（控制理论与控制工程专业论文）控制回路的性能评估方法研究.pdf

摘要 摘要 现代的大型过程工厂中通常存在成千上万的控制回路，这些控制回路在运行 的初期般都具有良好的性能。但若没有定期的维护，控制回路的性能会随着时 间的推移而下降。控制回路性能不佳将降低控制回路的有效性，进而可能导致产 品产量降低、不合格产品和操作成本增加等问题。同时，过程动态特性经常发生 变化，只有少数的控制工程师来维护这些回路。因此，需要一些工具可以方便地 帮助评估每个控制回路的性能。 目前，评估控制回路性能的方法大都是以最小方差控制为基准。然而，最小 方差控制需要过程和干扰的准确模型，这对实际工业过程而言很难实现。由于基 于最小方差的性能评估方法仅考虑了过程时延引起的性能限制，对于使用p i d 这 样有固定结构的控制器的控制回路，则可能无法真实地反映控制回路的性能。 本文主要针对工业过程中最常用的p i d 控制器，提出了模型验证和控制回 路性能评估的方法。 论文首先介绍了p i d 控制回路的性能指标及评估方法。并针对由于过程模 型或扰动模型失配而引起的性能不佳的情况，提出了一种模型验证方法，引入一 个准自噪声序列，测取实际输出序列与实际控制序列，对实际输出序列和噪声序 列使用相关分析法，并将结果与性能良好时的过程模型进行对比分析，以确定导 致控制回路性能不佳的原因。然后，介绍了基于最小方差控制的前馈反馈控制 回路的性能评估方法。考虑到工业过程中最常见的足p i d 控制结构，通过对输 出序列的时序分析，提出了一种带前馈的p i d 控制回路的性能评估方法，该方 法能够得到过程输出方差的显式表达式，采用牛顿迭代法求取最小可达输出方差 及相应的最优p i d 控制器参数。最后，将控制成本和性能同时作为考查对象， 研究了基于状态空间方程的l q g 目标函数的求解方法，该方法也可用于求解殴 定值跟踪和阶跃扰动调节的l q g 控制律。同时提出了一种p i 控制结构限制下的 i 。q g 目标函数的计算方法。通过求解上述l q g 目标函数，得到了一条权衡哇| j 线， 并在该曲线上定义了五种性能指标，用于不同目的的性能评估。 仿真实验结果表明，本文提出的方法可以有效地验证模型和在线评估工业过 程中常见的控制回路的性能。 关键词：性能评估p i d 控制模型验证相关性分析前馈控制时间序列分 析l q o a b s t r a c t t h e r ea r eu s u a l l vt l l o u s a n d so fc o n 乜o l l 0 0 p si nm o d 锄l a 唱e s c a l ef a c t o 珥ih e s e c o 哦r o l1 0 0 p s 萨n e r a l l yh a v eag o o dp e 墒咖锄c ei l lm ee a r l ys 钯g e so fo p e r a t l o n h o w e v e r ， l a c ko fr e g u l a rm a i n t e n a i l c eo v e rt i m e诵n r e s u l ti n p e r f b 衄a l l c e d e 郾甜a t i o no fc o n t r o l l o o p s p 0 0 rc o n t r 0 11 0 0 pp e 哟咖a i l c ew i l lr e d u c et h ec o n 们l e 岱x t i v e n e s s ，姚r m | d r e ，m a yl e a dt op r o d u c t i o nd e c r e a ，d i s q u a l i 丘e dp r 0 ( 1 u c t s ， i n c i j e a s ei no p e r a t i n gc o s t s ，e t c i na d d i t i o n ，t h ed y n 锄i c so fp r o c e s sa i 、) l ，a y sc h a n g e ， 觚do n l yav e r yf e we n g i n e e r sc a nm i m a i nt h e s ec o n t r o l l o o p s t h e r e f o r e ，w e l 舱e d s o m et o o l st h a tc a nh e l pa s s e s sm ep e r f o m a n c eo fe a c hc o n t r o l l o o pe a s l l y a tp r e s e n t ，t h ec o n t r o ll o o pp e 疵姗a n c ea s s e s s m e n tm e t h o d sa r em o s t l yb a s e d o n m i n i m 啪v a r i a n c ec o n t r 0 1 h o 、e v e r ，t h em i l l i m 啪v a r i a i l c ec o n t r o ln e e d st h