（等离子体物理专业论文）电弧等离子体流场及螺旋不稳定性数值研究.pdf

大连理工大学博士学位论文 摘要 电弧等离子体由于具有温度高、能量集中和反应环境可控等特点，在工业及许多高 新技术领域中有着极为广泛的应用。设计高电流、大气压下的大面积、均匀等离子体的 电弧等离子体发生器是当前工业应用中所面临的问题，但由于受实验条件和技术的限 制，使得等离子体发生器的设计仍停留在半经验状态。所以，需要在理论上研究电弧等 离子体的平衡性质和螺旋不稳定性，进一步弄清其物理机制，给出稳定性判据和不稳定 性增长率等定量结果。另外，由于电弧不稳定性的解析研究方法需要做出某些假定，而 且往往得到的也只是近似解，有关电弧区内部的流场的分布演化情况解析方法无法给 出，所以需要对电弧等离子体做随时闯演化的数值模拟，研究发生器及反应器中的传热 与流动规律，为电弧等离子体发生器的优化设计和实验室模拟实验提供参考依据本文 主要对电弧等离子体的螺旋不稳定性及其温度场和流场的传热和流动特性进行了研究 用线性微扰理论分析了电弧的螺旋不稳定性，讨论了不同因素对不稳定性的影响，并对 直流电弧等离子体发生器和反应器内传热和流动的演化规律进行了讨论具体内容为： ( 1 ) 综述介绍了电弧等离子体的基本概念、基本特性及研究意义和发展现状 ( 2 ) 采用解析方法，从磁流体力学方程( 心d ) 组出发，利用与时间有关的线性微 扰理论，讨论有辐射存在时辐射对螺旋不稳定性的影响。给出了电弧的稳定性条件，不 稳定性增长率，临界m a c e k e r 数等定量结果。计算结果表明，对于小电流电弧，辐射使 得电弧的不稳定性增加，电弧的稳定区域减小。 ( 3 ) 研究有外加磁场时对螺旋不稳定性的影响。通过求解磁流体力学方程( m h d ) 组，利用简化了的扰动方程，推导出螺旋不稳定性增长率和临界i i a c e k e r 数的解析表达 式。数值求解可知：外加轴向磁场对电弧的稳定性作用效果显著。正向磁场能够使短波 长的扰动稳定，面反向辘趔磁场能够使长波长的扰动稳定。还讨论了其它因素如弧半径、 弧电流和电导率等对电弧的影响。 ( 4 ) 采用二维轴对称磁流体模型对大电流直流电弧等离子体发生器进行了随时 间演化的数值模拟，得到了电弧柱内、外的电流场分布、温度场分布及气流速度场分布 随时问的演化结果。对不同的辐射模型，不同的阴极电极形状，不同的阴极电流密度分 布等分别进行了讨论 ( 5 ) 通过建立实验室中模拟飞行器返回大气层的物理模型并进行数值模拟，给出 等离子体反应器内部传热与流动的演化过程，特别讨论了侧向冷气注入对反应器内高温 气体传热与流动的影响。结果表明：侧向注入冷气流的压强和角度都会影响流场内的温 度和速度分布 电弧等离子体流场及螺旋不稳定性数值研究 最后，给出本文研究工作的主要结论及对未来工作的展望。 关键词：螺旋不稳定性；电弧等离子体发生器；等离子体反应器；二维数值模拟 大趣工大学博士学位论文 a b s t r a e t 1 1 ”p l a s m ao fa d i s c h a r g eh a sm a n yc h a r a c t e r i s t i c ss u c ha sh i g h e rt e m p e r a t u r e ，f o c u s o f p o w e ra n dc o n t r o l l a b l er e a c t i o n , e t e i th a sb e e na p p l i e dw i d e l yi ni n d u s t r i e sa n do t h e r n e w t e c h n o l o g yd o m a i n i ti sn e e d e dt od e s i g nt h ea l - cp l a s m ag e n e r a t o rw h i c hc a np r o d t a e ol a r g e a r e a sa n du n 趱o l mp l a s m aa w i t hh i g h e rc u r r e n ta n dm a n ya t m o s p h e l i ep r e s s u r e s b u t b e c a l t , o ft h ee x p e r i m e n ta n dt e e l m o l o g yt i m i t e d , i ti ss t i l li nt h eh a l fe x p e r i m e n ts t a t e t h e r e f o r e r e s e a r c h0 1 1t h ee q u i l i b r i u ma n dh e l i c a lm a g n e t i ci n s t a b i l i t i e so fa r cp l a s m ai sa v e r yi m p o r t a n ts u b j e c t a l s op r e v i o u ss t u d i e sa r cm o s t l yn e e d e d8 0 1 1 