（光学工程专业论文）多级全通介质滤波器及其色散补偿的研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 随着光通信速率的不断提高，系统对色散的要求越来越高，在速率相对较低时候可 以忽略的一些色散现在不得不考虑，如偏振模色散、干涉介质膜滤光片的器件色散等。 由于这些色散与低速时考虑的光纤色散有不同的特点，因此，对光纤的色散补偿方案不 一定适用于这些色散。于是本文提出了一种新的色散补偿方案，即通过光全通滤波器进 行色散补偿。 本文先从多光束干涉的理论出发，从理论上详细推导了单级光全通滤波器的时延及 色散，并分析了影响色散曲线的不同结构参数，通过作图，直观的表现出来。在经过分 析后，指出了单级光全通滤波器的色散曲线的缺点，它无法实现对于涉介质膜滤光片的 色散进行补偿。从而提出多级光全通滤波器的方案，并从理论上得到了所需的色散曲线。 同时，也对影响多级光全通滤波器的参数进行了分析，为准确控制色散曲线提供理论依 据。 在得到理论的色散曲线后，接着介绍了两种不同的光全通滤波器结构，即环形器结 构和双光纤准直器结构。由于我们在实际的样品制作中采用的是双光纤准直器结构，所 以详细介绍了该结构的光线轨迹、存在的理论损耗及对色散曲线的精确控制等。文中也 对两种结构各自的特点做了分析和比较，指出了两者适用的条件。 经过理论上对色散的推导及对结构的计算后，我们制作了单级光全通滤波器的样 品。文中简单介绍了样品的参数及结构的选取方法，并简单介绍了制作步骤。同时测试 了样品的损耗与色散曲线，通过与理论值的比较，发现两者吻合较好。 文章最后提了一些对光全通滤波器的改进方案，以供参考。 关键词：色散补偿介质膜片光全通滤波器d w d m 器件 华中科技大学硕士学位论文 ab s t r a c t w i t ht h ei n c r e a s i n gi n d i v i d u a lb i tr a t e ，t h ed i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o nb e c o m em o r ea n d m o r ei m p o r t a n t t h ed i s p e r s i o na s s o c i a t e dw i t ht h i n f i l mf i l t e r s ，w h i c hh a sn o tb e e ns t u d i e di n d e t a i lb e f o r e ，s h o u l db ec o n s i d e r e d s i n c et h ed i s p e r s i o ni n t r o d u c e db yt h i n f i l mf i l t e r si s d i f f e r e n tf r o mt h ed i s p e r s i o no ff i b e r t h ec o m p e n s a t i o nf o rt h ed i s p e r s i o n so ff i b e ra n d t h i n f i l mf i l t e ra r ed i f f e r e n t t h e ni ti sn e c e s s a r yt oi n t r o d u c ean o v e ld i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n b a s e do na l l p a s so p t i c a lf i l t e r s a tf i r s tt h i s p a p e rp r e s e n t st h ep r i n c i p l eo ft h ea l l - p a s so p t i c a lf i l t e ra n dg i v e st h e d i s p e r s i o nf o r m u l ao fs i n g l e s t a g eo p t i c a lf i l t e r , t h e na n a l y z e st h e e f f e c to ft h es t r