（固体力学专业论文）子午线轮胎温度场有限元分析与测试.pdf

中同利学技术大学硕士学位论文摘要 摘要 o 列l 引 邢易强f 本文基于单向解耦分析思想，提出了一个以等效粘性损耗系数概念为基础的 计算能量损耗的方法，改进了d ，s h i d a 的损耗分析；提出了一个以试验测量结果 为基础的完整的分段确定胎侧热交换系数的反演方法，发展了轮胎温度场的有限 元分析方法。另外，根据有限元数值分析的计算结果，分析了轮胎稳态温度场的 特征及相关参数的影响。 根据现有的轮胎温度场测试方法，在轮胎转鼓试验机上实现了1 1 0 0 r 2 0 子 午线轮胎不同工况下的稳态滚动过程，并测量得到了轮胎表面温度场、结构内部 稳念温度及内腔气压变化，并分析得到了内腔气体稳态温度。测试结果表明，在 稳态运行i 0 0 分钟后，轮胎温度场达到稳定，测量温度随运行速度增加而增加， 胎侧的稳态温度在不同速度下的分布保持一致。 以a b a q u s 有限元程序为基础，以1 10 0 r 2 0 子午线轮胎为例，完整的实现 了从结构变形分析、能量损耗分析到热传导分析的稳态滚动轮胎的稳态温度场数 值分析过程。结构变形分析中采用了试验获得的轮胎橡胶材料平衡态的超弹性 本构；能量损耗分析中，采用傅立叶分解的方法来分析结构的弹性应力应变循环， 并以试验分析得到的等效粘性损耗系数为基础，编写相应的程序计算了结构的能 量损耗；热传导分析中，通过a b a q u s 程序提供的h e t v a l 用户子程序来定义 结构热源，并结合试验测量的轮胎胎侧稳态温度场，反演分析得到了分段的胎侧 不同区域的确定对流热交换系数的参数暖；最后的有限元计算结果与测试结果做 了比较，结果表明本文的计算方法是可靠的。 针对1 lo o r 2 0 子午线轮胎，计算了其诸多工况下的稳态温度场分布，并分 析了其稳态温度场的基本特征及行使速度、充气压力和轮胎负载对其稳态温度场 的影响。分析结果表明，结构能量损耗对轮胎稳态温度场分布起主导作用；相对 于行驶速度、充气压力，轮胎的负载对轮胎温升影响最大。 中国科学挫术人学硕土学位论文 a b s7 r 盹a ( 、t a b s t r a c t b a s e do nt h eo n e - w a yc o u p l i n ga p p r o a c h ，f i n i t ee l e m e n tt e m p e r a t u r ea n a l y s i so f t i r e si si m p r o v e d ，i nt h i sp a p e r ，am e t h o df o rc a l c u l a t i n gt h ed i s s i p a t i o ne n e r g yb a s e d 0 n e q u i v a l e n tv i s c o u sd i s s i p a t i o nc o e m c i e n t si sp r e s e n t e d ，a n da ni n v e r s ea n a l y s i sf o r d e t e r m i n i n gh e a te x c h a n g ec o e f f i c i e n t si sa l s og a v eb a s e do nm e a s u r e dt e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o no nt i r es i d e i na d d i t i o n ，t h em a i nt e m p e r a t u r ec h a r a c t e r i s t i c so ft i r e t e m p e r a t u r ea n ds o m ef a c t o r s e f k c t so nt e m p e r a t u r ea r ea n a l y z e da c c o r d i n gt ot h e f i n i t ee l e m e n tr e s u l t s d e p e n d i n go nt h ec u r r e n tt i r et e m p e r a t u r et e s tm e t h o d s 。s t e a d y s t a t er o l l i n g p r o c e s s e su n d e rd i f i e r e n tc o n d i t i o n so ft h e11 o o r 2 0r a d i a lt i r ea r er e a l i z e do nd r u m t e s tm a c h i n e ，a n dt i r es i d et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ，i n t e m a ls t e a d yt e m p e r a t u r ea n d i n n e ra i rp r e s s u r ew h i c hi