（信号与信息处理专业论文）交互式虚拟内窥镜系统研究.pdf

摘 要 摘 要 虚拟内窥镜是一种非侵入型、无接触式的医疗检查手段，近年它在医疗领域 中得到了 越来越广泛的应用.本文针对虚拟内窥镜系统的关键技术和实现方法进 行了系统深入的研究。首先，分析医学图 像数据d i c o m格式， 研究了图像滤波、 图像增强，二维断层图像间的线性插值等方法，并提出的一种基于形态学的形状 插值方法，以改善线性插值算法的缺陷。其次，针对复杂物体的分割，提出了一 种交互式的三维分割方法，可直接对三维体数据进行人机交互式分割。最后，对 交互式虚拟内窥镜技术进行了探讨， 提出一种基于改进移动立方体算法的快速表 面绘制方法，且实现了虚拟内窥镜系统的手工交互式漫游方式和自 动漫游方式。 仿真试验结果证明了文中所提方法的有效性。 关键词:虚拟内窥镜，表面绘制，交互式三维分割，形状插值 a b s t r a c t a b s t r a c t v i rt u a l e n d o s c o p y i s a n o n - i n v a d e d a n d n o n - t o u c h e d m e a n s f o r m e d i c a l e x a m i n a t i o n , a n d a n d r e a l i z a t i o n s i s w i d e l y u s e d i n m a n y m e d i c a l f i e ld s r e c e n t l y . s o m e k e y t e c h n i q u e s o f v i rt u a l e n d o s c o p y a r e s y s t e m a t ic a l l y i n v e s t i g a t e d . f i r s t l y , m e d i c a l i m a g e d i c o m 3 .0 f o r m a t i s a n a l y z e d . i m a g e f i l t e r s , i m a g e e n h a n c e m e n t s , t h e l i n e r i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n t h e i m a g e s a r e r e s e a r c h e d , a n d a m o r p h o l o g y - b as e d s h a p e d i n t e r p o l a t i o n a lg o r i t h m f o r i m p r o v i n g l i m i t a t i o n o f t h e l i n e r i n t e r p o l a t i o n i s p r o p o s e d . s e c o n d l y , a n i n t e r a c t i v e 3 d s e g m e n t a t io n a l g o ri t h m f o r i n t e r a c t i v e l y s e g m e n t i n g c o m p l i c a t e d o b j e c t s i s p r o p o s e d . f i n a l ly , t h e i n t e r a c t i v e v i rt u a l e n d o s c o p y t e c h n i q u e s a r e d i s c u s s e d , a f as t s u r f a c e re n d e ri n g m e t h o d b as e o n i m p r o v i n g d i v i d in g c u b e s a l g o r i t h m i s p r o p o s e d , a n d ma n u a l i n t e r a c t i v e w a n d e ri n g f as h i o n a n d a u t o m a t i c s w a n d e ri n g f as h i o n i n v i rt u a l e n d o s c o p y s y s t e m a re r e a l i z e d . t h e d e m o n s t r a t e t h e e ff e c t i v e n e s s o f t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m s . e x p e n res u l t s k e y w o r d s : v i r t u a l e n d o s c o p y , s u r f a c e r e n d e r i n g , i n t e r a c t i v e 3 1 ) s e g m e n t a t i o n , s h a p e - b a s e d i n t e r p o l a t i o n 独创性 ( 或创新性)声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢中所罗列的内 容以外，论文中不 包含其他人己经发表或撰写过的研究成果;也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已 在论文中 做了明确的说明并表示了 谢意。 