（固体力学专业论文）单向GFRP应变率和温度相关性一维统计本构模型的试验研究.pdf

中国科学技术大学硕士论文 摘要 本文在自行研制的旋转盘式冲击拉伸试验装置上进行了单向玻璃 纤维增强环氧树脂的应变率相关和温度相关性试验研究。试验的温度 范围为一1 2 0 q 2 0 。c ，应变率范围为3 0 0 s - 1 6 5 0 ( j 。结果表明：在 温度1 2 0 1 2 0 范围内，恒定应变率条件下，g f r p 的初始模量和强 度值随温度的升高而减小，失稳应变随温度的升高而增加，表现出温 度软化效应；在相同温度条件下，其初始模量和强度值随应变率的升 广 高而增加。艋3 0 0 s 一1 3 0 0 s - 7 应变率范围内，失稳应变随应变率的升 高而增加，但当应变率超过1 3 0 0 s - l 时，失稳应变逐渐减小，表现出脆 、_ ，一r 、一 韧脆转化的特性。j 建立了单向g f r p 温度和应变率相关性的一维统计本 构模型，结果表明：单w e i b u l l 分布可以较好地描述失稳破坏以前的应 力应变关系。但无法预报出失稳应变以及破坏的过程；双w e i b u l l 分布 则可以较准确地描述g f r p 的应力应变关系。拟合出的w e i b u l l 分布形 状参数与应变率和温度无关，尺度参数是应变率和温度相关的。最后 对全文工作进行了总结和展望。 关键词：g f r p ，冲击拉伸，应变率相关性，温度相关性 中国科学技术大学硕士论文 a b s t r a c t t h ee x p e r i m e n t a ls t u d y w h i c hi so nt h es t r a i nr a t ea n dt e m p e r a t u r e d e p e n d e n tb e h a v i o ri nu n i d i r e c t i o n a lg l a s sf i b e rr e i n f o r c e de p o x y , h a sb e e n c a r r i e do u tb yu s i n go u rs e l f - d e s i g n e dr o t a t i o nd i s kd i r e c tt e n s i l ei m p a c t a p p a r a t u s ，i nw h i c ht h et e s t i n gs t r a i nr a t ei sf r o m3 0 0 s 一1 t o l6 5 0 ，la n d t e m p e r a t u r ef r o m 一1 2 0 t o1 2 0 t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t ：a t t h es a n l es t r a i nr a t e t h eo r i g i n a lm o d u l u sa n dt h es t r e n g t ho fg f r pd e c r e a s e w i t ht h ei n c r e a s i n go f t e m p e r a t u r e ，w h i l et h e n i l u r es t r a i ni n c r e a s e sw i t ht h e i n c r e a s i n go ft e m p e r a t u r ei nt h et e m p e r a t u r er a n g ef r o m 一1 2 0 t o1 2 0 ： a tt h es a l n et e m p e r a t u r e t h eo r i g i n a lm o d u l u sa n ds t r e n g t hi n c r e a s ew i 也t h e i n c r e a s i n go fs t r a i nr a t ea n dt h ef a i l u r es t r a i ni n c r e a s e sa t 血es t r a i n r a t e r a n g ef r o m3 0 0 s t o1 3 0 0 j ，b u ti td e c r e a s e sa st h es t r a i nr a t er e a c h e s 1 3 0 0 j 一，w h i c hi n d i c a t e st h a tt h eu n i d i r e c t i o n a l g f r pe x h i b i t sa m e c h a n i c a lb e h a v i o ro ft r a n s i t i o nf r o mb r i t t l et od u c t i l e t h e nt ob r i t t l e u n d e rh i g hs t r a i nr a t e s o nt h eb a s