的采样频率。在此背景下，本文提出了一种基于f p g a 的查表和线性插值相结合 实时生成高精度数字化正弦调制波，然后通过与多重化s p w m 模块及死区时间控制 模块相结合，最终得到用于控制开关器件的逻辑信号。 文中首先叙述了基于f p g a 的查表和线性插值相结合实时生成高精度数字化正弦 调制波的基本原理，并对该方法进行了的误差分析，最终给出了基于f p g a 的实现方 案。然后，叙述了基于数字化自然采样法的载波移相多重化s p w m 和死区时间控制 的基本原理及其基于f p g a 的模块化设计。最后，将以上各个模块进行组合，得到了 基于f p g a 的高精度多重化s p w m 的实现方案。 选用a l t e r a 公司的c y c l o n e i i 系列中的e p 2 c 8 q 2 0 8 c 8 作为核心器件进行仿真 和实验研究。仿真和实验结果，验证了本文分析过程的正确性以及该方法的可行性。 关键词：线性插值：f p g a ：多重化s p w m ；v h d l ；模块化设计 d e s i g na n dr e s e a r c ho f a ne x a c tm u l t i p l es p w m m o d u l a r i z a t i o np r o g r a mb a s e do n f p g a a b s t r a c t f o r m a t l o na n dc o n t r o lm e t h o do fs p w m a r eo n eo fc o r et e c h n o l o g yo f i n v e r t e r s a ts o m ee s p e c i a la p p l i c a t i o n d o m a i n ，s w i t c hf r e q u e n c y a n d m o d u l a t i o np r e c i s i o n o fs p w mi n v e r t e r s a r ee n h a n c e dc o n t i n u o u s l y , e s p e c i a l l yt om s p w m i n v e r t e r so fq u i c k l yd e v e l o p i n g s p w mb a s e do ns e r i a l p r o g r a mc a nn o ts y n c h r o n o u s l ym e e tr e q u e s to fv e l o c i t y a n dp r e c i s i o n i n t h e s es i t u a t i o n ，w ed e s i g nan e wm e t h o do fs p w m w i t hc p l d f p g ab a s e d o nn a t u r a ls a m p l i n g ，n a m e dd i g i t a ln a t u r a ls a m p l i n g s p w mw a v ec a r lb e o b t a i n e dt h r o u g hd i g i t a ls i n ew a v em o d u l a t i n g c a r r i e rw a v e t h i si st h e u l t i m a t ep r i n c i p l eo fd i g i t a ln a t u r a ls a m p l i n g t h em a x e r r o rs o u r c eo ft h i s m e t h o di sa ds a m p lf r e q u e n c y s o ，t h ep a p e ri n t r o d u c ean o v e lm e t h o dt o f o ma ne x a c ta n dd i g i t a ls i n ew a v eg e n e r a t o rw i t ht a b l el o o k u pa n dl i n e a r i n t e r p o l a t i o nb a s e do nf p g a t h e n ，t h el o g i cs i n g a l o fs w i t c hd e v i c ei s o b t a i n e db yl i n k i n gm s p w m m o d u l ea n dd e a dt i m ec o n t r o lm o d u l e f i r s t l y ，t h ep a p e ri n t r o d u c et h eu l t i m a t ep r i n c i p l e o fan o v e lm e t h o dt o f r o ma ne x a c ta n dd i g