（控制理论与控制工程专业论文）植物叶片厚度测量仪的设计与研究.pdf

摘要 摘要 随着社会的发展，世界许多地方人均用水不足的问题日益恶化，7 j 资源正在因为世 界人口增加、环境污染和气候变化而逐步减少，全球水危机将达到空前的水平。所以节 约用水既是解决当前水资源短缺的当务之急。目前，农业灌溉水浪费现象严重，针对传 统的农业节水灌溉系统存在的弊端，本文提出以植物叶片厚度的变化作为反馈量，组成 的新型节水灌溉系统。把植物本身当作被控对象，构成真正的闭环控制系统，提高控制 精度，从而提高节水率。对于这种新型节水灌溉系统的建立，本文主要足对其中的如何 实现对植物叶片厚度的高精度测量，以及根据植物叶片厚度变化反映出来的植物叶片厚 度变化规律模型等方面进行了深入的研究。 本文的研究内容主要有以下几个方面： 1 针对植物叶片是生物材料的特殊性、其几何尺寸是在微米级变化等情况，提出剥 植物叶片厚度进行高精度柔性测量。在研究植物叶片弹性模量的基磷上，将目前工业计 量中较成熟的高精度测量技术应用到对植物叶片厚度的测量上。 2 研究设计植物叶片厚度测量仪，并对其性能进行了分析。设计了两种测量方案： 电阻应变式叶片厚度测量仪：四路电感式叶片厚度测量仪。结合本课题的设计要求，在 能够满足高精度测量的前提下，对电感式叶片厚度测量仪迸行了微型化设计与制作。 3 利用所研制的电感式叶片厚度测量仪对植物叶片进行长时间的监测实验，从而获 得大量的实验数据。对所得的实验数据进行分析与处理，得到植物叶片厚度变化规律模 型。 本文通过剥新型节永灌溉系统的关键技术的研究，获得了一些有意义的结论。但是 在有些方面还存在一些问题，有待今后做迸一步的分析研究。 关键词节水灌溉；精密测量；传感器；植物叶片厚度；数学模型 东北林业 学砸i 。学位论文 a b s t r a c t a tp r e s e n t ，i ti sv e r ys e r i o u st h a tt h ei r r i g a t i o nw a t e j w a s ei na g r i c u l t u r et h e nw ew i s ht o e n c h a n c et h ee f f i c i e n c yo fi r r i g a l i o n a n dr e d u c et i l et i m e _ | o n t r a d i t i o n a le x t e n s i v ea m c u l t u r e t om o d e mp r e c i s ea g r i c u l t u r e f u r t h e n n o r et h er e s o t t r eo fw a t e ri ss a v e da i m i n ga tt h e d i s a d v a n t a g eo ft h et r a d i t i o n a le f f i c i e n ti r r i g a t i o ns y s t e m ，t i f f sp a p e rp u tf o r w a r da n e w k f l l do f i n t e l l i g e n te f f i c i e n ti r r i g a t i o ns y s t e mt h es y s t e mr e g a r d st h eg e o m e t r i c a ls i z eo fp l a n to r g a n s a st h et e e d b a c kc o n t r o lv a r i a b l e ，a n dl e a fi ss e l e c t e di n t h i sp a p e r b e c a u s et h ep l a n ti st h e c o n t r o l l e dd e v i c e ，t h ei n t e l l i g e n te f f i c i e n ti r r i g a t i o ns y s t e mr e a l i z et h eg e n u i n ec l o s e d l o o p c o n t r o ls y s t e m t h e r e b yt h ec o n t r o lp r e c i s i o na n dt h ee f f i c i e n c eo fs a v i n gw a t e ra r ei m p r o v e d t oe s t a b l i s ht h ei n t e l l i g e n te f f i c i e n ti r r i g a t i o ns y s t e mi n c l u d e ss o l n ea s p e c t s t w oo ft h e ma r e s t u d i e di nt h i sp a p e ro n ei sh o wt oe x a c t l ym e a u r et h eg