i so fa b o v em e n t i o n e dt e s t s ，o n e d i m e n s i o n a ls t a t i s t i c a lc o n s t i t u t i v em o d e lo fu n i d i r e c t i o n a lg f r p w h i c hi s s t r a i nr a t ea n dt e m p e r a t u r ed e p e n d e n c e w a sd e r i v e dc o m p l e t e l y t h es i n g l e w e i b u l ld i s t r i b u t i o nm o d e lc a r lf i n e l yd e s c r i b et h es t r e s s s t r a i nr e l a t i o no f g f r pu n t i li t sf a i l u r e b u ti tc a n tf o r e c a s tt h ef a i l u r es t r a i na n d 血e p r o c e d u r eo ff a i l u r e ；t h eb i m o d e lw e i b u l lc o n t r i b u t i o nm o d e lc a nd e s c r i b e t h es t r e s s s t r a i nr e l a t i o nv e r yw e l l b o t hm o d e l ss h o wt h a t 也es h a p e p a r a m e t e r so fg f r pa r e n o t o n l yr a t e i n d e p e n d e n t b u tt e m p e r a t u r e i n d e p e n d e n tw h i l e 也es c a l ep a r a m e t e r sa l ed e p e n d e n tw i t ht h es t r a i nr a t e s a n dt e m p e r a t u r e s 1 1 1 ef i n a lp a r ti sas u m m a r yo f t h i sp a p e ra n dt h ep r o s p e c t o f f u t u r ew o r k 致谢 本文是在夏源明教授的精心指导下完成的，夏老师渊博 的学识，敏锐的物理直觉，严谨求实的工作作风令作者受益 终生。在此，向夏老师表示最衷心的感谢。同时，感谢杨报 昌教授对本文工作的关心。 在本文的工作过程中，作者得到了本课题组诸位师兄弟 的关心和帮助。作者特别感谢小汪洋，周元鑫两位师兄以及 黄文师弟在理论和试验方面所给予的大力帮助。与万华培， 大汪洋，宫能平，马钢，张学峰，夏勇等师兄弟以及江大志 老师的愉快协作使得本文得以顺利完成，在此一并向他们表 示感谢。 感谢妻子陆军以及家人对作者始终如一的支持和理解。 谨以此文献给我至亲至爱的母亲! 作者；刘延雄 1 9 9 9 年6 月 中国科学技术大学硕士论文 第一章引言 纤维增强复合材料作为一种具有优异性能的结构材料，近些年来在航空、航 天、建筑和汽车等部门中已经得到广泛的应用。研究复合材料的动态力学性能对 分析在冲击加载下复合材料的动态响应和研制抗冲击复合材料结构有重要的意 义，是材料动态力学性能研究的一个重要方向，同时也是最基本的和十分困难的 前沿课题之一。由于试验技术上的困难，有关复合材料动态力学性能试验的起步 较晚。因此对复合材料及其组份材料动态力学性能的研究是十分迫切需要解决的 问题。同时，目前所使用最广泛的树脂基复合材料具有显著的应变率相关性和温 度相关性【2 0 ，1 0 ，t l ，3 0 1 ，因而有必要对复合材料的温度效应加以研究。下面对本文 有关领域的研究现状作一简略说明。 1 1 复合材料动态力学性能的研究现状 在复合材料的动态力学性能研究的实验方面，高应变率下复合材料本构关系 的研究是一个基本的课题。在这方面最典型的试验装置【1j 是分离式h 0 p k i n s o n 压 杆。该试验装置以及后来出现的同类装置较为成功地运用于进行金属材料的冲击 压缩本构关系的研究，同样也可以进行复合材料冲击压缩性能的研究l z j 。由于复 合材料的拉压性能有很大差异，其拉伸性能的测定不能用压缩试验得到的结果来 代替。于是研究者们开始研制与s h p b 不同的能够测定复合材料的冲击拉伸性能 的试验技术。最早报道用于进行复合材料应力应变关系研究的冲击拉伸试验装置 是日本的k k a w a t a 等j ；k l 7 j 研制的块杆武冲击拉伸装置，试件一端与细长导杆螺纹 连接，另一端与一撞块螺纹连接，见图1 。 