（光学工程专业论文）迈克尔逊干涉仪法测量薄膜反射率的研究.pdf

摘要 v8 7 7 1 8 1 光学薄膜早已成为各种光学系统及精密仪器中不可或缺的组成部分。光波入射 到光学薄膜时，光的强度，相位，偏振等一系列光学特性都会发生相应的变化，而 反射率即是反映这些变化的重要参数。国内外的学者们通过各种方法来进行反射率 的精确测量，有分光光度计法的近似计算法，单次、多次反射法，谐振腔法等方法。 本文中采用了迈克尔逊干涉仪来测量薄膜反射率。迈克尔逊干涉仪是典型的双光束 干涉系统，主要用来观察干涉现象，测量微小长度和光源波长等。但是，自由空间 型干涉仪体积较大，光路安装和调整较为困难，并且又受外界环境影响较大，如温 度，振动的影响等。随着光纤和光纤传感技术的发展，把光纤应用到干涉仪中使得 传统的光学干涉仪有了更大的发展空间。光纤型干涉仪比自由空间型干涉仪的抗外 界干扰性能强，并且安装方便，体积小，有利于控制，灵敏度高。 利用迈克尔逊光纤干涉仪测量薄膜反射率，采用了两束相干光束分离的原理， 因此可以很方便的对两路光束分别进行控制。通过在参考臂上引入光学延迟线和相 位调制器，可实现群速度和相速度的分离控制的目的，使得两路光束的群速度和相 速度相匹配：并且通过光学延迟线可以实现两光束之间的不同光程差，从而获得两 束光的干涉信号；采用低相干光源和外差探测的方法，提高了干涉仪系统的灵敏度 和信号采集的准确性；利用短时傅立叶变换和希尔伯特变换对得到的干涉信号进行 处理，通过对光谱信息的比较分析，得到薄膜反射率曲线。 本文正文部分共分为五章。第一章回顾了反射率测量的一些方法；第二章介绍 了迈克尔逊干涉仪的系统组成及相关的系统参数；第三章介绍利用迈克尔逊干涉仅 测量薄膜反射率的原理，给出了具体的计算公式和数据处理方法，并且又介绍了用 来测量反射率的实验装置的组成及其特点，系统参数等：第四章和第五章分别给出 了实验结果并对该结果进行了分析，给出了测量误差，并对今后工作提出了些改 进意见。 关键词：薄膜反射率，迈克尔逊干涉仪，光纤干涉仪 a b s t r a c t o p f i c mt h i nf i l mh a sa l r e a d yb e c o m ea ni n d i s p e n s a b l ep a r to fv a r i o u so p t i c a le q u i p m e n t a n da p p a r a t u ss i n c el o n gt i m ea g o w h e ns o m el i g h tw a v ei m p i n g e so nt h ef i l m ，s o m e i m p o r t a n to p t i c a lc h a r a c t e r so ft h el i g h tb e a m ，s u c ha si n t e n s i t y , p h a s ea n dp o l a r i z a t i o n ， w i l lh a v es o m ec h a n g e s ，w i t h i nw h i c h ，r e f l e c t i v i t yi sa ni m p o r t a n to n e s c h o l a r sm a k e t h ea c c u r a t em e a s u r e m e n to fr e f l e c t i v i t yi nd i f f e r e n tm e t h o d sw h i c hi n c l u d et h e s p e c t r o p h o t o m e t e r , t h es i n g l e m u l t i p l e r e f l e c t i o na n dt h er e s o n a n tc a v i t y i nt h i sp a p e r m i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e rw h i c hh a si t so w nm e r i t sh a sb e e nt a k e nt om e a s u r e r e f l e c t i v i t y o f t h i nf i l m m i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e