i t a ls i n ew a v eg e n e r a t o rw i t ht a b l el o o k u pa n dl i n e a r i m e r p o l a t i o nb a s e do nf p g a t h eb a s i ct h e o r ya n ds c h e m ew i t hf p g a a r e a n a l v z e d t h ee r r o ra n a l y s i si sg i v e n t h ec a r r i e rw a v es h i f tm s p w m b a s e d o nd i g i t a ln a t u r a ls a m p l i n ga n dt h ep r i n c i p l eo fd e a dt i m ec o n t r o lm o d u l e a r e i i d e s i g n e dw i t hf p g a t h es i m u l a t i o na n dt e s ta r eg i v e nb yu s i n gc y c l o n ei i e p 2 c 8 q 2 0 8 c 8o f a l t e r a c o m p a n y a n di tp r o v e dt h em e t h o di sf e a s i b i l i t y s h ij i e ( c o n t r o lt h e o r y & c o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yc h e n z e n g l u ( p r o f e s s o r ) k e y w o r d s ：l i n e a r i n t e r p o l a t i o n ；f p g a ；m s p w m ；v h d l ； m o d u l e d e s i g n i n g 1 1 1 第1 章绪论 1 1 逆变技术概述 第1 章绪论 电力电子变流电路的基本转换形式有四种。其中将直流电变换成交流电的变换称 之为d c a c 变换，也即通常所说的逆变。它是电力电子技术领域中最为活跃的部分 之一。逆变器就是通过半导体功率开关器件( 如s c r 、g t o 、g t r 、i g b t 或功率 m o s f e t 等) 的开通和关断作用，实现逆变的电能转换装置“1 ”。 逆变原理早在1 9 3 1 年就在文献中提到过。1 9 4 8 年，美国西屋电气公司用汞弧整 流器制成了3 0 0 0 h z 的感应加热逆变器。其发展一般认为分成如下两个阶段； 1 9 5 6 1 9 8 0 年为传统发展阶段，这个阶段的特点是开关器件以低速器件为主，逆 变器的开关频率较低，波形改善以多重叠加法为主，体积重量较大，逆变效率低。正 弦波逆变器开始出现。 1 9 8 0 年到现在为高频化新技术阶段，开关器件以高速器件为主，开关频率较高， 波形改善以p w m 法为主，体积重量较小，逆变效率高，逆变技术发展日趋完善。现 代逆变技术主要包括半导体功率集成器件的应用、功率变换电路和逆变控制技术三部 分内容。 常用逆变器基本形式有以下几种分类方法：按相数可分为单相逆变器和三相逆变 器；按照直流侧电源性质可分为电压型逆变器和电流型逆变器；按输出波形可分为非 j 下弦波逆变器和正弦波逆变器；按输出能量的去向可分为有源逆变和无源逆变；按逆 变器主电路的形式，可以分为单端式、推挽式、。半桥式和全桥逆变器；按控制方式， 可分为调频式( p f m ) 逆变和调脉宽式( p w m ) 逆变。 逆变器主电路的拓扑结构和控制电路的设计是电力电子的研究热点，本文主要讨 论逆变电源控制系统的设计，系统采用f p g a 作为核心控制芯片。 1 。2s p w m 技术概述 1 9 6 4 年，由a s c h o n o n g 和h s t e m m l e r 提出的、把通信系统调制技术应用到逆变 技术中的正弦波脉宽调制技术( s i n u s o i d a - p w m ，简称s p w m ) ，由于受当时功率开关 器件的速度慢的影响而未得到推广【l j 。直到1 9 7 5 年才由b r i s t o l 大学的s r b o w e s 等 把s p w m 技术正式应用到j 下弦波逆变技术中，使逆变器的性能大大提高，并得到广 泛的应用和发展，也使逆变技术达到了一个新的高度。8 0 年代以后，逆变技术的发展 处于高频化新技术阶段。该阶段的主要特点是，功率开关器件以高速器件为主，逆变 第l 章绪论 器的开关频率较高，逆变器输出波形的改善以s p w m 技术为主，逆变器的性能高， 逆变技术的发展月趋完善。可见，s p w m 技术己成为电力电子正弦波逆变器研究中的 核心和热点技术之一。 早期的s p w m 实现方法采用模拟电路比较法，即模拟电路按照自然采样法来实 现s p w m 波形的方法。