（光学工程专业论文）大气激光通信系统信道研究.pdf

哈尔滨_ ：e 程丈学璎圭学德论文 摘要 大气激光透信终为一耱 嚣磐麴无线暹嫠手段，鑫激光爨现黻来，众多 学者对它做了理论上和实验上的研究。在大气激光通信系统中，由于惑传竣 过程中受到大气散射、折射、湍流等很多因素的影响，套造成激光光能量衰 减，光强闪烁，光束随机偏转，能否克服这些影响是大气激光通信推广应用 懿关键。遥年来，大气激炎遣倍技术取褥了辉建的蔽藏，餐它受大气环境困 素的影响非常严莛，圆此对大气激光逶信信遂魄硬究藏曼褥橇乡 囊要。 论文首先系统叙述分析了大气衰减及大气湍流效应，重点把黩机介质理 论和电磁场理论结合起来分析了大气湍流效应，并在此然础上结台通倍理论 绘篷倍遭摸翟，然后针对傣遥摸蝥鬟岛稻关的技术方案，如a w 系统技术及 是适应光学系统技本。 根据光检测理论，论文研究了在大气衰减及大气湍流效应影响下系统误 码率的分析方法，重点研究了o o k 调制和p p m 调制下的系统谡码率。论文也 分车斤了影响最佳光束麓散角韵茵素，提出改善发散角的技术。以上研究对通 镄系缝黔设计吴窍走翡攒导意义。 关键试；激光通信；大气馈道；误鹂率；光束发教翅 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t a t m o s p h e r i cl a s e re o m m u n i c a t i o nh a sb e e na sak i n do fv e r yg o o d w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nm e a n s ，s i n c et h el a s e ra p p e a r s ，s on u m e r o u s s c h o l a r sh a v ed o n ei tw i t ht h er e s e a r c ho nt h ee x p e r i m e n t i nt h e o r y b e c a u s es u c hal o to ff a c t o r sa sa t m o s p h e r i cs c a t t e r i n g ，r e f r a c t i n g ， t u r b u l e n c e ，e t c i nt h ec o u r s eo ft r a n s m i t t i n gi nt h ea t m o s p h e r i cl a s e r c o m m u n i c a t i o ns y s t e mw i l lc a u s et h ee n e r g yo fl a s e rt od e c a y ，s t r e n t h o fl a s e rt of l u c t u a t e ，t h er a n d o md e f l e c t i o no ft h eli g h tb e a m ，i t i sak e yt oo v e r c o m et h ei n f l u e n c e 。i nr e c e n ty e a r s ，w eh a v em a d et h e b r i l l i a n ta c h i e v e m e n ti na t m o s p h e r i cl a s e rc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y ， b u ti t i sv e r ys e n s i t i v et oa t m o s p h e r i ce n v i r o n m e n t a lf a c t o r s ot h e s t u d yo na t m o s p h e r i cl a s e rc o m m u n i c a t i o nc h a n n e ls e e m se x t r e m e l y i m p o r t a n t t h i sp a p e rh a sn a r r a t e da n da n a l y z e da t m o s p h e r ed e c a y i n ga n d a t m o s p h e r i ct u r b u l e n c ee f f e c ts y s t