（摄影测量与遥感专业论文）高分辨率卫星影像快速几何纠正研究.pdf

摘要 随着遥感技术的发展，航天传感器的地面分辨率大幅度提高，高 分辨率卫星影像在军事侦查、国防建设、海洋测绘、地形测绘、海岛 礁测绘等基础测绘以及其他领域中应用越加广泛。从高分辨率卫星影 像中获取地球空间信息需要把遥感影像投影在某一固定的参照系统 中并修正原始影像所存在的几何变形( 通常称之为影像几何纠正) ，以 便进行影像信息的几何量测、相互比较和复合分析。长期以来，对卫 星遥感影像的几何纠正主要是根据控制点采用多项式拟合的方法，该 方法需要提供足够数量的分布均匀的地亟控制点。然而，在沙漠、海 洋、边境、境外、海岛、西部等地区，由于地面特征不明显、人员无 法到达或者需要实时定位，地面控制点的获取往往比较困难甚至根本 不可能。为此，利用高精度卫星遥感数据，研究缺少控制点的影像几 何纠正具有十分重要的意义。本文研究内容与成果如下： ( 1 ) 阐述了几何纠正原理与方法、对比地分析了高分辨率卫星影像 常用的几何模型； ( 2 ) 提出了基于r p c 多景影像区域网平差以及单景影像外参数解 算，并通过试验验证多景影像区域网平差可以消除系统误差提 高定位精度；高分辨率影像与低分辨率影像混合平差可以提高 低分辨率影像几何精度； ( 3 ) 设想了轨道外推模型，并通过严格轨道模型拟合r p c 模型作区 域网平差实现；对于无控制点区域使用轨道外推模型进行异轨 和同轨外推定位实现快速几何纠正； 研究表明海岛礁等控制点获取困难的地区采用基于r p c 模型区 域网平差技术可实现高精度遥感定位。并且，基于轨道模型的外推定 位可以很好地应用于无控制点或缺少控制点地区影像几何纠正。 关键词：高分辨率卫星影像，几何纠正，几何模型，区域网平差， 外推定位 a bs t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n to fr e m o t es e n s i n gt e c h n o l o g y , s p a c e s e n s o r ss u b s t a n t i a li n c r e a s ei n g r o u n dr e s o l u t i o n ，h i g h - r e s o l u t i o n s a t e l l i t ei m a g e st od e t e c ti nt h em i l i t a r y , n a t i o n a ld e f e n s e ，m a r i n e s u r v e y i n ga n dm a p p i n g ，t o p o g r a p h i cm a p p i n g ，s u r v e y i n ga n dm a p p i n g t h es e ar e e f sa n do t h e ri n f r a s t r u c t u r e ，a sw e l la so t h e ra r e a so f s u r v e y i n g a n d m a p p i n ga p p l i c a t i o n s m o r e w i d e s p r e a d f r o m h i g h - r e s o l u t i o n s a t e l l i t e i m a g e st o o b t a i n g e o s p a t i a l i n f o r m a t i o n n e e d so fr e m o t es e n s i n gi m a g e r yn e e dt ob ef i x e di nap r o j e c t i o n s y s t e mi nt h el i g h to fa m e n d m e n t st ot h eo r i g i n a li m a g ea n dt h e e x i s t e n c eo ft h e g e o m e t r i cd i s t o r t i o n ( u s u a l l y c a l l e dt h e i m a g e g e o m e t r i cc o r r e c t i o n ) ，i m a g ei n f o r m a t i o nf o rg e o m e t r ym e a s u r e m e n t ， c o m p a r i s o na n dc o m p o s i t ea n a l y s i s a c c u r a c yo fr e m o t es e n s i n g i m a g e sf o rt h ee l i m i n a t i o no fi t sd e f o r m a t i o ni s ak e yt e c h n o l o g y l o n gp e r i o do ft i m e ，s a t e l l i t er e m o t es e n s i n gi m a g e st oc o r r