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第二十二章一元二次方程22.1一元二次方程,引例,剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？解：设这块铁片的宽为xcm，那么它的长为（x+5)cm.根据题意，得x（x+5)=150.去括号，得x2+5x=150.,一、一元二次方程的定义,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.,1、只含一个未知数的一元方程；2、未知数的最高次数是2的二次方程；3、整式方程.,（不是整式方程）,（不是整式方程）,（不是一元方程）,（不是整式方程）,（不是整式方程）,（不是一元方程）,（不是二次方程）,一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0),完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,b0,c0),不完全的一元二次方程,ax2+c=0(a0,c0),ax2+bx=0(a0,b0),ax2=0(a0),（）化为一般形式后，（）二次项的系数是否为0是判断一元二次方程的关键.,例、方程是否为一元二次方程？如果不是，说明理由；如果是，指出它的二次项、一次项系数及常数项.,解：去括号，得3x2-3x=2x+4+8.移项，得3x2-3x-2x-4-8=0.合并同类项，得3x2-5x-12=0.原方程是一元二次方程；二次项系数是，一次项系数是-5，常数项是12.,（1）,（2）,（3）,（4）,答：a=1,b=3,c=-2.,答：a=3,b=-5,c=2.,答：a=-2,b=-5,c=3.,答：a=6,b=1,c=-5.,练习：说出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项：,例2、已知：关于x的方程(2m-1)x2-(m-1)x=5m是一元二次方程,求：m的取值范围.,解：原方程是一元二次方程，2m-10，m.,四、小结,1
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