su s e df o ra n a l y z i n gt h ei n n e ra i r s t e a d yt e m p e r a t u r ea r e o b t a i n e d t e s tr e s u l t ss h o wt h a ts t e a d y s t a t et e m p e r a t u r eo ft h es t e a d y s t a t er o l l i n g t i r e si so b t a i n e da f t e r10 0m i n u t e sr o l l i n ga n d t e m p e r a t u r ei n c r e a s e sw i t ht h ev e l o c i t y i n c r e a s i n ga n dt h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n so nt i r es i d ea r ec o i n c i d e n to nd i f f e r e n t v e l o c i t i e s b a s e do na b a q u ss o f t w a r e ，t h e c o m p l e t e dt e m p e r a t u r ea n a l y s i s f o rt h e l1 0 0 r 2 0r a d i a lt i r ei sp r e s e n t e di n c l u d i n gd e f o r m a t i o na n a l y s i sm o d u l e d i s s i p a t i o n e n e r g ym o d u l ea n d h e a tt r a n s f e ra n a l y s i sm o d u l e i nd e f o r m a t i o na n a l y s i sm o d u l e t h e t e s t e d e q u i l i b r i u mh y p e r e l a s t i c s t r e s s s t r a i nc u r v e so ft i r er u b b e r sa r e u s e d ，a n d d i s s i p a t i o ne n e r g yi s c a l c u l a t e db a s e do ne q u i v a l e n tv i s c o u sd i s s i p a t i o no o e m c i e n t s b yt h ec o m p l i e dp r o g r a mw h i c ha n a l y z et h es t r a i na n ds t r e s sc y c l e sb ym e a n so ft h e f o u r i e rd e c o m p o s i t i o n a n di nh e a tt r a n s f e ra n a l y s i sh e t v a lu s e rs u b r o u t i n ei su s e d t od e f i n e dh e a tr e s o u r c ei nt i r es t r u c t u r ew h i l et h eh e a te x c h a n g ec o e m c i e n t sa o f d i f 免r e n tt i r er e g i o n sa r eo b t a i n e db yt h ei n v e r s ea n a l y s i sa c c o r d i n gt ot h et e s t e dt i r e s i d et e m p e r a t u r e t h ec o i n c i d e n c eo ft h em e a s u r e dt e m p e r a t u r ea n df i n i t ee l e m e n t t e m p e r a t u r er e s u l t ss h o w t h a tt h em e t h o di nt h ep a d e ri sv a l i d t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n so fl1 o o r 2 0r a d i a lt i r eu n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n sa r e p r e s e n t e di nt h ep a p e r , a n dt h em a i nc h a r a c t e r i s t i c sa n de f f e c t so fv e l o c i t y , i n a n e ra i r p