（控制理论与控制工程专业论文）基于支持向量机的煮沸温度预测函数控制的应用研究.pdf

、i 基于支持向量机的煮沸温度 预测函数控制的应用研究 摘要 由于啤酒糖化生产过程是一个传统产业，控制工艺复杂，操作步骤多。而我 国目前该指标的国内先进水平与国际先进水平存在较大差距。因此，如何提高我 国啤酒工业的综合实力，提高产品的技术含量，积极参与国际市场竞争也是一个 刻不容缓的课题。客观地说，这个问题是由管理水平、原料质量等多方面原因导 致的，但该领域的自动化水平和自控质量是其中最主要的因素之一。 本文的主要工作和取得的成果在于： ( 1 ) 概述了啤酒糖化过程中的煮沸过程的工艺流程，对最小二乘支持向量 机方法进行了介绍，并在充分了解对象的大时滞、参数模型时变、非线性等特点 的基础上，设计了支持向量机回归建模的设计方法，通过机理与试验相结合的半 试验方法，运用最d x - 乘支持向量机建立了煮沸过程中麦汁温度对象的模型，仿 真结果表明了此种方法能很好的适应此类过程对象建模的难点，建立相对来说比 较精确地对象模型，克服了单独使用机理建模困难太大的问题，严重影响对象控 制效果的缺点。 ( 2 ) 基于啤酒糖化过程中的煮沸过程的数学模型，对最小二乘支持向量机 算法进行了研究，在单模型预测函数控制的基础上提出了啤酒煮沸温度的多模型 预测函数控制算法，对该温度对象进行了仿真控制，控制效果明显。 关键词：啤酒煮沸支持向量机温度控制预测函数控制 l i i c o n t r o lb a s e do ns u p p o r tv e c t o rm a c h i n e a b s t r a c t b r e w e r yi sat r a d i t i o n a li n d u s t r yw h i c hn o to n l yi t s c o n t r o lp r o c e s si s v e r y c o m p l e xb u ta l s oc o n t a i n sm a n yo p e r a t i o ns t e p s ，a n dt h e r es t i l li sal o n gw a yt o9 0t o c a t c hu pw i t ht h ea d v a n c e dl e v e li nt h ew o r l df o ro u rc o u n t r y s o ，i ti sa nu r g e n ti s s u e t oi m p r o v eo u rt e c h n i c a ll e v e li nb r e w i n gi n d u s t r y , s ot h a tw ec a na c t i v e l yp a r t i c i p a t e i ni n t e r n a t i o n a lc o m p e t i t i o nw i t hs t r o n g e rc o m p r e h e n s i v es t r e n g t h a l t h o u g ht h e r ea r e m a n yr a 1 s o n st h a tr e s u l ti nt h eg a pb e t w e e no u rl e v e la n da d v a n c e dl e v e l ，s u c ha s m a n a g e m e n tl e v e l ，r a wm a t e r i a lq u a l i t ) ra n ds oo n , b u tt h ea u t o m a t i cl e v e li nt h i sa r e a i so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r s t h em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e ri sa sf o l l o w s ： ( 1 ) t h eb o i l i n gp r o c e s so fb e e rs a c c h a r i f i c a t i o ni sg e n e r a l l yp r e s e n t e d ；t h e t e m p e r a t u r ec o n t r o la n de q u i p m e n t si nt h i sp r o c e s sa r eh i g h l i g h t e d a n dt h e nl e a s t s q u a r e s s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ( l s s v m ) m o d e l i n gm e