申 请学位论文与资 料若有不实之处， 本人承担一 切相关责任。 本人签名: 王 刚 日 期z p 口 3 . i . 关于论文使用授权的说明 本人完全了 解西安电 子科技大学有关保留 和使用学位论文的 规定，即: 研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业 离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学 校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文: 学校可以 公布论文的全部 或部分内 容， 可以 允许采用影印、 缩印 或其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在 解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密， 在 一 年解密 后适用本 授权书。 本人签名 导师签名 : 工翩 : 0 l 从各 日 期2 o 6 3 , t . 夕 日 期9 1- 0 3 . 1 . 夕 第一章 绪 论 第一章绪 论 1 . 1 研究背景和意义 医学成像在过去的三十年中已取得了巨大的进展，在上世纪八九十年代分别 出现了c t , mr , p e t , s p e c t等先进的影像技术，并成功应用于医学临床。同 时，影像处理分析的方法( 如视觉处理、分析算法等) 和技术( 如数据处理、存储、 传输、计算等) 也有了 长足的进步， 使得影像医学得以 迅速发展。 现代外科医学已 逐渐集中于这样一模式， 那就是: 感觉一 决策一 行动。也就是说， 先通过外科医 疗 检测设备获得对病灶部位的准确认识， 然后确定合理的实施方案，最后再具体实 施操作.而现代外科医疗检测系统，往往造价昂贵， 相应医疗成本也很高，因此， 如何在有效提高监测质量的同时尽量降低医疗成本， 是目 前一个比较紧迫的任务。 随着计算机技术、计算机图形学、图像处理技术、三维医学成像技术尤其是 虚拟现实技术等现代信息技术的发展而产生的一种新兴的三维可视化工具 虚 拟内 窥 镜( v e ) 1 -a l技 术无 疑为 我 们 提 供了 强 有力的 手 段， 利 用三 维 医 学 影 像 数据， 通过虚拟成像和可视化技术有望达到上述目 标。虚拟内窥镜是直接把病人的体数 据作为输入， 并通过接口直接连接到c t或m r 1 设备上.通过体数据重建和管状器 官结构的区域提取，不仅可以把三维体数据作为一种虚拟环境， 而且在这个虚拟 环境的内部， 使用者还可以交互地在人体器官结构的内部进行导航、成像或检查， 模拟传统的内窥镜检查过程，而且还提供了传统的光学和视频内窥镜所不具备的 如视向、视角、视野、转换、照明、测量等观测、 控制和选择功能。其视觉反馈 定位和导航系统能确定操作者相对于实际的 解剖结构的 距离和位置。此外， 还可 以 把虚拟视图与传统的内窥镜的图像及术后病理数据做比较， 验证虚拟内 窥镜的 检测结果。 虚拟内 窥镜是一种非侵入型、 无接触式的 检查手段5 - r i虚拟内 窥镜检查彻底 避免了 传统的内窥镜检查需要插入探测器，省去了使用镇定剂、住院治疗和手术 后观察等措施，降低了检查的复杂性、危险性、医疗成本。它不会给病人带来不 舒服感，也不会产生任何穿孔、感染和出血等副作用，而且还可以对病变区域进 行定量测试。此外，虚拟内窥镜能够对同一个器官对象任意地进行重复检查，并 且可以模拟检查那些光学内窥镜接触不到或不能检查的人体内部许多重要的系统 如脑、 脊椎管、内 耳、 胆汁管、 胰腺管、 大血管等， 从而极大地降 低了 检查难度， 减少了意外事故的发生。 还有它的检查费用低廉， 如在美国，结肠物理内 窥镜检 查大约需要1 3 0 0 - 1 9 0 0 美圆， 这对于患者来说是一笔不小的负担。而做c t 扫描大 交互式虚拟内窥镜系统研究 约只需一半的费用。 因此，研究虚拟内窥镜的意义也就不言而喻了。 互 1 . 2 虚拟内窥镜技术的研究进展及现状 这一小节介绍虚拟内窥镜所涉及到一系列问 题 体数据的表示、图 像层 间 插值、分割、 三维可视化、自 动漫游路径生成等方面的研究进展及现状。 1 . 体数据的表示 体数据在计算机中的表示方式是一个首先要考虑的问题，体数据表示方式不 同，相应的体视算法也有些差别。目 前，体数据的表示方法主要有三种方式:原 始灰度图像、二值化图像或原始灰度图像加上属性的综合表示. 第一种方式是把 原始图像原封不动地保留下来，但对机器内存要求很高，且处理速度很慢。