（光学工程专业论文）基于微纳结构的亚波长聚焦效应的研究.pdf

浙江大学硕士学位毕业答辩论文 摘要 传统光学由于衍射极限的存在，不能在远场区域获得半宽度小于半波长的亚波长尺度 的聚焦光斑。而将光束聚焦到一个具有很高光强的极小光斑在众多光学领域具有重要应用 价值，如光学存储、光刻、纳米激光加工、共聚焦显微技术以及生命科学等领域。 本文根据超振思想，提出了一种利用微纳孔径出射光波的相干特性在远场实现亚波长 聚焦的新方案，设计了微纳光纤阵列，纳米孔阵列和纳米环结构三种能实现亚波长聚焦的 微结构。利用f d b p m 算法对这些结构的聚焦效果进行了仿真计算，在远场区域获得了亚 波长的聚焦光斑，并详细分析了微结构本身和入射光场对聚焦效果的影响。根据设计，完 成了微结构加工制作，并搭建了实验系统进行实验验证。最后对这种聚焦光斑在超分辨显 微方面的应用进行了简单分析。 本文第一章首先介绍了亚波长聚焦在光学领域的重要意义，并系统介绍了这个领域的 发展现状，比较了目前比较重要的几种实现亚波长聚焦方法原理、聚焦效果以及局限性。 第二章首先阐释了超振理论，基于超振理论设计了三种微纳结构有微纳光纤阵列，微 纳锗环，微纳玻璃环。并利用f d b p m 仿真计算给出了不同结构的聚焦效果。 第三章以微纳光纤阵列结构为例，利用f d b p m 算法通过仿真计算的手段，详细分析 了微纳结构特性和输入光场对聚焦效果的影响。 第四章介绍了利用聚焦离子束( f i b ) 技术加工制作微纳锗环结构和利用热拉伸法制作微 纳玻璃环结构。分别搭建了利用显微物镜加c c d 和利用s n o m 探针进行扫描光场的两个 实验系统，完成了对光斑的测试实验。在本章最后部分，简略介绍了微纳结构实现的亚波 长聚焦在共焦扫描超分辨显微系统上的应用。 本文最后一章，对本课题的研究工作进行总结，指出后续工作的重心和方向。 关键词：亚波长、超分辨、聚焦、超振、微纳结构、显微 i i 浙江大学硕士学位毕业答辩论文 a b s t r a c t d u et ot h ed i f f r a c t i o nl i m i to ft r a d i t i o n a lo p t i c s ，s u b - w a v e l e n g t hf o c u s i n gs p o tc a n tb eo b t a i n e d i nf a rf i e l d t h ea b i l i t yt of o c u sl i g h tb e a m sw i t hs u b - w a v e l e n g t hr e s o l u t i o ni se s s e n t i a lt oaw i d e r a n g eo fa p p l i c a t i o n si n c l u d i n go p t i c a ld i s ks t o r a g e ，s e m i c o n d u c t o rl i t h o g r a p h y , c o n f o c a l m i c r o s c o p y , o p t i c a lt r a p p i n g ，a n dl a s e rs u r g e r y a c c o r d i n gt ot h es u p e r - o s c i l l a t i o nt h e o r ya n du t i l i z i n gt h ed i f f r a c t i o np r o p e r t yo ft h eo u t p u t l i g h tf r o mm i c r o n a n oa p e r t u r e ，an e ws c h e m eb a s e do nam i c r o n a n os t r u c t u r et of o c u so p t i c a l b e a m sw i t hs u b w a v e l e n g t hr e s o l u t i o ni nt h ef a rf i e l di sp r o p o s e d t h r e ek i n d so fm i c r o n a n o s t r u c t u r e si n c l u d i n gm i c r o n a n of i b e ra r r a y , m i c r o n a n og l a s st i n g sa n dm i c r o n a n og e r m a n i u m r i n g sa r ed e s i g n e d b yu s i n gt h et h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t ed i f f e r e n c eb e a mp r o p a g a t i o nm e t h o d ( f d b p m ) ，w ec a l c u l a t e dt h ef o c u s i