（化工过程机械专业论文）离心机转鼓开孔问题的研究.pdf

中文摘要 转鼓是离心机的关键工作部件之一。开孔后的转鼓，一方面削弱了材料的承 载能力，另一方面鼓壁结构的连续性遭到破坏，从而在开孔附近出现应力集中现 象，因此准确地掌握转鼓开孔后的应力分布状态，对离心机转鼓的设计和强度评 定具有十分重要的意义。 为了得到转鼓开孔引起的最大应力，国内外制定了相应的计算标准。本文通 过对现行的各国标准进行详细的分析与对比，结合我国疆厂r8 0 5 1 - 1 9 9 6 离心机 转鼓强度计算规范，对于标准中提到的开孔系数，应用有限单元法进行了验证， 结果表明开孔系数的准确性还需要做进一步的研究。 离心机转鼓按着一定规律排列通孔时，鼓壁处的应力分布相当复杂，因此很 难从理论上解决开孔问题。本文通过采用有限元法进行模拟计算，得出了转鼓半 径、鼓壁厚度及孔桥宽度等因素对应力的影响规律。分析结果表明，圆孔按正三 角形、正方形和斜正方形排列于鼓壁上时，转鼓半径在以开孔特性系数( 开孔直 径与孔桥宽度之比) y = 2 分开的两个区间上对应力的影响规律是不同的。开孔 特性系数y 2 时，由于开孔直径对转鼓径向位移的影响增大，因此不同的鼓壁厚度和孔桥宽度 下，薄膜应力集中系数k 。随开孔特性系数y 的变化区别较大。 本文还在计算分析的基础上，对喝厂r8 0 5 1 1 9 9 6 离心机转鼓强度计算规范 提出了修订建议。 关键词：离心机转鼓，开孔，强度计算，有限单元法 a bs t r a c t b a s k e ti so n eo ft h em a i np a r t so fac e n t r i f u g e p e r f o r a t i o n sa r r a n g e di nt h e b a s k e tw i l lw e a k e nt h el o a d - b e a r i n gc a p a b i l i t ya n dd i s t u r bt h ec o n t i n u i t yo ft h e c y l i n d e r , s os t r e s sc o n c e n t r a t i o na r o u n dt h ep e r f o r a t i o n sa p p e a r s t og a i nt h ep r e c i s e v a l u eo ft h es t r e s si sv e r yi m p o r t a n tf o rt h ee n g i n e e r st od e s i g nc e n t r i f u g a lb a s k e ta n d e v a l u a t et h es t r e n g t ho f t h eb a s k e t a th o m ea n da b r o a d ，s t a n d a r d sa r ep u b l i s h e dt o g e t t h en a a x i m u m c i r c u m f e r e n t i a ls t r e s so ft h eb a s k e t i nt h i sp a p e r , c o n t e n t so ft h es t a n d a r d st h a ta r e u s e da tp r e s e n ta r ea n a l y z e da n dc o m p a r e d j b t8 0 51 19 9 6s t a n d a r do fs t r e n g t h c a l c u l a t i o n f o ，c e n t r i f u g a lb a s k e ti sp r o m u l g a t e di no u rc o u n t r y i ti sp r o v e db yu s i n g t h ef m i t ee l e m e n tm e t h o di nt h ep a p e rt h a te o e f f i c i e n t sf o rs h e l lp e r f o r a t i o n si nt h e s t a n d a r da r en o tv e r ys u i t a b l ef o rt h ec e n t r i f u g a lb a s k e t ss t r e s sc a l c u l a t i o n t h es t r e s sc o n d i t i o n so fc e n t r i f u g a lb a s k e ta r em u c hc o m p f i c a t e db e c a u s eo ft h e e x i s t i n go fh o l e si nt h es h e l l ，s oi ti sv e r yh a r dt og e tt h ec i r c u m f e r e n t i a ls t r e s sb yt h e t h e o r e t i c a lm e t h o d i nt