中国科学技术大学硕士论文 厂_ j 、 二型 3 导杆 图1kk a w a t a 的试验装置及其试件 k k a w a t a 等人l o ，5 j 在上述装置上进行了应变率为j j d 3 s - i 左右玻璃纤维织 物增强和碳纤维增强复合材料试验，得到了一些结果。单向纤维增强复合材料的 冲击拉伸试验未获成功，其原因是连接段螺纹的抗剪能力不够。英国的j h a r d i n g 等人【j ，) ，刈也进行了纤维增强复合材料的冲击拉伸试验，得到了与k k a w a t a 等人 类似的结果。除此以外，有人也进行过这方面的工作 4 ，2 9 ，3 1 ，3 2 ，3 3 。1 9 8 6 9 夏、源 明等【j 在自行研制的摆锤式块杆型冲击拉伸试验装置上成功地实施了单向玻纤 增强复合材料的冲击拉伸试验，获得了应变率为，1 0 3 s - 1 的应力应变曲线。碳环 氧复合材料的冲击拉伸试验结果表明，碳环氧复合材料是应变率无关的，冲击加 载时仍然为脆性( 简称高速脆性) 。玻纤环氧复合材料是应变率相关的，冲击加载 时表现为韧性( 简称高速韧性) 。文献【1 4 , 1 3 j 又在更大的应变率范围内对单向玻纤 环氧复合材料的动态力学性能进行了更全面的研究，图1 2 是玻纤环氧复合材料 ( g f r p ) 在不同应变率下的应力应变曲线，从图中可见，当应变率更高时( 应变率 大于1 3 0 0 s - 7 ) ，玻纤环氧复合材料的高速韧性又向脆性转化。 中国科学技术大学硕士论文 咖2 4 c o s t r a i n ( 蓊0 0 b o o1 0 0 0 图2 玻纤，环氧在冲击拉伸时的应力应变曲线 为了更深入地研究单向复合材料的动态力学性能，王兴等成功地进行了玻纤 环氧复合材料的冲击拉伸加卸载试验l 1 5 】，还用红外瞬态测温仪获得了g f 班，在高 速变形中的瞬态温度变化i l ，j 。 在分析复合材料的冲击拉伸试验结果的基础上，特别是在卸载试验的结果和 瞬态温升试验的结果的基础上，夏源明等【1 8 ，1 9 提出了完整的复合丝柬模型，描 述单向复合材料应变率相关的力学性能。该模型假设 ( 1 ) 单向纤维增强复合材料可以看成由n 根相同的复合丝( 由纤维和基体组成) 组成的复合丝束； ( 2 ) 每根复合丝在断裂前，应力应变关系都是线性的； 3 ) 忽略复合丝之间的相互作用，当有n 根复合丝断裂时，载荷即平均分配至 未断的n n 根复合丝上； ( 4 ) 复合丝强度服从w e i b u u 分布，复合材料的应力应变曲线的非线性是由复 合丝的累积破坏所造成的； ( 5 ) 复合丝束的应变率相关性是由复合丝的应变率相关性决定的。 根据上述假设，推出了复合材料在冲击拉伸时的一维本构方程如下 脚 撕 伽 伽 哪 一日l。)*耋 中国科学技术大学硕士论文 盯= e 6 ( 1 ) = e 6e x p 一口( z 治) 4 其中仪和b 是复合丝的w e i b u l l 分布参数，e 是复合丝的模量，a 和8 分别是复合材 料的应力和应变，为损伤变量，i ! ic o = 1 - e x p 一口( e 古) 声l 。 复合丝束模型很好地解决了冲击加载下单向复合材料应力应变关系的宏观表征， 成功地解释了单向复合材料的动态试验结果。基于上述理论，汪洋等l “j 进行了 k f r p 的冲击拉伸试验，并建立了k f r p 的一维损伤本构模型。 1 2 冲击拉伸条件下复合材料温度相关性的研究 在复合材料冲击拉伸温度效应的研究方面，最早见到的报道是日本k k a w a t a 的低温试验【o j 。实验时，将前述装置的撞块、试件以及导杆的一部分置于低温箱 内，通过向箱内注入低温液体的方式使试件降温，温度稳定后，撤掉温度箱进行 冲击加载。由于要撤掉温度箱，势必造成试验温度与测量温度的差异，同时撞击 时温度场不均匀，这些都会影响试验结果。贾德新等【2 0 , 1 6 , 2 4 j 在中国科学技术大 学自行研制的杆杆型冲击拉伸试验装置上实现了g f r p 高应变率下不同环境温度 冲击拉伸试验，并得到了完整的应力应变曲线，图3 所示为李晨【l o j 的试验结果。 s t r a i n ( ) 图3 不同环境温度下g f r p 的试验结果 4 中国科学技术大学硕士论文 由于当时的试验技术的限制( 主要是试件的制备以及试件与装置的连接) ，贾德 新等人的结果只是在这一方面进行的初步探索。王镇瞄1 j 等在该装置上对玻璃纤 维束实现了不同环境温度以及应变率条件下的冲击拉伸试验，并建立了玻璃纤维 束温度及应变率相关性的满足单、双w e i b u l l 分布的一维损伤本构模型。然而他没 有进行玻璃纤维增强环氧树脂的温度相关性试验，因而尚需对g f r p 在改进试件 的制备及其连接技术的基础上进行更大应变率及温度范围的冲击拉伸试验，以便 建立单向g f r p 冲击拉伸温度相关性和应变率相关性的本构方程。 1 3 本文工作 本文在前述工作的基础上，采用王兴的试件制备和连接方式，对g f r p 进行了应 变率3 0 0 s - 1 6 5 0 s - 1 ，温度范围。