r e s s u r ea n dl o a d i n gf a c t o r so nt i r et e m p e r a t u r ea l s oa r ea n a l y z e dt h ea n a l y s i ss h o w t h a t d i s s i p a t i o ne n e r g y d i s t r i b u t i o ni st h em a i nf a c t o rf o rt h et i r e t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n ，a n dt h el o a d i n gf a c t o rh a st h em o r ee f f e c to i lt i r em a x i m u m t e m p e r a t u r e i n c r e a s i n gt h a nv e l o c i t ya n d i n n e ra i rp r e s s u r ef a c t o r s 1 1 致谢 在此论文完成之际，首先将最诚挚的谢意献给我的导师夏源明教授，感谢导 师对我的关心和培养。在本文的研究工作中始终得到了导师悉心的指导和热情的 关怀，导师对教育事业的忘我奉献令人钦佩，导师广博的学识、敏锐的洞察力和 严谨治学的作风让我受益匪浅。 衷心地感谢课题组李炜博士对我的关心、鼓励和指导。 感谢佳通轮胎有限公司对本文工作的资助。 本实验室的所有成员共同营造了浓厚的学术氛围和舒适的工作环境，与汪洋 博士、马钢博士以及乇硕桂、孟庆良、夏勇、黄文、程添乐、孙文春、董世明、 秦勇、李大应、昝祥、武晓敏、吴衡毅、黄宗、宋吉舟、陈晓宏、张涛、郝勇、 李兵、徐伟、董毅、吴福麒、谯瑞、聂旭等师兄弟及周宗荣、戴维师妹等的讨论 和学习中，使我感到充实，特别在与宋吉舟、程添乐、秦勇等师兄弟关于有限元 知识的讨论中，使我获得了许多的启发和进步。 在与相关课题组李炜博士、夏勇师兄、李兵、张涛、郝勇和董毅师弟的长期 讨论和相互学习中，结下了深厚的友谊，特别感谢夏勇师兄在论文的最后完成过 程中给予我的帮助。 感谢我的父母和亲人，他们的关爱和支持是我最大的精神动力，在此对他们 表示深深的谢意。 最后，也将此文献给我的女友胡潜梅，感谢她对我的关心、理解和不断的鼓 励。 孑口 中国科学技术大学坝l 学位论文 第一蕈绪论 1 - 1 引言 第一章绪论 轮胎结构设计技术的发展在经历了经验设计阶段、半经验设计阶段后，发展 到以有限元分析技术为主的现代设计阶段【l 】。轮胎结构有限元分析包括结构的变 形分析、滚动损耗和温度场分析、结构振动与噪声分析以及结构的接地性能等数 值分析。其中，结构的变形分析，也即结构的应力应变场分析，既是轮胎结构有 限元分析的主要发展方向，也是轮胎结构关于其它性能数值分析的必要基础。本 课题组已经开展了子午线轮胎结构有限元分析与设计若干问题的研究，基于 a b a q u s 有限元软件平台，已形成了轮胎结构建模、分析等较为完备的轮胎结 构应力应变场计算策略【2 】。 轮胎结构温度场分析主要研究轮胎结构的热学性能，当轮胎使用温度过高会 导致轮胎橡胶材料的过热破坏【”。温度场的分析与结构变形分析相互关联。温度 分布的变化对轮胎的防滑性能、减速、加速和转向性能等均有影响 6 j 温度的升 高的同时会影响材料的力学性能，导致轮胎结构的刚度和强度性能的变化，加速 轮胎结构的破坏口，4 5 j ；实践经验表明，轮胎运行工况的改变也会影响轮胎的热学 性能【6 。”，汽车行驶速度的提高，使轮胎的能量损耗加剧，轮胎也从结构受力破 坏转化为以热或热一力耦合破坏。可见，轮胎结构的热学性能与力学性能相互关 联，其热学性能也成为控制轮胎性能的一个关键因素。 l 一2 轮胎结构热源的产生 轮胎行使过程中，其结构与轮辋、 地面和空气发生相互摩擦作用，将产生 能量损耗：同时，轮胎是由橡胶及橡胶 帘线构成的复合结构，橡胶及一些帘线 均具有明显的粘弹性，由于轮胎材料受 j 图卜l 粘弹性材料的迟滞同环 2 1 f o 口 一ti一n昂 中国科学技术大学硕卜学位论文第一章绪论 到周期性的应力应变循环，也将导致一部分能量损耗，称为轮胎的滞后能量损耗。 图1 1 是橡胶材料加卸载过程中的迟滞回环，加载和卸载的曲线均呈现出非单调 的非线性，图中的匣环面积代表了一次加卸载循环中的能量损耗。 滞后能量损耗在轮胎结构各种能量损耗中占主要部分【1 。15 1 1 9 】。损耗的能量最 终转化为热能的形式，导致轮胎结构的温度升高。 单位时间的能量损耗即热生成率q 定义为 鸯：生：墨翌( 1 - 1 ，t2 一 厅 其中，为能量损耗，r 为轮胎滚动周期，卯为轮胎滚动角速度。 1 - 3 轮胎温度场测试方法 轮胎结构温度场的测试包括轮胎内腔气体温度测试，轮胎表面温度测试，及 轮胎结构内部温度测试。 对轮胎空腔气体温度的测试有直接和间接两种方法。f s c o n a n t 4 , s l 通过在轮 胎空腔内放置热电偶，然后以滑环接出到记录仪的方法获得了空腔不同部位的气 体温度，其测量结果表明内部各处的空气温度基本相等，而且轮胎稳态行使时内 腔温度保持稳定。