（机械电子工程专业论文）基于cmac与pid并行控制某火工伺服系统研究.pdf

硕士论文 基于c m 眺 c与p id并 行控制某火工伺服系统研究 a b s t r a c t s u 详 矛 s h o rt . 凡 劝 g e i n t e r c e p t l on call 比 面t i at 1 v e dsfe n seiscru ci alandc ri t 1 c aiinth e 而ssiled e fe ns e sy 引 睑 ir 比 asit isth e l as t b 山 石 e r ofl m p o 比 劝 t taxg e tst h i s p al 犯 r p r o p o se s a m e t h edto铆lyn e ur aln e tv vo rkco nt r o l tos u p e 卜 s h o rt . r an g e m i s s i l e d e fe n s e s y st e m s . s mcethe se r v os y st e m of the 而ss ile d e fe nse p r o gr am isu n d er d e v e l 叩in gand 叨 n 咖 c t ln g ， 面s p al ” r s u b s t 1 to t e s a di g i ta 1 s ervosy s t e mfor a re alsy stemtoac h i e ve c mac p id p arall e i co o tr o l . f i r s t we l d e n t i 匆the s eryo s y s t e ms l m u l atio n 助le 一 s t and m ak i n g us e p s e u d 。 一 r an d o m b 远叮5 闪 u e d c e 伊r b s ) asl npu t s i 邵 坦 1 . t 】l r o u ghtr a ih l n g t h e n e ur a 】 n e t w o rk ， we o b t a l n an i d e n t i fication m o d el ， 址访 gi n t o那 c o 切 吐。 f th el 刊 比 rmatio np r o vi d ed b yi n p u t 一 。 u t p ul s aj 的 p l e s . t b e n th e m e t h o ds l r o u l at e s using c m a c 一 p id p ar a l l elc 0 n tr o l a l gori th m s . t b e s 1 m u l at in n re su 1 tss h 0 wt hat the s y s t e m1n c 0 耳 刃 r a t edwithc ma cn e ur a 】 n e 如 刀 。 rkp e r fo rms 比廿 e r th anconventio 耐 p i dcon t r 0 1 w l t h s h o rt e n o vers h o otand hi ghsp e edo f re s p o n se k e 州o rds : s e rv o syste m ， c 州 叭 c ， p i dco n t r o i ， sy stemi d e nt i 五 c 西on， m 人 t l a b s i m u l at i o n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的 研究成果， 尽我所知， 在 本学位论文中， 除了 加以 标注和致谢的部分外， 不包含其他人已 经发 表或公布过的研究 成果， 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用 过的 材料。 与我一同 工作的同 事 对本 学位论文做出的 贡 献均 已 在论文中作了明 确的说明。 研究生签名: 叫年 ， 月 了 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学 有 权保存本学 位论文的电 子和纸质文档， 可以 借阅 或上网 公布本学位论文的全部或部分内容， 可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、 借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内 容。 对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名: 琳 补 刃 年 ) 月 牙 日 硕士论文荃于c m 满 c与p i d并行控制某火1伺服系统研究 ( 4 ) 适应与集成。神经网络能够适应在线运行，并能同时进行定性和定量操 作。 神经网 络的强适应性和信息融合能力使得网络过程可以同时输入大量不同的控 制信号， 解决输入信息间的互补和冗余问 题， 并实现信息集成和融合处理。 