e o m e t r i c a ls i z eo fp l a n to r g a n s ，t h e o t h e ri st ol o o kf o rt h eg r o w t hr h y t l l i no fp l a n t w ec a nf i n dt h eg r o w t hr h y t l m ao fp l a n t a c c o r d i n gt ot h et h i c k n e s so f p l a n t l e a f t h ep a p e re x p o u n d so nt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： f i r s f l y , b e c a u s eo f t h ep a r t i c u l a r i t yt h a tp l a n ti sb i o l o n c a lm a t e r i a l ，a n dt h em i c r o nr a n kt o m e a s u r et h ep l a n tl e a f , t w sp a p e rp u t sf o r w a r dt oe x a c tf l e x i b l em e a s u r et h ep l a n tl e a f p r e s e n t l yt h em e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yo f h i g hp r e c i s i o ni sv e r ys o p h i s t i c a t e di ni n d u s t r y t h e n v i ec a r la p p l yi tt o n e a s u r et h et h i c k n e s so fp l a n tl e a f , b a s e do nt h es t u d ) , o ft h ee l a s t i cr a t i o ( y o u n g sm o d u h i s ) o f t h ep l a n tl e a f s e c o n d l y , t h ei n s t r u m e n ti sp r o d u c e dt om e a s u r et h et h i c k n e s so fp l a n t1 e a a n dt h e c a p a b i l i t yi sa n a l y s e dw e 啡o d a c et w o k i n d so fi n s t t u m e n to n ei ss t r a i ng u a g ea m e s d i a t ，f i l e o t h c ri si n d u c t a n c ea m e s d i a lw h i c hf o u r es e n s e rc a db eu s e da tt h es a m et i m ea c c o r d i n gt ot h e r e q ：n j r e n - t e n t so ft h es u b j e c tw ed e s i g na n dp r o d u c et h em i c r o ni n d u c t a n c ea m e s d i a lt om e a s u r e m ep l a n tl e a sa n dt h a tt h em e a s u r e m e n tp r e c i s i o nm u s tb es t i f l e d - t h i r d l y , w ed om e a s u r e m e n te x p e f i m e n tf o ral o n go ft i m e ，u s i n gt h ei n d u c t a n c ea n l e s d i a l t h a tw ep r o d u c e dt om e a s u r et h et h i c k n e s so fp l a n tl e a st h e nw eg e tai o to fd a t at h a ti s ；, e l y v a l u a b l e a f t e rt h ed a t ai s a n s l y s e da n dw o r k e d ，、，eg e tt h em o d e lo fp l a n tg r o w t hr h y t h m w h i c hi sr e f l e c t e db yt h et h i c k n e s so f p l a n tl e a f a n dw ec o m p a r ei tw i f l nt h eo t h e rw a y t h ep a p e rg e