d j s c h u h i n g ”】基于内腔气体温度在稳态下无梯度假设，通过 测量稳态下轮胎内腔气压大小，以气体状态方程间接计算出轮胎内腔气体温度。 表面温度的测试包括有接触式和非接触式。传统的测量轮胎表面温度的方法 是用接触式温度计【4 j 】，必须要在轮胎停止行使后进行测量，其测量过程中温度 的升高与胎面的厚度相关，而且由于接触的作用会带走接触表面部分热量1 ， 导致测量结果偏差。非接触式测量方法目前得到普遍应用，其中应用最主要的是 采用红外探测仪器来测量表面温度场，可以方便的通过成像记录仪来实时记录轮 胎运行过程中的外表面温度分布 4 ，5 j 。 轮胎结构内部全场温度的测试，目前还没有见相关的测试方法报道，：i ：程应 用中往往只能通过轮胎内部有限点温度来获取轮胎结构内部的温度信息。种测 量方法是在轮胎中预先埋入热电偶，然后通过滑环连接其到记录仪器【4 , 5 1 ：另 种测量方法是在轮胎停止行使时将热电偶探针直接放入预先打空的内部测量点 来获得内部点温度4 ，5 1 。g l u d w i g 4 】等提出在轮胎中预埋电热调节器来对k 时间 中国科学技术大学坝+ 学位论文 第一幸绪论 路面行使的轮胎进行温度自动监测，其测量也只是针对轮胎内部的有限点处，仍 然不能获得内部结构的全场温度分布。 1 4 轮胎温度场的分析方法 1 - 4 1 简化解析模型分析 随着轮胎设计理论的发展，人们要求能预测所设计的轮胎在实际工况下的热 性能。然而如前所述，轮胎结构由于其几何和材料分布的复杂，对其进行轮胎热 分析，必须建立简化模型。早在1 9 4 4 年j g h e r d r i c k s 试图根据材料性质，轮胎 几何尺寸和工作条件来计算滚动轮胎的温度，但未获得可靠的结果。i n d e i k i n t m l 等用纯粹的热学分析方法结合实验测量的数据解析的给出了一维轮胎热传导模 型中的温度场。y e o w 1 2 1 等考虑了轮胎的滞后生热和地面的摩擦生热及冷却，将 轮胎简化为无限长的圆筒，用解析的方法给出了轮胎的温度场。b e r i n g e r i ”等用 有限差分的方法对一维轮胎模型的温度升高和轮胎部件的粘弹性能的关系进行 了研究。c l a r k j 同样用一维轮胎模型，进行了非稳态的轮胎温度场分析，研究 了轮胎中的温度升高时间。在这些解析分析中，出于采用了过于简化的模型，因 此所得结果仅有定性或半定量的意义，难以准确反映轮胎的实际温度场。 1 - 4 2 有限元数值模拟分析 将有限元分析方法引入到轮胎温度场的分析是近年才发展起来。通用公司的 w h i c k e r ，r o h d e ，s e g a l m a n ，b r o w n e 和a r a m b a g e s 陋1 7 】等人率先以有限元分析 的方法进行了轮胎热力耦合分析，他们的分析中采用了单向解耦的方法，将滚动 轮胎的热力耦合分析分解为变形分析模块、损耗模块和热传导模块。图1 _ 1 给出 了其分析流程。 所谓单向解耦包括两个方面的解耦。即在变形分析模块中不考虑材料参数的 温度相关性，也不考虑材料参数的时间相关性；然后在热分析中不直接考虑变形 对温度场的影响，而是通过损耗计算来计及变形对温度场的影响。 依据现有的硬软件能力，用有限元计算难以直接根据橡胶橡胶的粘弹性性能 求解各部分橡胶在轮胎滚动一周中的能量损耗，w h i c k e r ”1 等将弹性与粘性解耩 中困科学技术大学颤i 学位论义 第一聋绪论 图l 一2 单向解耦的轮胎温度场有限元分析方法 后，可以依据线弹性或超弹性橡胶材料模型进行准静态的轮胎结构应力场分析； 然后基于轮胎结构几何上的旋转对称性，将各部分轮胎橡胶沿周向的应力分布理 解为滚动状态下橡胶的加载路径，即应力沿整个一周的变化曲线形成一个周期的 加载循环( 图l 一3 为轮胎运行中典型的应力和应变循环加卸载曲线) 。在损耗模 块分析中依据橡胶材料粘弹性力学性能的实验研究所得到的材料弹性变形与粘 性损耗的关系以及由变形模块所得到的轮胎结构中橡胶材料的加载路径，计算出 各部分轮胎橡胶的粘性损耗能量；在热传导分析中再将粘性损耗能量视为热源。 受当时计算条件的限制，在这些文献中轮胎材料和结构均做了较多的简化，因此 0 5 01 0 01 5 0 2 0 02 5 03 0 03 5 0 c i r c u m f e r e f i c e o c a t l o n 05 01 0 01 5 02 0 02 s 03 0 03 5 04 ( 1 0 c i r cl i m f e r e n c el o c a t i o n 剀l - 3 轮胎截面的应力应变周向分布特征 f 夏 叫 呲 哪 n l - * 呲 呲 兰! u i e 苗 c p 困科学技术太学硕士学位论文 第一章绪论 计算得到的轮胎温度场与测试值相差较大。尽管如此，这些文献所提示的分析方 法和分析过程仍是有效可行的。 此后的学者对轮胎温度场的分析仍在此单向解耦分析的求解框架内围绕提 高可靠性和分析精度而展开【1 9 - 2 5 1 ，并对分析过程的具体环节加以改进【1 9 粕1 ，其中 包括能量损耗分析和热边晃条件的确定。 ( 1 ) 损耗分析 轮胎结构受力变形产生能量损耗，而能量损耗产生的热生成率将作为轮胎热 传导分析的热源条件，可见，能量损耗分析是结构变形分析与热传导分析的纽带。 能量损耗的求解必须依托变形分析获得的弹性应力应变场。其主要的分析方 法有三种，一是根据弹性应力应变场，结合以材料粘弹性本构方程来分析能量损 耗。w h i c k e r 等【l5 】的分析中采用了超弹性的材料本构方程来计算结构弹性应力应 变场，并采用松弛函数定义的线性粘弹性应力应变关系，以变形分析获得的应变 加卸载曲线和应变率来计算应力，对该应力在应变加卸载曲线上积分计算能量损 耗。另一种方法是根据结构变形计算得到的弹性应变能，再结合线性粘弹性材料 的损耗角正切来计算能量损耗。w a r h o l i c 等 2 4 1 在结构变形中采用了线弹性材料本 构来计算弹性应变能，然后用微分形式的k e l v i n v o i g t 模型来分析线性粘弹性材 料的损耗正切，也即损耗系数：y t , w e i 等 2 2 】贝0 采用了超弹性的材料本构分析得 到结构的弹性应变能，并采用由松弛函数定义的积分形式线性应力应变关系来分 析粘弹性材料的损耗角f 切。第三种方法是在变形分析的弹性应力应变场中，分 别提取出应力与应变的加卸载曲线，然后在对应的应力应变关系上以加上迟滞相 角柬考虑其材料的粘性性能，并由此来计算能量损耗：如a l l e ne ta i | 27 j 则将应力 应变分别拟合为简谐的余弦级数；z ，s h i d a 等【2 1 1 则采f ；f j 了傅立叶分解的方法，将 任意的弹性应力和应变加卸载曲线分别分解为多个不同频率的谐波加载叠加，解 决了余弦级数不能拟和非对称加卸载的问题，然后分别针对对应频率的简谐弹性 应力与应变关系，加上相应的迟滞相角来分析其能量损耗，不同频率下的谐波加 载分析得到的能量损耗之和即为对应应变加卸载。f 的能量损耗。 第三种分析方法中，特别是z s h i d a 的方法，已得到广泛的应用。必须指出， z s h i d a 求解能量损耗的方法是建立在线性粘弹性理论基础上的：而轮胎橡胶材 料实际上是非线性的粘弹性材料，对这种材料应力应变关系之间理论上并不存在 中圜科学技术大学锨t 学位论文 第节绪论 与频率、幅值无关的损耗角，即还存在如何f 确的确定粘性损耗能与弹性应变能 之间关系的问题。 ( 2 ) 热边界条件 根据单向解耦分析的简化思想，轮胎稳态 滚动的热传导分析简化为平面的轴对称热传 导分析。轮胎的热边界包括胎面与地面、胎面 花纹沟与外部空气，内腔与内腔气体、胎圈与 轮辋和胎侧与外部空气的边界( 如图1 4 ) 。 胎面在轮胎滚动过程中部分与地面处于 接触状态，是一个非轴对称的边界，在轴对称 的分析模型中需要将其简化为轴对称边界条 件，b y a v a r i ，w w ，t w o r z y d l o 2 3 1 等的分析中将 胎面边界定义为给定的温度边界，t g e b b o t t ， r lh o h m a n d e n g f 2 0 】等的分析中将其定义为热 图l 一4 轮胎热边界分布 对流边界，给出了已知的热对流系数。胎圈与 轮辋实为近似的轴对称热接触边界，通常的处理方法是将其定义为确定的热对流 边界1 1 - 1 3 , 15 , 1 9 , 2 2 - 2 3 ；也有研究者通过建立轮胎与轮辋的热接触模型，并定义轮辋 的对流散热边界【3 0 1 。轮胎内腔与空气相互作用产生热交换，为热对流边界。 轮胎的胎侧是与空气接触的热对流边界，w h i c k e r 【”1 等的轮胎热传导分析中， 将胎侧整个区域定义为相同的对流热边界，通过设定不同的热对流系数来分析温 度场分布，但并没有具体给出确定有效的热交换系数的方法。j m ca l i e n ，a m c u i t i f i o l 2 7 , 2 9 1 等则以试验测量的旋转平盘热边界参数来定义确定胎侧热交换系数 的相关参数。事实k ，轮胎胎侧几何形态与旋转平盘是不同的，轮胎胎侧的外轮 廓形状非常复杂，绝对不是一个平面，而是由多个不同曲率的曲面构成( 图1 - 4 ) ， 同时胎侧还包括了一些几何细节，比如胎侧的防撩划线、标志线等等，按照简单 的旋转平盘的试验结果来确定轮胎胎侧热边界条件的相关参数显然是不础靠的 l 。1 9 9 9 年，t ge b b o n 等在其轮胎温度场有限元数值分析的工作中针对轮 月z , z , i j 热边界条件，提出了一种反演的方法来确定轮胎胎侧热边界条件，并由此 分析计算了轮胎的温度场。该文还用其他方法确定的胎侧热边界条件进行t * g 应 中国科学技术人学顺十学位论文 第一章绪论 的热传导分析计算，同时与测试结果进行了比较，结果表明反演方法比其他方法 确定的胎侧热边界条件所获得的轮胎温度场较接近实际，这说明反演方法是一种 有效的值得进步发展的方法。 1 - 5 本文工作 本文企图以单向解耦分析的思想为基础，提出一个以等效粘性损耗系数概念 为基础的汁算能量损耗的方法，以改进d s h i d a 的损耗分析；提出个完整的分 段确定胎侧热交换系数的反演方法，以发展轮胎温度场的有限元分析方法。本文 以1 l ，0 0 r 2 0 子午线轮胎为例，完整地实施了稳态滚动轮胎稳态温度场的分析和 实验验证。