ce x a c t m o d e l so fp r o c e s sa n dd i s t u r b a n c e ，w h i c ha r ea c t m l l yd 蠲c u l tt ob eo b t a i n e d a sm e 缌s 鹤s m e n tm e m o d sb a s e do nm i i l i m u mv 撕a n c ec o m r o lo n l yc o n s i d e rm ed e l a yo f 也e 拼o c e s s ，t h cm e t h o d sm a yb en o ts u h b i ef o ra s s e s s i n gm ep e 哟吼a n c eo tt n e c o m r o l l e r sw i 也f i x e ds t n l c n l r e ( s u c ha sp i dc o n t r o l l e r ) i nt h ec o n t r o li o o p s 1 k sp a p e rp r o p o s e dr n e t h o d sf o rm o d e lv a l i d a t i o n 跹da s s e s s m e n to fc o 脯o j1 0 0 p 翻并氮d m a n c ea n dm a i m ya i m e da tt h em o s tc o m m o n 坶u s e dp i d c o n t m l l e ri na c t u a l i n d l l s _ t r i a lp r o c e s s 王畸r s t l y p i dc o n t r o ll o o pp e r f 0 吼a n c ei n d e xa n da s s e s s r n e n tm c t h o d a r ei n t r o d u c e d b e u s et h ec o n t r o ll o o pp e r f o r m a n c em a yb ep o o rd l 圯t 0p r o c e s sm o d e l o r d i 融a n c em o d e lm i s m ，h ，am o d e lv a l i d a t i o nm e 也o di sp r o p o s e d b yi n t r o d u c i n g aq m s i w h i t en o i s es e q u e n c ei n t o 龇c o l l t r o ll o o p ，m e a s 耐n gt h eo p e r a t l o nd a t a ， c a l 伽1 a t i n gt l l ec o r r e l a t i o n 缸1 c t i o na n dc o m l j a r i n gt h ec o r r e l a t i o nm n c t i o nw i 协t l l e p u l s e q u e n c eo fo 场e c t i v em o d e l ，t h er e a s o nf o fp o o rc o m o l1 0 0 pp e r t o m a n c ec a n b ed e t e c t e d t h e n ，af e e d f 0 r w a r d f e e d b a c kc o n t r o ll o o pp e r f o r n 搬ea s s e s s m e n t m e 也0 db a s e do nm em i n i m u mv a r i a i l c ec o n t r o li si n t r o d u c c d 儆i n gi n t oa c c o u n t t h a t 恤em o s tc o m m o nc o n t r o ls 们l c t u r ei ni n d u s t r i a lp r o c e s si sp i d ，ap e r f 0 m m c e a s s 璐s m e n tm e m o do ft h ep i dc o n t r o l1 0 d pw i t hf e e d f o 州a r d 鲫n l r e l sp r o p o s e dv 1 a a n a l y z i n gt h eo u t p u ts e q u e n c e t 1 1 r o u 啦t h i sm e t 1 0 d ，a 芏le x p l i c i te x p r e s s i o n o fo u t 】，u t v a r i a l l c ec a nb ea c h i e v e d n e o n “e r a t i v em 砒o di su s e dt oa c h i e v em ea c h i e v a b l e m i n i i l l 啪v