1 2 0 c c 1 2 0 的冲击拉伸试验，以丰富和发展上 述复合丝柬模型，分别建立g f r p 的应变率相关和温度相关的单w e i b u l l 分布和双 w e i b u l l 分布的统计本构模型，并对单w e i b u u 分布和双w e i b l l l l 分布的统计本构模 型进行分析比较。 中国科学技术大学硕士论文 第二章g f r p 在不同环境温度和不同应变率下的冲击拉伸试验 2 1 试验装置及其试验原理 2 1 1 旋转盘式间接杆杆型冲击拉伸试验装置及其原理 2 0 ，2 7 t 1 锤头2 撞块3 金属短杆4 人射杆5 试件6 透射杆7 半导体应变片8 高、低温箱 图2 1 试验装置及测试原理图 6 中国科学技术大学硕士论文 图2 1 为本文试验装置图及其l a n g r a n g e ( x ，t ) 图。整个装置由旋转盘加载系统、 撞块、入射杆和透射杆及高、低温环境温度箱组成。试验时，由旋转盘的锤头 撞击撞块，将与撞块相连的金属短杆打断( 该金属短杆由近似理想弹塑性和 应变率无关的铝合金l y l 2 c z 制成) ，由此在入射杆中产生一近似的应力方波 脉冲。这个应力脉冲沿入射杆向右传播到试件后，一部分反射到入射杆中， 另一部分通过试件传人透射杆。入射波e 。、反射波和透射波s 。分别由入射杆 租透射杆上的三组半导体应变片测得，经超动态应变仪后由t c l 六通道瞬 态波形存储器存贮。t c l 每通道有4 k 内存，其最小采样时间为0 0 5 9 s 。设试 件与入射杆相连的为1 端面，位移为u 。：试件与透射杆相连的为2 端面，位移 为u ：。根据一维应力波理论可得 啦。呼“( r ) 一( f ) k ( 2 1 ) u 2 = 。r ) 埘( 2 2 ) 其中c 。c ：分别为弹性波在入射杆和透射杆的波速。此时作用在试件1 端面和2 端茴上的力pj , p ：分别为 p l ( t ) = e j 小，( f ) + s ，( f ) 】( 2 3 ) 髓( 0 = e 2 血旬( f )( 2 4 ) 其中e 。，a 。分别为人射杆的弹性模量和横截面积；e ：，a ：分别为透射杆的弹性模 量和横截面积。由此计算出试件中的平均应力匾( t ) 为 t ) _ 掣掣= 去i e l a i c i ( t ) + e t a j f ：, ( t ) + l z a a 2 e t 2( 1 ) l ) 9 2 a a ， t z ) ， 其中a 为试件的截面积。如试件的长度为k ，则试件中的应变和应变率为 一等；丢m t 川一例肛c 。”删0 ：，( f ) 2 吉 c ，s t 例一r f 月_ c 2 s ，( 2 7 ) 7 塑壁兰垄查盔兰堡主笙茎 根据一维弹性波理论，通过移位的方法由应变片测得的入射波。、反射波 e r 和透射波e t 三个波形，可得到试件1 端面和2 端面上入射波。、反射波岛和透 射波s 。如下 s f ( f ) = e t ( r + 。, c ，) s ，( 力= 秆t + ( a l + a ) c j l 8 n = s t t q 3 c 2 ) 其中“a 。分别为人射片和反射片到端面1 的距离， 离。 假设试件中的应力应变均匀，由( 2 3 ) 着1 j ( 2 4 ) 两式得 f “j f # ，( f ) + e r ( ，) j = e 2 , 4 7 s ，( ，) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) a ，为透射片到端面2 的距 ( 2 1 1 ) 将( 2 11 ) 代a ( 2 5 ) ，( 2 6 ) 和( 2 7 ) 式得 d f ) _ 警州 ( 2 1 2 ) 一言州而e 2 a 2 吖r 肋0 f 州州0 亿功 洲2 丢 。m 例。篙吖似，0 伽4 、 如入射杆和透射杆材料和尺寸一样，即e 。：e 。：e ，a ，：a ：a ，c 。：c ，：c 。， 则试件中的应力、应变和应变率为 衅和， “( f ) _ 等sr r 6 1 洲2 争m ) 栅) 】 亿m 式( 2 1 5 ) ，( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 就是由实测的入射波形和透射波形经数据处理后求试件 中应力、应变和应变率的公式。 通过调整金属短杆的直径、长度以及锤头的打击速度，可以得到不同高 度和宽度的入射方波脉冲，以便进行不同应变率下的冲击拉伸试验。由于前 8 中国科学技术大学硕士论文 置金属短杆的塑性起到了机械滤波的作用，消除了打击过程中的高频抖动 产生的应力方波平稳且容易控制长度和宽度。 2 1 2 高温箱和低温箱 不同环境温度的试验分别在高温箱和低温箱中进行，高、低温箱如图2 2 所 示。经标定表明，这两个温度箱工作腔内的温度是均匀的【2 4 ，2 5 。试验时将试件 及与试件胶结好的入射杆和透射杆的端部放人箱内，通电或注入液氮，使试件处 于一个均匀的、轴对称的温度场中。工作腔内的温度由热电耦测量，待其达到所 需的试验温度时，即可进行冲击拉伸试验，从而获得材料在不同环境温度下的冲 击拉伸性能。 转k 3 曾厂对尸。