tv e r ys i m l i f i c a t i v ec o n c l u s i o nt h r o n n ls t u d y i n gt h ek e yt e c h n o l o g yo ft h e n e wi n t e l l i g e n te f f i c i e n ti r r i g a t i o n a tt h ee n do ft h ep a p e r , t h er e s u l t so ft h er e s e a r c ha r e s u m l n a r i z e df o r 如t h e ri m p r o v e m e n t k e y w o r d s e f f i c i e n t i n i g a t i o n ；e x a c tm e a s u r e m e n t ；s e n s o r ；t b e t h i c k n e s so fp l a n tl e a f m a t h e n ：a t i c a lm o d e l l 】 绪论 1 1 课题研究背景 1 绪论 据水文地理学家的估算，地球上的水资源总量约1 3 8 亿i 渤3 ，其中9 7 5 是海水：， 淡水只占2 5 ，其中绝大部为极地冰雪冰川和地下水，适宜人类享用的仅为0 0 1 。当 今全球约有8 0 个国家，4 0 的人口面临缺水问题。联合国有关专家曾预言，水资源问题 将成为全世界最紧迫的自然资源问题，水资源问题将严重制约二十一世纪全球的经济与 社会发展，并可能导致国家间的冲突。据水利部水资源评价结果表明：我国平均年径流 总量约为2 7 1 1 5 亿m 3 ，年均地下水资源量为8 2 8 8 亿m 3 ，扣除重复量，我国多年平均水资 源总量为2 8 1 2 4 亿m 3 。河川径流约占全国水资源总量的9 4 4 。我国年平均降水总量为 6 1 8 8 9 亿m 3 ，其中4 5 转化为地表和地下水资源；5 5 消耗于蒸散发。我国水资源总量 虽然丰富，但按耕地面积和人口数平均，却相当之少，为世界平均值的1 4 。预计到2 1 世纪3 0 年代，我国人口达到1 6 亿时，在降水总量不减少的情况下，人均水资源量将下 降到1 7 6 0m 3 ，逼近国际公认的1 7 0 0m 3 的严重警戒线。从当前和2 1 世纪发展形式来看， 洪涝灾害、干旱缺水和水环境恶化已越来越成为我国社会经济发展的制约因素。在我匡， 水资源利用情况如图l 一1 所示： 1 农业用水2 工业用水3 生态用水4 城镇生活用水 图1 1 我国水资源利用情况 农业用水量为1 占总用水量的7 3 4 ，工业用水量2 占总用水量的1 7 4 ，生态用 水量3 和城镇生活用水4 量分别古4 6 。由此可见在我国农业用水占总用水量的绝大部 分，但是农业水资源利用效率却不是很高。农业用水中的浪费现象相当严重，首先是农 田灌溉水的利用率低，平均利用率仅为4 5 左右；其次是农田对自然降水的利用效率低：， 仅达到5 6 ；最后是农业用水的效率不高。因此我们要提高农业用水的效率，尤其是提 高农业灌溉用水效率【4 6 i 。农业节水不仅是我国国民经济和社会可持续发展所要求的，也 是我国农业资源，尤其是水资源短缺、水土资源配置失衡等严峻形势所决定的。农业节 水对保障国家水安全、粮食安全和生态安全，推动农业和农村经济可持续发展，具有重 要的战略地位和作用。我国农业缺水在很大程度要依靠节水予以解决，加强我国节水农 业技术的研究，以科技创新促进生产力发展，建立和完善适合我国国情的现代节水农业 一1 2 3 4 一 一圈圈口口一 新型节水灌溉系统总体设计 2 新型节水灌溉系统总体设计 2 1 基于植物叶片厚度测量的新型节水灌溉系统 2 1 1 基本控制思想 事实上，传统节水灌溉系统所依据的土壤水分仅是s p a c 中的一个因素，而植物吸 水和失水的过程是植物本身的各个器官和它所在环境相互影响的结果，并受s p a c 各j 不 节的综合作用【7 ，4 习。因此，如能通过植物本身器官的微量变化，获得需水信息从而去控制 灌溉系统则可实现真正意义上的闭环控制系统，提高控制精度，达到真正节水目的。显 然，同土壤水分以及空气温度、湿度等一些非植物本身的参数变化相比，植物器官如叶 片、茎杆、果实等的形态或生理变化，例如：植物叶片的厚度变化、植物茎秆或果实的 直径变化等，则可以更好地反映植物体内水分的状况。这样，植物水分的测量，可转化 为植物叶片厚度的变化量与对应植物水分关系规律的研究【3 3 ，37 1 。建立植物需水规律的数 学模型，从而根据其需水规律实施精确灌溉【1 l ，1 2 ，1 7 。新型节水灌溉控制系统的原理框图 如图2 1 所示。 一怔困一 图2 1 新型节水灌溉系统的组成 2 1 2 新型节水灌溉系统在国内外的发展现状 我国这方面研究起步较早，如苏臣、孙一源等在2 0 世纪9 0 年代初期，就应用l v d t - ：5 型( 差动变压器式) 位移传感器对玉米、柑桔等进行测量，分别取得了1 5 6 和2 1 4 的节 水效果【7 ，9 】。