e c tt h e g e o m e t r i cc o n t r o lp o i n t sa r em a i n l yb a s e do nt h eu s eo fp o l y n o m i a l f i t t i n gm e t h o d ，t h em e t h o dn e e d st op r o v i d ea d e q u a t ed i s t r i b u t i o no f t h en u m b e ro f g r o u n dc o n t r o lp o i n t s h o w e v e r , i nt h ed e s e r t ，o c e a n s ， b o r d e r s ，o u t s i d et h ei s l a n d ，t h ew e s t e r na r e a s ，d u et oo b v i o u sg r o u n d h f e a t u r e s ，s t a f fw e r eu n a b l et or e a c ho rn e e dr e a l - t i m el o c a t i o n ，g r o u n d c o n t r o lp o i n t sa r eo f t e nd i f f i c u l tt oa c c e s so re v e ni m p o s s i b l e t ot h i s e n d ，t h eu s eo fh i g h p r e c i s i o ns a t e l l i t er e m o t es e n s i n gd a t at os t u d yt h e l a c ko fc o n t r o lp o i n t st oc o r r e c tt h ei m a g eg e o m e t r yi sv e r yi m p o r t a n t t h ec o n t e n ta n dt h er e s u l t so ft h i ss t u d ya r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) d e s c r i b et h ep r i n c i p l ea n dm e t h o do fg e o m e t r i cc o r r e c t i o n ，c o n t r a s t a n a l y s i so fc o m m o n l yu s e dh i g h - r e s o l u t i o ns a t e l l i t ei m a g e so ft h e g e o m e t r i cm o d e l ； ( 2 ) p u tf o r w a r d t h ei d e ao f r p c b a s e dr e g i o n a ln e t w o r ko fm u l t i v i e w v i d e ov i e wv i d e oa d j u s t m e n t ，a sw e l la so u t s i d et h ep a r a m e t e r so f s i n g l e s o l v e r ，a n dt h r o u g hm u l t i - v i e wi m a g i n gt e s tb l o c ka d j u s t m e n t s y s t e me r r o rc a nb ee l i m i n a t e dt oi m p r o v ep o s i t i o n i n ga c c u r a c y ； h i g h - r e s o l u t i o ni m a g e sa n dl o wr e s o l u t i o ni m a g ea d j u s t m e n tc a nb e m i x e dt oi m p r o v et h eg e o m e t r i c p r e c i s i o no f l o w - r e s o l u t i o ni m a g e s ； ( 3 ) c l a r i f yt h ei d e ao ft h et r a c ke x t r a p o l a t i o nm o d e l ，a n dt h r o u g hs t r i c t r p cm o d e lt r a c km o d e lf o rt h er e a l i z a t i o no ft h er e g i o n a ln e t w o r k a d j u s t m e n t ；f o r c o n t r o l p o i n t s w i t h o u tt h eu s eo ft h et r a c k e x t r a p o l a t i o nr e g i o n m o d e lw