r ( m ) i sat y p i c a le q u i p m e n to ft w o b e a mi n t e r f e r o m e t e rw h i c h h a sb e e nu s e di nd i f f e r e n tp u r p o s e ss u c ha st oo b s e r v ei n t e r f e r e n c ep h e n o m e n o n , t o m e a s u r em i c r o - l e n g t ha n dl i g h ts o u r c ew a v e l e n g t h i th a st w os e p a r a t el i g h tb e a m sa n d t h eo p t i c a lp a t hl e n g t ho rp h a s eo fe a c hb e a mc a i lb ec h a n g e d h o w e v e r , f r e es p a c e i n t e r f e r o m e t e ri st o ob i ga n dt o oc o m p l e xt ob es e tu pa n da d j u s t e d i ti ss e n s i t i v et o t e m p e r a t u r ea n dv i b r a t i o n ，t o o a l lt h i si n c o n v e n i e n c er e q u i r e sas o l u t i o n w i t ht h er a p i d d e v e l o p m e n to f t h ef i b e ra n df i b e ro p t i cs e n s o rt e c h n o l o g y , t h e r ec o m e sm o r ed e v e l o p i n g s p a c ef o rt h et r a d i t i o n a lo p t i ci n t e r f e r o m e t e r t h en e wf i b e ro p t i ci n t e r f e r o m e t e ra p p e a r s i th a sac o m p a c ts t r u c t u r e ；i ti se a s yt ob ec o n n e c t e da n da d j u s t e d ；a l s oi th a sh i g h s e n s i t i v i t ya n db e r e ra n t i i n t e r f e r e n c ep e r f o r m a n c e s t h e s ec h a r a c t e r sm a k ei te x c e lt h e t r a d i t i o n a lo n eg r e a t l y i nt h em i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e rs y s t e mw h i c hi su s e df o rm e a s u r i n gt h er e f l e c t i v i t yo f t h i n f i l m ，t h el i g h tb e a mi se v e n l ys p l i ta tt h ec o u p l e rb e t w e e nt h es a m p l ea n dr e f e r e n c ea l m s ， s ot h a tt h el i g h tw a v ei ne a c ha l t l lc a nb ec o n t r o l l e dr e s p e c t i v e l y t h eo p t i c a ld e l a yl i n ei n r e f e r e n c ea l nc a l lp r o v i d et h eo p t i c a lp a t hd i f f e r e n c eb e t w e e nt h er e f e r e