（光学工程专业论文）大相对孔径连续变焦物镜设计.pdf

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关键词：变焦距光学系统；超光谱成像仪；初始结构确定；p w 法；公差分析； 光学设计 作者：陆强 指导教师：沈为民 r-l： 英文摘要大相对孔径连续变焦物镜设计 d e s i g no f ac o n t i n u a lz o o mo b je c t i v ew i t hh i g h s p e e d a b s t r a c t c o m p a r e d 谢t hf i x e df o c u sl e n s e s ，z o o ml e n s e sh a v ev a r i a b l em a g n i f i c a t i o nw i t h o u t a d j u s t i n gt h e i rp o s i t i o ns ot h a tt h e yc a ni m a g e 、析t hd i f f e r e n tr e s o l u t i o na n de n h a n c e e f f e c t i v e l yt h e i rt a r g e td e t e c t i o ne f f i c i e n c y i ti sd i f f i c u l tf o rt h ec u r r e n tz o o ml e n st ob e u s e da st h ef o r eo b j e c t i v eo fh i g hr e s o l u t i o nh y p e r s p e c t r a li m a g e r s ，b e c a u s eo fi t sl o w s p e e da n di m a g e r yn o n t e l e c e n t r i c i t yt h a ts h o u l dr e s u l ti nt h e i rl o wc o l l e c t i o np o w e ra n d t h e nl o ws p e c t r a lr e s o l u t i o na n ds i g n a l t o - n o i s e ，a n dt h e i rp u p i lm i s m a t c h t ot h i se n d ， s t u d yo nh i g hs p e e da n di m a g e r yt e l e c e n t r i cz o o mo b j e c t i v e si sc a r r i e do u ti nt h i st h e s i s i nt h ef i r s tc h a p t e r , t h es i g n i f i c a n c eo ft h i si s s u ei si n t r o d u c e da n dt h ed e v e l o p m e n to f z o o ml e n s e si sr e v i e w e d i nt h es e c o n dc h a p t e r , a tf i r s t ，t h ec o n c e p t ，c a t e g o r ya n dc o m p a r i s o no fz o o ms y s t e m s a r e i n t r o d u c e d t h e n ，b a s e do nt h ep e r f o r m a n c er e q u i r e m e n to fo u rd e v e l o p e d h y p e r s p e c t r a li m a g e r , t h es t r u c t u r a lt y p es u i t a b l ef o ri t sz o o mf o r eo b j e c t i v ei sa n a l y z e d a n ds e l e c t e d a tl a s t ，g a u s s i a no p t i c a la n a l y s i so ft h ec h o s e nm e c h a n i c a lc o m p e n s a t i o n z o o m s y s t e mi sp