i t h d i f f e r e n tt r a c k sa n dt r a c k e x t r a p o l a t i o nf a s tg e o m e t r i cc o r r e c tp o s i t i o n i n g ； s t u d ys h o w st h a tt h es e ai s l a n d s ，s u c ha sa c c e s sc o n t r o lp o i n t si n a r e a sd i f f i c u l tt om o d e lb a s e do nt h er p cl o c ka d j u s t m e n tt e c h n o l o g yt o a c h i e v eh i g h - p r e c i s i o np o s i t i o n i n go fr e m o t es e n s i n g a tt h es a m et i m e ， 1 1 1 b a s e do ne x t r a p o l a t i o no ft h et r a c km o d e lc a nb ea p p l i e dt op o s i t i o n i n g c o n t r o lp o i n t so rn op o i n t s ，t h el a c ko fc o n t r o la r e a st oc o r r e c tt h ei m a g e g e o m e t r y c o r r e c t i o n ，g e o m e t r i cm o d e l s ，b l o c ka d j u s t m e n t ，e x t r a p o l a t i v el o c a t i o n i v 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：j 罅日期：粤年i 月立日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 期：半年工月乒日 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 概述 第一章绪论 随着遥感技术和航天技术的发展，航天测绘传感器的地面分辨率大幅度提 高，如i k o n o s 、q u i c k b i r d 是分别于1 9 9 9 年、2 0 0 1 年发射成功的高分辨率推扫 式遥感卫星。l k o n o s 具有全色波段l m 的分辨率；q u i c k b i r d 具有全色波段0 6 1 m 的分辨率( 星下点) 。是现今世界上唯一颗提供亚米级分辨率图像的商业卫星。 随后，法国的s p o t 5 ( h r g ) 等高分辨率遥感卫星系统也相继面世。印度政府于 2 0 0 5 年5 月5 日发射的遥感制图卫星，c a r t o s a t - i 号卫星，又名i r s p 5 ，该卫 星搭载两个2 5 米空间分辨率的可见光全色波段摄像仪。同时，继d i g i t a l g l o b e 公司发射q u i e k b i r d 之后，其下一代商业成像卫星系统由两颗( w o r l d v i e w - i 和 w o r l d v i e w - i i ) 卫星组成，其中w o r l d v i e w - i 已于2 0 0 7 年7 月发射，w 砌d v i e w - i i 2 0 0 8 年年底发射。高分辨率影像进入世界遥感数据市场，大大缩小了卫星影像 和航空像片之间分辨能力的差距，打破了较大比例尺地形图测绘只能依赖航空遥 感的局面。 传统框幅式相机在摄影测量领域的垄断地位已被打破，传感器获取立体影像 的方式日益复杂，其中有单线阵c c d 传感器绕飞行方向侧摆( 如s p o t ) 或三线 阵( 如m o d i s ) 的方式获取立体影像，以及同轨多角度获取立体像对( i k o n o s ) 。这 些卫星的传感器多采用线阵列c c d 探测器，按照推扫式扫描成像，可同时获取 地面的高分辨率全色和多光谱影像。线阵推扫式影像是一系列垂直于航线的影像 线构成的连续影像带，其中每条影像线由线阵列传感器获得。 卫星影像在成像的过程中，受到透视投影、摄影轴倾斜、大气折光、地形起 伏等诸多因素影响，致使影像中像点产生不同程度的几何变形而失真，无法直接 与垂直投影的地图套合以进行后续应用。为此，需要对影像变形进行几何纠正。 在纠正的同时首先需要确定纠正模型，几何纠正模型通常有物理模型和函数模 型。物理模型是涉及到到成像时物理意义上的变形因素。通常这类模型数学形式 较为复杂且需要较完整的传感器信息，但由于其在理论上是严密的，较为常用的 物理模型是基于共线方程的的传感器模型。函数模型是不考虑传感器成像的物理 因素，直接采用数学函数如多项式、直接线性变换方程以及有理多项式函数( 如 r p c 模型) 等形式来描述地面点和相应像点之间几何关系。这类方法与具体的 传感器无关，数学模型形式简单、计算速度快，但理论上属于近似逼近。