n ge f f e c to ft h o s es t r u c t u r e sa n di nf u r t h e ri n v e s t i g a t e dt h e i n f l u e n c e so fp r o p e r t i e so fm i c r o n a n os t r u c t u r ea n di n p u to p t i c a lf i e l do nf o c u s i n ge f f e c t w e m a d et h ed e s i g n e dm i c r o n a n og l a s s r i n g sa n dm i c r o n a n og e r m a n i u mt i n g s ，c o n s t r u c t e d e x p e r i m e n t a ls y s t e m sa n dc o m p l e t e dt h em e a s u r e m e n to fo p t i c a ls p o t s i nt h ee n d ，w eb r i e f l y a n a l y z e dt h ea p p l i c a t i o no ft h i ss u b - w a v e l e n g t hf o c u s i n gs p o ti nc o n f o c a ls u p e r - r e s o l u t i o n m i c r o s c o p y i nt h e b e g i n n i n go ft h et h e s i s ，t h em e a n i n ga n dt h ed e v e l o p m e n ts i t u a t i o n o ft h e s u b w a v e l e n g t hf o c u s i n gi ss h o r t l yp r e s e n t e d t h e nw ec o m p a r et h ep r i n c i p l e s ，f o c u s i n ge f f e c t s a n dl i m i t a t i o n so fs e v e r a li m p o r t a n tf o c u s i n gm e t h o d s t h eb a s i ct h i n k i n go fs u p e r - o s c i l l a t i o ni sf i r s t l yp r e s e n t e di ns e c o n dc h a p t e r b a s e do n s u p e r - o s c i l l a t i o nt h e o r yt h r e ek i n d so fm i c r o n a n os t r u c t r e sa r ed e s i g n e d ，i n c l u d i n gm i c r o n a n o f i b e r a r r a y , m i c r o n a n og l a s s r i n g s a n dm i c r o n a n og e r m a n i u mr i n g s a n d u s i n g t h e t h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t e - d i f f e r e n c eb e a m - p r o p a g a t i o nm e t h o d ，w eg i v et h ef o c u s i n ge f f e c t so ft h e t h r e es t r u c t u r e s i nt h i r dc h a p t e r , t a k i n ge x a m p l eo fm i c r o n a n of i b e ra w r y , w ea n a l y z e dt h ei n f l u e n c e so ft h e p r o p e r t i e so fm i c r o n a n os t r u c t u r e sa n di n p u to p t i c a lf i e l do nf o c u s i n ge f f e c t s i nt h ef o r t hc h a p t e r , u t i l i z i n gf o c u si o nb e a ma n dh o ts t r e t c h i n gt e c h n o l o g i e s w em a d et h e d e s i g n e dm i c r o n a n og l a s sr i n g sa n dm i c r o n a n og e r m a n i u mr i n g s b a s