h i sp a p e r , b yu s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d , h o wt h ef a c t o r s i n c l u d i n gb a s k e tr a d i u s ，t h i c k n e s sa n dl i g a m e n tw i d t hi n f l u e n c et h ec i r c u m f e r e n t i a l s t r e s si sd i s c u s s e da n dt h er e s u l t sr e v e a lt h a t ：f o rt h ep e r f o r a t i o n sa r r a n g e di nr e g u l a r t r i a n g l e ，s q u a r ea n ds l a n t i n gs q u a r ea r r a y s ，t h ef a c t o ro ft h eb a s k e tr a d i u sd on o th a v e t h es a m ee f f e c t so ns t r e s sd i s t r i b u t i o ni nt h et w oi n t e r v a l s ，w h i c ha r es e p a r a t e db yt h e c o e f f i c i e n td u et op e r f o r a t i o n sa n dl i g a m e n t ( r a t i oo fp e r f o r a t i o nd i a m e t e ra n d l i g a m e n tw i d t h ) r = 2 w h e ny 2 ， b e c a u s et h eb i gh o l e sh a v eg r e a te f f e c t so i lt h ed i s p l a c e m e n ti nr a d i a ld i r e c t i o no ft h e b a s k e t ，t h ed i f f e r e n c e so ft h ek 口v s 厂c u r v e sa l eo b v i o u sa st h et h i c k n e s sa n d l i g a m e n tw i d t hc h a n g e s e v e r a ls u g g e s t i o n sa l ep r o p o s e di nt h i sp a p e rf o r t h er e v i s i o no fj b t 8 0 51 19 9 6s t a n d a r do f s t r e n g t hc a l c u l a t i o n f o ，- c e n t r i f u g a lb a s k e tb a s e do nt h ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s k e yw o r d s ：c e n t r i f u g a lb a s k e t ，p e r f o r a t i o n ，s t r e n g t hc a l c u l a t i o n ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：刁乏叫 签字日期： 硼7 年月“日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：司延御1导师签名： 舞声 签字目期：忉订年f月影e t签字日期：) 叩7 年，月日 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 1 1i 离心机转鼓及其受力 第一章文献综述 离心机转鼓是一组合部件，由筒体、项盖及鼓底等几部分组合而成，见图l 一1 ， 转鼓的壳体为圆筒形、圆锥形或二者的结合体。离心机的离心力场是由转鼓回转 产生的，作为离心机的工作部件，转鼓的结构和承载比较复杂。离心机的转鼓在 装有物料运行时，由于转鼓自身质量、物料质量和转鼓内的附件质量产生离心惯 性力，从而使转鼓产生应力和变形【l 】。因此转鼓的设计和强度计算直接影响到离 心机的综合使用性能，是离心机设计的中心问题。 图卜l 离心机转鼓示意图 f i g 1 1s c h e m a t i cc e n t r i f u g a lb a s k e t 转鼓壁所受的应力分为两类：薄膜应力和边缘应力。由物料质量、筛网质量 和鼓壁自身质量产生的离心惯性力所引起的应力是薄膜应力，它是平衡外载荷的 应力，分布在整个转鼓壁上。基本特点是：当它超过材料屈服极限时将产生过度 变形而破坏，属于常规设计方法中所考虑的应力；由于鼓壁与鼓底、拦液板和加 强箍等连接点处变形互相约束，产生附加边缘力系所引起的应力是边缘应力。