基于 r p c 模型应用方便，简单，且在一定程度上与严格几何模型的精度相近等特点。 中南大学硕士学位论文第一章绪论 我国海岛( 礁) 分布零散、现有大地控制网海面延伸能力不足，而常规卫星 影像立体测图和航空遥感影像测图技术对地面控制点的依赖程度较高。况且海岛 ( 礁) 零星分布在海面上，特别是对于那些孤岛、暗礁和列岛，很难找到合适的 海岛( 礁) 作为影像控制点。控制点的数量与分布直接影响遥感影像对地目标定 位的精度。同样如此，在西部困难地区的基础测绘中，由于地面特征不明显或者人 员无法到达，获取足够数量的地面控制点通常非常困难，甚至是不可能的，因此研 究控制困难地区卫星遥感影像的几何处理就成为一项紧迫的任务。r p c 模型应 用较为广泛。基于r p c 区域网平差也是当今的研究热点，本文重点对r p c 模型 及其应用展开讨论。 1 2 研究的意义 遥感对地观测是人类获取地球空间信息的重要手段，在现代化国民经济建设 和国防建设中具有不可替代的作用。随着航天以及传感器技术的发展，一个多层 次、多角度、全方位和全天候的全球立体对地观测网正在形成一高、中、低轨道 结合，大、中、小卫星协同，粗、细、精分辨率互补，并可以提供m o d s i 多光 谱数据、i r s p 5 、p 6 、t m 数据、s p o t 数据、i k o n o s 数据、q u i c k b i r d 数 据、w o r l d v i e w i 、i i 数据、a l o s 数据和资源二号数据等。从卫星遥感影像中提 取信息，要把遥感影像投影在某一固定的参照系统中并修正原始影像所存在的几 何变形( 即影像几何纠正) ，以便进行影像信息的几何量测、分析以及信息的提取。 在该阶段产生的误差，将会对后续的图像处理工作带来一定的影响。因此，如何 将遥感影像精确地投影到规定的参照系统中准确消除原始影像所存在的几何变 形是遥感影像处理和应用的一项关键技术。 通常来说，对卫星遥感影像的几何纠正主要是根据控制点采用多项式纠正模 型的方法，该方法在具有足够数量的分布地面控制点下能够获得较好的纠正精 度。然而，在沙漠、海岛礁、边境、境外等地区，由于地面特征不明显、人员无 法到达或难以到达，地面控制点的获取也就比较困难甚至不可能。再者说来，我 国国产卫星影像地面处理系统都是依据进口产品，必须把一些基础测绘信息转交 给国外专家，这样势必会给我国的信息安全性带来隐患。为此卫星影像的几何纠 正，尤其是缺少控制点的纠正是一项迫在眉睫的重要任务。 随着遥感技术和高精度轨道定轨技术的发展，高分辨率卫星遥感定位也是一 项关键的技术，其在军事侦察和海洋测绘、地形测绘等基础测绘领域应用较为广 泛。基于一些困难地区难以找到控制点和减少工作量考虑，缺少控制点的影像纠 正是近年来研究的热点也是本文研究的重点。 2 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 1 3 国内外研究的现状 随着遥感技术的发展，现在利用单线阵推扫式传感器获取的遥感影像越来越 多，如国外的s p o t 、i k o n o s 和q u i c k b i r d 等、国内的资源一号和资源二号 等卫星影像。高分辨率卫星的应用越来越广，其轨道定位精度也随着提高，本文 主要研究高分辨率卫星定位精度，定位精度的影响因素作了较为详细的分析，并 通过试验说明。 从卫星上获取影像到影像的应用，期间涉及到卫星影像的预处理，几何变形 纠正。遥感影像的几何变形是指图像上像元在图像坐标中的坐标与其在地图坐标 系等参考系统中的坐标之间的差异。摄影测量学嗍对于几何变形作了较为详细的 描述。几何纠正主要是针对影像的变形作进一步的处理，在纠正的同时需要先确 定纠正模型。长期以来，纠正模型使用较为广泛的是多项式模型、共线方程、线 性变换等。彭泽等人利用共线方程成像模型对北京一号小卫星进行了几何纠正试 验并与传统的多项式做了精度比较分析，并消除了由于地形起伏引起的投影差， 在2 5 旷喝o o 米的高程范围内，共线方程比多项式精度高，基本提高了1 卜2 个像 素h 1 。多项式纠正需要提供足够数量分布良好的地面控制点才能获得较好的精 度，并且在缺少控制点条件下不能使用。为了高精度实施缺少控制点下的卫星遥 感影像几何纠正需对单线阵推扫式卫星遥感影像建立严格的成像模型。建立严格 成像模型时，需要考虑推扫式卫星遥感影像成像过程中造成影像变形的几何因 素，如：卫星的位置、姿态、相机参数等，再利用这些几何条件来建立成像几何 模型。在严格几何模型的探讨上，众多学者提出了自己的观点并给出了自己的 几何模型。w e s t i n 模型是为处理s p o t 全色波段影像而设计的。w e s t i n 对s p o t 的 成像几何做了有益的探讨，其缺点是假设s p o t 卫星的运行轨道为圆形轨道，将 轨道参数( 轨道半径、轨道倾角、升交点赤经和平近点角) 表示为时间的函数，没 有考虑垂直与轨道摄动力的影响，优点在于仅用一个地面控制点就可以调整卫星 系统参数获得良好的精度；g u p t a 模型假定线阵传感器运行在一条直线轨道上， 卫星的速度和姿态在成像过程是不变的，轨道运动的线性模型不但包含卫星本身 的运动还包括地球本身的自转运动。