（光学工程专业论文）投影测量系统中高质量灰度正弦光栅的研制.pdf

投影测量系统中高质量灰度正弦光栅的研制 摘要 光学投影三维测量系统主要由投影系统和接收系统组成。投影系统投影出 光栅条纹的质量是取得高精度测量的关键，因此光栅元件是投影系统中的核心 部件。本文针对光栅元件的高质量、高精度等要求，提出制作高质量光栅元件 的方法。其中，一组编码元件中灰度正弦光栅的制作方法是本文的重点。 制作灰度正弦光栅有很多种方法，针对光栅元件中灰度正弦光栅的特殊要 求，本文选择运用空间滤波成像的方法制作高精度灰度j 下弦光栅。阐述了该灰 度正弦光栅制作的基本理论和光路参数计算。该方法可以方便的精确调整所需要的条 纹频率和在线观测条纹质量。制作的光栅条纹平行度及均匀性好，光栅常数控制精确， 而且畸变小，能获得良好的正弦性条纹分布。针对光路的不足之处，在光路中引入 双散斑屏消除激光强相干性对成像质量的影响，并用背景光照射像面使像面因 而产生不为零的最低光强，使得正弦干涉条纹光强分布达到全息干板的特性曲线的 线性区。 实验过程中，首先制作高质量的朗奇光栅作为成像系统中的物光栅，在像 面上用高质量全息干板在不同实验条件下拍摄像面上的灰度正弦光栅图；然后 在光学投影系统中对光栅进行投影，通过c c d 摄取干板的透过条纹图，对图像的数据 处理可得出光栅的透过率曲线，用标准的正弦曲线拟合透过率曲线，通过比较两者的 差别可得出干板条纹图正弦性的优劣和条纹的反衬度；最后根据检测结果得出制作正 弦性优、反衬度高、质量高灰度光栅的最佳实验条件。 实验结果表明，基于空间滤波成像原理的消激光散斑成像系统，可以通过低频 二值化的光栅得到较高频率的正弦光栅，可方便调整光栅常数，且所制作的光栅常数 准确，获得条纹均匀性和平行度好，相干噪声小的投影正弦条纹。为保证线性记录和 线性显影，采取引入合适的背景光曝光量和总曝光量，控制正弦干涉条纹曝光量在所 用干板的线性区域，在水溶比为1 0 ：1 的稀释显影液中显影，制作出了高质量反衬度满 足要求的灰度正弦光栅。 关键词：结构光三维测量正弦光栅空间滤波成像激光散斑 af a b r i c a t i o nm e t h o do fh i g hq u a l i t ys i n u s o i d a lg r a t i n gf o r s t r u c t u r ef r i n g ep r o je c t i o ns y s t e m a b s t r a c t s t r u c t u r e d l i g h t t h r e e - d i m e n s i o n m e a s u r i n gs y s t e m i s p r i m a r i l yc o m p o s e d o f p r o j e c t i o ns y s t e ma n dt h er e c e i v i n gs y s t e m t h eq u a l i t yo ft h eg r a t i n gw h i c hi sp r o j e c t e db y t h e p r o j e c t i o ns y s t e m i sk e yt oa c h i e v eh i g h t p r e c i s i o nm e a s u r e m e n t s ，a n dt h eg r a t i n g c o m p o n e n ti st h ec o r eo ft h ep r o j e c t i o ns y s t e m i nt h i sp a p e r ，af a b r i c a t i o nm e t h o do fh i g h q u a li t yg r a t i n gc o m p o n e n t si sp r o p o s e dt om e e tt h ed e m a n ds t r u c t u r e d - l i g h tt h r e e d i m e n s i o n m e a s u r i n gs y s t e m ，a m o n gt h e m ，t h ep r o d u c t i o no fs i n u s o i d a ! g r a t i n g o fag r o u po fc o d i n g e l e m e n t si st h ef o c u so ft h i sa r t i c l e t h e r ea r em a n yw a y st op r o d u c es i n u s o i d a lg r a t i n g w e i g h i n gt h es p e c i a lr e q u i r e m e n to f t h es i n u s o i