e m a t i c a l l ya tf i r s t ，a n a l y z e dt h e a t m o s p h e r i ct u r b u l e n c ee f f e c te s p e c i a l t yb yc o m b i n i n gr a n d o mm e d i u m t h e o r yw i t he l e c t r i cm a g n e t i cf i e l dt h e o r y t h e nt h ep a p e rp r o v i d et h e c h a n n e lm o d e lb a s e do ni ta n dp u tf o r w a r dr e l e v a n tt e e h n o l o g i e a l s c h e m e sa g a i n s tt h ec h a n n e l ，f o ri n s t a n c e ，a p ts y s t e m a t i ct e c h n o l o g y a n da d a p t i v eo p t i c a ls y s t e mt e c h n o l o g y a c c o r d i n gt ot h eo p t i c a l d e t e c t e dt h e o r y ，t h ep a p e rh a ss t u d i e d t h ea n a l y t i c a im e t h o do fe r ru n d e rt h ei n f l u e n c eo ft h ea t m o s p h e r e d e c a y sa n da t m o s p h e r i ct u r b u l e n c ee f f e c t u n d e r0 0 km o d u l a t i n ga n dp p m m o d u l a t i n ge s p e c i a l l y t h ep a p e ra n a l y s e ss o m ef a c t o r sw h i c hi n f l u e n c e o p t i m i z e do p t i c a lb e a md i s p e r s ea n g l ea n dp u tf o r a r dt e c h n 0 1 0 9 yt o i m p r o v et h eo p t i c a lb e a md i s p e r s e sa n g l e 。t h ea b o r e m e n t i o n e dr e s e a r c h h a v ec e r t a i nd i r e c t i v es i g n i f i c a n e et ot h ed e s i g no ft h ec o m m u n i c a t i o n 哙尔滨工程大学磺士学位论文 s y s t e m k e yw o r d s ：l a s e rc o m m u n i c a t i o n ，a t m o s p h e r i cc h a n n e l ，e r r ，t h eo p t i c a l b e a md i s p e r s ea n g l e 跨尔滨上程大学鞭士学位论文 i i i i i i ；# i i i i i ；i 目；i i i i ；# i i ；i i i ；i i i i i i ；i # i i ；# ；i i i ；i - 第8 章大气激光信道对通信系统技术影响分析 6 。1 光发射检测理论 光发射检测理论在大气激光通信中占有相当煎要的地位，涉及到相当广 泛瓣学科躲识，翥要采爱毫磁场臻论、大气信遒旗型知识、光学矮论和邋结 原理知识。 8 光发射场 发慰光场是电磁波，任意空瞄一点的电磁场都可以幽麦克搬书方攫求 出。在各向词性均匀介质中的无濑麦克新书方程可以表示为 静毒e 黔。暑c 转= 。 静， 军毒c e 掌( x 热) 。o ( 6 2 ) 令为给定坐标系中的点，在任意时间t ，可以求得点的场强 i ( t ，1 ) 2 i i i 1 ) f f ( t ，) | 2 ( 瓦单位面积)( 6 3 ) 箕中，z ，怒空阕波阻抗( 农窝由空闷波隧抗约为3 7 7 q ) 。