u c t u r a l p a r a m e t e ro nt h ed i s p e r s i o n t h e ni ti sc o n c l u d e dt h a tt h es i n g l e s t a g eo p t i c a lf i l t e rc a nn o t m e e tt h ed e m a n d s ot h em u l t i s t a g eo p t i c a la l l p a s sf i l t e ri sb r o u g h tf o r w a r d ，t h ed i s p e r s i o n o fw h i c hc a l lc o m p e n s a t et h ed i s p e r s i o ni n t r o d u c e db yt h i n - f i l mf i l t e r a n dt h et h e o r e t i c a l d i s p e r s i o ng r a p ho ff o u r s t a g eo p t i c a la l l p a s sf i l t e ri sp r e s e n t e d a f t e rt h ed i s p e r s i o ng r a p h ，a r c h i t e c t u r e so fc i r c u l a t o ra n dt w o f i b e rc o l l i m a t o ra r es h o w n i ti st h et w o - f i b e rc o l l i m a t o rt h a ti su s e di nt h es a m p l e ，s oi t sa r c h i t e c t u r ei so f f e r e di nd e t a i l ， i n c l u d i n gt h er a yt r a c k ，t h et h e o r e t i c a ll o s sa n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed i s t a n c eo ft w o f i b e r sa n dt h es t a t i o no ft h ed i s p e r s i o ng r a p h a tl a s tt h i sp a p e rg i v e st h et e s t e dl o s sg r a p ha n dd i s p e r s i o ng r a p ho ft h es a m p l e ，w h i c h a r ec o n s i s t e n t a p p r o x i m a t e l yc o m p a r e dw i t ht h et h e o r e t i c a ll o s sa n dd i s p e r s i o n t h e d i f f e r e n c eb e t w e e nt h et h e o r e t i c a ld a t aa n dt h et e s t e dd a t aa r ea n a l y z e da n de x p l a i n e d k e yw or d s ：d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n t h i n - f i l mf i l t e r a 1 1 p a s so p t i c a lf i l t e r d e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承 担。 学位论文作者签名：专d 盈看 日期：舛年；, e l 坪e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密留，在l 年解密后适用本授权书。 本论文属于不傈密口。