但l v d t 是用于机械制造领域工业计量中，测量分辨率和精度可以满足要求， 但测量力、体积和抗环境干扰能力等指标，却无法满足本领域的实际要求。我国果树林 业工作：耆用外径干分尺测量柑桔尺寸，在生长期当若发现果实尺寸不变化，就对果树及 时灌水。但总体说来这方面我国的研究水平与国外相比有较大差距1 4 引。 以色列希伯莱大学的科学家也在应用微米级叶片厚度传感器对西红柿的灌溉系统：孑 面进行了试验，这项研究代表国际研究最新动态，虽然目前还没有达到实用化的程度。 东北林业大学硕士学位论文 图2 3 新型节水濯溉系统 由图2 3 所示的新型节水灌溉系统，共包括四部分：差动电感式叶片厚度传感器、 植物叶片水分柔性精密自动检测仪、数据通讯模块、喷灌系统。将叶片厚度传感器测得 的数据，经过植物叶片水分柔性精密自动检测仪进行处理后传送给计算机，再由计算机 来判断该植物叶片在此时这个厚度时是否需要给水，如果需要的话，则由计算机发出命 令，使喷灌设施打开喷灌开关进行喷灌 2 0 乃p l p 8 1 。 为了适应测量叶片几何尺寸的高精度要求，还应用电感式传感器来进行测量。电感 式传感器比电阻式叶片厚度传感器的测量精度更高，已基本将其研制成只有数字万用表 那样大小的一种手持式仪器。在这种新型节水灌溉系统中，应用已经研制成功的叶片厚 度传感器时，把传感器夹在被测叶片上，那么传感器就会输出叶片厚度尺寸的变化值， 通过自己设计制作的叶片水分柔性精密自动监测仪进行数据电路处理后，把处理后的数 据输送给计算机进行分析处理，如果这个变化达到植物需要灌溉的阈值时，系统会发出 命令使喷灌系统自动进行喷灌，按需供水，完成喷灌任务。由于植物的适度缺水是有利 于植物生长的，所以并不是只要叶片厚度变薄就进行灌溉，是要等植物叶片变薄到某一 数值时才进行灌溉，这一数值就是灌溉系统的灌溉阈值。根据植物叶片尺寸变化的大小 与阈值之间的差值的大小来决定要喷灌多常时间，当这个差值较大时喷灌的时间就要长 些，当这个差值较小时就可使喷管的时间短些。植物在不同的生长期灌溉阈值会不同， 因此在制定灌溉制度时，要在植物的不同生长期有不同的阈值。 2 4 本章小结 由于传统节水灌溉系统中以土壤水分以及空气温度、湿度等一些非植物本身的参数 做为反馈控制量，并没有形成真正意义上的闭环控制系统。本章提出了以植物器官几何 尺寸作为新型节水灌溉控制系统的反馈控制变量的基础上，选择植物叶片作为被测器官。 新型节水灌溉系统总体设计 ! ! = = = = = = = = ! ! ! = = ! = ! ! ! ! ! ! = = = ! ! ! ! = = ! ! = ! = = = = ! ! = ! = ! ! ! = = = = = = = = ! = = = = = = = = ! ! ! ! = = = ! = = = = = 并对新型节水灌溉系统进行整体设计，系统主要由植物叶片厚度测量传感器，信号转换 电路，数据采集处理模块，控制模块和喷灌或滴灌系统组成。其核心技术就是对植物叶 片厚度的测量研究。 东北林业大学硕士学位论文 3 植物叶片弹性模量的测量与研究 在本测量系统中，根据工业计量的经验，若要实现这样高的测量精度，目前只能采 用接触式测量方案。这种接触式传感器测量头与植物叶片之间就必然存在一定的测量力。 带来的问题是，若测量力太大就会造成植物叶片组织的变形或损伤，太小的话则会带来 系统误差，达不到测量的目的岭。为确定最佳的测量力，就必须精确测量植物叶片的弹 性模量。弹性模量的测量主要有两种方法：胡克定律法和悬臂梁法。大多数固体材料具 有弹性并符合材料力学的有关理论，但是对于植物叶片这样的生物质材料是否也可以应 用材料力学的理论进行研究呢? 实际上，不同植物的弹性模量是不同的，弹性模量可分 为纵向弹性模量和扭转弹性模量。由于我们在测量植物叶片的几何尺寸时，测量的是植 物叶片的厚度，这里要测量的是植物叶片厚度方向的弹性模量。在理论上讲，在弹性模 量范围内，弹性模量是一个常数。因此对植物叶片弹性模量的测量提出两种测量方法： 种是按照胡克定律进行测量；另一种是按照悬臂梁端点给定负载后测量挠度值求得弹 性模量。 3 1 胡克定律法测量植物叶片厚度方向的弹性模量 3 1 1 测量原理 胡克定律是反映在弹性范围内具有确定形状的材料试样的受力与变形量之间的线性 关系的表达式， 用于表示弹性模量的公式为 e 。：旦( 3 1 ) m 式中：e 一被试植物的弹性模量，单位为p a ， 正应力，单位为n ， ，试件厚度，单位为m ， ，在正应力作用下的变形量，单位为m ， 4 试件的受力面积，单位为m 2 。 由( 3 1 ) 式可见，在弹性限度内，当正应力与变形量之间成线性关系时，弹性模量应 为常值。因此，可根据这个性质判定实验结果的正确性。根据( 3 1 ) 式，设计植物叶片弹 性模量测量装置如图3 1 所示。 植物叶片弹性模量的测量与研究 图3 1 植物叶片弹性模量的测量装置 从图3 1 中可以看到，将植物叶片放在工作台上，在植物叶片上放置一个相对于被 测植物叶片四周都是对称轻质平板，该平板用来放置砝码，让轴向电感传感器与轻质平 板直接接触，测量该平板的上下移动量，即可测出植物叶片厚度方的变化量。