这些特 性特别适于复杂、大规模和多变量系统的控制. (5) 硬件实现。神经网络不仅能够通过软件而且可借助硬件实现并行处理。 近年来， 一些超大规模集成电路实现硬件已经问世， 而且可从市场上购买到。 这使 得神经网 络具有快速和大规模处理能力得以实现。 很显然， 神经网 络由 于其学习 和适应、自 组织、函数逼近和大规模并 行处理等 能力，因而具有用于智能控制系统的 潜力。 神经网络在模式识别、 信号处理、 系统辨识和优化等方面的应用已 有广泛的研 究。人们在控制领域已经作出许多努力，把神经网络用于控制系统，处理控制系统 的非线性和不确定性即逼近系统的辨识函数等。 l 2. 3 人工神经网络的典型模型 迄今为止，有 30 多种人工神经网络模型被开发和应用。 下面是他们之中有代 表性的一些模型。 ( 1) 自 适应谐 振理 论 ( a r i ) 。 由份。 s s be r g 提出， 是 一 个根据可 选参数对输 入数据进行粗略分类的网络。 a r t- 一 1 用于二值输入， 而a r t- 一 2 用于连续值输入。 a r t的不足之处在于过分敏感，输入有小的变化，输出变化很大。 (2) 双向联想存储器 ( b a m) 。由 kos ko 开发，是一种单状态互联网络，具 有学习能力。 b a 劫的缺点为存储密度较低，且易于振荡。 (3) bol t 刀 叮 a o n 机 ( b m) 。由hini on等提出， 是建立在h o p fi el d 网 络基础上 的，具有学习能力，能够通过一个模拟退火过程寻求解答。不过其训练时间比 b p 网络要长。 ( 4 ) 反向 传播 ( b p ) 网络。 最初由m 触 r bos 开发， 方向 传播训练算法是一种迭 代梯度算法， 用于求解前馈网络的实际输出与期望输出间的最小均方差值。b p网 是一种反向 传递并能修正误差的多层映射网络。当参数适当时， 此网络能够收敛到 较小的均方差，时目 前应用最广的网络之一b p网络的短处是训练时间较长，且易 于陷于局部极小。 (5) 对流传播网络 ( c p n) 。由h e c h t . n i el so n 提出，是一个通常由5 成组成的 连接网. c pn 可用于联想存储，其缺点是要求较多的处理单元。 (6) h o p fi e ld网 。 由h 叩 fi el d 提出 ， 是 一 类不 具 有学习 能 力的 单 层自 联 想网 络。 hop fi el d 网 模型由 一组可使某个能 量函 数 最小的 微分方程组 成。 其短处为 计算代价 较高，而且要求对称连接。 硕士论文基于c m 流 c与p i d井行控制 某火工伺 服系统研究 (7) m 以 纽 line 算法。 是a 山 al i ne算法的 一 种发展， 是一组具有最小均 方差线性 网络的组合，能够调整权值，使得期望信号与输入间的误差最小。此算法是自 适应 信号处理和自 适应控制的得力工具， 具有较强的学习能力， 但是输入输出 之间必须 满足线性关系。 ( 8)认知 机( n e o co ， t io n)。 由f u k us hi ma提出 ， 是至 今为 止 结 构 上 最 为复 杂 的多层网络。通过无师学习，认知机具有选择能力， 对样品的平移和旋转不敏感。 不过认知机作用节点机器互连较多，参数也多且较难选取。 (9) 感知 器 ( p e r ce ptro n ) 。 由ros e n b l att开 发， 是一组可训练的 分 类 器， 为 最 古老的a n n之一， 现已 很少用。 ( 10)自 组织映射网 ( s o m) 。由k o h o n en提出，是以 神经元自 行组织以 校正 各种具体模式的概念为基础。s o m 能够形成簇与簇之间的连续映射， 起到矢量量 化器的作用。 最典型的a n n模型 ( 算法) 及其学习规则和应用领域如下表所示: 表1 1人工神经网络的典型模型 模型名称 有师或 无师 学习规则正向或反向传播 应用领域 ag无 h e b b 律一反向 数 据 分 析 s g无h e b b 律反向 信 息 处 理 ar i 公 1无竞争律反向模式分类 dh无h e b b 律反向语音处理 c h无h e bb律/ 竞争 律反向组合优化 bam 无h e b b 律1 竟争律 反向图像处理 am 无h e b b 律 反向模式存储 a b a m 无h ebb律1反向 信号处理 cab ah l无 】h ebb 律一反向 组合优化 f c mi 无h e b b 律 正向组合优化 l m一 有 h e b b 律正向过程监视 dr有h e b b 律正向过程预测、 控制 l a m有h ebb 律正向系统控制 ol am有h e b b 律1正向 信 号 处 理 f a m有h e b b 律正向 知 识 处 理 bs b有误差修正正向 实时分类 p e rc e p t r o n 有误差修正正向线性分类、预测 ad 目i n e z n l ada l j n e有误差修正反向分类、噪声 抑制 b p有误差修正反向分类 划 q 有误差修正反向 数据自组织 c p 刊有h e b b律反向 自 组织映射 bm有 h 比 b 律 / 模 拟退 火】反向 组合优化 cm有h e bb律/ 模拟退火反向组 合 优 化 h c 有误 差 修 正一反向 控制 a rp 有1随 机 增 大 反向模式匹配、 控制 snmfi有h ebb 律 反向语音/ 图像处理 硕士论文墓于c m 叭 c与p i d并行控制某火工伺服系统研究 i j .4神经网络的学习规则 学习功能是神经网 络最主要的特征之一， 各种学习算法的研究， 在人工神经网 络理论与实践发展过程中 起着重要的作用。