这 种应力的特征是具有自限性，当局部区域内的材料产生屈服或小量变形时，相邻 部分之间的约束便得到缓和，使变形趋于协调不再继续发展，应力就自动地限制 在一定的范围内。只要边缘应力与薄膜应力叠加后的边缘效应区的当量应力小于 规定值，转鼓壁就不会发生破坏，而这个规定值可根据安定性原理加以控制【2 1 。 离心机转鼓是离心机的关键部件之一。一方面，转鼓的结构对离心机的用途、 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 操作、生产能力和功率等均有决定性的影响；另一方面，转鼓自身因高速旋转( 其 工作转速通常在每分钟几百转至每分钟几万转之间) 受到离心惯性力的作用，在 转鼓体内会产生很大的工作应力，如果发生强度破坏，将引发不必要的损害，尤 其是当应力过高时将发生鼓体“崩裂，常会引起严重的人身伤害事故【3 1 。 1 2 圆筒壳开孑l 问题的国内外研究情况 圆筒形离心机转鼓可以看成旋转圆筒壳体。壳体因开孔而产生的应力干扰局 限于孔边附近的区域，这和平板开孔的现象相同。但是，由于壳体存在着曲率， 这就使开孔不仅影响壳体中曲面内的变形状态，而且还产生法向的变位，从而产 生弯曲变形，这种现象在平板开孔的平面问题中是不存在的。 在圆筒壳开孔的研究过程中，一般将孔分为小圆孔和大圆孔，所谓小圆孔， 是指满足以下规定的情况，反之则定义为大圆孔【4 】。 一d 协 (1-1i- ) 一 ) 2 、f 吒 式中：艿一圆筒形壳体的半径，m ； 扯圆孔直径，m ； 万一壳体厚度，i n 。 对于圆筒壳开孔问题，国内外的许多专家学者为深入研究这类课题投入了大 量的人力和物力，从事理论分析与实验研究【5 】。 j l y p r , , e 研究了满足式( 1 1 ) 情况下开孔周边应力的分布规律，给出了圆筒壳 小开孔问题在承受轴向拉伸和承受内压载荷作用之下的渐近解析解；w i t h u m ， s h c v l i a k o v 等人对小开孔薄圆筒壳承受扭转载荷作用的应力集中问题进行了求 解；v a nd y k e ，e r i n g e n 等采用不同的方法，得到了d 2 r 2 1 4 范围的解【6 一。 我国学者钱令希对圆筒壳及球壳小开孔的应力集中问题进行了理论分析，用 f o u r i e r - b e s s e l 函数展开方法给出了圆筒壳开孔问题孔边位移及应力状态的一般 解，并给出了应用此一般解计算得到的单圆孔情况下的最大应力集中系数，如两 端开口圆筒壳，受轴向拉力，自由孔边时，最大应力集中系数为3 9 7 ；两端开口 圆筒壳，受径向内压力，孔口刚性环带盖板，最大应力集中系数为1 3 9 ；两端开 口圆筒壳，受轴向拉力，孔口刚性环带盖板，最大应力集中系数为1 5 0 2 t 9 1 。 薛明德、邓勇等用摄动的方法对薄圆筒壳开大圆孔的边值问题进行了渐进求 解【lo 】；宋天舒利用复变函数和保角映射的方法，得出了开任意形状大孔的薄圆筒 壳在不同外部载荷作用下，孔边应力集中问题的一般解法。 虽然他们在满足边界条件时采用了一些不同的方法，但是在描述开孔的边界 2 天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 时，仍假定开孔的边界线在圆筒壳的展开面上是一个圆，这一假定只能局限于圆 筒壳开小圆孑l 的情况，所以仍然具有一定程度的近似性。而且这些理论计算十分 繁琐，也不能应用于普遍的开孔情况，从文献中可以看出，国内还有不少学者在 做这方面的工作，而国外大多是在上世纪六、七十年代，甚至更早时期发表的文 章比较多。 圆筒形离心机转鼓上开孔可以看成是旋转圆筒壳的开孔问题，这与静止圆筒 壳开孔问题有一定的相似之处，但是从国内外的文献中几乎查不到相关的工作。 对于旋转圆筒壳开孔问题，即本文中所讨论的离心机转鼓开孔问题，各国还都是 根据标准来完成应力和强度计算的，但是所有标准中都没有界定大圆孔和小圆孔 的区别。 1 3 离心机转鼓强度计算的国内外相关标准 1 3 1 国内外标准 对于离心机转鼓强度的计算，国内外许多国家制定了相应的标准，并随着科 技的发展，都在步步的完善之中。其中，以英、法、德为代表的国家，在上世 纪六、七十年代就已经颁布了应用于离心机的规范，而我国起步相对要晚一些【l l 】。 现行的各国标准如表卜1 所示【1 二1 9 1 。 1 3 2 目前标准的使用情况 离心机转鼓强度标准自制订以来，保障了离心机的正常运行和安全使用。目 前国内有关离心机转鼓强度计算标准主要在以下几个方面得到了应用： ( 1 ) 对于老产品的生产，有些不进行强度实验，而是利用强度标准，进行转鼓 环向应力的解析解分析，从而设计转鼓。 ( 2 )当开发新产品时，由于仅计算转鼓的环向应力不能保障在某些连接边缘可 能存在的局部应力过大，因此将标准与有限元方法相结合，进行应力计算 与强度评定。例如：上海化机厂设计并制造，具有十四个加强箍的用于葡 萄糖生产的大型上悬式离心机的应力计算；安徽赛而特离心机有限公司开 发的d n l 0 0 0 碟片分离机转鼓的强度评定；辽阳高速离心机厂研制的三足 离心机转鼓( 带加强箍) 的应力计算等。 ( 3 ) 对于发生事故的转鼓进行强度核算，以分析造成事故的原因。例如：张家 港某厂的三足离心机，由于转鼓质量而产生破裂：山东济南某厂转鼓加强 箍的开裂：华药集团吊袋离心机拦液板锁紧装置及转鼓加速的验算等。 