1 ea s s u m p t i o n sa n dg e t s o m ea p p r o x i m a t er e s u l t s h e n c ei ti sr e q u i r e dt ot h e r o 瓣s o m en u m e r i c a ls t u d i e s0 1 1t h e e v o l u d o no f a r ep l a s m a 1 1 l er e s e a r e l ar e s u l t so nt h eh e 砒t r a n s f e ra n df l u i df l o wi nl b cd cl i f o p l a s m ag e n e r a t o ra n dt h ep l a s m al - l 冀l c t o r 啪g i v et h ei n f o r m a t i o ni nd e s i g n i n gb i gc u r r e n ta r c p l a s m ag e n e r a t o r , a n dt h e ya l s oc 粗b ec o m p a r e dw i t ht h ee x p e r i m e n ln ，i st h e s i sr e s e a r c h e s t h r o u g ht h el a e l i e a li m t a b i 】i t yo f 黜p l a s m a sa n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fh e a tt r a n s f e ra n df l u i d f l o wo fa r cp l a s m a 1 1 ”h e l i c a la r ci sd e s c r i b e db yt h ee l e c t r o m a g n e t i ce q u a t i o n si n a l l e l e c t r o s t a t i ca p p r o x i m a t eo na n dt h ee q u a t i o n sa 聆s o l v e db yl i n e a rp e r t u r b a t i o nt h e o r y a n d t h eg r o w t hr a t oo ft h eh d i e a li n s t a b i l i t yc a nb oe v a l u a t e d ；a l s ot h ee v o l u t i o no ft h eh e a t t r a n s f e ra n df l u i df l o wi sc o m p u t e d 卫 c o n t c l l t sa l e ： f i r s t l y , b a s i cc o n c e p ta n dc h a r a c t e r i s t i co fa r cp l a s m a , s i g n i f i c a n c eo fr e s e , 缸e l aa n d d e v e l o p m e n ta c t u a l i t ya i n t r o d u c e d s e c o n d l y , t h ea m l y t i e a lm e t h o da n dl i n e a rp e r t u r b a t i o nt h e o r ya a d o p t e dt os o l v et h e e l e c t r o m a g n e t i ce q u a t i o m e s p e c i a l l yt h er a d i a t i m o d e l st i t l ep r e s e n t e da n dt h ee x p l i c i t a n a l y t i ce x p r e s s i o n sa d e r i v e di nt h ep r c s e n e eo f t h or a d i a t e0 1 1t r a n s f e re n e r g y , f r o mw h i c h t h eh e l i c a li m t a b i l i t i e so fa r c sc a nb eg i v e n i ti sf o u n dt h a t , i nc o m p a r i s o nw i t ht h er e s u l t s w i t h o u tr a d i a t i o n , t h ea r cs t a b l ol l r e l li sr e d u c e d t h i r d l y , t h ee f f e c t so ft h ee x - m m l a x i a lm a 删cf i e l do na n u m e r i e a