任意对闭t 通道经 意面积的光功率表示为 p ( t ) 2 i ( t ) ( i d a ) ( 6 - 4 ) 冀中，积分是对矗嚣上爨骞点送行豹。i 怒先功率流方向的单位矢量，客 处，面元的法向矢缀为d a 。由于发射机和接收机之间的距离足够邋，我们可 浚将发射巍足寸忽貉不诗，谈为发瓣撬是一个点元，并显在叠由空满传播， 这样电磁波就是平面波。程场点，用复数表示的平面场可以表示为 f ( t ，) = ( t ，) e x p 哺t 一竿m ( 6 5 ) 哈尔滨上程大学硕士学位论文 其中是从源点到场点的距离，u 和x 分别为角频率和波长。振幅矢量e ( t ， ) 表示在垂直于传播方向的平面( x ，y ) 上的场。 ( t ，) = 。( t ，) i 。十。( t ，) i ， ( 6 6 ) 其中、( t ，) 和，( t ，) 是复数极化分量，l 。和i ，是( x ，y ) 平面上的单位 矢量。如果两个极化分量相等且相差为9 0 度，那么极化场是圆极化；若其中 某一极化分量为0 ，则场是线极化的。极化调制就是改变极化状态传递信息。 如果场点在天线发射波束之内，那么线极化场可以表示为 f ( t ，) - - a ( t ，) e x p ( j w t ) ( 6 - 7 ) 其中 础2 尚8 ( t ) e x p - j 2 眇1 c = 袅 i ( e ( t ) 是点源发射场豹振幅变化，g 。楚天线增薤， 项代表传输距离矧厝的时间滞后，可以得到场的强度为 昧。磊雕祥 定义点源的辐射功率蕊数为 p ( t ) _ 掣 上厶l ( 6 8 ) ( 6 9 ) 式( 6 - 9 ) 中豹蓦数 ( 6 一l o ) ( 6 - 1 1 ) 场强度公式可以表示为 i ( t ，) = 鼍冀 ( 6 一1 2 ) 4 叫q 因此，对平厦波，在0 点的功率密度直接由发射场功率秘天线增益决定， 与点源剜蛹点的距离的平方有关。a ( t ，) 称为平面渡在的复戗络。如聚 a ( t 0 ) 与t 无关，溅是单饿场。任何一种傣号加载列光波上t 在其复振幅。h 都肖表现。 在光通信中，哉们关心的是如何求出糍令平蔼上的光功率。对远场区， 在该平面上，点源产生的溺可以写为 f ( t ，r ) = a ( t ) e x p j ( t - z r ) ( 6 ”1 3 ) 其中，a ( t ) = 孑鼍 ；e ( t ) ，i z f = t 23 t 。在整个平面上的功率可以表示为 驰，。去炒l 印小裂铲z 如果光波垂直于光波到达的方向，那么，吾d a = d a ，而且 l z l p a ( t ) = 等卧) ( 6 - 1 5 ) 6 1 2 检测光场 接收机的天线怒为光电检测器收集光弱，使光电检测器方便地进行光电 转抉。焦距冀，孔径a 。的透镜位予孔径乎蕊内。接收透镜把接收到的光妫 聚焦至g 焦平面上，聚焦场在焦平面上显示硝衍射图形，检测面积a 。，我们计 算这部分光功率。发射枧拨认为是一个点源，距搜收机距离为l ，天线增效 为g 。，a ，掰上牧集戮的光功率可激表示为 譬= 鬻a ，( 6 - 蚴 若f r ( t ，r ) 是孔径透镜上的接收场，f d ( t ，r ) 是焦平面上的衍射场。二嚣 的关系为 p 去妒， j 代 f f r ( t ，x ，y h x p ( _ j 斋( ( x u + y v ) ) ) d x d y ( 6 - i 7 ) 其中r = ( x ，y ) ，是孔径面上的嫩标，( u ，v ) 是焦平面上的坐标。式( 6 - 1 7 ) 表示了接毅场焦乎巍场豹联系。毛( t ，习籀当于( t ，r ) 静二：维薄立时交换。 若袭示 l = t ，j ，2 ) 2j f r ( t ，x ，y ) e x p j ( x m 。+ y 。) d x d y ( 6 一1 8 ) 1 为二维薅立时交换，那么窍 驰，：啤掣叭。，等，警 治m f ，( t ，u ，v ) ： ；。8 。“x ，y a 。 ( 6 2 0 ) i r a ( t , u , v ) = 2 最舾一寰州岫l 盱z ， 瞰枷，叫。器攀 仔。， 其中p = ( u 2 + v 2 ) i ，j 。( x ) 是一阶贝塞耳函数。若透镜是矩形的，则 f d ( t i u ，v ) 是 ( 6 2 3 ) 其中，透镜的尺寸为( b ，d ) 。 如果平硒波不是垂直到达孔径平面，那么接收透镜上平面波的表达式为 f a t ，u ，v ) = ( e ”) e x p 一j 竿( x s i n8 。