r e s e n t e d i nt h em i r dc h a p t e r , s o l u t i o nf o ri n i t i a ls t r u c t u r ep a r a m e t e r so ft h ez o o mf o r eo b j e c t i v e i sg i v e n f i r s t ，i t sp o w e ri sd i s t r i b u t e da m o n gi t sl e n sg r o u p s s e c o n d ，t h e i rb a s i ca b e r r a t i o n p a r a m e t e r spa n dwa r es o l v e d 谢t l lo u rd e v e l o p e dp r o g r a m t h i r d ，t h es t r u c t u r a l p a r a m e t e r s ，i n c l u d i n gt h el e n sn u m b e r , t h ed i s t r i b u t i n gp o w e r , a n dt h epa n dwv a l u eo f s i n g l e ta n dc e m e n t e dd o u b l e t ，o fe a c hg r o u pa r ed e t e r m i n e dt h r o u g hr e s o l u t i o no fi t spa n d w v a l u e s f i n a l l y , t h ei n i t i a ll a y o u to fm e c h a n i c a lc o m p e n s a t i o nz o o mo b je c t i v e i s c a l c u l a t e dw i t ht h ea b o v em e t h o d i nt h ef o u r t hc h a p t e r , a c c o r d i n gt ot h em e n t i o n e dw a yi nt h ep r e c e d i n gt w oc h a p t e r s ， m e c h a n i c a lc o m p e n s a t i o nz o o ml e n s e sw i t h o u ta n dw i t hac h a n g i n gr o o ta r ed e s i g n e d i t s l i l 。l 、j l 1l】j1，_oj 大相对孔径连续变焦物镜设计 英文摘要 o p t i m i z a t i o nm e t h o d ，o p t i m i z e dr e s u l t ，c a mc u r v e ，a n di m a g i n gq u a l i t ya r eg i v e n t h e d e s i g n e ds y s t e m sh a v et h ea d v e n t a g e so fh i g l lr e l a t i v ea p e r t u r e ，s t r u c t u r a lc o m p a c t n e s s ， i m a g e r yt e l e c e n t r i c i t y , e v e ni l l u m i n a t i o no ni m a g ep l a n e ，a n de x c e l l e n ti m a g i n gq u a l i t y i nt h ef i f t hc h a p t e r , b a s e do nt h es t r u c t u r a lf e a t u r eo ft h ed e s i g n e dz o o ml e n s e s ，t h e i r t o l e r a n c ei sa n a l y z e da n dd i s t r i b u t e do p t i m a l l yf o rf a c i l i t a t i n gi t sf a b r i c a t i o n i nt h el a s tc h a p t e r , t h ew o r ka n dt h ei n n o v a t i o