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：割至着 日期：2 ，叶年；月2 尹日 指导教师签名： 日期，年歹月西日期：年歹月j 日 华中科技大学硕士学位论文 1 1 引言 1 绪论 随着光通信技术的传输速率的不断提高，在光放大器件实用化后，色散成为限制高 速率光通信系统传输中继距离的主要因素。色散是由于光信号脉冲中不同频率或不同模 式的光在光纤或器件中传输的群速率不同，引起脉冲的展宽，从而使脉冲的信号减弱， 码间窜扰及信噪比的下降。当色散引起光信号脉冲展宽大于o 3 倍的输入脉宽时，便使 得光接受灵敏度的急剧下降、均衡困难、误码率增加，这时就应该对光信号进行再生。 对于光纤的色散，它包括材料色散、波导色散、模式色散及偏振色散，其中偏振膜 色散由于受外界环境的影响较大，具有随机统计特性，其他几种色散在光纤中都有固定 的色散值。光纤的色散斜率都很小，一般都小于o 1 p s n m 2 l ( 1 1 l 【l 】。所以在考虑光纤的色 散补偿方案的时候，如果要求不是特别高，都不考虑色散斜率的问题。 由于系统的色散与光源的频谱宽度成正比，所以为了减小色散，光源的频谱带宽越 小越好。对于单纵模激光器的光传输系统，考虑激光器的啁啾现象，光纤的色散受限距 离上c 可由下述简化公式进行计掣2 】： 7 1 4 0 0 t2 _ 两( 1 1 1 ) a u m 廿 其中入为工作波长( i l i l l ) ，a 为单纵模激光器的啁啾系数，d m 为光纤的色散系数 ( p s ( n m k r n ) ) ，b 为线路比特率( tb i f f s ) 。表l - l l 列出了不同传输速率下的系统色散 容限【】。实际的色散还与激光器的光谱宽度和接收机的灵敏度有关。 表l 一1 1不同传输速率下的系统色散容限单位：p s n m 传输速率色散容限 2 5 g1 2 0 0 0 1 6 0 0 0 l o g8 0 0 1 5 0 0 4 0 g 5 0 1 0 0 由式1 1 1 可知，系统所允许的色散与传输速率的平方成反比，当光信号传输速率 不断提高时，在低速率传输时可以忽略的一些色散因数将不得不考虑，如偏振模色散， l _ _ - _ - - - _ - _ - _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ - - - - 一一_ l 华中科技大学硕士学位论文 介质膜滤光片结构的d w d m 器件的色散等。这些色散的特点与光纤中的色散不同，介 质膜滤光片的色散特性将在后面进行讨论，所以一些对光纤色散进行补偿的方案不一定 适用与它们。 1 2 介质膜滤光片的结构及色散特点 1 2 1 介质膜滤光片的结构 介质膜干涉滤光片是由高低折射率的材料以预先设计的厚度沉积在玻璃基片上，以 达到要求的波长响应特性，结构如图1 2 1 所示 4 1 【5 】。现在常用的两种高低折射率材料为 s i 0 2 和n 2 0 5 ，它们的折射率分别为1 4 6 7 和2 0 5 0 。通过设计1 4 入膜堆的数量及腔的数 量，可以得到所需的窄带透射曲线。滤光片的透射带宽取决于高低折射率材料的折射率 比n w n l 及层数、间隔层的厚度；滤光片的矩形度与腔的数目成正比，而与高低折射率 材料的折射率比无多大关系；插入损耗和波纹主要取决滤光片和周围媒质的匹配f 6 j 。由 这种多层介质膜干涉滤光片构成的d w d m 器件，结构简单，性能稳定。现在使用的低 通道数的d w d m 器件大部分都是由这种结构实现的。 图1 2 1多层介质膜干涉滤光片的结构示意图 1 1 4x 厚度 低折射率材料 1 4 入厚度 高折射率材料 1 2 2 介质膜滤光片的色散特点 滤光片除了要考虑带宽、损耗等指标外，还有一个要考虑的因素就是它的色散曲线。 色散的定义如下： d ：一d z x r 弘：塑 d 2 d m t 为群延时，入为波长，由为透射的相位变化( 单位为弧度r a d ) ，c i ) 为角频率。 2 华中科技大学硕士学位论文 一般滤光片的群延时在通带的边缘会明显的增大，从而在通带边缘的色散变化很 大。滤光片的色散与腔的数量关系很密切。以c i e r r a 公司的1 0 0 g 滤光片为例，图1 2 2 是3 种不同结构的滤光片的理论色散与透射曲线【7 1 。 e c 奄 e c 旦 芒 o a 兰 a | | ：jf j 盯厂、瓢j j ，j ) j 啉afl j j j i 唑n飞|，乳川 一么甲l i 。