（控制理论与控制工程专业论文）水箱液位的内模控制实验研究.pdf

广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的 成果和相关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位 发表或使用本论文的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发 表过的研究成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研 究工作提供过重要帮助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名：多舞轻 学位论文使用授权说明 加l 龟年6 月妒 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 囹即时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名：爹裤椎 熟麟于专嘉一口o萨谚 水箱液位的内模控制实验研究 摘要 内模控制由于良好的动态性及鲁棒性引发广泛的研究兴趣，目前 单变量内模理论比较成熟，在实际中也已经得到成功应用，但多变量 内模控制仍有许多不成熟的地方。 本文利用仿真实验验证过内模算法的有效性后，投入实时控制实 验，在过程控制实验室里，设计了单容水箱液位实验、双容水箱液位 实验、单向耦合的双输入双输出液位控制实验，模拟了过程控制中极 为普遍的一阶惯性对象、大滞后对象及耦合对象，通过实验发现：对 于大滞后对象，内模控制表现明显好于比例积分控制；且对于多变量 耦合系统，内模控制也能发挥作用。 对于内模控制器参数的整定，提出采用遗传算法寻找最优值。并 以时间与误差绝对值的积分为性能函数，在估计模型的基础上计算控 制器参数最优值，也正因此，不能保证搜索结果是最优值，但确是一 种帮助寻找滤波器参数的方法。 关键词：水箱液位；多变量系统；内模控制；参数优化 e x p e r i m e n tr e s e a r c ho fl n t e r n a lm o d e l c o n t r o lo nt a n kl e v e lc o n t r o l a b s t r a c t i n t e r n a lm o d e lc o n t r o l ( i m c ) h a sb e e ne x t e n s i v e l ys t u d i e db e c a u s eo fi t se x c e l l e n t d y n a m i ca n dr o b u s t n e s sp e r f o r m a n c e a tp r e s e n t ，t h et h e o r yi ns i n g l es y s t e mh a db e e n m a t u r e ，e v e na l r e a d ya p p l i e di np r o c e s sc o n t r o l ，b u ta b o u tm u l t i p l es y s t e m ，i m ci s s t i l l e x p l o r i n g t h ea u t h o rt e s t e dt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ea l g o r i t h mf i r s t ，t h e nt o o ki ti n t or e a l c o n t r o l ，d e s i g n e de x p e r i m e n t si np r o c e s sc o n t r o ll a b o r a t o r yi n c l u d i n gs i n g l et a n kl e v e l c o n t r o l 、t w o - t a n kl e v e lc o n t r o l 、o n e - d i r e c t i o nc o u p l i n gl e v e ls y s t e mw h o s ed y n a m i c p e r f o r m a n c e sa r eg e n e r a li nr e a l i t y t h e s ee x p e r i m e n tr e s u l t ss h o w e dt h a ti m cr e a l l y e x c e l l e dp ic o n t r o li ne v i d e n c ei nl a r g e - d e l a ys y s t e m ；i m ca l s oh a n d l e dm u l t i p l e s y s t e m a b o u tt h ep a r