由此可见， 对植物叶片施加是压力，从而根据胡克定律法算出植物叶片厚度方向的弹性模量。植物 叶片尺寸变化是用测微仪( 瑞典t e s a 公司c h 1 0 2 0 差动电感测微仪，分辨率0 1 “m ) 测量 的，可以达到测量精度要求。 3 1 2 采用胡克定律法的测量试验 被测叶片为校园内茶花树叶，选其中一组实验数据列入表3 1 ，弹性模量的各测得值 如表3 1 所示。 表3 1 胡克定律法测量植物叶片弹性模量数据 可根据表3 1 数据计算出弹性模量的平均值为1 3 1 0 5 ( p a ) 。 1 8 0 0 0 0 1 6 0 0 0 0 ；1 4 0 0 0 0 e1 2 0 0 0 0 唰1 0 0 0 0 0 醛8 。o o o 量j 6 0 0 0 0 烈4 。0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 2345 压力( n ) 图3 2 压力与弹性模量之间的关系图 由表3 1 和图 3 2 可见，被测叶片的弹性模量并非常值，而是随正应力的增加而增加， 这显然与理论不符。 东北林业大学硕士学位论文 采用微分法对该方法的测量误差进行分析： 施。：上删+ 旦讲一掣抛，一婴幽( 3 国 ，么，彳z 彳，彳 压力n 在实验中采用的是标准的砝码，所以可视为常数，由此我们可以得出姗为零。 叶片的起始尺寸是用外径千分尺测量的，其误差是o 0 1 m m 。在实验中叶片的面积为 彳广1 0 n n 3 0 m m ，植物叶片的面积是用外径千分尺测量叶片长和宽，其长和宽的测量误 差为o 0 l i m l l ，其面积的测量误差为幽= 臼如+ 6 砌= o 4 m 2 为长，6 为宽) 。叶片厚度测 得为o 3 3 m m ，其值是用外径千分尺测得的，所以其测量误差为0 0 1 h u n 。可得用胡克定律 测量时的弹性模量误差、。 当压力为_ 2 n 时，叶片厚度变化为o 0 1 5 m m 时，则有： 系统误差： 饱。：兰q 旦兰! 塑吱o 0 1 一型q 兰堕型q ：o 0 0 1 一垫q 兰! q 兰竺：翌! q o 4 o 0 1 5 3 0 0o 0 1 52 3 0 00 0 1 5 3 0 0 = ( 4 4 4 9 7 8 一o 2 0 ) 1 0 3 = 一5 5 4 1 。0 3 ( p 乜) 随机误差： 衄p = ( i ) 2 ( 州) 2 + ( 之兰) 2 ( 讲) 2 + ( 番鲁) ( 抛矿( 等) 2 ( 幽) 2 = 1 0 7 4 1 0 3 ( 尸口) 在做实验时，砝码加上之后，如果一直让其压在被测叶片上，那么电感传感器的输 出端电压一直在变小，根据数据变化的趋势可知被测植物叶片厚度一直在变薄，并且这 种变化会有持续性。对被测叶片实验前后的质量进行称重，发现实验前后的质量不一样， 实验后的质量比实验前的质量轻，证明在实验过程中被测植物叶片由于承受重物的压力， 可能有水分从植物叶片的毛细孔或被测叶片的切痕处溢出，这样会使植物叶片的内部物 理结构发生变化，从而改变其刚性系数，那么它的弹性模量也会发生变化，也就是说j 竺 实验过程中植物叶片的弹性模量已经发生了变化。所以如何解决在测量植物叶片厚度： f 向弹性模量的过程中，其物理结构不发生变化。但是被切割后的植物叶片在被压上重物 时，要使它在切痕处或毛细孔处没有水分溢出是很难实现的。如果要采用此方法的话， 那么最好是对整片叶子进行试验，不要对植物叶片进行切割，但是这又要涉及到如何测 得植物叶片的面积。由于植物叶片是不规则形状的，所以对其面积的测量也很难实现。 所以建议不要采用此种方法对植物叶片的弹性模量进行测量。 3 2 悬臂梁积分法测量植物叶片的弹性模量 3 2 1 悬臂梁积分法测量植物叶片长度方向弹性模量的原理 将植物叶片制成长方形，其中一端固定，呈悬臂状态。另一端在测量力的作用下， 试件在弯矩的作用下产生位移和转角，若忽略剪力的影响，则平面弯曲时梁中性面的曲 率为： 植物叶片弹性模量的测量与研究 = ! ! 1 2 1 1 = = ! ! ! ! ! ! ! = = ! ! ! ! 1 2 = = ! ! = ! ! = ! ! ! = ! ! 1 2 0 1 1 1 2 1 1 1 = = = = = = 1 2 1 = = 三! ! ! ! = = = ! = ! = = = = ! ! ! l m f x ) 一= = 二二二 p ( x ) 耵 式中，慨) 、p ) 分别为坐标x 处截面的弯矩和曲率半径， 为截面惯性矩，对矩形截面 ，：堡 1 2 式中，6 为截面厚度尺寸，而为截面宽度尺寸。 在小挠度情况下，上式可简化为： ( 3 3 ) e 为弹性元件的弹性模量， ( 3 4 ) 篓：掣r ( 3 5 ) 一= 一 l1 ) i c b c 。e i 、 对于等截面梁，只要写出弯矩方程，采用积分法就可得到转角方程和挠度方程： 吣) = 妾= 挚扎 ( 3 _ 6 ) 贴) = ( 挚) 出+ q + d ( 3 - i 对本研究而言，弯矩方程为： m ( x ) = m 一胍( 3 8 ) 式中：，为悬臂长度，即试件固定端到悬臂端加力点之间的距离，单位为m 。 