（控制理论与控制工程专业论文）工业机器人路径规划算法研究.pdf

沈阳工业大学硕士学位论文 摘要 机器人学的一个最终目标是能制造出自治型机器人，如果将机器人看作是一种能够 扩展人类工作能力的有效工具，那么人类在认识和改造世界的过程中就不能没有机器 人。工业机器人是机器人家族中的一个重要分支，是机器人领域的重要研究发展方向。 因此，对工业机器人运动路径规划的研究，一直受到人们的普遍关注。 基于最少时间、最少能量和避障等的不同目标，许多研究学者对路径规划问题进行 了探索。本文针对近年来在工业机器人路径规划的热点问题机器人作业中避障的快速 性与路径的最优性进行了系统而深入的研究。前者由于机器人构型空间的复杂性与机 器人作业的快速性要求，而使路径规划问题具有极大的挑战性；后者则因为机器人作业 的精确性要求，所以从此角度对路径的最优性进行了探索与研究。本文主要研究如下几 个问题： 1 针对6 自由度的工业机器人，建立了工业机器人的运动学模型。本文中，建立 了两类工业机器人的运动模型：其一为a b br b l 4 0 0 型工业机器人：另一为 r k l 0 s 型工业机器人，这两类机器人皆是典型的s c a r a 型工业机器人。 2 为避免繁琐的机器入示教过程，从避障快速性的角度出发，提出了离线的基于 波扩散方法的工业机器人路径规划算法。首先对机器人的工作空间离散化，针 对工作空间中的障碍点和自由点进行二值标记；然后用波扩散方法对自由点进 一步标记，并进行了路径搜索；最后，以波扩散法与深度优先算法路径搜索进 行了比较。针对6 - 自由度的工业机器人验证所提出的算法，得到了满意的效 果。以a b b i r j b l 4 0 0 型6 - d o f 工业机器人作为仿真对象，用s g i 工作站，在 e n v i s i o n 仿真环境下进行仿真。从仿真结果看，所研究算法在机器人路径规 划方面是可行的。 3 针对机器人作业中的精确性的要求，本文基于孤岛搜索策略，提出了在机器人 的构型空间中采用遗传算法进行路径规划找出最优路径的方法。以r k l 0 s 型6 d o f 工业机器人作为仿真对象，用s g i 工作站，在e n v i s i o n 仿真环境下进行 沈阳工业大学硕士学位论文 仿真。从理论分析和仿真实验结果的一致性，证明了算法的有效性和合理性 因而该方法在路径规划方面是可行的。 本课题得到国家自然科学基金( 课题号：6 9 9 7 5 0 2 0 ) 的资助 关键词：工业机器人，路径规划，波扩散方法，深度优先算法，孤岛搜索策略， 遗传算法 - 2 鲨堕三些查堂堡主鲨墼 p a t h p l a n n i n ga l g o r i t h m r e s e a r c ho fi n d u s t r i a lr o b o t s o n eo f t h eu l t i m a t eg o a l si nr o b o t i c si st oc r e a t ea u t o n o m o u sr o b o t s s i n c er o b o t c a nb e v i e w e da sa ne f f e c t i v ee x t e n s i o no f h u m a n sm o t o ra b i l i t y ，i ti ss 1 1 a i et ob ei n d i s p e n s a b l ei nt h e c o u r s eo f r e c o g n i t i o na n d e x p l o r a t i o n o f t h ew o d d d u et oi t si m p o r t a n tr o l ei nt h e o r ya n d a p p l i c a t i o n ，t h em o t i o np l a n n i n g o f i n d u s m a lr o b o th a sb e e n g i v e ne n o u g h a t t e n t i o nh yr e s e a r c h e r s i nt h ew o r l d m a n yr e s e a r c h e r s h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d o n t h e p a t h p l a n n i n g f o r v a r i o u s o b j e c t i v e s s u c h a sm i n i m u m t i n l e , m i n i m u me n e r g y ，a n do b s t a c l ea v o i d a n c e t w o m a i n p r o b l e m s h a v eb e e n s t u d i e do nt h e p a t h p l a n n i n g o f i n d u s t r i a lr o b o ti nr e c