5 彳 土1 c o ) 1 下腔2 电阻丝3 热电耦4 试件5 上腔6 工作腔 图2 2 ( a ) 低温箱、( b ) 高温箱 2 2 试件制备及其连接 试件的外形如图2 3 所示，其中间的试验段是单向铺层，两端再加有横向层， 使其厚度方向呈哑铃状。这种试件是用预浸无纬带( 本文所用无纬带是由上海耀华 玻璃分厂生产的f 级单向玻璃纤维增强环氧树脂无纬带) 通过高温固化模压而成。 模具由两块对称的模块构成，见图2 4 。所采用的铺层方式如图2 5 所示，图中带 9 中国科学技术大学硕士论文 点的表示横向层，采用对称铺层方式，共铺十三层，其中中间试验段铺三层单向 的无纬带。两端的粘接段铺有横向层，这主要是为了增加粘接段的横向约束，防 止试验过程中纤维从基体中拔出。固化在恒温电烤箱中进行，试件固化过程如 下：首先升温至8 0 a c ，保温1 个小时：接着再升温到t 0 0 c ，保温1 个小时；然后 升温至1 4 0 ，固化4 个小时；最后自然冷却至室温，卸掉模具。把试件在切割机 上切割成条状，最后在铣床上将其加工成如图2 3 所示哑铃状。试验时，在入射杆 和透射杆上均预制有一前端带倒锥度的叉口，以备试件放人。试件两端与入射透 射杆之间用强力粘接剂粘接，这种粘接剂有很高的抗冲击剪切强度，如图2 6 所 示。叉口的倒锥度以及粘接剂高剪切强度都是为了防止试件从连接处拔出。正是 通过以上这些措施，使得单向玻璃纤维增强环氧树脂的冲击拉伸试验的成功率和 可靠性大为提高。在上述固化条件下，试件试验段的纤维体积比 = 0 6 0 6 1 5 。 鬯一拦! 。一 - 一 一 扩 l h 1 4 七斟 t 8 图2 3 试件外形 1 0 中国科学技术大学硕士论文 图2 4 模具 ：厂 ! 卜 ：卜 h 。卜 ：卜 “l 中国科学技术大学硕士论文 1 2 批瑚书蟠口n匦噬器誊堪乜n匦 中国科学技术大学硕士论文 2 3 试验结果及其初步分析 2 3 1 试验结果 本文对g f r p 进行了四种应变率( 3 0 0 s ，7 5 0 s ，1 3 0 0 s ，1 6 5 0 s 。) 和五种环境 温度( 一1 2 0 c ，5 0 。c ，2 0 ，8 0 c ，1 2 0 。c ) 下的冲击拉伸试验。图2 7 为试验中测 得的典型的 01 0 02 0 03 0 0 400,5006 0 07 0 08 t i m e , ( 嘲 图2 , 7 典型实测波形 图2 8 2 1 2 是在不同温度及应变率下所测得的g f r p 的应力应变曲线 1 3 啪 栅 瑚 ln9丁o西仍30 u i 巴一 (e乱。一世ls 中国科学技术大学硕士论文 图2 ，82 0 时的试验结果 ”“嚣：( 雎) ” ” ( c ) s t r a i n ( 旧 ( d ) 图2 98 0 时的试验结果 1 4 (e止。1嚣m鼻 一lo=暑 中国科学技术大学硕士论文 s t r a i n ( 嵋) 。 s t 黼m ) 1 ” ( d ) 图2 1 01 2 0 时的试验结果 1 5 面o一嚣ls 一mlo一詈 一日山。一*m巴9 ie山。一生豸 lel。)苗芒ls 中国科学技术大学硕士论文 图2 11 5 0 c 时的试验结果 图2 1 2 。1 2 0 时的试验结果 1 6 苜正。一器巴ls 一日正o)sail (e山。一当；s 言山。一鬯ls 中国科学技术大学硕士论文 各种试验条件下所测得的g f r p 的各材料参数见下表2 一l ( 平均值，其中e 为初 始模量) ： 表2 1g f r p 冲击拉伸试验结果 温度r ) 1 2 0- 5 02 08 01 2 0 应变率( 1 s ) 1 7 61 6 91 5 41 5 01 4 43 0 0 o - b ( g p a ) 2 1 31 9 51 8 31 7 11 5 87 5 0 2 2 92 1 72 0 7 1 7 9 1 6 9 1 3 0 0 2 4 32 2 42 1 21 8 41 7 31 6 5 0 4 5 75 2 76 0 36 6 67 8 03 0 0 例 5 7 8 6 9 0 7 9 18 7 6l o 2 l 7 5 0 6 5 07 4 78 5 99 1 41 0 8 l1 3 0 0 5 6 67 2 08 2 88 7 49 2 61 6 5 0 5 9 25 2 94 5 54 1 63 6 0 3 0 0 f ( g p a ) 6 2 65 6 65 3 84 6 84 0 17 5 0 6 5 65 8 95 6 o4 8 64 2 01 3 0 0 6 9 06 3 55 8 65 0 24 4 21 6 5 0 为了更明确地表示出温度和应变率对g f r p 力学性能的影响，现将相同应变率不 同温度以及相同温度不同应变率下的应力应变曲线集中画在图2 1 3 ( a ，b ，c ，( 1 ) 以及图 2 1 4 ( a ，b ，c ，d ，e ) 中： 4 0 0 0 08 c 0 0 0 s t r a i n p s ) f a ) 应变率为3 0 0 ( 1 s ) 1 7 s t r a i n ( 岬) 伯) 应变率为7 5 0r 1 s ) 旨lo一暑 中国科学技术大学硕士论文 s t r a i n 忙)s t r a i n ) ( c ) 应变率为1 3 0 0 ( 1 s ) ( d ) 应变率为1 6 5 0 ( 1 s ) 图2 1 3 相同应变率不同温度下的应力应变曲线 s t r a i n ( p 8 ) ( a ) 温度为1 2 0 c c 1 8 t ( ， 虫 s t r a i n ( 6 ) ( b ) 温度为一5 0 中国科学技术大学硕士论文 s t r a i n “e ) ( c ) 温度为2 0 s t r a i n ( ) ( d ) 温度为8 0 。