利用支承边界条件： fy ( o ) = o i 臼( 0 ) = o 。得， 臼( z ) 二一击( p 及一知z ) ( 3 - ( ) 厂 臼( z ) = 一亩( p 及一去2 ) ( 3 母j m ) - _ 击( 扣2 丢 ( 3 1 0 ) y 。及氏积均发生在自由端处，我们关心的是位移，转角对本研究无价值，因此，由式( 3 1 i ) ) 可解得 叫驴一刍 ( 3 - 哆i 3 匕i 忽略位移的方向，将截面积惯性矩的值带入( 3 1 1 ) 式，得 e ：竺( 3 - 1 2 ：i y m i i ) ( 砌。 根据( 3 1 2 ) 式，可设计植物叶片弹性模量测量装置如图3 3 所示。 植物叶片弹性模量的测量与研究 扯意舞咖+ 羔筹加老番吩y m a x 6 x 厅j a x 6 乃3瑶a x 6 乃3 “1 l “ 一筹彩一器砌 。3 = l 在这里，p 作用力，由于采用标准砝码加力，因此可认为其误差接近于零。6 、办、 z 分别是叶片试件的厚度、宽度、长度。厚度和宽度是用外径千分尺测得的，因此如、砒 这两项的误差量级是相同的，都是0 0 1 m m 。长度是用万能工具显微镜测得的，所以其测 量误差讲可为0 0 0 1 m m 。是叶片顶端的最大位移量，其值是用万能工具显微镜测得 的，因此其误差可为0 0 0 1 m m 。在实验中，叶片的厚度、宽度、长度分别为0 3 3 瑚m 、1 0 r 1 1 r r l 、 1 6 0 8 8 m m 。 当压力为= o 0 1 5 n 时，叶片厚度变化为3 2 8 6 m m ，此时有系统误差： 以：兰兰q ：坠! 。型堕盟f 3 o 0 0 1 一堕堕0 0 0 1 一型塑o 0 1 一型婴! x 0 0 1 1 3 2 8 6 0 3 3 l 3 2 8 6 0 3 3 1 0 = 一7 7 0 x 1 0 3 ( 砌) 随机误差： 丝= = 0 4 9 1 0 3 ( p a ) 3 3 本章小结 ( 3 1 4 ) 上述两种方法对植物叶片弹性模量的测量，都是属于采用间接测量，或者说要通过 函数关系计算出被测量值，因此，存在误差合成即误差综合的问题。我们经过分析与研 究认为悬臂梁法测得的数据是比较准确的，这是因为胡克定律法在测量中有可能改变叶 片的物理结构，其弹性模量就会发生变化。也可能由于叶片厚度不均匀，并不是整个试 样的表面都与基准平面想接触，而只有部分表面参与测量，但计算时是以整个试样表面 进行计算的，并没有考虑到这一点，所以，导致了较大的测量误差。这种误差是无法通 过理论分析识别的，但通过不同测量方法比较，可以发现这一点。对植物叶片弹性模量 测量而言，悬臂梁法具有较好的准确性，建议工程实验和标准制订尽量采用这种方法， 对于胡克定律法，尽管理论可行，但对于生物质材料这样特殊的材料，由于试件几何尺 寸无法达到要求的规范程度，因此，具有较大的测量误差，建议不要采用。 东北林业大学硕士学位论文 4 植物叶片厚度测量仪的设计与研制 4 。1 系统总体设计要求 该系统能够测得植物叶片在一天中不同时刻的厚度，从而通过分析叶片厚度的变亿 得到叶片厚度上所反映出的植物生长规律。植物叶片厚度测量仪主要由植物叶片厚度测 量传感器、信号转换电路、数据采集系统、单片机控制四大部分组成。所选传感器要求 能够测量植物叶片的厚度，同时测量精度要能够达到0 1u m 。 数据采集系统的设计要求包括以下几点：( 1 ) 能够实现多点同时测量，本系统要求实 现对植物叶片进行四点同时测量。因此，需要四个信号输入通道；( 2 ) 本系统是高精度测 量系统，主要是对a d 的转换精度有较高的要求，要求其分辨率能够达到0 1 m v ，同时 不失真；( 3 ) 要能够进行一天2 4 小时自动测量，能够设定采样时间。获得的测量数据包括 时间和对应的采样点数据；( 4 ) 每隔一个星期去取一次数据，要求系统有足够大的存储空 间。同时要求掉电数据不丢失。 4 1 1 传感器的参数设计 我们选择植物叶片作为研究对象、进行测量研究4 。我们可以假设厶( 叶片厚度传感 器中的叶片厚度尺寸变化值) 与口( 传感器的角度变化) 之间具有下述多项式函数关系： 五= 臼1 x + 以2 x 2 + 日3 x 3 + + 口n x ” ( 4 1 ) 测量植物叶片厚度的微增量实际上已转换为微位移的测量，实现微位移测量的方法 有多种，常用的原理有应变式、电感式等几种。根据传感器的设计要求，考虑到植物叶 片刚度低，测量力的作用会使叶片产生变形。因此，提出小测量力的柔性化测量方案； 要求传感器的结构尺寸小、重量轻，不会影响植物的生长；测量精度要达到微米级，具 体的技术指标如下所示： ( 1 ) 传感器测量力：小于2 0 n ； ( 2 ) 传感器分辨力：0 1 u m ； 一1 一 ( 3 ) 测量范围：o 一1 m m ； 一 ( 4 ) 微位移测量不确定度：小于2 m ； ( 5 ) 回程误差：小于2 肚m 。 比较容易实现的传感器类型是应变式微位移传感器和电感式传感器，而应变片具有 以下优点： ( 1 ) 应变片尺寸小、重量轻、结构简单、使用方便、响应速度快。