n c ea n d s a m p l e a l m s m e a n w h i l e ，t h eo p t i c a ld e l a yl i n ea n dp h a s em o d u l a t o ri nt h er e f e r e n c ea r ma r eu s e d i i t oc o n t r o lg r o u p v e l o c i t yd i s p e r s i o na n dp h a s ev e l o c i t yd i s p e r s i o nr e s p e c t i v e l y , s ot h a ti t w i l lg e tt h ep e r f e c ti n t e r f e r o g r a m i tc o m b i n e st h ea d v a n t a g eo fl o w l i g h ts o u r c ea n d h e t e r o d y n ed e t e c t i o n t h e n ，b yu s i n gt h em e t h o do fs h o r tt i m ef o u r i e rt r a n s f o r ma n d h i l b e r tt r a n s f o r mo f i n t e r f e r o g r a m ，w ec a ng e tt h e r e f l e c t i v i t yo f t h i nf i l m t h ep a p e rh a sf i v ec h a p t e r s t h et r a d i t i o n a lm e t h o d sr e v i e wf o r r e f l e c t i v i t yi sl i s t e df i r s t t h es e c o n dp a r ts h o w st h ec o m p o s i t i o no f t h em i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e r s y s t e m w i t ht h e t h e o r ya n dp a r a m e t e r si n s i d e c h a p t e rt h r e eg i v e st h ee x p e r i m e n te q u i p m e n ta sw e l la s 也e d e r i v a t i o no f m e a s u r i n g t h e o r ya n dt h em e t h o df o rd a t ap r o c e s s i n g t h el a s tf o u r t ha n d f i f t hc h a p t e r so f f e rt h ee x p e r i m e n tr e s u l t sa n dt h ea n a l y s i so nb o t ht h er e s u l t sa n d 血e m e a s u r i n ge r r o r a f t e ra l lt h i sa b o v e ，s o m ep r o p o s a l sa r ep u tf o r w a r dt oi m p r o v et h e m e a s u r i n gm e t h o da tt h ee n do f t h i sp a p e r k e yw o r d s ：r e f l e c t i v i t yo fo p t i c a lt h i nf d m , m i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e r , f i b e ro p t i c h a t e r f c r o m e t e r 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 迈克尔逊干涉仪的发展历史 s 图1 - 1 迈克尔逊干涉仪 迈克尔逊干涉仪的基本组成如图1 1 所示，m l 、m 2 为两个镀银或镀铝的平面 反射镜，其中m 2 固定在仪器基座上，m 1 可借助于精密丝杆螺母沿导轨前后移动， g 1 、g 2 为两块相同的平行平板，由同一块平行平板玻璃切制而得，因而有相同的 厚度和折射率、g 1 的分光面涂以半透半反膜，g 2 不镀膜，作为补偿板使用，g l 和g 2 与m l 和m 2 都成4 5 。