通过该假设，构像模型可以认为是中心投影 的相机沿着一个线性轨道运行构成二维影像，在成像过程中卫星具有不变的速度 和确定指向。该模型重要的特点在于：许多摄影测量问题如相机检校，点定位以 及相对定向等可以用简单的直接解法求解。对以上严格成像模型的分析发现，它 们都是从轨道模型、姿态模型、成像几何等方面出发来建立单线阵推扫式卫星遥 感影像的构像模型。袁修孝和张过对此做了有益的探讨，并初步构建了单线阵推 扫式卫星遥感影像的严格成像模型。任留成等人提出了空间斜墨卡托投影几何模 型并通过试验证明该模型的可行性n 。程志梅等人使用了空间斜墨卡托投影模型 3 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 对t m 影像作几何纠正啼1 。在传统影像方位元素求解过程中，总存在着参数之间的 强相关性。为此，o k a m o 提出了一种仿射投影模型，在“小视场角内的中心投影 近似于平行光投影 的假设下，利用仿射模型求解方位参数，可克服方位参数 的相关性。但是对于高分辨率卫星影像其视场角更小，相关性更强。为此，武汉 大学张剑清教授提出了基于仿射变换的严格几何模型，该模型定向参数的解算稳 定，较好地解决了高分辨率遥感卫星影像定向参数计算中的相关性问题随地6 1 捌。 朱述龙等比较了直接线性变换模型、一般多项式模型、改进的多项式模型、 有理函数等模型等对s p o t 影像和i k o n o s 影像实施了几何纠正，并比较了各种 模型的精度，并且得出结论：有理函数可达到子像素的高精度；直接线性变换在 控制点分布状态良好时可达到2 个像素的精度；一般多项式模型受地形起伏的影 响较大，在平坦地区影像精度大约在1 个像素左右。改进的多项式的纠正精度随 阶数的变化而变化，几乎不受地形起伏的影响，可获得较高的精度n 幻。 由于严格几何模型的复杂性，近来许多学者研究了高分辨率卫星的几何模型 r p c 模型并取得了较快的发展。r p c 模型是一种能获得和严格成像模型近似一致精 度的形式简单的广义成像模型，国际摄影测量与遥感协会已成立专门工作组研究 有关有理多项式( r p c ) 模型的精度、稳定性等各方面问题。t a o 等研究了用最小二 乘方法解求r p c 参数的算法，并用1 景s p o t 影像和l 景航空影像作实验，得出有 分母的r p c 模型比没有分母的精度高嘞1 。y a n g 在对一对s p o t 影像和一对n a p p 影像实验的基础上得出结论：对于s p o t 影像而言，三阶甚至二阶带不同分母的 r p c 模型就能取代严格成像模型；对于航空影像而言，一阶r p c 模型足够了 ( y a n g ，2 0 0 0 ) 。g r o d e c k i 同样证实r p c 模型在对单线阵推扫式卫星遥感影像处理中 可以取代严格成像模型进行摄影测量处理h 朝。f r a s e r 和g r o d e c k i 等对i k o n o s 的 r p c 模型参数的求解和利用r p c 模型定向以及应用进行了有益的探讨5 。巩丹 超对航空影像和s p o t 影像进行r p c 参数求解实验嘲1 。张永生探讨了基于r p c 模型 的立体定位算法口。刘军推导基于r p c 模型的i k o n o s 立体定位算法剀。袁修孝 等人在改善有理函数系数的稳定性一文对于正则化参数提出了一种曲线的方 法来获取最佳的修正值。此外，刘军等人分别对r p c & g t 、r p c & s t 和r p c & i t 做了试验验证其有效性口。基于某些地区很难或者是不可能获取地面控制点的 情况下，张过在缺少控制点的遥感影像几何纠正方面作了进一步的探讨，使用严 格轨道模型对s p o t 影像外推和s p o t - - 5 h r s 影像在缺少地面控制点情况下的 区域网平差，利用传感器严格成像几何模型拟合r p c 模型，进行缺少控制点的 s p o t - - 5h r s 遥感影像平差处理试验并得出了有益的结论嘲。同时，袁修孝等 人研究了i k o n o s 影像的无地面控制点的区域网平差技术和像面定义各种变换 模型对区域网平差结果的影响，全面测试了i k o n o s 影像内业加密精度，得到一 4 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 系列有意义的结论。 事实上，很多情况下很多地区是没有地面控制点的，为了对无控制地区的遥 感影像进行几何纠正，还需要研究利用卫星系统参数的外推纠正算法。这需要研 究轨道外推、姿态精化和侧视角修正。为此，张过在缺少控制点的情况下研究了 遥感影像的外推目标定位，并给定了外推模型通过资源二号卫星影像试验验证 无控制点纠正的理论精度，当外推3 7 5 s ，h p # b 推2 8 1 1 8 3 k m 后，外推纠正的精度 与无控制点纠正精度一致，再外推已经无意义n 铂。 基于此，本文主要研究缺少控制点r p c 模型及其区域网平差，以及由严格轨 道模型拟合的r p c 模型外推目标定位，并通过试验说明r p c 模型在给定r p b 文件 的条件下使用该模型的可行性。 1 4 本文的主要内容 本文主要就几何变形、几何纠正方法、高分辨率通用几何模型、有理函数模 型区域网平差展开讨论。