a r i a n c e 觚dt h ec o r r e s p o n d i n go p t i m 憾p i dc o n t r o l l e rs e t t i n g s f i n a l l y ， c o r i 咖1c o s ta l l dc o n t r 0 11 0 0 pp e m m a l l c ea r ec o n s i d e r e d a tt h es a m et i m e ，t h e s o l m i o nt ol q go 巧e c t i v ef m l c t i o nb a s e do nt h es t a t es p a c ee q u a t l o nl s s t u d l e d i l a b s t r a c t m 翩n w l i k ，t l l i sm e t h o dc a na l s ob eu 9 e dt 0a c h i e v el q gc o n 乜蛆k l wf o f 辨p o i n t t m c k i n ga i l ds t e pd i s t u r b a n c er e g u l a t i o n am e 廿l o dt 0s o l v el q go 巧e c t i v e 血n c t i o n b a s o do np is t m c “l r ei sa l s op r o p o s e d 、v h i c hr c s u h si na 地m e o f rc u r 、，e t i m ) u g ht l l e 也童d e o 行c u r v e ，f ep e r f o m l a i l c e 洒d i c e sc a nb ed e f i n e df o rd i 伍：r e mp 娜o so f c o f l t r o i1 0 0 pp e 响衄a n c ea s s e s 蚰1 e i l t t h es i m u l a t i o nr c s u l t s h o wt 1 1 a tt h ep r o p o s e dm e l o d sc a nb eu s e dt ov d i d a t e m o d e l sa n d嬲s e s st h cc o m m o ni n d u s “a lc o n 们ll o o pp e r f 0 舢c e0 n - l i m e 蹴i v e l y - k l i y w o r d s ：p e 面衄a i l c ea s s e s s m e n t p i dc o n t f 0 1 ，m o d e lv a l i d a t i o n ，c o m l a t i o n a n a l ”i s ，f c e d f o r w a c o n 仰1 ，t i m es e r i e sa n a l y s i s ，l q g 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均己在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：越 2 财年莎月 日 第l 章绪论 第1 章绪论 摘要：本章首先引出了控制回路性能评估的意义及所要解决的问题，随后给出了一个完 整的评估控制回路性能的方法，并介绍了当前在控制回路性能评估领域国内外的研究现状、 工业应用及商业化的性能评估产品，最后介绍了本文的主要工作。 1 1引言 现代工业过程中采用了大量的控制回路，这些控制回路在整个工业过程运行 的初期一般都具有良好的性能。但如果没有定期的维护，控制回路的性能会随着 时间的推移而下降。控制回路性能不佳将降低控制回路的有效性，进而可能导致 产品产量降低、不合格产品和操作成本增加等问题。因此，只有那些得到良好设 计、整定和维护的过程控制回路才能真正为生产过程带来长期、稳定和可靠的效 益。另外，通常大型过程工厂中存在成千上万的控制回路，过程动态特性经常发 生变化，只有少数的控制工程师来维护这些回路。 因此，我们需要一些工具可以方便地帮助评估每个控制回路的性能，而这些 工具必须满足以下条件：能工作在闭环条件下；不需要附加的测试信号以保证不 干扰控制回路的正常运行：能够监测回路并能及时反馈信息以确定控制回路是否 需要重新整定。 工业界对控制回路性能要求的提高促进了控制回路性能评估这一领域的进 一步地发展。对控制回路的运行数据进行分析一般包括评估与监测、诊断及改进 措施等。性能评估的基本思想是从闭环运行的输入输出数据得到控制回路的性能 度量。简言之，性能评估是为考查控制回路中的控制器运行效果是否令人满意， 如果不理想则要对闭环数据作进一步地分析以便诊断使其性能变差的原因。控制 回路的性能主要用性能指标进行度量，而性能指标主要有以下三种：确定性指标、 随机性指标和鲁棒性指标。确定性性能主要涉及到有关控制回路动态品质的时域 和频域指标，是传统控制回路对性能的基本要求。