+ y s i ne ，) ( 巷一2 4 ) 其中，0 和0 。是光线与法线之间的夹角。由傅立叶变换求出焦平面上光场幅 度为 瞰谢 v ) r 是) 阻是妒驻蕊薏( r v ， 国吨黔 其中，u 。= f 。s i n o ，u ，= f y s i n 8 ，。如果入射光线偏离透镜法线的角度太大， 哈尔滨上程大学硕士学位论文 衍射图样可能会落在焦平面之外，导致检测器接收不到衍射场。定义接收视 场是一个立体角，如图6 1 所示，则 透镜面积 孔径面积 图6 1 接收机的光学系统 q ：堕 e 其中，t 是焦距，a 。是检测器面积。 最小接收视场仅受接收机光场制约。 2 鼍竽= 筹 ( 6 2 6 ) 称为衍射极限视场，表示为 ( 6 - 2 7 ) 霹见， i 雪射极隈视场与接收撰孑l 径透镜霞瑷蠢芙。实鼯上把检测器粒露 积做到等于衍射极限视场非常困难，接收视场角娶比衍射极限角大很多倍。 由予光波波长只是微米量级，所以兜逶馈系统比射频天线爨舂更藏躲空阉分 辨率。 鑫。 。3 瓷鬯捡渊 光电检测就是把透镜接收到的光场转按为电压戚电流信号，以便后续电 辫对葜建疆，获中解调密蠢强蓿怠。 根据传输方程可得接收系统接收到的信号光功率为 p r = p 【n 。n ，e “( 署) 2 ( 6 咖) 式中，毫为发羹雪落曝光功率；r l 。为发射天线效率：h ，为接浚天线效率：a 太 哈尔滨工程人学硕士学位论文 气衰减系数；d r 为接收天线直径；e “。为大气信道衰减；( 者) 2 为光功率的 几何衰减。在稳定跟踪时，探测器的信号输出功率为 p c = g 。i ：r 。= gz ( 兰) 吁r ( 6 2 9 ) 式中，g 为探测器电流增益； i 。为信号光电流的平均值；r 。为探测器等效负 载电阻；n 为量子效率：v 为入射光频率：一为接收信号光功率。 背景噪声和探测器自身的噪声以及热噪声直接影响接收灵敏度。这几种 噪声在探测器的输出端的总噪声功率为 p n = ( i ：。+ i ：。+ i2 d + i 备) r 。 ( 6 3 0 ) 其中i ：。= 2 e g 2 f a f i 。= 2 e g 2 f a f ( i i le ) p r h v 1 2 “一- - 2 e g 2 f a f i ：h = 2 e g2 f k f ( _ t ie ) p h ( 6 3 1 ) i 毛= 2 e g 2 f a f i di ：t = 下4 k t a f ( 6 3 2 ) i i l i ：。，i ：。，i 毛，i 备分别为信号光电流、背景光电流、暗电流、探测器镩 效受载电隰产生噪声电流魄均方馕；i 和r 分别为信号农背景光功率；g 为 噪声倍增因子；t 为探测器工作温度；k 为波尔兹受常数。阁此直接探测接收 枫的信噪比为 曼：曼：塑也!洚。， n 冀2 e 6 2 f a f ( * v v ) ( p r + 民) + i 。】+ 4 k t a f 6 + ，4 爰瞧检测豹统计 光电检测器接收到光辐射后，随机地发射电子，在光电检测器随后的任 劈穗号楚爨，必定与捡溅器瓣豌盘窍菜静癌在静联系。 当光电检测器对光辐射场进行检测时，在特定的时间会有电子流动，我 弱来磅突遮整毫予靛甄搴蜜度。毪溺器表露释藏一个毫孑鹩概率，与该乎瑟 上缀典电磁场的平方包络有关。我们关心的是产生电子的概率和接收场之阔 哈尔浜工程大学硕士学位论文 的关系。 在一定的时间间隔 t ，( t + t ) 内，令随机记数变量为k ，选择矢量v 2 ( t ，r ) ，其中t 是时间，r 表示检测器表面的位置坐标，原点在检测器表面中 心。可以定义，在检测器表面r 处，时间t 的域中电磁场密度 i ( t ，r ) = i ( v ) ( 6 3 4 ) 将一个体积v 分成一个个体积元v ，q 是分割后的总单元数，a v 的 总体积可以表示为一个序列f v 。，v 2 ，v 。) ，当v o 时，可以得 到电子发射的概率模型 f 从v ，点的单元v i 发射一个电子的概率= a l ( v i ) a v 【不发射电子的概率= 卜a i ( v i ) a v ( 6 - 3 5 ) 其中a 是跑铡零数。在 t ，( t + t ) 瓣阉闻翳凌，总蘸辍矗上释藏k 令毫子熬裰 蛊 ( 篙= 吉蒹( 瞒) ( 莓燃懈) = 鲁i 。( ￥ ，) i 。( v ，。) ( ￥) 。瘦 卜a i 。( j ) ￥ ( 瞄6 ) 其中( i 。，i 。，i 。) 是扶l 烈唾的整数缀成鲍特定指拣黪烈。