并通过试验说明缺少控制点纠正方法的可行性。文章共 l = ! e 、覃： 第一章，介绍了高分辨率卫星影像成像几何模型研究的目的、意义和研究现 状，以及本文的主要研究内容和章节安排； 第二章，阐述了几何纠正原理以及在影像处理过程中几何变形的主要影响因 素，几何纠正常用的几种方法； 第三章，说明了高分辨率卫星通用的几何模型，由于现在通过单线阵传感器 推扫式获取遥感影像越来越广泛。基于此，介绍了单线阵推扫式卫星成像几何原 理及其模型、基于共线方程的严格几何模型、基于仿射变换的严格几何模型、多 项式模型、有理函数模型； 第四章，阐明了r p c 模型及其常用的最小二乘方法，通常其参数的解算是 基于地形无关的控制方案，该方案是通过严格几何模型拟合出虚拟控制点从而解 算出其8 0 个参数，在解算过程中其精度的影响因素和该模型9 种形式、其应用 的优缺点都作了简要的说明。在r p c 模型解算过程中为了避免其法方程成病态 矩阵和减小其行列方向上的系统误差，本章作了较为详细的介绍。最后本章对基 于r p c 区域网平差作了概括； 第五章，概括了r p c 模型区域网平差原理，单景外参数解算以及多景区域 网平差，期间涉及到同一传感器的多景影像区域网平差和不同传感器的多景影像 区域网平差从而消除系统误差提高定位精度，同时应用r p c 模型实现了轨道的 外推，并通过试验验证该模型在控制困难地区卫星影像的有效性； 第六章，本章主要是对前面章节内容的总结和以后待研究问题的概述。 5 中南大学硕士学位论文第二章几何纠正原理与方法 2 1 几t - i _ 幺t l 正 第二章几何纠正原理与方法 随着遥感技术的不断深入，遥感图像方面的应用也在生产、生活中不断开 展并且起着极其重要的作用。遥感影像获取时间短、范围宽、灵活性强，并能够 最为真实、最为客观地反映地表信息。然而遥感影像通常并不是与地面保持相似 的、简单的缩小，而是采用中心投影或者是其他投影构像。因此，这样的投影势 必会由于影像倾斜和地形起伏等引起的几何变形。为此，根据有关的参数与数字 地面模型，利用相应的构像方程式，或者按照一定的数学模型用控制点解算，从 原始非正射投影的数字影像获取正射影像并且对影像微小区域( 像素) 进行改正 的过程，称之为数字几何纠正。 2 2 几何变形 在利用遥感影像提取信息过程中，总是需要把所提取的信息表达在某一个规 定的图像投影参照系统中，以方便对图像进行几何量测、比较以及复合分析等处 理。遥感影像的几何变形是指图像上像元在图像坐标中的坐标与其在地图坐标 系等参考系统中的坐标之间的差异心1 。遥感影像上的几何变形可分为静态变形和 动态变形两类，前者指在影像的形成过程中传感器相对于地球表面呈静止状态时 所具有的各种变形误差，后者指成像过程中传感器的运动、地球自转等外界因素 造成的图像变形。有时候也可以称之为外部变形误差，确切地说外部变形误差就 是遥感传感器本身处在正常工作的条件下，由于传感器以外的各因素所造成的误 差，例如传感器的外方位( 位置、姿态等) 的变化、传感介质的不均匀、地球曲率、 地形起伏、地球旋转等因素所引起的变形误差。主要包括如下几个方面阳1 。 2 2 1 传感器成像方式带来的图像变形 传感器一般的成像方式，有中心投影、全景投影、斜距投影以及平行投影等 几种不同的类型。中心投影可以分为点中心投影、线中心投影、面中心投影。由 于中心投影图像在垂直投影和地面平坦的情况下，地面物体与其影像之间具有相 似性( 并不考虑摄影本身产生的图像变形) ，不存在由成像方式所造成的图像变 形，而全景和斜距投影的图像存在变形。当中心投影满足像平面水平、无地形起 伏等条件时，就是一个按比例缩小了的正射投影，也就不存在由成像几何形态所 造成的影像变形。同样，竖直情况下的平行投影( 正射投影) 也是没有几何形态 6 中南大学硕士学位论文 第二章几何纠正原理与方法 变形的。对于线阵c c d 推扫式传感器所获得的影像，它在飞行方向上( y 方向) 属于平行投影。当摄影姿态标准且满足正确摄影的条件时，其结果等同于y 方向 的正射投影，这时应该认为不存在投影方式造成的几何误差，这是以正射投影作 为比对标准。在x 方向( 与飞行方向垂直) c c d 推扫摄影为中心投影，与通常 的框幅式相同。 2 2 2 传感器外方位元素变化的影响 传感器的外方位元素，即传感器成像时的位置( 墨，k ，磊) 和姿态角( 缈，c o , r ) 传感器在飞行过程中不可避免地会出现倾斜、颠簸、抖动等姿态变化，外方位元 素因而出现变动，就会使得图像产生变形。对于常规的框幅摄影机的构象几何关 系可由共线方程表达。对于动态扫描的传感器，其构象方程是对应于一个扫描瞬 间建立的，不同的成像瞬间的外方位元素可能各不相同，整个图像的变形是所有 瞬间局部变形的综合结果。对于侧视传感器，其外方位元素对图像变形的影响更 为复杂。 2 2 3 地形起伏的影响 由共线方程可知地形起伏对像点坐标存在影响。 共线方程： ychl(xe-xs)+a2,(ye-ys)+a31(ze-zs) 口l ，( 4 一以) + 口2 ，( 耳一k ) + a 3 ，( z 尸一z ：) ( 1 - 1 ) 1，a12(xe-xs)+ch2(ye-ys)+a32(ze-zs) 。 