二值 体数据 (4 1 用八叉树结 构或段 存储 结 构来表 示体 数据， 可以 大 幅度 地减少 存储， 但是 丢失大量有用信息。 对原始数据进行处理的 过程中，要产生一些中间数据， 如属 性、颜色、阻光度、 法向 量等。如果将这些中间数据一次性地计算并保留下来将 成倍地加大存储需求，但如果每次重新计算这些中间数据又浪费大量的时间。因 此，采用这种方法要求计算机的内 存必须足够大。这三种表示方式各有优缺点， 要根据实际问题的具体特点和要求加以选择。目 前，一个引人注目 的研究方向是 体 数 据的 压 缩以 及对 压 缩的 体数 据 直接 进行 体 视 化 to -i i ， 它能 很 好的 处 理存 储和 计算之间的矛盾。 2断层图 像之间的插值 从断层扫描设备输出的是一系列平行的二维断层图 像， 一般而言， 这些二维 断层图 像之间的距离一般远远大于每个断层图 像上像素之间的间距，而表面绘制 或体绘制要求体数据是各向同 性的。为了 构造各向同 性的体数据， 就要二维断层 图像之间构造一些新的断层图像，即图像层间插值。 常见层间 插值的 方法有基于灰度的 方法( 1 2 1和基于形 状的 方 法( 1 3 -2 2 1 等。 基于灰 度的插值方法仅仅利用两个原始断层图 像象素的邻域灰度值来估计其层间对应象 素 的 灰 度 值。目 前最 常 用基 于 灰 度的 插 值 方 法是 线 性灰 度 插 值 ( l in e a r g r a y l e v e l i n t e r p o la t i o n ) 2 l 。 此 类 方 法 由 于 只 是 简 单 把 上 下 图 像 相 同 位 置 上 的 像 素 对 应 起 来 ， 所以， 虽然它具备运算量小，易于实现的优点，但是容易导致生成的插值图 像清 晰度下降，出 现边界混叠等缺点; 基于形状的插值方法隐含假定原始三维灰度图 像可以被分割成只包含感兴趣区域的二值图像。因此，它首先提取物体的形状特 征， 然后再根据此特征进行层间 插值。 文献 ) 3 - ( 5 j 中 介绍了以h e r m a n 等人提出的形 状平均为代表的基于轮廓特征的插值方 法及其改进方法; r a y a - u d u p a 等人提出了 一 种 基 于 距 离 变 换 1 的 形 状 插 值 方 法 ” ; 文 献 【1 7 -2 0 1给出 了 对r a y a - u d u p a 等 人 插 值 方 法的改 进。 另外， g o s h t a s b y 等人利用 灰度、 梯 度和距离构造了 代价函 数， 利 用优 第一章 绪 论 化算法进 行线 性插值2 1 1 。 动态弹性插值方法是 对各 轮廓施加力的作用， 通过一 种 复杂的力学机理使其变形，完成一个轮廓到另一个轮廓的变形，而变形的轨迹即 为插值的结果2 2 1 ， 这类算法能较好地解决三维目 标边界不清和结构模糊的问 题， 一般运算量都比较大。 3 . 体数据的 分割 体数据分割的目的是将图像分解成若干有意义的子区域( 或称目 标) ，便于有 目 地选择地对它们进行分析和显示2 3 1 。由 于手工的分割对于操作者的 依赖性强， 既耗时费力，又可能丢失大量有用的信息，因此，在医学领域，自 动或半自 动的 图像分割非常重要的。 医学图像分割法方法可以简单的分为基于边界和基于区域的分割两类。 其中， 基于区域的分割则是将体数据分成若干不重叠的区域，且使各个区域内部的体素 相似性大于区域之间的体素的相似性，如最简单的二值分割，二值分割方法是给 每个像素一个肯定的判断 一要么属于， 要么不属于某个物体，但是由 于医学图 像 中的区域往往没有清晰的边界，二值分割结果一般情况下无法满足分割要求，为 此，人们把模糊概念的模糊阐值、模糊聚类、模糊边界等技术用于体数据的分割 中 2 4 -2 7 1 ， 并 取 得 较好的 分 割 效果， 因 而 在图 像 分 割 领 域 得到了 广 泛的 关 注 2 7 卜基 于边界的分割是寻找感兴趣区 域的 封闭 边界， 如利用梯度算子提取边界2 9 1 。 但是 在三维领域，由于各向异性，往往需要将上述两种方法混合使用，再借助人的视 觉 能 力， 进 行 人 机 交 互 式 分 割 3 0 -3 1 1 ， 已 达 到 最 佳的 精 度 和效 率。 4 . 体数据三维可视化 具有一定分辨率的医学体数据是一个基于规则网 格的标量数据场。对于这类 数据的三维可视化方法，通常可根据绘制过程数据的描述方法的不同而分为两大 类 3 2 -3 3 1 : 其中一类是通过几何单元拼接拟合物体三维结构的， 称为表面绘制，又 称为间接绘制方法。另一类是直接将体数据投影到显示平面的方法，称为体绘制 方法， 又称直接体绘制方法。 表面绘制方法是一种普遍应用的三维显示技术， 其首先是从体数据中提取一 系列的相关表面，并用多边形拟合近似后，再通过传统的图形学算法显示出来。 表面绘制方法中， 连接 轮廓线法3 4 1 是最早用于 绘 制几何结构不复杂的 物体 表面， 而对 于 复 杂 物 体 就不能 够 很 好的 绘 制出 来。 移 动 立方 体 方 法 3 s 1( m a r c h in g c u b e s a l g o r i t h m ) 可以 获得 较高分 辨率的 复杂 物体的 表面图 像，图 像的生 成速度 快， 且易 交互。