随机性性能指标则是描述控制 回路性能的一种统计指标，通常以“最小方差控制”( m i n i m u mv a r i 觚c ec o n 缸l o l ， m v c ) 为基准，利用过程实际运行数据和少量过程先验知识来估计性能，无需 对控制回路实施扰动实验。鲁棒性性能指标着重考虑控制回路在发生过程摄动和 模型失配条件下的稳定性和品质变化。一个好的控制器不仅要对确定性和随机性 扰动有良好的抑制能力，而且要具有对摄动和失配的强鲁棒性。 控制回路的性能评估( c o n t r o ll 0 0 pp e r f o m a l l c ea s s e s s m e n t ) 考虑的问题描 述如图1 1 所示：虚线包围的前馈和反馈控制器是否“健康? 在不干扰控制回 第l 章绪论 路正常运行的情况下，如何制定性能基准以判断控制回路的性能是否仍有改善的 可能? 怎样才能从常规操作数据中获得更多关于控制回路运行情况的信息? 图1 1 控制回路性能评估问题描述 有文献指出，实际工业中有6 0 的工业控制器存在性能方面的问题( e n d e r ， 1 9 9 3 ；b i a l k o w s k i ，1 9 9 3 ；d e s b o r o u g i le ta l ，2 0 0 2 ) 。而在工业过程中，导致控制 回路性能不佳的原因可以归结为以下一种或者多种情形( j e l a l i ，2 0 0 6 ) ： 1 ) 控制器整定不佳且缺少维护。产生这种情况的原因包括：控制器从未被 整定或者是基于失配模型的整定，也可能是使用了不当类型的控制器。 工业过程自动控制系统中，9 0 以上的控制器是p i d 类型的控制器，即使 某些情况下使用其它控制器也许能得到更好的性能。 实际上，最常见的导致控制回路性能不佳的原因是控制器缺少维护。经 过多年的运行，执行器和被控对象的动态特性可能由于磨损等原因而发 生变化。而只有少数工程师维护控制回路，且操作工与工程师常常对于 控制回路性能不佳的原因缺乏认识。 2 设备故障或结构设计不合理。控制回路性能不佳可能是由于传感器或执 行器的故障( 如过度的摩擦) 引起的。如果工业装置或者装置的组件设 计不合理，则问题可能更严重。这些问题无法通过重新整定控制器而得 到有效的解决。 3 ) 缺少或前馈补偿不足。若处理不得当，外部扰动会使回路的性能恶化。 因此，当扰动可测时，建议使用前馈控制( f e e d f o r v v a r dc o n 细l ，f f c ) 对扰动进行补偿。 4 ) 控制结构设计不合理。不合适的输入输出配对，忽略系统变量间的相互 耦合，竞赛控制器( c o m p e t i n gc o n 仃0 l l e r s ) ，自由度不足，强非线性的存 在，缺乏对大时延的补偿等都可能导致控制结构问题。 2 第l 章绪论 1 2 性能评估的步骤 控制回路性能评估是保持工业过程中控制回路高效经济运行的一项重要技 术。根据运行数据的统计特性，分析估计出控制回路的工作状态。控制回路性能 评估的主要目标就是提供一种在线自动运行的程序，通过对运行数据的分析，为 维护人员提供控制回路的工作状况。一般地，评估控制回路性能的过程应该包括 以下几步，流程如图1 2 所示： 图1 2 控制回路性能评估、监测和诊断的基本流程 1 ) 确定运行中控制回路的性能：包括量化当前的性能，分析量测数据并根 据量测数据计算当前控制回路的性能( 如输出的方差) 。 2 ) 选择和设计合适的性能评估基准：这个过程为当前控制回路的性能评估 提供了一个基准。这个基准可以是最小方差( 作为不可达的性能边界) 或者其它一些由用户自己定义的基准，它揭示了当前被控对象和控制装 置所能达到的最为理想的性能。 3 ) 对可能存在故障的回路进行评估和诊断：这一步需要检验当前控制回路 性能与所选择的评估基准之间的偏差。更主要的是，由此可以发现当前 控制回路性能是否具有提高的可能性。因为大多数工业装置都有数百个 控制回路分布在不同层级上，因此是采用自底向上( 从基本的控制回路 到监督级) 的策略还是自顶向下( 从监督级到基本的控制回路) 的策略 显得尤为重要。( j e l a l i ，2 0 0 6 ) 建议使用自顶向下的方法，因为监督级 第l 章绪论 的控制常常直接涉及经济目标( 如产品质量，过程设备使用系数，安全 性和装置收益等) ，而企业只关心影响这些因素的控制回路的整定。当 与这些目标相关的过程和控制器的性能已经令人满意时，则没有必要做 进一步的诊断了。 4 ) 诊断故障发生的原因：如果评估表明，控制回路的性能偏离了性能评估 的基准，那么就需要找出故障产生的原因。这一步在控制回路性能评估 中是最为困难的工作，因为相关的方法或研究很少。因而，在许多场合， 运行工程师仍然需要根据经验完成这种故障诊断的工作。 5 ) 提出改善控制回路性能的措施：在诊断出导致控制回路性能变差的原因 后，必须采取相应的措施使控制回路性能恢复到最初的良好状态。实践 表明，工业生产中的多数控制器可以通过重新整定( 调节控制器参数) 来改善性能。但是，当性能评估结果表明重新整定控制器无法改善当前 控制回路的性能时，则要考虑采取重新设计控制结构或者改变被控对象 的特性等措施来提高控制回路的性能。 