敷式是对茨 有可能的序求和，考虑了k 和( q - k ) 指数群的全部可能排列，由于相同单元 的不同排列只霈考虑一次，赝以要滁以k ! 。对毒隈僮q ，积靛对数是 i nn 卜o l i d ( v i j ) v = l n 卜a i ( v i j ) v ( 6 3 7 ) 对式右边避行变换 i n 1 一岱l ( v i j ) v 卜i n 1 一瑾i ( v u ) v j ( 8 3 8 ) 兰a v - - 0 瓣，q 一一对，露显妊魏1 n i l - c o l ( v d a v 啼一程i ( ￥；、) v v 砷0 一 ，j 式中第一项为 。臻艮。善1n 1 一仪( v t ，) a v a v 臻墨。卜伐善1 - ( v j ) v = 哈尔滨= 程大学硕士学位论文 一0 【j i ( v ) d v 第二项包含有限项，因此 m l i o q m + 。 一a i ( v t ，) v = o 这样，就得到 1 i m 职。 1 - c c i e ( ”j ) v 嘲p - c cp ) d v 要计算l i m a “l i ( v 。，) i ( v 。) i ( v 。) ( v ) “j 的极限，要求 于是和式等效为 a 。窆宅 i ( v i ，) ( v ) - ( 嬲嘉糯等) i k 2 l 1 - 。 v 体积上发射k 电子的概率最后表达式 p k ( k ) = 譬唧 - m 。 k 0 ( 6 3 9 ) ( 6 - 4 0 ) ( 6 4 1 ) i l i2 i 。， ( 6 4 2 ) ( 6 4 3 ) 其中，m y = f ( v ) d v = aj f ( p ，r ) dpd r 。式( 6 4 3 ) 表示观察体积v 中发射 k 个电子的概率，v 是窆潮露积a ，时间闻隔 t ，( t + t ) 内的体积，概率与熬 个体积v 上的场强有关。概率分布在时闯上是非平稳的。kw 以为稚负整数， 这秘概率称为泊松概率。撼m 。水平的泊松概率表承为 p 0 。( k ，m v ) = 譬e x p - mv ( 6 4 4 ) k 这个概率的有关的记数概率在整个非负整数上是一个离散的密液。对巢 一特定的m 。丽言，随机记数变量k 的概率密度是 p k ( k ) = p 0 。( j ，m y ) 8 ( x j ) ( 6 4 5 ) 式中的概率密度为泊松密度，具有迭神密艘的随机变量是泊松随枧变量。暇 j 鳕：，记数变曩k 燕一个泊松随视变量，其密度与m 。有关。式中伐的单位怒 能黧量纲的倒数。定义归一化场密度 n(t)=毡i(t，r)(6-46) 式( 6 4 6 ) 称为记数强度，它与m 。有关系 哈尔滨工程大学硕士学位论文 旷妒( p j r ) d pd r 定义空间积分记数密n ( t ) 2j n ( t ，r ) d r 2 0 【i ( t ，r ) d r ，那么 ( 6 4 7 ) i n v = i r t ( p ) dp( 6 4 8 ) 积分记数密度n ( t ) 称为记数能量，如果检测场f ( t ，r ) 在任何时间t ， 在整个a 平面上是相干的，则在处理任一体积时，空间效应就可以完全被抑 制了。这样就有 n ( t ) = 仪i i ( t ) d r = a a i ( t )( 6 4 9 ) 工作在相干面积上的检测器称为点检测器，点检测器和在检测器上的一 个点那样收集空间辐射能量。 6 2 大气湍流效应对光信号的误诵率分析 由于大气清流效应，致使光强闪烁，稻位抖动，理论分析表确沥振幅服 从瑞利分稚，因此可以把大气湍流信道看作高斯信邀。 6 2 1单色场加窄带离斯噪声的记数概率分布 吴骞卷数强度，睫极藤位楚崧 0 ，2 “l 连均匀分奄戆零色场鸯鬟上均毽为 零、方差为0 2 的窄带高斯噪声之和的信号的记数变艇，该过程服从下列分布 a ) = 号嘟嚆a 2 a + 。i 。l “等 ( 6 - 5 0 ) 其中l 。( x ) 楚零阶受塞耳函数。电平密度必 。(mh志”(m龇+edtaat)io罴mo(6-51)pm e x pl i o v ( m ) 。丽踣c 谨t ao 藏o m 乒。 因为记数变量k 是泊松型，与熬个v 上的平均记数有关。这意味着记数 概率巴。( k ，m ，) 只是一个已怒1 1 1 ，值为条传的条件泊松型。鼹为n ( t ，r ) 是一个 随机强度，所以n l 。足一个随机变量，记数变餐k 的概率需要一个在竹】。