e d o nm i c r o s c o p y i i i 浙江大学硕士学位毕业答辩论文 o b j e c t i v ea n ds n o mp r o b ew ec o n s t r u c t e de x p e r i m e n t a ls y s t e m s a n dc o m p l e t e dt h e m e 觥e m e mo fo p t i c a ls p o t s i nt h ee n d ，w es h o r t l yd i s c u s s e dt h ea p p l i c a t i o no ft h i s s u b w a v e l e n g t h f o c u s i n gs p o ti nc o n f o c a ls u p e r - r e s o l u t i o nm i c r o s c o p y a tt h ee n do ft h et h e s i s ，t h ec o n c l u s i o na n df u t u r er e s e a r c hd i r e c t i o na r eg i v e n k e yw o r d s ：s u b w a v e l e n g t h ，s u p e r - r e s o l u t i o n ，f o c u s i n g ，s u p e r - o s c i l l a t i o nm i c r o n a n o s t r u c t u r e ， m i c r o s c o p y i v 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 五沛 签字日期：1 刀汐年弓月组日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝姿盘堂有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝鎏盘堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 丑滴 导师签 签字日期： 冽口年岁月出 签字日 易日 浙江大学硕士学位毕业答辩论文 致谢 本论文的研究工作是在导师刘旭教授的悉心指导下完成的。作者的任何点滴成绩都渗 透着导师的尊尊教诲和殷切关怀。刘旭教授渊博的学识、活跃的科学思维、勤奋的工作作 风、严谨的科研精神、广阔的科研视野给我留下了深刻的印象，并将永远成为我学习的楷 模和奋斗的目标。借此机会，特向导师对我的悉心教导致以最诚挚的谢意，衷心地感谢他 在硕士期间给予我孜孜不倦的教诲和无私的帮助让我在这三年时间中收获良多。还要特别 感谢光电子所的符建老师，在与老师相处的三年时间中，老师循循善诱带我进入课题，无 论课题初期提出的创新性想法，还是在课题进行过程中遇到困难时给我的鼓励和支持，都 让我十分感激，可以说每一步的成绩都离不开老师的热情帮助，也借此机会，衷心地感谢 他。还有显示所的李海峰教授、叶辉教授、郑臻荣副教授、郑晓东副教授、沈卫东副教授 和其他老师们，他们对我课题的不断帮助和启发是本论文完成的关键动力。在此，请允许 我向他们表示最诚挚的谢意。 本论文的完成还得到了实验室同学们的大力帮助，他们是：谢小燕博士、陈晓西博士、 颜才杰博士生、王乐博士生、尹伊博士生、李国龙博士生、侯佳博士生、郭功剑硕士生、 叶炎钟硕士生、温正湖硕士生、徐涛硕士生、蔡凌硕士生、董宏涛硕士生、李呖辉硕士生、 夏新星硕士生、王婷婷硕士生在此向他们表示深深地感谢。同时也向所有帮助过我的 老师、同学表示感谢。感谢我所有的朋友们，和你们在一起的三年时间时光令我今生难忘， 是你们一次次的支持和鼓励让我一次次从困难中坚持下来，是你们提供的各种帮助使我顺 利完成课题工作。 我还要感谢我的女友，在求是园与你的相遇是我今生最大的幸运，是你默默地在背后 支持着我鼓励着我，给我信心和希望让我能够潜心课题的研究。最后，我还要深切的感谢 我的父母。多年来，父母的爱、包容、关心和支持是我在学业上进取的最大动力，我今天 的成绩是你们二十几年辛勤培育的成果，我将继续努力拼搏，不会辜负你们的期望，我将 永远是你们的骄傲! 谨以此文献给所有支持、爱护和帮助我的人。 王潇 - - 0 一。年一月于求是园 浙江大学硕士学位毕业答辩论文 1 绪论 在信息科技飞速发展的2 1 世纪，光学的应用已经延伸到日常生活和工业生产的各个领 域，传统光学由于衍射极限的存在，不能在远场区域获得半宽度小于半波长的亚波长尺度 的聚焦光斑，这严重制约了光学在纳米科学和生命科学中的应用。 1 1 课题研究目的与意义 亚波长聚焦与光学超分辨问题一直是科学工作者，尤其是光学工作者最为关注的课题 之一。目前随着科学技术的发展，尤其是生命科学的发展，对光学空间分辨率提出了更高 的要求。将光束聚焦到一个具有很高光强的极小光斑在众多光学领域具有重要应用价值， 如光学存储、光刻、纳米激光加工以，共聚焦显微技术以及生命科学等领域【1 5 1 。