但在相邻体元的共享面存在 4个交点时，会产生歧义面，从而生成错误表 面。 为了 解决 这一问 题， 文 献 3 6 提出 了 分 解 立 方 体 法 ( d iv i d in g c u b e s a lg o r it h m ) , 直至像素大小，以直接绘制表面点。 近十年来， 体绘制方法以 其在体数据处理方面及特征信息表现方面的 优势， 已得到研究者越来越多的重视，正在被广泛地应用于医学领域. 体绘制方法依据 交互式虚拟内窥镜系统研究 视觉成像原理，首先将每个体素都看成能够接受或者发光出光线的粒子，然后依 据光照模型及体素的介质属性分配一定的光强和阻光度，并沿着视线观察方向积 分， 最 后 在 象 平面 上 就 形 成了 半 透明 的 投 影图 像。 视 线 跟 踪 算 法 13 7 1( r a y t r a c in g a l g o r it h m ) 是沿 着象平面某 个像素出 发的 视线向 回 追溯体素， 进行积累， 这种方法 简 单易 实 现但占 用的 内 存大， 且 绘制 速 度 慢。 脚印 法 ( f o o t p r in t a lg o r it h m ) 实 际 上 是 体数据与一个低通滤 波器( 称为重 建核 ) 卷积， 再 将各个体 素分别 沿视线反向 投影 累积到象平面，这种方法占 用内小，且绘制速度较快。目 前， 讨论较多的体绘制 算 法 还 有 基于 离 散余 弦 变换的 体 绘 制方 法 13 9 1傅 立叶 断 层 投 影 绘 制 法 4 0 1 、 基于 子 波的 体绘制法14 1 . 4 3 1 ， 这三种方法都是将体素 据经过变换后再 进行显示， 它 们的算 法简洁，绘制速度很快，但只能表现单一介质物体，产生图像具有x光片效果。 表面的 透明 体绘制法4 4 1 是将所关心的表面提取出 来，并赋予其所在的体数相应的 光强和阻光度，再运用体绘制方法来实现三维显示，能够绘制出表面特征分明、 层次较清晰的组织器官， 但要对体数据进行分割， 绘制速度还算比 较快。总体来 讲， 在现有的计算软硬件水平下，体绘制速度要比 面绘制速度慢的多，但是体绘 制是将来体视化的发展方向. 5自 动漫游路径的获得 对于几何结构复杂的树状空腔组织，如心脏血管系统， 肺部树状空腔、 大肠 等，要想浏览整个空腔的内表面，必须仔细地设计合适的路径。早期，人们主要 是通过手工反复移动相机的位置以保证相机在中心轴上。但是这种方法确定的路 径只是接近空腔组织的中心轴， 并且不能保证所求路径一定在器官的腔内 ， 而且对 于分支结构就无能为力了 4 5 1 .为此， 近年来人们提出了一些自 动路径计划 ( a u t o m a t ic p a t h p l a n n i n g ) 方 法 4 6 1 。 其 中 ， 细 化 法( t h i n n i n g ) 4 7 1通 过 反 复 剥 去 树 状 空腔组织的最外一层体素， 直至连通性受破坏， 以 此来产生的空腔组织的 骨架可以 用于描述 物体形状和 虚拟内 窥镜视点的 导 航。 该 方法计算量庞大 ， 确定 连通性的 规 则多 变， 容易 产生多 余的 分 支: 距离 变换 算 法4 8 1 被 用于 创建 粗 略的 三 维 物体的 骨 架. 这种方法易于实现， 效率高。 但由 此方法得到的骨架离散分布可能不连通， 且 还要求在提取自动的计划路径前确切地知道器官的几何结构，难以实现自动分析 几何结构。 w o o d等人提出了一种借助区域生长算法实现树状空腔的骨架提取的方 法4 9 1 ， 由 于区 域生长 算法与方 位无关， 所以 利用w o o d 等人 算法最 终获得结束节 点可能是一个具有相同整数值的节点组成的平面而不是一个节点，无法确定分支 的结束节点。但这种方法比其它骨架提取方法执行速度要快的多。 b l e z e k和 r o b b 也 提出 了 一种借助区 域生长算 法提取 体数据骨架的 算法 1-5 0 1 ， 且 给不同 方向 体 素分配了 更为准确的切削( c h a m f e r ) 距离。 他们主要利用这个算法生成两个已知点 的最短路径，并没有讨论体数据的结构的自 动检测。 第一章 绪 论 1 . 3虚拟内窥镜技术的应用领域 目 前 虚拟内 窥 镜的 应用主 要集中 在那些具 有空 腔的大 器官 上15 1 ， 如 气管、 支气 管、胰腺、胆汁管、尿道、脑脊髓系统、脊推管、大关节、上胃肠、结肠、血管、 内 耳和心脏等。虚拟内窥镜技术作为有力的辅助手段能够弥补影像成像设备在成 像上的不足， 能够为用户提供具有真实 感的 三维医学图像， 便于用户从多角度、 多 层次进行观察和分析，并且使用户能够有效地参与数据的处理分析过程，因而广 泛地应用于计算机辅助医学教学、外科手术导航、手术计划、临床诊断等领域。 互 1 . 4本文主要研究成果及内容安排 本文对交互式虚拟内窥镜系统的关键技术和实现方法进行了系统深入的研 究。主要研究内容包括医学图像的预处理、体数据的交互式三维分割、实时表面 绘制以及漫游路径的获取。提出了一些新的思想和方法，取得了较好的效果。 