c s t r a i n ( 衅) ( e ) 温度为1 2 0 。c 图2 1 4 相同温度不同应变率下的应力应变曲线 2 3 2 对试验结果的初步分析 由上述图2 1 3 、2 1 4 以及表2 1 可得如下结论： 1 、相同应变率下，随着温度的升高，g f r p 的初始模量，强度值逐渐减小，失稳 应变逐渐增加，即随着温度的升高g f r p 表现出软化效应。 1 9 中国科学技术大学硕士论文 2 、在相同温度下，随着应变率的提高，g f r p 的初始模量，强度值也逐渐提高， 表现出应变率强化效应；应变率由3 0 0 s - t 到1 3 0 0 s - t 之间，失稳应变随着应变率的 提高而增加，表现出高速韧性，但是当应变率高于1 3 0 0 s - 时，失稳应变随着应变 率的提高逐渐减小，表现出高速脆性。也就是说，g f r p 在高应变率拉伸条件 下，表现出脆韧脆转化，这与王兴的结论l 1 5 j 相符。同时也与玻璃纤维束的冲击 拉伸力学性能相符l 2 1j 。 3 、由上述结果可知，g f r p 表现出一般高聚物都存在的所谓时温等效性【2 8 】，高 速加载时的性能相当于低温条件下的性能，高温下性能相当于低速加载时的性 能。 初始模量，失稳应变以及强度值随温度和应变率的变化关系可通过图2 1 5 ， 2 1 6 ，2 1 7 ，2 1 8 ，2 1 9 ，2 2 0 进一步表示出来。根据表2 。1 以及图2 1 5 也2 0 可看 出，e 、和与，d g 叠和温度t 近似满足线性关系，用最小二乘法分别拟合了 e 、和毛与l o g 和温度t 的变化关系，其中由于g f r p 在冲击拉伸条件下存在 脆韧脆转变，因而对进行了分段拟合，拟合结果见式2 ，1 8 2 1 2 1 以及表2 2 ： t e m p e r a t u r ec c ) 图2 1 5 初始模量随温度的变化 s t r a i nr a t e ( 1 i s ) 图2 1 6 初始模量随应变率的变化 中国科学技术大学硕士论文 t e m p e r a t u r e ( c ) 1 d s t r a i n - r a t e ( 1 s ) 图2 1 8 强度值随应变率的变化 s t r a i n - r a t e ( 1 s ) 图2 1 9 失稳应变随温度的变化图2 2 0 失稳应变随应变率的变化 肚耵乃留言埘舻一，盯，叠，酊盯，) a b = 。b o + a s l u + 2 ( t t o ) j 3 0 0 1 s j s i 6 5 0 s 1 ) 强，+ 乃坳仔，( 枷。电占鲫帆1 b - s b 2 + 挑皂蝴弘t 0 3 0 0 、。l 。蛳5 0 上述公式中的温度范围为一1 2 0 。c t 1 2 0 。c ，其中各参数值见下表 表2 2 最小二乘拟合的各参数值 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) r 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 霸= 2 0 。c e o = 4 6 4 2 g p a 元= 1 2 0 7 g p a d = - - 9 3 9 t 0 2 ( g p a 。c ) 南= 3 0 0 s 1 c r b 口= 1 5 6 g p a = 0 6 2 6 g p a ：= - - 2 2 7 1 1 0 3 ( g p a c ) 叠，：3 0 0 s 一 s b | = 6 3 0 黝如= 3 9 d 8 f 矽a j = j 5 4 8 x 1 0 。2 ( o = o c ) e 2 = 1 3 0 0 s j e b 2 = 8 6 6 尢= 一6 5 1 0 p o )i = 1 5 5 2 x lo - ( 1 豫。c ) 2 l 一正。一ib 中国科学技术大学顼士论文 第三章单向g f r p 应变率和温度相关性一维统计本构模型 3 1 单向g n 冲应变率和温度相关性单w e i b u u 分布本构模型 3 1 1 修正的复合丝柬模型 为了得到计及应变率和温度效应的g f r p 的统计本构模型，本文对原来的复合 丝束模型( 壳第一章) 作进一步假定，得到如下修正的复合丝柬模型【2 l 】： ( 1 ) 单向玻璃纤维增强环氧树脂可以看成由n 根相同的复合丝( 由纤维和基体组 成) 组成的复合丝束： ( 2 ) 在某一恒定温度和恒定应变率下，每根复合丝在断裂前，应力应变关系都 是线性的； ( 3 ) 忽略复合丝之间的相互作用，当有n 根复合丝断裂时，载荷即平均分配至 未断的n - n 根复合丝上： ( 4 ) 复合丝的动态拉伸强度服从单w e i b u l l 分布，复合材料的应力应变曲线的 非线性是由复合丝的累积破坏所造成的： ( 5 ) 复合丝束的应变率相关性和温度相关性是由复合丝的应变率和温度相关性 决定的。 