d a l ，w ec h o o s es p a c ef i l t e ri m a g i n gp r o c e s st om a k eh i g h p r e c i s i o ns i n u s o i d a l g r a t i n g t h eb a s i ct h e o r ya n do p t i c a lp a r a m e t e r so fm a k i n gg r a ys i n u s o i d a lg r a t i n g a r e d e s c r i b e d i nt h i sw a y , t h er e q u i r e df r e q u e n c i e sc a nb ee a s i l ya d j u s t e da n dw ec a no n - l i n eo b s e r v e f r i n g eq u a l i t y i tc a np r o d u c eg r a t i n gf r i n g ew i t hh i g hp a r a l l e l i s ma n du n i f o r m i t yr e l i a b l y ，c o n t r o lg r a t i n g c o n s t a n ta c c u r a t e l yw i t hv e r ys m a l ld i s t o r t i o na n do b t a i nf a v o r a b l es i n u s o i d a lf r i n g ed i s t r i b u t i o n e f f i c i e n t l y t oi m p r o v et h es h o r t c o m i n go fo p t i c a lp a t h ，p a i r so fs p e c k l es c r e e ni si n t r o d u c e di n t h el i g h tp a t ht oe l i m i n a t et h el a s e r ss t r o n gc o h e r e n c ew h i c he f f e c t so ni m a g eq u a l i t y , a n da b a c k g r o u n dl i g h ti si n t r o d u c e dt oe x p o s et h ei m a g es ot h a tt h ei n t e n s i t yd i s t r i b u t i o no ft h e s i n u s o i d a l i n t e r f e r e n c e f r i n g e s c a nr e a c ht h el i n e a r r e g i o no ft h ec h a r a c t e r i s t i c c u r v eo f h o l o g r a p h i cp l a n e d u r i n gt h ee x p e r i m e n t ，f i r s t ，w ep r o d u c eh i g h - q u a l i t yr o n c h ig r a t i n gw h i c hw ep u to n o b j e c tp l a n to ft h ei m a g i n gs y s t e m s i n u s o i d a lg r a t i n gi m a g ei nt h ei m a g ep l a n ei sr e c o r d e do n h o l o g r a p h i cp l a n ew i t hh i g h q u a l i t yu n d e rd i f f e r e n te x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n s s e c o n d ，t h e g r a t i n gi sp r o j e c t e di nt h eo p t i c a lp r o j e c t i o ns y s t e m ，a f t e rt h ep r o c e s s i n gd a t eo ft h ep i c t u r e s h o tb yc c d ，w eo b t a i nt h et r a n s m i t t a n c ec u r v eo fh o l o g r a p h i cp l a n e b yc o m p a r i n gt h e d i f f e r e n c eb e t w