e n t y e a r s o n ep r o b l e m i st h eo b s t a c l e a v o i d a n c es p e e d i n e s so f t h er o b o t d u r i n g i t sw o r k i n g ；t h eo t h e r p r o b l e m i sh o wt og u a r a n t e e t h eo p t i m i z a t i o no f t h e p a t h w e s e a r c h e d o w i o g t ot h e c o m p l e x i t yo f t h ec o n f i g u r a t i o ns p a c e a n dt h es p e e d i n e s so f t h er o b o t sw o r k i n gd e m a n d ，t h ef o r m e rh a s h u g ec h a l l e n g e f o rt h e p a t h p l a n n i n g o f t h er o b o t ；t h e l a t t e r h a s m u c h d i f f i c u l t y f o r t h e r e a r e l o t s o f l i m i t sr e l a t i n g t o t h e t i m eu s e dt 0s e a r c ht h e o p t i m i z i n gp a t h t h e m a l nr e s d t sa st h ef o l l o w i n g ： 1 b u i l dt h em o t i o nm o d e l a c c o r d i n g t ot h e6d o fi n d u s t r i a lr o b o t s o n ei st h em o t i o n m o d e lo f t h ea b bi r b l 4 0 0i n d u s t r i a lr o b o tw h o s e j o i n t sa r ca l lr o t a t i n g ；t h eo t h e ri st h em o d e l o f t h er k l o si n d u s t r i a lr o b o tw h i c hi ss i m i l a rt 0t h ea b b i b l 4 0 0i n d u s t r i a lr o b o t 2 i n s t e a do f u s i n gt h et e d i o u s p r o c e s so f r o b o tt e a c l 衄，a n o f f - l i n ep a t h p l a n n i n ga l g o r i t h mb a s e do nw a v e e x p a n s i o n m e t h o dh a sb e e n d e v e l o p e d f o ri n d u s t r i a lr o b o t s t h ec o n t i n u o u sc a r t e s i a nw - s p a c ei nw o r l dc o o r d i n a t e si sd i s c r e t i z e di n t oa l le q u i d i s t a n t3 d - g r i da n d t h e nt h ef l e ep o i n t sa n do b s t a c l e p o i n t s a r ei n d i c a t e db yd i f f e r e n tn u m b e r s b yu s eo f t h ew a v e e x p a n s i o nm e t h o d , t h ef r e ep o i n t s a l ef u r t h e ra s s i g n e dm a r k e dn u m b e r t h e p a t h i sf i n d e db a s e d o nt h e a s s i g n e dm a r k e d n u m b e rv i aw a v e e x p a n s i o nm e t h o d a sc o m p a r i s o n ，d e p t h f i r s ts e a r c h m e t h o di sp r e s e n t e d t h e p r o p o s e da l g o r i t h m i st e s t e do naa b bi r b l 4 0 06 - d o fi n d u s t r i a l r o b o tu n d e re n v i s i o