中考专题：锐角三角函数.doc

教学内容：锐角三角函数【重点难点提示】重点：锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值，三角函数间的同角关系与互余关系难点：锐角三角函数在090之间的变化规律的应用考点：锐角三角函数的有关知识在初中数学中占有比较重要的地位；近年各地中考试题中，大多以填空或选择题的形式出现，约占考量的2.5【经典范例引路】例1 （1）计算：+cot30-tan45-cos30;（2）RtABC中，C=90,a=2,b=2，求cosA.解：（1）原式=+ cot30-tan45-cos30;=+-1-=1+-1-=（2）在RtABC中，C90，a2，b2，c=2cosA=【解题技巧点拨】（1）主要注意隐含关系式sin2cos21的运用，来求得sin215sin275sin215cos2151的技巧例2 已知cos0.6975，sin0.7328（、均为锐角），求证：90证明：、为锐角 90-也为锐角，且cos0.6975，cos（90-）sin=0.7328，根据余弦函数在090之间的变化规律有：90-即+90【解题技巧点拨】本题必须灵活运用余弦函数在090之间的变化规律及三角函数间的互余关系解题【综合能力训练】一、填空题1.计算：sin60cot30+sin245 （2001江西中考题）2求值：sin60cos45 .（2001广州市中考题）3在ABC中，如果C=90，A45那么tanAsinB= ；ABC为对称图形（填“轴”或“中心”）（2001北京中考题）4.为锐角时，5在RtABC中，C90，|cosB+1|6.已知：cot(90-x)=，则=。7若tantan46 1（为锐角），则。8.RtABC中，C90，且,则sinA.二、选择题：9.（2001，甘肃中考题）若是锐角，sin=cos50，则等于（ ）A20B30C40D5010.sin64与cos26之间的关系是（ ）Asin64cos26Bsin64cos26Csin64 cos26Dsin64 -cos2611.ABC中，C90，则cosAcotB的值是（ ）A. B. C. D. 12.当A为锐角，且cotA的值小于时，A应（ ）A小于30B大于3OC小于60D大于6013.在RtABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）A都扩大两倍B.都缩小两倍C不变D都扩大四倍14.在ABC的三内角中， ABC327，则sinAsinB（ ）A1B.1C.D. 15已知045，则使无意义的的值是（ ）A3OB15C不存在 D非以上答案16已知4590，且2sin-x+30则x的取值范围是（ ）A.x1B3-x1C3+x5D1x3三、解答题：17.设x=()-1+(sin73)0+tan21tan69，求（-）的值18.已知方程4x2kx20的两根是sin，cos（ 为锐角），求k和 19.计算：+|1-tan60|20.计算：（）-2+（sin2113-tan21）0-21.已知sin+cosm,sincosn，试确定m与n的关系【创新思维训练】22计算：tan1tan2tan3tan4tan88tan89的值23cosx+（ 0）成立吗？若成立，求出的值若不成立，请说明理由参考答案【综合能力训练】一、1.2 2. 3.1+,轴 4.1-cos 5.2 6.3+2 7.44 8. 二、9.C 10.B 11.A 12.B 13.C 14.C