e e nt h et r a n s m i t t a n c ec u r v ea n dt h es t a n d a r ds i n u s o i dw h i c hw ef i tw i t ht h e a c t u a lc u r v e ，i so rn oa n dt h ec o n t r a s t i n gd e g r e e so ft h ep i c t u r ea r eo b t a i n e d a tl a s t ，a c c o r d i n g t ot e s tr e s u l t sw eo b t a i no p t i m a le x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n so fp r o d u c i n gf a v o r a b l es i n u s o i d a l f r i n g ed i s t r i b u t i o n ，h i g hc o n t r a s t i n gd e g r e e s ，h i g h - q u a l i t ys i n u s o i d a lg r a t i n g e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h ew ec a no b t a i nah i g h e rf r e q u e n c ys i n u s o i d a lg r a t i n gw i t hl o w e r 仃e q u e n c yb i n a r yg r m i n g ，a d j u s tg r a t i n gc o n s t a n tc o n v e n i e n t l y , a n df i n a l l yo b t a i nt h es i n u s o i d a lg r a t i n g s p r o j e c t i o ni m a g i n gw i t ha c c u r a t ef f e q u e n c y ，h i g hp a r a l l e l ，a sw e l la sv e r ys m a l lc o h e r e n tn o i s e d i s t r i b u t i o n i no r d e rt oe n s u r el i n e rr e c o r d i n ga n dl i n e a ri m a g i n g ，a p p r o p r i a t el i g h te x p o s u r eo f t h eb a c k g r o u n da n dt o t a le x p o s u r ea r ei n t r o d u c e d ，a n dw ec o n t r o lt h es i n u s o i d a li n t e r f e r e n c e f r i n g e se x p o s u r ei nt h el i n e a rr e g i o no ft h ec h a r a c t e r i s t i cc u r v eo fh o l o g r a p h i cp l a n ea n dd e v e l o p t h e h o l o g r a p h i cp l a n ei nw a t e r - s o l u b l er a t i oo f1 0 ：1d e v e l o p e r ，t h e nw ec a nm a k e c o n t r a s t i n gd e g r e e st om e e tt h er e q u i r e m e n to fh i g h q u a l i t yg r a ys i n u s o i d a lg r a t i n g k e yw o r d s ：s t r u c t u r e d l i g h tt h r e e d i m e n s i o nm e a s u r i n g ，s i n u s o i d a lg r a t i n g ，s p a c ef i l t e r i m a g in g ，l a s e rs p e c k l e 插图清单 图1 1 被动三维测量：双摄像机系统l 图2 1 光栅投影系统组成框图4 图2 2 发散照明的光栅投影测量系统6 图2 3 白光投影结构图7 图3 1 振幅型正弦光栅的透过率系数曲线9 图3 2 双光束直接干涉光路图。