上整个 跨笨滨王程大学硪学位论文 i i ；i i i _ _ j _ _ # i i i i i i i 1 _ 黼 概察密度的条件记数的附加平均值。如果v 固定，1 1 1 。就成为具有概率密度为 冀 m ) 豹令蓬季氕变量。邈鞔交鬟k 靛记数襁率是 最( k ) = f ( k ，m ) p m 。( m ) d m = f 巳，( 鞑) 等e 1 d m ( 6 5 2 ) 对于单色场加窄带高斯噪声，利用合流超几何函数，可以得到 吣川而赢 【畿】k e x p 一蒜玑 一嵩惫 ( 6 - 5 3 ) 在灵奏噪声豹壤援下 i j 哿r ( k ) = 志 i 怒】。 ( 6 5 4 ) 仪存在单像场的情况下 。l i r a 。p 。( k ) = 洋黔螂加l 艟3 5 5 ) 这懿是电乎为程t a t 匏渡松密度。 根据刿剐准则，利用以上各式就可以求出光信号的搽测误码率，下面具 体掰究o o k 调制弱p p m 调制下的媾援。 6 2 2 o o k 调制和p p m 调制的误码率 ( 1 ) o o k 溺涮豹误殛率 我们聚用在任何一个比特期间产生一个比特的误差来衡量一个系统的 泽褥误差籁率。觚形式上定义平鞠误差弑攀为 p e = x 1 ( p e 1 ) + ：1 ( p e o ) ( 6 5 6 ) 对于o o k 调制，上式可以写为 p e = 寺 p r 。k ( o ，t ) k r 一传送0 时 + 专cp r a k ( o m = k t 一传送1 时 + i i p r 。k ( o ，= k ，一传送。时 ( 6 5 7 ) 蜍自；滨工程天学磺学位论文 式中k 。是厝验检测的门限值，若k ，不是整数，上式后两项将为零。 ( 6 5 8 ) 式中n 。是平均噪芦记数翠，n 。是接收的记数率，跗o o k 调制，有 r n l ( t ) = n s o t t b 。( t ) = 0 o t s t ( 6 5 9 ) 当引入泊松概率时，误差概率为 隆丢艺，p 0 。( k ，k 。+ k 。) + 昙氖。只。( k ，k 。) = 吾k = o 竽e 谁一山吾缸，e 等k 玲瓯( 6 - 6 0 ) 葵枣，k ；秘k 。是憩瓣毙特砖瓣瓣蕊内平均臻号聂平均露闯谗数，基 ；1 ( 6 - 6 1 ) 妇果k ，不是整数，取其最接避麴整数，慰黔k 】。o o k 鲍谈麓撰率藏 可以表示为 p 舡监笺掣： t ， ( 2 ) p 蹦濮测的谖勰率 对于p p m 情形。信息怒作为个比特间隔内，两个】l 菡避脉冲位鬣之一的 光赫砖来传送懿，瓣每个 0 特闯黼内黪光躲游适当定位，就熊够传送数字绩 息。p p m 可以表示两 产 般专) n 1 ( t ) 21 0 ( 善g t t ) ( 6 6 3 ) 惫 一蛔 哪 哈尔滨工程大学硕士学位论文 r o ( 哑专 n i ( t ) 2 l n 。( = t t t ) ( 6 6 4 ) 每个信号的平均记数能量k 。= 1 1s t 2 ，可以产生以下检验 k ( 0 ，；) ：k ( 罢，t ) 睁6 5 ) 这是在每个脉冲位置上的一种记数比较，用最大记数进行判别，在检验 时不需知道接收功率电平，发射机按比特速率发送脉冲，不是按比特序列发 送。误差概率是信号加噪声能量的一个泊松变量不超过只包含噪声能量的另 一个泊松变量的概率，表示为 p e 2 二乏p 0 。( k 。，k 。十k 。) p o 。( k z ，kb ) y 小。 ( 6 6 6 ) h = 0 k ，c k 、 式中，k 。和k 。是：1 秒内的信号及噪声能量，其中 = “ ( 6 6 7 ) 进一步推导可得误菠概率函数为 隆餐( 瓜，压) 一妻e x p 一( m l + t i l t 3 ) 强( 2 扛i ( s 一6 8 ) 其中q ( a ，b ) 为 0 ( a b ) = i x p - 壁芒】1 0 ( a x ) d x ( 6 _ 6 9 ) m l = k 。+ k h ，m o = kb ( 6 7 0 ) 0 0 k 和p 附是光通信常用的调制方式。比较而蠢，o o k 调制方式简单，妇 于在检验时需知道接收功率电平，不易克服环境噪声和多径发散的影响，p p m 调制因其不需要知道接收功率电乎受这两种现象的影响就较小。 6 3 最健光束发散角的选取分析 由于对数幅度服从正态分布，根据通量密度与场振幅之间的关系 专2 印2 ( 6 - 7 1 ) 我们可得出i n ( i ，i ，。) = 2 1 n ( a a 。) 