爿l 矿 ? j 雌 也厂 f瓷歹 jr f 腻 j 叁 | | i y 、， 一c 。心h a 肌引1 q w a v e l e n g t hl n m l 一4 - c a vd i s p e r s m n一5 - c a vd i s p e r s i o n 6 一c a vd i s p e r s i o n 一4 - c a vt r a n s m i s s i o n一5 c a v t r a n s m i s s i o n 一6 - c a vt r a n s m i s s i o n ： 图1 2 2 1 0 0 g h z4 、5 、6 腔结构的色散与透射带宽曲线 从图中可以看出，滤光片的色散曲线在通带边缘急剧变大。而且与膜层的腔数有很 大关系，腔数越多，透射带宽越宽，同时在一定带宽内的色散值也会越小，这样就使膜 层数很多，其层数多达1 5 0 层，甚至2 0 0 层。膜层增多，就会对滤光片的稳定性有一定 的影响，同时增加了制作的工艺难度。 在实际中，由于各种原因，所得到的色散曲线与理论总会有一定的偏差。由于膜片 本身及在d w d m 滤波器的制作过程中，使得滤波器的透射中心波长与i t u ( i n t e m a t i o n a l t e l e c o m m u n i c a t i o n su n i o n ) 波长之间会有一定的偏差。这使得滤波器色散曲线的色散零 点也会产生偏移，从而使带宽内的色散值会高于理论的色散值。对于i o o g 的d w d m 滤波器，由于膜片本身的膜层数较多，其色散值比2 0 0 g 的d w d m 滤波器的色散要大， 在透射带宽范围内，会有1 5 p s n m , 4 0 p s n m 的色散。对于2 0 0 g 的d w d m 滤波器， 其色散一般小于1 5 p s n m 。图l - 2 2 是实际测量的两个l o o g 器件和一个2 0 0 g 器件的色 散曲线。 而且在实际使用中，都是几个i t u 波长的介质膜滤光片同时使用，其总的色散曲线 华中科技大学硕士学位论文 呈周期性的变化，因此在进行色散补偿时，补偿的色散曲线也要有周期性，以达到同时 补偿的目的。 1 u 墨? ：一，、二：vj 厂j i 5 0 知 ， j # 1 5 5 i i 一，?，j ， ： 改3 5 5 0 e i62 7 5 莨? ”。? = - - j 7 4 一j ? 固 f 一1 0 妒一，i j _ _ 7憩 匦 l 1 5 弗 - 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3 2 虚拟成像相位阵列结构示意 由于上面几种色散补偿方案中没有一种色散补偿方案可以很好地补偿系统中的各 种色散。而且，随着新技术的应用及速率的不断提高，一些新的色散特点也都表现出来， 如由于d w d m 技术地应用，对色散斜率的补偿，多通道的同时补偿等都成为我们关注 的问题。人们不断的探索新的色散补偿方案。光全通滤波器作为一种新的色散补偿方案 得到了人们的重视，由于它易于实现对多通道色散的同时补偿及对色散斜率的补偿，国 内外都有相关的报道【1 3 1 。【2 9 1 。但大多数都是对系统进行色散补偿，国外也有一些提出了 对介质膜滤光片进行色散补偿，但理论推导较繁琐。而国内还没有关于通过光全通滤波 器对介质膜滤光片进行色散补偿的报道。但是由于介质膜滤光片自身的特点，它不同与 光纤的色散。 1 4 论文的主要研究方向及关键技术 本文从基本的理论出发，详细介绍了用光全通滤波器对滤光片进行色散补偿的方 案，文章从以下几方面进行说明： ( 1 ) 首先从理论上推导了光全通滤波器的色散曲线，并对色散曲线的特性进行分析， 同时指出光全通滤波器的结构参数对色散曲线的不同影响程度。 ( 2 ) 在对单级光全通滤波器的色散曲线的前提下，指出单级光全通滤波器存在的缺 点，提出由多个单级光全通滤波器级连的多级光全通滤波器，并对多级光全通滤波器的 理论色散曲线进行分析。 ( 3 ) 提出两种不同的光全通滤波器结构，分别介绍其原理，并对两种结构进行比较， 指出各自的特点。 ( 4 ) 在理论分析的基础上，制作出单级光全通滤波器的样品，并将样品的理论值与 7 华中科技大学硕士学位论文 实际测量值进行了比较。 