nc i r c u m s t a n c ea n dt h e e x p e c t e dr e s u l t sa l eo b t a i n e d 3 b a s e do ni s l a n d - d t i v e ns e a r c h s t r a t e g y , g e n e t i ca l g o r i t h mi sp r e s e n tt op l a np a t hi n r o b o t sc o n f i g u r a t i o n s p a c e i nd e m a n do f t h er o b o t sw o r k t h e p r o p o s e da l g o r i t h mi st e s t e do n - 3 沈阳工业大学硕士学位论文 ar k l 0 s6 d o fi n d u s t r i a lr o b o tu n d e re w i s i o nc i r c u m s t a n c e n 圮e f f e c t i v e n e s sa n d v a l i d i t yo f t h i sa p p r o a c h a r ep r o v e d b y t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t s k e y w o r d s ：i n d u s t r i a l r o b o t , p a t hp l a n n i n g ，w a v ee x p a n s i o nm e t h o d ，d e p t h - f i r s ts e a r c h m e t h o d ，i s l a n d - d r i v e ns e a r c hs t r a t e g y ，g e n e t i ca l g o r i t h m - 4 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：塞_ 监盛日期：塑：生：i 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 堂孽亨謦保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 弯论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：型坐蕉导师签名：盈致丝日期：丝! 丝。主：z 1 绪论 路径规划是机器人导航中最重要的任务之一。机器人的路径规划问题可以分为两大 类：一类是基于环境先验信息的全局路径规划；另一类是基于不确定环境的传感器信息 的局部路径规划。本文的主要工作是对路径规划算法进行理论的研究，解决工业机器人 全局路径规划问题。 1 1 机器人技术的发展历程与定义 机器人的诞生，无疑是2 0 世纪人类科学技术的重大成就。近4 0 年的时间，机器人 从无到有，在世界经济各个领域和人民生活的众多方面忠诚的为人类服务，作出不可磨 灭的贡献。在工业机器人大力发展及应用日益广泛的今天，机器人已被人们看作是一种 生产工具，在制造、装配及服务行业，机器人的应用取得了明显的进步。 世界上第一台工业机器人是在2 0 世纪6 0 年代初诞生的。此后，工业机器人应用于 汽车制造业取得成功，并被广泛应用于其他制造行业。这一时期的机器人被称为顺序控 制机器人，由预先编制好的程序控制运行，缺少感知自身和环境状态的能力，所以只能 运行于固定环境中，缺乏对环境的适应性。 为了让机器人有一定的感知能力，人们给机器人装上了许多不同功能的传感器，形 成了具有传感器信息反馈的第二代机器人。借助于传感器，机器人能通过“视觉”、 “触觉”等传感器对外部环境进行实际探测，从而由这些反馈信息在事先编好的算法和 程序指导下对操作过程进行调整。与第一代机器人相比，第二代机器人更加具有柔性和 安全性。然而，该类机器人的自身状态和环境状态信息是非数值化的，人们希望机器人 能像人类一样自主接受和解释这些非数值信息，由此开始了第三代机器人，即智能机器 人的研制。 目前，由于机器人在国民经济及人们生活中有极大的应用潜力，世界各国的机器人 的研究都极为重视，但各国对机器人的定义却各有差异，且有一定的局限性和不够确切 之处a 如英国机器人协会毋r 的定义是：“一种可以重复编程的装置，用以加工和搬 运零件、工具、特殊的加工器具，通过可变的程序流程以完成特定的加工任务。”美国 国家标准后j ( n b s ) 的定义是：“一种可编程的自动控制下完成某些加工任务或动作的机 沈阳工业大学硕士学位论文 一一 械装置。”最近联合国标准化组织定义为：“一种可重复编程的多功能操作手，用以搬 运材料、零件、工具或者是一种为了完成不同操作任务，可以有多种程序流程的专门系 统。”分析以上的各种定义，可以发现大部分是针对工业机器人而言的。由此可见，工 业机器人在机器人领域的地位极其重要，有待进一步研究。 