a m e t e ra d j u s t i n go fi m c ，u s i n gg e n e t i ca l g o r i t h mt os e a r c ht h e o p t i m u mt h r o u g hc o u n t i n gi t a ef u n c t i o n a c c o r d i n g l y , t h i sm e t h o dc a n tg u a r a n t e et h e m o s to p t i m a lr e s u l tb e c a u s ew h i c hb a s e so nt h ei d e n t i f i e dm o d e lb u ti ti sam e t h o dt o a c c e s st h eo p t i m u mp a r a m e t e r k e y w o r d s ：t a n kl e v e l ；m u l t i p l es y s t e m ；i n t e r n a l m o d e l c o n t r o l ；p a r a m e t e r o p t i m i z i n g n 目录 第1 章绪论1 1 。1 论文选题的意义1 1 2 内模控制的发展1 1 2 1 内模控制的历史1 1 2 2 内模控制与其他方法的结合2 1 2 3 内模控制的应用2 1 3 本文主要内容3 第2 章水箱液位模型辨识5 2 1 实验平台5 2 1 1 被控对象5 2 1 2 控制器6 2 2 实验设计6 2 2 1 单容水箱液位实验设计6 2 2 2 双容水箱液位实验设计7 2 2 3 单向耦合水箱液位实验7 2 3 模型辨识实验8 2 3 1 单容水箱液位模型辨识8 2 3 2 双容水箱液位模型辨识9 2 3 3 单向耦合水箱液位模型辨识10 2 4 小结12 第3 章内模控制及参数优化算法研究13 3 1 单变量内模控制13 3 1 1 单变量内模控制的一般结构13 3 1 2 单变量内模控制器的设计15 3 2 多变量内模控制15 3 2 1 多变量内模控制的一般结构16 3 2 2 方系统主回路内模控制17 3 2 3 方系统间接解耦内模控制18 3 3 内模控制器参数优化2 0 3 41 方真2 3 3 4 1 滤波器参数优化仿真实验2 3 3 4 2 单容水箱液位内模控制仿真实验2 7 i i i 3 4 3 双容水箱液位内模控制仿真实验2 9 3 4 4 水箱液位单向耦合内模控制仿真实验3 1 3 5 小结3 2 第4 章水箱液位的内模控制实验3 4 4 1 单容水箱液位内模控制实验3 4 4 2 双容水箱液位内模控制实验3 9 4 3 单向耦合水箱液位内模控制实验4 4 4 4 小结4 7 总结4 9 参考文献5 0 致谢5 2 攻读学位期间发表的学术论文情况5 3 i v 广西大掌硕士学位论文水箱液位的内模控制实验研究 1 1 论文选题的意义 第1 章绪论 当前，过程控制领域大概有9 0 左右的控制回路都采用p i d 控制。p i d 控制 具备原理简单、适应性强、鲁棒性强等优点【l l 。即使是目前最新式的过程控制计 算机，它的基本控制功能也很多都是p i d 控制。采用p i d 控制规律进行工作的控 制器，早就制成商品在市场上流通。但随着被控对象的复杂化，控制要求高精度 化，在生产过程中有1 0 2 0 的控制问题采用p i d 控制无法达到控制要求。因此 先进控制策略相继产生【2 l 。 内模控制是典型的先进控制，经过二十几年的研究以及生产现场的应用，具 有很多优点。它最主要的优点是通过简单地选择一个稳定的控制器就能够保证系 统的稳定性，并且普通内模控制器的整定仅仅通过整定唯一一个参数就可以完成。 目前关于内模控制的研究大多还仅限于离线仿真，离线仿真不能完全真实反 应实际控制情况。本论文的主要工作是将内模方法用于实时的水箱液位控制，设 计了单容水箱液位定值控制实验及抗干扰实验、双容水箱液位定值实验及抗干扰 实验、双输入双输出单向耦合水箱液位实验，被控对象分别对应于实际控制中普 遍存在的一阶惯性对象、大时滞对象及耦合对象。 本文工作的重点在于内模控制器滤波参数的选定，本文提出采用遗传算法对 滤波器参数进行优化。 1 2 内模控制的发展 1 2 1 内模控制的历史 内模控制是一种结构特殊的控制系统，最早产生于过程控制。内模控制是出 于两个方面产生的：一是为了对当时提出的两种预测控制算法即模型算法控制和 动态矩阵控制进行分析；二是作为史密斯预估控制器的一种延伸，使得设计较为 简便，使鲁棒性及抗扰性都得到改善【3 l 。设计思路是把对象模型与实际对象相并 联，控制器取估计模型的动态逆，并在前馈或反馈通道上附加低通滤波器以增强 系统的鲁棒性1 4 1 。 广西大学硕士学位论文水箱液位的内模控制实验研究 但内模控制作为设计综合的一般概念是由g a r e i a 等建立的1 5 】，之后在单变量 和多变量线性连续系统中得到了研究应用，并将内模控制推广到离散系统。