本课题研究的技术难点主要是： ( 1 ) 对光全通滤波器理论色散曲线的推导，并在单个光全通滤波器色散曲线的缺陷 下提出多个光全通滤波器级连的多级光全通滤波器。 ( 2 ) 对光全通滤波器结构的分析，并对结构的不同参数对色散曲线的影响给出定量 的分析，为参数设定提供依据。 ( 3 ) 给出样品制作的实际方案，并对样品的理论值与实际测量值进行比较，分析存 在的问题。 1 5 小结 这一章简述了由于光通信传输速率的不断提高，系统对色散的要求越来越严，从而 使介质膜滤光片的色散应进行补偿。第二节简单介绍了滤光片的理论色散曲线与实际测 量的一些色散曲线，来说明色散曲线的特点。第三节中对当前常用的一些光纤色散补偿 方案进行了介绍，指出各自的特点，并简单介绍了光全通滤波器在当前国内外的研究状 况。第四节对本文的研究内容及其技术难点做了总的介绍。 8 华中科技大学硕士学位论文 2 光全通滤波器的理论色散 2 1 单级光全通滤波器的理论色散推导及分析 2 1 1 光全通滤波器的理论色散推导 光全通滤波器是一种只对入射光的相位产生影响，而振幅或光强不发生改变的光器 件。它由g i r e s - - t o u m o i s ( g t ) 腔构成，是f p 腔的一种，它与一般f p 腔的不同之 处只是它要求腔的一个反射面的反射率为l ，另一个面的反射率小于1 ，如图2 1 1 所示 p o 。当光从部分反射面进入腔内，在腔内振荡后，从同一侧射出的时候，理论上出射光 场与入射光场的振幅相同，只是相位随不同波长发生改变。 反射率 ! i i j 腔 率r 2 = l 图2 1 - 1g - t 腔的结构不恿图 下面推导光全通滤波器的理论色散曲线。其基本原理如图2 1 2 所示，其中n 为腔 内介质的折射率，d 为腔长，则光在腔内来回传输一次相位变化万：孚2 n d c o s p 。 由色散定义d ：鱼孥，f ：譬可知，为了得到g - t 腔的色散特性曲线，可以先求得相 口以d t d 位变化曲线( 力) 。设入射光场为e i ，出射光场为e ，光从空气到介质的反射系数为， 透射系数为t ，从介质到空气的反射系数为，透射系数为f ，g - t 腔的高反面的反射 系数为l 。下面推导出射光场与入射光场之间的相位变化( 五) 1 3 1 。 e t2e i r e 2 = e i t t l e 1 6 e i 。e i r t 馑i e n 5 e 4 = e t r h t t e 1 3 _ 9 华中科技大学硕士学位论文 e = e 4 - e 24 - e 34 - e 4 - i - e = e i r + e i “，e 珀+ e i r t “e | 6 + e l r h n t e t 舶+ 空气 介质 e = e i r + e 1 t t 南 e e 。百1 ：i 一、 飞 i ，j 哆i ，霸? ，2 夕m - 劫= 1 、 n v v 王 图- 1 2g - i 腔的原理图 有斯托克斯倒逆公式：厂2 + t t ，= 1 ，7 = 一， d 同时记g t 腔的入射面反射率r = r 2 。由于是从光疏到光密介质，取，：1 厦，则( 2 一l - 1 ) 式可写为 即 设层= 压f 么e i 一，则 求得 e = 出瓶+ 础叫南 e = ( 箦卜 肌埽= 1 二- ，墨j - r 竺e 6 = a r c t 文若蒜) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 1 0 华中科技大学硕士学位论文 由时延的定义f ：掣，其中巧：三孚，可得( 具体推导见附录2 ) d 刃以 色散 ( 2 1 4 ) 。c允，=丢fc五，=二!三三；c215， 。(允)2丢f(五)=：彳i：_二三了丢：耐 2 - 1 - 5 ， 2 1 2 光全通滤波器的色散分析 由( 2 1 - 4 ) 式及( 2 一l ，5 ) 式可知光全通滤波器的时延及色散随波长周期性的变化， 当兄= 2 n d c o s o 掰( m - l ，2 ，3 ) 时，即在g t 腔的谐振波长处，时延最大，即 光在腔内停留的时间最长，而色散为零。为了能更直观的了解g t 腔的色散特性曲线， 下面通过作图方法来分析腔的参数对色散曲线的影响： 当r 取不同值时，分析时延曲线和色散曲线的变化。