a m 3 ( 翼一一爿0 ) + d 2 3 ( 昂一r s ) + a 3 3 ( z p z j ) 对其进行微分可得： d x = - f 垃堡! ：垒二坚2 ：塾：垒 恤j ( 卜2 ) d y = = f ( z ) - a 3 2 - h - - ( y ) a 3 3 h l z j 一 其中：如砂是由于地形起伏引起的像点位移。地形起伏对中心投影图像和斜距 投影的像点位移是朝背离原点的方向变动的，而在雷达图像上是向原点方向变动 的。 2 _ 2 4 地球曲率的影响 地球曲率引起的像点位移与地形起伏引起的像点位移是相似的，可以看作是 一种地形起伏。 2 2 5 大气折射的影响 大气作为一个非均匀介质，对光波、电磁波的传输过程中的折射率是随着高 度不同而发生变化的。对于光波或电磁波的传播而言，大气层并非一个均匀的介 质，因为它的密度是随距离地面的高度增加而递减的，所以光波、电磁波在大气 7 中南大学硕士学位论文第二章几何纠正原理与方法 层中传播的折射率也随高度而变，从而使电磁波传播的途径不是一条直线而是一 条曲线，因而破坏了成像瞬时的地面点、摄影中心和像点的共线关系，对成像造 成了像点位置的偏移。 2 2 6 地球自转的影响 对于框幅摄影机，由于是瞬间成像，不存在由于地球自转引起的图像变形。 对于动态传感器的成像，地球自转也是造成变形的一个因素。特别是对卫星遥感 图像。当卫星由北向南飞行的同时，地球自西向东转动，由于卫星图像每条扫描 线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使得图 像发生扭曲。对于线阵c c d 推扫方式获取影像，每一扫描行是在同一时刻成像， 在该扫描行内不存在地球自转的影响，但由于各扫描行的成像时间不一致，在各 扫描行之间会存在由于地球自转产生的影响。如果不对卫星平台做改正，地球 自转会造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使得影像发生扭曲。地 表面一点p 相对于选定的参考时刻的位置，会随地球自转而改变，若选定参考 时刻为r ，地面点p 成像于时刻t ，则有： d s ：2 7 r r c o s b a t 2 4 6 0 6 0 ( 1 - 3 ) 式中，足为地球平均半径，口为尸点的地理纬度，a t = ，一，d s 为地球自转引 起地面点移动的距离。 2 3 几何纠正的总体步骤 图像的几何纠正是从具有几何变形的图像中消除变形的过程。它包含三个基 本环节：一是确定纠正模型，选点匹配；二是定向检查，粗差剔除；三是进行纠 正。遥感影像几何纠正的一般步骤如下 ( 1 ) 确定纠正模型 根据遥感影像几何变形的原因、性质以及纠正影像要达到的几何精度和用途 从而确定纠正的模型。纠正模型一般有多项式模型、r p c 模型、严格轨道模型。 ( 2 ) 定向检查 对于卫星遥感影像通常需要进行内外定向，从而恢复摄影时的姿态。根据影 像的用途查看并删除匹配过程中的误匹配点。 ( 3 ) 几何纠正 影像的纠正包括坐标变换，灰度重采样两部分。遥感影像几何纠正的过程如 下图所示： 8 中南大学硕士学位论文第二章几何纠正原理与方法 2 4 几何纠正的常用方法 图2 1 几何纠正流程图 几何纠正就是使像元在像元坐标系和其在地图或影像参考坐标系的差异尽 可能变得更小，使得错位的像素回到原来的正确几何位置。几何纠正主要是有效 正确地使用纠正模型，其次是有效地选择控制点。纠正模型一般包括物理模型和 几何模型。物理模型是根据影像的成像原理和构像方程，利用成像的物理模型对 影像进行严密的几何精校正。采用物理模型纠正时首先恢复影像的成像模型，然 后利用数字高程模型根据成像模型来纠正投影差，最后得到精校正影像。目前， 实际生产中已经广泛使用数字图像几何处理的方法。数字图像纠正是建立在严格 的数学基础上，并可以逐像素地对图像进行纠正。下面介绍的是数字图像几何纠 正方法的主要方法。 2 4 1 共线方程法 共线方程法是建立在对传感器成像时的位置和姿态进行模拟和解算的基础 之上，即构象瞬间的像点与其对应地面点应位于通过传感器投影中心的一根直线 上口1 。共线方程法理论严密，同时考虑了地面物点的高程影响，纠正精度高，尤 其对于地面起伏较大的地区以及静态传感器的图像纠正，具有优势。彭泽等人旧 利用共线方程成像模型对北京一号小卫星进行了几何纠正试验并与传统的多项 式做了精度比较分析，并消除了由于地形起伏引起的投影差，在2 5 0 - - 6 0 0 米的 高程范围内，共线方程比多项式精度高，基本提高了1 5 _ 2 个像素。 2 4 2 一般多项式法 一般多项式法是目前实践中常使用的一种方法。该方法不必考虑成像时的空 间几何过程，直接对影像变形进行数学模拟。它将遥感影像的变形看作是平移、 缩放、旋转、仿射、偏扭、弯曲以及更高次的基本变形的综合作用效果，将纠正 前后的影像相应点之间的坐标关系用一个适当的多项式来表示。常用的多项式有 一般齐次多项式、勒让德正交多项式、切比雪夫正交多项式、分块插值多项式、 9 中南大学硕士学位论文第二章几何纠正原理与方法 以及常用的一次、二次、三次多项式、有理函数模型等。