当前， 学习算法可总结为以下几类: ( 1)相关规则: 仅仅根据连接间的 激活水平改 变权重。 常 用于 执行 特殊 记 忆 状态的 死记 式学习. h o p fi el d 神经网 络就是如 此， 所 采用 的 修正的h e b b 规则为: 巩= 仁 叱 刁 准 称 一 1)(l. 1) 这 里 巧 和 粉 分 别 是 节 点1 和 j 的 激 励 值。 口 ) 纠错规则: 依赖 关 于 输出 节点的 外 部反 馈改 变权重. 从方法上等效于梯度下降法， 通过在局部最大改善的方向上一小步、 一小步地 进行修正，力图达到表示函 数功能问 题的全局解。 对 于占 学习 规则， 可 分 为以 下 几 种: a .一 般占 学习 规则 它优于 感知器学习 ， 因 为 这里a 平不是一固 定 量而是与 误差占 成正比 的， 即 叽= 叮 氏 称(l.2) 这里叮 是全 局控 制 系 数， 而氏= 试一 k ， 即 期 望 值与 实际 值之差。占 规 则 与 感 知器学习规则一样只适用于线性可分函数，无法用于多层网络。 b . 广义占 学习规则 它可在多层网络上有效地学习，其关键是对隐节点的偏差占 如何定义和计算。 对b p 算法，当1 为隐节点时，定义 式 一 f 伪 eti ) * 艺氏 叽(l 3) 这 里叽是 节点1 到 上 一 层 节 点k 的 权值。 将 某 一隐 节点 反 馈 如上一 层的 误 差的 比 例总 和( 加 权和 ) 作 为 该 隐 节点 的 误 差， 通 过 可 观察 的 输出 节点 的 误差， 下 一 层隐 节点的误差就能递归得到. 广义占 规则可适用于非线性可分函数。 c .b o i t 刀 m ann 机学习规则 它是基于模拟退火的统计方法来替代广义占 规则，适用于多层网络。 它提供了 学习隐节点的一个有效方法，能学习复杂的非线性可分函数。主要缺点是学习速度 太慢，因为在模拟退火过程中要求当系统进入平衡时， “ 冷却”必须慢慢地进行， 否则易陷入局部极小。 (3 ) 无教师学习规则: 学习表现为自 适应输入空间的 检测规则 诸如伍。 s sb erg 等的a r t ， k o h o nen 的自 组 织 特征映 射和幻opf 的享 乐 主 义神 经元都是无教师学习。 在这类学习规则中，关键不在于实际节点的输出怎样与外部 的期望输出相一致，而在于调整参数以反映观察事件的分布。 a r t 通 过 设 立 普 戒 线p (l 之 p 之 0)， 将 类 似 的 样 本 归 类. p 表 示 两 个 样 本 相 距 多 硕士论文荃于c m 诱 c与p id并行控制某火工伺服系 统研究 远才被 认为 是匹配的。 通过普戒线可调整模式的 类别 数，p 小则模式类别多， 反之 则模式类别少。 自 组织映 射如同 竞争学习一样， 首先要求识别与输入最匹配的节点。 定义距离 妈为 接 近 测 度， d = 全 (u ， 一 叶 ( 1 .4 ) 其中假设输入向量u 为n维的， 具有最短距离的节点选作胜者， 他的权向量修 正 使 该 节 点 对 输 入u 更 敏 感， 定 义 胜 域nc， 其 半 径逐 渐 减 至零. 权 值学习 规 则 为: 叽= a (u ， 一 砚 ， ) ， 。 从( 1 .5 ) 叭 = 01 必 nc( 1 6 ) 这类无教师学习系统的学习并不在于寻找一个特殊映射函数的表示， 而是将事 件空间分类成输入活动区域，并有选择地对这样区域响应。它在应用于开发由多层 竞争族组成的网络等方面有良 好的前景。 它的输入可以是连续值， 对噪声有较强的 抗干扰能力，但对较少的输入样本，结果可能要依赖于输入顺序。 1 . 3 本文的主要研究内容 论文研究的是基于小脑模型控制 ( c m a c )与p m并行控制某火工伺服系统。 该系统由 发射架、传动装置、 控制组合、 伺服电 机、 汇流环、 火控计算机等组成。 系统的作业模式为:在控制中心的指令下，快速的对目 标进行自 动跟踪指向。控制 组合通过伺服电 机带动传动装置，调节发射架位置， 使其攻击方向大致指向目 标， 并进行跟踪， 最后锁定目 标进行攻击。 从开始跟踪到锁定目 标， 整个过程要求用时 (1 5 。 系统 采用小脑模型控制 ( c m a c ) 与p id并行控制， 小脑模型控制进行前馈控 制， 实现被控对象的 逆动态模型; 常规控制器实现反馈控制， 保证系统的 稳定性， 且 抑制扰动. 使得系统在高反应速度和非线性条件下具有较好的稳定性和鲁棒性。 本 论文主要包括以下几个方面的研究内容: ( 1) 火工伺服系统模拟平台: 近程反导项目 的随动平台正在研制中， 本文中 采用的是与实际火工伺服系统类似的直流伺服系统平台 进行设计， 通过试验室平台 来调试设计的控制器。 (2) 火工伺服系统建模:本文采用系统辨识建模的方法，建立与实际工作情 况更一致、 更直观的动态系统的非线性系统模型。 通过采集的系统输入、 输出信号， 对神经网络进行训练，从而得到系统模型。 (3)智能控制器的设计:主要研究采用小脑模型控制 ( c m 沐c )和 p d 并行 控制算法， 构造伺服系统的智能控制器。神经网络采用有导师的学习算法。每一控 硕士论文墓于c 州 叭 c与p 】 d 并行控制某火工伺服系统研究 制周期结 束时 ， 计算出 相应的网 络输出un冈 ， 并与总控制输入u 冈 相比 较， 修正 权重， 进入学习过程。学习的目 的是使总控制输入与网络的输出 之差最小。 ( 4) 系统的试验仿真:利用 matiab进行控制器仿真，初步观察控制器是否收 敛，进一步修正控制器中的参数，使控制精度达到随动系统所要求的性能指标。 硕士论文基于c m 人 c与p 】 d并行控制某火工伺服系统研究 2 。 2 2 . 2 . 1 器件选择川 te 回 电机的选择 一般高速电机的转速比被控对象需要的最高转速高很多， 故初选电 机都从电机 额定功率入手。假设被控对象只含有摩擦力矩五 介和转动惯量jx，办法是用负载最 大 角 速 度q 。和负 载 轴 上 的 总 力 矩m : 为 依 据 ， 初 选 执 行电 机 的 额定 功 率 凡， 应 满 足下式: 凡 (0. 卜l i) 、 2 恤十 jx 气 冲 .(2 .1) ， 为 电 机 最 大 角 加 速 度 ， 假 设 摩 擦 力 矩 为0. 2n* m ， 所 以 电 机 的 额 定 功 率 至 少 要大于3 0w。初步选定的电机功率为40w ，转速为3 0 00 ( 以 m i n ) 。 选了电机紧接着该确定减速器的速比1 ，通常用以下关系式: 口 厂 n。 3 0n o (2.2) 其 中 ， 系 数 a 可 在0. 8 a l 3 范 围 内 取 值 。 。 一 1 ， 即 电 机 达 到 ， ， 时 ， 负 载 轴 达 到 。 .; a 1 时 ， 即 负 载 达 到 。 一 执 行电 机 己 超 过 n ， 。 若 是 直 流 伺 服 电 机 ， a 一 般 取1，则 可 确 定 速 比 1 = 1 5 0 . 对电 机端所需最大力矩，我们计算如下:负载力矩卜转动惯量* 角加速度。电 机 所需 最大力 矩为: 卜摩擦力 矩代 电 枢惯量 十 负 载惯量 )* 角加 速度，由以 上公 式我 们可以推得: 假 设 摩 擦 力 矩为。 . i n * m ， 电 枢 转 动 惯 量 为0. oo 01 kg* 扩， 则电 机 所 需 的 力 矩 月. 1 +( 5 / 1 5 0 2 十 。 .0 0 0 1 ) * ( 1 2 0 * 1 5 0 * 2 汀 。 6 0) ” 0 . 1 州* m ，即电 机的最大转 矩至少为 0 . 1 4n* m o 直流伺服电动机按定子磁场产生方式可分为永磁式和他励式两类， 他们的性能 相近。由于永磁式直流伺服电动机不需要外加励磁电源，因而在本系统中采用永磁 式直流电 机。根据以 上要求，我们选择了上海瑞克科技发展有限公司的 5 0sy x 03 型直流伺服电机产品。该型电机的性能参数如下: 电机功率:6 o w 额定转速:3 000 r 卫 m 额定转矩:0. 2n.m 峰值转矩:1 . 6n.m 电 枢 惯量: 。 乃 o o z k g * mz 摩擦力矩:01 n.m 硕士论文基于c m 眺 c与p id 并行控制某火工伺服系统研究 2 . 2 . 2电机驱动模块的选择 直流伺服电动机为直流供电， 为调节电 动机转速和方向， 需要对其直流电压的 大小和方向进行控制。目前常用晶体管调速驱动和晶闸管直流调速驱动两种形式。 晶闸 管直流调速驱动方式， 主要 通过调节触发装置控制晶闸管的触发延迟角( 控制电 压的 大小) 来移动触发脉冲的 相位， 从而改变整流电压的 大小， 使直流电动机电 枢电 压的变化易于平滑调速。由于晶闸管本身的工作原理和电源的特点，导通后是利用 交流 (5o h z ) 过零来关闭的， 因 此， 在低整流电压时， 其输出 是很小的尖峰值 ( 三 相全波时每秒3 00个)的平均值， 从而造成电 流的不连续性。而采用晶体管脉宽调 速驱动系统， 其开关频率高( 通常达200 0 h z 口 3 0 00h z) ， 伺服机构能够响 应的频带 范围也较宽， 与晶闸管相比， 其输出电流脉动小，接近于纯直流。 又由于脉宽调制 p w m式功率放大器中的功率元件， 如双极性晶体管或功率场效应管mo sfet 等工 作在开关状态，因而功耗低; 其次，p wm 式开关放大器的输出是一串宽度可调的 矩形脉冲， 除包含有一个频率放大器切换频率相同的高频分量， 在高频分量作用下， 伺服电 动机时刻处于微振状态， 有利于克服执行轴上的静摩擦，改善伺服系统的低 速运行特性; 此外， p wm式开关放大器具有体积小， 维护方便， 工作可靠等优点， 从而在本随动系统中，采用晶体管放大驱动。 2 . 2 . 3光电 编码器的选择 光电编码器直接将角位移信号转换成数字信号， 它和旋转变压器一样， 可用于 旋转对象的位置检测。前面己 经提到系统的反馈量必须通过模拟量到数字量的转 换。 