角。扩展光源s 上的一点发出的光在g 1 的分光面上 有一部分反射，转向m 1 镜，再由m 1 反射，穿过g 1 后进入观察系统。入射光的 另一部分转过g 1 和g 2 后再由m 2 反射，回穿过g 2 后由g 1 反射也进入观察系统， 如图中1 和2 光线，它们都由s 发出的一支光分解出来，所以是相干光，进入观察 系统后形成干涉。 迈克尔逊干涉仪是以美国著名的实验物理学家迈克尔逊( a l b e r t a b r a h a m m i c h e l s o n ，1 8 5 2 - 1 9 3 1 ) 的名字来命名的。迈克尔逊主要从事光学和光谱学方面的 研究，他设计了很多的精密仪器，并且毕其一生来从事光速的精密测量。他发明了 一种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪迈克尔逊干涉仪，该仪器 浙江大学硕士学位论文 在研究光谱线方面起着重要的作用。1 8 8 7 年他与美国物理学家e w 莫雷合作，进 行了著名的迈克尔逊莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理 学的基础。由于创制了精密的光学仪器和利用这些仪器所完成的光谱学和基本度量 学研究，迈克尔逊于1 9 0 7 年获诺贝尔物理学奖金。 迈克尔逊干涉仪是最初被用来研究“以太”漂移而制成的一种精密干涉仪。它 将两相干光束完全分开，光束之间的光程差可以根据要求作各种改变，测量结果可 以精确到与波长相比拟。由于迈克尔逊干涉仪采用的是双光束干涉原理，因此应用 很广。 迈克尔逊干涉仪常被用来演示和观察干涉现象，测定单色光波长、微小位移量 和进行多光束实验等，或是被用来研究光谱线的精细结构，这些都大大推动了原子 物理与计量科学的发展。迈克尔逊干涉仪的原理还被发展和改进为其他许多形式的 干涉仪器，如泰曼一格林干涉仪，傅立叶变换光谱仪等。 但是传统的自由空间干涉仪其体积大，对外界环境条件要求严格，容易受到空 气、环境、温度、声波及振动的影响，并且调整光路也很困难，限制了其在工业上 的应用。 随着半导体激光和低损耗光纤的出现和发展，使得光纤测量技术得到了迅速的 发展，光纤被加入到很多传统的光学仪器中来，光纤干涉仪就是其中的一种。另外， 光纤这一传光和传感的煤质对环境参数的影响具有较高的灵敏度，因此光纤干涉仪 可以作为一种传感器来进行多种物理量的测量。光纤干涉仪与自由空间干涉仪相比 较有其自己突出的特点，光纤干涉仪减少了自由空间干涉仪的长臂安装和调整方面 的困难，并且光纤干涉仪体积小，结构更加紧凑，可实现模块化，光纤干涉仪的检 测灵敏度高，有较大的动态范围，并且探头形式多种多样，能适合不同的测试环境 和测试要求，相应速度较快，近年来已被广泛用到水声，磁场，加速度，应变，温 度等物理量的测量。随着技术的发展，迈克尔逊光纤干涉仪还被用在了医学诊疗方 面，目前发展活跃的是光学相干层析成像系统( o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ， o c t ) 。 2 浙江大学硕士学位论文 1 2 薄膜反射率的测量方法 光学薄膜是指在光学元件上或独立基板上镀上一层或多层介质膜或金属膜或 介质膜与金属膜组成的膜堆来改变光波传递的性质。光经过光学薄膜后，光的某些 性质会在一定程度上发生变化，包括光的透射，反射，吸收，散射，偏振以及相位 变化等，根据这些变化进而设计制造各种单层或多层膜来达到科学技术上的不同应 用。 在膜层中，反射率r 就是衡量能否达到这些作用的重要参数之一。众多学者都 在积极寻找与研究测量薄膜反射率的方法。 1 单、多次反射法 该类测量方法采用的是待测样品与标准样品相比较的方法。此类方法的测量结 果受光源稳定性影响很大，故在其误差分析中，主要考虑光源强度起伏的影响。根 据检测光束在待测样品上的反射次数k ，它可具体分为单次反射法、二次反射法和多 次反射法。 设，：分别是待测样品放入前、后的光强，则样品反射率和相对测量误差为： r = i 吲= 削+ 妻陪l ( 1 2 ) 显然，在样品上反射次数越多，测量精度就越高。但是随着反射次数的增加， 要求反射镜越大，仪器结构更加复杂。 ( 1 ) 单次反射法 单次反射法可利用简单光路或分光光度计进行测量，测量原理如图1 2 ，入射光 强为，o ，放上标准样品后得到的光强为，。，放入待测样品后得到的光强为，2 ，则待 浙江大学硕士学位论文 测样品的反射率为r = r ，( l i 。) 。 该测量方法对光源稳定性的依赖性较强，测量精度较低，常用于精度要求不高 的光学实验。 样品 ( 2 ) 二次反射法 图1 - 2 单次反射测量法原理图 二次反射法，其测量原理如图1 - 3 ，因其光路形状也称v - w 法。它是先测量参考 样品的反射率，这时读数，1 与参考样品的反射率彤成比例，然后放入待测样品并将 参考样品转过1 8 0 。，这时读数，：- 与r r 2 成比例，r 为待测样品的反射率，故 r = 7 万。 参考样品 待测样品 图卜3v - w 溯u 量原理图 ( 3 ) 多次反射法 多次反射法，其测量原理如图卜4 a ，b ，该方法的测量精度较高。其最初的光源 4 浙江大学硕士学位论文 是由氢灯、氚灯、钨丝灯、卤钨灯等通过色散器件获得的单色光。这类光源的光谱 调谐范围宽，但其单色亮度低、方向性差，限制了反射次数。当激光出现后，由于 其单色亮度高、方向性好，推动了多次反射法的运用与发展。因为在谐振腔内，能 够很好地实现光束在待测样品上更多次数的反射，所以，基于谐振腔的多次反射技 术( 光延迟线法) 逐渐被用于高精度反射率测量方法中。图1 - 4 c 中的测量主体是多程 室，对插入镜片进行测量，测量精度优于0 0 2 “1 ：也可对腔镜进行测量，对于r 9 8 的红外镀金膜腔镜，实验中测量相对误差为0 1 2 左右。 赫孤r ，b 恶 厶跌一u ，u 图卜4 一般多次反射法( a ，b ) 和光延迟线法( c ) 2 基于谐振腔特性的测量方法 激光的出现，促进了谐振腔在反射率测量技术中的应用。谐振腔的特性参数有 精细度参数、损耗猝灭特性和脉冲能量衰荡特性等等。根据特性参数的不同，这类 反射率测量技术具体分为腔内脉冲能量衰荡法、谐振腔损耗比较法以及利用谐振腔 精细度或锐度的测量法。 ( 1 ) 利用谐振腔的脉冲能量衰荡法 该方法是利用激光脉冲在低损耗腔内的衰减振荡进行测量的。因为腔内的衰减 率是不会随着脉冲强度的变化而改变的，因此测量结果也不会受光强的波动而变化， 测量精度较高。 其测量原理示意图见图1 5 所示。高反射镜m l y 阳m 2 构成光学谐振腔，是直型衰 浙江大学硕士学位论文 1m 2 图l - 5 光腔衰荡法的测量原理图 荡光腔，光在腔内来回振荡，每循环振荡一次透射出一部分光，这两个高反射镜的 反射率分别为r 1 和垦，透射出来的光强与腔镜的反射率有关，是时间的函数，当腔 内损耗很小，且两个腔镜的制各条件相同时，就可以利用公式 r = r 1 胄2 = e x p ( 一l c * o ) ( 1 - 3 ) 求出这两个腔镜的反射率，其中r 为两个腔镜的反射率，为直型衰荡光腔的衰荡寿 命。当在折腔处放上待测样品后，以一定角度口将直腔改变为折叠腔，如图1 - 6 所示。 利用折叠腔可以对高反射镜进行多角度的测试。此时两腔镜与待测样品构成谐振腔， 将待测样品作为直型腔的一项损耗来计算，则两腔的损耗之差即为待测样品的反射 率，即 足。：e x p ( 三一土) 与 ( 1 4 ) zz0c 其中f 为折叠腔的衰荡时间。该测量方法的精度达到了1 0 。5 量级娉。 图1 - 6 两个腔镜与待测样品构成的折叠型衰荡腔 6 浙江大学硕士学位论文 ( 2 ) 利用谐振腔的条纹精细度或锐度测定的方法 这种方法是通过对谐振腔的条纹精细度或锐度的测量，来精确地求出腔镜的反 射率。 条纹精细度法：m 2 个反射率分别为r 1 ，r ：的镜片组成稳定谐振腔，在压电陶瓷 上加锯齿波电压对腔长进行调节，得到透射谱曲线。其精细度为 f ：塑( 1 5 ) j w h m 其中f s r 为谱线的自由光谱区，f w h m 为半峰全宽。理论上可以求得透射谱线的精 细度为 f ：垣( 1 - 6 ) 1 一、r j r 2 所以可利用3 个反射镜，依次分别组成3 组法布里一珀罗( f _ _ p ) 腔，从而求出相应的 月。，月：。该方法对高反膜的测量精度较高，可达到1 0 4 量级。 遗唰 m e # i l 霹d 瓣l 骂 图卜7 透射光谱示意图图1 8 f p 干涉法测量反射率的装置 条纹锐度法：利用两个相同的待测薄膜形成法布里一珀罗干涉仪( f p 干涉 仪) ，通过干涉透射光谱的波长信息测量高反膜的反射率。