m o n a r i 等给出了线性内模控制器设计的完整过程，并从理论上分析了线性内模控制的鲁 棒性和稳定性。经过多年的发展，i m c 在控制器设计方法、结构的改进、与其他 算法结合等方面都取得了很多进展。 在内模控制器设计上，逐渐衍生了多种方法，较常见的有：预测控制法【6 】、 针对p d 控制器设计的i m c 法【7 1 、零极点对消法【引、以及有限拍法【9 】等。在控制 系统的结构设计方面，为了克服内模控制器出现的饱和现象，也衍生出多种变结 构内模控制。 1 - 2 2 内模控制与其他方法的结合 此外，为了将内模控制的优势更好地发挥出来，内模控制正向着与各种控制 方法结合的方向发展。 ( 1 ) 内模控制与p i d 控制结合 内模控制与p d 控制的结构存在转化关系，将p i d 控制器的参数设计放到内 模控制框架下进行，可以得到明确的计算结果，降低p d 控制器设计的随机性。 ( 2 ) 内模控制与自适应控制的结合 设计思想是使估计模型的参数逐渐逼近真实被控对象的参数【l o 】，同时采用内 模控制器，在参数不匹配或扰动出现的情况下能保证系统具备良好的动态特性。 ( 3 ) 内模控制与最优控制结合 选择某个性能指标设计内模控制器，实现优化控制的目标【1 1 1 。 ( 4 ) 内模控制与学习控制结合 学习控制负责改善系统的暂态性能并抵抗有规律的外界干扰，而内模控制部 分保证系统的鲁棒性能【1 2 】。 1 2 3 内模控制的应用 单变量内模控制目前在实际应用中有一些成功的例子。在常压塔加热炉出口 总温的控制中，燃气压力波动会对被控参数产生影响，文献【1 3 】中将内模控制应用 于此，有效抑制了燃气压力波动对出口总温的影响。文献 1 4 】中设计了加热炉热效 率内模控制系统，在实际现场的应用表明，该系统结构简单，易于设计，且性能 2 广西大学硕士掌位论文水箱液位的内模控制实验研究 良好。文献 1 5 】中利用内模原理设计p d 控制器参数，参数调整时只是需要调整 一个参数，即内模控制器的滤波器时间参数。文献【1 6 】利用内模控制原理应用于纸 机定量控制设计，实际系统运行表明，内模控制算法使具有大时滞的被控对象获 得了良好的控制特性。 对于多变量内模控制，虽然理论上趋于成熟，但是还未到达实际应用阶段。 文献 1 7 】中，针对再热汽温系统大延迟、强耦合的特点，设计再热汽温内模解耦控 制系统，仿真结果证实该系统鲁棒性强，动态品质优。文献 1 8 】分析了一种解耦内 模控制方法，将其用于多时滞多变量系统，并通过大量仿真证明其良好的控制效 果。文献 1 9 】研究了一种模糊内模控制方法，并对一个多变量p h 过程进行仿真， 结果表明了该方法能够很好地控制非线性多变量系统。 1 3 本文主要内容 内模控制是一种反馈控制算法，是基于对象模型的先进控制，一自由度的内 模控制只需要整定一个参数，方便使用先进算法对其进行寻优。内模控制器设计 的基本思路是将估计对象模型与实际被控对象相并联，内模控制器取估计模型的 动态逆。 本论文的结构安排和主要内容如下： 第1 章绪论，阐述了内模控制的历史、发展和应用，指出本课题开展的意义： 内模控制只需整定一个参数、使用简单；目前有关内模控制的研究大多还停留在 仿真阶段，缺少实验研究；内模控制中滤波器的参数决定了控制品质，所以对滤 波器参数的优化进行研究。 第2 章水箱液位模型辨识，主要为后续的实验做准备。主要内容包括实验平 台的介绍，设计了单容水箱液位控制实验、双容水箱液位控制实验、单向耦合水 箱液位控制实验，并且利用阶跃响应曲线辨识被控对象模型，辨识出对象模型后， 使用m a t l a b 画图比较辨识模型与实际液位曲线的拟合情况，衡量辨识模型的准 确度。 第3 章内模控制及参数优化算法的研究，本章分析了单变量及多变量的内模 控制结构，推导单变量内模控制器设计的两步法，针对多变量对象提出主回路内 模控制及间接解耦内模控制设计方法。并且提出采用遗传算法对内模控制滤波器 参数进行优化，性能函数采用时间与误差绝对值乘积的积分，在给定的范围内寻 找使性能函数值达到最小的滤波器参数。最后为了验证遗传算法寻优的准确性， 3 广西大学硕士掌位论文水箱液位的内模控制实验研究 分别对单容水箱液位模型、双容水箱液位模型及单向耦合水箱液位模型进行仿真， 其中内模控制器的滤波器参数选用遗传算法寻优结果。 第4 章水箱液位的内模控制实验，本章是实验结果汇总。将内模控制投入实 时控制，并与p i 控制进行对比。所有内模控制实验的控制器参数值都是在遗传算 法优化结果上调整。通过本章实验，说明了使用遗传算法对控制器参数寻优可以 得到理想的结果，并且通过滤波器参数的调整，内模控制算法可以有效应用于单 变量及多变量控制。 总结对本文的理论工作和实验结果进行概括。 4 广西大掌硕士掣q 盘论文水箱液位的内模控制实验研究 第2 章水箱液位模型辨识 内模控制是一种基于被控对象模型的先进控制，模型建立得越准确，控制精 度越高。