此后，各种不同的s p w m 技术相继出现，例如基于徽处理器 的各种规则采样法、优化s p w m 技术、空间矢量s v p w m 技术、s p w m 面积等效法 等o “”1 删，均成为逆变器高速器件的主导控制方式。可以将现有的各种s p w m 实 现方法可分为模拟电路比较法和基于微处理器串行程序流的各种实现方法。前者的优 点是理论上最接近理想自然采样法的调制效果“”，逆变器输出s p w m 波形中的谐波 总畸变率最小。但模拟电路本身具有难以克服的各种缺点，导致其在低载频逆变器中 的应用很少。后者具有数字电路固有的稳定可靠无漂移等优点，且实现方便灵活，便 于实现各种特殊功能，因此，其应用最为广泛。 随着电力电子技术的迅速发展，s p w m 逆变器已在各种电力电子设备中得到广泛 应用。为了更好地改善s p w m 逆变器的输出特性，一种最直接、最有效的方法是提 高逆变器主电路的开关频率，即s p w m ( 载波) 频率。随着s p w m 载波频率的不断提高， 基于微处理器的串行程序流所实现s p w m 波形的程序执行周期不断缩短，因此，用 微处理器实现的s p w m 频率的上限值受到了限制。在一些特殊的应用领域，所期望 的s p w m 逆变器的开关频率( 可能超过了微处理器所能实现的s p w m 最高频率) ，调 制精度( 时间分辨率) 以及调制波频率不断提高，特别是对于那些采用目前快速发展 并将被广泛应用的s p w m 多重化新技术的逆变器“。”“、“，使得即便是使用数字 信号处理器( d s p ) ”“，基于串行程序流的s p w m 实现方法也很难同时满足速度和精 度的要求。在这种情况下，s p w m 实现方法主要是采用模拟电路比较法。 对于现代电力电子技术中的s p w m 技术，目前急需种全新的并能被广泛应用 的s p w m 实现方法，它既具有数字电路稳定可靠无漂移等优点，同时又具有比较理 想的自然采样法调制效果。文献 1 6 研究运用c p l d f p g a 来实现规则采样法，文献 【1 7 使用f p g a 实现基于规则采样法的载波移相多重化。本课题组在前面的基础上取 得了一些进展，提出了一种基于c p l d f p g a 实现数字化自然采样法的新方法“1 ， 该方法不仅能适用于要求高调制波频率、高载波频率和高调制精度的场合，而且能够 适用于要求运用s p w m 多重化技术的场合“”“7 “。在实现数字化自然采样法的过 程中，数字化正弦调制信号由模拟正弦波经a d 转换器得到。因此a d 转换器的位 数和采样频率就决定了正弦信号的精度，但a d 转换器的位数和采样频率不能无限提 高，因此得到的s p w m 的误差就会较大。研究一种实现高精度数字化正弦调制波成 为了课题组的首要任务。 第l 章绪论 1 3e d a 技术概述 1 3 1f p g a 技术概述 现场可编程门阵列( f p g a ，f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) 的出现是超大规模 集成电路( v l s i ) 技术和计算机辅助设计( c a d ) 技术发展的结果。f p g a 器件集成 度高、体积小，具有通过用户编程实现专门应用的功能。使用f p g a 器件可以大大缩 短系统的研制周期，减少资金投入。更重要的是采用f p g a 器件可以将原来的电路板 级产品集成为芯片级产品，从而降低了功耗，提高了可靠性。同时还可以很方便地对 设计进行在线修改。f p g a 器件成为研制开发的理想器件，特别适合于产品的样机开 发和小批量生产，因此有时人们也把f p g a 称为可编程的a s i c ( 专用集成电路设计) 5 - b 、町 。 近年来，随着f p g a 技术的发展与成熟，各大f p g a 厂商不断采用新技术来提高 f p g a 器件的容量，增强软件的功能，不断推出低价位的f p g a 。如今。f p g a 器件 广泛应用于通信、自动控制等诸多领域“”3 。 1 3 2v h d l 概述 v h d l 硬件描述语言( v e r yh i g hs p e e di n t e g r a t e dc i r c u i th a r d w a r ed e s c r i p t i o n l a n g u a g e ) 和v e r i l o g - h d l 语言是目前国内外应用最为广泛的硬件描述语言，其他的 还有a h d l 等硬件描述语言”5 1 “。 v h d l 语言可描述一个数字电路的输入、输出以及相互间的行为与功能。而其硬 件关联的语法与形式虽类似于一般程序语言，但是涵盖许多与硬件相关联的语法构 造。其特有的层次性一由上而下的结构式语法结构适合大型项目的团队合作。在主要 的系统结构、组件及相互问的连接方式以后，就能将工作分包下去，各自独立进行。 应用v h d l 设计硬件系统具有如下一些特点： a 与其它的硬件描述语言相比，v h d l 具有更强的行为描述能力，从而决定了它 成为系统设计领域最佳的硬件描述语言。