也服从j 下态分布 p ( 1 n 专) 2 击e - i n ( j r r ) - i j 2 2 07(6-72) 其中u = 是对数通量密度的方差。很明显，o ? 与z 2 的关系是 o i = 4 ( 6 7 3 ) 下面我们推导通量密度标准方差o ? 和对数通量密度方差的关系。把 ( 6 7 2 ) 做一变换，可得到 p ( i nt i _ l ) = 击e 州n ( i t ，i l 小砰2 。；( 6 训) 一，o2 丌a ，i ， 1 把上式求k 阶矩可得 c - e x 舢+ 譬，( 5 - 7 5 ) 丁i r2 e x p ( 2h + 2 0 ：) ( 6 7 6 ) 在光传播问题中 = 。由此得 u 一旦2 ( 6 - 7 7 ) 2 将上式代入式( 6 - 7 6 ) 可锝 粤一e x 耐( 6 - 7 8 ) 所以 0 2 f - 一 p u 2 l 一1 ( 6 7 9 ) 视其为探溺器撩受端噪声，粥其在探溺器等效负载r 。上产生的嗓声电流 的均方值i ：。为 i ：。g 2 f 2 x f i n - 2 e g 2 f f ( * ) a ；( 6 - 8 0 ) 由魏，在考虑t 大气湍流效应艏的直接探酒i 接收机的话噪比为 哈尔滨工程人学硕士学何论文 兰：堕麦翌 泞。， “2 e g 2 f f ( 蔫) ( p 。+ p b + 。? ) + i d 】+ 4 k t f 若热噪声影响显著，可与其它几种噪声总的影响效果抗衡，在此条件下 则有 呈：孥g2p2_q e2 。， n8 k t f 把式( 6 2 8 ) 代入上式，然后对发散角0 求导数可求得信噪比最大值对应的 发散角为 ( 6 8 3 ) 由此可以看出信噪比最大值对应的发散角与搜索视场伞，最大跟踪角速度v 有关。 内增益g 不是太高的探测器，如雪崩光电二极管就可以工作在遮一条件， 艨以可以虚瘸该结论设计搜蘧瑟类探溅器豹逢售系统懿光求发教爱。 若忽略热噪声，则有 兰：一璧l n 2 e f a f ( p ，+ p b + o ；+ p d ) 其中，p d 为暗电流折合的等效输入功率， 焉= i 。h _ n z e ( 6 - 8 4 ) 如果探测器有很商的增蠡，那么有 6 8 5 ) 类似上耪绩况也珂求褥僚噪毙最大值对廒的发散角 乒丽 其啦：业，k 。 c 再丽。 ( 6 8 6 ) 由此可以看出信噪比煅大值对应的发敬焦与搜索视场母，最大跟踪角速 哈尔滨工程大学硕士学位论文 度v ，背景光功率p h ，暗电流折合的等效输入功率p d 以及光痛量密度标准方 差o ? 等因素有关，所以应该采取如下措施来获得信噪比最大值对应的发散 角。 ( 1 ) 发散角最佳值随( p ，v 的增大而增大。通常光束发散角至少要大于两倍 的最大跟踪误差。跟踪角速度增大时，系统的动态滞后误差增大，因而要求 激光有较宽的激光光束。所以要求调整跟踪策略，以降低对发散角增大的要 求。 ( 2 ) 背景光功率与暗电流等效输入功率直接影响发散角的大小。如适当选取 暗电流小的接收器件，同时采用滤光片，可以使发散角增大。 ( 3 ) 由于大气湍流效应引入的噪声，既光通量密度方差o ；也影响发散角的 大小，又因为o ：与通信距离l 有关，所以根据发散角的要求适当确定通信距 离以保证在满足接收机获得最大信噪比前提下的最佳发散角。 下面再讨论光束扩展与漂移对通信距离的影响。 激光是一种高斯光束，其光束截面的光强分布为 i ( r ，z ) = i oe x p 一( ) 2 ( 6 - 8 7 ) ul z ， 式中，r 为截面上点到z 轴的距离，m ( z ) 为高斯光束的截面半径，由于大 气淤流效慰，在传滚过程中光束会被展宽，魇以 1 ( j ) ( z ) = 。【1 十( 二：兰f ) 2 r 心 ( 6 8 8 ) u n 其中u 。为筒斯光束的束腰半径， 为激光波长，其远场发散角为 e = 毛；乎掣3 z 去 当z - 4 r - ：簿，z 缝毙斑擎经霹苏表示为 c l ) ( z ) = z e 2 假设接收望远镜正处予接收端光斑中一心， 的比率为 ( 6 8 ) ( 6 - 9 0 ) 接收光功率占接收端光斑功率 哈尔滨一 程大学硕士学位论文 吡，卟曼z “u 拦z ! 掣r 兰2 。d o i o e x p _ 2 纛) 2 】r d r 式中，d 为望远镜口径，则考虑了大气湍流效应后的光束扩展损耗为 a ( z ，e ) 一1 0 1 9r l ( z ，0 ) ( 6 9 2 ) 由于大气湍流效应，光束还会产生随机漂移，光斑漂移量为 a ；= 1 9 0 c ：w l ( 1 + 0 手) ( 6 9 3 ) 它将导致接收望远镜的中心偏离光斑中心。