为简单起见，我们设光垂直入 射，即e - - 0 ，且自由频谱范围f s r = 1 0 0 g ，1 1 - - 1 5 2 8 ，c - - 2 9 9 8 1 0 8 m s ，r - - 0 1 6 ，图 2 1 3 、2 1 4 分别是波长入从1 5 5 0 - - , 1 5 5 2 n m 范围内r 取不同值时的时延曲线和色散曲 线。 厶 p 捌 = 波长入( r u n ) 图2 1 - 3 不同反射率的时延曲线 一r = o 5 r - - 0 3 5 r - - - - - 0 。2 半 曼 删 。华中科技大学硕士学位论文 r = 0 5 r = 0 3 5 r = 0 2 由图可知，单级光全通滤波器在谐振波长处色散为零，波长小于谐振波长时。色散 为负的最大值，在波长大于谐振波长时，色散为正的最大值。在谐振波长附近色散斜率 很大，带宽很小。随着r 取不同值，色散峰值及带宽都会发生改变，色散峰值随r 的 增大而迅速增大，相反色散的带宽却急剧减小。如r = 0 5 时，色散峰值为8 4 6 p s n m ， 带宽为0 0 5 6 n m ；r = 0 3 5 时，色散峰值为3 6 7 p s n m ，带宽为0 0 8 4 n m ：r = 0 2 时，色 散峰值为15 6 p s n m ，带宽为0 1 2 4 n m 。 当r 值确定，自由频谱范围f s r 取不同值，即g t 腔的腔长为不同值时，它们的 时延曲线和色散曲线如图2 1 5 、2 1 6 所示，其中r = 0 3 5 ，其它条件同上。 f s r = 1 0 0 f s r = 2 0 0 f s r = 4 0 0 1 2 华中科技大学硕士学位论文 暑 乓 ，- 、 一 吝 摇 锄 r = 1 0 0 r = 2 0 0 r = 4 0 0 波长入( n m ) 图2 1 - 6f s r 取不同值时的色散曲线 由上面两图可知，当自由频谱范围f s r 改变时，色散峰值与带宽也发生变化，且色 散峰值随f s r 的增大而减小，带宽随f s r 的减小而增大。当f s r = 1 0 0 g 时，色散峰值 为3 6 5 p s n m ，带宽为o 0 8 1 n m ：当自由频谱范围f s r = 2 0 0 g 时，色散峰值为9 1 p s n m ， 带宽为0 1 6 2 n m 。 从上面的分析可知，不管是改变腔面的反射率，或改变自由频谱范围f s r ，即改变 腔长，在色散带宽增大的同时，都将使色散值急剧减小。而且色散曲线的形状不会改变， 即色散曲线由负的最大色散值缓慢上升至正的最大色散值，然后迅速从正的最大色散值 下降到负的最大色散值。由1 2 节对d w d m 器件色散特点的说介绍可知，这样的色散 曲线并不能补d w d m 期间的色散。要使色散曲线能补偿d w d m 器件的色散，必须使 色散曲线从负的最大色散值快速上升至正的最大色散值，然后再缓慢下降，通过下降这 一段色散曲线来补偿d w d m 器件的色散曲线。由于单个光全通滤波器不可能得到这样 的色散曲线，我们提出了通过几个单级光全通滤波器的级连得到的多级光全通滤波器进 行补偿的方案。 2 2 多级光全通滤波器的理论色散 多级光全通滤波器是几个彼此满足一定条件的单级光全通滤波器的相互叠加，使叠 加后的色散曲线满足所需的要求。由2 1 4 和2 1 5 可得多级光全通滤波器的理论时延 f ) 和色散d ( 五) 分别为 华中科技大学硕士学位论文 砸)=：=-再丽2ndcos0(1-rt) 协2 小 砸卜邕-葺+一2,r厨,(4nndcoso d ( 句屯：= - 可i 而一 q - 2 - 2 ) 其中，伊，= 4 n - ( n ，d ，一n d ) 力，摊，d ，为实际光全通滤波器的腔内介质折射率和腔长，行、 d 是给定的参考腔内介质折射率和腔长。为了能使光全通滤波器的色散曲线互补，以达 到所需的要求，必须通过控制每个光全通滤波器的反射率足，和腔长d ，。对于刀，它是腔 体内的材料折射率，当材料定了以后，它就确定了。 通过选取适当的反射率r f 和腔长讲，理论上可以得到所需的色散曲线。图2 2 1 、 2 2 - 2 是由4 个单级光全通滤波器的色散叠加所得到的色散曲线。其中图2 2 。1 是在震，不 变，d ，变化相同值时，即q 变化相同值时的色散曲线图。