np o i n t sa r ec o n c l u d e da n df u r t h e r r e s e a r c h e sp r o s p e c t e d k e yw o r d s ：z o o ms y s t e m ；h y p e r s p e c t r a li m a g e r ；i n i t i a ls t r u c t u r a ld e t e r m i n a t i o n ；p w m e t h o d ；t o l e r a n c ea n a l y s i s ；o p t i c a ld e s i g n i i i w r i t t e nb yl uq i a n g s u p e r v i s e db ys h e nw e i m i n j 一 目录 第一章绪论1 1 1 本课题的意义1 1 2 变焦距系统的发展概况l 1 3 本论文的主要内容4 第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析。5 2 1 变焦距系统的概念、分类与比较5 2 2 指标要求与结构选型1 0 2 2 1 指标要求1 0 2 2 2 结构选型1 1 2 3 机械补偿变焦距系统的高斯光学分析1 2 2 4 本章小结1 7 第三章大相对孔径变焦前置物镜的初始结构求解1 8 3 1 变焦前置物镜的光焦度分配1 8 3 2 各组份初始结构的求解方法18 3 2 1 求解各组份的基本像差参量p w 1 8 3 2 2 确定各组份的初始结构参数2 3 3 2 2 1 确定各组份的透镜数2 3 3 2 2 2 分配组份内透镜光焦度2 3 3 2 2 3 求单透镜的p w 2 4 3 2 2 4 求双胶合的p w 和初始结构参数2 5 3 3 正组机械补偿变焦前置物镜的初始结构计算2 8 3 3 1 高斯光学分析2 8 3 3 2 求解各组份的基本像差参量p w 3 1 3 3 3 确定各组份的初始结构参数3 2 3 4 本章小结3 4 第四章大相对孔径变焦前置物镜的优化设计3 5 4 1 正组机械补偿变焦前置物镜的优化设计3 5 4 1 1 优化设计方法3 5 4 1 2 优化设计结果3 5 4 1 3 凸轮曲线3 8 4 1 4 像质评价3 9 4 2 换根正组机械补偿变焦前置物镜的优化设计4 3 4 2 1 高斯光学分析。4 4 4 2 2 求解各组份的基本像差参量p w 4 7 4 2 3 确定各组份的初始结构参数4 8 4 2 4 优化设计结果4 9 4 2 5 凸轮曲线51 4 2 6 像质评价5 2 4 3 本章小结5 6 第五章大相对孔径变焦前置物镜的公差制定与分析5 7 5 1 光学系统公差分析的制定原则5 7 5 2 非球面随机面形公差5 7 5 3 正组机械补偿变焦前置物镜的公差分析5 8 5 4 本章小结6 4 第六章总结与展望6 5 6 1 总结6 5 6 2 展望6 5 参考文献6 7 攻读学位期间公开发表的论文6 9 附录7 0 附录1 换根正组补偿法的p w 程序7 0 附录2 选玻璃程序7 9 至| 【谢8 5 大相对孔径连续变焦物镜设计第一章绪论 1 1 本课题的意义 第一章绪论 变焦距系统是一种焦距可连续变化，而像面保持稳定，且在变焦过程中像质保持 良好的光学系统【1 1 。 ， 从几何光学可知，光学系统的横向放大倍率( 简称放大倍率) m = l ，其中x 为 x 光学系统物方焦点到物体的距离，厂。为光学系统的焦距。对于定焦镜头，要想得到 不同倍率的像，必须改变被摄物体到镜头物方焦点的距离x 。但由于外界环境的限制， 如景物隔着大河，星载相机在固定轨道上，上述改变物距的办法往往难以实现。另一 种方法是通过改变焦距厂来实现变倍。 与定焦镜头相比，变焦镜头的放大倍率可变，无需调整光学系统的位置即可以不 同分辨率对目标成像，能有效提高探测效率。作为超光谱成像仪的前置物镜，目前的 变焦镜头存在着相对孔径小和像方非远心等问题。经调研1 2 1 1 4 1 ，市场上有售的及文献 报导的焦距大于2 0 0 m m 的变焦镜头相对孔径普遍小于f 2 8 。 本单位研制的超光谱成像仪【5 】基于o f f n e r 中继系统，用凸面衍射光栅代替凸面反 射镜，相对孔径为f 2 5 ，狭缝长度为8 m m ，物方和像方均远心。设计的前置变焦物 镜起着把地物目标成像到超光谱成像仪入射狭缝上的作用，须在数值孔径和视场上与 超光谱成像仪相匹配。