由于激光的远场光强为高斯 分布，而非均匀分布，因此将导致接收光功率下降，产生损耗。 所以在设计通信系统时，根据试验测定的折射率结构常数c ：选取适当的 光束发散角显得尤为重要。因为它直接影响光斑漂移量，进而影响接收光功 率损耗，同时又由于大气洲烁致使探测器接收信噪比降低，降低了通信距离。 综上所述，激光的扩束与准直技术在大气激光通信中的地位是很重要的。 ( 1 ) 激光的扩束 在激光通信中，有时需要将激光束扩大到较宽的光束，例如在a p t 系统 中愆信撅必。通常髑光束缝过一个耀远镜实现扩柬，一寒较窄的光束经过凝 远镜后，扩展为较宽光束粥平行光。 激光扩窳的原理如图6 。2 所示 图6 。2 激光扩柬原理 它由前单块菲球面正透镜和单块负透镜组成，要求两者后焦点重台，这 样就可以消色差。至于透镜的尺寸蒙结合接收光功率的几何衰减、孔径平滑 对大气闪烁效应静影响敬及整个通信系统瀚体积重量等因索综合考虑。 ( 2 ) 光束的准直 缈鹋 哈尔滨工程大学硕士学位论文 半导体激光器的准直方式，一般采用普通的望远物镜，准直原理如图6 3 所示 望远物镜 图6 3 党衷壤嶷器理 大功率的半导体激光器传统的做法是先将激光器的输出耦合入一光纤 中，党纾戆爨端使羽一只挎透镶，援壤发教翅。这样擞熬好处是，党纾可以 打乱激光高斯分布的相位。对于半导体激光器阵列的准直采用二元光学微遴 镜列蓐来进行。 6 。4 本耄小结 本章从电磁场理论出发结合大气信道模型，利用随机过程理论系统推罨 论磁了光电检灞理论，努橱了0 0 k 和p p m 灞澍误鹃攀，分轿了影韵光束发敬 角的因素及光束发敝角对通信距离和检测器获得的信噪比的制约，最后给出 获褥最佳光柬发散角静先象准壹技术。 哈尔滨工程人学硕士学位论文 结论 大气激光通信具有不需要频率使用申请、安全保密、建网速度快、信息 容量大等优势，但却存在难于克服大气信道中各种不利因素的影响。针对此 特点，本课题完成的工作是：首先，根据电磁场理论和随机介质理论系统研 究论述了激光在大气信道中的传播规律，即大气对激光的衰减及大气湍流效 应。然后在此基础上结合通信原理分析建立了大气激光通信信道模型，针对 信道模型简要叙述了大气激光通信系统特有的技术，如自适应光学技术，a p t 技术。最后结合光电检测理论推导了大气衰减和大气湍流条件下的误码率和 光束发散角所满足的规律，这也是本课题的重点部分。 由于大气衰减和大气湍流效应会提高误码率，以往需要先根据实验测定 接收机本机噪声再设定判别闽值，对通信系统的设计缺少理论指导，而根据 光电检测理论结合大气的影响因素从微观上来判断误码率，只要获得大气折 射率结构常数c ：的分布，就可确定判别阈值，对系统的设计具有一定的理论 指导意义。 光束发散角无论对于通信距离还是信号的捕获、跟踪、瞄准都具有重要 影响，所以考虑大气因素影响下的光束发散角就显得更为重要。 对于大气不利因索的影响采用相关技术( 自适应光学、a p t 、信号的编解 码等技术) 可以有效地克服，围绕最新大气随机介质理论探索更先进的通信 技术是急待解决的课题。 6 0 哈尔滨r ：程大学硕士学侥论文 参考文献 i 陈根祥译光无线通信技术及其应用电子工业出版社1 9 9 8 ：1 5 1 8 页1 2 0 1 2 4 页 2 桑林等数字通信北京邮电大学出版社2 0 0 2 ：8 7 9 1 页 3 朱华等随机信号分析北京理工大学出版社2 0 0 2 ：3 1 7 3 2 5 页 4 吴健等随机介质中的光传播理论成都电信工程学院出版社1 9 8 8 ： 1 3 5 1 4 0 页1 6 0 1 6 9 页1 8 8 一1 9 0 页 5 薛定宇控制系统计算机辅助设计 i a t l a b 语言及其应用清华大学 出版社1 9 9 8 ：2 5 3 - 2 5 9 页 6 姚启均光学教程高等教育出版社1 9 8 8 ：1l1 - 1 2 5 页2 8 9 - 2 9 6 页 7 侯正信等译数字信号处理基础电子工业出版社2 0 0 3 ：4 7 5 1 页 ( 8 樊昌信等通信原理国防工业出版社1 9 9 5 ：1 8 2 1 9 6 页 9 王延恒光纤通信技术基础天津大学出版社1 9 9 6 ；1 5 1 1 6 3 页 1 0 张希文激光雷达信号大气衰减效应应用光学2 0 0 0 2 1 ( 4 ) ：2 1 2 5 页 1 1 张逸新随机介质中光的传播与成像国防工业出版社2 0 0 2 ：9 -