本文还根据l i 0 0 r 2 0 子午线轮胎稳态滚动的稳态温度场有限元分析 的计算结果，讨论了稳态滚动轮胎稳态温度场基本特征及相关参数对稳态温度场 的影响。 第一章为绪论。 第二章给出了由转鼓试验机来实现轮胎不同工况下稳态滚动，并测量其温度 场的详细试验方案，测量了1 1 0 0 r 2 0 子午线轮胎胎侧表面温度场和轮胎结构内 部点稳态温度，为稳态滚动轮胎稳态温度场的有限元数值分析提供试验基础。 第三章提出了本文稳态滚动轮胎稳态温度场有限元分析的总体框架。针对 1 10 0 1 1 2 0 子午线轮胎，建立了结构变形分析有限元模型，采用a b a q u s 有限元 程序，根掘橡胶材料的平衡态超弹性应力应变关系计算结构变形的弹性应力应变 场：提出一个以等效粘性损耗系数概念为基础的计算能量损耗的方法，编写了桐 应的程序，并结合试验分析获得的等效粘性损耗系数来计算结构的能量损耗；建 立了相应的轮胎热传导分析有限元模型，并采用a b a q u s 提供的h e t v a l 用户 子程序接口定义结构内部热源，结合试验测量的胎侧稳态温度场以反演的方法得 到了胎侧不同区域的确定热边界的相关参数；最后通过有限元计算结果与试验结 果的比较，沦证了分析结果的有效性和可靠性。 第四章基于第三章发展的稳态滚动轮胎稳态温度场有限元分析方法，计算了 1 1 0 0 r 2 0 子午线轮胎升i 同工况下的稳态温度场，并分析了其稳态温度场特征及相 关参数对轮胎稳态温度场分布的影响。 第五章对全文工作进行总结和展望。 中国科学技术大学顿十学位论文第二章1 1o o r 2 0 轮胎的温度场测试 第二章1 1 0 0 r 2 0 轮胎稳态滚动温度场测试 本章给出了稳态滚动轮胎温度场测试的方法和测量结果，为进一步的有限元 数值分析提供了相关的实验数据。本次试验的轮胎为1 1 0 0 r 2 0 载重子午线轮胎。 2 - 1 轮胎稳态滚动温度场测试方案 轮胎稳态滚动温度场测试方案两个部分轮胎转鼓试验和温度场测量。首 先通过转鼓试验机来实现轮胎不同速度、充气压力及负载下的稳态滚动过程，然 后利用相关的测量仪器测量轮胎表面温度场、结构内部点稳态温度及内腔气体稳 态温度。 1 转鼓试验 图2 - 1 为转鼓试验示意图，试验设备主要为转鼓及其自动控制设备。转鼓为 驱动轮，轮胎为从动轮；转鼓试验机的自动控制设备能够调节轮胎的充气压力大 小、负荷、滚动速度和运行时间，通过对这些参数的组合调整来实现轮胎在不同 工况下的滚动过程。 图2 - i 转鼓实验 充气压力的控制和测试系统是由气压计及阀门和相关的引出装置组成，见图 2 - 2 。引出装置的作用是既实现内腔气体通过阀门的进出控制，又将内腔气体引 入到气压表并同时使气压表固定在确定的位置上；由气压表来监控内腔的气压。 中同科学技术大学碗上学盥论文 第二幸1 l0 0 r 2 0 轮胎的温度场测试 图2 - 2 内腔气压测试系统示意图 试验方案设定在试验过程中轮胎运转的负载保持为p = 2 5 4 6 k n ，轮胎在初始 空载下充气压力大小为0 7 9 m p a ，设定运行速度分别为3 0 k m h 、4 0 k m h 、5 0 k m h 和6 0 k m h 四种速度，且设定每种速度下稳态运行时间为2 小时。 2 胎侧表面温度测量 测量设备为n e ct h 5 1 型号的红外热像仪测量，图2 2 给出了胎侧温度测量 过程。红外热像仪固定在转鼓试验机的侧面，镜头对准整个轮胎侧面( 图2 - 2 ) ， 对轮胎胎侧的温度进行实时监测。 图2 - 2 胎侧温度测量示意图 测试工作前，红外热像仪根据要求必须要进行环境温度校验和温漂校验；根 据测试过程中需要的轮胎橡胶材料的热辐射特性，将橡胶的热辐射率设定为 o 8 9 。测量要求在轮胎以同一速度运行2 个小时过程中，红6 1 - 热像仪设定为每2 分钟记录并保存一次胎面温度分布。 中国科学技术大学顾十学位论义 第二市1 10 0 r 2 0 轮胎的温度场测试 3 结构内部点稳态温度测量 采用热电偶探针及相关记录仪来测量 轮胎结构内部温度，测量的内部点位置如 图2 3 示意。其中，a 、b 测量点的位置离 胎侧l l = 1 0 m m ，离胎面l 2 = 1 5 r a m 。在对 应旋转1 8 0 度的截面上的同样位置也有两 个测量点，共四个测量点。 测量之前，轮胎预先在设定位嚣打孔， 并进行热电偶的校验。当轮胎分别以不同 速度运行达到2 小时后停机，并立即同时 在四个测量点放入热电偶探针，记录温度 数据。 4 内腔空气稳态温度测量 图2 - 3 轮胎内部测量点位置示意 本文采用间接测量内腔空气温度的方法，即通过测量内腔充气压力来计算内 腔空气温度。假定温度升高后轮胎内腔体积不变，且认为空气为不可压缩，由理 想气体状态方程可以根据不同速度下稳态气压的变化估算轮胎内腔空气在不同 速度下的稳态温度，即 墨：量 ( 2 1 ) p 2疋 5 整个试验测试方案 表2 1 给出了本文的整个试验测试方案。 