天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 表1 一l国内外离心机转鼓强度计算标准 t a b l el ls m n d a r e d so fs t r e n g t hc a l c u l a t i o nf o rc e n t r i f u g a lb a s k e tt h a ta r cu s e da th o m ea n da b r o a d 序号国家标准号标准名称 c e n t r i f u g e s - - c o u s t r u c t i o na n ds a f e t yr u l e s - - m e t h o d f o rt h ec a l c u l a t i o no ft h et a n g e n t i a ls t r e s si nt h es h e l l 1 国际 1 s 06 1 7 8 - - 1 9 8 3 o fac y l i n d r i c a lc e n t r i f u g er o t o r 离心机一结构与安全规则一圆筒形离心机转鼓壳切 向应力计算方法 2英国b s7 6 7 1 9 8 3 3 印度 i s4 0 9 2 1 9 8 4 4 法国n ff a 0 0 0 1 1 9 7 6 c e n u 赶c u g c so ft h eb a s k e ta n db o w lt y p ef o ru s ci n i n d u s t r i a la n dc o m m e r c i a la p p l i c a t i o n s 用于工业和商业用的沉降和过滤离心机转鼓 s p e c i f i c a t i o nf o rb a s k e tt y p ec e n t r i f u g e s 过滤式离心机转鼓规范 离心式分离转鼓的强度计算 c c n t r i f u g o s - - c o m m o ns a f e t yr q u i r e i n t sa 1 1 n c xb ： b se n1 2 5 4 7 - - 19 9 9 ：s t a t i cs _ 廿 e s sa n a l y s i sf o rc y l i n d r i c a lb a s k e t s0 1 b o w l s 5 欧盟“ 附录b 离心机通用安全要求附录b ：圆筒形沉降转鼓过滤 转鼓的应力分析 6 v d m a2 4 4 0 1 i 1 9 7 4 一德国一一一 7 v d l a 2 4 4 0 1 i - i 1 9 7 4 8 中国 j b 厂r8 0 5 1 1 9 9 6 z e n t r i f u g e nf e s f i g k e i t s n a c h w e i s y o nz e n t r i 向g - t r o m m e t nb e r e c h n u n gd c r t a n g e n t i a l s p a n n u n g z y l i n d r i s c h e nz e n m f u g e n - t r o m m e l m a n t e l s 离心机转鼓的强度验算一离心机圆筒形转鼓鼓壁切 向应力的计算 z e n t r i f u g e nf e s t i g k e i t s n a c h w e i s y o n z e n t r f f u g e n - t r o m m e l nf i i rz e n t r i f u g e nm i th o h e nl a s t s p i e l z a h l e n ， z b z u c k e rz e n t r i f u g e n 离心机转鼓的强度验算一用于载荷循环次数高的离 心机( 如制糖用离心机) s t a n d a r do fs 仃e n g t hc a l c u l a t i o nf o rc e m r i f u g a lb a s k e t 离心机转强度计算规范 4 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 1 4 各国标准的对比与分析 国内外有关离心机转鼓强度的计算标准，都是建立在弹性力学的无力矩理论 基础之上，均遵守弹性力学的各项基本假设 2 0 1 ，这是所有标准的一大共同点。但 由于各国技术水平等因素的差异，所制定的标准中包含的内容、各种参数的选取 等还存在着一定的区别。 1 4 1 适用范围 表1 2 列出了各国标准的适用范围。在所列的标准中只有我国标准m 厂r8 0 5 1 适合于圆筒形和圆锥形转鼓，而其它标准仅适合于圆筒形转鼓。并且在转鼓强度 计算标准中，只给出了转鼓筒体部分应力的计算方法，而没有考虑简体与鼓底及 拦液板相连接处的边缘效应区的应力。 1 4 2 应力计算 转鼓筒体的应力计算，以旋转薄壳理论作为分析基础，并认为筒体的环向应 力为转鼓的最大应力值，以第一强度理论作为评定条件。环向应力是由于转鼓自 身质量、物料质量和筛网质量产生的离心压力作用于鼓壁上所引起的。 