1 2 本课题的研究意义及国内外研究动态 未来的机器人应该具有感知、规划和控制等高层能力。它们能从周围的环境中收集 知识，构造一个关于环境的符号化的世界模型，并使用这些模型来规划、执行由应用者 下达的高层任务，其目标是实现机器人的使用者在较高的层次给机器人下达一些较宏观 的任务，由机器人系统自身来填充那些较底层的细节问题。因此，机器人的路径规划是 规划模块中的一个重要组成部分。 在机器人领域，目前国内外研究机构正在研究的内容有以下几个方面： 开展对未知环境下机器人导航问题的研究。在未知环境下自主导航的重要问题是对 环境的感知。b o s t o n 大学利用立体视觉及超声距离传感器实现了对物理世界的标图。 o h i o 州立大学采用不同的机器，以协调的方式来进行绘制地图等。c a l i f o r n i a 大学等利 用k o h o n c n 神经网络来表示机器人工作环境的自由空间，其方法比较独特。更普遍采用 的方法是用栅格法来表示未知环境。 未知环境下的自主导航，对机器人的避碰能力提出了更高的要求，国外在这方面的 研究中个明显的趋向是采用势场法、模糊控制、神经网络、遗传算法等综合技术手段 来达到目的，尤其是在不同程度上采用神经网络、遗传算法的方法是当前研究的重点。 在未知环境逐步被探测的基础上，全局路径规划依然是自主导航中的一项关键技 术。国内外对路径规划技术的研究已有很多成果，值得指出的是c l a s u i s 与m i l i o s 等学 者效仿神经网络技术提出的一些并行规划方法，思想较新颖，在相应的硬件支持下，将 会在规划程度上有较大提高。 智能机器人体系结构的研究依然是机器人领域的一个受人关注的课题。随着对智能 和实现智能途径的看法不同，产生了不同的体系结构。比较典型的是基于功能模块划分 的分层递阶体系结构和面向行为划分的包容体系结构。从智能的手段上，基于联结主 义的人工神经网络技术也在某些方面取得很大的成功，所以在传统的人工智能研究的方 2 沈阳工业大学硕士学位论文 法基础上，如何与人工神经网络技术相结合也成为国内外学者在体系结构研究中探索的 方向。 1 3 机器人路径规划研究的研究综述 路径规划技术是机器人研究领域中的一个重要分支。机器人路径规划的基本问题是 在空间中确定自初始点至目标点的一条无碰撞的运动路径，即无碰撞路径规划【i 】。蒋新 松为路径规划作出了这样的定义：路径规划的任务就是在具有障碍物的环境内按照一定 的评价标准，寻找一条从起始状态( 包括位置和姿态) 到达目标状态( 包括位置和姿 态) 的无碰撞路径。障碍物在环境中的不同分布情况当然直接影响至规划的路径，而目 标位置的确定则是由更高一级的任务分解模块提供的。 根据对环境的了解情况，路径规划可以分为全局规划和局部规划。其中，全局规 划需要知道关于环境的所有消息：而局部路径规划则只需要距离机器人较近的障碍物信 息。如果从静态或动态地获取障碍物信息角度看，全局路径规划属于静态规划，而局部 路径规划则是动态规划。 一般的路径规划算法都会涉及到以下几个问题：位姿空间、环境表示、规划方法 和搜索方法等问题。 1 3 1 位姿空间( c o n f i g u r a t i o ns p a c e ) 一个物体或机器人的位姿是指能完全地确定该物体或机器人上所有点的一个相互独 立的参数集，不仅描述了运动的位置。而且考虑了它的姿态。一个由物体的所有位姿所 组成的位姿空间则代表了该物体的所有可能的运动，成为路径规划领域中的一个基本问 题。由于障碍物的存在。运动物体在该空间中就有一个相应的禁区，称为“位姿空间障 碍域”，运动物体与障碍物发生碰撞的所有状况都属于这个域。这实际上是把运动物 体、障碍物及其几何约束关系作了等效的变换，简化了问题的解决。位姿空间最初是由 l o z a n o p c r e z w e s l e y 提出来的圈，它将路径规划问题转变为位姿空间中的起始位姿和 终止位姿之间找到一个连续的位姿节点序列。通常说来，位姿空间的维数是机器人的自 由度数d o f ( d e g r e eo f f r e e d o m ) 。 一3 沈阳工业大学硕士学位论文 1 3 2 环境表示法 对机器人活动空间的有效描述称为环境模型。机器人在规划前首先要做的就是将环 境的描述有外部的原始形式通过一系列处理转化为适合规划的内部的世界模型，这个过 程称为环境建模，其中主要的是障碍物的表示方法。合理的环境表示才能有利于规划中 搜索量的减少，才能有利于时空开销的减少。不同的规划方法正是基于这种不同的环境 建模。以下是几种常用的环境表示方法： 1 - 3 1 2 1 栅格表示法 栅格表示法就是使用大小相同的栅格划分机器人的工作空间，并用栅格数组来表示 环境1 3 6 1 。每个栅格点以两种状态之一表示，或者在自由空间中，或者在障碍物空间 中。如可将障碍物在栅格数组中标为1 ，自由空间标为0 。路径是通过搜索栅格图得到 的。为了提高搜索效率，栅格通常分为若干层次，这种方法特点是简单，易于实现，从 而为路径规划器的实现带来了很多方便，具有表示不规则障碍物的能力。其缺点是表示 效率不高，存在着时空开销与求解精度之间的矛盾。 