表2 - 1 轮胎温度测量试验方案 轮胎规格：1 1 o o r 2 0 p w 0 1 试验条件：( 1 ) 轮辋8 0 x 2 0 ；( 2 ) 初始充气压力：o 7 9 m p a ；( 3 ) 轮胎载荷； 8 0 最大载荷；( 4 ) 室温温度：2 so c 3 0 c ；( 5 ) 转鼓外径：1 7 0 7 r a m 环境温度：2 6 7 0 c 中国科学技术大学硕上学位论文 第一章1 10 0 r 2 0 轮胎的温度场测试 负荷 速度矿 时间 气压实时 表面温度 步骤 记录 实时记录 备注 ( k n )( h ) ( k m h ) ( m p a )( o c ) 12 56 4o 22 56 43 02初始o ，7 9 32 5 6 4o测量内部点温度 42 5 6 44 02 5 2 5 6 4o 测量内部点温度 6 2 5 6 45 02 72 5 。6 4o 测量内部点温度 8 2 5 6 46 02 92 5 6 4o 测量内部点温度 2 - 2 测量结果与分析 2 - 2 1 温度测量结果与分析 1 胎侧表面温度场分布 图2 - 4 为红外热像仪拍摄的轮胎在转鼓上实现某一工况滚动时，记录的某 一时刻胎侧表面温度场的云图分布。根据对拍 摄云图结果的数据分析，图2 5 给出了胎侧外 表面径向位置为o 3 3 0 m 处点的温度随时间的 变化曲线；从图2 5 可以看出，在不同运行速 度下，轮胎运行大约1 0 0 分钟后，该点处的温 度开始保持恒定，只是略有小的上下波动，可 以认为在轮胎运行t 0 0 分钟后，该点处温度达 到了稳定状态。图2 4 红外热像仪拍摄温度图片 图2 - 6 至图2 - 9 为不同运行速度过程中整个 胎侧在不同时刻的温度场分布，横坐标表示测量点的径向半径。从测量的结果可 以看出，在不同速度运行1 0 0 分钟后，胎侧表面温度分布基本重合，只是略有小 的上下波动，可认为其温度分布达到稳定状态；这与文献 4 ，5 的结果一致。 中国科学技术大学硕l 学位沦文 第二帝i l0 0 r 2 0 轮胎的温度场测试 o 2 04 06 0 e口100t 2 0 t i m e ( m i n u t e ) 图2 - 5 胎侧某点的温度随运行时间的变化 o , 3 5a4 00 4 5o5 0 0 5 5 r a d i a ld i s t a n c e ( 神 图2 - 6 运行速度3 0 k m h 的胎侧温度分布 r a d i a ld i s t a n c e ( m ) 图2 - 7 运行速度4 0 k n 川h 的胎侧温度分布 1 2 惦 非 “ 们 加 非 弘 靶 弛 拈 柏 ! 旱 * 蛇 加 鞠 弘 托 鸵 柏 跎 拍 一。】ajn葛；nemj_ 中国科学技术大学硕上学位论文 第二壹l10 0 r 2 0 轮胎的温度场测试 4 8 一d 6 罂 京“ 南 e 兰4 2 柏 03 003 5o4 00 4 505 00s 5 r a d i a ld i s t a n c e m ) 图2 - 8 运行速度5 0 k m h 的胎侧温度分布 0 3 0 0 3 50 4 00 4 5n 5 005 5 r a d i a ld i s t a n c e ( m ) 图2 - 9 运行速度6 0 k r r d h 的胎侧温度分布 由于1 0 0 分钟以后的测试结果具有细微的上下波动，本文将不同速度下，轮 胎稳态运行1 0 0 分钟以后的不同时刻测量结果的平均值，视为对应速度下的轮胎 胎侧表面稳态温度分布，并将其作为后续轮胎稳态温度场有限元分析的温度边界 条件。图2 1 0 给出了不同速度下的胎侧表面稳态温度的分布，结果表明，不同 速度f ，胎侧表面稳态温度分布趋势基本一致，随速度增加其表面稳态温度也升 高。 蚰 拈 蛇 加 # 一u)竺三粤且em j _ 中田科学技术大学颁l 学位论文 第二章1 10 0 r 2 0 轮胎的温度场测试 2 结构内部点稳态温度 03 003 50 4 004 505 0 o5 5 r a d i a ld i s t a n c e ( r n ) 蚓2 - 1 0 不同速度下的胎侧稳态温度分布 热电偶的校验函数为l = 0 , 9 8 1 6 + 正+ 0 , 5 3 4 8 ，其中t 为实际温度，f 为测 量读数。表2 - 2 给出了轮胎在不同速度下稳态运行2 小时后，停机测量得到的四 个测量点的温度值。 表2 - 2 内部点测量温度 2 83 03 23 43 6 3 84 04 24 44 6 4 8 5 0 5 25 45 6 5 86 口6 2 v e l o c i t y k m ，h ) 图2 - 1 0 内部点不同速度f 的稳态温度分布 观 钮 帕 惦 鸵 勰 (。h)墅nl巴4emj- “ 艟 雏 f 钳 鲍 s ： 一p酉丑2qea上 中国科学技术人学坝七学位论文 第一章1 1o o b l 2 0 轮胎的温度场测试 根据轮胎结构的旋转对称性和轮胎截面的对称性( 见图1 _ 4 和图2 - 3 ) ，该四 个不同位置的测量点实为轮胎内部物理结构相同点，取四个测量点的均值作为该 物理结构点的温度。图2 1 0 给出了测量平均值及误差。 