本文研究成果概括起来主要包含以 下几方面: 1 . 提出了 一种用于三维重建的形状插值方法， 该 方法利用数学形态学算子进 行骨架提取，能够很好的保留物体的形状信息，同时又能大大减少描述图像特征 的信息，从而兼具基于形状的插值方法的优点和较少的运算量。结果表明该方法 可以明显提高虚拟内窥镜的表面重建效果。 2 .在 唐果 等 人 提出 的 分 割 方 法 15 4 1的 基 础上， 提出 了 一 种 交 互 式 的 三维 分 割 方 法。该方法把二维的 连通分量和二维的形态学算子扩展到三维，结合区域增长技 术和多平面重建技术，再借助人的视觉能力，对三维体数据直接进行人机交互式 分割。该方法让用户不仅能看到二维断层图像，而且也能看当前操作的三维可视 化图像。此外，用户还可以立即识别获得的结果是否符合理想结果，而且根本不 用考虑灰度级的范围甚至图像获取设备。 3 . 在 改 进 传统 的d i v id in g c u b e s 算 法 11 6 1基 础 上， 提出了 一 种 表面 快 速绘 制 算 法。该算法比原算法的速度提高了近4 倍，为虚拟内窥镜的实时显示提供了 保证。 4 . 在改 进w o o d 等人提出的自 动 漫游路 径的 获 取方法 14 9 】基础上， 提出 一 种基 于区域增长技术的自 动漫游路径的提取算法， 解决了 现有算法不能够快速自 动地 提取具有分支的空腔器官的漫游路径问 题。 5 . 在i d l ( i n t e r a c t i v e d a t a l a n g u a g e ) 开 发 平台 上， 实 现了 对交互式 虚 拟内 窥 镜 系统的开发。 全文共分为四章， 第一章为绪论， 介绍了虚拟内窥镜的产生背景和发展现状， 以及它的应用范围及领域:第二章为图像的预处理，主要包括医学体数据的表示 交互式虚拟内窥镜系统研究 方 法， 医 学图 像 数 据d i c o m ( d i g ita l i m a g in g a n d c o m m u n ic a t io n i n m e d ic in e ) 15 1 5 1 1 格式，图像滤波、去噪、图像增强、二维断层图像之间的线性插值，以及为了改 善线性插值算法的缺陷而提出的一种基于形态学的形状插值方法; 第三章为体数 据的分割，首先介绍了一种简单的基于灰度统计的阐值分割算法，鉴于此方法对 复杂物体的分割效果不好，提出了一种交互式的三维分割方法;第四章为交互式 虚拟内 窥镜技术，提出 基于改进 d iv i d i n g c u b e s 算法的 快速表面绘制方法和两种 漫游方式:手工交互式漫游和自 动漫游，并研究实现了这两种漫游方式， 还描述 了交互式虚拟内窥镜系统的功能;最后为总结与展望。 第二章图像的预处理 第二章 图像的预处理 2 . 1引言 图像的预处理是被用来在医学图像可视化处理之前，对图像内容进行的一系 列处理以提高后续可视化处理的效率，并改善可视化处理结果的质量。比如， c t 或 mr数据可能带有噪点，用图像处理技术就能去除噪声。在后续的等值面生成 和其他的3 d处理就可以 在性能上、 准确性上和效率上得到明显的改善。 在图像预 处理过程中，一般需要对原始数据进行必要的变换处理，主要包括数据规范化处 理、滤波处理、对比度增强以及断层图像之间的插值等操作。 2 . 2医学体数据的表示 体数据在计算机中的表示方法是首先要考虑的问 题， 体数据的表示方法不同， 相应的体视算法也会有些差异。利用三维数组表示三维体数据是一种最直观的最 常见的方式，每个数组元素记录了与一个体素有关的一些数据。但是一个数组元 素到底应该保存多少数据，需要根据存储需求与计算效率来折衷考虑。目前体数 据的表示主要有三种:原始灰度图像、二值化图像以及原始图像加上属性的综合 表示。第一种方式是把原始数据原封不动地保留下来，这种方式的优点是不丢失 信息，缺点是对计算机内存要求高、处理速度慢，其它两种方式也各有优缺点， 要根据实际问 题的具体特点和要求加以 选择。 在我们应用中， 我们采用原始图 像 来表示医学体数据。 夸 2 . 3医学图像数据格式转换 目 前，大多数影像设备遵从 1 9 9 3年美国放射学会( a c r ) 和电器制造协会 ( n e m a ) 联 合 制 定的 医 学 数字图 像与 通 讯 标 准d i c o m 3 .0 。 由 这 些 符 合 标 准的 设 备 产生的d i c o m图 像是不能够利用通用的图 像软件直接读取和显示的， 需要编写程 序读写d i c o m图 像文件。 有时为了便于与其它计算机软件相兼容和教学研究， 需 要将d i c o m图 像转换为 通用的 标准数字图 像格式。 本系统不但能够很容易地读写d i c o m图像文件， 而且还可以 将d i c o m格式 文件转换成通用的标准的数字图像格式，如b mp , t i f f , j p e g等。 交互式虚拟内窥镜系统研究 2 . 6 . 1线性加权平均的图像插值方法 由于此方法具有运算量小，易于实现等优点，在一些对图像的三维重建结果 质量要求不太高的地方，经常利用这种方法产生层间的插值图像。 