u ys t u d i e d t h e m a g n e t o h y d r o d y m m i ee q u a t i o n si na l le l e c t r o s t a t i ca p p r o x i m a t i o ns e i v e 弱t h es t a r t i n gp o i n t o f t l a et h e o r ya n dt h em a r g i n a lm a e e k e r sn u m b e ra n dt h eg r o w t hr a t eo f t h eh e l i c a li m t a b i l i t y 躺d e t e r m i n e d n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h es h o r tw a w l e n g t l lp c r t t t r b a t i o n nb e s t a b i l i z e db yp o s i t i v ed i r e c t i o nm a g n e t i c 矗e l d w h e r e a st h el o n gw a v e l e n g t hp e r t u r b a t i o nc a n b es t a b i l i z e db y 姐哪黜m a g n c d ef i e l d 皿ec u r r e n tp r o f i l e ，a r cc u r r e n t , a n da c o l u m nr a d i u s o nt h eh d i e a li n s t a b i l i t i e so f a r eh a wa l s od i s c u s s e d f o u r t h l y , an u m e r i c a lm e t h o di sd e v e l o p e df o rt h et w o - d i m e n s i o n a la x i s - s y m m e t r i c m o d e lo f e v o l u t i o no f a p l a s m ab a s e do na r e a s o n a b l ep h y s i c a lm o d e i 硼坞d i s t r i b u t i o n sa n d e v o l u t i o n so ft h ec u r r e n td e n s i t y , t e m p e r a t u r e ，v e l o c i t yf i e l d , e t c o ft h o a r cp l a s m a 黜 一i i i 电弧等离子体流场及螺旋不稳定性数值研究 c o m p u t e d e s p e c i a l l yt h ei n f l u e n c eo ft h e d i f f e r e n tr a d i a t i o nf o r m s ，t h ed i f f e r e n tc a t h o d e c o n f i g u r a t i o na n dt h ec u r r e n td e n s i t yd i s t r i b u t i o no f t h ec a t h o d ea r ea n a l y z e d f i f t h l y an u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sp r e s e n t e dt od e s c r i b et h eh e 砒f l o w , f l u i df l o w e v o l u t i o np h e n o m e n ai nap l a s m ar e a c t o rw i t hl a t e r a lg a si n j e c t i o nw h i c hc a ns i m u l a t et h e e f f e c to fi n t e r a c t i o no fs p a c ea i r c r a f ta n dt h ea t l n o s p h e r op l a s m ai nl a b e r a t o r y 啊”e f f e c to f t h ec o l df l o wi sr e s e a r c h e da n dt h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep r e s s u r ea n di n j e c t i o na n g l eo fc o l d f l o wi ss i g n i f i c a n to f t h et e m p e r a t u r ea n dv e l o c i t