2 - 2 2 内腔气体稳态温度计算 图2 1 1 给出了用气压计监测的轮胎在以速度6 0 k m h 稳态运行两个小时过 程中的内腔气压随时间变化曲线，从图中的结果可以看出，当轮胎运行大约1 0 0 分钟，也即本文认为的轮胎温度场达到稳态时间，此时内腔气压基本无变化，故 认为此时气压也达到稳态，这是与整个轮胎温度场达到稳态时刻相一致的。同样， 由于1 0 0 分钟以后的测量结果有细微的上下波动，本文将1 0 0 分钟后不同时刻记 录内腔气压的平均值作为该速度下的内腔稳态气压。 o2 04 06 0b o 1 0 01 2 01 4 01 6 0 t i m ec m i n u t e ) 图2 一l l6 0 k m h 运行时内脏充气压力随时间变化 表2 3 给出了轮胎在不同稳态运行速度下的内腔稳态气压。 袁2 3 内腔稳态气压大小 根据本文前面的试验方案，静止时刻内腔气压为0 负荷状态下的气压，实际 嘴 一丑暑一贮嚣世n j ! 中周科学技术大学坝l 学位论文 第一章i1 0 0 r 2 0 轮胎的温度场删试 上并不等于其在额定负荷下静止时刻的内腔气压大小。图2 1 2 给出了稳态气压 与运行速度的关系。 v e l o c i t y ( k m ，h ) 图2 - 1 2 内腔稳态气压与i ；耋行速度的关系 由图2 1 2 分析表明，在额定载荷下，内腔稳态气压与运行速度保持线性的 增长关系，可以得线性关系为： 尸，= o 8 5 8 + 0 0 0 1 5 v ( 2 - 2 ) 其中, o w ( m p a ) 为内腔稳态气压，v 为运行速度( k m h ) 。根据( 2 。2 ) 式的 关系可以计算出额定负荷下，静止时刻内腔的稳态气压为o 8 5 8 m p a 。 根据前文内腔气体稳态温度的测量方案，由式( 2 1 ) 可根据表3 3 的内腔稳 态气压数据，计算出内腔空气在不同运行速度下的稳态温度，其中的初始环境温 度测量为2 9 0 0 c 。表2 3 给出了不同速度下的内腔气体稳态温度。 6 0 o 1 02 03 0 4 0 5 06 0 v e l o c i t y ( k m h ) 图2 1 3 内腔空气稳态温度与速度关系 1 6 - 哪 嗽 一兰一磐磊墅a j 邬 柏 o)皂n1巴be口卜 ! 堕翌兰垫查茎兰里! ：兰篁堡兰 墨j ：主! ! 兰塑型堕塑垡堕塾垦! ! ! 坚 图2 - 1 3 给出了内腔稳态温度与运行速度的关系，从结果上看，空腔气体稳 态温度的变化与速度成线性关系，这与文献【4 】的试验结果相一致。根据表3 - 3 的 温度计算结果，以线性关系拟和得到： 丁= 0 5 4 4 + v + 2 8 9 ( 2 - 3 ) 其中，r 为内腔气体温度( o c ) ，v 为运行速度( k m h ) 。 2 - 3 本章小结 本章给出了轮胎转鼓试验与温度场测试方案；首先在转鼓试验机上实现了轮 胎不同工况下的稳态滚动，然后利用相关的测量仪器测量了轮胎胎侧表面温度、 结构内部点稳态温度，并通过测量内腔稳态气压计算得到了内腔气体的稳态温 度。 1 采用红外热像仪监测了稳态滚动轮胎的胎侧表面温度，得到了表面温度随运行 时间的变化曲线，并获得了不同速度下胎侧的稳态温度场。结果表明，轮胎在同 一速度运行1 0 0 分钟后，其表面温度达到稳态：额定载荷下，运行速度越高，胎 侧表面稳态温度越高；不同运行速度下，胎侧的稳态温度在胎侧径向位置上的分 角是一一致性。 2 采用热电偶探针及记录仪测量了轮胎结构内部点的稳态温度。结果表明，额定 载荷下，随着运行速度升高，该内部点稳态温度升高，并与速度基本上保持线性 关系增长。 3 采用气压计监测了稳态滚动轮胎的内腔气压，得到了内腔气压随运行时间的变 化曲线，并获得了不同速度下的内腔稳态气压；并根据理想气体状态方程计算r 内腔不同速度下的内腔气体的稳态温度，得到了内腔气体稳态温度与运行速度的 线性方程。 中国科学技术大学坝十学位论文第三章l l0 0 r 2 0 轮胎温度场有限兀分析 第三章1 1 0 0 r 2 0 轮胎稳态滚动的稳态温度场有 限元分析 本章首先给出了本文稳态滚动轮胎稳态温度场的有限元分析方法，然后试图 以1 1 0 0 r 2 0 轮胎为例，并建立相应的有限元模型，通过a b a q u s 有限元程序来 完整的实现该方法。 3 - 1 总体分析框架 如绪论所述，通用公司针对轮胎结构和材料性能特点最早提出了单向解耦的 轮胎转鼓试验和胎侧表面：轮胎温度场的有限元数值分析 温度及内腔温度测试 ： ! 试验方案 应力应变场分析h 超弹性材料参数 i 上 上上 i 测试的测试内 能量损耗分析 h 粘弹胜材料参数 l 胎侧表腔空气 l 面温度压力的 ，ii 材料热传导系数 l 1 场瓦。变化 上 ! i 热传导分析h 蓑嚣嚣 i 计算内脏空气 l 的稳态温度 i 上 。 一 1ii 计算的胎侧表面 i 环境温度h 温度场r 、 各否 7 ：多 0 是 轮胎内部温度场有限元计算结果 图3 1 轮胎温度场测试与有限元分析综合研究方法示意图 轮胎温度场有限元分析方法，尽管其数值结果与试验数据相差较大，但由于其方 法的可行，为后继轮胎温度场的研究提供了基础。 中国科学技术人学硕卜学位论文第三章1 1 0 0 r 2 0 轮胎温度场有限丸分析 本文稳态滚动轮胎稳态温度场的分析方法采用了前述单向解耦分析的思想， 提出了结合试验