测量时对叶片的： ： 作状态和应力分布基本上无影响。既可用于静态测量，又可用于动态测量。 东北林业大学硕士学位论文 图4 2 传感器测头原理图 如图4 1 所示，被测叶片装夹在2 和8 之间，测量头2 与弹性元件1 连接，被测叶 片厚度的变化引起测量头2 的向上运动，弹性元件1 上的应变片产生输出信号，该信号 与测量头2 的位移量成正比，通过图4 2 进行分析，我们可以知道高度变化即被测植物 叶片的厚度的尺寸变化与应变片角度变化之间的关系为： d7 6 = 臼6 + d 口 ( 4 2 ) 办= d 6 c o s a r ( 4 - 三；) 办= 厶+ 乃， = 三s i n 口+ 一办1 ) c o s 口一r + 办l = 三s i l l 口+ o 一向1 ) ( 1 一c o s 口) ( 4 4 ) 设球型测量头的半径为厂( m m ) ，弦高为( m m ) ，球型测量头在悬臂梁上的中心到悬 臂梁转轴之间的距离为三( m m ) ，测头角度变化量既应变片角度变化量为口( r a d ) 。 利用m a t l a b 软件仿真，当我们给定某一三、r 、啊时，我们可以得到办与口的图像 如图4 3 所示： 位移s ( m m ) 图4 3 乃与甜理论关系曲线 植物叶片厚度测量仪的设计与研制 4 2 2 电阻应变式叶片厚度传感器标定实验 对传感器的线性和回程误差等进行标定，所得结果见图4 4 所示。 ， _ 二。 旷矿 ：一f p 。 矗7olo 2o 3o 4o 5o ：6o7o8o 9lo 僚移s f 。1 ) 图4 4 传感器的线性和回程误差 可见，在o 1 n m 的范围内，传感器具有很好的线性度， 之一的测量范围已达到设计要求。可得下列性能指标： ( 1 ) 线性度：按照两端点连线法计算线性度误差，得2 - 8 8 ， 线性误差，主要原因是标定装置为正切机构。 这表明传感器设计参数指标 经分析认为标定装置存在非 ( 2 ) 分辨力：0 4 5 3 9 m ，比设计要求略高。若要严格满足设计要求，则需要将放大倍数 调低一点，使满量程的输出值为2 0 0 0 m v ，分辨力恰为0 5 “m 。 ( 3 ) 最大回程误差：5 8 5 2 “m ，这项指标严重超标。查阅应变式传感器其它典型应用例， 均无这样大的回程误差。在做o 5 0 0 u m 范围实验时，最大回程误差为3 6 7 3 “m 。可见， 测量范围小时，回程误差有减小的趋势。经分析认为，有两个因素可能引起该项误差： 第一，测量装置存在缓慢漂移；第二，千分尺机械系统回程误差计入测量值中。改进的 措施是：第一，重新设计夹具，增强系统刚度。第二，用t e s a 高精度电感测微仪代替 千分尺读数。 4 2 3 误差分析 由图4 3 我们可以知道传感器在原理上具有非线性，存在原理性非线性误差，叶片 厚度传感器在原理上是一个正弦机构，那么，我们所研制成功的传感器所具有的非线性 误差有一部分就是传感器的原理上所存在的非线性误差。 我们可以对7 j 进行系统误差分析计算为： c 现= s i n 砒+ ( 1 c o s 口) 办一( 1 一c o s 口) 奶+ ，c o s 口+ ( 厂一缟) s i n 口 d 口( 4 5 ) 在这里，口是应变片输出的信号，我们可以由输出的电压的值来推算出这个口的值，那 么对电压的测量的误差和转换电路之间的误差就会传递给口，经过计算整 合可以得到口的误差约为口：竺塑旦兰坐。三是用外径千分尺测量的，所以它的 5 2 5 1 5 0 s 2 l 0 o ) 出- 审 植物叶片厚度测量仪的设计与研制 4 2 2 电阻应变式叶片厚度传感器标定实验 对传感器的线性和回程误差等进行标定，所得结果见图4 4 所示。 ， _ 二。 旷矿 ：一f p 。 矗7olo 2o 3o 4o 5o ：6o7o8o 9lo 僚移s f 。1 ) 图4 4 传感器的线性和回程误差 可见，在o 1 n m 的范围内，传感器具有很好的线性度， 之一的测量范围已达到设计要求。可得下列性能指标： ( 1 ) 线性度：按照两端点连线法计算线性度误差，得2 - 8 8 ， 线性误差，主要原因是标定装置为正切机构。 这表明传感器设计参数指标 经分析认为标定装置存在非 ( 2 ) 分辨力：0 4 5 3 9 m ，比设计要求略高。若要严格满足设计要求，则需要将放大倍数 调低一点，使满量程的输出值为2 0 0 0 m v ，分辨力恰为0 5 “m 。 ( 3 ) 最大回程误差：5 8 5 2 “m ，这项指标严重超标。查阅应变式传感器其它典型应用例， 均无这样大的回程误差。在做o 5 0 0 u m 范围实验时，最大回程误差为3 6 7 3 “m 。可见， 测量范围小时，回程误差有减小的趋势。经分析认为，有两个因素可能引起该项误差： 第一，测量装置存在缓慢漂移；第二，千分尺机械系统回程误差计入测量值中。改进的 措施是：第一，重新设计夹具，增强系统刚度。第二，用t e s a 高精度电感测微仪代替 千分尺读数。 4 2 3 误差分析 由图4 3 我们可以知道传感器在原理上具有非线性，存在原理性非线性误差，叶片 厚度传感器在原理上是一个正弦机构，那么，我们所研制成功的传感器所具有的非线性 误差有一部分就是传感器的原理上所存在的非线性误差。 