由上述假设( 4 ) ，用尸r 一表示单根复合丝在应力不超过盯时的破坏概率，则有： f ( d ) = l e x p 一( o - o o ) 9 】0 1 、 其中是单w e i b u f l 分布函数的形状参数，是尺度参数。 根据图3 1 可知，对应图中的d 点，有 盯d = e ( i 一毋弦d ( 3 2 ) 上式中e 为复合丝束的初始弹性模量，。静为累积破坏概率f r 哕j 。 将( 3 ，1 ) 式代a ( 3 2 ) 式可得计及应变率和温度效应的一维统计本构方程： 卵e b e x p 一r 秒- ，( 3 3 ) 中国科学技术大学硕士论文 图3 1 单向g f r p 冲击拉伸应力应变曲线 i n ( e e ) 图3 2 单向g f r p 的w e i b u l l 分布图 3 i 2 单向g f r p 单w e i b u l l 分布本构模型 为确定式( 3 3 ) 中的单w e i b u l l 分布参数，对( 3 3 ) 式两边取双对数，得： i n 一i n ( i 1 = pf l n ( e 占) 一i n c r o ) c 3 ，4 、 依据单向g f r p 完整的应力应变曲线可以得到i n 一i n ( 嚣刀对i n ( e e ) 坐标下的 w e i b u l l 分布试验结果，图3 2 是典型的单向g f r p 的w e i b u l l 分布图。 王兴等 1 4 ，1 5 ，2 3 ，2 6 ，3 4 1 4 - x 寸i n 3 2 ) i j r 示w e i b u l l 曲线的a c 段进行了线性拟合，由 此得到的w e i b u l l 分布理论曲线的形状参数卢的值是随应变率变化的。修改上述处 理方法，仅对w e i b u l l 分布曲线上的a b 段( b 点对应于单向g f r p 应力应变曲线上的 失稳应变点) 进行线性拟合。由此可确定g f r p 的单w e i b u l l 分布参数如下表3 1 所 示： 表3 1 单n g f r p 单w e i b u l l 分布参数 温度( ) - 1 2 0一5 02 08 01 2 0 应变率n s ) 0 9 6 6 50 9 9 7 21 0 3 4 41 0 8 0 91 1 0 0 93 0 0 8 1 0 0 4 90 9 6 4 21 0 6 5 81 0 0 7 40 9 8 1 97 5 0 1 0 6 9 01 1 2 0 81 0 7 6 21 0 4 5 10 9 6 9 21 3 0 0 1 0 2 2 31 0 4 3 01 0 8 0 4 1 0 5 3 6 1 0 7 2 11 6 5 0 5 8 25 3 54 9 8 4 1 1 4 0 43 0 0 匹0 ( g p a ) 6 0 65 5 95 1 14 4 34 3 2 7 5 0 6 2 15 7 75 3 44 6 64 4 91 3 0 0 6 4 55 9 2 5 5 9 4 9 84 6 0 1 6 5 0 中国科学技术大学硕士论文 由上表可得，形状参数卢在试验误差允许的范围内不随应变率和温度的改变而改 变，其平均值为万= 1 0 3 7 8 ，这与形状参数是表征单根复合丝强度离散程度的物 理量，而该离散程度与应变率和温度无关的理论相一致【引j 。尺度参数嘞在试验 温度和应变率范围内随温度的升高而减小，随应变率的升高而增大。 由公式( 3 3 ) ，( 2 1 8 ) 以及上表中的和嘞值即可确定g f r p 单w e i b u l l 分布的理 论曲线，见图3 3 3 7 ( 实线所示为根据卢和嘞的平均值所得的理论曲线，试验曲 线仅取上升段，分别用不同符号的点表示) ： 正 。 一 墅 。 咎 ( c ) ( d ) 图3 3 环境温度为2 0 时单向g f r p 单w e i b u l l 分布理论曲线与试验曲线的比较 中国科学技术大学硕士论文 s t r a i n 雌)s t r a i n ( 日 ( c )( d ) 图3 4 环境温度为8 0 时单向g f r p 单w e i b u l l 分布理论曲线与试验曲线的比较 亩也。j巴ls(日屯。)耋 一日乱。)口j (宙屯。一n*eis 冒乱。】g 中国科学技术大学硕士论文 亩 g 墨 图3 5 环境温度为1 2 0 c 时单向g f r p 单w e i b u l l 分布理论曲线与试验曲线的比较 磐 富 q 羔 o 2 s t r ；戤衅) 图3 6 环境温度为一5 0 时单向g f r p 单w e i b u l l 分布理论曲线与试验曲线的比较 中国科学技术大学硕士论文 1 一 正 9 1 0 0 砷 芒 罚 o5 0 s t r a i n ( 雌) ( a ) s t r a i n ( 肛) ( b ) 图3 7 环境温度为1 2 0 。