强大的行为描述能力是避开具体的器件结 构，从逻辑行为上描述和设计大规模电子系统的重要保证。 b v h d l 有丰富的仿真语句和库函数，使得在任何大系统的设计早期，就能查验 设计系统的功能可行性，随时可对设计进行仿真模拟。即在远离门级的高层次上进行 模拟，使设计者对整个工程设计的结构和功能的可行性作出决策。 c v h d l 的语句描述和程序结构决定了它具有支持大规模设计的分解和已有设计 的再利用功能。符合市场需求的大规模系统高效、高速的完成必须由多人甚至多个开 第1 章绪论 发组共同进行工作才能实现。v h d l 中设计实体的概念、程序包的概念、设计库的概 念为设计的分解和并行工作提供了有力的支持。 d 对于用v h d l 完成的一个确定的设计，可以利用e d a 工具进行逻辑综合和优 化，并自动地把v h d l 描述设计转变成门级网表。这种方式突破了门级设计的瓶颈， 极大地减少了电路设计的时间和可能发生的错误，降低了开发成本。应用e d at 具 的逻辑优化功能。可以自动地把一个综合后的设计变成一个更小、更高速的电路系统。 反过来，设计者还可以容易地从综合和优化后的电路获得设计信息，反过来更新修改 v h d l 设计描述，使之更为完善。 e v h d l 对设计描述具有相对独立性，设计者可以不懂硬件的结构，也不管最终 设计实现的目标器件是什么，而进行独立的设计。即v h d l 的硬件描述与具体的工艺 技术和硬件结构无关。 由于v h d l 具有类属描述语句和子程序调用等功能，对于已完成的设计，在不 改变源程序的条件下，只需改变类属参量或函数，就能轻易地改变设计的规模和结构。 1 3 3 模块化设计概述 在f p g a 系统方案确定后，可将系统分割成几个具有独立功能的模块单元，确定 各单元之间的标准接口，最后将所有的经过测试过的模块按照标准的接口连接即可。 设计模块时可灵活运用可视化编程、v h d l 硬件描述语言和i p 核( i p 核是指集成电 路设计中所采用的具有独立知识产权的可复用的电路功能模块) 。模块化设计的主要 优点是：可以将系统分成若干模块，在设计过程中分别进行测试，确保单个模块的正 确，这样对系统最终的性能调试提供了方便“。 1 4 高精度逆变电源的发展现状及其研究意义 高精度逆变电源是一种特种电源“”1 ，在现代科学研究、医疗和工业生产中有着 广泛的应用。其中一个典型的应用，就是作为电动振动实验台的驱动电源。 电动式振动台是根据电磁感应原理设计的。通电导体处在恒定磁场中将受到力的 作用，当导体中通以交变电流时将产生振动。振动台的驱动线圈处在一个高磁感应强 度的空隙中，当需要的振动信号从信号发生器或振动控制仪产生并经功率放大器放大 后遭到驱动线髑上时，振动台就会产，圭需要的振动波形。它的频率范围宽，小型振动 台频率范围为0 - 1 0 k h z ，大型振动台频率范围可达0 - 5 k h z ；动态范围宽，易于实现自 动或手动控制；加速度波形良好，适台产生随机波；可得到很大的加速度。 4 第1 章绪论 驱动电源是电动振动台系统的重要组成部分之一，它本身的性能和与振动台的匹 配状况直接关系着系统的性能。驱动电源发展到现在已经历了三代，从电子管放大器 到晶体管线性放大器再到数字式开关放大器。电子管放大器在新生产的设备中已基本 不用，开关式放大器是近年首先在国外开发出来的，它利用了晶体管的开关特性，管 耗很小，效率可高达9 0 左右，而普通的线性放大器的效率只有3 5 左右。据有关调 查显示，国内企业主要生产电动振动实验台的台体，而实验台的驱动电源，特别是大 容量的电源主要还是依靠进口。国内市场目前的电动振动实验台专用驱动电源容量以 2 0 k v a 需求较大。发达国家电动实验台的开发，生产和使用都较早。国外的电动振动 实验台推力可达1 0 0 k n 以上( 配套开关放大器约为1 0 0 k v a 以上) ，如英国“格林” 公司的开关放大器容量达2 8 0 k v a 。市场需求不断向大容量发展。我国在这一技术领 域与世界发达国家具有较大差距，在大容量逆变电源方面差距尤其明显。因此，对该 电源的研究有着重大的实用价值和意义。 本课题组承担陕西省教育厅1 9 9 9 年重点科研资助项目“基于s p w m 多重化的单 相高频大功率电子开关放大器”( 9 9 j k l 6 0 ) ，该项目将多重化技术用于电动振动实验 台专用开关放大器这一特殊电源，取得了一定的成果。在此基础上，为了提高电源的 精度要求。提出了一种基于f p g a 高精度多重化s p w m 模块化程序设计方案，并将 实现的商精度多重化s p w m 波形运用到这一特殊电源中。 1 5 论文的意义及主要研究内容 提出了线性插值和查表( r o m 表格) 相结合，实时生成一种实现高精度数字化 正弦信号。论文讲述了新算法的基本原理，且对该方法进行了误差分析。使用f p g a 生成的高精度正弦信号对三角载波进行调制，得到的s p w m 波形的精度，与a d 采 样得到的s p w m 波形的精度相比得到了较大程度的提高。