尤其是在 远场将光斑直径缩小到亚波长尺度以内，对这些应用具有特别重要的意义。 实现突破传统光学衍射极限的亚波长聚焦，已经成为光学领域的一个重要研究热点。 8 0 年代初近场光学的发展为超越传统光学的衍射极限做出了很大贡献，但是由于其本身近 场的限制影响了其在实际中的应用；近年来，一些基于人工材料的完美透镜在微波段演示 了亚波长聚焦效应，但是对于波长更短的红外以及可见光波段，由于人工晶体材料制备的 困难，目前还难t ；z 实现【6 1 ；最近，基于金属纳米孔阵列和纳米环实现的无透镜亚波长聚焦 引起了人们的兴趣，这种方法利用金属表面等离子激元实现倏失波的放大在远场实现亚波 长聚焦 9 - 1 3 。 1 2 亚波长聚焦研究现状 超越传统光学衍射极限的亚波长聚焦一直是光学领域的研究热点，近年来近场光学和 光子晶体技术的发展，使得亚波长聚焦取得了很大的进展。下面是国内外研究比较多的一 些方法。 1 2 1 基于近场光学的亚波长聚焦和显微 尽管从a b b e 和r a y l i e g h 时代起，人们就已经知道传统光学系统的分辨率受到衍射极 限的制约，不可能达到小于半波长的亚波长量级但人们为突破这一极限所做的努力却一 1 浙江大学硕士学位毕业答辩论文 直没有停止过，到了2 0 世纪8 0 年代初近场光学取得了巨大的进步，特别是s n o m ( 扫描近 场光学显微镜) 的出现使光学显微的空间分辨率达到纳米量级1 4 1 。下面我们简单描述一下近 场光学的基本理论，平面上的复振幅e ( x ，y ，0 ) 表征样品表面的光场分布，e ( x ，y ，0 ) 与空间频 i 普e ( k 。，k ，0 ) 的关系如式( 1 一1 ) 所示，当光波传播到探测平面z 时满足同样的关系如式( 1 - 2 ) 。 同时由于光场分布满足标量亥姆霍兹方程( 1 3 ) ，其中k 为总空间频率可l 圭l ( 1 4 ) 式所得。 e ( 五弘o ) = j l e ( 屯，砖，o ) e 印 2 万( 颤x + 钞) 戤以 ( 1 - 1 ) e ( x , y ，z ) = 几e ( t ，砖，z ) e x p e 2 = ( k ，x + k y y ) d k x d k y ( 1 - 2 ) v 2 e + k 2 e = 0 ( 1 - 3 ) 后= 砖+ 砖+ = 2 么 ( 1 - 4 ) 当旯2 ( + 后：) 1 时，e ( x ，y ，z ) 由式( 1 5 ) 决定，光场能够传播到远场区域为传播场。 当2 2 ( 砖+ 后：) 1 时，e ( x ，y ，z ) 由式( 1 6 ) 决定，光场变成快速衰减的光波，不能够传播到远 场区域为倏失场。 e ( x ，少，z ) = e ( 尼x ，尼y ，。) e x p ，后n 压二：觋) ( 5 ) e ( 吃，纠瑙屯，e x p 卜f 丽) ( 1 - 6 ) 从上面的分析中可以看出经典光学不能突破衍射极限，是由于包含高频分量的光波以 指数形式快速衰减，不能传播到远场区域。而在近场区域由于包含高频分量的倏失波还没 有完全消失，所以可以利用近场光学的方法在近场区域获得超越衍射极限的光学分辨率， 当然也可以实现亚波长的聚焦光斑。一般可以达到几十纳米，但是聚焦光斑处于近场区域， 在实际应用中受到很大的限制。 1 2 2 利用负折射率材料实验亚波长成像 最近随着材料科学和工艺的发展，可以制作出负折射率材料其电介常数占，和磁导率 均为负。由于负折射率材料具有增强倏失波的特性，基于这种负折射材料，p e n d r y 6 1 提 出了超透镜理论( s u p e r l e n s ) 。利用这种材料制作的超透镜可以放置在样品的近场区域，由 于本身具有倏失波放大作用，样品表面的包含高频分量的倏失光波经过负折射率材料并没 2 浙大学硬学位毕t 善擗论文 有衰减掉，从而在超透镜另一端的近场区域成像由于本身倏失波在成像过程中并没有衰 减，所以可以实现超分辩成像。这种材料已经在微波波段实现了超分辨成像，得到实验验 证如图11 所示【“i 。在可见光波段理论上已经设计出各种具有负折射率的光子晶体材料， 但是由于实际工艺水平的限制了光子晶体材料的制作，目前在可见光波段还没有得到实验 的验证。 同时由于利用负折射率材科制作的平板透镜，只是在近场成像而且并没有对实际像产 生放大，所以利用负折射率材料实现的透镜仅仅是产生了信息的平移，把物体表面的近场 信息进行了平移对于实际应用没有实质性的意义。 2 3 基于金属孔缝聚焦 盯了z z 了 l 嘀；i ；i j i 瞧 i 一o ：名 l t l l o l l l _ 一 图11 利用负折射率材料实现超分辨成像 金属的电介常数5 为负，在金属表面可以激发表面等离子激元( s p p s ) ，这些表面等离子 澈元通过檄纳孔形成谐振波。利用这些谐振渡，可以在远场获得亚波长量级聚焦。表面等 离子激元在金属缝中的复传播常数p 可由式( 1 - 7 ) 求出，其中k 为光波在真空中传播的波失， ，毛分别为金属孔和金属缝中材料的电介常数图12 ( 砷展示了金属孔缝实现亚波长聚 焦的示意图，( b ) 是利用f d t d 仿真计算金属缝孔真空波长5 3 2 n m 的p 偏振单色光透过金 属缝的光强分布，从图中可以看出光波在距金属表面15 1 , u r n 的位置实现了聚焦，其光 斑的f w h m 为4 0 9 n m i “i 。