因此研制一种可用作超光谱成像仪前置物镜的大相对孔径变焦 距系统，是十分必要的。 1 2 变焦距系统的发展概况 1 8 3 4 年，英国数学家6 1 首次提出了变焦的概念。1 9 0 2 年美国光学专家a l l e n 取得 了第一个变焦镜头专利7 1 ，在两块固定镜片之间加入一块活动镜片，当活动镜片离开 前镜片时，可使焦距缩短；反之，可使焦距增长。在最短和最长的位置上，焦点位置 保持不变。在中间位置处，焦点存在偏移，当光圈较小时，这样的偏移是可忍受的。 第一章绪论大相对孔径连续变焦物镜设计 1 9 世纪3 0 年代，随着电影事业的发展，为了将不同画幅尺寸的电影底片放映到 同一尺寸的银幕上，和将相同尺寸电影底片放映到不同尺寸的银幕上，开始研究发展 放大率连续可变的放映镜头【8 】- 【9 1 。 1 9 3 2 年，德国光学专家赫尔穆特瑙曼设计了焦距为2 5 8 0 m m 、相对孔径为f 2 8 的世界上第一个现代机械补偿变焦镜头1 6 1 。图1 1 是早期典型的机械补偿变焦镜头例 子，变倍组移动变焦时，用前组作微小移动来补偿像面位移，光阑置于后固定组上， 主光线在前组上的高度较高，这种前组透镜表面取向不利于轴外像差的校正，一般很 少采用。 前组变倍组后固定组 、 阿厂、n 上wn 丛u ut 丛u l ，一 光阑 图1 1 早期的机械补偿变焦镜头 第二次世界大战前后，变焦距镜头普遍用于电影摄影，但受当时机械加工精度的 限制，难以加工出满足机械补偿法精度要求的机械凸轮，因而大多采用光学补偿法， 通过同步移动两组或两组以上镜片，改变焦距和补偿焦点偏移。1 9 5 8 年，祖马公司 的弗兰克巴克博士设计了焦距为3 6 8 2 m m 、相对孔径为f 2 8 的世界上第一只照相机 用变焦镜头1 6 j 。 1 9 6 0 年以后，随着机械加工工艺的改进、凸轮加工精度的提高、光学材料性能 的提高、光学冷加工以及镀膜技术的发展，机械补偿变焦距镜头得到了很大的发展。 同时，电子计算机运用于光学设计，给变焦距镜头的设计带来方便，促进了变焦距镜 头质量的提高。1 9 6 3 年，尼康推出了第一个被广泛采用的焦距为4 3 8 6 m m 、相对孔 径为f 3 5 的机械补偿相机变焦镜头 6 1 。1 9 7 1 年，首次将双组联动变焦方式用于电视 2 大相对孔径连续变焦物镜设计第一章绪论 变焦镜头【l o 】，它可看作是机械补偿和光学补偿的结合，具有变焦运动移动量小、接近 线性、凸轮曲线平缓等优点。 在这期间，国内对变焦距物镜的设计也做了大量的工作，电影镜头设计组在1 9 7 1 年编写了电影摄影物镜光学设计【1 1 1 ，该书也是国内第一部变焦设计方面的专著。 对光学补偿法、机械补偿法等进行了详尽的研究。 采用两个移动组元的变焦镜头，除非采用复杂结构，否则，其变倍比不高。为了 解决这一问题，7 0 年代以后，人们大力研究开发多镜组全动型变焦距镜头。 自8 0 年代，随着光学新材料和非球面加工技术的进步和应用，能够有效地减少 变焦镜头中的透镜数量、减小镜头的体积，并大大提高其成像质量。 1 9 8 2 年，尼康公司率先推出了焦距为8 0 2 0 0 m m 、相对孔径为f 2 8 的大相对孔 径变焦镜头【l o 】。该镜头使用部分色散异常的光学玻璃，且在第一组透镜内留有浮动空 间，用于补偿像差。1 9 8 3 年，美能达公司推出了使用e d 光学玻璃的焦距为 1 0 0 5 0 0 m m 、相对孔径为f 8 的m i n o l t a 复消色差望远变焦镜头【1 0 】。 1 9 8 5 年，美能达公司将非球面用于变焦镜头，推出了仅有6 片透镜构成的焦距 为3 5 7 0 m m 、相对孔径为f 4 的变焦距照相物镜。而松下公司推出了采用两个非球面、 有9 块透镜构成的、焦距变化范围为6 7 4 0 m m 的变焦距摄像物镜，与采用1 3 到1 5 块透镜的传统电视摄像变焦物镜相比，结构大大简化。 近些年来，随着光谱成像技术的日益成熟，变焦系统开始应用于光谱成像仪中。 2 0 0 2 年，中科院长春光机所的于斌【1 2 l 等人将光学二组元变焦系统应用于二元光学超 光谱成像仪，解决了此类光谱成像仪放大倍率随波长变化的问题。2 0 0 6 年，韩国j i n c h o i 0 3 1 等设计了一种用于成像光谱仪的变焦镜头，该变焦镜头包括前置系统和聚焦系 统两部分，前置系统用于改变空间分辨率，而聚焦系统既可以改变空间分辨率，也可 以改变光谱分辨率，通过合理组合这两个系统，能够分别地改变光谱成像仪的空间分 辨率和光谱分辨率。 