t h o di si n t r o d u c e d , a n d r e g r e s s i v em o d e lo fb o i l i n gt e m p e r a t u r ep r o c e s sw i t hl s s v mt h r o u g hm o d e l i n go f m e c h a n i s ma n de x p e r i m e n t si sd e s i g n e d 1 1 1 er e s u l to fs i m u l a t i o ns h o w st h a tt h e m e t h o dc a na c h i e v eb e t t e rr e s u l t i tn o to n l yg e t so v e rt h ed i f f i c u l t i e so fm e c h a n i s m m o d e l i n g b u ta l s os h o r t e n st h ep e r i o do fe x p e r i m e n t sm o d e l i n g ( 2 ) b a s e do nt h el s s v mm o d a lo fb o i l i n gp r o c e s si nb e e rs a c c h a r i f i c a t i o n , t h r o u g ht h es t u d yo fs i n g l em o d e lp r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o l ，an e wm u l t i - m o d e l p r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o la l g o r i t h mi sd e s i g n e df o rt h et e m p e r a t u r ec o n t r o lo ft h e b o i l i n gp r o c e s s ，a n dt h es i m u l a t e dr e s u l ts h o w st h a ti tm e e t st h ed e s i r e dc o n t r o lr e q u e s t w e l l k e yw o r d s ：b e e rb o i l i n g ；s v m ；t e m p e r a t u r ec o n t r o l ；p f c i i i 1 i 1 v 目录 摘要“i a b s t r a c t i 目蜀乏”v 第l 章绪论“l 1 1 课题介绍l 1 1 1 啤酒糖化过程特性的描述l 1 1 2 课题的工程背景3 1 2 研究课题的提出3 1 3 课题的研究现状4 1 4 研究课题的目的和意义7 1 5 本文工作”8 第2 章基本理论l l 2 1 支持向量机l l 2 1 1 支持向量机的基本原理1 1 2 1 2 支持向量机的研究现状”1 5 2 1 3 支持向量机的应用研究1 7 2 2 预测控制2 0 2 2 1 预测控制的基本原理2 0 2 2 2 预测控制的研究现状2 4 2 2 3 预测控制的应用研究2 5 2 3 本章小结”2 7 第3 章煮沸温度对象建模”2 9 3 1 煮沸过程简介2 9 3 2 最小二乘支持向量机的基本原理3 2 3 3 基于最小二乘支持向量机的啤酒煮沸过程建模3 3 3 4 本章小结”3 9 第4 章基于支持向量机的煮沸温度预测函数控制系统4 l 4 1 预测函数控制的基本原理及应用4 l 4 1 1 基函数4 l 4 1 2 预测模型4 2 4 1 3 参考轨迹4 2 4 1 4 滚动优化算法4 3 4 1 5 多模型p f c 算法的切换4 4 4 2 仿真示例”4 5 4 3 本章小结4 6 总结与展望4 7 参考文献4 9 v 致谢5 3 攻读学位期间发表的学术论文5 4 独创性声明5 5 关于论文使用授权的说明5 5 v l 青岛科技大学研究生学位论文 1 1 课题介绍 第1 章绪论 1 1 1 啤酒糖化过程特性的描述【1 1 啤酒生产工艺主要是由麦汁制备( 即啤酒糖化过程) 、啤酒发酵、啤酒罐装 等几个工艺流程组成。啤酒生产的糖化过程是麦汁制备过程中最重要的环节。在 啤酒生产的糖化过程中，它是将啤酒生产用水与麦芽得粉碎物进行充分的混合， 从而使麦芽中的内溶物溶出，获得啤酒的浸出物。糖化的任务是在经济合理的基 础上，保证麦汁的组成分能充分的进行转化，因此糖化时的物质转化具有重要的 意义。 