表1 - 3 是转鼓环向应力的计算公式。根据物料情况，标准中给出了均匀物料 和非均匀物料在已知物料密度时的计算公式。不同的是，旧厂r8 0 5 1 还给出了在 物料总质量已知时的计算公式。 另外，份厂r8 0 5 1 考虑了筛网或衬里的影响，其他标准均没有考虑。在b se n 1 2 5 4 7 ( 附录b ) 中计算应力时引入了转鼓厚度的影响，即在i s o6 1 7 8 应力计算 公式的基础上乘以8 c a 一1 ) 。 1 4 3 系数的选取 为了考虑加强箍、焊缝以及开孔对转鼓强度的影响，在标准中涉及到了加强 箍系数、焊缝系数和开孔系数的选取，见表1 - 4 。 乒滗土学硕士学位论交 葚 翼 掣 暴 蹄 * 餐 翅 忝 摹 寸 瓜 第一军支献簿往 荽献 蒌鼍要 杈餐鼙f 蜀- , 饕鍪 裂崔筇 谗 篓 辍鼙 髅帮 羹星 错熬摹球怔 婪暴匿蛰毽匦i - o 价卜烈 _ 。o ； 锵戳苯球杠 旨暑。一曾“哦暴稳回瞎 2量迭。梧求漤姬q蓄。梏求漤墩 瓮拄鼠 。喇黑每芷n心目0 l l j 罱：|唧飞艇枉1壬较毒毒罱隶*餐龄选圜星挺辐怒旨蟠 雷藩证释 一 o o n 瓜 眨翟v n _ 。o - 3onf卜n瓜 蛰毽凰 苍疆忙獒 霉葚掣晕 繁拄圈 鐾举忙菸蚤器忙熟 辎器皴裂求宅 娶蜉齄口工赠剞妖v辎器钝，幂举k，器餐 漤渲凰 零塞粮燃 一0 w p 。n v摹n l 烈 癸窭鼠i - o 价卜烈 挺l l j v 一o w 蚤疆忙菸蛋罄忙螂 副称髫辱毒涩需搿辩茅强辩、巡蹬塔辞巡啜雀走星菇萁盏窭潞毒墩g 葵冀裔辩 ， h-io寸寸n荟q 罾基， 一 工i-io簧乏0人 一 簧2备 h。尊甘dz n 西。寸h 卜田卜 一 i 口o h 磐馨 一 pj时勺【i暑o专-o i王o=爵oii口时-o o o o 臣镖匹卿掣蜷砸砟 “二lq暑“- 【雠 尹津走掌蓊：掌笠论文 第一零又献舞注 茸巡蹬匮按i心ui，j篱辱睾l 。涎蜊4i龋技氓糖妒靶蜘拭c岛)i=蛊蛏霜、匿按i荟。n皂)i毯雠匿按ibd穴侄文挝蝌耀嘿曩i。s籁垛籍蜊鼎嘿墨l、 誓至 瓤区饪永j q l暑_蟮k曙g亲器艇憾藉撄l迤”，8_型氍菇霉i ，婚n 墨k 惦望k 一 _ ，；，磁 一， -1斗，ll斗k c_l一誊+浆去茎叩，d 蚤骥。非去g】(呕)带s ， 繁 屯十篁q 曹三萼荤孙一 蚕鲁g；引一 1 9 罩引奄 i f o 一 。譬。卜nnoib 。稻寄毒星嘏鹱曩帮 蚤巢一非毒g币s 晕亨邶净5苫卧；0 糕_llf蝌骥曩辍垛越樱饔群献v 蚤蛰手善带f 蚤斡琶意睾一啦)带f 啦爸鼍摹孙乖f弋心卜n乜oib 。糍毒耄星鼎慧曩靼k 蚤斗瓷去茎带f 2 垂赵妒 嚣卜暖掣寸v蜊难 嚣o罡ii 【jio寸寸n乏q 卜寸nnz n 西。寸一 h_o寸寸n_三qiooo寸z 卜心卜卜一崎o一 惜磷峰葵霉旺豫馨8露特葵霉 憔样趟辩荽霉暖根野曰霹葵霉 命磐蟾 口o=蔓；d蛋oaj苗焉召口2暑t13j13ioj sj皿j暑j0皿 餐冬琳右r毯匠举v匠茛蓉簿 n - i d d 譬 尹潭土掌雅士掌论爻 第蕈文献绎述 。皿糕罱敬q舒营警毒毒i- 燃靠 _ 基 i n 善鬟 诩翊 o ； 求琴 卫旦 皂 百 誉c ： n 2 翻 皇 驶黾 靶裂 二 划盯艰林 。 卜鬈霉$ 荨 r 掣亲萄鞲 翊诩 n 毯餐餐嚣强 匿 銎 = 稳毒母驮蔓 q 箍g 鞴逗吞 褂擦坷蚤2 二 霎：蓁i 垂ji r 亭蓁蓁 f 睾 ： = 宝 等 蕈： 岬；飞 寸 1 2 吼 q 一有明显屈服现象的材料的屈服极限，p a ( 对屈服点不明显 备注 的钢材，吒用产生0 2 残余伸长时的应力2 代替；对于奥氏 体钢，o - , 用产生1 o 残余伸长时的应力代替) ； 一材料的强度极限，p a ：吒舢一脉动应力下的疲劳强度，p a 。 1 4 5 建立在有限元分析基础上的应力计算 随着科学技术的发展，离心机的材料性能、制造、检验水平虽然有了很大的 天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 提高，但因转鼓的结构变得越来越复杂，对其应力计算与强度校核的方法也变得 越发困难。因而使离心机转鼓强度计算标准更加完善详尽，是离心机设计计算发 展的必然。英国b s7 6 7 和m 厂r8 0 5 1 中已明确提出：“对于旋转转鼓的应力分析， 最适合的方法是有限元技术 ，i s o6 1 7 8 也指出“可采用有限单元法或边界元法 进行计算”。 为探求离心机转鼓设计的合理计算方法，我国从2 0 世纪8 0 年代起，已经开 始将有限元技术应用于离心机转鼓的的设计与应力分析中，2 0 多年来我国许多 学者和工程技术人员先后开展了有限元技术在转鼓强度计算上的应用研究，涵盖 了三足吊袋离心机、三足离心机( 上卸料和下卸料) 、带加强箍的上悬离心机、 普通刮刀离心机、虹吸刮刀离心机、卧式螺旋卸料离心机和碟片式分离机等多种 机型，并取得了极有价值的成果 2 4 - 2 8 。但是由于受到当时计算机计算速度和容量 等条件的限制，计算分析显得较为粗糙。近年来，计算机技术的不断发展以及大 型有限元软件的广泛应用，使得模型建立、网格的划分精度、加载等在有限元计 算过程中都能得到很好地控制，并能获得精确的计算结果。 