在进行控制回路性能评估和诊断时，只使用一种统计方法或者只使用某一性 能指标往往是不够的。最好的方法是把各种评估方法结合起来以反映系统不同方 面的性能。下面给出一套系统级的评估步骤用于自动和连续地评估和优化系统的 性能： 1 ) 预备步骤： 步骤一，以合适的采样频率获得原始数据； 步骤二，处理多输入多输出系统时，找出各回路间的相互作用； 步骤三，确定或估计时间延迟： 2 ) 检测特定的故障： 步骤四，计算相关性和谱函数； 步骤五，应用非线性测试( n o n 1 m a r i t yd e t e c t i o n ，n l d ) 检验； 步骤六，检测振荡回路( n 【o m h i l l 锄dh a g g l u n d ，1 9 9 7 ) ； 步骤七，检测非稳态行为、稳态误差、控制迟缓( s l u g g i s hc o m r 0 1 ) ( h a g g l u n d ，1 9 9 9 ；k u e h le ta 1 ，2 0 0 5 ) 等； 3 ) 评估控制回路性能水平： 步骤八，应用基于最小方差控制的评估方法； 步骤九，应用特定的或先进控制的性能基准； 4 ) 控制回路性能改进： 步骤十，重新整定控制回路； 步骤十一，修改控制结构； 4 第l 章绪论 步骤十二，修改重新设计系统部件。 1 3国内外研究及应用现状 1 3 1 国内外研究现状 控制回路性能评估是控制领域的比较新的一个研究分支，但在近几年吸引了 越来越多的目光。近些年几次国际性会议足以说明这一点，如a m e r i c a nc o n 们l c o n f e r e n c e ，2 0 0 0 ；c h e m i c a lp r o c e s sc o n t r o lc o n f e r e n c e ，2 0 0 1 ；e u r o p e a l lc o n t r o l c o i 汝r e n c e ，2 0 0 l ；l f a cw 0 r l dc o n g r e s s ，2 0 0 2 等等。目前，国外研究机构关于 控制回路性能评估的研究已是相当活跃，比如欧盟支持并资助的一些项目，包括 p a m2 0 01 ，e p s r c2 0 0 2 ，a u t o c h e c k2 0 0 3 和s o f t d e t e c t2 0 0 4 等( j e l a l i ， 2 0 0 6 ) 。 关于控制回路性能评估方面的研究，可追溯到1 9 7 0 年， ( a s 仃o m ，1 9 7 0 ； b o xa n dj e i l k i n s ，1 9 7 0 ) 提出了最小方差控制的理论，他们的工作为控制回路的 性能评估打下了理论基础。性能评估的思想最早由d e v r i e sa n dw u ( 1 9 7 8 ) 于1 9 7 8 年首次提出。直到1 9 8 9 年，h 枷s ( 1 9 8 9 ) 发表了里程碑式的研究成果，提出了 基于最小方差控制的性能指标，即：以一个最小方差控制器作为评估单变量控制 回路性能的下限。h a r r i s 的这一贡献为单变量控制回路的性能评估奠定了基础。 此后，随机性方法逐步引起控制界的关注，成为控制回路性能评估最基本的方法。 近十几年来，理论界已经提出了许多控制回路性能评估的方法( 如： d e s b o r o u 曲e ta 1 ，1 9 9 2 ；h o r c he ta 1 ，1 9 9 9 ；h u g o ，2 0 0 6 等等) ，h a r r i s 的方法 也被其他研究者进一步地修正和推广。 1 9 9 3 年，s t a n f e l ie ta l ( 1 9 9 3 ) 把基于最小方差控制的性能评估方法推广到了 单变量的前馈反馈控制回路中。d e s b o r o u 曲a i l dh a r r i s ( 1 9 9 3 ) 分析了各种扰动 对过程输出方差的影响，通过对方差的分析量化了构建前馈控制对整体性能的改 善；而当前馈控制已经构建时，该方法可以用来评估前馈控制的性能。1 9 9 5 年， t y l c ra n dm o 谢( 1 9 9 5 ) 修正和推广了h a 研s 指标，并应用于不稳定系统和非最 小相位系统。 1 9 9 6 年，h a h i se ta l ( 1 9 9 6 ) 把单变量最小方差控制准则引入到了多变量控 制系统中，利用多变量谱因子分解和多变量丢番图方程的解来刻化多变量控制系 统的性能。h u a n ge ta l ( 1 9 9 7 ，1 9 9 8 a ，2 0 0 5 ，2 0 0 6 ) 拓展了这一思想，提出了系 统滤波和相关性分析( f i l t e r i n ga n dc o r r e l a t i o na n a l y s i s ，f c o r ) 的算法并将该 算法推广到了多变量的情形。