糖化过程作为众多的复杂工业控制的生产过程中的一种，它往往伴随着物理 反应、生物化学反应，并包含物质和能量的转换和传递等，使粉碎后麦芽( 包括辅 料) 中的大部分内容物溶解出来，也就是说通过糖化过程中的麦汁煮沸( 醒液和麦 汁) ，控制糖化过程中各工序的反应温度和麦汁的p h 值等，发挥麦汁中的各种酶 的催化作用，从而使啤酒生产的糖化过程中得到最大的收益率和最少的经济损失 率。由于啤酒糖化过程系统是一个具有过程复杂性、大纯滞后特性、非线性等因 素，导致对啤酒的糖化控制过程的自动化控制技术多种多样。现在存在的各种控 制技术和理论都具有自己的理论优越性和实际应用的局限性。如基于传递函数的 经典控制理论、基于状态空间方程的现代控制理论，或者基于数学中先进技术的 先进控制技术。所以对于啤酒糖化过程中的过程控制系统的设计，仅使用现在控 制理论中出现的方法往往是不能够满足它的各个要求的，我们必须根据啤酒糖化 工业过程的特殊性( 大纯滞后、参数时变等非线性特点) ，研究开发一种能够与 糖化工业过程完全匹配的工业控制器。 现在大多数啤酒生产单位的啤酒糖化过程工艺如下： 将麦芽、大米等啤酒生产所需要的原料放入投料口( 或者立仓) 中，然后斗 式提升机、螺旋输送机等设备将原料由投料口( 或立仓) 输送到啤酒糖化过程楼 的顶部，首先经过麦芽地预处理( 除去麦芽中的赃物，如除掉麦粒大小的石子荷 灰尘、除铁、称量、粉碎后，进入糊化锅中，再在糖化锅中将麦汁进行糖化分解， 变成醪液，经滤槽压滤机进行过滤，然后加入啤酒花进行长时间的煮沸，去掉对 啤酒质量有影响的热凝固物，然后进行冷却分离。 麦芽在送入酿造车间之前，先被送到粉碎塔。在这里，麦芽经过轻压粉碎制 【一 基于支持向量机的煮沸温度预测函数控制的应用研究 成酿造用麦芽。糊化处理即将粉碎的麦芽谷粒与水在糊化锅中混合。糊化锅是一 个巨大的回旋金属容器，装有热水与蒸汽入1 ：3 ，搅拌装置如搅拌棒、搅拌桨或螺 旋桨，以及大量的温度与控制装置。在糊化锅中，麦芽和水经加热后沸腾，这个 过程当中天然酸将难溶性的淀粉和蛋白质转化为可溶性的麦芽提取物，称作“麦 芽汁 。然后将麦芽汁送到分离塔的滤过容器中。麦芽汁在被泵入煮沸锅之前需 先在过滤槽中去除去其中的麦芽皮壳，并加入酒花和糖。煮沸：在煮沸锅中，混 合物被煮沸以吸取酒花的味道，并起色和消毒。在煮沸后，加入酒花的麦芽汁被 泵入回旋沉淀槽以去处不需要的酒花剩余物和不溶性的蛋白质。 糊化锅：首先将一部分麦芽、大米、玉米及淀粉等辅料放入糊化锅中煮沸。 糖化槽：往剩余的麦芽中加入适当的温水，并加入在糊化锅中煮沸过的辅料。 此时，液体中的淀粉将转变成麦芽糖。 麦汁过滤槽：将糖化槽中的原浆过滤后，即得到透明的麦汁( 糖浆) 。 煮沸锅：向麦汁中加入啤酒花并煮沸，散发出啤酒特有的芳香与苦味。 糖化过程具有以下几个特性： 1 大纯滞后特性 对于复杂工业中的多数被控制对象来说，容器存在滞后和传输过程中存在延 时是不能够避免的【2 1 ，在目前的啤酒糖化过程中一般使用两个大型的容器，因为 在煮出法工艺中，要分出部分醪液在其中一个容器中煮沸，而剩余醪液仍留在原 容器中。现代化糖化车间中两个容器均能加热( 糖化锅和糊化锅) ，为了保证加 热过程的快速性，罐体内部设有搅拌装置，可以使介质温度再搅拌中达到温度的 平衡，施加的控制量也通过此种方法作用到对象来达到控制目的。而且糖化过程 中使用的锅体一般体积较大，加热装置到检测装置之间有一定距离，这在控制过 程中直接地表现是导致输出出现较大延时，因此说大纯滞后性是此类对象最关键 的特征之一。 2 参数时变特性 参数的时变特性是指被控对象的参数随时间的变化。啤酒糖化过程的温度对 象就是典型的参数时变对象，因糖化过程中的各个锅内的醪液随着时间的变化导 致醪液的成分发生变化，而醪液的成分变化导致啤酒糖化过程的温度对象模型参 数的变化。 3 模型非线性 啤酒糖化过程中对象内部进行的反应比较复杂，难以准确的建立机理或者数 学模型，在啤酒糖化过程中，糖化温度在糖化锅和从糊化锅转醪过来后加热，由 于成分变化，温度对象模型不一样，呈非线性。 显然，大纯滞后、参数时变特性、非线性的存在，使得啤酒糖化过程的控制 2 青岛科技大学研究生学位论文 成为控制过程的难点，对于这类过程，如何准确的建立对象的数学模型，并确定 合理的经济和性能指标、选择有效的控制策略、设计理想的控制器，至今仍然是 过程控制工作者探索的主要课题。 1 1 2 课题的工程背景 我国是啤酒生产大国之一，2 0 0 2 年我国的啤酒生产总量达到2 3 8 6 8 3 万吨， 从而超越美国成为世界第一的啤酒大国，到2 0 0 8 年我国的啤酒生产总量达到4 1 0 3 万吨，连续7 年居于世界首位。据权威部门统计，2 0 0 8 年我国存在至少5 0 0 多家 啤酒厂，经调研发现，大部分中小型啤酒厂都普遍存在以下问题：1 、自动化过 程控制水平低，现在化技术含量不高，生产过程主要采用简单控制甚至大部分过 程以人工控制为主，表现在生产的啤酒质量不稳定，理化和感官质量都急需提高； 2 、产品档次低，品种单一( 9 0 以上都是低档产品) ：3 、能源和原料消耗大，目 前该指标的国内先进水平与国际先进水平存在较大差距，这与科学发展观的理念 不符。