图2 - 2 2 是在面不变，尺，变化 相同值时的色散曲线图。其中，自由频谱范围f s r = 1 0 0 g h z 。 色r i = 4 01 - - 1 0 r 2 2 4 0 产旬1 r 3 = 4 o 严1 0 r 4 = 4 o i 一2 1 总的色散 华中科技大学硕士学位论文 色 色 波长入( n m ) b r l = 4 o ，2 0 r 2 = 4 o to 9 r s = 4 o 却 - 凡= 4 o 产1 1 一总的色散 波长入( n m ) c 图2 2 - l 仃f 变化相同值时4 级全通滤波器的色散曲线f s r = 1 0 0 g r l = 4 o 产3 0 r 2 = 4 o2 = 1 9 r 3 5 4 o3 = 1 0 r 4 - - - - - 4 o 产- 0 1 总的色散 华中科技大学硕士学位论文 色散d ( p s n m 色 d i o ) d 2 ( x ) d 3 ( 九) d 4 ( n d f 丸) 波长入( n 1 ) a 波长入( n m ) b 图2 2 2蜀变化相同值时4 级全通滤波器的色散曲线f s r = 1 0 0 g 图2 - 2 3 则是自由频谱范围f s r - 2 0 0 g h z 的色散曲线。 r i - - - - - 6 a1 - - 1 0 r 2 - - - - 6 o 尸_ 0 i r 3 = 6 o 产1 0 r 4 = 6 o4 = - 2 1 总的色散 从上面不同参数所得到的多级光全通滤波器的色散曲线可知，在一定的腔长d ；和反 华中科技大学硕士学位论文 射率r 时，可使a b 段的色散曲线与实际测量的d w d m 器件的色散曲线互补。通过设 计腔长d ，和反射率尺，使色散曲线位于适当的位置，可以补偿d w d m 器件的色散。 波长入( r i m ) 图2 2 3 4 级全通滤波器的色散曲线 f s r = 2 0 0 g r i = 4 ot = 2 0 r 2 = 4 a2 = 0 9 r 3 = 4 o 即 & = 4 o 产1 1 总的色散 下面分析光全通滤波器的结构发生变化时，相应的色散曲线变化趋势： ( 1 ) 当每个单级光全通滤波器的腔长西变化相同量的时候，即口，变化相同量，色散 曲线的形状即色散峰值不变，只是色散曲线发生平移。腔长讲增大，色散曲线往长波方 向移，反之，往短波方向移。这样可以通过控制d t 来确定色散曲线的位置。 2 ) 当每个单级光全通滤波器的反射率r ，同时变化时，色散曲线的位置不变，即色 散零点不变，只是a b 段色散斜率或色散峰值增大。 ( 3 ) 当反射率r ，不变，单个光全通滤波器之间的仃，变化增大，则a b 段色散斜率及色 散峰值会变小。但如果盯，之间变化过大，会使a b 段的色散曲线失去线性，出现波动。 如图2 - 2 _ 4 。 1 7 华中科技大学硕士学位论文 图2 2 4 吼变化较大时的色散曲线 2 3 光全通滤波器的参数设计与技术难点 2 3 1 光全通滤波器的参数 对于单级光全通滤波器，其结构参数包括：腔长d 、g - t 腔的部分反射面的反射率 r 。指标参数包括自由频谱范围f s r 、色散峰值、色散带宽等。其中自由频谱范围f s r 即为所需补偿的色散曲线的周期，它由腔长d 决定。而色散峰值或色散带宽由部分反射 面的反射率r 和腔长d 共同决定，其关系由式( 2 3 2 ) 决定。对于腔长d ，可由式( 2 - 3 1 ) 直接得到。对于r ，要得到具体的解析表达式较麻烦，可以通过m a t h c a d 等作图工具对 不同r 值的色散曲线进行比较以确定r 值。 d = 百磊c 而瓦 ( 2 - j 一1 ) 口= 一 l zlj 2 以c o s 口f 豫 1 6 翮2 d 2c o s z 秒( 1 一r 胍s i n4 刀n d c o s o 1 烈动= 可i 面前 q - 3 2 ) 叫h 肛2 瓜。s ( 等产j j 其中，2 - 3 - 2 同2 1 5 ，而2 - 3 1 式的推导如下。设相邻谐振波长的间隔为从，则 1 8 华中科技大学硕士学位论文 2 n d c o s 0 = m ( 2 + a a ) 2 n d c o s o = ( m + 1 ) 允 由公式觚a = a v v ，及c = 旯1 ，可推得 d ： 竺 2 n c o s o 1 ， 将a v = f s r 代入，即得式2 3 1 。 