光电 编码器按照原理划分， 有增量式和绝对式两种光电 编码器。 根据需要我们 选用了 上海精浦机电有限公司生产的g p m v o 8 1 4 r绝对多圈编码器。其主要参数: 每圈分辨率: 8 位2 56线。 连续转数:6 位64圈 ( 90圈) 。 总测量行程:14位，1 6 384 线。 ，工作电压:1 仆 一 3 0 v 。 机械转速:10 00转/ 分 .工作温度:一 1070 .防护等级: ip 64 外形尺寸:小于13 0 xl3 0 xl 30 ( 方形) 转轴尺寸:直径 1 0 n u n ，长1 5 mm ，带d型槽 输出 信号:数字量通讯输出型 14位二进制码rs4 85输出，传输距离 1 0 0() 米. 连接计算机通讯口 或rs4 85口。 硕士论文基于c 州 以 c与p i d并行控制某火工伺服系统研究 3 ，系统辨识与建模， 0 ， ， ， 1 ， t加 1 辨识、状态估计和控制理论是现代控制论三个互相渗透的领域。辨识和状态估 计离不开 控制理论的支持， 控制理论的 应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。 随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用日 益广泛。但是， 它的实际应用不能 脱离被控对象的数学模型。 然而在多数情况下， 被控对象的数学模型往往是未知的， 因此， 利用控制理论去解决实际问 题时，通常需要先建立被控对象的数学模型。 3 . 1 辨识与建模的基本理论 所谓模型就是把关于实际系统的本质部分的信息简缩成有用的描述形式。 它是 用来描述系统的运动规律， 是分析系统和控制系统的有力工具。 其中系统的含义较 广泛，可以是一个机电系统，一个社会经济系统，也可以 是一个工业生产过程. 一般而言，建模方法有两种:机理分析法和测试法。 ( 1) 机理分析法:这种方法通常需要通过分析对象的运动规律，运用一些己 知的定律、定理和原理建立对象的数学模型。这种方法也称为理论建模。 (2) 测试法:过程的输入输出 信号一般总是可以测量的。由于过程的动态特 性必然表现在这些输入输出 数据之中， 那么就可以利用输入输出数据所提供的信息 来建立过程的数学模型。这种建模方法叫做辨识。 由 于实际系统的机理往往难以 精确描述，或者过于复杂，不便于处理。所以， 我们通常采用辨识方法建模。目 前， 这项技术无论在理论研究或实际应用上都处于 兴旺发展时期。 l . a . z a d e h 曾给辨识下过如下定义: “ 辨识就是在输入、 输出 数据的基础上， 从一组给定的 模型类中，确定一个与 所测系统等价的模型。 ” 这意味着，系统辨识 并不期望获得一个物理系统的确切的数学描述。 而只需得到一个适当形式的，能表 示动态系统本质特征的模型。 简言之， 现代系统辨识问题的较确切提法是， 从特定 的一类模型中选出一个被控对象输入、 输出实测数据拟合得最好的模型。 就此可以 从如下三点说明: ( 1) 系统的模型种类繁多，为了 减少辨识的工作量， 必须尽量缩小模型的选 择范围。 为此，上述 “ 特定的一类模型” 应反映出关于被控对象己掌握到的一些基 本特征 ( 例如是否线性、是否时变、是否多变量、是否带时延等) ，模型的表达形 式应便于控制中应用 ( 例如经典p id控制中多用非参数模型， 而现代计算机控制中 多用差分方程和微分方程等参数模型) . (2) “ 输入、输出实测数据” 是辨识工作的基础。但对于动态模型辨识来说， 硕士论文基于c m 人 c与pid并行控制某火工伺服系统研究 最有用的是本身包含有扰动的输入和相应的输出记录数据，而不是两者的稳态值。 当正常运行条件下的输入不包含有足以 持久激发被控系统动态行为的自 然扰动因 素时，必须另作试验设计，施加恰当的人工扰动输入。 (3) 在工业生产现场通过测量仪表或传感器获取的输入、输出 数据，不可避 免的会带有观测噪声，因而不可能找到一个与这些数据完全拟合的确定性模型， 而 只可能找到一个 “ 拟合得最好的模型” 。为此，除了在设计试验方案时，应当尽量 考虑到减小观测噪声对模型辨识结果造成的不良 影响外， 在数据处理时， 还应选取 能够恰当反映拟合误差大小的损失函数， 并己 损失函数取极小值作为拟合得最好的 判别标准。 3 . 2 系统辨识的 一般步骤 系统辨识和参数估计技术己 达到一定的成熟阶段， 有很多能够用于动态系统建 模的可靠工具。 对于从系统的输入、输出数据中确定合适的模型结构和阶次的问题 来说有各种可行的解决方法，尤其是对线性系统。系统辨识是一个确定系统动态的 实 验性方法。它包括如下四 个步骤 ( 如图3 . 2 1 所示) : 采集输入/ 输出实验数据 选择模型结构 估计模型参数 验证辨识得到的模型。 硕士论文墓于c m 人 c与p m 并行控制某火工 伺服系统研究 图32 . 1现代系统辨识工作的一般步骤示意图 ( 1)实验数据采集与预处理 1)输入信号选择 如果系统允许用户选择输入信号， 最好的 选择是使输入在两个级别中间随机地 转换。 . 两个级别是需要设定的值， 它相应于允许的输入最大最小值。为了使系统是 可辨识的， 输入信号必须满足一定的条件。 