yd i s t r i b u t i o n si nt h ef l u i df l o wf i e l d f i n a l l y , c o n c l u s i o n sa n dt h ef u t u r ew o r k a r eg i v e ni nt h et h e s i s k e yw o r d m ：h e f i e a li m t a b i l i t y ；a r cp l a s mg e n e r a t o r ；p l a s m ar e a c t o r ；, t w o - d i m e n $ i o n a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o n 1 1 ，一 独创性说明 作者郑重声明：本博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 兰坐j 大连理工大学博士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名堡经导师签名：组 俎年卫月上e t 大连理工大学博士学位论文 1 绪论 1 1 电弧等离子体的研究背景及其应用 1 8 0 8 年d a v y 和r i t t e r 第一次在两个水平碳电极之间点燃了电弧并进行了观察。由 于自然对流的作用，热气体向上运动，使碳电极的电弧向上弯曲而形成为拱形，因此， 便把它命名为“e l e c t r i ca r c ”意思是“电的拱形物”，这就是电弧名字的由来【i 】。 等离子体按温度可分为：( 1 ) 高温等离子体：一般指温度为l o 。置一1 0 9 置的受控核 聚变等离子体；( 2 ) 低温等离子体：稠密、高压( 一般压力在一个大气压以上) 、温度一 般在室温到3x1 0 4 k 的部分电离气体。低温等离子体又可分为热等离子体和冷等离子 体。其中热等离子体是指等离子体中重粒子温度和电子温度均约为1 0 3 足一1 0 4 足的高温 部分电离气体，它是由电子、离子、光子和中性粒子( 原予、原子团、分子) 所组成。 热等离子体中的粒子接近于局域热力学平衡状态，可像普通气体那样用统一的热力学温 度来描述热等离子体的状态。我们讨论的电弧等离子体即属于低温等离子体中的热等离 子体，它是通过气体放电产生的【2 1 。 图1 1 电弧的组成部分及沿电弧长度电位分布示意图 2 1 f i g 1 1c a m m i u l t eo f a t ea n di ) i s c h a r g ec t l n c 在气体放电过程中，增加放电电流大约到0 1 彳以上时，就会形成电弧放电。此时， 放电电压较低( 1 0 v 1 0 0 v ) ，而放电电流则可以很大( o 1 a 1 0 0 0 a 以上) ，在电极问 整个弧区发出很强的光和热，并具有下降的伏安特性。工业中的焊接电弧，电炉电弧等 电弧等离子体流场及螺旋不稳定性数值研究 都是电弧放电。在大气压条件下电弧放电可以通过电极间的电火花击穿来点燃，或用两 个电极先接触，而后分离来引燃电弧。通常电弧被划分为三个区，即阴极降区、弧柱区 和阳极位降区，如图1 1 所示。在一般情况下，沿弧柱长度方向的电场强度近似为常数， 所以图1 1 上电位曲线在弧柱区近似为一直线。而在阴极区和阳极区( 它们的空问尺度 很小，在大气压的条件下仅为1 0 - 6 m 左右1 ，电场强度变化剧烈，而且其数量级可高达 1 0 7 4 y m ，比弧柱中的电场强度高几个数量级，其原因就在于阴极区和阳极区中存在 空间电荷。一般来说，电极区的位降值与电极材料、气体压力和弧参数等有关。 电弧和电弧等离子体的应用已经有很长的历史【3 羽。最早电弧的工业应用是源于 1 9 2 6 年奥地利人的一个专利，在该专利中作者证明电能转变为热能的效率可以提高7 5 ( 转引自文献【3 】) 。2 0 世纪3 0 年代，e l e n b a s s 发展了高压水银灯，并和h e l l e r 发表 了电弧柱理论，为弧柱物理和电弧技术的发展奠定了理论基础。2 0 世纪5 0 年代末、6 0 年代初的空间研究计划大大地促进了热等离子体科学与技术的发展。在空间研究计划 中，热等离子体的主要技术应用是模拟空间飞行器再入大气层( 包括地球的大气层和其 它星体的大气层) 时所遇到的高温环境，并进行飞行器防护材料的烧蚀试验【4 】。为此研 制了功率高达6 0 m 形的电弧加热器。其后的三十年来，在电弧等离子体发生器的研制及 等离子体诊断技术的开发方面均已取得了巨大的进展1 6 , _ 丌。从6 0 年代最初与空间有关的 研究逐渐转到8 0 年代和9 0 年代越来越着重以材料为中心，更多地转向冶金、化工、机 械等工业部门的应用，特别是在材料加工与新材料研制方面的应用i s 。现在热等离子体 技术已覆盖了很广阔的应用领域，并获得了新的进展 9 - 1 4 1 ，典型的有：( 1 ) 热等离子体涂 镀技术，包括等离子体喷涂、电弧喷涂、等离子体化学气相沉积( t p c v d ) 技术；( 2 ) 热等 离子体微细粉末合成；( 3 ) 热等离子体处理废物，特别是有毒废物；( 4 ) 热等离子体使粉 末致密化；( 5 ) 热等离子体冶金，包括用于大型炉的熔炼、再熔炼；( 6 ) 热等离子体提取 冶金技术等。 