内模控制同时又是一种鲁棒性强的控制，即使模型失配，也可以得到较 为满意的控制效果犯们。总之，开始内模控制系统设计的第一步，就是估计被控对 象的模型。 本章首先为接下来的仿真实验及实时控制实验做准备。主要内容包括介绍实 验平台、设计具体实验、辨识被控对象模型。 2 1 实验平台 本章实验设备的主要构成是北京华晟高科教学仪器有限公司的a 3 0 0 0 过程控 制实验系统，及中科院自动化研究所研发的n e t c o n 系统。本小节先对实验平台做 简单介绍。 2 1 1 被控对象 a 3 0 0 0 过程控制实验系统包括a 3 0 0 0 一c s 过程控制系统与a 3 0 0 0 现场系统 ( a 3 0 0 0 f b s 总线型现场系统和a 3 0 0 0 f s 常规型现场系统) 。 a 3 0 0 0 现场系统，包括了两个送水泵、三个水箱、三个液位传感器、一个变 频器、一个电动调节阀、一个锅炉、一个换热器、涡轮流量计、电磁流量计及滞 后管；a 3 0 0 0 控制系统包括传感器和执行器的y o 接口板、第三方控制系统接口 板和三个可换的子控制系统板。 本论文实验主要使用现场系统的水泵、变频器、电动阀、中水箱、下水箱及 液位传感器，控制系统的传感器、执行器的y o 接口板。 现场系统三个水箱是纵向安置的，即上水箱的出水口对着中水箱，中水箱的 出水口对着下水箱，下水箱出水口对着储水箱。本论文实验的被控对象是中水箱 及下水箱。 5 广西大掌硕士学位论文水箱液位的内模控制实验研究 2 1 2 控制器 、 控制器采用中科院自动化研究所开发的n e t c o n t r o l l e r ，n e t c o n t r o l l e r 是n e t c o n 系统的核心，该系统将控制技术、网络技术以及计算机技术结合起来，通过i p 网 络连接技术，无缝集成控制系统的快速原型开发和网络化控制。 n e t c o n 系统是一个通用本地网络化控制系统教学与研究平台，主要由网络 化控制器( n e t c o n t r o l l e r ) 、网络化可视监控组态软件( n e t c o n t o p ) 和网络化可视 控制组态软件( n e t c o n l i n k ) 组成。它可针对各种被控对象在m a t l a b s i m u l i n k 中对控制算法和策略进行建模和仿真，接着由网络化可视控制组态软件自动生成 可执行代码，然后通过网络远程下载到网络化控制器中执行，构成本地或网络控 制回路，对被控对象进行控制，同时由监控组态软件通过网络来进行远程监控和 管理。 2 2 实验设计 2 2 1 单容水箱液位实验设计 单容水箱的液位控制实验构成如图2 1 所示，由电动阀f v 改变流入下水箱的 进水量瓯，操纵变量即是电动阀开度，被控变量是下水箱液位高度h ，流出量 取决于实时液位高度及闸板开度，实验过程中不改变闸板开度。 具体的实验过程是液位测量值由测量变送器送入到网络化控制器的输入端， 并与设定值对比产生偏差，进而计算出控制量送给执行器，电动阀接收控制信号， 相应改变阀门开度，调整进水量，使下水箱液位始终跟随设定值改变。干扰量由 另一支路加入。 图2 1 单容水箱液位控制结构 f i g 2 - 1l e v e lc o n t r o lo fs i n g l et a n k 6 g - 西大掌司e 七掌位论文水箱液位的内模控制实验研究 2 2 2 双容水箱液位实验设计 双容水箱的液位控制实验构成如图2 2 所示，由电动阀f v 改变流入中水箱的 进水量玩，操纵变量即是电动阀开度，被控变量是下水箱液位高度h ，流出量纰 取决于实时液位高度及中、下水箱的闸板开度，实验过程中不改变闸板开度。具 体的实验过程与单容水箱类似，也是通过改变阀门开度使下水箱液位始终跟随设 定值变化，所不同的是，因为双容水箱实验的进水量是通过中水箱控制下水箱， 液位控制具有大滞后特性。干扰量由另一支路加入。 图2 - 2 双容水箱液位控制结构 f i g 2 - 2l e v e lc o n t r o lo f t w o - t a n k 2 2 3 单向耦合水箱液位实验 为了验证内模控制在耦合系统里的控制效果，利用a 3 0 0 0 的中水箱及下水箱 设计如图2 3 所示结构的单向耦合液位控制实验。被控对象是中水箱液位高度扛及 下水箱液位高度见，执行器分别是变频器和电动阀，变频器值的改变，不仅会影 响到中水箱液位，通过中水箱的出水口同样会影响下水箱液位，但是反过来，电 动阀门开度的改变不影响中水箱液位情况。这是一个典型的单向耦合系统。具体 的实验过程是液位测量变送器将液位值送回网络化控制的输入端，与设定值比较 得到一个偏差值，偏差值经过内模控制器遵循一定规律的计算后，得到一个结果， 就是控制器输出值，执行器接收到这个来自控制器的信号，即时改变自身的操作 变量，从而达到影响被控参数的目的。 