l o 图3 3 洛埃镜法光路图；1 0 图3 4 马赫曾德干涉光路1 1 图4 1 阿贝二次成像理论示意图1 2 图4 24 厂系统示意图1 3 图4 3 双透镜系统示意1 3 图4 4 单透镜系统示意图。1 3 图4 5 空间滤波成像法光路1 4 图4 6 通过紧贴复制的物光栅1 7 图4 7 双孔滤波器1 7 图4 8 五维调节装置l7 图4 - 9c c d 拍摄的正弦光栅图1 7 图5 1 菲涅耳型散斑示意图2 0 图5 2 夫琅禾费型散斑示意图2 0 图5 3 旋转散斑屏滤波光路2 0 图5 4c c d 拍摄在像面上拍摄的光栅条纹图2 1 图6 1 正弦性检测原理。2 3 图6 2 振幅型正弦光栅的夫琅和费衍射光路图2 5 图6 3 振幅型正弦光栅的夫琅和费衍射图样截面图。2 6 图6 - 4 国产i 型全息干板的d l g h ，曲线2 7 图6 5 显影条件不同时的d l g h 。曲线2 7 图6 - 6 国产i 型全息干板的f 一只，曲线。2 8 图6 7 线性记录示意图2 8 图6 8 曝光不足时非线性记录示意图2 9 图6 - 9 曝光过度时非线性记录示意图：一2 9 图6 1 0 制作正弦光栅的原理装置图3 0 图6 1 1 实验实物图3 0 图6 1 2 实验所用的进口干板h y 2 的d l g h ，曲线3 0 图6 13c c d 取图装置。3 0 图6 1 4a 1 的检测结果3 2 图6 15a 2 的检测结果3 3 图6 16b1 的检测结果3 4 图6 17b 2 的检测结果3 5 图6 18b 3 的检测结果3 5 图6 19c1 的检测结果3 6 图6 2 0 正弦光栅玻璃模板对平整的光学平板的测量结果3 7 表格清单 表2 1 自然二进制编码和3 比特格雷码对应表5 表6 1 三组制作正弦光栅的实验条件3 1 表6 2a1 b 3 的拟合结果3 6 表6 3b 1 和c 1 的拟合结果3 7 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金起王些太堂 或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：誓哆。参签字日期：如扣年彩月；。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 金g 垦王些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金目巴些厶堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 犀蝎丕 v 签字日期：0 小年年月；口日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 雾差 j 竽字日期：d f 汐年午弩矿日 电话： 邮编： 致谢 经过近两年的学习和工作，终于完成了课题的研究任务及论文的撰写工 作。在此我要感谢研究生期间给予指导和帮助的老师们和同学们。没有他们的 支持，我不可能完成课题的研究工作。 首先，衷心感谢我的导师程萍副教授。在这两年多的研究生学习和生活期 间，我的成长和进步与程老师的悉心指导和关怀分不开。程老师严谨的治学态 度、忘我的工作态度和丰富的学识深深熏陶和启迪着我。在学习、生活和工作 中程老师都给予了我无私的关怀和帮助，且我的毕业课题的研究和论文的撰写 都给我悉心指导和帮助。在此向程老师表示最诚挚的敬意和衷心的感谢! 感谢杨明武教授在完成课题过程中给予我悉心指导和帮助，感谢刘福侠老 师在实验中为我提供了完善的实验条件和大量的实验材料。 另外，感谢学院的高峰、吴本科、陈向东、杨继平、邓小玖、罗乐、叶兵 等老师这些年给了我很多指导和帮助。 感谢张超、阿布利兹、刘国全、黄进、吕飞等实验室的同学，在实验过程 大家互相帮助，建立了深厚的友谊。 还要感谢徐兴建、唐玉俊、丁晨、夏天荣、张青、谢敏、杨秋平等同学在 生活和学业给我帮助和支持。 最后向我的父母和家人致以深深的谢意，没有他们的辛勤付出就没有我今 天的一切。 作者：朱海金 2 0 10 年4 月2 1 日 第一章绪论 1 1 引言 随着全球化市场竞争的日趋激烈，快速将多样化的产品推向市场是制造商 把握市场先机而求生存的重要保障，因此产品研发速度逐步成为当代企业赢得 全球竞争的第一要素。光学三维测量技术作为快速产品开发和产品创新设计的 重要技术之一，以其高分辨率、无破坏、数据获取速度快以及能够测量复杂轮 廓等优点【1 , 2 1 在反求工程、产品检测与质量控制、医学工程【3 l 、虚拟现实、人体 测量、c a d 4 】和生产自动化【5 j 等领域得到了广泛应用光学三维测量作为信息光 学研究的前沿方向，随着激光技术、计算机技术以及图像处理等高新技术的发 展，将对社会生产力的进步与人类生活水平的提高起着巨大的推动作用。 1 2 光学三维测量技术 光学三维测量技术是利用光学的手段获取物体表面三维空间形状信息的 方法和技术。