c 时单向g f r p 单w e i b u l l ：分v 布理论曲线与试验曲线的比较 由图3 3 3 7 可见，单w e i b u l l 分布拟合结果在s 岛的范围内较好地表征了单 向g f r p 的宏观本构关系，但无法根据应变的增加自动地确定破坏应力，也无法 表征当应变大于失稳应变以后的宏观应力应变关系。因而需要对上述本构模型的 形式作进一步探讨。 中国科学技术大学硕士论文 3 2 单向g f r p 应变率和温度相关性双w e i b u l 吩布本构模型 由上节的讨论可知，单w e i b u l l 分布不能完整、准确地表征单向g f r p 的宏观 本构关系。根据试验w e i b l l l l 曲线( 图3 2 ) 所表现出的明显的双线性特征，现将修正 的复合丝束模型中的假设( 4 ) 进一步修正为 2 1 ，2 2 】：复合丝的动态拉伸强度服从双 w e i b u u 分布。于是有： f l o ) = 1 一e x p - ( ( r d 0 1 ) p | 一( o - 0 0 2 ) 0 1 ) t 3 5 、 卢j 和尻是双w e i b u l l 分布函数的形状参数，j 和0 0 2 是尺度参数，f 似，表示单根 复合丝在应力不超过盯时的破坏概率。相应地，式( 3 3 ) 化为： 口= e ee x p 一( e e a ，i ) 置一( e e ，o 忱) 自21 【3 吼 上式即为单向g f r p 双w e i b u l l 分布统计本构方程。对公式( 3 6 ) 两边取双对数， 得： 1 h i z n ( g e s ) 1 = l n ( e e a 4 l ，十( e ，口0 2 ) ；210 1 、 依据单向g f r p 完整的应力应变曲线得到的h i i n ( 嚣刀对l n ( e e ) 坐标下的w e i b u l l 分布试验结果( 图3 2 ) ，用最小二乘法拟合完整的w e i b u l l 分布曲线( 曲线a b c d ) 即 可得到相应的双w e i b u l l 分布参数。拟合所得结果见表3 2 。 试验得到的w e i b u l l 概率纸上的单向g 掰心的w e i b u l l 分布曲线( 图3 2 ) 表明，该 曲线近似成双线性变化，这说明主要有两种缺陷控制着g f r p 的强度，而单 w e i b u l l 分布模型只反映了g f r p 的单一破坏机理，即较高强度复合丝的强度分布 情况。双w e i b u l l 分布模型则可以完整地反映上述两种缺陷对复合材料破坏的影 响。由表3 - 2 可见，在试验误差范围内，g f r p 的形状参数和尼在试验温度和应 变率范围内基本无变化，即g h 擅的形状参数和风与温度和应变率无关。这表 明复合丝强度的离散程度是本身固有的，与试验条件无关。 中国科学技术大学硕士论文 表3 2 单向g f r p 双w e i b u l l 分布参数 温度f ) 1 2 0一5 02 08 01 2 0 应变率- ( i s ) 1 0 7 9 8o 9 9 9 80 9 5 7 00 9 9 4 61 0 2 3 93 0 0 p l o 9 1 1 60 9 4 6 81 1 0 4 00 9 2 7 11 0 1 1 37 5 0 1 0 6 6 91 0 7 9 91 0 1 1 41 0 3 6 20 9 9 2 31 3 0 0 1 1 3 5 71 0 5 8 61 _ 0 0 5 51 0 4 3 11 1 3 3 91 6 5 0 2 2 3 72 2 2 62 2 2 32 2 7 】2 1 6 83 0 0 黟2 2 0 8 91 9 8 41 9 4 82 3 4 9 2 0 0 5 7 5 0 2 1 1 32 0 2 82 1 5 02 2 7 42 2 7 21 3 0 0 2 0 8 71 9 0 81 9 1 32 3 2 91 9 7 41 6 5 0 6 0 9 45 3 7 64 7 8 84 5 0 24 2 2 43 0 0 c r o j ( g p a ) 6 4 2 l5 ，5 9 84 9 1 74 7 0 14 4 9 27 5 0 6 8 6 45 8 2 6 5 2 7 8 4 7 5 5 4 5 9 71 3 0 0 7 0 3 36 3 7 45 6 1 35 1 2 14 7 7 61 6 5 0 3 9 1 93 6 9 73 3 0 43 2 9 03 1 2 43 0 0 o - o e ( g p a ) 5 0 3 34 8 4 74 8 3 44 6 0 44 1 9 97 5 0 6 1 3 65 9 0 8 5 5 3 65 1 4 54 8 4 31 3 0 0 6 3 7 35 9 6 05 7 0 5