7 珈j ； 广西大学硕士学位论文 水箱液位的内模控t t 0 j 实验研究 2 3 模型辨识实验 图2 - 3 单向耦合液位控制结构 f i g 2 - 3l e v e lc o n t r o lo fo n e w a yc o u p l i n g 建立数学模型的一般方法有机理分析法( 白箱法) 、实验法( 黑箱法) 以及两 者结合的方法( 灰箱法) 。本章实验根据阶跃响应曲线确定被控水箱的液位模型【2 l 】。 2 3 1 单容水箱液位模型辨识 单容水箱液位模型辨识实验步骤： ( 1 )下水箱闸板开度为8 c m ，将下水箱液位信号通过a 3 0 0 0 一c s 的传感器端 口连接至n e t c o n t r o l l e r 的接口板a d 口，通过监控软件n e t c o n t o p 显示实时液位 值； ( 2 ) 在监控画面里电动阀门的设定值为6 ( 电动阀接收0 一l o v 电压信号，开 度在全开到全关之间近线性变化) ，通过n e t c o n t r o l l e r 的接口板d a 口传输给 a 3 0 0 0 - c s 接口端； ( 3 ) 打开a 3 0 0 0 c s 电源，调节阀通电。打开a 3 0 0 0 f s 电源； ( 4 ) 在a 3 0 0 0 - f s 上，启动水泵，给下水箱注水； ( 5 ) 待液位真正平稳后，修改电动阀设定值为6 5 ，保存液位随时间变化的 曲线( 随着实时液位值在零液位到满液位间变化，a 3 0 0 0 - c s 液位传感器端口值在 0 一i o v 间改变) 。 保存单容水箱阶跃响应曲线，如图2 - 4 ，用阶跃响应法建立对象模型得单容水 箱液位模型为乞( s ) 2 磊云石，用呲a b 画图，检验估计模型与实际液位曲线 能否较好拟合，如图2 - 5 所示。 8 广西大掌硕士掌位论j r 水箱液位的内模控制实验研究 譬? 7 矽费 叠二生乜j o 。l 曼i 一；鬟 r ”。4 舶 3 2 5 羔主璺! ：= | = 蔓墨兰蔓! 二鉴圭蘩 ：辜书i 囊。；誊j ：享誊二车；囊 o ， t j b 3 。毫z 礴! ：j j 芷二= 车；：三二：；置霪 曩“i 臻一”，? 一“j 至一：j ? _ ? 。荔 貔荔貔妊曩 图2 - 4 单容水箱阶跃响应曲线 f i g 2 - 4s t e pr e s p o n s ec u r v eo fs i n g l e - t a n k 图2 5 辩识模型与实际液位曲线对比 f i g 2 - 5s t e pr e s p o n s ec o m p a r eo fi d e n t i f i e dm o d e l a n de x p e r i m e n t a lc u r v e 由图2 5 可知，模型函数阶跃响应与实际液位曲线在起始阶段有微小误差， 总体上能够较好拟合。 2 3 2 双容水箱液位模型辨识 、弘 双容水箱液位模型辨识实验步骤： ( 1 ) 中水箱、下水箱闸板开度均为8 c m ，将下水箱液位信号通过h 3 0 0 0 一c s 的传感器端口连接至n e t c o n t r o l l e r 的接口板a d 口，通过监控软件n e t c o n t o p 显 示实时液位值； ( 2 ) 在监控画面里电动阀门的设定值为7 ，通过n e t c o n t r o l l e r 的接口板d a 口传输给a 3 0 0 0 - c s 接口端； ( 3 ) 打开a 3 0 0 0 一c s 电源，调节阀通电。打开a 3 0 0 0 - f s 电源； ( 4 ) 在a 3 0 0 0 一f s 上，启动水泵，给下水箱注水； ( 5 ) 等液位真正平稳后，修改电动阀设定值为8 ，保存液位随时间变化的曲 线。 保存水箱阶跃响应曲线，如图2 - 6 ，用阶跃响应法建立对象模型得到双容水箱 液位模型为乞( s ) = 丽丽4 干1 芴2i 石p - 1 3 九，同样用m a t l 镪语句画图，检验估计 模型与实际液位曲线的拟合情况，存于图2 7 。 9 水箱液位的内模控制实验研究 图2 - 6 双容水箱阶跃响应曲线 f i g 2 - 6s t e pr e s p o n s ec u r v eo ft w o - t a n k 图2 7 辩识模型与实际液位曲线对比 f i g 2 - 7s t e pr e s p o n s ec o m p a r eo fi d e n t i f i e dm o d e l a n de x p e r i m e n t a lc u r v e 由图2 7 可知，辨识模型阶跃响应曲线与实际液位的阶跃响应曲线能够较好 拟合。 2 3 3 单向耦合水箱液位模型辨识 水箱液位单向耦合模型辨识实验步骤： ( 1 ) 变频器控制中水箱液位，电动阀控制下水箱液位； ( 2 ) 中水箱、下水箱闸板开度均为8 c m ，将下水箱及中水箱的液位信号通过 a 3 0 0 0 - c s 的传感器端口连接至n e t c o n t r o l l e r 的接口板a d 口，通过监控软件 n e t c o n t o p 显示实时液位值； ( 3 )在监控画面里电动阀门的设定值为4 ，变频器设定值为6 ，通过 n e t c o n t r o l l e r 的接口板d a 口传输给a 3 0 0 0 一c s 执行器接口端； ( 4 ) 打开a 3 0 0 0 c s 电源，调节阀通电。