最低的要求是:在辨识时间内系统的动 态必须被输入信号持续激励。 伪随 机二 进制 序 列 口 rbs) 可以 作为 辨识 用 测 试 输入 信号 ， 它可以 在 一 定 的 短 时 间间隔内 从一高电 平转换到低电 平。 采用p r b s 测试信号可以从系统提取确定线性 模型结构所需要的所有信息。 在线性系统辨识中， 输入信号的幅值不宜过大， 以免 进入非线性区。 由于正确设计出来的序列可以持续激励任何系统，所以伪随机二进制序列 口 rbs)常作为系统的 测试输入信号 用于线性系统的 辨识。 为了设计测试序列， 我们 需要选择p r b s的周期和长度。p r b s的频率要视所要辨识的最高频率而定，并且 应该设定为该最高频率的三倍。 这样只有那些与系统响应有关的频率才被辨识。 此 外，p r b s序列的持续时间至少要比系统的稳定时间长。下面详细介绍如何选择用 于系统辨识的伪随机信号的各种参数。 用于系统辨识的试验信号参数有:时钟周期t ， 信号长度 n，重复周期数q 以 硕士论文基于c m 叭 c 与p i d 并行控制某火工伺服系统研究 及信号幅度士 a ，只有正确选择各参数才能获得准确的脉冲响应。 伪随机试验信号的自 相关函 数是三角波， 它是近似的5 函数， 利用输入、 输出 互相关函数求系统脉冲相应时会产生误差， 我们应当正确选择试验信号参数， 使得 上述误差最小。从另一方面，实际系统输出端经常存在白 噪声干扰以及漂移、突变 干扰等，我们应当选择试验信号参数使得各类千扰对辨识的影响为最小。 在试验信号参数选择时， 按使其自 相关函数接近于占 函数所选择的试验信号参 数， 往往与减小噪声干扰所选择的参数相矛盾，因此必须按实际情况折衷地选择各 参数。 时 钟周期夕是伪随机试验信号中 很重要的一个参数，夕选得很小， 伪随 机 信号的自 相关函数越接近占 函数， 辨识准确度越高。 但山较小， 又会使伪随机信号 的功率、能量等变小，导致系统的被扰输出变小，结果包含有噪声干扰的系统被扰 输出的“ 信号噪声比” 变小，降低了辨识准确度，当 t 选得较大，得出相反结果， 即伪随机信号自 相关函数三角形面积大， 辨识准确度低，另一方面，左较大， 可使 包含有噪声的系统被扰输出的“ 信号噪声比” 增大，提高了辨识准确度，可见，夕 必须选择一个折衷度。 一个动态系统相似于一个低通滤波器，当夕较小时， 输入伪随机信号x (t)中的 高 频分量较多，低频分量较少， x ( t ) 通过低通滤波器后，其高频分量衰减为零， 其 滤波器输出时对应低频分量的响应，由于低频分量较少，因此系统输出响应较小， 当 at较 大时， x (t)中 有较少的 高 频分 量， 衰减为 零的量也 少， x (t)中 较大的 低 频分 量 对系统起扰动作用，系统输出较大. 伪随机信号的幅值a ， 在不影响系统正常工作时 应该尽量选择大一些， 这样 可以提高 “ 信号噪声比” 从 消除白 噪 声 干扰的 不良 影响 来 看， 选 择大的 周 期 数q 较 好， 因 为白 噪 声 所引 起的 脉冲响应误差的均方 差与q 成反比。 此外， 从 消除突 变干扰的 影响 来 看， q 值也 应该 取得大一些较好， 因 为 突 变千扰仅 仅影响系 统 输出 的q 个周期中 的 某 一 个周 期， 其他q 一1 个周期的 输出 仍旧 是正 确的， 再输入与 输出 的 互相关运算过 程 中 ， 经 过q 次 平均 后， 突 变 千 扰 影 响 大 大 减小。 伪随机信号长度n的选择可以 从时域和频域分析， 具体可参见参考文献【 9 。 实际中应用最多的是 m 序列，即最长线性移位寄存器序列，它是一种很好的 辨识输入信号. m序列不仅具有白噪声的性质， 又能保证有好的辨识精度， 且工程 上 易 于 实 现. m序列是二进制 伪随 机 码 序列(p iu3s) 的 一种形 式， 也是它的 代表。 设 有一有限长的寄存器，其中元素产生及流动如图 3 .2. 2所示，那么其产生的就是长 度为比 n gth 的 最长周期序列。 le 飞th= 2 一 1 = 6 3( 3 . 1 ) 硕士论文荃于c m a c与p 】 d并 行控制某火工伺服系统研究 ms e q u e n c e c l c z c 3 !c 4 c s c 6 移动脉冲 显 初 始 状 态匕 一季 )一 - 一 一 图3 . 2 . 2 生成m 序列的结构 2)采样时间的 选择 对连续时间系统进行辨识时， 输入输出 信号需要经过采样处理。 采样时间的选 择直接影响辨识模型的精度。原则上可以 通过极小化 d最优准则求得最优采样时 间， 但是计算相当复杂。 工程上一般就直接从实际情况出发适当选择合理的采样时 间。不过必须统筹考虑如下一些因素: 无论对非线性系统辨识还是线性系统辨识，采样频率都不能取得太低。起 码要满足采样定理，即采样速度不低于信号截止频率的两倍。 与模型最终 应用时的 采样时间 尽可能保持一致，并且尽量顾及辨识算法、 控制算法的计算速度和执行机构、 检测元件的响应速度等问 题。 如果采样时间取得太大， 信号的 信息量损失太多， 将直接影响 模型的 精度， 有些高阶的过程也会自 动退化成低阶的模型， 大大降低模型的性能。