因此，如何提高我国啤酒工业的综合实力，提高产品的技术含量，积极参 与国际市场竞争也是一个刻不容缓的课题。客观地说，这个问题是由管理水平、 原料质量等多方面原因导致的，但该领域的自动化水平和自控质量是其中最主要 的因素之一。 根据啤酒生产特点和要求，通常把一个完整的生产工艺划分为糖化、发酵和 灌装三大过程，其中糖化过程的温度控制是影响啤酒质量最重要的测量和控制参 数之一，这个过程也是整个啤酒生产中最难控制的过程之一。究其原因是这个过 程中的被控制对象的特性含有纯时滞、参数时变性、过程模型难以准确建立等因 素。 1 2 研究课题的提出 本文的研究课题来源于啤酒工业生产过程的实际需求，源自啤酒酿造生产过 程中的糖化过程，研究对象是关系啤酒质量最关键的因素糖化过程中的煮沸 温度，研究的目的就是为这类问题提供理想的实际解决方案。 通过查阅大量中英文文献及对实际部分啤酒生产现场了解，经过三年的研 究，笔者发现在部分啤酒生产单位在啤酒生产过程中还存在控制方法相对落后， 仍使用国外多年前的生产设备等许多尚未完全解决的一类难题，这也是制约自动 化技术在啤酒生产过程中推广应用的关键所在。 传统的预测控制器设计往往基于一个参数固定或者慢时变的系统模型。我们 基于支持向量机的煮沸温度预测函数控制的应用研究 常常假设操作环境是不变或慢时变的，随着控制理论的发展和过程控制的需要， 要求人们设计出来适合于复杂系统( 如系统故障、子系统动态变化、传感器或执行 器故障、外部干扰、参数系统出现大的变化等等) 的控制器。 在这种背景下，作者提出了基于支持向量机的建模方法来逼近系统的动态性 能，再设计相应的预测控制器，这种预测控制器对复杂系统能达到较好的控制精 度、速度以及稳定性。 基于支持向量机的预测控制具有如下特点： ( 1 ) 支持向量机是一种建立在统计学习基础上的机器学习方法，它不需要明确 的模型就能对测得的样本集之外的数据有很高的估计精度。( 2 ) 不存在局部极小问 题，同时其计算复杂性与输入样本的维数无关。 为此，本文将以啤酒生产过程中的糖化过程为研究背景，重点研究啤酒糖化 过程中的温度控制这类难以得到精确过程模型，且具有大纯滞后、参数时变、不 确定性等因素影响的实际控制问题，通过机理与试验相结合的方法，使用最近几 年兴起的支持向量理论建立过程对象模型，并改进了原有的预测控制算法，提出 适合啤酒糖化过程中的煮沸温度对象的基于支持向量机建模的多模型预测函数 控制算法，解决了单纯使用p i d 控制不适合具有大纯滞后、参数时变、不确定性 等特性的对象，并改进了单模型预测函数控制算法不能很好处理大时滞和参数时 变对象的问题。 1 3 课题的研究现状 从啤酒糖化过程工艺典型温度曲线看，温度控制似乎非常简单，由于超调后 的温度很难回升到给定的工艺要求值，因而将严重影响啤酒的质量。当前常用的 控制方法有： 1 常规p i d 控制 常规p i d 控制以其简单可靠、容易实现、静态性能好等优点而广泛应用于实 际工业过程中。对于具有非线性、时变性、结构参数不确定性的啤酒糖化过程， 由于常规p i d 控制不能在线自动调节控制器的可调参数，所以难以适应啤酒糖化 过程中温度控制的变化，导致温度控制过渡时间长，超调量大，难以满足及时、 准确地跟踪工艺曲线的要求，从而严重的影响了生产出来的啤酒质量。当今啤酒 糖化过程中的温度控制大多采用传统p i d 控制的变种，及结合其它控制思想的先 进p i d 控制。 2 史密斯( s m i t h ) 补偿控制 s m i t h 补偿控制方案是针对大纯滞后系统中闭环特征方程含有大纯滞后项， 4 青岛科技大学研究生学位论文 在反馈控制上，引入了一个预估补偿环节，从而使闭环特征方程不含大纯滞后项， 提高了控制质量。对于随动控制系统，控制过程仅推迟了时间t ，系统的过渡过 程形状和品质与无大纯滞后的完全相刚2 1 。然而，s m i t h 预估补偿控制方案在实施 过程中，要求满足已知过程动态模型与真实过程一致时才有效。如果系统参数选 择不好，其效果会适得其反【3 】。对于具有系统非线性、系统模型参数时变性的啤 酒糖化过程，想使用s m i t h 预估补偿控制方案取得良好的控制结果，首先必须对 糖化过程的容器进行精确的模型辨识，建立以糖化过程德温度作为被控制量，以 容器加热装置为控制量的糖化过程控制系统模型。在糖化过程的温度控制系统的 基础上，设计s m i t h 预估补偿器。从而，取得糖化过程温度控制系统的模型成为 能否成功运用s m i t h 预估补偿控制方案的关键。文献1 4 就是对啤酒糖化过程中温 度设计了s m i t h 预估器，并取得了良好的温度控制效果。 3 模糊控制 模糊控制的基本思想是用机器去模拟人对系统进行的控制，即在被控对象的 模糊模型的基础上运用模糊控制器近似推理等手段，实现系统控制的一种方法。