我们可以对7 j 进行系统误差分析计算为： c 现= s i n 砒+ ( 1 c o s 口) 办一( 1 一c o s 口) 奶+ ，c o s 口+ ( 厂一缟) s i n 口 d 口( 4 5 ) 在这里，口是应变片输出的信号，我们可以由输出的电压的值来推算出这个口的值，那 么对电压的测量的误差和转换电路之间的误差就会传递给口，经过计算整 合可以得到口的误差约为口：竺塑旦兰坐。三是用外径千分尺测量的，所以它的 5 2 5 1 5 0 s 2 l 0 o ) 出- 审 东北林业大学硕士学位论文 误差为0 0 1 m m ，经过不同的数据选择、分析之后，我们知道当z 越大时被测植物叶片的 厚度的尺寸变化越呈线性，但是也不能一味的使增大，还要考虑测量的实际情况和分 辨率的要求，当上越大时叶片发生相同尺寸的厚度变化时口的变化会减小即分辨率会降 低，所以上也不能取的太大，最后我们取三= 1 5 m m 。厂为球型测头的半径，琵为球型测 头的弦高，经过误差理论分析要达到最佳测量条件，我们可以得到当球型测头的半径与 弦高相差越小的时候从测量原理上我们可以得到更大的线性度，所以我们取r = 甄即球型 测头取为半球。这样，我们可得系统误差为： 砌= s i n 砒+ 三c o s 谢口， ( 4 一 极限测量误差为： 厶：届兀瓦f i 忑丽， 当我们读取某个电压值的时候就会对应一个应变片角度变化值， 大致范围是：0 0 1 兀1 8 0 2 7 c 4 5 ( 4 7 ) 应变片角度变化的 当我们取应变片的角度变化值为o 0 1 兀1 8 0 时，极限测量误差为：办= 0 o o 0 0 8 3 m m 当我们取应变片的角度变化值为2 兀4 5 时：力= 0 0 0 1 4 m m 由此可知该传感器是基本满足要求的。 4 2 4 存在问题及改进措施 该传感器主要的问题是存在较大的回程误差，在i 贝0 量过程中就会出现较大的测量误 差，使测量精度达不到要求。对于这个问题的产生原因有以下几个方面： ( 1 ) 工艺方面 制造工艺对传感器的精度有重要影响，例如，应变片的贴片、焊接等。由于操作经 验有限，这方面还存在一些问题，不过已积累了一定的经验，找到了提高精度的措施。 每次修改设计后形成的新型号传感器在精度方面都比前一型号有大幅度改善。 ( 2 ) 结构方面 结构设计的正确与否对整个传感器影响很大，比如说微调机构，采用了教材中的斜 面式原理，但由于加工误差考虑得不足，实际效果不够理想。另外在材料的选择上还；舒 改进的空间。可利用开孔有机玻璃，减少传感器对植物的影响。 4 3 电感式叶片厚度传感器的设计 针对电阻应变片式叶片厚度传感器存在的上述问题，提出应用电感式传感器对植勿 叶片厚度进行测量，电感式传感器具有分辨力较高、稳定性好、示值误差小、结构简单 可靠、输出功率大、输出阻抗小等优点。不足之处是目前使用的电感测量头的非线性、。 分离元件测量电路的分散性及温漂等原因，存在着高精度测量范围小、功能单一、使用 不方便等缺点【40 | 。但是，在测量植物叶片厚度的应用中，植物叶片厚度的变化范围也是 很小，所以电感传感器可以满足我们的测量要求，达到我们要求的测量精度。因此，应 植物叶片厚度测量仪的设计与研制 用现在工业上比较成熟的电感传感器，对其进行改造来测量植物叶片厚度，并且对电感 传感器测量头进行微型化设计。 4 3 1 电感式传感器测量头的选择 电感式传感器有很多种，根据电感测量头的测量方向，主要分轴向式和旁向式，根 据对植物叶片厚度测量的需要，应用轴向式电感传感器对植物叶片的测量不好实现，所 以选择旁向式的电感测头来对植物叶片进行测量。 德国m i l l i t r o n 公司生产的型号为1 2 0 2 d 的电感测微仪代表着同类产品的水平。它的 量程在士2 0 u m 、士2 0 0 m 和士2 0 0 0 m 时分辨率分别可以达到o 0 1 “m 、0 1 m 和1 m ， 达到了相当好的程度。其他国外产品还有德国米依公司的i w s 系列智能电感位移测量传 感器，p a r s c i e n t i f i c 公司的1 0 0 0 系列数字式石英智能传感器，而且国内市场中的主流j 蠢 品也都较为接近这个水平。例如，中原量仪厂生产的数显电感测微仪g d s 6 c 和g d s 6 【) 型技术参数。其他国内厂家生产的电感测微仪也都达到了相应的水平，其中包括洛阳轴 研科技股份有限公司的g d s 系列和恒隆集团的产品。 经过多方面考虑，本系统最终选用的旁向式电感测量头为中原量仪厂生产的型号为 d g c 6 p g a 型的螺旋管型自感测量头，测量头部分就是一个差动螺管传感机构。分辨率 为0 0 5 “m ，测量力为0 1 2 0 1 8 n ，测量范围为1 m m 。应用该传感器并对其进行改造， 在测量头的下面制作了一个固定的可以升降的机械平台，测量头的机械结构如图4 5 所 示： 23456 1 外壳2 线圈3 骨架4 磁芯5 测杆6 柔性支承7 固定测头8 接线端9 信号电缆 图4 5 电感