打开a 3 0 0 0 f s 电源； ( 5 ) 在a 3 0 0 0 f s 上，启动水泵，给下水箱注水； ( 6 ) 等液位真正平稳后，修改电动阀设定值为5 ，保持变频器设定值不变， 保存下水箱液位随时间变化的曲线； ( 7 ) 液位稳定后，将电动阀设定值改回4 ，等待液位重新稳定后，改动变频 器的设定值为7 ，保存中水箱及下水箱液位随时间变化的曲线。 分别保存电动阀门阶跃变化时的中水箱、下水箱液位响应曲线如图2 8 、2 - 9 所示，保存变频器阶跃变化时的中水箱、下水箱液位响应曲图，存于图2 - 1 0 、2 1 1 。 1 0 = - 西大掌硕士学位论文水箱液位的内模控制实验研究 图2 - 8 中水箱阶跃响应曲线 图2 - 9 下水箱阶跃响应曲线 f i g 2 8s t e pr e s p o n s ec u r v eo f s e c o n dt a n kf i g 2 - 9s t e pr e s p o n s ec u r v eo ff i r s tt a n k 图2 1 0 中水箱阶跃响应曲线图3 - 11 下水箱阶跃响应曲线 f i g 2 1 0s t e pr e s p o n s ec u r v eo f s e c o n dt a n k f i g 3 - 11s t e pr e s p o n s ec u r v e o f f i r s tt a n k 用阶跃响应法建立对象模型得到水箱液位单向耦合模型为 吣眺燃 _ j 学塑雌一，检 l9 2 4 s + 1 j 验估计模型与实际液位曲线之间的拟合情况，如图2 - 1 2 、2 - 1 3 、2 - 1 4 所示。 图2 1 29 2 2 0 ) 与实际液位曲线对比 图2 1 3 蜀2 0 ) 与实际液位曲线对比 f i g 2 1 2c o m p a r eo f s t e pc u r v ea n d 20 ) f i g 2 - 1 3c o m p a r eo f s t e pc a l v ea n d 2 ( s ) 水箱液位的内模控制实验研究 图2 - 1 4 蜀l ( s ) 与实际液位曲线对比 f i g 2 - 1 4c o m p a r eo f s t e pc u r v ea n dg l l ( 蠢) 由图2 1 2 可知，辨识模型在起始阶段能够较好拟合，在接近稳定值的地方有 较大误差；由图2 1 3 可知，辨识模型在起始阶段有较大误差，在接近稳定值的地 方能够较好拟合；由图2 1 4 ，辨识模型能够与实际液位曲线较好拟合，模型辨识 较为准确。 2 4 小结 本章主要是为接下来的实验做准备。主要内容包括介绍实验平台、设计具体 实验、辨识被控对象模型。本论文采用阶跃响应曲线辨识对象模型，并且用 m a t l a b 画图比较辨识模型与实际液位曲线的拟合情况，衡量辨识模型的准确度。 由单容液位对象、双容液位对象、单向耦合的液位对象辨识模型与实际液位曲线 的拟合情况可知，阶跃响应辨识法能得到比较满意的辨识模型。 1 2 广西大掌硕士学位论文水箱液位的内模控制实验研究 第3 章内模控制及参数优化算法研究 内模控$ 0 ( i n t e m a lm o d e lc o n t r o l ，简称i m c ) 是一种基于过程数学模型的新型 控制策略。是由g a r c i a 和m o r a r i 于1 9 8 2 年提出的，它的优点是通过简单选择一 个稳定的内模控制器就可以保证闭环系统的稳定性，并且这个内模控制器也只需 要确定一个参数。内模控制能够明显改进对滞后过程的控制，又因为在设计上加 入了对系统鲁棒性的考虑，大大提高了应用价值。内模控制器的设计思路清晰， 操作简单，控制性能优。可以说，就反馈控制器算法而言，内模控制是除了p i d 控s 0 # l - 最值得关注的算法【2 2 】。 3 1 单变量内模控制 3 1 1 单变量内模控制的一般结构 1 9 8 2 年，g a r c i a 和m o r a f i 完整地提出并发展了如图3 1 所示结构的控制系统， 因为除了控制器o ) 外，还包含估计模型g 。( s ) ，所以将该控制策略定名为内模 控制。图中的虚线包围部分，需要通过模拟硬件或计算机软件实现。可见，内模 控制系统的三要素是内模控制器、对象模型和滤波器，控制器的任务是使闭环内 模控制系统具有较好的动态与静态特性，对象模型要求尽量精确，而滤波器是要 保证模型失配时系统的鲁棒性及受到干扰时的抗扰性。 