； 模糊控制的特点是具有不需要知道被控对象或过程的数学模型，易于实现对具有 不确定性和强非线性被控制对象的控制，对被控对象特性参数的变化具有较强的 鲁棒性和自适应性，对于控制系统控制过程中存在的干扰具有较强的抑制能力。； 由于啤酒糖化过程存在复杂性、时滞性、参数的时变性和不确定性等特点，使得 常规的控制方法难以取得较好的控制品质，又由于啤酒糖化过程中的的决策条 件、过程和结果都具有模糊性，因此，啤酒糖化过程的温度控制用模糊规则加以 描述是恰当的。文献【5 】就是在这方面的研究。 4 专家模糊控制 专家模糊控制算法是将专家控制系统与模糊控制系统结合的产物，专家模糊 控制算法保持了模糊控制系统中的基本规则方法的经济价值和用模糊集合处理 带来的控制灵活性，同时把专家控制系统中技术的表达与利用知识的长处结合起 来。因此，专家模糊控制算法进一步加强了系统中的模糊控制器的智能化水平。 啤酒糖化过程中的温度控制系统可以通过实时的专家控制系统进行监控和整定， 来实现了专家模糊控制算法。专家控制系统在啤酒糖化生产过程中的故障诊断和 监督控制、检测仪表以及控制系统回路的有效性检验等方面已经取得了巨大的成 功，是现代化智能控制的典型应用，也是未来控制系统发展的方向之一。 5f u z z y - p i d 结合控制 模糊控制最大的优点在于响应速度快，能根据实际的现场被控数据自适应的 进行调节( 在选择合适的模糊控制域的情况下) 。模糊控制的缺点如下：由于在 实际的啤酒糖化过程中模糊域的实际选择存在一定的限制和不确定性，所以实际 基于支持向量机的煮沸温度预测函数控制的应用研究 的温度控制的稳态精度可能存在一定的问题。f u z z y - p i d 结合控制是将模糊控制 的技术与常规的p i d 控制算法相结合的控制方法，当温度存在的偏差比较大时使 用模糊控制的方法，该过程中响应速度很快，动态性能好，当温度存在的偏差不 大时开始采用p i d 控制，该过程中将会使系统的静态性能好，从而达到了控制系 统的控制精度要求。因此，f u z z y - p i d 相结合的过程控制方法，比单一的使用模 糊控制或者单一的使用p i d 控制器有更好的控制性能，能更好的满足实际的经济 目标要求。文献【5 】不仅对f u z z y - p i d 结合控制进行了介绍，而且改进了该控制方 法，获得了良好的控制效果。 6 神经网络控制 人工神经网络( a n n ) 是通过对生理学上的真实人脑神经网络的结构、功能 和特性的某种理论抽象和简化而构成的一种信息处理算法。人工神经网络具有如 下特点g 在理论上能够无限的接近任意复杂的非线性控制系统，所以人工神经网 络可用于控制器的设计和在被控工业过程中描述对象的模型，经过进行神经网络 的训练后，能满足不确定性控制系统的动态性能的要求，人工神经网络可以构造 具有自适应特性的控制器，并将所有信息分布存储在网络内，并且神经网络的修 复性可以使该控制系统有超强的鲁棒性和容错性。根据a n n 的以上特点，我们 设计的神经网络控制器，不仅提高了控制系统的自主性，而且也解决了被控系统 的非线性、系统参数时变性和不确定性等一些控制系统中普遍存在的问题，文献 【7 】中的单个的神经元p i d 自适应控制是众多不同的神经网络控制算法中的一种， 常用于啤酒糖化过程中，单神经元网络控制系统具有结构简单，稳定性好，便于 计算等特点，并且控制系统具有良好的在线学习性、自适应性和较高的抗干扰能 力，比常规的p i d 控制能够更好的满足系统的需要。 7 预测控制 预测控制算法是一种基于模型的先进控制技术( 也称为模型预测控制) ，它 是2 0 世纪7 0 年代中后期在欧美工业领域内出现的一类新型的计算机控制算法。 1 9 7 8 年，r i c h a l e t 等在著名论文中，首先阐述了这种算法产生的背景、机理与应 用的效果。预测控制的主要特征是：以预测模型为基础，采用二次在线滚动优化 性能指标和反馈校正的策略，来克服被控对象建模误差和结构、参数与环境等不 确定因素的影响，有效地弥补了现代控制理论对复杂被控对象所无法避免的不足 之处。而本文提出的预测函数控制是基于基函数的预测控制算法，它是传统预测 控制的一个变种。 在当今的过程控制领域中，几乎有9 0 以上的控制回路仍然沿用经典的p i d 控制算法或p i d 控制算法的变形【6 】。但是，与现代控制理论在航空航天领域中取 得的巨大成功相比，在过程控制领域中的应用是令人遗憾的。尽管有很多较完善 6 在实际工业过程中，大多数的被控对象都有一定的非线性，它一般具有以下 一些特性：( 1 ) 复杂性：系统的结构和参数具有高维性，时变性；( 2 ) 不确定性：系 统及其外部控制的环境具有很多未知的和不确定的影响因素，这些不定因素包 括：系统的参数变化较大、很大的外部扰动、子系统动态变化、系统故障、传感 器或执行器故障等；( 3 ) 高标准的性能要求：由于系统的复杂性，导致了控制目标 的多样性以及各种控制目标之间的矛盾，在设计控制器的时候需要综合考虑以上 的各种影响因素。 