利用其反射率与干涉条 纹的锐度的关系定量的测定反射率。利用公式 r ：巫 2 7 ( 1 7 ) 彭易 浙扛大学硕士学位论文 来计算反射率，其中b ；2 + ( j 等_ ) 2 ，a 为f - p 干涉仪的自由光谱范围，献为干 石- m 涉峰的半值宽度，其透射光谱的示意图如图卜7 所示。其测量装置的示意图如图卜8 所示。当膜系的反射率小于9 8 时，此测量方法的测量精度可达到0 0 9 “1 。 ( 3 ) 谐振腔损耗的比较测量法 这种方法的测量装置见图卜9 ，它是利用两个激活谐振腔的损耗比较来测量待测 样品的反射率，需要进行两次测量。在待测样品插入前后，反射镜m 2 的位置不变， 反射镜m 1 在第二次测量时转到m l 的位置。激光谐振腔和待测样品的几个位置必须 满足两个条件：一为两次测量的激光谐振腔总长相等；二是待测样品必须是平面的， 从而保证激光器具有相同的增益和衍射损耗。一个激光谐振腔可形成直腔和折叠腔， 比较这两个腔的输出特性，从而计算出样品带来的插入损耗。旋转窗片给激光谐振 腔提供一种损耗的量度。在每次测量中，先将窗片定位在相对激光轴的布儒斯特角 的方向上，接着向某一方向旋转，激光出现猝灭，接着反向旋转，出现另一次猝灭。 根据菲涅尔定律，旋转窗片对p 偏振光的反射比“1 为 r ：旦( 1 8 ) 1 + 三 其中，l 是平板窗片单个界面的菲涅耳反射损耗，它与p 偏振光对旋转窗界面的入射 角口有关。由上式计算可得到图卜1 0 ( a ) 。在激光两次猝灭时，定义猝灭张角舻为窗 片的两个反射损耗( 理论上这两个值相等) 所对应的两个人射角之差，即妒= 岛一岛。 这样可以把图卜1 0 ( a ) 转换为图卜1 0 ( b ) 。 如图卜1 0 ( a ) 所示，在布儒斯特角为吼时，旋转窗片对p 偏振光的反射l t d 0 ；当 角度为特定角时，谐振腔不出光。第一次测量，不放入待测样品，旋转窗片w n 角 度为岛使激光束猝灭( 或输出最大) ；然后反向旋转窗片w 到角度为岛，使激光束再 次猝灭( 或输出最大) ：插入待测样品，并保持谐振腔腔长不变，进行第二次测量， 得到只，幺及r ：。在调节时，利用该曲线上不同点的反射特性，形成了测量激光器 的猝灭张角法和测量激光器最大输出法两种方法。 8 浙江大学硕士学位论文 羽 m 】 m 1 ，m r 腔镜；m 待测样品；l , - - h e - - n e 激光器；w 一旋转窗 置 r 2 图1 - 9 反射率的谐振腔损耗比较测量法( 两个腔) 仍仍 图1 1 0 ( a ) 旋转窗片的反射率r 与入射角疗的关系 ( b ) r 与猝灭张角妒的关系 ( 1 ) 猝灭张角法通过增大反射损耗使激光束猝灭( 或输出最大) ，以确定激光器的 猝灭张角。在猝灭张角法中，待测样品的反射率为：r = 蜀一鹄 ( 2 ) 在测激光器最大输出法中，利用窗片的反射损耗在布儒斯特角处最小，以此 来测定激光器最大输出状态。待测样品m 的反射率为：r = ( 1 一三) 4 。其测量精度为“ d r = - 4 ( 1 l ) d l 1 6 ! 堑里二丝型窒| 1 月2c o s 0 + n 2 一s i n2 目i ( i 一9 ) 口 其中，n 为旋转窗片的折射率，p 为入射角。对于反射率为9 9 1 4 9 9 8 6 的待测 样品，对应的a o m3 。8 。，测角装置分辨率设为d o = 1 5 。，则有积= 1 2 5 1 0 。5 “”。 总结：目前测量薄膜反射率的有主要的四类方法：单次、多次反射法，利用谐 振腔的某些特性进行测量，或者利用r = 1 - t 近似的利用测量透射率得到反射率。这 9 m qq 幻 岛岛 一 二+删i 藿 ! 妒 浙江大学硕士学位论文 些方法各有优缺点，利用这些测量思想建立的测试装置也大同小异，如表卜1 。 表1 1 各种测量方法的比较 测量方法精度 适用范围说明 近似计算法 适用于无吸收或对损利用分光光度计近似 较低 r = 1 一t 耗不灵敏的薄膜测量 受光源强度的起伏影 单次反射法较低适用低反射率的测量 响较大 对反射镜和仪器的结 多次反射法较高适用范围较广 构要求较高 谐振腔的调整非常重 谐振腔的衰荡法 较高适用于高反膜 要 谐振腔的精细度测反射率越高则损耗越 较高适用于高反膜 量法大，误差也越大 谐振腔的损耗比较谐振腔的调整非常重 较高适用于高反膜 测量法 要 1 3 研究内容 薄膜反射率的测量历来是人们比较感兴趣的课题，随着各种技术的相继问世， 测量薄膜反射率的方法也层出不穷。