仿真与实验结果均证明了 该方法的有效性，为实现高精度的多重化s p w m 波形提供了基础，整个系统均采用 模块化程序设计，实现了重数可变的多重化s p w m 模块和死区时间控制模块。 以下是本文研究的主要内容及安排： 第二章主要介绍了基于线性插值和查表( r o m 表格) 法实时生成高精度数字化 正弦信号发生器的基本原理，对该新方法进行了误差分析，并将该方法实现的数字化 正弦调制信号运用到数字化自然采样法中，对三角载波进行调制，生成s p w m 波形， 并分析了脉冲误差的大小。最后，通过f p g a 来实现高精度正弦信号发生器，仿真结 果证明了该方法的有效性。 第三章描述了数字化自然采样法的基本原理及其在载波移相多重化s p w m 中的 运用a 文中以单重和四重化为例，将设计思路与功能模块作了一一论述，并给出了局 第1 章绪论 部的仿真结果。 第四章介绍了死区时间控制的基本原理，最后，基于f p g a 设计出多重化s p w m 波形死区时间控制模块。 第五章为系统仿真与实验研究。对系统进行整体设计，即将以上完成的模块在系 统的最顶层通过输入输出接口对应连接，最后给出了系统的仿真结果与实验结果。 最后，第六章为结论与总结。 6 第2 章基于f p g a 的高精度正弦信号发生器 第2 章基于f p g a 的高精度正弦信号发生器 2 1 引言及设计背景 在大功率宽频带低失真逆变器的设计中，采用数字化自然采样法和载波相移技术 生成基于f p g a 的多路s p w m 波形。文献 1 4 】对生成的数字化自然采样法的s p w m 波形误差进行了分析，指出最大误差脉冲宽度与数模转换的采样频率成反比，与调制 度成正比与载波比近似成反比。a d 转换的采样频率对最大误差脉冲影响最大。本 文在此基础上，提出了一种新型的高精度正弦调制信号生成方案，合理和用f p g a 内 部资源，达到了高精度的技术指标要求。 一般数字化正弦调制信号的产生有两种方法：一种方法是对模拟调制信号实时采 样并进行模数转换，另种是实时数字合成方法【1 92 4 2 5 、2 6 埘、2 9 3 们。文献【6 】中采用模 数转换器采样生成数字化正弦调制信号。文献 1 4 】在文献【1 3 】的基础上对数字化自然采 样法生成的s p w m 波形误差进行了分析，分析结果说明脉冲误差主要影响因素为采样 频率。要提高s p w m 输出精度，就需要提高采样频率。 本文提出一种基于f p g a 的数字化正弦调制信号产生的新方法，并将该方法应用 于数字化自然采样法中。该方法将查表和线性插值相结合，实时生成高精度正弦调制 信号，并且使用硬件描述语言( v h d l ) 对系统进行模块化设计。 假设系统时钟频率足够高时，数字化三角载波可以近似用真线替代。文献【1 4 】中 使用模数转换器得到数字化的正弦调制波，进而实现数字化自然采样法。文中对该方 法的误差进行了详细的分析，得出的结论之为：a d 采样的频率对s p w m 波形的精 度的影响最大。 样 省璺塑塑! ! ， 1 翌生鎏塑! ! 刿 a d 来样的s p v p i 叫i 图2 - l 三种方i 善雨百两瓦确砸潲图 图2 - 1 为三种方法的s p w m 的比较简图，图中的三角载波为当系统时钟频率足够 高时，位数足够大时可以近似用直线来替代阶梯波。从左向右依次为a d 采样( 点划 线) 、新方法产生( 阶梯波) 、理想( 细直线) 的正弦调制信号与数字化三角载波进行 第2 章基于f p g a 的高精度正弦信号发生器 比较，分别得到三个s p w m 波形。图中& 和& + ，为a d 采样点对应的数字量，n 为 a d 转化器的转换周期。从图中可以明显的看出采用a d 采样法得到的s p w m 波形 的误差较大。采用的新方法是基于线性插值的基本算法，通过在两个采样点中间线性 插入若干点，由f p g a 内部来实现逼近理想的正弦调制波，使得s p w m 的误差降低。 2 2 设计原理 设标幺化的正弦调制信号方程为： 5 0 ) = s i n ( 2 矾，) ( 2 1 ) 其中工为正弦调制信号的频率，对应的数字化正弦调制信号为s o ( t ) ，将正弦调制信 号在一个周期瓦( 疋= 1 l ，；) 内分成v 等份，每个时间间隔巩= b 。各等分点对应的 正弦调制信号的幅值依次为s j 、s j 风、& “酗，其对应的数字量依次为& 1 、 & 2 、s d 3 岛k 、岛k + l 岛n ，量化单位为q ，那么： s = s 鼎- q ( 2 - 2 ) 在每一个间隔巩内用一个数字累加器进行线性插值，其原理如图2 - 2 ，图中阶梯 波形为线性插值的量化曲线；细实曲线为理想的正弦调制信号；粗实直线为理想的线 性插值曲线：t q k 为第k 个等分间隔中数字量岛k 变化数字量l 所需的时间；t o 为系 统时钟周期：相邻等分点上岛k 和岛k + l 的差值协为： 取= 如+ i 一 ( 2 3 ) k h 一 叫r 7 图2 - 2 基于线性插值算法生成数字化i f _ 弦信号的示意图 任意一个t u 间隔内有m 个系统时钟周期，则m 的计算公式为 肚矗n = 南n 沼。