鉴于控制理论的发展水平，过去人们大多采用将非线性系统简化为线性系统 进行处理的方法。随着人类社会的巨大进步和科学技术的不断发展，人们研究的 控制系统变得越来越复杂，对控制精度的要求也越来越高，传统的线性系统虽然 在理论上已经很成熟，但纯粹研究线性系统的控制问题己经远远不能满足日益发 展的实际工业要求。另一方面，计算机及传感器技术的飞速发展，也为实现各种 复杂非线性控制算法奠定了硬件基础。因此自2 0 世纪8 0 年代以来，非线性系统 的控制问题受到了国内外控制界的普遍重视。非线性系统的建模与控制问题成为 当前控制领域研究的主要内容之一。因此，为了研究非线性系统的建模与控制问 题，通过对现有的控制方法如经典控制理论方法、现代控制理论方法、先进控制 理论方法等进行比较，鉴于其各自的优缺点，提出了采用基于支持向量机的预测 控制方法。 本文研究的目的是针对工业实际的需求，针对啤酒糖化过程中的温度过程， 建立过程的数学模型，并寻找一种合适的、先进的控制方法。本文的意义在于一 方面能够大幅提高啤酒糖化过程中的温度控制精度，从而提高了啤酒的质量，另 一方面还可以推广到类似的具有纯时滞、参数时变、模型不确定性等特性的工业 实际中，为实际工业自动化水平的发展起到一定的促进作用。 研究基于支持向量机的预测控制方法的意义如下所述： 第一，研究基于支持向量机的预测控制方法是实际应用的需要。在过程控制 中，工业对象都具有一定程度的非线性，并含有种种不确定性。这些不确定性可 能是被控对象本身特性上的不确定性，也可能是被控对象所处环境特性的不确定 性。如果人们试图用一个数学模型来精确地描述被控对象及其工作环境，并且基 7 基于支持向量机的煮沸温度预测函数控制的应用研究 于该模型设计相应的控制器( 也称控制律) ，所以当不确定性参数变化较快时， 系统往往不能获得满意的控制效果。因此，针对此类系统的控制问题提出了基于 支持向量机的预测控制方法具有比较重大的实用价值。 第二，研究基于支持向量机的预测控制法是理论研究的需要。基于支持向量 机的预测控制方法在理论和实践上都已经证明其有效性，但是仍有许多理论上的 问题需要解决，比如非线性系统的预测控制的研究成果相对而言还比较缺乏，这 类控制问题还没有形成一套成熟的理论体系。因此非线性系统的基于支持向量机 的预测控制的研究将很有实际意义，它也将成为预测控制的一个主要的发展方 向；随着神经元网络控制、模糊控制、鲁棒控制的引进，非线性系统预测控制的 研究工作将会有很大的发展。 1 5 本文工作 本文对啤酒糖化过程中的温度控制问题进行了研究，在了解啤酒生产的糖化 过程工艺流程的基础上，重点研究该对象的建模以及控制方法，总体上可分为四 章： ( 1 ) 第一章在介绍研究课题的糖化过程的背景及来源基础上，提出了研究课 题重点研究的内容，对课题研究方向的现状做出了介绍，并阐述了研究的目的与 意义。 ( 2 ) 第二章概述研究课题相关的支持向量机和预测控制的基本原理及其研究 现状和应用。 ( 3 ) 第三章概述了啤酒糖化过程中的煮沸过程的工艺流程，重点突出了啤酒 煮沸过程温度的工艺。并针对纯时滞、参数模型时变、不确定性对象的特点，对 最小二乘支持向量机方法进行介绍，并在充分了解对象特点基础上设计了支持向 量机回归建模的设计方法，并讨论了该算法匹配性等，通过对实际所建过程模型 的仿真研究说明该算法的优缺点。对算法的实施步骤进行了详细说明，对向量机 中核函数参数的选择原则进行了阐述，对核函数进行了研究，提出了一种核函数 的选择条件。最后对算法进行了仿真研究，通过仿真结果说明该最小二乘支持向 量回归建模算法能很好的克服啤酒糖化过程中的温度控制的难点，具有很好的建 模效果。 ( 4 ) 第四章对第三章用支持向量机方法建立的数学模型进行了研究，介绍现 在常使用的s m i t h 补偿控制和模型预测控制算法，并在单模型预测函数控制的基 础上提出了啤酒煮沸温度的多模型预测函数控制算法，该温度对象进行控制，最 后对算法进行了仿真研究对象模型。 8 青岛科技大学研究生学位论文 最后对论文进行了总结，探讨了啤酒糖化过程中的温度控制，并列出了需要 进一步解决的问题。 9 基于支持向量机的煮沸温度预测函数控制的应用研究 1 0 青岛科技大学研究生学位论文 2 1 支持向量机门 第2 章基本理论 支持向量方法( s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ，s v m ) ，也被称为支持向量机，是由 v a p n i k 及其合作者一块发明的一种基于机器学习的理论，在1 9 9 2 年举行的计算 学习理论的会议上引入机器学习领域后，开始受到社会复杂的工业控制工程师的 关注。支持向量方法是由在求解输出数据线性可分的最优分类面问题发展来的， 1 9 9 5 年v a p n i k 在解决模式识别问题时提出了s v m 方法，这种方法从复杂工业控 制中得到的训练样本集中选择的一组满足某些系统特征的样本子集，使得这些满 足特征样本集的划分与对整个工业控制系统输出数据集的分类，这些满足系统要 求的特征样本被称作支持向量( s v ) 。