虽然利用金属孔或缝，在远场实现了聚蔫但其聚焦距离还不够 远，而且光斑的大小仅小于波长而并没有达到半渡长一下，所以其聚焦效果一般还有由 于金属本身的吸收，其入射光波大部分被金属吸收掉导致出射光的能量很小，其能量利用 率比较低。 淅大学硕士学位毕业菩辩论文 讪( 扫丽叫一端 小， “鞠蟹 ( a ) 金属孔缝亚波长聚焦示意圉( ”金属孔缝透射光场的光强分布 图1 2 金属孔缝实现亚波长聚焦 1 24 基于纳米孔阵列的亚波长聚焦 随着微纳加工技术的进步，徽纳结构许多令人惊奇的特性被人们所发掘，包括光学特 性。纳米孔阵列实现聚焦是基于阵列场的部分重构，这与光栅中出现的经典泰伯效应很类 似。在经典的泰伯效应中，当用波长为工的单色光波照射周期为a 的光栅，则其泰伯效应 距离t = d 2 五，在旁轴近似中，当光栅无限长的时候，可以完美匹配其泰伯距离。m o n t g m o r y 己经展示了很多结构都可以实现自成像，而光栅仅仅是其中一种，而这种阵列分布的孔是 满足m o n t g o m e r y 条件的。这种周期阵列孔的重构是一个非常复杂的过程，可阻认为是发 生在不同高度h 上部分重构的叠加，在不同高度h 可以看到不同的光场分布。 图13 展示了一个具体的利用纳米孔阵列实现聚焦的实例，利用6 6 0 h m 光照射如图 1 3 9 1 ( a ) 所示纳米孔阵列，这个纳米孔阵列是在厚l o o n m 的铝膜上利用电子束刻蚀的方法， 加工出1 4 0 0 0 个直径为2 0 0 r i m 的小孔组成图1 3 c o ) 展示了在距纳米孔阵列表面1 雎m 位 置的光场分布，可以看出在远场区域实现了聚焦，但是由于泰伯效应的自成像，不同的衍 射级次在不同距离处形成不同的多重聚焦光斑，在实际应用中会受到影响。而图l3 ( 曲展 示了单独一个聚焦光斑的光强分布，在距阵列表面大约缸m 位置处，其在两个相互垂直方 向的f w h m 分别是3 6 0 h m ，和2 0 0 h m ，相当干05 4 五和0 3 卫。 4 浙大学颈士学位毕n 菩辩论支 ( 砷纳米孔阵列( ”不同衍射级次形成多重聚焦光斑( c ) 单独一个聚焦光斑 图1 3 利用纳米孔阵列实现亚波长聚焦 25 基于多模光纤自聚焦效应的亚波长聚焦 在光纤光学中提到光波在光纤的传输过程中会出现自聚焦效应，如果我们在发生聚焦 的位置截断光纤，那么在光纤截断部分的出射端由于光波在光纤传输过程中己被波导调制 会发生聚焦。利用多模光纤的自聚焦效应可以获得亚波长光斑，但是这种聚焦光斑也只能 处于近场区域很难得到实际的应用，可以从图14 中看到多模光纤的自聚焦效应，可以发 现当光一离开光纤就发散的很快，因此其聚焦光斑处于近场范围内。目1 4 展示了波长为 6 3 2 m n 的红光通过多模光纤的调制在出射断近场区域获得半宽度为2 3 0 r t m 光斑的，约为 o3 7 2 ，；1 ；0 ) 、1 o24681 01 2 1 4z ( p m ) 图1 4 利用多模光纤的自聚焦实现亚波长聚焦 2 6 基于多光束干涉叠加的亚波长聚焦 根据平面波的角谱理论，任何传播的单色光波可以看作一系列单色平面光波的叠加， 而且根据标量的电磁波理论，这些光波的方向，相位，振幅是和这个单色传播场的傅氏变 换有关的。基于这个思想m i t 的s t a n l e ys ，h o n g b e r t h o l dkeh o m ，a n dd e n n i sm f r e e m a n s 1 等人直接利用非聚焦光波玻前的相干叠加来实现亚波长的聚焦提出了基于角谱 叠加，也就是利用单色平面光波叠加的方法来实现亚波长聚焦。图15 详细说明了这种利 用角谱叠加实现亚波长聚焦的原理，通常情况下一个聚焦光波的角谱是一个连续函数，图 e 淅女学硬学位毕m 菩辩论文 l5 ( b ) 展示了一个光强分布为贝塞尔函数的理想光场，可以表示为，( r ) = 靠( t ，) ，其中r 是柱坐标( r = 2 + ，2 ) ，山是翠阶贝塞尔函数，k r = 2 x 2 。则图15 ( a ) 是这种理想光场的 角谱分布，不过这种连续的理想角谱在实际中是没有办法用平面光被来模拟的，但是可以 利用一系列离散的单色平面波来尽可能逼近，这种离散的单色平面渡叠加形成的光光场的 分布i ( r ) 可以由下面得式子( 1 8 ) 得到。图15 ( d ) ，( d 分别是用3 0 个和1 5 个单色平面渡叠加 得到的光场分布。图1 6 是实验装置实物图，他们利用1 5 个激光器来模拟1 5 束单色平面 光波，波长为4 8 8 “m ，每一束光可以通过压电控制一个反射镜来独立控制其相位，并用浸 油显微物镜来观测，物镜放大倍率为1 6 0 倍，数值孔径为1 4 。图1 7 ( b ) 显示了其聚焦光斑 的光强，实现了f w h ml8 0 r i m 的亚波长聚焦光斑。 m ，2 警一州胯膨脚r ， m 。、 = 掣+ 刚恻c o q ( k ，一。) r + ( z e ，一z e 。) 