在测量时传感器无需和物体直接接触，从而避免了机械探针对物 体表面造成损伤，这在测量非刚性物体时非常重要；传感器可以远离被测物体， 测量速度快，因而适合在线实时测量和危险环境下的测量。 光学三维测量的方法可以分为两大类：被动三维测量和主动三维测量。被 动三维测量采用非结构照明方式，如图1 1 所示，从两个摄像系统获取的二维图 像中确定距离信息，形成三维面形数据，最后得到物体的三维轮廓。从一个摄 像系统获取的二维图像中确定距离信息时，必须依赖对于物体形态、光照条件 等的先验知识。如果这些知识不完备，对距离的计算可能产生错误。因此被动 三维测量的方法常常用于对三维目标的识别、理解，以及用于位置、形态分析。 这种方法系统构成比较简单，在无法采用结构照明的时候更具有独特的优点。 随着计算技术的发展运算速度已不是一个主要的限制因素。在机器视觉领域已 广泛地应用被动三维测量技术。 、 z 兰二 图1 1 被动三维测量：双摄像机系统 主动三维测量技术采用结构照明方式。由于三维面形对结构光栅的空间或 时间调制，可以从携带有三维面形信息的观察光场中解调得到三维数据。由于 这种方法具有较高的测量精度，因此大多以三维面形行测量为目的的三维测量 系统都采用主动三维测量方法 6 - 8 】。主动三维测量方法技术包括：成像雷达、 三角法、干涉测量和结构光法等。 结构光法【9 1 4 】是一种立体视觉技术。它利用光学投影仪向被测物表面投射 一幅或者多幅具有特定编码信息的光模式，由图像传感器记录每一幅经过被测 物体轮廓调制而变形的图像，通过编码和解码特定出射点和成像点之间的对应 关系，从而很好的解决了被动立体视觉中的特征匹配难题。近年来随着结构光 三维测量技术的飞速发展和广泛应用，国内外专家学者提出了多种编码方法， 包括灰度编码、二进制编码、宽度编码、栅格编码、彩色编码、相位编码以及 混合编码等等。不同的编码方法解码过程不一样，实施难度也不同。结构光法 的优点是测量分辨率高、速度快，能够实现全场测量，图像传感器和投射器不 需要严格遵守几何位置关系。另外，由于采用编码图案使得在测量过程中能够 迅速匹配出射点和成像点。其缺点是编码过程易受到环境光的干扰，对于某些 编码方式解码困难、精确性差。 1 3 选题背景和研究内容 光栅投射测量法是一类全场结构光三维测量技术，通常采用普通白光将正 弦光栅或矩形光栅投影于被测物面上，由c c d 摄取变形光栅图像，根据变形光栅 条纹图像中像素的灰度值变化和投影机与c c d 之间的几何位置关系，可解算出被 测物面的空间坐标。这类测量方法分辨率高、无破坏、数据获取速度快，被公 认为是有前途的三维轮廓测量方法【l5 1 。其研究热点集中于变频条纹投影技术的 研究，目的是实现绝对位相的自动求解，解决具有台阶或不连通区域的复杂面 形测量中的位相展开问题。高质量条纹图是高精度计算相位的前提，而在实际 测量中存在着各种误差因素，例如液晶显示器输入灰度级与输出亮度之间的非 线性，c c d 摄像机的响应非线性和采集卡数字化过程中的量化误差等。因此， 对如何减少条纹图像的光强分布畸变、降低图像噪声等问题还要进行更多的研 究。 在光栅投影测量系统中光栅投影系统是其关键组成部分，目前还没有什么 技术可以同时实现高质量的数字光栅和正弦光栅投影。应用计算机生成光栅并 通过液晶投影仪投射到物体表面，可以方便地控制光栅的频率并进行相移。但 是，采用液晶投影仪投影方式存在的主要问题是商品液晶器件的分辨率较低， 离散性、投影的光强不具有连续性、相移光栅的正弦性误差较大等引，不容易 实现高精度测量。 为克服采用液晶投影的不足，提高结构光三维测量系统中的光栅投影测量 精度和降低投影系统成本，可用投影物理结构光栅代替数字投影，厂家要求的 2 结构光栅由七个交替的经编码的黑白矩形条纹和一个正弦光栅窗组成。制作正 弦光栅是本课题的重点和难点，本文运用空间滤波原理光栅元件中的正弦光栅 的制作方法，并针对减少条纹图像的光强分布畸变、降低图像噪声等问题进行 理论和实验研究，使光栅元件达到投影系统的要求，改进数字光栅投影一系列缺 点。 本文共分六章。内容安排如下： 第一章为绪论。论述了本文的研究背景，介绍光学三维测量的定义和分类， 综述了光学投影测量的研究热点和难点，提出了本文研究的重点和难点。 第二章为光栅投影三维测量的基本原理。介绍了投影三维测量的系统组成 及测量原理，论述了格雷码和相移结合技术。还总结产生正弦投影条纹的几种 方法和优缺点，针对白光投影中正弦模板制作的困难，提出用全息干板做载体 制作正弦光栅。 第三章为灰度正弦光栅元件的制作方法及分析。分别阐述了三种制作正弦 光栅的原理和实验光路，并介绍了各自的优缺点。 第四章为空间滤波成像法正弦光栅元件制作。针对投影系统的光栅部件的 要求，设计采用基于空间滤波成像原理制作灰度正弦光栅，系统阐述了制作原 理和光路的设计，运用理论和实验分析了运用空间滤波成像制作正弦光栅的方 法。 第五章为消激光散斑正弦光栅制作研究。