从上世纪9 0 年代中后期开始，支持向量 方法得到全面深入的发展，现已成为机器学习和数据挖掘领域的标准工具之一唧。 支持向量方法是机器学习领域的许多标准学习技术的集成者。支持向量机将 最大间隔超平面、m e r c e r 核函数、凸二次规划、稀疏解和松弛变量技术结合了起 来。在许多存在挑战性的工业应用领域中，取得了目前为止最好的系统性能指标。 在美国科学杂志上，支持向量机以及核学习方法被认为是“机器学习领域非常流行 的方法和成功的例子，并是一个十分令人瞩目的发展方向。” 2 1 1 支持向量机的基本原理 1 9 9 5 年v a p n i k 为解决传统的模式识别问题时，提出了支持向量机( 即s v m ) s q o 的方法，这种算法是通过从几组给定的训练样本集中选择一组满足某一条件 的特征样本子集，使选择出来的一组特征样本集的划分能够完全的和对整个输出 数据的划分一样，这组被选择出来的满足这一条件的特征样本被称作支持向量 ( s v ) 。 支持向量方法是由在求解输出数据线性可分的情况下，获得满足一定的最优 分类面，其中的一部分来自于传统的神经网络控制方法，也可以说是神经网络的 一个发展分支，可以简单地将解决这类输出数据分类问题的方法概括如下：工业 控制系统通过随机的产生一个超平面并按照一定的条件进行变化，直到工业控制 系统输出的数据中属于不同类别的控制点恰好分布于系统超平面的两侧。这种处 理系统分类问题的策略决定了计算出来的分类超平面将相当靠近训练集中的点， 基于支持向量机的煮沸温度预测函数控制的应用研究 在大多数情况下，这个超平面不是最优解。而对于支持向量机，其功能不仅在于 找到一个满足分类要求的超平面，而且可以使训练集中的点距离分类面尽可能的 远，即寻找一个分类面使其两侧的空白区域最大。 对于样本数为，的训练样本集( ( 薯，弗) ，i = 1 ，2 ，) ，假定由二类别组成，如果 五r 属于第一类，则标记为正t y , = 1 ) ，如果属于第二类，则标记为零( 只= 0 ) 。 学习的目标是构造一个分类函数，从而尽可能得将测试数据正确地分类。 如果存在分类超平面，其分类方程为 国x + b = 0( 2 1 ) 将其归一化得 咒 缈五十6 】l ( 2 2 ) f = 1 ，2 ，墨r ，y t l ，0 ) ， 则称训练集是线性可分的，其中缈吠表示向量彩r 与x r 的内积。有统 计学习理论知，如果训练样本集没有被超平面错误分开，并且距超平面最近的样 本数据与超平面之间的距离最大，则该超平面为最优超平面。如图2 1 所示，圆 与方框代表两类样本，h 满足c o x + b = 0 条件，h l 、h 2 上的训练样本为支持向量。 这样分类间隔就等于2 w i i ，把两类样本正确地分开的分类面，使分类间隔最大 就等价于最小化w i i ，即最小化w i l 2 2 。 图2 1 支持向量机分类 1 2 青岛科技大学研究生学位论文 f i g2 1s u p p o r tv e c t o rm c h i n cc l a s s i f i c a t i o n 因此上面介绍的求解范数最值问题可转化为如下的二次规划问题： m i n l lw i l 2 2 ( 2 3 ) w 6 s j y , o j x l + 6 】l ，f = 1 ，2 ，j 。 当训练样本线性不可分时，引入非负松弛变量吞点，i - 1 ，2 ，。分类超 平面的最优化问题为： ， i i l i n 知w i l 2 + c 毒 ( 2 4 ) w ，6 扣i s t 弗【驴玉+ 6 】l 一毒， 轰0 , i = 1 ，2 ，j f 。 其中c 为惩罚参数，c 越大表示对错误分类的惩罚越大。利用l a r g a n g e 优化 方法和w o f l e ( 1 9 6 1 ) 的对偶理论，将上述分类问题转化为对偶问题，得到对偶最 优化问题： fff m a x q ( a ) = a , 一去q 哆乃乃( 毛，号) ( 2 - 5 ) 口i = li = l j = n ， j j q 乃= o ， l - i 口0 ，i = l ，2 ， 其中为与第i 个样本相对应的l a g r a n g e 算子。这是一个不等式约束的二次 规划问题，因此存在唯一解。 最优化求解式，得到的呸有两个结果：呸= o 或0 q c 。由式可知，只有 支持向量机对w 有贡献，也就对最优超平面、判别函数有贡献，所以与o 相 对应的训练样本五，统称为支持向量s v 。支持向量又分为：边界支持向量 ( b o u n d a r ys u r p o r tv e c t o r ，b s v ) 、标准支持向量( n o r m a ls u p p o r tv e c t o r ，n s v ) 。 