】 圭 r 喜 * i 至 岫1 i。州 图1 5 角谱的直接叠加实现聚焦( 曲理想贝塞尔函数角谱( b ) 理想贝塞尔函数光强分布 ( c 13 0 个平面波组成的离散角谱( d ) 3 0 个平面波直接合成的光强分布( e ) 1 5 个平面渡组成 的离散角谱1 5 个平面渡直接合成的光强分布 6 浦口大学硬士学位毕业甚辩论支 一l ；j6 篇嬲 i i 删 1 3 微结构制备的发展现状 近年来，微纳光纤技术的发展引起了人们广泛地关注。除了将普通单模光纤通过热拉 伸加工成微纳光纤之外，随着方法和工艺的改进，现在已经可以利用热拉伸、生长等多种 方法制备各种不同材料的檄纳光纡u 9 嘏】。微纳光纤具有很好的光学特性，如极低损耗、强 7 浙江大学硕士学位毕业答辩论文 倏逝场、大波导色散和强光学非线性等 2 3 - 2 5 】。利用这些特点可以制作光耦合器，光纤光栅， m a t h z e h n d e r 干涉仪，环形共振器，滤波器，节点激光器和传感器等一些微纳光子学器件 2 6 - 3 2 1 。同时可以利用光子晶体光纤技术可以加工制作阵列结构。 同时除了微纳光纤技术，现在通过生长，刻蚀等方法可以加工各种微纳米尺度的微结 构器件。比如常用的光刻技术，电子束曝光和聚焦离子束刻蚀( f i b ) 等技术取得了巨大的进 步，利用深紫外光刻技术，加工线宽已经达到亚波长量级【3 3 l 。而硅基器件随着大规模集成 电路技术的发展加工线宽已经达到几十纳米，这些微纳结构器件具有一些传统器件所不具 备的特殊性质。本课题正是利用微纳结构实现超振这个特性来实现远场的亚波长聚焦。 1 4 论文的研究内容 本文对利用微纳结构的相干特性在远场实现亚波长聚焦进行了探索性研究，基于超振 理论设计了多种能在远场实现亚波长聚焦的微结构，包括微纳光纤阵列，微纳锗环和微纳 玻璃环结构。然后利用f d b p m 算法对这些结构进行了仿真计算，并进行了优化设计以期 达到最好的聚焦效果，接着根据仿真计算的结果详细分析了微纳结构参数和输入光场对聚 焦效果的影响，从中总结规律。在文章后半部分根据仿真计算所得优化设计的结构，利用 各种加工手段制作了微纳锗环结构和微纳玻璃环结构，并搭建实验系统对聚焦效果进行实 验验证和结果分析，在最后对这种光斑在显微方面的应用进行了分析。 本答辩论文包括绪论，课题理论分析与微纳结构设计，仿真模拟分析，微纳结构加工 与实验系统搭建，亚波长聚焦光斑在共焦扫描超分辨显微方面的应用分析和总结展望，其 具体内容包括： 第一章绪论部分首先介绍了亚波长聚焦在光学领域以及对科技发展的重要意义，并系 统介绍了这个领域的发展现状，比较了目前国内外科研人员投入比较多的几种实现亚波长 聚焦方法原理、聚焦效果以及缺点。紧接着我们简略介绍了微结构光器件制作工艺的发展 现状进步，和利用微纳光纤技术在制作微纳结构光器件技术方面取得的成果。最后介绍了 这个课题的研究内容。 第二章首先介绍了利用微纳结构实现远场亚波长聚焦的思想来源和理论分析，主要是 对超振理论进行了阐释。紧接着我们基于超振理论设计了三种微纳结构有微纳光纤阵列， 微纳锗环，微纳玻璃环。并利用f d b p m 仿真计算给出了不同结构的聚焦效果。 第三章我们主要以微纳光纤阵列结构为例，利用f d b p m 算法通过仿真计算的手段， 8 浙江大学硕士学位毕业答辩论文 详细分析了微纳结构特性和输入光场对聚焦效果的影响，从中总结出一些规律。 第四章首先介绍了根据理论设计利用f i b 技术加工制作了微纳锗环结构，利用热拉伸 法制作了微纳玻璃环结构。并分别搭建了利用显微物镜加c c d 和利用s n o m 探针进行扫 描光场的实验系统完成了光斑的测试实验。在本章最后部分，我们简略介绍了利用微纳结 构实现的亚波长聚焦在共焦扫描超分辨显微系统上的应用，进行了仿真分析并设计了实验 系统结构。 本文最后一章，对本课题的研究工作进行总结，指出后续工作的重心和方向。 9 浙江大学硕士学位毕业答辩论文 2 微纳结构实现亚波长聚焦的理论分析与结构设计 在上一章节中我们分析比较了各种实现亚波长聚焦的方法，并阐述了各种方法所能达 到的效果及其局限性。那么，微纳结构是怎样实现远场的亚波长聚焦? 在本章中我们将首 先阐述微纳结构在远场实现亚波长聚焦的基本思想超振理论，然后根据超振理论讨论了微 纳结构设计的基本思路，并给出了三种设计的微纳结构及其聚焦效果。 2 1 基于超振的亚波长聚焦理论分析 2 1 1 超振理论概述 b e r r y 和p o p e s c u 根据早前关于量子机制的研究，提出了受限波函数的振动可以超过它 所包含的最高频分量，这种现象被称作超振，并预测了利用光栅结构的衍射可以在超出倏 失波所能到达的远场区域形成超越衍射极限的亚波长光斑【3 伯7 】。这种思想打破了传统光学 中的关于一个函数的振动频率不可能超过它的最高傅里叶频谱分量。下面是一个光学散射 和微波辐射方面出现超振的例子，波函数f ( x ) = a 。c o s ( 2 n r ) ，其中a 0 = 1 ，a 1 = 1 3 2 9 5 0 0 0 ， a 2 = 一3 0 8 0 2 8 1 8 ，a 3 = 2 6 5 8 1 9 0 9 ，a 4 = - 1 0 8 3 6 9 0 9 ，a 5 = 1 7 6 2 8 1 8 0 。