对于多级光全通滤波器，除考虑构成单级光全通滤波器的腔长d ，和腔面反射率r ， 外，还应注意使互相级连的单级光全通滤波器叠加后的色散曲线满足要求。即不能使叠 加的色散曲线出现严重的波动，且叠加的色散曲线的位置也要满足要求。 2 3 2 光全通滤波器的技术难点 当g t 腔的材料选定后，光全通滤波器就由腔面反射率r 和腔长d 这两个参数完 全决定。对于反射率r ，它主要影响色散曲线的峰值及斜率；而腔长d 决定色散曲线的 位置。如果腔长存在偏差，色散曲线就会产生偏移，特别是由几个单级光全通滤波器级 连的多级光全通滤波器中，就会使总的色散曲线产生的变形。因此，在实际制作光全通 滤波器的过程中，对腔长的精确控制是很重要的。如何准确控制g t 腔的腔长或控制器 件的色散曲线位置是一技术难点。 善 ： 翠 番 波长入( n m ) 图2 3 - l不同腔长的色散曲线 1 9 华中科技大学硕士学位论文 我们先考查腔长的变化对色散曲线位置的影响程度。从式( 2 3 2 ) 可知，色散曲线 的周期为_ 4 翮m c o s 0 ：2 k 7 r ( k 为整数) ，即当c o s 夕：篓时，色散曲线位置不变。 而对于自由频谱范围f s r ，它随腔长的变化为：t - c o s 0 = 等，当等笋 o o l 时，f s r 变化小于i g h z ，这点误差是允许的。因此，在腔长变化较小时，我们可以不 考虑自由频谱范围的改变。但是，腔长的微小变化将对色散曲线位置产生很大影响。我 们取具体的参数来计算，设兄= 1 5 5 0 n m ，聆= 1 5 2 8 ，则当实际腔长与理论值相差 z x ( c o s 0 d ) = 2 5 4 n m 时，实际色散曲线的位置刚好与理论色散曲线错开半个周期，图 2 3 1 所示是三个腔长依次相差1 0 0 n m g - t 腔的色散曲线，其中实线的色散曲线的腔长 最短，往长波方向平移的两条色散曲线的腔长依次增加1 0 0 n m ，可以推断当腔长增加 5 0 0 n m 左右，色散曲线平移一个周期，与原来的曲线重合。所以要准确控制色散曲线的 位置，对腔长的精度要求很高。3 2 3 节将介绍一种通过双光纤头的间距来实现色散曲线 位置控制的方法。 2 4 小结 这一章介绍了光全通滤波器的主要元件g t 腔，从理论上推导了光全通滤波器的色 散特性曲线，并介绍了它的结构参数及技术难点。其中第一节从g t 腔的多光束干涉的 基本原理详细推导单级光全通滤波器的时延及色散公式，并通过改变不同的参数来分析 色散曲线的特点。通过分析，指出单级光全通滤波器存在的缺陷。第二节提出多级光全 通滤波器的方法，从理论上得出多级光全通滤波器的时延及色散公式，并分析不同参数 对色散的影响。第三节给出光全通滤波器的结构参数的计算，并指出光全通滤波器的技 术难点，即对腔长的精度的高要求。 华中科技大学硕士学位论文 3 光全通滤波器的结构 上一章从理论上推导了光全通滤波器的色散曲线，从理论上说明了光全通滤波器可 以对d w d m 器件的色散进行补偿。但要得到实用的光全通滤波器，还要有合理的结构 来实现。下面介绍通过环形器和双光纤头两种结构实现入射光与反射光分离的方法。 3 1 环形器实现分光结构 由于光全通滤波器入射光与出射光位于g t 腔的同一面，要实现入射光与出射光的 分离，我们可以使用3 端口的环形器来实现。其结构如图3 1 1 所示。 部分反射 旃芦 询耋 ， t 象 易： 一高 d 期 r 图3 1 一l 环形器结构示意图 我们先讨论环形器的结构及工作原理【3 2 1 。环形器的结构有较多，图3 1 2 是其中一 种3 端口的结构。它由双折射晶体1 、双折射晶体2 、法拉第旋转片、1 2 波片、偏振耦 合器p b c 及反射棱镜组成。双折射晶体1 、2 起分光与合光的作用，他们的光轴与入射 面成4 5 。角。当一束光垂直入射时，被分成振动方向垂直纸面的o 光和振动方向平行与 纸面的e 光，或者把入射的o 光和e 光合成为一束光输出。法拉第旋转片的作用是使光 的振动方向旋转4 5 。，且是非互易的，即当光从左到右传输时，沿光的传输方向看，光 的振动方向沿顺时针方向转4 5 。，则当光从右到左传输时，沿光的方向看，光的振动方 向将沿逆