对于多变量系统，需要把单变量回路中的时间延迟 引中为关联矩阵，关联矩阵在基于最小方差准则的多变量回路性能评估中起着十 第l 章绪论 使用频域分析法来监控系统的性能：( b a s s e v i l l e ，1 9 9 8 ；h a 玎i s ，2 0 0 4 ) 使用统 计方法来监测和诊断控制回路的故障；t h o m h i l le ta l ( 1 9 9 9 ) 提出了使用推广的 区域性能指标( e x t e n d e dh o r i z o np e r f o 册a i l c ei n d e x ，e h p i ) ，该指标无需回路 时延的先验知识；为了充分利用系统运行良好时的操作数据，2 0 0 2 年，g e 删 ( 2 0 0 2 ) 提出了历史数据基准( h i s t o r i c a lda ：t ab e n c h m a r k s ，h i s ) ，该方法把系 统性能良好时的操作数据作为基准；i n g i m u l l d a r s o n ( 2 0 0 6 ) 提出使用归一化的 梯度来评估控制回路性能；me ta j ( 2 0 0 6 ) 使用过程拓扑来评估控制回路的性 能等等。目前国外有许多作者在系统性能评估与监测方面相继发表了综述文章， 很好地总结了这一领域的发展情况，如( q h l ，1 9 9 8 ) ， ( h 蕊se ta l ，1 9 9 9 ) ， ( j e l a l i ，2 0 0 6 ) ，( j o eq i na 1 1 dy r u ，2 0 0 7 ) 等。 国内关于控制回路性能评估的研究相对较少，尚处于起步阶段。具有代表性 的文章包括：2 0 0 4 年，孙金明等( 2 0 0 4 ) 以p i d 控制能实现的最小方差为基准， 通过对常规操作数据拟合模型，估计p i d 能实现的最小方法极其相应的p i d 控制 器参数。李刚等( 2 0 0 7 ) 提出多扰动动态下的p i d 控制回路性能评价。为解决关 联矩阵难以估计的问题，张彤等( 2 0 0 7 a ) 提出利用最小方差基准评价多变量控 制系统性能的方法。张彤等( 2 0 0 7 b ) 提出一套建立线性时变多变量控制回路前 馈反馈最小方差基准的系统化算法和过程。 1 3 2 控制回路性能评估方法的应用 控制回路性能评估应用最为广泛的领域包括：炼油、石化和其它化工等 ( n l o m h i l le ta l ，1 9 9 6 ，1 9 9 9 ；j e l a l i ，2 0 0 6 ，2 0 0 7 ) 。其次，在造纸过程中，也 可以看到许多控制回路性能评估应用的例子。然而，在其它工业过程领域鲜有控 制回路性能评估的应用。通过分析性能评估方法的使用情况可知，使用最为广泛 的方法是基于最小方差控制的性能评估方法，大约占到案例的6 0 。这也说明基 于最小方差的性能评估技术已经较为成熟且成为日常生产中使用的标准方法。另 外，有大约2 5 案例采用了振荡检测的方法来评估控制回路性能( j e l a l i ，2 0 0 6 ； h a g g l u n d ，2 0 0 5 ) 。这同时也证明，实际中振荡频繁发生。近几年来，由于先进 控制策略的广泛使用，也出现了一些基于模型的评估基准用于评估先进控制器的 性能。 1 3 3 主要产品 目前，市场上已有一些商业化的控制回路性能评估与监视软件，如： a s p e n t e c h 公司的a s p e nw a t c h 软件、h o n e ”张l l 公司的l o o ps c o u t 软件、m a t r i k o n 7 第l 章绪论 公司的p r o c e s s d o c t o r 软件、a b b 公司的l o o po p t i m i z e rs u i t e 软件等( 见表1 1 ) 。 这些软件主要以最小方差控制为性能基准，结合各种确定性指标来实现单多变 量控制回路的性能评估。上述软件的使用使得控制工程师们能方便地获得控制回 路的各种性能指标，对整个企业的控制回路进行全面地监视，且无需对控制回路 进行测试。这些软件一般都能为用户提供各种类型的报表，支持用户完成以下工 作：跟踪控制回路的长期性能；找到控制回路性能不佳的系统性原因；跟踪控制 器整定的变化及其对于控制回路性能的影响；掌握扰动和不同操作条件对于控制 回路性能的影响；找出导致控制回路性能不佳的原因并持续改善控制回路性能。 表1 1 控制回路性能评估和整定产品 公司( 网址)产品名称( 缩写) m a l 一k o n ( w w w m a t r i k o n c o m ) e x p e r t u n e ( w w w e x p e n u n e c o m ) p 删c o n t r o it e c 王l f l o l o g y ( w w w p c 铆o r l d c o m ) a b b ( w w w a b b c o m ) h o n 9 y w e l l ( 、v w w a c s h o n e y w e l l c o m ) e m e r s o np r o c e s sm a n a g e m e n t ( w w w e m e r s o n p r o c