1 3 2 2 单元树法 单元树法是为了克服栅格法的缺点而设计的。这种方法把机器人工作空间划分为几 个较大的单元【m 1 ( 一般来说，二维空间划分成4 部分，称为四叉树；三维空间划分为 8 部分，成为八叉树) 。划分得到的每个单元所占用的工作空阋可能是下面三种情况之 一：都为自由空间；都为障碍物空间；混合型空间，即既包含了障碍物区域，又包含了 自由区域。对于最后一种类型的单元按照前面的方法继续进行划分，直到一个预先设计 好的精度为止。该方法的主要缺点是计算单元之闯的邻接关系时的损失较大。 1 3 2 3 多边形( 多面体) 表示法 多边形( 多面体) 表示法也是常用的方法之一【10 】，【l l 】。二维情况下，该方法用多边 形来逼近障碍物；三维情况下，则用多面体来逼近障碍物。同时。使用了很多成熟了的 求交叉点和测距等方面的解析几何算法。 1 3 3 规划方法 为了解决路径规划问题，人们已探索出很多有效的求解方法。机器入路径规划方法 大致可以分为两类：传统方法和智能方法。 4 垫塑三些奎堂堡主堂垡丝壅 一 1 3 , 3 1 传统路径规划方法【i j 1 3 3 1 1 自由空间法 为了简化问题，通常采用“位姿空间”来描述机器人及其周围的环境。这种方法将 机器人缩小成点，将其周围的障碍物及边界按比例相应地扩大，使机器人能够在障碍物 空间中移动到任意一点，而不与障碍物及边界发生碰撞。 1 3 3 1 2 囤搜索法 图搜索方法中的路径图由捕捉到的存在于机器人一维网络曲线( 称为路径图) 自由 空间中的节点组成。建立起来的路径图可以看作是一系列的标准路径，面路径的初始状 态和目标状态同路径图中的点相对应，这样路径规划问题就演变为在这些点间搜索路径 的问题。 通过起始点和目标点及障碍物的顶点在内的一系列点来构造可视图。连接这些点， 使某点与其周围的某可视点相连( 即使相连接的两点间不存在障碍物或边界) 。然后机 器人沿着这些点在图中搜索最优路径。 1 3 3 1 3 栅格解耦法 栅格解耦法是目前研究最广泛的路径规划方法。该方法将机器人的工作空间解耦为 多个简单的区域，一般称为栅格。由这些栅格构成了一个连通图，在这个连通图上搜索 一条从起始栅格到目标栅格的路径，这条路径是用栅格的序号来表示的。棚格解耦法包 括确切的和不确切的两种。 确切的解耦法用来描述整个自由空间，这将使复杂环境的解耦速度变慢，其原因是 许多复杂的多边形可能需要与障碍物的边界相匹配。这种方法可以保证只要起始点到目 标点之间存在路径，就完全能搜索到这条路径。 在不确切的解祸法中，所有的栅格都是预定的形状，为了研究方便假设全部为矩 形。整个图被分割成多个较大的矩形，每个矩形之间都是连续的。如果大矩形内部包含 障碍物或者边界，则又被分割成4 个小矩形，对所有稍大的栅格都进行这种划分，然后 在划分的最后界限内形成的小栅格间重复执行程序，直到达到解的界限为止。这种解耦 的结构称为“四叉树”。在进行下一层更细的划分之前，应在每层上的起点和目标点 问找到一条路径，如果该路径满足起点到目标点问无障碍物的要求，则停止搜索。 5 沈阳工业大学硕士学位论文 不确切的栅格解耦方法比确切的栅格解祸方法在数学计算上要简单的多，因此也比 较容易实现。 1 3 3 1 4 人工势场法 传统的人工势场法把机器人在环境中的运动视为一种在抽象的人造受力场中的运 动，目标点作为吸引点对机器人产生“引力”，而障碍物作为排斥点对机器人产生“斥 力”，机器人沿吸引点和排斥点产生的合力方向运动。该方法构造一个叫做势函数的标 量函数，使机器人的目标位姿对应于其最小值，障碍物区域对应于一些较大的值，在任 何其它位置，势函数都是向机器人目标位姿单调递减的。这样，不论机器人处于自由空 间的任何位置，只要有路径存在，它都能通过势能值的负梯度方向找到目标位姿。该方 法的优点是可以便机器人迅速避开障碍物，实时性好。但是，由于势场法把所有信息压 缩为单个合力，这样就存在把有关障碍物分布的有价值的信息抛弃的缺陷，且易陷入局 部最小值。另外一个困难是很难找到一种适合于凹形障碍物的势函数。这些不利因素限 制了人工势场法在全局路径规划中的应用。 大部分机器人路径规划中的全局规划都是基于上述几种方法进行的，但是以上这些 传统方法在路径搜索效率及路径优化方面尚有待于进一步改善。而现在通常使用的搜索 技术包括：梯度法、a 等图搜索方法、枚举法、随机搜索法等。这些方法中梯度法易 陷入局部最小点，图搜索方法、牧举法不能用于高维的优化问题，因此随机搜索算法受 到人们的青睐。 1 3 , 3 2 智能路径规划方法 近年来，随着遗传算法等智能方法的广泛应用，机器人路径规划方法也有了长足的 进展，许多研究者把目光放在了基于智能方法的路径规划研究上。其中，应用较多的算 法主要有：模糊方法、神经网络和遗传算法。 1 3 3 2 1 基于模糊逻辑的机器人路经规划 模糊方法是在线规划中常采用的种规划方法，包括建模和局部规划。庄晓东等【嘲 提出一种基于模糊概念盼动态环境模型，参照物体的位置和运动信息构造二维隶属度函 数；然后通过模糊综合评价对各个方向进行综合考察，得到搜索结果。该方法在移动障 碍物和移动目标的环境中能有效地实现机器人避碰和导航。