超光谱成像仪具有高的光谱和空间分辨率，若将变焦系统应用于超光谱成像仪 中，将大大提高其探测效率，因此研究适用于超光谱成像仪的变焦系统是十分必要的。 第一章绪论大相对孔径连续变焦物镜设计 1 3 本论文的主要内容 本论文开展大相对孔径连续变焦前置物镜的研究工作。本章阐明本课题的研究意 义，介绍变焦距系统的发展概况。 第二章首先介绍变焦距系统的概念、分类与比较，然后根据超光谱成像仪的技术 指标要求，分析适合于所研制超光谱成像前置变焦物镜的结构选型，最后给出机械补 偿变焦距系统的高斯光学分析。 第三章介绍前置变焦物镜初始结构的求解方法。首先是确定前置变焦物镜的光焦 度分配，然后求各组份的基本像差参量p w ，接着通过分解p w 值确定各组份结构参 数，包括确定各组份的透镜数、分配各组份透镜光焦度、求单透镜的p w 和求双胶合 透镜p w 四步。最后用上述方法对正组机械补偿变焦前置物镜进行了初始结构计算。 第四章利用前两章介绍的方法，设计正组机械补偿前置变焦物镜以及换根正组机 械补偿前置变焦物镜，并给出优化设计方法、设计结果、凸轮曲线和像质评价。 第五章阐述公差制定原则，对优化设计得到的机械补偿变焦前置物镜进行误差分 析和公差优化分配。 第六章总结本论文的工作及创新点，并对今后的研究提出展望。 4 ， 、- 1 日 大相对孔径连续变焦物镜设计第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析 第二章大相对孑l 径变焦前置物镜的结构选型及其高斯 光学分析 2 1 变焦距系统的概念、分类与比较 变焦距系统是一种焦距可连续变化，而像面保持稳定，且在变焦过程中像质保持 良好的光学系统。光学系统的总焦距由其各透镜的焦距和主平面间的距离决定。为使 光学系统的总焦距变化，需要改变各透镜的焦距或主平面间的距离。但在现有技术下， 很难让单个透镜的焦距按一定的规律连续变化。因此通常变焦距物镜都是通过改变间 距来实现焦距的连续变化。 移动透镜改变焦距时，会伴随有像面的移动，需要补偿像面的移动。根据补偿方 式的不同，变焦距光学系统可分为光学补偿、机械补偿和双组联动三种【1 1 。 ( 1 ) 光学补偿变焦系统 光学补偿变焦系统是指利用一组或两组透镜的线性移动达到变倍目的，而又能保 证像面变动不大的系绀1 6 】- 【1 7 】。按其透镜组元的数目多少，光学补偿变焦系统可以分 为：二组元系统、三组元系统、四组元系统等，其结构分别如图2 1 、图2 2 和图2 3 所示。二组元系统中，一组透镜固定，另一组透镜做线性移动；三组元系统的各组元 可以是正组固定，负负联动，也可以是负组固定，正正联动；四组元系统中的各组元 可以是正组在前，负负联动，也可以是负组在前，正正联动。 ii 1 ， ji f 、 | ( a )( b ) 图2 1 二组元系统 第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析大相对孔径连续变焦物镜设计 7、 1。一 ( a ) j j 1t 1f 图2 2 三组元系统 、 i 、 ff 、 ， f l 一j l 一 争 ( a )( b ) 图2 3 四组元系统 光学补偿系统中，透镜组作线性移动，在其变倍过程中，像面位置一般难以始终 保持不动，会有一定的像面位移，只有在几个补偿点处的像面位置保持不动，设计时 通常控制像面最大位移量小于某值。如图2 4 所示，纵坐标l 是像面位移量，横坐标 d 是变焦组元移动量，图2 4 ( a ) 表示二组元系统在两个补偿点处的像面保持不动，图 2 4 ( b ) 表示三组元系统有三个这样的补偿点，图2 4 ( c ) 表示四组元系统有四个这样的补 偿点。 l d l 、? d l 、厂 j ( a )( b ) 图2 4 光学补偿法的补偿点和组元的关系 6 i 大相对孔径连续变焦物镜设计第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析 ( 2 ) 机械补偿变焦系统 机械补偿变焦系统是指像面位移补偿组作不等速运动的系统。在变焦过程中像面 稳定，且成像质量良好，根据补偿组焦距的正负，机械补偿变焦系统可分为正组机械 补偿变焦系统和负组机械补偿变焦系统。 正组补偿变焦系统即补偿组的光焦度为正的系统，典型原理示意图如图2 5 所示， 其中巾。、由：、巾，、4 , 4 和由，分别为前固定组、变倍组、补偿组、后固定组前组和后 固定组后组，吐：，、畋，、以。，和d 1 2 ，、d ：，、d 3 。，分别是短焦和长焦时各组间的距离。 在短焦端，变倍组由：紧靠前固定组由。，补偿组巾，紧靠后固定组前组巾。