e s s c o m ) c o n t r o l s o r ( 、 m ，、 ，c o m r o l s o n i n c c o m ) k c l ( w w w k c l f i ) o s i s o 矗( m v w o s i s o r c o m ) a s p e n t e c h ( 、】l r v v w a s p e n t e c h c o m ) c o n t r o la r t si n c ( w w w c o m r o l a r t s i n c c o m ) i n v e n s y s ( w w w i n v e n s y s c o m ) p a s ( w w w p a s c o m ) m e t s oa m o m a t i o n ( w w w m e t s o a t l t o m a t i o n c 咖) p a p 砒c a n ( 、】n 州p a p r i c a n c a ) p r o c e s s d o c t o r p l a n t t r i 鸩e p c tl o o po p t i m i z e rs u i t e ( p c tl o s ) o p t i m i 船1 tl o o pp e 哟衄a n c em a n a g e f ( l p m ) l 0 0 ps c o u t e n t e c ht o o l k i t ，d e l t a vi n s p e c t i n t u n e k c l - c o n t r o l - p e r l o n n 锄c ea n a l y s i s ( 1 ( c l c o p a ) p ic o m r o l m o n i t o r a s p e nw a t c h c o n t r 0 1m o n i t o r l o o pa n a l y s t c 0 n t m l w i z a r d l o o p b r o w s e r l o o p m d 1 4 本文主要内容 目前，评估控制回路性能的方法大都是以最小方差控制为基准的。采用最小 方差控制作为性能评估的基准有以下几点优势：( 1 ) 最小方差的估计与控制器 设计无关；( 2 ) 最小方差能够用常规的闭环输出数据来估计；( 3 ) 输出方差与 最小方差的比率与扰动强度无关。然而，最小方差控制需要过程和干扰的准确模 型，这对实际工业过程而言很难实现。e r i k s s o ne ta l ( 1 9 9 4 ) 发现采用基于最小 方差控制的性能评估方法仅考虑了由于过程时延引起的性能限制，对于使用p i d 这样有固定结构控制器的控制回路，则可能无法真实地反映控制回路的性能。 本文主要针对工业过程中最常用的p i d 控制器，采用时序分析、相关性分析 8 第2 章预备知识 2 2 系统模型辨识 2 2 1 模型形式 若建立某一系统的数学模型的目的已经十分明确，同时对该系统已具备一定 的先验知识，就可以着手辨识该系统的数学模型。一般来说，系统辨识的基本过 程将包括下列主要阶段( 王秀峰等，2 0 0 4 ) ： 1 ) 根据系统建模目的及先验知识，进行系统辨识实验的设计； 2 ) 根据系统建模目的及验前知识，选择合适的模型类型和结构： 3 ) 根据实验观测数据，采用适当的方法估计出模型的未知参数； 4 ) 对所获得的数学模型进行验证。 以上各主要阶段相互间的关系如图2 1 所示： 图2 1 辨识过程流程图 本节主要介绍时间序列的建模与辨识，为后续需要用到该建模和辨识方法的 章节打下基础。 假定观测得到的序列j ，( 七) 是平稳的时间序列，不失一般性地，假设其均值为 0 。在一定条件下，平稳时间序列可看作是以白噪声为输入的线性定常随机系统 的响应，系统的示意图如图2 2 所示，其中 口( 七) ) 为零均值、白噪声序列。系统的 传递函数g ( z ) 为： 1 2 第2 章预备知识 模过程中，为了减少非线性拟合的次数，尽快地确定出使用的模型，上述确定阶 的办法可简化为在低阶模型am(2刀，2，11)和高阶模型剐孙执(2时2，2刀+1)之间做出选择。 具体地说，舢m 丛( 2 甩，2 甩1 ) 模型对触m a ( 2 时2 ，2 肿1 ) 模型检验，记 ，( 疗) 为a 涨( 2 甩，2 刀1 ) 模型的残差 口( 七) ) 平方和；j ( ”+ 1 ) 为a m ( 2 ，心， 2 时1 ) 模型的残差平方和；n 为观测数据的数目；磊，以+ 1 分别为a 褂舱( 2 ，2 ， 2 刀1 ) 模型和a r m a ( 2 以+ 2 ，2 肿1 ) 模型中所包含的参数个数。那么，以= 4 以一1 ， 以“= 4 力+ 3 。贝0 统计量 ，：【堕二兰! 竺! 型二旦型： ，0 + 1 ) 岛+ l 一儿 ，( 甩+ 1 ) 4 渐近服从自由度为4 和( n 4 ，z 3 ) 的f 分布。 给定置信度口( 如取5 ) ，由f 分布表查得相应于口的f ( 4 ，n 4 刀3 ) 的临界 值只。 