运用双散斑屏消除激光相干性来 改善成像质量，实验结果良好，条纹的均匀度，平行度改善明显 第六章为制作灰度正弦光栅的实验。介绍灰度正弦光栅的两种检测方法和 线性记录的原理，用背景光照射像面使全息干板线性记录光栅条纹，并通过类 比的方法得出制作满足要求的灰度正弦光栅最佳实验条件 第七章为结论与展望。总结本课题的主要工作及结果，并对待研究的内容 进行了展望。 第二章光栅投影三维测量的基本原理 2 1 光栅投影三维测量系统组成 光栅投影系统的物理结构简单，包括光栅投影仪、成像器件、平台、计算 机和被测物体，如图2 1 所示。光栅投影仪用以投射平行光栅到平台上的被测物 体表面，c c d 拍摄变形的光栅图像并导入到计算机进行数据处理和分析，从而 获取三维物体的轮廓。 图2 1 光栅投影系统组成框图 2 2 光栅投影三维测量系统原理 光栅投影测量法是一种编码结构光技术，通过计算机控制投影仪向被测物 体投影一系列经过编码的图案，由c c d 记录每一幅经过被测物体外形调制的变 形条纹图，通过一定的编码和解码技术使出射点和成像点匹配。格雷码和相移 技术是光学三维测量系统中广泛采用的编码结构光技术。 2 2 1 格雷码技术简述 格雷码是一种具有反射和循环特性的单步自补码，其相邻的码词间只有一 位不同。它的反射和自补特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，并使得 求反非常方便【l7 1 。因为自然二进制码的相邻码词之间互相转换时可能每一位都 要改变，编码出错的概率会很大。而格雷码没有这一缺点，因此大大地降低了 转换过程中出错的可能性。表2 1 给出自然二进制编码和3 比特格雷码的对应关 系。若用黑条纹表示逻辑值o ，白条纹表示逻辑值1 ，则通过投影n 幅( 一般采用 5 幅或7 幅) 空间频率不同的黑白光栅可获得n 比特的格雷码，经过图像采集， c c d 的每个像素获得一个灰度值向量二值化后得到一个格雷码码词，由此可以 确定一个离散的条纹数m 。格雷码是一种整数编码，因此黑白条纹需要较高的 对比度和光强，本文采用高对比度全息干板制作，黑度达5 以上。 格雷码的特点是可以实现投影光线的唯一编码，其编码的投影方向数与码 词数相同，n 比特的格雷码可以实现2 n 个投影方向的编码。格雷码法抗干扰能力 4 强，编码简单健壮，测量范围大，不受物体表面高度起伏的影响，但测量分辨 率较低。格雷码可由黑白条纹实现这里只进行了7 次二分编码。如果为了提高分 辨率，采用8 次二分编码，则第8 幅图的条纹很密，条纹检测比较困难。因此， 每条条纹用相移技术进行细分，再用莫尔法进行相位解缠，而相移技术则要求 用灰度正弦光栅投影出符合正弦函数变化的光强分布，这也是正式本课题要解 决的问题。 表2 1 自然二进制编码和3 比特格雷码对应表 序号自然二进制码 二进制码值格雷码 格雷码值 l0 0 000 0 00 20 0 11 0 0 l1 30 1 o20 1l3 40 l l3 0 1 o 2 51 0 041 10 6 610 l51 1l7 7 1 1 06l o l5 8 l1 1 7 1 0 04 2 2 2 相移技术原理 相移技术提出了一种精确测定相位的手段。当一个正弦光栅图形被投影到 一个三维漫反射物体的表面上，从成像系统获取的变形光栅像可表示为【l8 】： “五力= r 力m 瓴力+ 觑五力c o s 烈五力j ( 2 1 ) 式中r ( x , y ) 表示物体表面不均匀的反射率函数，r ( x , y ) 是背景强度， 如，y ) a ( x ，y ) 是条纹的对比度。相位函数出，y ) 隐含了物体表面的高度信息。当 投影的灰度正弦光栅被移动其周期的1 i n 时，光栅的相位被移动了2 州，产生一 个新的强度函数凡o ) 。使用三个或者更多的对应不同相移值的条纹图，相移 函数以，y ) 可以独立于式( 2 1 ) 中的其他参数而单独提出。例如，在四步相移 技术中，相移的增量是2 ，所产生的四个干涉图可表示为 厶( x ，j ，) = r ( x ，y ) 彳( x ，y ) + b ( x ，y ) e o s 矽( x ，y ) 】 1 2 ( x ，y ) = r ( x ，y ) 彳( x ，y ) 一b ( x ，y ) s i n 妒( x ，y ) 】 ，1 、 厶( x ，y ) = r ( x ，y ) 么( x ，y ) 一b ( x ，y ) c o s 矽( x ，j ，) 】 厶( x ，y ) = r ( x ，y ) 【彳( x ，y ) + b ( x ，y ) s i n ( x ，j ，) 】 由以上四个方程中可以算出相位函数： 矽( 五y ) ：a r c t a n 1 4 ( x , y ) - 1 2 ( x , y ) ( 2 3 ) ”“7 1 1 ( x ，y ) - 1 3 ( x ，y ) 对于更一般的相移算法，可从个相移条纹图中计算出相位函数： 卫 ：i , ( x , y ) s i n ( 2 m a n ) 妣力- - - - a r c t a n 等一 ( 2 4 ) 芝：i , , ( x , y ) c o s ( 2 n n n ) 石 为了从相位函数计算被测物体的高度分布，须将由于反三角运算引起的 5 截断相位恢复成原有的相位分布，此过程称为相位展开。