与哆= c 相对应的玉称之为边界支持向量，它们实际上是被错分的训练样本点； 与c 相对应的玉则称之为标准支持向量。 参数确定后，现在讨论如何确定b 。对于任一标准支持向量玉，它们都满 足 只 国薯+ 6 】= l ， ( 2 6 ) 因此参数b 为 b = y i - w , x f = 咒一吩y j x j 薯 ( 2 - 7 ) x l c s v l 基于支持向量机的煮沸温度预测函数控制的应用研究 为了计算可靠，先分别计算与所有标准支持向量对应的b ，然后求平均值， 6 = 古一a j y j x j 而) ( 2 - 8 ) l 、n 斜x l e 涮x j c s v 式中y 标准支持向量数( 杜树新、吴铁军，2 0 0 3 ) 。 因此，解上述问题后得到的分类最优函数是 ， 厂( 工) = s 驴 ( x ) + 6 ) = s g n 咒( 而功+ ( 2 9 ) i = l 最小化1 1w l l 就是使v c 维的上界最小，从而实现结构风险最小化准则对函数 复杂性的选择，即在维数很大的高维空间中也可以得到v c 维较小的函数集，所 以s v m 可有效地解决维数灾难问题。 在很多情况下，训练数据集是线性不可分的，v a p n i k 等人折衷考虑最小错分 样本和最大分类间隔，提出用广义分类面解决这一问题。当训练集为非线性时， 通过一非线性函数( ) 将训练集数据x 映射到一个高维线性特征空间，转换为高 维空间中的线性问题，然后在这个高维空间中寻求最优分类面，并得到分类器的 判别函数。 这种非线性变换比较复杂，不容易实现。从式( 2 9 ) 可知，不论是寻优函数 还是分类函数都涉及到训练样本之间的内积运算薯x ，因此可以用内积运算替代 高维空间的变换。而这种内积运算可通过定义在原空间中的函数来实现，甚至无 需知道空间变换的形式。统计学习理论指出，根据h i l b e r t - s c h m i d t 原理，某一变 换空间中的内积运算等价于满足m e r e e r 条件的核函数k ( 五x ，) 。 常见的核函数有四类：线性核函数k ( 玉曲= 薯x ：多项式核函数 k ( x t x ) = ( 而x + 1 ) 。，其中d 是多项式的阶次； 径向基核函数 k ( 玉x ) = e x p ( - i | x - x i | 2 舾2 ) ，与传统的径向基函数不同，s v m 中使用的径向基 核函数的每个基函数中心对应一个支持向量；多层感知器核函数 k ( x s x ) = t a n h ( k ( x ，x ) + o ) ，这时s v m 实现的是一个多层感知器，在支持向量机 中不存在困扰神经网络的局部极小值问题。 概括地说支持向量机就是通过某种事先选择的非线性映射将输入向量映射 到一个高维特征空间，而这种非线性变换是通过定义适当的内积函数即核函数实 现的。在这个特征空间中构造最优分类超平面( v a p n i k ，张学工译，2 0 0 0 ) 。在形 式上s v m 分类器类似于一个神经网络，输出是中间节点的线性组合，每个中间 节点对应于一个支持向量，如图2 2 所示： 1 4 图2 2 支持向量机示意图 f i g u r e2 2t h es u p p o r tv e c t o rm a c h i n es c h e m a t i c 2 1 2 支持向量机的研究现状 支持向量机( s u p p o r tv e c t o r m a c h i n e ，s v m ) 源于v a p n i k 在1 9 6 3 年提出的用于 解决模式识别问题的支持向量方法，可以从本质上提高学习机的泛化能力；同时， 它将优化问题转化为求解一个凸二次规划的问题，得到的解是惟一的全局最优 解；它巧妙地运用核函数成功解决了维数问题，使得算法的复杂度与样本维数无 关。s v m 已在诸多领域得到了广泛应用，表现出了较神经网络等学习方法更优的 特性。 近3 0 年以来，对s v ( 支持向量) 的研究工作的研究方向集中在对工业控制 结果的分类函数( 最优分类平面) 的改进和参考模型的核函数的预测上。在1 9 7 1 年，k i m e l d o r f 使用线性不等约束得方法来重新架构了s v 的核空间，解决了一部 分工业控制系统输出线性不可分的同题，为以后的s v m 的研究指明了新的发展 道路。g r a c e p o s e r 和v a p n i k 等人在1 9 9 0 年开始对s v m 技术进行研究，并取得 突破性进展口。1 9 9 5 年，v a p n i k 又提出了统计学习理论，很好地解决了复杂工业 控制系统线性不可分的问题，正式为支持向量机的发展夯实了理论基础。 变形控制的算法是指增加分类函数中的核函数项，变量或工业被控制系统的 1 5 l 基于支持向量机的煮沸温度预测函数控制的应用研究 系数等方法使分类参数的公式变换形式