图2 1 展示了合成波函数f i x ) 和 其最高频分量，我们可以发现合成波函数的振动在零点附近比其最高频分量9 倍还要快。 图2 1 利用多余弦合成的函数在x = o 附近发生超振 这种振动很快的超振谐波可以传播到倏失波所不能到达的远场区域。下面我们以光栅 为例，简单分析了这种超振谐波的传播。假设一束波长为允= 2 n k 的单色平面光波沿z 方 向传播，在z = o 位置处遇到周期为列的光栅，通过光栅孔径的限制产生超振函数。 1 0 浙江大学硕士学位毕业答辩论文 沙( x ，0 ) = f ( x d )( 2 一1 ) 我们约定在z 0 位置没有倏失波，并且其在光栅中超谐振振动小于兄，那么k 必须满足式 ( 2 2 ) 的条件，式中a 为代表超振度的一个常数，而为大于1 的渐近常数。在满足上式条 件下，我们就生成了具有亚波长结构的光栅结构光波，在不产生倏失波的情况下它包含超 分辨的细节信息。下面我们分析这种超振波的传播情况，超振波从光栅出射后的演化可以 根据h e l m h o l t z 方程准确求解，如式( 2 3 ) 。如果光栅中光波的振动足够快远大于力，那么 其传播角度很小，根据旁轴近似则( 2 3 ) 可变形为( 2 4 ) ，其中妙函数如式( 2 5 ) 所示。 一a n k 一n ( 2 2 ) 、i ，o ，z ) ：e x p ( 一i 舷) n e x p f ( k d + z j f 二万i 乏三了) ) ( 2 3 ) 、| ，删甜( x ，z ) = e x p ( - i k z ) - e x p i ( n k , x d - z n k ：2 k d 2 ) ) m = 0 训言，z 万n ) 咐) = 厩p m t ) e x p i n ( 一即2 ，) =兰expf(kx一圭12m=0 ，) = e x p f ( k x i f ) 厶 ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 其中y 的周期代表了量子复活周期，这种现象在衍射理论中被定义为泰伯效应。对于 能保持小于波长名细节的传播距离乙我们比较关注，可根据超振消失来得出，如式( 2 6 ) 所示。可以看出距离对超振度a 依赖很弱，主要由渐近常数n 来决定。对比波数为_ _ a n 的 倏失波的传播距离乙。，如式( 2 - 7 ) 所示。由式( 2 - 8 ) 可以看出超振波的传播距离可远远超出 倏失波的传播区域。 乙= 曩( 1 + 坠n a 4 k d k d _ n i = 石n 2 ( 2 - 6 ) 则 = 琢菰矛覃言丽 n 1 ( 2 8 ) 正是基于上述思想，我们利用微纳孔径出射的光披在远场区域的叠加在远场局部区域 形成变化很快的超振光场，从而远场实现亚波长的聚焦光斑。 2 12 微纳结构设计思想 基于上述超振理论，我们的设计思想主要是利用徽钠结构来对输入光场进行调制形成 受限的超振波函数，然后利用这些受限波函数在远场的叠加来形成具有亚波长结构的光场 分布。这与徽纳结构的泰伯效应很相似，但与微纳结构泰伯自成像不同的是，泰伯效应在 距表面的不同焦距处会形成多个聚焦光斑，而我们可以通过结构的优化设计可以在聚焦平 面处获得单一的聚焦光斑，这对实际应用有很大的好处。b e r r y 和p o p e s c u 在理论上指出这 种檄结构孔径可以产生能传到远场区域的超振光场，在聚焦点位置处横向光扬分布可以看 作是e t 个孔径出射光波的叠加以圈2 2 为例，我们设计n 个能够出射光波的亚波长孔径i 、 2 ，3 n ，则聚焦点位置处光场可| ；【表示为：e ( x ) = a 。c 0 9 瞄x + 吼) ，其中a n ，和k ： 分别为第n 个孔径出射光波的振幅，韧始相位和波失”】 田乙么幺。土 k 图22 微结构孔径实现亚波长聚焦的示意图，红色区域表示聚焦光斑 2 13 数值仿真计算方法 根据上述的思想和分析我们设计了三种微结构主要有微纳光纤阵列，馓纳玻璃环，微 纳锗环。报据设计的微纳结构我们需要利用数值计算仿真的方法来计算这些微纳结构的聚 焦效果，同时希望能够对嫩纳结构的参数进行优化以期得到最优结构，并对聚焦效果进行 1 2 浙江大学硕士学位毕业答辩论文 分析。在模拟计算中，由于我们感兴趣的只是光纤阵列出射光斑的演化，而不考虑微结构 的高折射端面造成的反射等其他效应，因此综合计算精度和计算区域大小等多方面因素， 我们采用的模拟计算方法是f d b p m ( f i n i t e d i f f e r e n c eb e a mp r o p a g a t i o nm e t h o d ) ，这种方法 已经被应用到阵列结构光波衍射聚焦的研究中【3 9 1 。 在后面的计算中，整个计算区域被离散成正交三维的格子，在x ，y 方向格子大小是 1 0 纳米，z 方向是2 0 纳米。边界条件全透明边界( f u l lt b c ) 。空气折射率假设为1 0 ，光 波波长处于4 0 0 6 0 0 n m 之间。 