与航天方面对等离子体发生器的要求( 高焓值、短时间工作) 不同，在工业生产性应 用中，要求发生器有较长的工作寿命和较高的效率，从而对发生器的研制提出了新的要 求，包括要求更深入地研究等离子体发生器和反应器内涉及的传热与流动问题。 1 2 电弧等离子体螺旋不稳定性的研究意义及现状 由于电弧放电等离子体具有温度高、能量集中和反应气氛可控等特点，所以把电弧 应用于工业、环境、国防等领域是人们在不断寻求的目标。而这些研究工作的共同特点 是需要在理论上研究电弧等离子体的平衡性质和螺旋不稳定性，从而得到等离子体的寿 一2 一 大连理工大学博士学位论文 命、功率、工作特性、效率等工程和物理参数，并建立相应的数值模拟及进行相应的实 验测量 薅 箍 o o o o o 固 o o o o 烈7 豆善? f l 0 密 0 - 0 0 蛮够一 歹秀d f = o r l3x d ti i ， 图1 2 圆柱电流分布扰动产生的弧柱变形 电弧等离子体应用中存在着一些威胁平衡位形的不稳定性在实际应用中，大多数 的电弧等离子体为圆柱形弧，并且利用磁场来控制电弧。因此，产生不稳定性的能量来 源于磁场的螺旋不稳定性，这是一种重要的不稳定性。 电弧的自磁场能够破坏具有旋转对称性弧柱的稳定性。当放电电流低时，弧柱一般 具有圆柱形状。当电流超过某一临界值时，柱状弧柱就会变成螺旋状弧柱。导致圆柱形 弧柱向螺旋形弧柱转变的力是洛仑兹力。如图1 2 所示，弧柱内圆柱状分布电流的一个 扰动所引起的洛仑兹力7 否的变化不能被该弧柱内气体压力所平衡，这样就产生一个 横向作用于电弧的力并产生一个质量流成哥，这个质量流增加了电弧的弯曲，反过来电 弧的弯曲又使该洛仑兹力增加，这个由自磁场产生的洛仑兹力能够被外加的轴向磁场放 大，因此，洛仑兹力是螺旋不稳定性问题中的不稳定因素。 电弧的弯曲能够被热效应所抵消，这些热效应包括输入的电能、对流热、传导热、 辐射以及反应热等。这些热效应和器壁冷却作用的共同结果是使电弧移动与质量流之间 产生一个滑移，该滑移是螺旋不稳定性闯题中的稳定因素。 早期对电弧等离子体螺旋不稳定性的研究是始于高压输电开关回路的熄弧技术及 高气压特殊电光源的设计【1 5 1 。在高压输电线路中提高输电电压等级的关键问题是提高断 路器的开断能力，采用的磁吹断路器是利用强磁场使触头间电弧在洛仑兹力驱动下，在 电弧等离子体流场及螺旋不稳定性数值研究 灭弧介质中高速旋转，使得电弧受到强烈冷却，从而导致电弧熄灭。因此如何通过磁场 或气流快速有效地熄灭电弧( 即提高断路器的开断能力) ，以提高输电电压和节省输电损 耗是十分重要的。而当电弧发生器用作光源或标准光源时，要求电弧运行十分稳定。但 电弧螺旋不稳定性将带来弧参数的波动，这是我们所不期望的。在等离子体炬的应用中， 要求抑制螺旋不稳定性的增长，以保证切割的质量。但在某些情况下，这种不稳定性却 能带来有利的影响，如等离子体炉及等离子体弧加热，则需要利用螺旋不稳定性，以保 证燃烧、加热的均匀性和延长阴极寿命。因此，确定螺旋不稳定性的增长率和外磁场对 它的影响无论是在技术上还是在理论研究上都具有重要意义。 y u e n 1 6 1 首次采用了线性微扰理论和硬棒状电弧柱模型对轴向磁场中p o i s e u i l l e 电 弧的不稳定性进行了研究。h e n t e l p _ 7 】阐述了与时间无关的长柱状电弧的线性微扰理论， 给出了在无外加磁场和质量流情况下壁稳弧的稳定性条件取决于电弧通道半径和弧电 流的结果，这个结果和低电流氢弧的实验结果一致。e r n s t 掣培】由管壁直径和气体压力 关系计算了使电弧产生不稳定性的临界电流幅度，其结果和氢弧以及低电流氮弧的实验 结果吻合。g a e d e 切阐述了自磁场产生的电弧旋转机制。 另外关于外部轴向磁场对电弧螺旋不稳定性的影响也有讨论。r a g a l l e r 卸 从完整的 平衡方程出发，根据不稳定性增长率和外磁场影响的一些定性结果建立了电弧不稳定性 理论。m e n t e l 【2 i 】把与时间有关的线性微扰理论应用于基本微分方程，给出了不稳定性 增长率与放电参数包括外部磁场等有关的结论，为长柱型电弧不稳定性增长率的计算奠 定了严格的理论基础。在此基础上，h u e l s m a n n 和m e n t e l 对氢弧在低电流情况下进行了 研究瞄捌，给出了圆柱通道内长直弧柱在弧电流、气体压力和外加轴向磁场超过临界值 时的作用结果。在d 4 e n t e l 的研究中，假定外加均匀磁场，忽略自转、辐射、反应热等的 影响，并采用简单通道模型，即认为在通道内电导率是常量，而这和实际不符合。从实 验测量得知，电导率和电流剖面是在弧柱中心处最大且随空间变化的。王晓钢等洲对圆 柱形电弧等离子体的磁螺旋不稳定性进行了简化的线性分析，提出了不稳定性估算的简 单模型，避免了磁流体能量守恒方程中的人为假定和混乱。