其原理很简单: 设s i ( i , j ) , s w ( i , j ) 分别是第1 层和第1 + 1 层切片图 像。 按照线 性加权平均插值方法，它们之间的插值图像可以表示为 s x 0 , j ) = ( 1 一 a ) s , (i , j ) + a s , + , u , i ) ( 2 - 7 ) 其中， 显 然 、 二 钾 d 二 试+ d , d , d 2 分别 是插值图 像到第1 层和第1 十 1 层切片图 像的 距离。 当a = 0 时，s ,z ( i , j ) = s , ( i l ) ;当a = 1 时s ,i ( i , j ) = s w ( i , .1 ) 。给出一组 a i i a , e 0 , 1 , i = 1 , 2 , . . . ， n ) ， 就相应 地得到 n 个 插值图 像. 为了 得到 等间 距的 插值 图 像， 参 数 序 列 a ; i a , e 0 ,1 ) , i = 1 ,2 , . - - , n ) 应该 取a , = n+l 在我们系统中，对三维重建速度要求高而重建结果质量可以相对低的地方， 采用的层间插值方法就是此方法。对三维重建结果质量相对高的地方，则用下面 这个方法。 2 . 6 . 2基于数学形态学的形状插值方法 该方法利用数学形态学算子进行骨架提取，能够很好的保留物体的形状信息， 同时又能大大减少描述图像特征的信息， 使得该算法兼具基于形状的插值方法的 优点和比 其它形状插值方法较少的运算量. 1 . 形态骨架提取算法 数学形态学是用具有一定形态的结构元素来度量和提取图像中的对应形状以 实现对图像的分析和识别的一种图像处理方法。它的运算对象是集合，比如设 a 为二值图像集合，b 为结构元素 ( 二值图) ，数学形态学运算就是用b 对a 进行操 作。 对于每个结构元素， 需要指定一个原点， 它是结构元素参与运算的参考点。 数学形态学中 最基本的 运算 有膨胀、 腐蚀算子2 5 1 ， 分别 定 义为: a (b b 一 u a a ( 2 - 8 ) a o b = n a _ ,) ( 2 - 9 ) 其中a , = a + b i a s a l 。由 这些基本运算还可以 推导和组合成各种数学形态学操 第三章体数据的分割 第三章 体数据的分割 3 . 1引言 分割是虚拟内窥镜系统的关键问题之一。在虚拟内窥镜系统中，图像分割的 目 的 是 将图 像分解成 若千有意义的 子区 域 ( 或称 对 象) ， 进而 识别出 各区 域的 解剖或 生理意义。过去，操作者多采用手工对感兴趣区域进行分割， 这种分割方式对操 作者的依赖性强，既耗时费力，又可能丢失大量有用的信息;而完全的自 动分割 技术可控性又较差，且这些技术一般都是针对某种特殊情况提出来的。因此，在 医学领域，交互式的图像分割技术是非常重要的。这一章，先介绍一种基于灰度 统计的阐值分割算法，这种算法可以比较准确地分割出那些与周围组织灰度值差 别大的器官，然而对于比较复杂的器官他就显得无能为力了，为此提出了一种基 于三维形态学和连通标量技术的交互式分割方法。 夸 3 . 2基于灰度统计的闽值分割算法 最常用而且简单的分割方法是把灰度级分成许多带，并且用门限来确定其区 域或得到其边界点。要选取合适的阐值，先必须对断层图像进行分析。以x 线c 丁 图像为例。x 线c t 图像由多方向 投影积分图像重建而来，其特点是各像素的密度 分解能力很高，能十分清楚地表现出x 线吸收系数的微小差异。c t 值就是特定能 量下， 体素对于x 射线的平均相对线性衰减的倍数。 x 线的吸收系数对真空来说为 0 ， 对水为0 . 1 9 c m - ( 能量为7 3 k e v 时) ， 对空气来说差不多是0 。 当以 人为对象时， 使 用以 水 为 基准的 相 对 值 更 容 易 理 解。 因 此， 按 下 式 15 3 1定 义c t 值: c t 值= ( a- a) - r 1 ,u . ( 3 - 1 ) 其中 ，a是 对 象 物( 组 织， 脏 器 ) 的x 线 吸 收 系 数，p ， 为 水的x 线 吸 收 系 数， a 为 常数。如果设a = 5 0 0 ,那么水的c t 值为0 ，空气的c t 值大约为一 5 0 0 。这时， 骨的 c t 值大约是+ 5 0 0 ( 骨的x 线吸收系数是水的两倍) 。图3 . 1 是a = 5 0 0 时生物组织的 c t 值。 由于人眼对灰度的变化不太敏感， 无法区分 c t重建后上千个灰阶，因此， 要 用人一 机对话的方式， 选择进行窗宽/ 窗位调整。 使对诊断最有用的部分显示出 来。 高于显示灰度窗口 上限的部分全部变白， 低于显示灰度窗口 下限的部分全部为黑， 窗口内部以2 5 6 个等级显示出来。 图3 . 2 为一例c t 图像及其灰度特征图。 图3 . 2 ( a ) 为眼窝部c t 图像， 外围部分白 色的一圈为头盖骨， 这是由于骨组织对x 射线的吸 第二章体数据的分割 其他的断层扫描图像如 m r , b超等图像，虽然成像的机理不同，但只要采用 阐值分割，则方法都类似。但对于一些较为复杂的三维图像，闲值分割可能效果 不好，就有必要采用其他分割方法。为此，提供了一种交互式三维分割方法。 3 . 