一次、二次、三次多项 式法原理直观，计算较为简单，对于各种类型传感器的纠正具有普遍适应性，尤 其对于地面相对平坦的情况，具有较高的纠正精度。 2 4 3 空间投影法 空间投影理论是为了满足卫星影像处理的需求所开辟的一个新的研究领域。 它的研究重点是为空间卫星摄影或扫描图像寻找和设计适宜的投影方案，并将遥 感图像转换成常规的地图投影。空间投影理论同以往传统投影理论最大的区别之 处在于卫星成像过程中，卫星的飞行、轨道的进动等都与地球自转存在相对运动， 使得像点与地面点的几何位置关系都与时间有关，是一个动态成像过程，它精确 地模拟了卫星动态成像的几何关系。空间投影使图像在扫描范围之内只需少量地 面控制点，就能直接建立影像与投影之间，像点与地面之间严格的数学关系啼“1 。 2 5 本章小结 本章首先介绍几何纠正基本原理、几何纠正过程中几何变形的影响因素以及 纠正的总体步骤有确定纠正模型、影像点的匹配、定向检查、删除误差较大的误 匹配点以及纠正重采样和灰度内插。之后阐述了影像纠正的常用方法主要包括共 线方程法，共线方程法是建立在对传感器成像时的位置和姿态进行模拟和解算的 基础上，即构象瞬间的像点与其对应地面点应位于通过传感器投影中心的一根直 线上，考虑了影像的起伏变形的影响，具有较高的几何精度：多项式函数法解算 简单，对于不同的传感器适应性强，尤其是对于地面平坦的地区；空间投影法模 拟了卫星动态成像的几何关系，是一个动态成像的过程，能够建立像点与地面点 之间的严格几何模型。 1 0 中南大学硕士学位论文第三章高分辨率影像常用的几何纠正模型 第三章高分辨率影像常用的几何纠正模型 随着遥感技术的发展，卫星影像的分辨率也随着提高。近年来高分辨率卫星 不断的涌现为国家基础测绘、环境监测、地质灾害预警与监测等领域提供了很好 的利用素材。高分辨率卫星影像在投入应用的过程中，首先必须对其进行预处理 包括：辐射校正、大气校正、几何校正等，为此我们应当根据相应的精度要求选 择几何纠正模型，目前通用的几何模型如下：严格几何模型、直接线性变换模型、 多项式模型、有理函数模型。 3 1 单线阵推扫式严格成像几何 随着传感器技术的发展，在摄影测量领域传统框幅式相机的地位已经渐渐被 线阵推扫式传感器所代替。利用单线阵推扫式传感器获取的遥感影像越来越多， 如国外的s p o t 、i k o n o s 和q u i c k b i r d 等、国内的资源一号、资源二号等卫星 影像。以前对推扫式卫星遥感影像的几何纠正主要是基于多项式拟合或类共线条 件方程，对目标的定位主要是根据类共线条件方程。这些方法虽然比较简单，但 掩盖了推扫式成像的几何实质。为进行卫星遥感影像的精确几何纠正和目标定 位，需对推扫式传感器建立严格成像模型和有效的几何定位算法。 3 1 1 单线阵推扫式成像几何原理 单线阵推扫式成像传感器是逐行以时序方式获取二维图像的。一般是先在像 面上形成一条线图像，然后卫星沿着预定的轨道向前推进，逐条扫描后形成一幅 二维影像，成像方式如图3 1 所示h 嘲。影像上每一行像元在同一时刻成像且为 中心投影，整个影像为多中心投影。 中南大学硕士学位论文第三章高分辨率影像常用的几何纠正模型 扫 轨道运行方向 x l 图3 - 1 单线阵推扫式成像几何示意图 3 1 2 单线阵推扫式卫星影像严格成像几何模型 所谓成像几何模型，指的是地物点的影像坐标( x ，y ) 和其地面坐标( ) ( ，y ， 劲之间的数学转换关系。由于卫星的轨道运动、相机的扫描运动和地球自转，遥 感影像定位是空间几何和时序的结合口1 。对任何一个传感器成像过程的描述都可 以通过一系列点坐标的转换来进行。 由于卫星的轨道运动、相机的扫描运动和地球自转，遥感图像定位是空间几 何和时序的结合口1 。因此推扫式光学卫星影像的严格成像模型建立在图像坐标系 和c i s ( t h ec o n v e n t i o n a li n e r t i a lc o o r d i n a t es y s t e m ) 坐标系之间，具体表达式为 lx kllx ki i 】，一kl = 所足g f r 船火船1 0 i ( 3 一1 ) lz 一乙jl c j 式中：c 为相机主距，m 为尺度因子；吒，儿为像点七在图像坐标系下的坐标； 工lz 为地面点j i 在c i s t 的坐标；以，b ，磊为地面点七成像时刻卫星在 c i s 下的坐标； r s s = ( t pr ( 虬) r 2 ( 缈y ) ( 3 2 ) 式( 3 2 ) 为传感器坐标系与本体坐标系之间坐标转换的旋转矩阵，虬和为 1 2 中南大学硕士学位论文 第三章高分辨率影像常用的几何纠正模型 相机的侧摆角； r f b = 墨( 一国) 恐( 矽) 恐( r ) ( 3 - 3 ) 式( 3 3 ) 为本体坐标系与轨道坐标系之间坐标转换的旋转矩阵，国、和r 为 如= 褰芰熏圣( 乙z 2 x 2 ) ( z d 篓 c 3 4 ) 如= i ( 置) r ( e ) y ) y i ( 3 4 ) 【- ( z( 艺) zzj 式( 3 - 4 ) 为轨道坐标系与空间固定惯性参考系之间坐标转换的旋转矩阵， z 22 南，置2 黼弘z 2 峨删= k 乓乙m ) = h 仫】r 、撼，乓、乙和喙。、屹。为卫星质心在c i s 坐标系中