刘金远等 2 5 - 2 f l 完成了电导率 o - 作为热势函数的线性分布情况下的理论推导和数值计算，在静电磁流体方程基础上， 提出了柱状放电电弧等离子体螺旋不稳定性的线性分析方法，解析给出氢弧在低电流情 况下的定量结果。张鹏云等 3 0 , 3 1 1 研究了辐射和反应热对于电弧螺旋不稳定性的影响。宫 野等【3 2 删对电弧等离子体中存在宏观速度情况下的不稳定性进行了计算和分析，研究了 气流对电弧螺旋不稳定性的作用 大连理工大学博士学位论文 1 3 电弧等离子体发生器的发展及现状 电弧等离子体发生器是产生电弧的装置，通过放电电流产生电弧，其内存在着电场 和磁场的作用。许多直流电弧等离子体发生器中电弧均约束于通道内，在一些测量等离 子体性质的实验中更是应用长圆柱管中的壁稳电弧【4 】。工业应用中需要了解电弧等离子 体发生器内的温度分布、速度分布情况，这些研究对后续的一些应用，如电弧等离子体 反应器内传热和流动规律的研究提供前提条件，因为发生器出口条件往往会作为反应器 的入口条件进行应用。 自2 0 世纪3 0 年代e 1 b 髂s 和h e n e r 发表弧柱理论以来，研究电弧等离子体内发生的物 理过程是物理学家一直探讨的问题。例如，工业用的大功率等离子体发生器在对钢液的 加热与保温、化工原料( 如乙炔) 的生产、高炉风口鼓风温度的提高、煤粉的气化、废液 或毒性物质的处理、冶炼试验等众多应用方面都非常重要。特别是了解发生器的使用寿 命和能量效率问题是至关重要的【3 铂7 1 。这就需要深入研究大电流下电极、尤其是冷阴极 的烧蚀机理与烧蚀规律，研究外磁场与气流的强旋转运动对电极表面处电弧运动及对电 极传热与烧蚀的影响，研究电弧与气流、等离子体流与通道壁之间的相互作用，如：传 热、电弧与壁面间的电击穿现象、电弧的形貌及对电弧参数与气体加热的影响等。因此， 对电弧等离子体发生器进行深入和细致的研究，对于深入了解发生器内部的传热和流动 规律，有效提高电弧等离子体发生嚣的功率、效率和寿命等具有重要的意义。然而，由 于在等离子体发生器内部存在着电磁场、电极过程及导电流体流动与传热传质之间的复 杂相互作用，对其内部传热和流动规律的研究就变得较为困难。又由于发生器内部空间 狭小，采用实验手段测量其内部的温度分布、速度分布及龟弧弧根位置等非常困难。而 随着计算机科学的发展，采用数值模拟的方法对电弧等离子体发生器内部的传热和流动 规律进行计算，就成为一种经济、有效的研究手段。但可靠的数值计算结果必须是建立 在对真实物理现象的正确描述及相应数学模型的建立的基础之上。 由于描述等离子体流动与传热的磁流体力学方程( 协m ) 中的物性参数( 密度p 、粘 滞系数野、热传导系数譬和定压热容量c 。) 是变量，又由于能量方程中的焦耳热、洛仑 兹力、电流引起的能量输运、单位气体体积辐射功率等项的出现，方程高度非线性，难 以进行解析求解。并且这些方程的求解往往要和电磁场方程的求解同时进行，更增加了 数值求解的难度。在过去2 0 年来，对电弧中传热和流动规律进行的研究成果主要集中在 两个方面：一方面是直接针对电弧等离子体发生器内部的传热和流动规律进行研究，另 一方厦是转向对直流电弧本身( 包括自由燃烧电弧) 的数值模拟和实验研究【3 w 目。 电弧等离子体流场及螺旋不稳定性数值研究 哪嘛 图1 3 自由燃烧电弧炉示意图i 明 f i g 1 3a r cc h a m b e r 早在2 0 世纪6 0 年代，s c h o e c k 5 3 j 对直流自由燃烧电弧进行了实验研究。如图1 3 是自 由燃烧电弧炉示意图。自由燃烧电弧是我们通常所研究的直流电弧的个典型代表。一 方面研究者可以在可控的环境下( 如工作气体种类、压力等) 对其进行仔细的实验研究， 另一方面，由于自由燃烧电弧具有很好的轴对称性，可以在二维柱坐标系下进行数值模 拟，并将得到的计算结果和实验测量结果进行比较，从而检验所建立的物理模型、数学 模型和所采用物性参数的正确性。7 0 年代，l o w k e t 5 4 给出了个描述自由燃烧弧的解析 结果，但只考虑了弧柱区内的传热流动问题。h s u 【s 5 0 等首先克服了自由燃烧电弧自身的 流动的流量预先无法知晓的困难，对整个电弧弧柱区进行了二维数值模拟，并把稳态电 弧的数值模拟结果和实验进行了比较，得到了与实验温度分布符合的数值模拟结果。接 下来的研究基本上都沿用这一模型，或在这个模型上进行改进，选取的边界条件也类似， 如文献 5 6 5 7 等。因为文献 5 5 中的局域热平衡假设不适用于电弧的物理边界，边界 上电子的温度要远大于离子的温度( 特别是阳极表面) ，因此，h s u 等网给出了个自 由燃烧弧的双温模型，并利用这个模型进行了数值计算，得到的结果和实验相符合。在 低电子密度下，电弧的核心温度并没有单温模型 鞠所计算的那么高；在高电子密度下， 两种模型得到了一致的结果，说明模拟大电流电弧时，没有必要采用更复杂的双温模型。 f 12 0 世纪8 0 年代末以来，澳大利亚的h a d d a d 等人例和美国的s z e k e l 烊人1 - 6 2 系统 地在电弧等离子体发生器数值模拟方面进行了研究工作。