， t n s 第2 章基于f p g a 的高精度正弦信号发生器 其中 = 尼为系统时钟频率。 对应给定的矗、五和n ，在等分点女和k + l 之间线性插值累加当量为 峨= 鲁= 等，工 沼s ， 由上面的推导可以看出，根据线性插值的基本原理，在任意一个h 间隔内，以系 统时钟乃为参考时钟，对正弦调制信号幅值增量仇进行累加得到数字化的正弦调制 信号。对仇经过t q d t o 次累加之后，数字化正弦调制信号的幅值在原来的基础上 变化数字量l 。 图2 3 为基于f p g a 的高精度数字化正弦调制信号生成原理图。a 模块中存放数 字化正弦调制信号等分点的值& i 、s 血、鼠卜。s 州：b 模块中存放相邻等分点间数字 化正弦调制信号的幅值变化量三k ；c 模块为t h 间隔定时器；d 模块在任意系统时钟 下，计算需要累加的正弦调制信号当量a d , ：e 模块为累加器。 通过已知的力、石和计算出a d k ，由于工远小于而，那么a d k 是一个很小的数 值。累加器最后输出的数字化正弦信号是取s 鼎和吼相加之后的整数部分，累加器 的位数必须包含很多位的小数，以保证很小的a d , 可以有效累加。 e 图2 - 3 基于f p g a 的高精度数字化正弦调制信号生成原理图 当勖定时到，分别从a 模块中取出s 赢、从四模块中取出幅值变化量d l ( ，并将 l s 叔给累加器强制置位。通过e 模块计算出每一个系统时钟需要增加的累加当量仇。 在系统时钟石下，对协重复累加，累加器的整数部分即为输出的数字化正弦调制信 号。 9 第2 章基于f p g a 的高精度正弦信号发生嚣 2 3 误差分析 采用本方法的误差来源主要有模型误差和量化误差，将该方法运用在数字化自然 采样法中存在s p w m 波形的脉冲误差。 2 3 1 模型误差 讨论模型误差时，必须首先假设q 足够小，即：正弦调制信号数字化处理后二进 制数的位数m 足够大，那么图2 2 中的阶梯波形可以用粗实直线代替。模型误差可表 示为弧& + 和直线s 蕊+ ，之间的差值。 为了讨论方便，只考虑正弦调制信号在整个周期中等分为偶数倍的情况，其又分 为以下两种情况，如图2 4 所示。直线文+ ，“表示的是能被2 整除但不能被4 整除 的情况，其在正负峰点处没有采样点；直线s 0 ，表示的是能被4 整除的情况，其 在正负蜂点处均有采样点。 |i ， 一一r ； 7 i n 一 ： ： “ f i三 。 4r h j 图2 - 4 模型误差分析示意图 第一种情况：当n = 2 n ( 一= 1 、3 、5 、7 ) 时，在整个正弦波周期五中，误 差最大值在7 弘处。 模型误差的最大值为： 卸= l s 以) = 1 一c o 景) ( 2 - 6 ) 由式( 2 6 ) 可以看出，当趋向无穷大时，j ，的值趋向零，这是最理想的情况。 第= 种情况：当n = 4 n ( 月= 1 、2 、3 、4 ) 时，在个正弦调制信号的1 4 周 期中，误差最大值在区间陬w 4 1 处。 由i t 。，鼠 ， 等，s k + ，】两点确定的直线方程为： 0 第2 章摹于f p o a 的高精度正弦信号发生器 y ( f ) = 尘2 里；! 垒趔( t 一鲁) + t 在区间t 【t 女，t j 4 中，正弦调制信号的幅值为： j o ) = s i n ( 2 衫, - ，) 因此，误差的表达式为： ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) a y ( o = s ( ，) 一y ( ，) ( 2 9 ) 式( 2 9 ) 中对，求导，可得n = 4 n 时的模型误差最大值： 缈= 厢一卜s i a i c c o s g 一卅 沼 一- c o s f 塾1 其中口： ! 盟 在n 取不同值时，都有一个最大误差与之对应。图2 - 5 表示的是最大误差关于 的变化曲线。从图中可以看出，最大误差随着n 值的增大而减小。当n 趋于无穷大i h ， 最大误差趋于零。根据对误差的要求，可以从图2 - 5 中选取适当的n 值。 图2 - 5 最大误差关于的变化曲线 以上是对本方法产生的数字化正弦信号分两种情况进行讨论，事实上在整个正弦 调制信号周期中，每个等分区间内都有一个最大误差。下面是对正弦调制信号的整 个周期中的误差分布进行讨论。用m a t l a b 仿真，图2 - 6 是在正弦调制信号的一个周期 内，取6 4 ，误差关于t 的变化曲线。 第2 章基于f p g a 的高精度正弦信号发生器 图2 - 6n = 6 4 时误差关于t 的变化曲线 从图中可以看出，各等分点处的误差为零，任意两个等分点之间均出现一个误差 峰值。在正弦调制信号的一个周期内，最大误差发生在正弦调制信号的正负峰点附近。 2 3 2 量化误差 以上分析是假设数字化了e 弦调制信号的位数足够大。事实上j 下弦调制信号数字化 处理之后，二进制的位数决定了量化误差的大小。设模型误差的最大值为z l y ，其发生 在t o 时刻，如图2 - 7 。