1 5 有限单元法 1 5 1 有限元方法简述 有限元方法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方 式相互连接在一起的单元的组合体。由于单元能按照不同的联结方式进行组合， 且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模拟几何形状复杂的求解域。有限单 元法的另一个特点是利用在每一个单元内假设的近似函数，来分片的表示全求解 域上待定的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数或其导数在各个节 点上的数值及其插值表示。这样一来，一个问题的有限元分析中，未知场函数及 其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量( 即自由度) ，从而使一个连续的 无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知量，就可以通 过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似 值。显然随着单元数目的增加，亦即单元尺寸的缩小，或者单元自由度的增加以 及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如果单元是满足收敛要求的， 近似解最后将收敛于精确解【冽。 1 5 2a n s y s 软件介绍 a n s y s 是在2 0 世纪7 0 年代由a n s y s 公司开发的工程分析软件。开发初 天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 期是为了应用于电力工业，现在已经广泛应用于航空、航天、电子、汽车、土木 工程等各种领域，能够满足各行业对有限元分析的需要。 a n s y s 软件主要包括3 个模块：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。 前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具；分析计算模块包括结构 分析( 可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析) 、流体动力学分析、电 磁场分析、声场分析以及多物理场的耦合分析；后处理模块可将计算结果以彩色 等值线、矢量、粒子流迹、立体切片、透明及半透明显示等图形方式显示出来， 也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出【3 0 】。 1 6 本文的研究目的与内容 转鼓的设计和制造必须考虑自身的安全性和经济性，两者不可偏颇。转鼓强 度不够，会引起人员伤亡和财产损失；但是，若过分强调安全性能，而忽略经济 性，势必会提高产品的成本，降低产品的竞争力。 j b 厂r8 0 5 1 1 9 9 6 自颁布以来，对规范我国离心机行业起到了重要的作用， 但随着科技的日新月异，腰厂r8 0 5 1 已经很难完全满足转鼓的安全性和经济性要 求，因此全国分离机械标准化技术委员会下达了对j b 厂r8 0 5 1 1 9 9 6 离心机转 鼓强度计算规范的修订任务。本文主要是对标准中涉及到的转鼓开孔问题，应 用有限元方法进行分析研究，主要做的工作如下： ( 1 ) 应用有限元方法对开孔转鼓的应力进行计算分析，并与依据j b 厂r8 0 5l 中提出的计算方法得到的转鼓应力进行对比，探讨开孔系数选取的准确性对计算 结果的影响； ( 2 ) 对于鼓壁上按正三角形、正方形和斜正方形三种圆孔排列形式下，影 响鼓壁应力的转鼓半径、壁厚及孔桥宽度等因素分别进行有限元模拟计算，分析 各个因素对环向应力的影响规律； ( 3 ) 进一步探讨鼓壁应力集中系数变化的原因及最大应力集中系数出现时 相关因素之间的关系； ( 4 ) 对m 厂r8 0 5 l 一1 9 9 6 离心机转鼓强度计算规范提出修订建议。 天津大学硕士学位论文 第二章转鼓应力计算 第二章转鼓应力计算 开孔转鼓的应力计算，一般是先按无开孔、无焊缝、无加强箍的情况进行分 析，然后将上述条件对应力的影响折合成一定的系数加以修正，得到所需的应力， 因此具有定的近似性。 为了探讨标准中开孔系数选取的准确性，本章将应用膪t8 0 5 1 1 9 9 6 所规 定的分析过程对开孔转鼓的强度进行计算，以便与后面采用有限元分析方法对各 转鼓模型进行模拟计算得到的结果进行比较。 由于转鼓质量、物料质量和筛网质量作用于转鼓上产生的总应力是三者所引 起应力的加和，并不存在相互影响的关系，因此本文在计算过程中不考虑物料质 量和筛网质量所引起的鼓壁应力。 2 1 转鼓应力强度的计算规范 2 1 1 转鼓旋转时鼓壁内的环向应力 依据j b 厂r8 0 5 1 - 1 9 9 6 ，空转鼓旋转时鼓壁内的环向应力； 吼= a p l r ：2 , 0 2 ( 2 一1 ) 式中：q 一空转鼓旋转时转鼓壁的环向应力，p a ； 窖开孔引起的表观密度减小系数，见式( 2 - 4 ) ，对于不开孔转鼓，q = l ； a 转鼓材料的密度，k g m 3 ； 吒一转鼓的平均半径，r 1 ； 彩一角速度，r a d s 。 