这些文献 5 9 - 6 4 在数值模拟时 均做如下假定： 一8 一 大连理工大学博士学位论文 ( 1 ) 等离子体发生器内部为二维轴对称流动； c 2 ) 等离子体处于局域热力学平衡( l t e ) 状态； ( 3 ) 等离子体对辐射而言是光学薄的。 通过求解完整的电磁流体力学( m h d ) 方程组，即通过求解电位方程，得到电流密 度的空间分布，进而在能量和动量方程中考虑了焦耳热和自感应磁场对等离子体传热与 流动的影响。在这些通过求解m 皿方程组来模拟直流电弧等离子体发生器内部的传热与 流动规律的研究中，电极附近鞘层区的处理成为一个不可回避的闯题。鞘层区内等离子 体总是处于非局域热力学平衡状态，以保证弧电流能够导通，所以鞘层区内复杂的物理 化学过程往往使得数值模拟变得更加困难。因此，在电弧的数值模拟中，往往假定弧区 处于局域热力学平衡( m ) 状态，对电极鞘层区的电导率进行简化处理，从而保证电 流在鞘层区仍然是导通的。在文献 5 9 , 6 3 中，为了保证电流能在电极鞘层区通过，采用 了假设的电导率，即假定当气体温度低于9 0 0 0 k 时，电极鞘层区的电导率按照如下的指 数函数变化； 仃= 2 0 e x p ( t 2 0 0 0 ) ( 1 1 ) 这样就人为的抬高了气体在低温下的电导率，使得电流在鞘层区仍然能够通过。 h s u 等在关于自由燃烧电弧的数值模拟中口8 调，假定通过阴极极尖且垂直于电弧轴 线平面上的电流密度满足如下指数分布规律，即： ，( r ) = 唧( - 仃) ( 1 2 ) 这里 = 1 2 x 1 0 。a i m 2 ( 1 3 ) 且常数c 由 1 ；l - ，( ，) 2 万西 ( 1 4 ) ； 来决定。式中，为弧电流，见为阴极尖截面上导电面积的半径，取为r c = 3 r a m 。这样 的处理方法后来被多次采用。进一步，k o v i t y a 5 6 和b i a n c h i n i 明等对电流密度的分布规 律进行修正，认为采用分段的电流分布： l = i 弼麓r (15)c r 。 电弧等离子体流场及螺旋不稳定性数值研究 另外，也有研究者把电极和弧柱区一起作为计算域进行数值模拟。l o w k e 等 4 2 1 忽略 阴极鞘层的影响，对阴极区和弧柱区一起进行模拟，从而不需要给出阴极附近电流密度 的边界条件。研究表明，阴极表面的电流密度取决于阴极的形状。但文献 4 2 】并没有完 全考虑阴极区对弧柱区的作用，它不仅忽略了阴极鞘层的影响，而且需要把阴极的温度 作为边界条件。为弥补这个不足，p e i y u a n 等【4 3 】分别对非平衡的阴极鞘层和弧柱区进行 一维模拟和二维模拟，通过连续性方程和能量方程把弧柱区、阴极鞘层区、阴极表面区 的边界条件整合起来。 在阳极表面，由于弧电流很大，产生的等离子体温度很高，阳极表面的金属有可能 被汽化。m e n a r t 等 6 6 1 详细研究了阳极的汽化对电弧的影响：阳极汽化会导致阳极附近电 弧的冷却，但比较阴极而言，这种冷却效应的影响是很小的。 另外，当所研究的问题本身存在产生三维效应的外界条件，如外加横向磁场或横向、 斜向向下气流时，应该考虑电弧的三维效应。文献 6 7 ，6 8 研究了当存在外加横向磁场 时发生器内的三维效应，文献 6 9 ，7 0 3 分别讨论了存在横向气流或电弧阴极上方存在斜 向向下气流时电弧的三维效应。 上述这些工作是对稳态时电弧等离子体的传热和流动规律进行研究。对电弧不稳定 性的研究由于数值计算难度较大，以往在解析方面的研究较多。而电弧区的电流分布及 电弧随时间的演化，这些解析方法无法给出。k a d d a n i 等【7 l 】对不稳定氩弧弧柱部分进行 了研究，结果发现：边界条件对电弧的不稳定性影响很大。当电流达到一定数值时，不 稳定性开始增加，出现周期性振荡；电流继续增大时，强烈的非线性效应导致半周期甚 至无规则振荡，出现湍流。杨维纥阎通过对二维等离子体电弧随时间演化的数值模拟， 给出电弧柱内部的温度场、电流密度场和气流速度场的分布，也发现电弧等离子体中有 周期性传播的磁流体激波并给出激波传播速度。文献 7 3 数值模拟了自由燃烧氩弧在 焊接过程中的热传导现象，把焊接过程、电极和弧柱区域用统一模型来处理，同时考虑 了电弧等离子体和熔解阳极的相互作用，给出二维随时间演化的温度场、速度场的分布 规律，模拟了阳极熔解的侵蚀过程。 大趣工大学博士学位论文 n f b 图1 4 转移弧型式的等离子体炉阁 f i g 1 4p l a s m af 岫a 图1 4 是为冶炼与化工应用而设计的等离子体炉瞰l 其中采用转移弧来加热炉料。由 于携带弧电流的电子进入阳极释放逸出功对传热的额外贡献，阳极传热率较高，利用要 被加热的炉料( 必须是导体) 作为阳极可以提高能量利用效率。研制大功率的等离子体炉 装置是工业应用所需求的。本文对等离子体炉中的传热与流动规律进行研究，通过数值 模拟电弧等离子体发生器内温度场、速度场等随时间演化的分布规律，进一步了解电弧 等离子体中发生的复杂的物理过程，为大功率等离子体发生器的设计提供一定的参考依 据。 1 4 直流电弧等离子体反应器的研究及现状 直流电弧等离子体反应器一般接在直流电弧等离子体发生器的出口，可以认为反应 器中无电流通过，因而无需讨论有关电磁场的影响，如图1 5 所示。