图3 - 1 内模控制系统方块图 f i g 3 - 1s t r u c t u r eo fl m c 图中，q ( s ) 为被控对象；或( s ) 为内部模型；口( s ) 为前馈控制器( 即内模控制 器) ；f ( s ) 为反馈滤波器；u ( s ) 为被控对象的控制量；y ( s ) 为被控对象的输出 广西大掌硕士学位论文 水箱液位的内模控制实验研究 量；匕( s ) 为内部模型输出；r ( s ) 为给定值；d ( j ) 为外部扰动。 在设计时，根据f ( s ) 取值的不同，我们可将f ( s ) = 1 的i m c 系统称为l 自由 度i m c 系统；否则称为2 自由度i m c 系统。对于l 自由度i m c 系统来说，由于 只能依靠口( s ) 来协调系统的伺服性、鲁棒性和抗扰性，这往往需要牺牲伺服性， 以追求系统鲁棒性，或者保证鲁棒性牺牲快速的伺服性。而二自由度系统解耦伺 服性与鲁棒性的设计，口( s ) 和f ( s ) 的选择都可以比较灵活2 3 1 。 对于l 自由度系统来说，有外界扰动d ( s ) 和设定值r ( j ) 两个输入，系统输入输 出传递函数为 】，o ) ：= 兰羔羔里二单r o ) + 三二皇兰羔旦芈d 。) ( 3 1 ) 1 + g 7 ( s ) 【g p ( s ) 一g p ( s ) 】1 + g ? ( j ) 【g p ( s ) 一g p ( s ) 】 假设模型估计准确，即g 。( s ) = g p ( s ) 。分两种情况进行分析。 第一种情况：如果r ( s ) = 0 ，d ( s ) 0 。则由式( 3 - 1 ) 可得 】，( 5 ) = d ( s ) 1 一g 拳( s ) g p ( s ) 】= d ( s ) 1 一g ? ( s ) g 尸( s ) 】 ( 3 - 2 ) 为了使输出能够跟踪输入，即y ( s ) = r ( s ) = 0 ，就要有： 1 一贯( s ) q ( s ) = 1 一口( s ) 包( s ) = o ，即矿( s ) = q 1 ( s ) = 句1 ( s ) 。 第二种情况：如果a ( s ) 0 ，d ( s ) = 0 。同样由式( 3 - 1 ) 可得 】，( s ) = r ( s ) 矿( s ) g p o ) = r ( s ) 辞o ) 6 p ( s ) ( 3 3 ) 为使输出跟踪输入变化，即】，( j ) = r ( s ) ，必须满足g ( s ) = g 7 ( j ) = e ；1 ( s ) 。所以 说，理想的内模控制器矿( s ) = g ；1 ( s ) = 句1 ( s ) 可见，理想内模控制是在模型估 计没有误差，并且被控对象模型可逆的前提下。 内模控制具有以下性质 ( 1 ) 双稳定判据：若模型准确( 6 p ( s ) = g p ( s ) ) ，则如果控制器和对象同时稳 定，那么整个闭环系统也是稳定的。 ( 2 ) 理想控制：假设包( s ) = q ( s ) 且g p ( s ) 稳定，当选择口( s ) = 乞1 ( s ) 时， 根据最优控制的频率理论可以得出内模控制系统具有最小输入输出方差的结论。 ( 3 ) 无静差：当闭环系统稳定时，控制器取矿( s ) = 6 ：1 ( s ) 时，系统对阶跃输 入及阶跃干扰均不存在输出静差。 1 4 广西大学司e t 学位论文 水箱液位的内模控制实验研究 3 1 2 单变量内模控制器的设计 对l 自由度系统来说，3 1 1 节推导的理想内模控制器醇( s ) = g ；1 ( s ) = 0 ；1 ( s ) 在 一般情况下难以实现，因为： ( 1 ) 如果对象含有纯滞后项，则被控对象的逆含有纯超前项，这在物理上难 以实现； ( 2 ) 如果被控对象含有右半平面( r h p ) 零点，则控制器辞( s ) 中就有r h p 极 点，控制器本身不稳定，使得闭环系统也不稳定； ( 3 ) 如果被控对象模型g p ( s ) 严格有理，则控制器矿( j ) = 晖1 ( j ) = 0 7 ( s ) 非 有理，控制器口( s ) 中将出现微分器，尽管数学上是成立的，但是微分器对于噪声 信号极为敏感，因而不切实际； ( 4 ) 采用内模控制器e ( s ) = g ；1 ( s ) = 6 ；1 ( s ) 构成的系统，对于模型误差极为 敏感，若g p ( s ) g p ( s ) ，则无法保证闭环系统的鲁棒稳定性。 内模控制器常见的设计法有对消法、预测法、有限拍法。两步法是对消法的 一种，采用两步法可以克服内模控制器无法实现的问题，步骤如下 ( 1 ) 将过程模型q ( s ) 分解成q + ( s ) 和q 一( j ) q + ( s ) 包含了所有时滞和右 半平面零点，且对于所有频率，有i q + ( 扣) l = 1 ，q 一( j ) 是稳定的部分，不包含 预测项； ( 2 ) 理想状态下，取口( j ) = g ：( s ) 。但实际上，一般的g ，一( s ) 是有理项，求 逆之后非有理，物理上无法实现g ：( s ) 。