如果采样时间 取得太小， 则除了 可能会碰到硬件速度和数值计算出 现病态等麻烦外， 对线性系统 辨识来说还会显著影响 模型静态增益的 估计值。 一般而言采样过慢比采样过快更不好， 而且采样时间太大和太小之间的范围是 很宽的。工程上可以 采用下面的经验公式: to= 几 5 1 (5 一 1 5 )( 3 .2 ) 其中， to表示 采样时间; 肠5 是系统阶跃响应达到95% 时的 调节时间。 最好的 标准是使采样频率为系统截止频率的 10倍， 这相当于在系统阶跃响 应上升时间内 配置5 一 8 个采样点。 3)数据预处理 无论对非线性系统辨识还是线性系统辨识， 首先都要去除 所采数据中的非正常 值 ( 。 以 l ier)。 一般来 说， 噪声 集中 在高 频 段， 所以 还 要采用低通 滤 波器剔除高 频噪声. 处理的好，能显著提高辨识精度。 此外。 对线性系统辨识来说， 输入 / 输出 数据中 通常都含有直流分量， 在辨识之 前要进行零均值化处理，具体可参见文献【 8 ( 2 ) 模型结构辨识 在结 构辨识 ( s t ru c tt 玫 e l d e ni l fi c ation)这一 过程中， 需要利用目 标系统的 先验知识 确定模型的结构。如果对系统没有任何先验知识，则结构辨识非常困难， 只能通过 硕士论文基于c m 洁 c与pid并行控制某火工伺服系统研究 试 探 的 方 法 来 选 择 结 构 。 通 常 ， 模 型 可 由 参 数 函 数 y = f 和 ; 的 表 示 ， 其 中y 是 模 型 的 输出 ， u为 输 入向 量，9 为 参 数向 量。 函 数f 的 确定与问 题有关， 还依 赖于设计 者的经验和直觉，以及控制目 标系统的自 然规律。 在线性系统辨识中， 模型结构通常选用差分方程的形式，如我们在下一节中将 要介绍的a r m a x 模型. 而 在非 线性系 统 辨识中 ， 通常使用(3.3) 式表 示的n a k m a 模型来表示非线性系统模型结构: 凡= f 认一 儿 一 ，. .， yk ， ，叽 _ 1， ，. ， 气 _， )(s. 3) 在这一模型中， 纯延时没有显式地表 示出 来， 而且也不含噪声模型。 对线性系统辨识来说，一旦线性模型的输入变量选定，则线性模型的阶次便确 定了， 从而结构辨识结束。 但对于我们将要介绍的神经网络辨识、 模糊辨识等非线 性辨识来说， 输入变量的选择只是结构辨识的第一步。在此之后，还要确定非线性 模型自 身的结构. 模型自 身的结构辨识相当于 线性模型中阶次的确定。 也就是说， 在神经网 络辨识与模糊辨识中，输入变量的选择 ( 即待辨识系统阶次的确定) 与模 型自身阶次的确定是两个独立的过程。 对神经网 络来说， 神经网 络自 身模型结构的 辨识是一项复杂的工作， 包括选择 隐层数、每层节点数和每个节点的传递函数以及节点间的连接方式等多方面内容。 结构辨识在神经网 络参数辨识的研究中是比 较薄弱的环节。 对如何获得一个最优的 网络结构， 至今尚 无通用的高效方法。 所以， 在实际应用中， 往往要通过多次试验， 再根据经验来确定一个较优的网络结构。 (3) 模型参数辨识 经过模型结构的辨识， 我们己 确定模型的结构。 模型的结构已 知， 我们所需做 的 就 是 应 用 最 优 化 技 术 确 定 参 数 向 量 。 二 乡 ， 以 便 使 产 生 的 模 型夕 = f (u ; 司 能 恰 当 地对系统作出描 述， 即采用某种参数调整算法极小化某一目 标函数。 不管是线性系 统的辨识， 还是采用神经网 络等技术的非线性辨识， 最常使用的目 标函数是平方误 差或 均方 误差 ( m e ans q uare d e rr o r， m s e)。 j = 责 郭一 ” (3. 4 ) 在线性系统辨识中，常用的参数辨识方法有最小二乘法、 极大似然法、 梯度下 降法等。 在神经网络辨识中，因为存在多种类型的网络，因此，相应的有多种参数学习 算法。常用的有h e b b学习规则、反向传播算法、最小二乘法以及遗传算法等。在 神经网 络的 研究术语中， 习惯于把参数辨识称为参数学习， 即网络权值学习; 把参数 调整的过程称为网络训练。 上述的结构辨识和参数辨识这两个过程往往需要经过多次的反复， 直到获得令 硕士论文基于c m 八 c与p m 并 行控制某火工伺服系统研究 人满意的模型。 “) 模型验证 模型的验证是辨识的 重要步骤， 模型验证不能通过说明模型结构不合理。 因此， 模型结构的确立不是一厥而就的，模型结构辨识与模型验证是一个反复的过程。 线性系统中常常采用交叉验证的方法，即 采用几组不同的数据， 独立辨识出模 型， 再分别计算出它们的目 标函数。 神经网络辨识也采用交叉验证的方法。 神经网 络模型适应辨识数据以外的数据的能力，被称为模型的泛化能力。泛化 ( g e ne 司1 阳 t i on)是非 线性 系统辨识研究中的 重要问 题， 因为 神经网 络模型的内 部结 构相当复杂， 且无法用常规的 解析模型表示， 不利于分析模型的泛化特性。 训练样 本点间可能出 现非常复杂的非线性关系， 一味增加模型的复杂性以 提高辨识中 采用 的 训练样本集训练误差， 未必可以提高测试误差， 反而有可能出 现“ 过拟合” 现象， 从而减弱模型泛化能力. 