h a r t m u ts u r r a a n n 等【1 3 1 提出 6 沈阳工业大学硕士学位论文 一- 一 了一种未知环境下的高级机器入模糊导航方法，由8 个不同的超声传感器来提供环境信 息，然后利用基于模糊控制的导航器来计算这些信息，规划机器人路径。 该方法在环境未知或发生变化的情况下，能够快速而准确地规划机器人路径，对于 要求有较少路径规划时闭的机器人是一种很好的导航方法。但是，其缺点是当障碍物数 目增加时，该方法的计算量会很大。影响规划结果。 1 , 3 3 2 2 基于神经网络方法的机器人路径规划 禹建丽等f 1 4 l 提出了一种基于神经网络的机器人路径规划算法，研究了障碍物形状和 位置已知情况下的机器人路径规划算法，其能量函数的定义利用了神经网络结构，根据 路径点位于障碍物内外的不同位置选取不同的动态运动方程，规划出的路径达到了折线 形的最短无碰撞路径，计算简单，收敛速度快。 陈宗海等【1 5 疑出种在不确定环境中移动机器人的路径规划方法将全局路径规划 分解为局部路径规划的组合，为了提高规划的效率，在避障规划中采用了基于案例的学 习方法，以, u r t 0 2 神经网络实现案例的匹配学习和扩充，满足了规划的实时性要求。 1 3 3 2 3 基于遗传算法的机器人路径规划 遗传算法是目前机器人路径规划研究中应用较多的一种方法，无论是单机器人静态 工作空间，还是多机器人动态工作空间，遗传算法及其派生算法都取得了良好的路径规 划结果。 孙树栋等【1 6 l 用遗传算法完成了离散空间下机器人的路径规划，并获得了较好的仿真 结果。但是，该路径规划是基于确定环境模型的，即工作空间中的障碍物位置是已知 的、确定的。 k a z u o s u g 此i m 等“7 1 在采用离散空间进行路径规划的同时，将问题更深入化，栅格 序号采用二进制编码，统一确定其个体长度，随机产生障碍物位置及数目，若在搜索到 最优路径后，再在环境空阃中随机插入障碍物，模拟环境变化，通过仿真结果验证了算 法的有效性和可行性。但是，规划空间栅格法建模还存在缺陷，即若栅格划分过粗，则 规划精度较低；若栅格划分太细，则数据量又会太大。 在多移动机器人协调作业方面，遗传算法也得到了应用，景兴建等f j g 】提出一种基于 理性遗传算法的协调运动行为合成算法，针对特定环境下的多机器人协调运动问题，基 7 些里三些查兰堡主堂堡笙茎 一 于调速避碰的思想，借助c m a c 神经网络，描述各机器人的运动行为与环境状态之间 复杂的、非线性映射关系，利用理性遗传算法来合成与优化各机器人的运动行为，从而 实现多机器入已知环境下，运动行为的相互协调与优化。 1 3 3 2 4 基于混台方法的机器人路径规划方法 t s o u k a l a s l h 等【1 9 】提出一种用于半自主移动机器人路径规划的模糊神经网络方 法。所谓半自主移动机器入就是具有在人类示教基础上，增加了学习功能的器件的机器 人。这种方法采用模糊描述来完成机器人行为编码，同时重复使用神经网络自适应技 术。由机器人上的传感器提供局部的环境输入，由内部模糊神经网络进行环境预测，进 而可以在未知环境下规划机器人路径。 综上所述，遗传算法等智能方法在机器人路径规划技术中已受至广泛的重视及研 究，在障碍物环境已知或未知情况下，均已取得一定的研究成果。 1 3 4 搜索方法 给定一种机器人工作空间的表示方法和标识自由位姿空间的能力后，路径规划问题 就转变为从给定的表示中找到一个从起始位姿到终止位姿的连续的位姿序列的问题了。 大体说来，搜索技术可分为以下三类： 1 3 4 1 基于微积分的搜索技术 该技术使用由优化问题的解来满足的组充分必要条件。这些技术般只能用于解 较简单的问题。用h o p f i e l d 神经网络方法求解优化问题是这类技术的一个实例。 1 3 4 2 有指导的随机搜索技术 该技术以枚举技术为基础，但附加了一些指导搜索过程的信息。它们的应用范围很 广，并能解决十分复杂的问题，其两个主要的构成部分是模拟退火算法。它们本身都是 进化，但前者使用热力学模型的演化过程来寻找最低能量状态。而进化算法则是以自然 选择过程为指导。遗传算法- ( 6 e n e t i ca l g o r i t h m ) 为特例之一。从上世纪9 0 年代以来，用 有指导的随机搜索技术，尤其是遗传算法进行路径规划是国内外学者进行研究的重点。 1 3 。4 3 枚举技术 该技术是搜索目标函数的域空间的每一个节点，它们的实现简单，但可能会需要很 大的计算量。动态规划是其中一种很好的方法。路径规划技术中常用的深度优先搜索、 8 垫堕三些奎堂堡主堂垡丝兰 一 广度优先搜索、a + 搜索都是其特例。 机器人路径规划是机器人应用中的一项重要技术，例如，在执行装配、焊接及抢险 救灾等任务时，采用良好的机器人路径规划技术可以节省大量机器人作业时间、减少机 器人磨损，同时也可以节约人力资源，减小资金投入，为机器入在多种行业中的应用奠 定良好的基础。将遗传算法、模糊逻辑以及神经网络等方法相结合，可以组成新的智能 型路径规划方法，从而提高机器人路径规划的避障精度，加快规划速度，满足实际应用 的需要。同时。