而从相位到高度的计 算取决于光学系统的结构。对于图2 2 的发散照明的光学系统中，点0 。和0 口分 别是c c d 和投影仪的光心。基线仉仉平行于参考面r ，r 为参考坐标系统的x - y 平面。投影仪的光轴平行于参考坐标系统的z 轴，表征了高度信息。由于投影 光线是发散的，在参考平面上的相位分布不是连续分布，需要一种相位映射算 法来处理从相位到高度的计算过程。当正弦光栅被投影到参考平面上时，参考 平面上每一点相对于参考点0 的相位值是唯一的而且是单调变化的。根据系统 结构参数，可以计算在参考平面上的光场分布，并建立参考平面坐标b ，y ) 和 相位分布( 而少) 之间的映射关系。将这一映射关系以数据表的形式储存在计算 机中备用。映射表的建立可以通过对一基准面的实测确定。测量三维物体表面 时，在c c d 阵列上日。点可测量物点日的相位矽，它对于参考平面上么点的相 位矽。另一方面由阵列上同一点鼠在参考平面上所对应的相位九已经以映射 表的形式储存在计算机中，这意味着o b 是已知的。参考平面上位置么的确定可 先在映射表中查找与九最接近的两个相位值谚和谚+ l ，使以九办+ 。，然后通 过线性插值实现。因此o a 可通过对相位的测量和映射关系求出，进而可求得 a b = o a + o b 。由于0 c 啡平行于参考面r ，所以三角形d c 啡日和b 删相似，设 z 伍力表示俄囊力点的高度h h ，则： 如力l a 日 三一反焉力d ( 2 6 ) 变形得点日点的高度分布为： 如力2 硒 - - l 1 1 - ( 2 7 ) la d ， 式d ? d = o 。啡；三表示仉q 到参考平面r 的距离。 图2 2 发散照明的光栅投影测量系统 相移法中投影方向由相移值实现编码，由于相位在其周期范围内是单调连 续分布，因此理论上可以获取无限精确的高分辨率，实际的测量误差主要由条 纹的质量和噪声造成的。另一方面，由于计算的相位值包裹于d 2 石之间，需进 行解相位处理，算法复杂，而且对突变表面和不连续表面的测量容易出现解相 6 位错误，这也限制了相移方法测量的高度范围，因而相移法只适合测量小范围 内表面连续的物体。 光栅结构光投影三维测量系统基于格雷码相移组合编码技术，综合了它们 各自的优点，充分发挥两者的优势，弥补各自的不足，实现了对投影机投射的 每一个光平面的标识，通过系统标定可以精确匹配c c d 平面上的象点与投影平 面，既可以测量突变和不连续表面，又可以获得表面的细微高度变化，因此可 以实现高精度大场景的测量。与传统单独的格雷码法和相移法相比，该方法的 优点有： ( 1 ) 由于格雷码的相邻码词之间只有一位不同，如果某些点在解码过程中 出现一个二进制位的误差，将他转换成十进制编码后数值仅差l ，即图像噪声 对解码影响小。 ( 2 ) 可以测量表面不连续的物体，同时获得了较大的测量范围和较高的测 量分辨率。 ( 3 ) 组合编码、解码过程简单，时间消耗少，具有良好的健壮性。 ( 4 ) 根据格雷码和相移技术的本质特性可对组合编码值进行快速、准确地 修正。 2 3 正弦投影条纹的的产生和分析 相移技术中要求投影出的光栅条纹的灰度值是按正弦分布的，可通过多种 方法实现【1 9 1 ： ( 1 ) 一种方法是用相干光产生干涉条纹，如偏振干涉仪，它利用两束相干 光相干产生条纹并成像于待测物体，这样可获得正弦光场，但其有明显的优缺 点。 ( 2 ) 另一种方法是离焦投影矩形光栅近似产生正弦光场，但这种方法误差 较大。 ( 3 ) 还有一种方法是用白光作投影光源投影制作好的正弦光栅产生正弦光 场，投影结构图如图2 3 所示，相移器是一个由计算机控制，并由步进电机驱动 的微位移工作台。正弦光栅模板置于此工作台上，并通过投影透镜将正弦光场 在被测物面上并产生相移条纹。由于这种投影其采用发散照明方式，可以在很 大范围内产生结构照明，适宜测量较大的物体面形，这种方法唯一的缺点就是 正弦模板难以制作。 7 ( 4 ) 另外，应用计算机生成光栅并通过液晶投影仪或d m d 成像系统 2 0 】 投射能够产出正弦光场，这种方法可以方便地控制光栅的频率并进行相移，存 在的主要问题是器件的分辨率较低、离散性、投影的光强不具有连续性、相移 光栅的正弦性误差较大等，不容易实现高精度测量。 2 4 制作正弦光栅模板的分析 上节中讨论可知，通过白光投影的方法最大的困难就是正弦模板的制作。 通过刻制的方法一般只能制作相位型正弦光栅，制作灰度正弦模板比较复杂， 本文采用全息干板为载体制作正弦光栅理论上可行，且分辨率高，达3 0 0 0 l p m m ， 有需求和前景，在制作方法和工艺上进行了多方面的实验和改进，获得到了较 好的结果，后几章将重点介绍。 