2 1 2 各种系数的选取 ( 1 ) 焊缝系数 进行1 0 0 射线探伤或其他等效方法进行检查的焊缝，其焊缝系数规定为： k i = 0 9 5 。 ( 2 ) 开孔系数 圆孔在鼓壁上均匀分布，开孔系数膨、码与开孔位置有关，见图2 - 1 。 1 4 天津大学硕士学位论文 第二章转鼓应力计算 p 毒委。 p 接委 小 i 图2 - 1 开孔位置关系图 f i g2 - 1p a t t e r no f p e r f o r a t i o n s 图中：龟转鼓壁上相邻两孔的轴向中心距，m ： 6 2 转鼓壁上相邻两孔的斜向中心距，m ； 口鼓壁交错孔连线间的夹角，。 k 2 = ( b i d ) l b i k 3 = v ( b 2 , - d ) b 2 式中：瞰角口的函数，y = ( 1 + t 9 2 a ) ( 1 + 3 t 9 2 口) “2 ； d l 转鼓壁上开孔直径，m 。 ( 3 ) 鼓壁开孔引起的表观密度减小系数 目= l 一莉2 ( 4 b l b 2s i n a ) 2 1 3 开孔转鼓总应力强度 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 开孔转鼓在单独承受自身质量作用时的应力强度计算式为： 0 i = o l k ( 2 5 ) 式中：q 一开孔转鼓的总应力强度，p a ； 脚l 、岛、玛中的较小者。 2 2 转鼓模型参数的确定 本文计算的转鼓模型中，其尺寸均满足以下关系：$ r 2 0 1 ( 薄壁条件) ：转 鼓的材料常数取常用不锈钢的数值：转速对转鼓环向应力影响规律已经研究的十 分透彻，因此不再考虑应力随转速的变化情况。各参数值见表2 一l 。 1 5 天津大学硕士学位论文 第二章转鼓应力计算 本章中所设计的模型，圆孔均按正三角形( a = 6 0 。) 排列在鼓壁上，此时b l = b 2 ： 转鼓半径取为0 3 m ；孔桥宽度取为o 0 5 m ；鼓壁厚度取为o 0 1 2 m ；改变圆孔直径 的大小，确定一系列模型进行计算。圆孔直径的取值见表2 2 。 表2 1 t a b l e 2 一l 转鼓的材料常数和转速 m a t e r i a lc o n s t a n t sa n dr o t a t i o n a ls p e e do f t h ec e n t r i f u g a lb a s k e t d ，x l o - 3m 461 01 52 0 4 06 08 0 b l ( 6 2 ) ，x 1 0 3m 5 45 66 0 6 57 09 01 1 01 3 0 序号 91 01 11 21 31 41 5 2 3 转鼓应力的计算结果 根据腰t8 0 5 1 1 9 9 6 中的计算方法，按照式( 2 1 ) 式( 2 5 ) 计算以上转 鼓模型的环向应力，所得到的结果见表2 3 表2 - 3按照j b t8 0 5 1 - 1 9 9 ( , 计算的转鼓环向应力 t a b l e2 - 3 c i r c u m f e r e n t i a ls i r e sc a l c u l a t e db a s e dd ni b t8 0 51 1 9 9 6 序号 l23456 7 8 由以上的计算过程可知：如果转鼓没有设置加强箍，并且焊接工艺相同，则 鼓壁上的应力主要由开孔系数来确定，因此开孑l 系数定义的准确与否是影响转鼓 强度的关键因素：对于本章的转鼓模型，虽然半径相同，但由于开孔直径的变化， 使得环向应力的数值存在着较大的差别；在开孔系数的选取上，除了1 号模型的 脆取局外，此时k 。 娲，其它模型的脆均取局。 1 6 天津大学硕士学位论文第三章转鼓应力的有限元模拟计算 第三章转鼓应力的有限元模拟计算 有限单元法是一种数值计算方法，虽然它的解是近似的，但适当的选择单元 的形状和大小，可使近似解达到满意的精度。随着电子计算机技术的发展，有限 元软件作为实现有限元方法的一种手段已经十分成熟，并且在工程技术领域得到 了广泛的应用。 本章主要是应用有限元方法，对第二章的转鼓模型进行模拟计算，探讨开孔 系数选取的准确性。 3 1 有限元计算模型的建立 3 1 1 模型的简化 j b 厂r8 0 5 1 中规定的转鼓应力的计算过程，没有考虑筒体与鼓底及拦液板的 边缘效应，因此本文在有限元建模过程中，也将其忽略。 由于转鼓及开孔结构的轴对称性，因此在有限元计算过程中，选取如图3 1 所示的重复体进行建模。 n ( a ) ( b ) 图3 - 1 转鼓的简化模型 f i g3 - 1s i m p l i f i e dm o d e lo fc e n t r i f u g a lb a s k e t 图中：扣开孔宣径，m ；卜孔桥宽度，m ；卜转鼓壁厚，m ：一转鼓内半径，m ； m 、n 、p 、q 一边界面。 天津大学硕士学位论文 第三章转鼓应力的有限元模拟计算 3 1 2 定义材料属性及单元类型 离心机转鼓应力的计算，需要考虑其离心惯性力的作用，因此，在a n s y s 软件中需要首先定义材料的弹性模量、泊松比和密度值，各参数的数值见表2 1 。 进行有限元分析，应确定适合的单元类型，本文选择s o l i d4 5 进行网格划分。 