2 2 几种微纳结构的设计方案 根据前面所述的利用超振波来实现远场亚波长聚焦的理论，我们需要结合实际工艺水 平来设计合适的微纳结构来实现聚焦。首先，需要能够实现带限的波函数来获得初始超振 波。而能够形成带限波函数的微纳结构有微纳光纤，微纳玻璃环和微纳环形槽。下面分析 了这几种结构的聚焦效果。 2 2 1 微纳光纤阵列 近年来微纳光纤技术的发展引起了极大地关注，利用微纳光纤特殊的光学特性设计与 制作出了许多光电器件，与我们还可以利用微纳光纤端面输出实现近场区域的亚波长尺度 光斑【4 0 】。但由于这种亚波长尺度光斑只能在近场产生，因此其应用受到了很大的限制。为 了实现远场的亚波长聚焦，我们提出一种基于微纳光纤的阵列结构，利用多根微纳光纤出 射端面的光波衍射，在远场相干叠加形成聚焦，这样会在远场区域汇聚出半宽度小于半波 长的光斑，达到远场亚波长聚焦的效果。同时由于微纳光纤损耗极低，不会造成额外的损 耗，因此可以将微纳光纤阵列制成细而长的探针传输较长距离然后再进行聚焦。 微纳光纤的直径一般在几个微米到几十个纳米之间，与光波长相当甚至更小。光场在 微纳光纤的出射端口形成小孔衍射光波，设想可以将微纳光纤排成阵列，利用多个微纳光 纤出射端面的小孔衍射光波相干叠加形成聚焦，这与周期结构和准周期结构孔径由于衍射 作用自成像聚焦的泰伯效应相似【4 1 1 。但与泰伯效应形成多个聚焦点不同的是，我们设计的 微纳光纤阵列经过特殊的优化排列，使得在特定位置衍射光波相干加强形成唯一的聚焦光 斑。 13 淅 学硬学位毕n 菩辩论x 基于这样的思想，我们设计的檄纳光纤阵列如图2 3 所示，3 2 根徽纳光纤，均匀排列 在三个同心圆上形成的圆形阵列结构。取光纤阵列中x z 平面进行分析，假设p 1 ，p 2 ，p 3 是x z 平面内距光纤出射端距离为d 的三个点，p l 点处于中心位置，假定它为聚焦光斑的 位置。在距阵列中心r - ，r 2 ，r 3 的位置平行排列三根光纤，右边对称的排列三根光纤。为 了在p 。处达到聚焦效果，所有光纤在此处应该干涉加强，这样根据d 就可以得出r nr 2 和聃的值。由于达到p 2 和p 3 点的光并没有实现干涉加强，光强较弱从而实现聚焦的效果。 由于微纳光纤端面输出的光强并不均匀，为了达到更好的聚焦效果，还需要对阵列排布进 行细微的调整。在本文中，我们采用的圆形阵列结构具有很高的对称性，可以减少结构参 数，方便优化设计，可以实现对称亚波长聚焦的光斑。 图2 3 微纳光纤阵列结构示意图 下面是一个具体的利用微纳光纤阵列宴现聚焦的计算实例3 2 根长5 1 m l ，直径为 3 5 0 n m 的微纳光纤排列在3 个同心圆环上，半径分别为r i = i 舡m ，r 2 = 2 砧i l l ，r 3 - - 3 舡m 。 徽纳光纤的折射率设定为26 3 ，置于空气中。入射光波波长为6 3 2 n m ，每根光纤初始输入 光场为光强相同的本征模。为7 到达最佳的聚焦效果，我们设定了特殊的输入光场相位， 处于相同圆上的光纤输入相位相同，而不同圊上光纤的相位由里向外分别是0 ，r j 3 ，z 。 计算结果如图2 4 所示，其中图24 ( b ) 显示7x z 平面( y = o ) 的光场分布，可以看到光波在 光纤阵列端面出射后在距光纤阵列出射端面5 舡m ( 9 2 ) 的位置聚焦的整个过程。可以看出 焦点处于远场区域，焦漾为0 即1 i l 。图24 ( c ) 给出了焦点位置处x y 平面上光强分布的立 体图，可以直观的看到聚焦光斑的效果。进一步，我们给出了沿x 轴( y = o ) 的归一化光强 分布，如图24 ( d ) 所示，由此计算得到聚焦光斑的f w h m ( f u l l w i d t ha t h a l f m a x i m u m ) 为 2 6 0 n m ( o4 3 丑1 。 4 & 淅大学日学位毕女菩辩论文 l j ( a ) 光纤阵列结构( b x ( i s m ) ( c ) 焦点位置处光场的3 d 分布( d ) 焦点位置处沿x 轴的光强归一化分布 图2 4 微纳光纤阵列结构和聚焦效果 2 22 徽纳玻璃环结构 上述设计的微纳光纤阵列结构能够在远场实现亚波长聚焦的效果，但是很显然上述规 则排列阵列结构在实际y - e 上实现起来比较田难。在制作阵列结构的过程中我们得到一些 想法，可以假设随着阵列中光纤数日的增加，分布在每个环上的光纤会连起来形成一个环。 借助这个想法，我们还设计了微纳玻璃环结构并且取得了很好的聚焦效果。 j 5 c e ul口ieoz rk脯ihi忡i滞_rlr| 浙大学丽学位毕咎辩论文 图2 5 玻璃单环结构示意图 同样下面我们展示一个具体的徽纳玻璃环聚焦计算实例。在这个计算中我们采用最简 单的单环结构，如图2 5 所示。玻璃内环半径r 一- 13 , u m ，外环半径r 2 - 15 9 m 。该微纳玻璃 环的材料同样为z n s e ，其折射率设定为26 3 ，这个玻璃环结构置于空气中。入射光波波长 为红光6 3 2 n m ，输入光场为玻璃环结构的本征模。首先我们计算了这个结构的本征模，其 他模式的光波在传输过程中会从环表面泄露