在这里，我们利用迈克尔逊光纤干涉仪系统， 尝试利用光波的双光束干涉原理进行薄膜反射率的精确测量。 需要完成的任务： ( 1 ) 完成对利用迈克尔逊光纤干涉仪系统进行薄膜反射率测量的理论分析并给 出具体的计算公式和数据处理方法； ( 2 ) 通过对自制的已镀膜样品的测试，验证利用迈氏光纤干涉仪系统进行薄膜反 射率测量的可行性： ( 3 ) 分析所得到的结果，分析误差产生的原因： l o 浙江大学硕士学位论文 ( 4 ) 提出改进该测量方法的方案，提高精度。 利用迈克尔逊光纤干涉仪系统测量反射率的研究意义： 利用迈克尔逊光纤干涉仪系统测量反射率，其灵敏度高，由于采用了低相干光 源，有效地避免了样品后表面反射光的影响；另一方面，利用干涉法测量薄膜反射 率大多是利用样品构造成谐振腔，还很少有双光束干涉原理进行测量的先例；同时， 基于双光束干涉自有的特点和实际的光纤干涉仪系统，探讨在这个领域的可行性， 也是种新的测试方法的尝试。 该方法的难点： 双光束干涉的典型装置是自由空间的迈克尔逊干涉仪，而迈克尔逊光纤干涉仪 系统带有自己的特点，如相位调制，色散调制等，因此比普通的迈克尔逊干涉仪来 得复杂，在前期的系统调试和后期的数据处理方面要比普通的迈克尔逊干涉仪复杂 许多；另外，由于本论文中使用的干涉仪系统受其光源带宽6 5 r i m 的限制，对于反射 率来说是一个比较窄的光谱范围，对于后期的研究拓展意义不大，需要更换更加符 合需要的宽带光源及其相应的配套设备。 鞭江大学硕士学位论文 参考文献 1 魏仁选，姜德生，干涉法测量多层透明膜系反射率，光学与光电技术，2 0 0 3 ，1 ( 4 ) ：3 9 - 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2 所示。当m 1 和m 2 不完全平行而有一个非常小的楔角妒时，得到等厚干涉，如图2 3 所示。 图2 - 2 等倾干涉照片 图2 - 3 等厚干涉照片 若把反射镜m i 所在光路作为参考臂端，m 2 所在光路作为样品臂端，把反射镜 浙江大学硕士学位论文 m 1 沿着轴向进行平移，就可以得到样品臂与参考臂之间不同的光程差，或者在参 考臂上加上各种调制手段，如相位调制，通过以上方法就可以对样品的很多参数进 行测量。 影响干涉条纹可见度的主要因素是两相干光束的振幅比、光源的大小和光源的 非单色性。我们现在要关心的是光源的非单色性和大小对干涉条绞的影响，即对问 相干性和空间相干性。 1 时间相干性 普通光源所发出的光束，是由大量彼此无关的原子光波列组成的。为了获得两 束相干光，可以通过分波前法和分振幅法来获得相干光。杨氏干涉实验是分波前法 的著名实验，而迈克尔逊干涉是典型的分振幅法干涉。分振幅法干涉是使一个个光 波列被分割成两部分。当分割的两光束经过不同路径到达汇合点时，如果两类波同 属于同一原子光波列发出的光波，则可能会发生干涉，否则就不会出现干涉，如图 2 - 4 。 一m i 莲 扣 。 a ；戤 (a)(b) ( a ) 属于同一原子光波列的两部分相遇可以发生干涉； ( b ) 不同原子光波列的两部分相遇不能干涉。 图2 - 4 时间相干性 显然，对于波长带宽为a 的光波，要保证同一个原子光波列被分割的两部分能 够重新会合，两光路的光程差就不能超过原子光波列在真空中的长度 铲鲁 协” 浙江大学硬士学位论文 即相干长度，也就是光谱宽度为五( 或舣) 的光波所能发生干涉的最大光程差。 换句话说，来自两光路的同一个原子光波列的两部分到达会合点的时间先后相差不 能超过 f ：生：上2 _( 2 2 ) cc - m 即相干时间，f 也就是发射一个原子光波列的时间。此类相干称为时问相干性。 显然，波长带宽a ( 或频率带宽a t ) 越小，f 越大，意味着相干长度长，光 的单色性好，光的时间相干性就越好。 2 空阀相干性 空间相干性说的是在垂直于光线传播方向的横向两个空间点上的相干性，从双 缝干涉实验可以验证光的空间相干性。实际的光源总有一定的大小，通常称之为扩 展光源。它可以看作是很多不相干点光源的集合。在干涉仪器中。扩展光源上的每 一个点源通过干涉系统后形成各自的一组干涉条纹，在屏幕上得到的干涉条纹实际 上是这些不同组干涉条纹的叠加效果。由此可以得出扩展光源下的条纹可见度为 置- i 南s i n 剖 ( 2 3 ) 其中口为干涉孔径角，即达至q 干涉场某点出的两条相干光束从实际光源发出时的夹 角，b 为光源宽度。