s o l i d4 5 是三维实体单元，由8 个节点组合而成，每个节点具有x 、y 、z 方向的 3 个自由度，其结构如图3 2 。s o l i d4 5 具有塑性、蠕变、应力强化、大变形和大 应变等特性，因此完全符合本文计算中的要求。 x 图3 2s o l i d 4 5 单元示意图 f i g3 - 2s k e t c hm a po fd e m e n ts o l i d4 5 3 1 3a p d l 参数化建模 a n s y s 提供了用于有限元分析操作的参数化设计语言，即a n s y sp a r a m e t e r d e s i g nl a n g u a g e 。运用a p d l 语言，可以将a n s y s 命令组织起来，编写出参数 化的批处理程序( 命令流文件) ，这些命令的参数可以赋予一个确定的值，也可 通过变量表达式的结果或参数进行赋值。这样，就实现了有限元分析过程的参数 化，即建立参数化的分析模型、参数化的网格划分及控制、参数化的边界及载荷 定义等： 编写a p d l 命令流文件的一个重要的好处在于，只需改变一些参数的数值， 就可快速的得到新模型，这就避免了完全重新建立模型。 本章中要计算的1 5 个转鼓模型结构相似，只是大小有所区别，如果一个个 建模的话，势必十分繁琐。使用参数化建模，整理好命令流文件，就可以大大简 化建模的过程。 1 8 天津大学硕士学位论文第三章转鼓应力的有限元模拟计算 对于如图3 一i 所示的鼓壁结构，定义如下参数： a l f a - 一：a l u e ( 鼓壁交错孔连线间的夹角，t ) r 2 = v a l u e ( 转鼓平均半径，) d c l t a - = v a l u c ( 盏壁厚度，d ) d - 一j a l u e ( 开孔直径，印 l 叫a l u c ( 孔桥宽度，) b c t a - = ( d + 1 ) 2 * t a n ( a l f a 1 8 0 + 31 4 ) ( 31 4 r ) + 1 8 0 ( m 、p 边界面沿环向围成的 角度) 以 = 03 m ，j = o0 1 2 m 踟0 4 m ，0 5 m 的转鼓模型为例，经参数化建模， 得到如图3 - 3 所示结果。详细的命令流文件见附录一。 圈3 - 3 转鼓有限元模型的建立图3 - 4 切割后的有限元模型 f i g3 - 3f i n i t ee r e r e c t o m o d e lo f t h ec 曲击地d b a s k e tf i g3 - 4f i n i t ee l e m e n t m o d e la f t c r d i v i d e d 3 1 4 网格划分 同格质量的好坏将影响有限元结果的准确性质量太差的网格( 比如阿格存 在畸形) 有时会得到完全错误的结果甚至严重时将中止计算的正常进行。 由图3 3 可知，应用s o l i d4 5 单元对模型直接进行分阿由于开孔结构的存 在，效果并不会太好，因此为了使用映射网格划分方法，得到比较规整的分网结 果，需要将圈3 - 3 所示的模型进行切割处理，结果如图3 _ 4 。处理后的模型可以 得到较好的网格质量。 网格密度经收敛性试验来确定：建立6 个网格密度不同的有限元模型，分别 进行求解：在后处理过程中，选择柱坐标系做为输出结果坐标系：将以上模型计 算得到的开孔中径处最大环向应力值进行比较，如图3 5 ：考虑到计算时间和结 果的可靠性，最后确定1 0 8 1 6 0 个节点，9 6 0 0 0 个单元进行分网，即图3 - 5 中第 四个试验点。网格划分结果见图3 - 6 ， 天津大学硕士学位论文第三章转鼓应力的有限元模拟计算 8 l 目8 0 17 9 i g7 8 最 差， * 7 6 单元敛，l o 圈3 - 5 环向应力值随同格数的变化情况 f i g3 - 5 c i u c u m f e r e n t i a l g 】嚣s w t h en u m b e r o f t h ee l e m e n t s 在实际的建模过程中，并不是所有的模型都可以按照以上的分网方法来进行 的，但是模型的网格密度都与此接近，这就确定了有限元计算结果在同一个网格 密度下的都是可信的。 3 1 5 定义边界条件及施加载荷 经过咀上过程的简化，在有限元模型中，转鼓只承受自身质量引起的离心力 的作用，因此在z 轴方向施加2 0 9 r a d s ( 2 0 0 0 r r a i n ) 的转速值：由于转鼓本身的 对称性，在m 、n 、p 、q 边界面e 施加对称约束，这样就可以对开孔转鼓进行 整体的模拟与计算了，见图3 7 。 q 鹞 圉3 - 6 模型罔格划分结果圈 f i g3 6 m e s h i n go f t h e m o d e l 3 1 6a n s y sb a t c h 模式求解 雷3 7 模型施加约束和载荷 f i g3 - 7d e f i n i t i o no f t h ec o n s t m i n sa d d l o a d a n s y s b a t c h 求解环境是a n s y s 运用后台处理模式进行连续计算的一种方 天津大学硕士学位论文第三章转鼓