多机器人协调作业环境下的路径规划技术也将是研究的热点及难点问 题，越来越受到人们的重视。这将是一个有意义的研究课题。 1 4 本文的主要工作 本文对机器人的路径规划进行了较为系统的研究。在对大量相关文献进行深入分析 的基础上，在对机器人路径规划算法理论研究和实践过程中，提出了不同的机器人路径 规划算法和思想。 ( 1 ) 针对6 自由度的工业机器人，建立了工业机器人的运动学模型。本文中，建立 了两类工业机器人的运动模型；其为a b bi p , b 1 4 0 0 型工业机器入；另一为r k i o s 型 工业机器人。 ( 2 ) 针对机器人避障快速性的要求，提出了的基于波扩散方法的工业机器人路径规 划算法。对6 - 自由度的工业机器人仿真验证所提出的算法，得到了满意的效果。以 a b b i r b l 4 0 0 型6 - d o f 工业机器人作为仿真对象，用s g i 工作站，在e n v i z i o n 仿真 环境下进行仿真。从仿真结果看，所研究算法在机器人路径规划方面是可行的。 ( 3 ) 锨十机器人作业中的精确性的要求，基于孤岛搜索策路，提出了在机器人的构 型空间中采用遗传算法进行路径规划找出最优路径的方法。以r k l 0 s 型6 - d o f 工业机 器人作为仿真对象，用s g i 工作站，在e n v i s i o n 仿真环境下进行仿真。从理论分析 和仿真实验结果的一致性，证明了算法的有效性和合理性，因而该方法在路径规划方面 是可行的。 9 - 沈阳工业大学硕士学位论文 2 工业机器人的运动学模型 典型s c a r a 型工业机器人是关节机器人，6 个关节都是转动关节。因此，可以把 任何机器人的机城手看作是一系列由关节连接起来的连杆构成的。 2 1r k l 0 s 型工业机器人 r k l o s 机器人是典型的s c p 姒型工业机器人，6 个关节都是转动关节。前3 个 关节确定手腕参考点的位置，后3 个关节确定手腕的方位。后3 个关节轴线交于一点， 该点选作为手腕的参考点。关节l 的轴线为铅直方向，关节2 和3 的轴线水平，且平 行。关节1 和2 的轴线垂直相交，关节3 和4 的轴线垂直交错。 2 。1 ，i 机器人坐标系的建立 为机械手的每一连杆建立一个坐标系，并用齐次变换来描述这些坐标系间的相对位 置和姿态。选r k l 0 s 机器人的基坐标系作为参考坐标系，即为该机器人关节0 的坐标 系- 其他关节的坐标系，以基坐标系为基准，通过平移和旋转而得到。如图2 i 为机器 人连杆坐标系图，其中，d l d 5 为机器人连杆参数，o l e 6 为关节转动的角度及其方 向，箭头所指方向定义为转动正方向。 一，- 图2 1 r k l 0 $ 型机器人坐标系的建立 1 0 达堕兰些奎兰堡主兰焦! 垫一一 2 1 2 机器人连杆参数 要对机器人进行规划与控制，必须对其连杆参数清楚了解。表2 1 列出了机器人的 连杆参数。 表2 1r k l 0 s 机器人的连杆参数 连杆i变量oid i ( m l r t )变量范围 l o1 2 0 0 - 1 7 0 1 7 0 2o26 0 0 1 5 0 9 0 3 031 1 5 7 0 - 9 0 404 7 7 01 8 0 1 8 0 5051 0 0 1 3 5 1 3 5 6 06 2 0 0 2 0 0 2 1 3 机器人运动学模型 通常把描述一个连杆与下一个连杆间相对关系的齐次变换叫做a 矩阵。一个a 矩 阵就是一个描述连杆坐标系间相对平移和旋转的齐次变换。如果a ，表示第一个连杆对 于基系的位置和姿态，a 2 表示第二个连杆相对于第一个连杆的位置与姿态，那么第二 个连杆在基系中的位置和姿态可由下列矩阵的乘积给出 。疋= a l a 2 同理，对于六连杆机械手，有下列t 矩阵 ”瓦= a i a 2 a 3 a 4 a 5 以( 2 1 ) 根据机械手各连杆之间的关系及其连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下： o r l = a l = r o t ( z ，鼠) t r a n s ( y ，吐) = 咒= a 2 = r o t ( x ，巴) t r a n s ( z ，d 2 ) = c 岛s o l0 一d i j bi s 只c b 0 d l c bi 。0 。00 l 。1iool 厂l00 o 0c 岛一j 岛一d 2 j 幺 0j 岛c bd 2 c 岛 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 鲨塑三些查堂堡主兰垡丝奎 一 一 2 五= a 3 = r o t ( x ，0 3 ) t r a n s ( z ，d 3 ) t r a n s ( y ，d 4 ) 10 0c b 0 s 岛 0o 0 o s 岛哦c 岛一吐s 岛 c 岛以j 岛+ 以c 岛 o 1 3 五叫柏o = | _ 羔：。0 c a , 0s 哦0 4 00 0 4 l = 4 = r 。