而线性模型结构简明， 样本点间满足线性关系， 其泛化能 力是有保障的， 提高训练精度会增强线性模型泛化能力， 不会出现“ 过拟合” 现象。 因此，对非线性模型泛化能力的测试尤其重要。 实际系统可以分为线性系统与非线性系统。 在现实世界中，非线性系统是对客 观事实的更一般的描述， 而线性系统只是其特例，是一种理想的近似。非线性系统 辨识过程与线性系统辨识过程相似，只是在具体问题上有一些特点。 下面将分别对线性辨识方法和非线性辨识方法进行介绍。 3 . 3 线性系统的辨识 线性系统是目 前研究 得最多、 也是研究成果最丰富的一类系统。由 于 这一 类系 统在应用中的重要性， 所以 从许多不同的角度对它进行了研究，因此也就有了多种 不同的描述方式。正如大家熟知的有状态方程模型、传递函数模型、差分 ( 微分) 方程模型 ( 即输入输出方程模型)以及非参数描述的脉冲函数模型。 这些形式在一 定条件下是可以互相转化的。在本文中我们介绍基于 a r m a x ( a u t o 一 砒gressive moving aver a g e m ed el wi th xog e n o usi n p u t s ) 模型 描 述的 线性 系 统的 辨 识。 在 线 性 辨 识中，我们的目 的是建立一个对象局部的 ( 工作点附近) 足够精确的数学模型， 常 用于自 适应控制和控制算法计算机辅助设计。 a r m a x模型的结构如图3 :31 所示: 硕士论文基于c m a c与p d 并行控制某火工伺服系统研究 图3 . 3 . 1 几 日 旧 议模型结构图 对大多数离散系统来说，均可由模型来表示，即: 5)6) 内j丹j 其中: 滩一 ， 妙 (x)= 2 一 b(z一 ， 冲)+ c(z一 ，沁) 滩一 ， ) = 卜 al f ， + 几 尹+. .+ 、 2 、 一 ，) = bo + 认 2 一， 十 气 : 一， 十 + 、 2 一“ 一， ) = 1 + cl z 一， + c z z 一 ， 十 二 + cnc z ， 仁样、人铲 bc 此外，d是系统的延迟时间， 考虑到在离散系统中的零阶保持， d应等于采样 周 期的 整数 倍加 上 1 。 因 此 对于 采 样数据 (s amp l e d 一 d 砌) 控 制下的系 统来说， 没有纯 滞 后 时， 1 。 扣 仓 ) 为 零 均 值 的 正 态 白 噪 声 序 列 。 c (z 一 ， ) 的 零 点 必 须 在 单 位 圆 的 内 部 或 单 位 圆 上 ， 以 确 保 状 态 的 可 观 性 。 a 介 一 ， ) 多 项 式 的 零 点 是 系 统 的 极 点 ， 所 以 当 a 卜 一 ， ) 的 零 点 落 在 单 位 圆 外 或 单 位 圆 上 时 系 统 不 稳 定 . 若 b (z 一 ， ) 的 零 点 落 在 单 位 圆 外或单位圆上，则系统被认为是非最小相位系统. 将模型化为最小二乘格式为: 刀8) 口(3 夕 征 ) = 尹 了 认 矽 十 滩) 其中: 扩 (x)= 卜 y (k 一 11.一， 一 y (k 一 n)iu (k 一 昨 一 ， u (k 一 d 一 、 ) :呛一 1).， 滩一 。 。 ) 乡 = ia， ，、 ，. ， 气 :bo ，乌 ，. ， 气 : 。， 2 ，:. ，气 r 因为， 冈是不可测的， 所以 用其估计来代替，即 有: 雄) = y 扭 ) 一 必 r 仓 护 ( 3 9 ) 0)l) (3(3 误差平方和准则: j(e) =艺滩丫= 产才 = 卜 一 犷 才卜 一 扩 司 使 j 佃 ) 达 到 最 小 的 乡 满 足 : 且j 例: 二 立y 一 扩 才y 一 犷61 ， = 0 a s、 1 口口 口“ 可得参数的最小二乘解为: 硕士论文基于c 州 晚 c与p m并行控制某火工伺服系统研究 乡 一 俩 。 r 犷 ， 。 r : 厂二 卜 恤工 y 恤十 1).一， 少 扭 ) 扩= 阮，酝:，二 ， 司 ( 3 . 1 2 ) 其中: (3. 1 3 ) 根据采样数据增加时的递推最小 二乘算法( 甩5) 的推导结果可得如下的增广最 小 二乘 ( 双l s) 的 递推算法: 滩) = 外一 0 + k 征 夯 (t) 一 犷 仓 睡一 1习 k 认 卜 p 任 一 1冲 认 加 t 认 护 伍 一 1 知 征 卜 l r(3. 14 ) p 征 ) 二 l 一 k 认 冲 r 任 少 征 一 1) 这样， 通过增广最小二乘， 就可以 辨识出a r m a x模型的参数， 其中包括系统 参数和噪声参数。 由 (3 . 13)式 可 知当 前 输出y (k ) 与 有 穷 个 数的 过 去时 刻的 输出y 认 一 n) 与 输 入 。 认 一 司有 关 。 对 线 性 系 统 来 说 ， 模 型 的 结 构 辨 识 就 是 确 定 结 构 参 数 凡 、 气 、 ， 。 和do 所以， 一旦确定了 模型的阶次和纯延时， 系统的输入输出模型的结构就完全确定了。 各 种 线 性 差 分 模 型 结 构 的 区 别 仅 在 于 噪 声 模 型 v 征 ) 二