3 一种新的交互式三维分割算法 对于c t , m r 产生图像，同一目 标区域内的像素具有相似的灰度值。因此， 对 于大多数感兴趣组织区域仍可以描述为具有相似灰度的区域。因此，本文提出的 方法就是利用不同组织区域具有不同的灰度值，采用交互式的方式提取感兴趣的 目标区域。 3 . 3 . 1 新算法原理 1 .阂值分割 通 过 交 互 式 调 整 窗 宽 / 窗 位 确 定 感 兴 趣 区 域 的 闭 值 范 围 的 上限 不 和 下 限 r , ， 然 后对体数据进行阐值化分割获得一个新的二值体数据， 刃 v ( x , y , z ) 双 其它 ( 3 - 2 ) 其中 ， 一 0 o t t 乓 十 二 2 .形态学操作 如果利用阐值分割不能使感兴趣的区域与其它组织分离， 但是感兴趣区域与 其它组织在三维上是一个强连通的而它们二维上则通过很细的 桥连接， 可利用形 态 学 腐 蚀 操 作 把 它 们 分 离 开 。 常 用 的 形 态 学 操 作 t2 9 1有 : 膨 胀 ( d i la t io n ) 利 用 结 构 元 素 对二值体数据的每个元素执行一个“ 或” 操作， 获得一个新的二值体数据。 假设a 是二值体数据，b 是结构元素，那么 d i l a t i o n ( a , 4二a ed b = u ( a ) h ( 3 - 3 ) h.8 其中( a ) h = ( y l y = a + b , a e a ) o膨 胀能 扩 大 二 值体 数 据， 覆 盖小 于 或 等 于 结 构 元 素的小孔和锯齿状的缺口;腐蚀( e r o s i o n ) 类似膨胀运算， 它是一个 “ 与” a o b = 门 ( a ) - h 操作 ( 3 - 4 ) 其中 ( a ) _ h = 川y = a - b , a e a ) o 腐 蚀能 使二 值 体 数 据 缩 小， 消 除那 些不 能 填满 结 构元素的子体数据。 3 。切平面切割 第四章 交互式虚拟内窥镜技术 第四章交互式虚拟内窥镜技术 4 . 1引言 虚 拟内 窥 镜 ( v irt u a l e n d o s c o p y , v e ) 技术 涉 及 计算 机图 形 学、 计 算 机图 像处 理、 虚拟现实、医学影像等多个领域。它通过c t , m r 等设备，获取人体的断层图像数 据， 进行三维重构生成人体的三维形态数据。然后， 把视点置于人体器官内 甚至 血管中，进行视点漫游、变动视距、调整视角、 对视点前方组织结构进行动态的 实时绘制和显示， 使用户可以 看到器官内 部是否有病变。 本章提出了 一种基于透视投影表面绘制的交互式实时 虚拟内 窥镜技术。 该技 术 运 用 改 进d iv id i n g c u b e s 算 法 3 5 i ， 提出 了 两 种 内 窥 镜 漫 游 模 式 : 手 动 交 互 式 和 基 于路径的自 动漫游， 解决了3 d 漫游路径的快速自 动生成方法和交互式内窥显示方 法，以方便医生实时观察与诊断。并对传统面绘制中的光照计算加以修改， 应用 于内 窥镜表面绘制过程，以生成3 1 ) 效果逼真的虚拟内窥镜图像。 4 . 2 表面绘制算法 从三维体数据中 重建三维物体的方法很多， 但从重建过程处理的 基本元素的 级别 上来分， 可以 把这 些方 法分为两 大类: 体 素级重 建方 法13 5 -3 6 ,5 6 - 5 7 )和切片 级 重建 方法 5 8 -6 0 1 。 体 素级 重 建 方 法 首先 要 确定 物体 表 面 在 每 个 体 素内 的 小 面片， 然 后 将 这些小面片连接起来构成物体的表面。 切片级重建方法则是从一组平面轮廓重构 这些轮廓的曲 面。当原始图 像分辨率很低时， 体素级重建方法重建精度也很低， 这时切片级重建方法能够比 较好的构造出光滑的表面。总体来说， 体素级重建方 法比 较可靠、 有效， 不需要考虑总体的拓扑关系， 但重建结果产生大量的小面片， 占 用大量的存储空间，因此， 在保证一定精度情况下减少小面片的数量就成为了 一 个值 得 研究的问 题 6 1-6 2 。 而且 切片 级 重建 方 法可以 实 现 大 幅 度的 数 据 压 缩， 但 轮廓对应的存在着多 义性， 特别是出 现分叉情况时使得轮廓对应问 题的不确定性 更加严重。对于医学图像的表面绘制，三维体数据的分辨率很高，因此本系统采 用了体素级重建方法。 本节首先介绍了d i v i d i n g c u b e s 算法，然后介绍了 改 进的 d i v i d i n g c u b e s 算 法， 它可以 在不改 变重建精度的 情况下 减少小 面片的 数量。 4 . 2 . 1等值面的构造算法 三 维数 据 场 等 值 面 生 成 的 经 典 算 法 是m a r c h i n g c u b e s 算 法国。 它 是 体 素 单 交互式虚拟内窥镜系统研究 元内 等 值 面抽 取技 术的 代 表。 m a r c h in g c u b e s 算 法中 处 理的 基 本 单 位是 立体 体 元， 它是一逻辑上的立方体，由 相邻层上的各四个点组成立方体上的八个顶点。 