系统向长焦 端运动时，变倍组巾，向右运动，补偿组巾，向左运动，最后在中部靠拢，变倍和补偿 组的间距d ：，最小。在设计过程中，需要保证盔：，、d 3 。，和d ：，足够大，以使各组份间 有足够的间隔，避免相碰。 短焦端 长焦端 由1垂2巾3 由4 垂5 |i 、， j 、，j ， j 1 1 。 、 a z j 墨 7 o j 4 0 剖动。 i i1 唾 2 j4。3 4，4 i 5 ： l ； ， l ， 、， i l 7 1 fj 1 r 4 ， i 一 - i 一h j 1d 4 图2 5 机械补偿法正组补偿系统结构示意图 7 第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析大相对孔径连续变焦物镜设计 负组补偿变焦系统即补偿组的光焦度为负的系统。其运动方式与正组补偿有较 大的区别，原理如图2 6 所示。当系统由短焦向长焦变化时，变倍组由：和补偿组巾，先 是互相靠拢，然后一起向右移动，补偿曲线较为弯曲。 短焦端 长焦端 巾1由2巾3由4 ，由5 jl、，、，l j f 1 一t j l 一 - l ，一 u l 上母 、q z 瞪r 、 j j 墨 中i f 。j ? l 。? 3垂4 唾5 ，j | l 一 j 1 ，h j l 一 图2 6 机械补偿法负组补偿系统结构示意图 ( 3 ) 双组联动变焦系统 双组联动变焦系统兼有光学补偿系统和机械补偿系统的特点，在光学补偿系统两 线性运动组元之间，采用一组按照一定轨迹运动的透镜来补偿像面位移，在整个变焦 过程中具有好的成像质量。原理如图2 7 所示，处于长焦位置时，透镜组d p 2 位于最 前端，透镜组巾3 和d p 4 在后部紧靠。巾2 和巾4 固连在一起向后线性移动的同时，由3 向 前作补偿移动，系统由长焦变到短焦，最后，巾2 和巾3 在中部靠拢，巾4 处于最后部。 8 - _ _ _ 一 大相对孔径连续变焦物镜设计第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析 长焦端 短焦端 由2由3m 4 ， 1 巾2 由3由4 、 j i i，一 图2 7 双组联动系统结构示意图 上述三种变焦系统各有优缺点，表2 1 列出了它们在像面稳定性、变焦比、机械 结构、系统长度和像质方面的比较特性，实际使用时，可按照不同的指标要求来选择 合适的系统。 表2 1 三种变焦系统的比较 变焦结构像面稳定性变焦比机械结构系统长度像质 只能在几个位 线性运动 光学补偿置实现像面的一般较小 长一般 无需凸轮 完全稳定 一组线性、一组 机械补偿完全稳定大一般 好 非线性，需凸轮 两组线性、一组 双组联动完全稳定大 较短 好 非线性，需凸轮 9 第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析大相对孔径连续变焦物镜设计 2 2 指标要求与结构选型 2 2 1 指标要求 本单位研制的超光谱成像仪5 】基于o f f n e r 中继系统，用凸面衍射光栅代替凸面反 射镜，工作于可见光波段，相对孔径为f 2 5 ，狭缝长度为8 m m ，采用两维面阵c c d 探测器，光敏面尺寸为7 6 8 m m x 7 6 8 m m 、像元尺寸是7 5 u m x 7 5 u m 、像元数为 1 0 2 4 x 1 0 2 4 ，物方和像方均远心，横向放大倍率等于l ，且要求探测窄视场为2 0 ，宽 视场为8 0 。 前置物镜起着把地物目标成像到超光谱成像仪入射狭缝上的作用，根据上述视场 指标要求和焦平面参数，可由下式( 2 1 ) 计算出前置变焦物镜的焦距 厂：监( 2 1 ) t a l l 国 其中国和，分别表示前置物镜的半视场角和c c d 光敏面的边长。计算可得短焦为 5 5 m m ，长焦为2 2 0 m m 。 前置物镜须在数值孔径和视场上与超光谱成像仪相匹配，因此，要求前置物镜的 f 数小于f 2 5 ，且像方远心。下表2 2 列出了此前置变焦物镜的技术指标。 表2 2 前置变焦物镜的技术指标 技术指标值 工作波段可见光 变倍比 4 x 视场角 2 0 - - 8 0 焦距5 5 m m 2 2 0 m m 相对孔径 f 2 出瞳位置无限远 1 0 大相对孔径连续变焦物镜设计第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析 2 2 2 结构选型 根据补偿方式，变焦光学系统有光学补偿、机械补偿和双组联动三种系统，光学 补偿系统长度较长，只在几个位置处像面完全稳定，通常适用于小孔径小视场且变焦 倍率不大的变焦系统，不适用于大相对孔径系统。 