2 5 本章小结 本章首先介绍了光学投影三维测量的系统组成，分别阐述格雷码技术和相 移技术的基本原理。光栅投影式三维测量系统综合了格雷码技术和相移技术各 自的优点实现高精度大场景的测量。还总结产生正弦投影条纹的几种方法和优 缺点，针对白光投影中正弦模板制作的困难，提出用全息干板做载体制作灰度 正弦光栅。 第三章灰度正弦光栅元件的制作研究 根据第二章所述的格雷码和相移结合编码特点，本章介绍一种经过编码的 光栅元件的制作要求。针对第二章介绍的白光投影方法的困难，本章还将分析 几种制作灰度正弦光栅的原理及其优缺点。 3 1 投影系统中光栅的制作要求与分析 经过格雷码和相移结合编码的光栅元件包括一组变周期的黑白光栅和个 等周期的灰度正弦光栅，每幅光栅图的尺寸相同，整齐排列在矩形全息干板上， 所有光栅条纹取向与矩形全息干板垂直( 或平行) ，充分保证光栅条纹的对齐精 度和平行度。光栅元件中卜7 窗口为尺寸相同的变周期黑白光栅，其制作方法比 较简单，可根据激光照排机的分辨率，运用绘图工具按尺寸要求绘制出黑白光 栅，再通过激光照排机把光栅元件图绘制在透明胶片上，最后通过紧贴复制的 方法把胶片上的光栅元件图复制到全息干板上。高质量灰度正弦光栅的制作是 制作投影光栅元件的关键。 投影系统中的灰度正弦光栅为振幅型，设灰度正弦光栅大小为l x l ，光栅 平面定为x ，d ，面，在x i 方向上其透过率按正弦( 或余弦) 规律变化，即透过率 系数为： f “，y 1 ) = 11 + i m c o s ( 2 x 4 0 x , ) k c 碑，挚) ( 3 1 ) l z 么 j ll 式中，m 取值为0 m 1 ，彘为光栅的空间频率。透过率系数曲线如图3 1 所示。 投影系统中高质量灰度正弦光栅制作要求有：( 1 ) 正弦光栅元件清洁，无 脏点和干扰，以保证光栅严格按照相移技术编码：( 2 ) 光栅的常数精确确定， 否则影响三维测量的精度，光栅的空间频率为1 6 1 p m m ；( 3 ) 栅条纹的平行度在 要求的尺寸内不超过1 4 周期；( 4 ) 保证光栅的透过率按正弦分布；( 5 ) 光栅达 到一定的反衬度。 图3 一l 振幅型正弦光栅的透过率系数曲线 9 3 2 几种制作正弦光栅方法的分析 正弦光栅的制作有如下几种方法：双光束直接干涉法，洛埃镜法，马赫曾 德光路，空间滤波成像法。本节主要讨论几种方法的优缺点和使用范围。 3 2 1 双光束直接干涉法 双光束直接干涉光路如图3 2 所示，波长为名激光束经过分光镜3 被分为光 强比为l ：1 的两束光，两束光经过扩束、准直后形成的两束相干平面光波对称于 干板法线入射干板面，全息干板记录干涉条纹，则全息光栅的空间频率为： 己= 土= 兰s i n 旦 ( 3 2 ) 一dz2 其中d 为光栅周期，0 为两束相干平面波的夹角。 1 一激光器2 反射镜3 分束镜 4 扩束镜5 准直透镜6 全息干板 图3 - 2 双光束直接干涉光路图 使用双光束直接干涉的方法可制作出大面积、空间频率 2 8 5 t p m m 1 4 5 8 t p m m 内连续变化的正弦光栅1 2 1 1 ，不满足本文正弦光栅的空间频 率为1 6 l p m m 的要求。 3 2 2 洛埃镜法 洛埃镜【2 2 l 法制作正弦光栅的光路如图3 3 所示，激光束经准直管后，一部 分直接照到接收平面r 上，另一部分照到平面发射镜上，反射镜与接收平面r 垂 直，在r 处置一块全息干板记录干涉条纹。改变反射镜的叫角度，可改变光栅 的空间频率。这种方法虽然所用光学元件少、光路调节方便，无次级像等优点， 但也有不足之处：对两束光的强度比、准直性及反射镜的反射率的要求很高， 且制作的光栅的空间频率最低为3 0 1 p m m ，也不能满足本文中正弦光栅的制作要 求。 、， 1 、l j ， 扩束器 欠 程! 图3 - 3 洛埃镜法光路图 l o 镜 3 2 3 马赫曾德光路法 马赫曾德干涉光路如图3 4 所示，激光束l 经过准直系统2 、3 ，成为平面波 透射到透反比为l ：1 的分光镜4 上，被分为光强相等的两束光。即透射光和反射 光。它们分别经全反镜5 后，并以0 角在全息干板6 形成干涉条纹。这种制作方法 较3 2 1 中所述的双光束直接干涉相比两束光的夹角0 可调到很小，从而减小光 栅的空间频率，理论情况下可达到1 6 l p m m 的空间频率。但马赫曾德干涉法所 用光学元件多，角度精确调整不易等缺点，不易制作得到高质量的正弦振幅光 栅。 1 激光器2 扩束镜3 准直透镜4 分束镜 5 全反镜6 全息干板 图3 4 马赫曾德干涉光路 3 3 本章小结 以上讨论的三种方法的共性为：三种方法都是通过两束相干光的干涉形成 干涉条纹，再用全息干板记录干涉条纹制作正弦光栅。针对以上三种方法的缺 点和局限性【2 3 - 2 4 1 ，我们还进行了双频光栅法