算法 的 基本思想是逐个处理数据场中的所有立方体， 判断立方体的八个顶点是否跨越 待求等值面，对于跨越等值面的立方体，采用插值计算出等值面与立方体边的交 点。根据立方体每一顶点与等值面的相对位置，将等值面与立方体边的交点按一 定方式连接生成等值面，作为等值面在该立方体内的一个逼近表示。算法中每一 单元内等值面抽取的两个主要计算是:1 ;体元中由 三角片逼近的等值面计算; 2 . 三 角 片 各 顶 点 法 向 量 计 算 。 d i v i d i n g c u b e s 算 法 13 7 是 对m a r c h i n g c u b e s 算 法 的 一 种 改进。 一 d i v i d i n g c u b e s 算法 d i v i d in g c u b e s 算 法是c l i n 。 等 人 提出 的 一 种等 值 面的 构 造 方 法。 与 移 动 立 方体方法不同是，分解立方体方法是以点而不是三角片作为基本元素来构造等值 面、 只有当 表示等值面的点的密度足够大时， 其显示图 像才会呈现 “ 实物” ， 一般 要求点的密度不低于显示图像的分辨率。 对于某个预选定的 值， 我们首先在体数据中 寻找那些与等值面相交的体素( 边 界 体 素 ) 。 把 每 个 边 界 体 素 沿 着 三 个 坐 标 方向 进 一 步 细 分 成， l x m 2 x m 3 个 大 小 相 等 的 子 体 素 ， 分 解 的 个 数由 边 界 体 素 的 大 小w t x w 2 x w 3 和 显 示 分 辨 率r 决 定 。 二 匡 ) ， ， = 1,2 ,3 l尸 ( 4 - 1 ) 新产生的子体素的角点值由原来边界体数的八个交点值的三线性插值计算出来， 根据子体素的角点值，可以判断那些子体素与等值面相交、那些不与等值面相交。 对于那些与等值面相交的子体素， 他们的中 心点就作为等值面上的点， 图4 . 2 给出 一个边界体素均分成八个子体素的 例子。 其中， 图4 . 1 中的黑点表示等值面所穿过 边界体众 每位叮 ( a ) 体素分解( b ) 点的生成 图4 . 1分解立方体 的三个子体素的中心点。 第四章 交互式虚拟内窥镜技术 除了 上 述的 体 素 一次 性 分 解方 法之 外， 还 可以 采 用八 叉 树 2 9 分 解。 体 素的 八 叉树分解是一个递归过程，它只对那些与等值面相交的子体素做进一步的分解， 提高计算效率. 但另一方面，八叉树分解只能进行二的整数次幂分解，有时会产 生过多的点。 二、 改 进d iv i d in g c u b e s 算 法 因为由医学c t 和m r i 图像重构的 三维数据场密 度很高， 采用m a r c h i n g c u b e s 算法在体元上产生的小三角面片在很多 情况下比屏幕上的像素还要小。因此， 通 过插值来计算小三角面片是不必要的。 d i v i d i n g c u b e s 算法逐个扫描每个体元， 当体元的八个顶点跨越等值面阂值时， 将该体元投影到显示图象上。 如投影面积 大于一个像素的大小，则该体元被分割成更小的子体元，每一子体元在图像空间 被 绘 制 成一 表 面点。 事实 上， 不 论是m a r c h i n g c u b e s 还 是d i v id in g c u b e s 算 法， 真正与等值面相交的体元占总数据量的很小一部分( 至多1 0 % 左右) ， 有必要对算法 做改进，提高运算效率。 医学断层图像序列反映的是人体内 部的 组织分布情况，因此存在于三维体数 据中的等值面也应当与人体内 部各组织器官的分界面直接对应，假定待提取的等 值面和人体组织分界面一样连续，则在等值面搜索的过程当中，可以根据己经搜 索的结果指导后面的搜索。首先， 对三维体数据在长宽高三个方向上做 1 / 2均匀 采样， 得到一 个子集 体元数 只有原 来的 1 / s 。 对生 成的子 集 采用 d i v i d i n g c u b e s 算法提取等值面，将子集中所有的点分成分界点和非分界点，在所有分界点的 2 x 2 x 2 邻域 继 续 用d i v id in g c u b e s 算 法 提 取 等 值 面 ， 对 于 非 分 界 点 及 其 邻 域不 再 做任何处理。 这样做有可能在 1 个体素( 三维晶格中的1 个点 ) 的 误差范围内 扩展 或 缩 小等 值 面 覆 盖 区 域 的 边 界。 但 是考 虑到 体 素 点 极多 ， 并 且d i v id in g c u b e s 算法 提取等值面本身的精度误差就是 1 个体素，因此， 这种误差可以 忽略不计。 但是 计算的效率却大为提高。 设体元总数为s ，以 每个体元为 一个计算单位， 则改进后是算法的 计算总量为 1 / 8 子集和子集内 边界点 邻域的体元数之和。 设体数据集中 等值面通过的体元数占 体元总数的1 / 1 0 ，可求得改进后的算法计算总量为: n = i 8 + (/8 )x 1 10 ) 一 ， x (17 8 0 不到原来的1 / 4 a 4 . 2 . 2真实感曲面的显示算法 完成等值面构造以 后，可以利用计算机图形学的显示算法对小面片进行隐藏 面消隐和表面明暗显示。 给等值面赋予明 暗变化的