双组联动系统结构紧凑，且整个变焦过程中成像质量好，但其前固定组焦距较小， 会带来严重的二级光谱【l 】，另外，机械结构复杂。 机械补偿系统的像质稳定性高，运动机构简单，系统尺寸介于光学补偿和双组联 动系统之间，是目前常用的变焦结构。采用正组机械补偿时，长度较长，透镜口径较 小，前固定组焦距较长，二级光谱较4 , t 1 1 。采用负组机械补偿时，长度较短，但口径 较大，前固定组焦距较短，二级光谱较大。根据技术指标要求和实现难易程度，本文 设计的超光谱成像仪前置变焦物镜采用正组机械补偿型式。 考虑到此变焦镜头的相对孔径较大，长焦端焦距达2 2 0 n m ，主要影响成像质量的 像差是球差和二级光谱。优化设计时，在后固定组中加入非球面，减小球差。从有利 于校正二级光谱考虑，系统采用“+ + ”的形式。 此外，为了实现像方远心和变焦过程中像方数值孔径保持不变，将后固定组分为 两组，其前组的光焦度为负，其后组的光焦度为正，将孔径光阑设置在后固定组前组 上，使之恰好位于后固定组后组的前焦点处。从前组出来的轴上边缘光线为平行光， 使变焦系统的前四组为无焦系统，便于后组调节后工作距。 由以上分析得到的适合于超光谱成像仪前置变焦物镜的结构型式如下图2 8 所 示，其中巾，、巾，和巾，分别是前固定组、变倍组和补偿组，巾。是后固定组的前组，巾， 是后固定组的后组。各组份选用双单或单双结构，用变倍组和后固定组产生的二级光 谱来平衡前固定组和补偿组的二级光谱。 第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析 大相对孔径连续变焦物镜设计 巾1也 巾3巾4 屯 i i 、 、 k 一 一 ， a r 一 一 f n 、 f 图2 8 选用的前置变焦物镜结构型式 2 3 机械补偿变焦距系统的高斯光学分析 上一节通过结构选型确定选择正组机械补偿的型式，下面讨论该类系统的高斯光 学。 机械补偿变焦距系统的高斯光学需满足两个条件：( 1 ) 焦距或放大率的连续改变； ( 2 ) 在变焦过程中像面位置稳定。这两个条件是由变倍组和补偿组的移动来实现的。 图2 9 是正组补偿的变倍补偿系统，f 点表示变倍组的物点，f 表示f 点经变倍组和 补偿组后的像点。 巾2m3 图2 9 正组补偿的变倍补偿系统 从起算位置开始，根据倍率变化的要求，可求出新位置的物像距和倍率关系。为 了实现变倍目的，变倍组巾：沿轴作线性移动，设其倍率从聊：变为脚；，此时像点f 。 1 2 一j 大相对孔径连续变焦物镜设计 第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析 移动，为了满足像点尸不动的要求，补偿组巾，需作相应的移动，倍率从朋，变为m ；。 光学系统的总倍率变化为 r ：丛： ( 2 2 ) 式中， 历：m ，为起算位置变倍组和补偿组的倍率积， a = 肌：棚； ( 2 3 ) 为变倍组和补偿组在新位置时的倍率积。以“， 标记为新位置的量。因为光学系统的 合成焦距。为前固定组焦距石。和其后各组倍率之积，即 f = z m 2 m 3 m i( 2 4 ) 可见焦距。之变化比就是倍率聊：m ，之变化比，通常将r 称为变焦倍率或变倍比。 利用横向倍率公式( 2 5 ) 和物象关系式( 2 6 ) 咖等 ( 2 5 ) 一軎：了1 ( 2 6 ) rz 卜7 则共轭点f 到点f 间的距离d ， d ：t + e ：( 占+ 聊：) + 一( 三+ 聊；) ( 2 7 ) ，z 2 聊3 其中t 是变倍组的共轭距，丘是补偿组的共轭距，如图2 9 中所示。 咖生竺 第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析 大相对孔径连续变焦物镜设计 i ，：z ( 一1 _ 7 1 ) 埘2 【譬= 肌：艺 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 为满足变焦过程中像面位置不变的条件，要求等式( 2 7 ) 与式( 2 1 0 ) 右侧相等，即 ( ；一1 + 聊：一所：，) + 爿( 一1 + 聊；一所，) ：0 ( 2 1 1 ) 朋2m 2 ，川3聊3 ， 从而补偿组由，的倍率聊；构成二次方程 肌；2 6 埘；+ 1 = 0 其中 解得m ；的两个根为 ( 2 1 2 ) 6 ：一 ( ；一1 + 肌2 + 一朋：，) + ( l + 朋，) ( 2 1 3 ) ，3 聊2 所2 ，m 3 ， e , 辜b + x f 矛- - 4 可见朋；。