r ，岛，t r a n s ( y , d s ) = f i ooo c 8 5 一s 8 sd s c 8 s s 0 5c 0 5d 5 s 0 5 o01 5 瓦= 以瑚讲瓴删勘心以，= i 一麓一盖：。0 0 0 c 纯一j 眈 1 0001 o 瓦= o i 1 ( o i ) 7 2 ( 0 2 ) 2 l ( 岛) 3 l ( 只) 4 正( 以) 5 瓦( 优) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 即为关节变量0 i ，02 ，06 的函数。其中，s b ，c o l ，j 岛，c 以，j 岛 c 岛，s a , ，c 0 4 ，j 岛，c 岛，s 见，c 阮分别表示s i n o l ，c o s 0 1 ，s i n 0 2 ，c o s 0 2 ， s i n 0 3 ，c o s 0 3 ，s i n 0 4 ，c o s 0 4 ，s i n o s ，c o s 0 5 ，s i n 0 6 ，c o s 0 6 ；d l d 5 为机器人连杆参数。 于是，可求得机械手的t 变换矩阵 。瓦= o 正1 疋2 e - 3 五4 互5 r 6 = n jo 。 ，l ，o ， h ：d 。 o0 式( 2 9 ) q h ，s t ，c t ，s 2 3 ，c 2 3 分别表示s i n o l ，c o s o l ，s i n ( 0 2 + 0 3 ) ，c o s ( 0 2 + 0 3 ) ，其余类 推。该式表示的r k l 0 s 手臂变换矩阵o i 6 ，描述了末端连杆坐标系 6 ) 相对基坐标系 o ) 的位姿，是机械手运动分析和综合的基础。 1 2 印0 1，j 以巧以 q 町叱o 沈阳工业大学硕士学位论文 n x = c i ( c 4 c 6 一s 4 c 5 s 6 ) 一s t s 2 3 ( 占4 c 6 + c 4 c 5 j 6 ) 一屯c 2 ，j 5 s 6 n v = c l s 2 3 ( s 4 c 6 + c 4 c 5 s 6 ) + s i ( c 4 c 6 $ 4 c 5 j 6 ) + c l c 2 3 s 5 s 6 n f = 一c 2 3 ( j 4 c 6 + c 4 c s s 6 ) + s 2 3 s 5 j 6 o j = s i s 2 3 ( s 4 s 6 一c 4 c 5 c 6 ) 一c l ( c 4 s 6 + $ 4 c 5 c 6 ) 一s i c 2 3 j 5 c 6 0 v = - - c i j 2 3 ( s 4 s 6 一c 4 c 5 c 6 ) 一s i ( c 4 8 6 + $ 4 c 5 c 6 ) + c l c 2 3 屯c 6 0 ：= c 2 3 0 4 一c 4 c 5 c 6 ) + 8 2 3 s 5 c 6 口j = 一sl c 2 3 c 5 + c i j 4 s 5 + 屯s 2 3 c 4 j 5 a u2c l c 2 3 c 5 + s 1 s 4 s 5 一c 1 8 2 3 c 4 s 3 a ：2s 2 3 c 5 + c 2 3 c 4 s 5 p 。= s l ( d 3 5 2 3 一d 4 c 2 3 + d 2 s 2 一d 1 ) + a x 以 p y = 一c i ( d 3 s 2 3 一d 4 c 2 3 + d 2 s 2 一d 1 ) + a y d s p ：= d 3 c 2 3 + d d 2 3 + d 2 c 2 + 口：吨 r k l 0 s 型工业机器人的外形如图2 2 所示： 图2 2r k i o s 型机器人外形 - 1 3 ( 2 9 ) 沈阳工业大学硕士学位论文 2 _ 2a b bi r b l 4 0 0 型工业机器人 本文中建立的另一个机器人模型为a b bi r b l 4 0 0 型工业机器人，其结构与r k l 0 s 型机器人类似。因此，只对其简单介绍。 2 2 1 机器人连杆参数 下表为机器人连杆参数： 表2 2 机器人的连杆参数 连杆i变量0ia i t ( m m ) d i ( m m ) 变量范围 l0lo 9 | d o 1 8 0 1 8 0 2021 8 8o 7 0 ，7 0 3 03 9 5 00 3 0 1 3 5 4 o4 2 2 51 3 0 0 3 0 0 。3 0 0 50500 1 2 0 1 2 0 6 06 o0 3 0 0 3 0 0 2 2 2 机器人运动学模型 机械手的t 变换矩阵形式与式( 2 8 ) 同，其具体元素如下： ，2 # = c l 【c 2 3 ( c 4 c 5 c 6 一$ 4 s 6 ) 一$ 2 3 s 5 c 6 】+ 毛( $ 4 c 5 c 6 + c 4 s 6 ) 月y = j l 【c 2 3 ( c 4 c 5 c 6 一$ 4 s 6 ) 一$ 2 3 s 5 c 6 】一c 1 ( $ 4 c 5 c 6 + c 4 s 6 ) 拧：= 一s 2 3 ( c 4 c s c 6 一$ 4 s 6 ) 一c 2 3 s 5 吒 0 ，= c l 【一c 2 3 ( c 4 c s s 6 +