若f 只，则认为模型a r m a ( 2 以+ 2 ，2 时1 ) 比a r m a ( 2 刀，2 刀1 ) 的残差 平方和有显著的改善，因此a l 洲a ( 2 刀，2 刀1 ) 模型不适用。 若f 只，则认为模型a 刚a ( 2 肿2 ，2 刀+ 1 ) 比删a ( 2 力，2 以1 ) 的残差 平方和无显著的改善，因此a i 洲a ( 2 n ，2 玎1 ) 即为使用模型。 有了上述准则，下面就可以从n = l 开始逐次增加来拟合a 砌舱( 2 挖，2 以1 ) 模型，每当刀增加1 时，就用f 检验判断残差平方和有无显著变化，若有显著变化， 则继续增加以值，直到在给定的置信度下无显著变化的为止，并认为删a ( 2 ，2 1 ) 模型是使用的。如果破和( 或) 岛一。的绝对值很小或者置信 区间包含零，还可以拟合参数较少的模型并用f 检验，直到得到更简单的使用模 型。 综合上述，整个建模方案可归纳为如下步骤： 1 ) 用两次最小二乘递推确定“初估模型”，具体地说，取充分大的蜘，拟 合模型( 2 8 ) 式，再用拟合得到的参数值，由( 2 8 ) 式估算 口( 七) ) ，然 后以 口( 七) ) 为输入、少( 尼) 为输出确定“初估模型”删a ( 2 刀。，2 甩。- 1 ) 。 2 ) 拟合( 均值非线性最小二乘拟合) a i 洲a ( 2 珂，2 刀一1 ) 模型，甩= ，+ l ， 甩每增加1 ，用f 准则检验残差平方和的改善情况，当从a r m a ( 2 月，2 刀1 ) 到a r m a ( 2 门+ 2 ，2 时1 ) 残差变化不显著( 在预定的置信度下，如5 ) 时就停止，并选定a r m a ( 2 以，2 聆1 ) 模型。 3 ) 检查：。，岛。一。的值，如果它们的值不太小或者它们的置信区间不包含 零，则删a ( 2 刀，2 刀1 ) 为适用模型。 4 ) 如果办。和( 或) 岛。一l 很小且置信区间包含零，则拟合鲇m 队( 2 甩- 1 ，2 疗2 ) 1 6 第2 章预备知识 尺y ( ) = e 缸j ，( j + f ) 一所y 】【少( 七) 一所y 】 r、 = e 【g ( f ) v ( 七+ f f ) 一， y 】 g ( ，) 1 ，( 七一，) 一，纷y 】 l ，= o ，0 j r 曲、 = e 【g ( f ) 1 ，( 七+ f f ) 一g ( 咖， 【g ( 咖( 七一旷g ( 枷，】 lf = 0j 直o= 0 j i o j r 、 = e 【g ( f ) ，( j | + f f ) 一，押，】【g ( ，) 1 ，( 七一z ) 一m ，】 lf = 0 ，= 0 j = g ( f ) g ( 驰征1 ，( 七+ f f ) 一所，m 七一d - m ，】 i = 0 ，= o = g ( f ) g ( 眦，( f f + ，) f = o ，= o 所以y ( 尼) 的谱密度为 y ( w ) = r y ( 七) p 一 七= = p 一加删g ( 仳，( 七一f + ，) 七鼍i = o ，= o = p 一肛g ( f ) e 咖g ( ，) r ，( 七一f + 咖州扣件咖 j = 0f = 0七暑 = g ( p ) g ( p 吖”) 。( w ) 3 ) 因系统输出y ( 七) 与v ( 七) 的互协方差函数为 犬( f ) = e 蕾y ( 七+ r ) 一坍j ，】【1 ，( 七) 一m ，】j r 1 = e g ( f ) 【1 ，( 七+ f f ) 一所，】【y ( 七) 一朋，】 l f ；0j = g ( f ) e 缸，( 七+ f d 一所，m 七) 一所，】 = g ( f ) r ，( r f ) f 篁o ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 所以y ( 七) 与v ( 七) 的互谱密度为 ( 们= r ( 七) p 一舯 2 量埘善鲥风( 肛d ( 2 2 5 ) = p 一加g ( f ) 尺，( 七一咖州b 帆 = g ( p p ) 中，( 由上式可以看出，当系统g ( z ) 输入的随机干扰序列1 ，( 七) 是白噪声序列口( 七) 时，因口( 七) 的谱密度为一常数，即。( w ) = 历，以 o 为实常值，则g ( z ) 输出j ，( 七) 1 8 第2 章预备知识 的谱密度和互谱密度分别为 9 ，( 呐= 朋g ) g 0 一)， o 。( 们= 册g 0 ) 上式表明，当单位谱密度的白噪声序列作用于线性稳定系统输入端，则只要 由系统输入和输出数据计算出系统输出与输入的互谱密度。( w ) ，就可获得系 统的频率特性g 一) 进而获得g ( z ) 。这就是系统相关辨识的理论依据。( 2 2 6 ) 式表明，凡是平稳随机序列1，(”都可以由白噪声序列w(j|)驱动一个相应的线性 稳定系统来生成。不同的平稳随机序列，对应于不同的线性稳定系统(z)，通 常称此线性稳定系统为随机序列的成型滤波器。这就是平稳随机序列的白噪声表 示的概念(也称平稳有色噪声白化)。利用这一概念，我们就可以把作用于控制 系统的