当k = 0 时得到6 = 五，由此可知光源大小与相干空间( 这里 用干涉孔径角来表示) 成反比关系。给定一个光源尺寸，就限制了一个相干空间， 这就是空间相干性问题。如果在光波场横向上有两个点的光在空间相遇时能发生干 涉，则称通过这两点的光具有空间相干性，如图2 5 所示。假设某一扩展光源的干 涉孔径角为，则经过其横向方向上的两个点s 1 ，s 2 的光能发生干涉，s l ，s 2 不 能发生干涉。这就是空间相干性。 1 7 浙江大学硕士学位论文 6 s l s 2 图2 - 5 空间相干性 时问相干性讨论的是沿光波传播方向的纵向两个空间点上的相干性。空间相干 性讨论的是光波传播方向的横向两个空间点上的相干性。时间相干性的好坏是由光 源的单色性决定的，而空间相干性的好坏则取决于光源的尺度。所以尺度较大或单 色性差的光源都是难以形成干涉的。 2 2 迈克尔逊光纤千涉仪系统的组成 迈克尔逊光纤干涉仪系统是由共焦扫描系统和低相干干涉仪组成，利用外差探 测技术，对干涉信号进行采集。其基本组成如图2 - 6 所示，它一般由低相干宽带光 源，干涉光路( 参考臂，样品臂) ，探测系统等组成。光源提供入射光，样品臂端 实现对样品返回光信号( 带有样品的参数信息) 的扫描，参考臂端实现对光的相位 等特性的调制，探测系统收集参考臂参考光和样品臂返回光的干涉信号，利用后期 数据处理得到需要的样品参数。 t o 图2 - 6 迈克尔逊光纤干涉仪系统的基本结构 为了获得样品表面或纵深方向上的参数信息，需要对样品表面各点进行扫描， 干涉仪系统应该有两套扫描系统，即平行于样品表面的扫描系统( x y 方向) 和样品 1 8 m 卜 岵i 1 - 一1 一 哪书u 咄 。菩 曼咖 竺 m洲蟊 鼬 善 浙江大学硕士学位论文 纵深方向( 纵向) 扫描系统( z 方向) ，测得的干涉信号经计算机处理后，就可以得 到需要的样品参数。 光从具有一定波长带宽的低相干光源( 如s l d ) 发出后，经过耦合器后进入到 参考臂和样品臂，参考臂中的光称为参考光，样品臂上放上待测样品，返回的光叫 样品光。从样品臂与参考臂返回的光( 电场强度分别为t 和e ，) 到达汇合处发生 干涉，干涉信号由光电探测器( ，。) 收集，进入后期数据处理。 设在某一时刻参考光与样品光的电场为 e ，= a ，e x p 一i ( 2 m ，一耐) 】，e = a 。e x p 一i ( 2 协一甜) 】( 2 - 4 ) 其中a ，a 。分别为参考光与样品光的振幅，于是干涉信号为 ，。旭州 ) = 旭日瓦1 s ( 七) c x p 一f 艿( 纠班 ( 2 5 ) 由于光纤干涉仪系统的光源是具有一定波长带宽的低相干光源，根据干涉的基 本知识，干涉信号是来自样品臂和参考臂上光谱各个分量的叠加。如果样品臂和参 考臂上的光谱分量一致且和光源光谱相同，那么s ( e ) 与光源功率谱是完全一致的。 这里a ，一，分别是由参考臂和样品臂返回的抵达探测器处光信号的振幅， s ( 七) = 4 ( t ) 4 ( i ) 代表的是光源的功率谱；j = 2 k ( 1 ，一1 2 ) 为样品臂和参考臂之间的 相位差，其中，。，：分别代表样品臂和参考臂的空间长度。 设光源出射的光束是高斯光束，则其强度函数为 肿枷= 赤e x p i - ( 警 2 沼s ， 蹦卜2 赤。il 寻j 石) 其中p 为光源的总功率，为光源的中心波数( 对应于中心波长) ，七是光源的波 数差( 对应与波长的半峰带宽a ) ，则由高斯光束确定的干涉仪系统的分辨率可以 浙江大学硕士学位论文 分成两类：( 1 ) 深度分辨率，也就是纵向分辨率，主要由光源的相于长度决定；( 2 ) 横 向分辨率，由探测头的焦点处的束腰半径决定( 针对高斯光束而亩) ，具体就是有探 测头上物镜的参数而定。由此可知，根据高斯光束的知识，我们可以得到干涉仪系 统的纵向分辨率为血2 1 n 2 篓。横向分辨率与一般的共焦显微镜类似，由物镜的 7 m 数值孑l 径n a 决定，其中n a = n s i n 0 ，n 为介质折射率且行= 1 ，0 为最大入射角，则 干涉仪系统的横向分辨率为缸= 0 6 l - 互n a = 警i f 。 1 干涉光路 普通的迈克尔逊光纤干涉仪的干涉光路如图2 - 6 所示。 d e t e c t o r - 2 ( a ) 。：咖吣卜，穰纛m 22c o u p l e r - 2 ( b ) ( a ) 基于3 x