基于此，可引入滤波器f ( s ) ，形成次优 内模控制器g ，( 5 ) = g ：( s ) 厂( s ) ，通常滤波器采用厂( s ) = 1 ( 1 + z s ) ”的形式，式中” 为相对阶，保证了内模控制器( s ) 可实现，兄 0 为滤波器时间常数，是仅有的 设计参数，且与闭环带宽近似成正比，a 越大，系统的鲁棒性越好，a 越小，系 统的反应速度就越快，操纵变量值相对波动也较快。 3 2 多变量内模控制 多变量系统根据输入输出的变量数是否相同可分为方系统与非方系统。方系 统是输入变量数目与输出变量数目相等的系统，非方系统的输入输出变量数不相 广西大学硕士学位论文水箱液位的内模控制实验研究 等。其中非方系统具体又可分为胖系统与瘦系统，胖系统是控制器多于被控变量， 瘦系统则是被控变量多于控制器。 多变量系统根据耦合情况又可分为单向耦合和双向耦合。以两输入两输出系 统为例，如果通道1 的控制器输出会影响到通道2 的对象，而通道2 控制器输出 的变化不会影响通道1 ，这种耦合称为单向耦合；而如果通道2 的变化反过来也会 影响通道1 的控制，那么这种耦合称为双向耦合。回路间不管是存在哪种耦合， 都对系统不利，因而减少或消除系统耦合，是多变量系统控制要解决的首要问题。 减少及消除耦合的方法主要有：使被控变量和操纵变量之间匹配；整定控制 器参数，通过改变控制器参数，使相互回路间的工作频率错开；减少回路，在工 艺允许的前提下，去掉次要的回路；增加解耦环节，在控制器的输出端和执行器 之间串联解耦装置，彻底消除回路之间的耦合关联。 3 2 1 多变量内模控制的一般结构 九= ) 1 6 广西大学硕士掌位论文水箱液位的内模控制实验研究 个矩阵，就是相对增益矩阵，也称为b r i s t o l 矩阵。 a = 厶。 ： 九。九： 九。九： 。 如。 屯 ( 3 - 5 ) 相对增益判断对象之间的耦合，并没有考虑动态项效益，这是它的一个局限 性。相对增益矩阵的一个性质就是每行或每列上的值相加和都是l 。 3 2 2 方系统主回路内模控制 以双输入双输出系统为例，主回路内模控制系统结构如图3 2 所示。主回路内 模控制的设计思想是只对多变量系统的主回路按单变量内模的设计方法进行设计， 而将其他对象对该对象的耦合作用看作是干扰。这种设计方法将多变量系统的控制 转化为单变量系统的控制，大大简化了控制的设计、实施，另外采用内模控制器较 强的鲁棒性和抗干扰性来克服其他回路对主回路的关联影响。 图3 - 2 主回路内模控制结构 f i g3 - 2m a i nl o o pi m cs t r u c t u r e 其中，q ( s ) = r g 2 g h 。( ( s 暑乏暑 为被控对象；( 班( s ) 为主回路内模控制器； 龟。( s ) 、龟：( s ) 为内部模型；尾( s ) ，恐( s ) 分别是一回路和二回路的设定值；u ( s ) ，u s ( s ) 是控制器的输出值；巧( s ) ，e ( s ) 是被控对象的输出值。 1 7 广西大学硕士学位论文水箱液位的内模控制实验研究 3 2 3 方系统间接解耦内模控制 间接解祸内模控制的设计思想是在被控对象前串联一个解祸补偿器( s ) ，将祸 合多变量解耦成对角阵，再以解耦后的对角阵作为广义被控对象，按单变量内模控 制器的设计方法设计控制器。其控制系统结构如图3 - 3 所示 d ( s ) i 蕊巫邛圃削醉 il 巾刺 图3 3 间接解耦内模控制结构 + f i g3 - 3i n d i r e c td e c o u p l i n gi m cs t r u c t u r e 图3 3 中，g 。( s ) 是r x , 的被控对象传递函数矩阵，u ( s ) 是n x n 解耦补偿器， 0 口( s ) 是即挖对角型传递函数，是对广义被控对象的估计，口( s ) ：是n x n 控制器， u ( s ) 是刀维实际控制向量，矿( s ) 是n 维广义控制向量，d ( s ) 是，z 维干扰向量，r ( s ) 是挖维给定值向量，】，0 ) 是聆维被控对象输出值向量，匕( j ) 是以维内部模型输出向 量。 常见的串联解耦补偿设计方法有 ( 1 ) 前馈补偿解耦 前馈补偿解耦法是工业上应用最多的一种解耦方法。如图3 - 4 的两输入两输 出耦合系统，在控制器输出端与执行器输入端之间加入解耦环节，此时系统如图3 5 所示。根据不变性原理来设计解耦环节。 州鱼! 盟h 图3 - 4 双输入双输出耦合系统 f i g3 _ 42 i n2 - o u tc o u p l i n g s y s t e m 1 8 广西大学硕士学位论文水箱液位的内模控制实验研究 1 2 ( s ) 2 l ( s ) u 0 ( s ) 图3 - 5 双输入双输出前馈解耦系统结构 f i g3 - 52 - i n2 - o u tf 0 删d e c o u p l m gs y s t e m 为使第二通道输入值垦( s ) 的改变不会影响到第一通道输出值k ( s ) ，第一通道 输入值r l ( s ) 的改变不会影响第二通道输出值k ( s ) ，必须有 g l ：( s ) +