前端电弧等离子体 发生器产生的电弧等离子体射流进入反应器内，在反应器中的侧向有载气和颗粒注入。 研究反应器内等离子体的温度、速度分布，以及侧向注入载气和颗粒对等离子体传热和 流动的影响等都是实际应用中所需要的 7 4 - s l l 。 电弧等离子体流场及螺旋不稳定性数值研究 一丛k 一一j 图1 5 等离子体反应器示意图及计算域炉 f i g 1 5s k e t c ho f p l a s m a r e a c t o r 文献 8 2 s 5 对圆管型等离子体反应器中的传热与流动规律进行了数值模拟。这些研 究结果采取的模型均为反应器侧壁面上的载气注入口不是一个或几个喷射孔，而是环缝 状的，载气从环缝中注入反应器，且载气的速度不变。这样的模型好处是可以忽略由于 载气从一个或几个喷口注入反应器中所引起的三维效应，从而可以将问题简化为二维轴 对称问题进行处理。文献【8 6 ，8 7 】用s i 船l e 型算法【鼹捌求解连续、动量与能量方程组的稳 态解，得出了不同载气速度下反应器中等离子体的速度场与温度场。模拟结果表明，温 度较低的载气喷入引起载气喷射口附近温度场明显地发生畸变，速度场也在喷射口附近 有变化。 在实际的反应器中，载气是通过反应器侧壁面上的一个或几个注入口注入反应器内 的，反应器中的流动具有复杂的三维流动特点。文献【9 0 】对有冷气注入的等离子体管道 流动进行了三维( 直角坐标系) 数值模拟，研究了氮、氩两种气体在管道中的掺混过程。 文献【9 1 】则对高频( r f ) 等离子体反应器中侧向气体注入条件下的传热与流动规律进行了 三维数值模拟。研究结果表明，在等离子体反应器中，若冷气体从一个或几个侧向注入 口注入反应器时，反应器内的三维效应不能忽略，且随着注入口数量的减小，三维效应 会更显著。文献 9 2 1 0 4 1 研究了电弧等离子体中传热与流动的三维特性。对典型的圆管 型等离子体反应器内部的传热流动规律及颗粒进行了三维数值模拟 9 s - 加，并与几种不 同的二维简化计算结果进行了比较。 文献 1 0 5 着重论述了热等离子体的基本性质及有关的传热过程的基本特点，同时针 对以空间飞行器再入大气层时的热防护为背景，综述了空间飞行器再入大气层时传热的 大连理工大学博士学位论文 研究进展。文献【1 0 6 - 1 0 8 研究了热等离子体反应器内温度场和速度场的特性，这些流 场环境模拟了空间飞行和再进入大气层时所处的周围环境。在空间研究计划中，飞行器 在重新进入大气层时，高温高热的大气层处在热等离子体状态，飞行器通过熔化热防护 外壳来抵消与大气摩擦所产生的高热时，导致飞行器被烧蚀，研究这一物理过程成为飞 行器设计的重点。在实验室里模拟这一过程即是通过产生热等离子流吹向飞行器模型进 行模拟，所用物理模型即是等离子体反应器内发生的传热与流动过程。热气流( 热等离 子体) 吹向飞行器过程中，受到侧向冷气流的压缩，使得流场压缩但实验时因受到实 验条件等的限制，对内部的物理过程和实时的流动规律等都难以给出结果。本文通过计 算机数值计算，给出电弧等离子体反应器内部传热与流动的演化规律，模拟空间飞行器 再入大气层时所遇到的高温环境对飞行器的影响。 1 5 本文主要研究内容及编排 综上所述，研究电弧等离子体的平衡性质和螺旋不稳定性及建立相应数值模型进行 数值模拟对电弧等离子体的应用具有重要的意义目前在电弧螺旋不稳定性的理论研究 中，基本上都采用了一些简单模型求解相应的磁流体力学( m i d ) ) y 程组，给出热势分布( 温 度分布) 、稳定性条件、不稳定性增长率等的定量结果。对辐射的影响及外加磁场对平 衡不稳定性影响的研究还不够完善；电弧等离子体的数值研究上大部分还是停留在求解 稳态的磁流体力学方程组( 瑚d ) ，对随时间演化的电弧柱内部物理过程需要进一步的了 解；在空间飞行器的实验室模拟方面，需要数值模拟在电弧等离子体内部的传热与流动 的演化规律。针对这些问题，本论文编排如下： 第2 章，首先采用两种辐射模型：沿径向抛物型透明辐射和双通量辐射模型，同时 对双通道电弧导电通道内采用更加接近实际情况的温度分布剖面( 抛物型代替平坦剖 面) ，并且只考虑电弧的自磁场情况。然后从静电近似的磁流体力学方程组( m 皿) 出发， 利用与时间有关的线性微扰理论，分别推导出了不同辐射模型下的扰动方程和相应的扰 动方程解的解析表达式，给出了电弧稳定性条件，临界m a e e k e r 数和螺旋不稳定性增长 率等定量结果。并数值计算了自磁场的临界m a e c k e r 数和不稳定性增长率与扰动波长的 关系。数值讨论了两种辐射模型对电弧的稳定性的影响。 第3 章，在第2 章基础上，忽略有辐射的情况，着重讨论当外加磁场等因素改变时 对电弧螺旋不稳定性的影响。仍然采用静电近似的磁流体力学方程组( 垤) 和与时间有 关的线性微扰理论。在推导稳定性条件和不稳定性增长率等定量结果时，采用了一种新 的简化线性分析方法，解析地给出了电弧螺旋不稳定性增长率的定量关系式。研究了改 变电弧的输入条件，如：电流剖面、弧电流及弧柱半径等对电弧螺旋不稳定性的影响。 电弧等离子体流场及螺旋不稳定性数值研究 第4 章，采用二维轴