当量化误差的跳变沿也发生在t o 时刻时，那么综合误差最大值 的上限y ，可表示为： y l = 妙+ g ( 2 - 1 1 ) 图2 - 7 量化误差最大值的上限分析简图 如图2 - 8 ：a 点为模型误差最大值点，过彳点做正弦调制信号的切线z ，z 一定和相 应的插值直线平行，将直线，平移至直线b c ，使粥之间的水平距离等于。当b 、 c 两点正好和数字化正弦信号的相邻两次跳变沿重合时，出现综合误差最大值的下限 ”可表示为： 2 第2 章基于f p g a 的高精度正弦信号发生器 y 2 = h + q 其中，h 为直线b c 与直线s k s k + ，在垂直坐标轴方向上的距离。 因此，综合误差最大值蜘的变化范围为： y 2 蔓y 口sy l ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 噜拓一 图2 - 8量化误差最大值的下限分析简图 在正弦调制信号的 t j 4 ，t j 2 和f 3 r j 4 ，珊区间内，综合误差的最大值的上限” 可表示为4 y 与q 的差值，综合误差的最大值的下限如表示为h 与q 的差值；在【0 ， t j 4 和 r 2 ，3 t 4 1 区间内，综合误差的最大值的上限和下限与以上分析的情况相同。 表2 1 是和m 取不同0 值时，对应y ，和y 2 的取值。从表2 1 中可以看出，综合误差 的最大值的上限和下限数量级均在千分之一，若的取值更大时，综合误差的数量级 会更小。 表2 - 1 综合误差最大值的上限和下限的仿真数据 2 3 3s p w m 波形误差分析 根据数字化自然采样法的基本原理，将数字化正弦调制信号与数字化三角载波比 较生成s p w m 波形，必然产生脉冲误差。在分析s p w m 波形误差之前，先做如下假 第2 常基十f p g a 的高精度正弦信号发生器 设：数字化三角载波的时钟频率足够高，那么它对应的量化曲线足够的逼近模拟三角 载波。 图2 - 9 和图2 1 0 为s p w m 波形脉冲误差分析图。i e l l 为实际s p w m 波的下降沿时 刻与理想s p w m 波的下降沿时刻之间的偏差，蚓为实际s p w m 波的上升沿时刻与理 想s p w m 波的上升沿时刻之间的偏差。( 在正弦调制信号为减函数和负半周时，其脉 冲误差宽度与以下分析类似。) s p w m 波 实际s p w m 波 图2 - 9 三角载波上升段s p w m 波形脉冲误差分析图 ：厂 ；f f 一 理想s p 、 强礅 实际s p m 波 图2 - 1 0 三角载波下降段s p w m 波形脉冲误差分析图 图2 - 1 1 和图2 - 1 2 为误差脉冲宽度计算简图。由图2 - l l 可知，s p w m 波形脉冲误 差可以分解为两部分，一是三角载波与直线s 斑+ ，相交产生的误差口1 2 ，二是三角载波 与线性插值的量化曲线相交产生的误差e l l 。设在t o 时刻产生模型误差的最大值4 y ， 第2 章基于f p g a 的高精度正弦信号发生器 那么，在正弦制制信号丰三角载波曲看朐上升段，最大误茬脉i 甲霓度旧m “ 口j 袁不为： 2 帮 沼，。， 其中b 为a 点到b 点量化单位q 的个数，b = 叫( ，畸侣以) 一g ) 。 图2 - 1 2 中，在正弦调制信号上升段和三角载波下降段，最大误差脉冲宽度1 。l 可表示为： 1 e 2 m a x i e ：心。锗 协1 5 ) 其中c 为c 点到d 点量化单位q 的个数，c = b 一培慨) ) k 留慵) + g ) 。 世2 辔( 屈) = 培：) ，k 为三角载波的斜率a = 岩孑务 图2 - 1l 三角载波上升段误差脉冲宽度计算简图 图2 - 1 2 三角载波下降段误差脉冲宽度计算简图 根据文献 1 4 】脉冲误差分析，假设模数转换的采样周期为巩，其脉冲误差计算为 e 。= 域辔( 屈) ( 2 1 6 ) 第2 章基于f p g a 的高精度正弦信号发生器 e 2 a d m a x2 而翮i - 7 k 2 1 7 当能被2 整除且不能被4 整除时，如图2 - 4 所示的、& + ，”点，三角载波经过 t k ”，t k + l 1 区域时，分析最大误差需忽略量化误差对脉冲误差的影响。 在图2 - 9 中，可能发生脉冲竞争现象，即在某一三角载波周期内，本方法的量化 曲线与三角载波发生多次相交的现象。进一步分析可知，当正弦调制信号为增函数且 三角载波为减函数或当正弦调制信号为减函数且三角载波为增函数时，不会发生竞争 脉冲。为了减小脉冲竞争对s p w m 输出的影响，一方面要减小，另一方面要提高 载波比。对于竞争脉冲的定量计算将在以后的工作中研究。 通过上面的分析可知，本文提出的方法所产生s p w m 波形的脉冲误差远小于采用 模数转换所产生的脉冲误差。 2 4 基于f p g a 的模块化设计 2 4 1q u a r t u si i 概述 a l t e r a 公司的第四代可编程逻辑器件开发软件q u a r t u si i 提供了一个完整高效 的设计环境，非常容易适应具体的设计需求。