和聊羔互为倒数，即脚3 。：1 。 m 3 2 则补偿组在新位置处时的物距，；和像距巧， ( 2 1 4 ) ：；等棚 q 柳 将以上讨论归纳起来1 1 ，可作出正组补偿系统的m 3 + 。和m 乏曲线，如图2 1 0 所示。 1 4 m+ 上 爿 + 甜 聊+ 上 一 = q 大相对孔径连续变焦物镜设计第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析 图2 1 0 正组补偿系统的朋；。和所曲线 在变焦过程中，当m ；由绝对值小的负值向绝对值大的负值变化时，看由初始条 件决定的补偿组由，处于m = 1 曲线上半段，则l m ：i 由小于1 ，逐渐增加上升至i 聊：。l ， 。 。l。l m a x 从而乘积k ：聊；。i 增长迅速，即变焦比增长迅速。 相反，如果初始条件决定了补偿组m ，处于聊羔曲线上半段，则i 历；：i 由大于1 ，减 小至i 朋羔i ，则乘积l 聊：坍i 增长十分缓慢，变焦比增长缓慢。 。l m mi 。 。i 因此，为使变焦比增长迅速，补偿组巾，应处在聊；，曲线上。 前固定组焦距z 及后固定组前组焦距一，与组与组之间最小间隔有关。由图2 1 1 可得 石= d 1 2 ，+ ，2 ， ( 2 1 4 ) 其中乞，为短焦时变倍组的物距，。为短焦时补偿组的像距。 1 5 ( 2 1 5 ) 第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析大相对孔径连续变焦物镜设计 由1也 巾3 妣 慨 j j 一 一 、k 。 一 一一一 f 、 f f d 恐 出3 d 盏d 5 _ 1 咎 晓 _ f 鼍 f i - - 1 一l 譬上j 图2 11 组份间距及焦距示意图 前固定组和后固定组的焦距不影响总倍率的变化，但影响总焦距的具体变化范 围。前固定组将被拍摄物体成像在变倍组上，由变倍时两组不能相碰确定吐：，的大小。 后固定组将补偿组所成的像成在像面上，由变倍时与补偿组不相碰选取d ，。，的大小。 组与组之间的最小距离往往要根据实际透镜来决定，距离太小，透镜会相碰；距离太 大，间隙会太大。因此需要优化确定最小距离，调整高斯光学计算。 如图2 1 1 所示，设吃和办州分别表示轴上边缘光线和轴外主光线在各透镜组上入 射高度，“，和甜：分别为轴上边缘光线在各透镜组上的物方和像方孔径角，甜p ，和“二分 别为轴外主光线在各透镜组上的物方和像方孔径角。则可由下式( 2 1 6 ) 追迹这两条近 轴光线 h f + l = h j d f “： “：= 甜f + h , q b ， h p f = h p f + l + 盔“川( 2 1 6 ) “卅。= 甜二m 一川巾 同时根据图2 1 1 ，可求出后固定组后组焦距爿 六：耸 “5 1 6 ( 2 1 7 ) 大相对孔径连续变焦物镜设计 第二章大相对孔径变焦前置物镜的结构选型及其高斯光学分析 巾1赴 如 妣 慨 ji hs 7 h 4 。 、h 5 h 1 竺 、 、 一 h p 5 n h p l面1 f h p 4 一 f | t ， 1f 图2 1 2 轴上边缘光线和轴外主光线示意图 变焦系统的高斯光学参数即由，和z 确定之后，可由各种倍率位置的焦距厂和相 对孔径笋求得，而轴上边缘光线在各透镜组上交点高度曩可从上式( 2 1 6 ) 求得。光 阑位置定了之后，可由轴上边缘光线在光阑面上的高度y ，利用拉氏不变量以求出 u p i + 1 ， - 一砉 办可从式( 2 1 6 ) 求得，一直反追光线求到乃p 。为止。 2 4 本章小结 ( 2 1 8 ) 本章首先介绍了变焦距系统的概念、分类与比较，然后根据超光谱成像仪的技术 指标要求，分析适合于所研制超光谱成像前置变焦物镜的结构选型，最后给出机械补 偿变焦距系统的高斯光学分析。 1 7 第三章大相对孔径变焦前置物镜的初始结构求解 大相对孔径连续变焦物镜设计 第三章大相对孔径变焦前置物镜的初始结构求解 3 1 变焦前置物镜的光焦度分配 由2 3 节的机械补偿变焦系统高斯光学分析，可得到前置变焦物镜的光焦度分配 公式，通常变倍组焦距取规划值z = 一1 ，补偿组焦距爿可通过式( 3 1 ) 和式( 3 2 ) 求得。 朋，= 等= 南=乙一d 2 3 ，+ 爿( 1 - m 2 ，) - d 2 3 ，+ 爿 m 3 ，l 1 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 前固