同时q u a r t u si i 开发软件提供了多操作 系统版本，可以提供易用的设计输入、快速的编译和直接易懂的器件编程。q u a r t u si i 设计软件通过p o w e r f i t 适配技术和l o g i c l o c k 增强技术提高了设计的效率，支持百万 门级的设计，并且为第三方工具提供了无缝接口。 q u a r t u si i 软件提供了图形化的用户接口，并且提供了包含图解的在线帮助系统。 q u a r t u si i 系统包含有一个集成设计环境，包括从设计输入开始到器件编程的每一步。 设计者可以在层次化的项目管理中组合各种不同类型的设计文件，可以为每一个 功能模块选择最佳的设计输入方式。设计者可以首先使用b l o c ke d i t o r 来生成框图， 而生成的这些框图可以在设计的顶层来描述系统结构，然后使用其他的框图、原理图、 a h d l 设计文件( t d f ) 、e d i f 输入文件( e d f ) 、v h d l 设计文件( v h d ) 和v c r i l o g h d l 设计文件( v ) 来生成底层的设计元件。架构独立的设计输入使得设计者在设计 逻辑结构的时候不需要担心目标器件的实现问题。 q u a r t i l si i 软件的高级用户接口使得设计者可以同时处理多个文件，譬如编辑多个 设计文件在它们之间传递信息的同时可以连续地编译或者仿真另外一个设计项目。当 打开一个设计文件的同时，q u a r t u si i 软件自动地打开相应的编辑器。 q u a r t u si i 软件的编辑器是系统的核心部位，提供功能强大的设计处理，设计者可 以添加特定的约束条件提高硅片的利用率。自动的错误定位和完备的错误和警告信息 第2 章基于f p g a 的高精度正弦信号发生器 文档使得设计修改变得简单。在设计流程的每一步，q u a r t u si i 软件使得设计者可以将 注意点放在设计上，而不是如何使用软件。可编程逻辑的设计一般可以按照图2 1 3 所 示的步骤进行。 厅磊鬲司 _ _ _ - 。_ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一， 图2 1 3 可编程逻辑的设计步骤 q u a r t u si i 软件功能的集成大大提高了设计的效率和速度，使设计者可以完全掌握 并控制设计的环境。图2 1 4 即为q u m u si i 软件的图形用户界面。其中包括资源管理 窗、信息显示窗和工程工作区。 图2 - 1 4 q 1 a r t u s1 1 软件图形用户界蔼 2 4 2 模块化设计原理 通过前面的理论分析，系统设计时取音“，正弦信号发生器的输出为1 2 位，根 据本章前面的正弦波发生器的基本原理分析可知，正弦波发生器由2 个r o m 块，2 个数据处理单元和一个累加器等模块组合而成。 节节 塑! 兰蒸王! ! 竺塑堕茎壅里茎笪曼垄圭量一 当_ 6 4 时，模拟正弦调制信号的6 4 个对应点的值为小数( 取值范围为 0ss ( f 1 1 ) ，在r o m 模块中进行储存的数据为6 4 个对应点的值所对应的1 2 位的数 字量，因此将模拟量乘以2 0 4 7 得到带符号位的1 2 位的数字量，此处的乘法会舍去小 数，因此会有较大的误差。本文设计时将1 2 位的数字量再乘以6 4 ，即将数据扩大了 6 4 倍，此处再舍去的小数所带来的误差就可以忽略不记了。最后存入r o m 0 表里的 是1 8 位的数字量，高1 2 位为整数部分，低6 位为小数部分。图2 - 1 5 为存入r o m 表 罩的 鑫dd | + n+ + z q。如= + 旗。j 祷一“墙、。 j + 膨； 00 12 8 4 t 1 2 5 5 6 81 3 8 0 3 0 5 0 1 3 81 8 17 5 7 7 2 7 8 48 3 1 1 1 b9 2 8 3 71 0 1 2 7 01 0 8 9 3 81 1 5 5 4 0 1 2 1 0 4 01 2 5 3 7 01 2 8 4 9 01 3 0 3 8 0 1 8 13 1 0 1 01 3 0 3 8 01 2 8 4 9 01 2 5 3 7 01 2 1 0 4 0 1 f 5 5 4 01 0 8 9 3 01 0 12 7 0 “9 2 6 3 78 3 1 1 17 2 7 8 4 6 17 5 75 0 1 3 53 8 0 3 02 5 5 5 81 2 8 4 1 3 爱01 2 8 4 12 5 5 5 83 8 0 3 8 5 0 1 3 58 1 7 5 77 2 7 8 48 3 1 1 1 碱l ；一9 2 6 3 7 1 0 1 2 7 01 0 8 9 3 01 1 5 5 4 01 2 1 0 4 01 2 5 3 7 0，1 2 8 4 9 0 1 3 0 3 8 0 4 c 613 1 0 1 01 3 0 3 8 01 2 8 4 9 012 5 3 7 01 2 1 0 4 0 1 1 5