（市政工程专业论文）非出土式顶管施工的环境效应分析.pdf

浙江大学硕士学位论文 2 仪 巧 非出 土式顶管施工的环境效应分析 摘要 随着城市建设的发展和环境的改善， 各种地下市政管道的施工不断增加。 但 是， 由 于 交 通 和 环 境 保 护 等的限 制， 使 管 道 施 工的 条 件 变 得 更 加复 杂困 难， 因 此 在穿越道路、 房屋、 构筑物等的管道工程施工中已广泛地采用了顶管技术进行市 政管道的敷设工作。 而非出 土挤压式顶管机顶进时， 不可避免会对周围的环境造 成影响。本文主要研究非出 土式顶管施工的 环境效应的模拟问题。 根据土塑性力学的基本原理， 考虑到土体具有不同于其他材料的剪胀特性和 塑性变形， 应按不相适应的塑性流动法则来计算无限体内 柱形孔穴扩张在周围土 体内产生应力场和位移场。借助源一汇影像手段和 c e r r u ti解进行剪应力修正， 推得了在顶管挤入过程中周围土体内的位移场和应力场表达式， 并研究了土层参 数、 管径、 埋深等各参数对水平、 竖向位移的影响的敏感性。 得出顶管中心埋深 h 、顶管外半径r是影响水平、竖向位移的最关键因素的结论， 土的本构关 系采用d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则， 采用位移加载法， 进行了非 出上式顶管施工效应的二维数值模拟。 并将解析解的结果和数值解的结果进行了 详 细的对比 分析， 解析解和数值解的位移场分布曲线十分吻合， 水平、 竖向 位移 的分布规律曲线也具有良 好的一致性。 关键词: 顶 管 技 术 、 剪 胀 性 、 塑 性 流 动 法 则 、 柱 形 孔 穴 扩 张 、 屈 服 准 则 、 位 移加载法 浙江大学硕士学位论文 2 4 0 5 a n a l y s i s o f e n v i r o n me n t a l e f f e c t s d u e t o t h e e x t r u s i o n p i p e j a c k i n g ab s t r a c t wi t h d e v e l o p m e n t o f b u i l d i n g i n c i t i e s a n d a m e l i o r a t i o n o f e n v i r o n m e n t , a l l k i n d s o f m u n i c i p a l p ip i n g i s c o n s t r u c t i n g . b u t t h e c o n d i t i o n i s h a r d e r i n v i e w o f t r a f f i c a n d e n v i r o n m e n t . t h e r e f o r e , p i p i n g u n d e r r o a d a n d b u i l d i n g s i s l a i d w i t h u s e o f p i p e j a c k i n g t e c h n o l o g y . i t i s i n e l u c t a b l e t h a t s o i l l a y e r s i s d e s t r o y e d b e c a u s e o f e x t r u s i o n o f s m a l l d i a m e t e r p ip e j a c k i n g. e n v i r o n m e n t a l e f f e c t s o f s m a l l d i a m e t e r p i p e j a c k i n g a r e s i m u l a t e d i n t h i s p a p e r . o n t h e b a s i s o f g e o t e c h n i c a l p l a s t i c m e c h a n i c s a n d d i l a t a n c y o f s o i l , r e l a t i v e f i t n e s s p r in c ip l e o f p l a s ti c fl o w r u l e i s f o l l o w e d t o s t r e s s h e l d a n d d i s p l a c e m e n t f i e l d in i n f i n i t e b o d y w i t h c y l i n d r i c a l c a v i ty e x p a n s i o n . e x p r e s s i o n s o f s t r e s s f i e l d a n d d i s p l a c e m e n t f i e l d a r e d e d u c e d v i a i m a g e m e t h o d a n d me n d o f c e r r u ti s o l u t i o n . me a n w h i l e , t h e s e n s i b i l i t i e s o f s o i l l a y e r s p a r a m e t e r s , o u t e r d i a m e t e r a n d b u r i e d d e p t h t o v e r t i c a l d i s p l a c e m e n t a n d h o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n t a r e a n a l y z e d . t h e c o n c l u s i o n i s a r r i v e d t h a t o u t e r d i a m e t e r a n d b u r i e d d e p t h a r e p i v o t a l f a c t o r s . nu me r i c a l s i mu l a ti o n o f e n v i r o n me n t a l e f f e c t s i s r e s e a r c h e d a c c o r d i n g t o d i s p l a c e m e n t l o a d m e t h o d a n d d r u c k e r 一p r a g e r y i e l d 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 c r i t e r i o n . a n d t h e c o h e r e n c e i s o b v i o u s f r o m t h e c o n t r a s t g r a p h b e t w e e n a n a l y t i c a l e x p r e s s i o n a n d n u m e r i c a l s o l u t i o n . ke y w o r d s : p ip e j a c k in g t e c h n o l o g y , d i l a t a n c y , p la s ti c fl o w r u l e , c y l i n d r i c a l c a v i ty e x p a n s i o n , y i e l d c r i t e r i o n , d i s p l a c e m e n t l o a d m e t h o d 浙江大学硕士学位论文 z o o s 第一章绪论 1 . 1引 言 我国人口 稠密的东南沿海城市，大多位于江河的入海口 所形成的冲积平原， 地层地质条件以海相沉积为主， 也就是人们常说的软土。 天然水含量高， 压缩性 大; 承载力低， 物理状态呈软塑至流塑等特点， 给地下管道的市政工程施工带来 极大不便。 顶管法施工以 其施工快捷， 对周围环境影响小等特点， 近几年来在该 地区被广泛采用。 但是， 顶管在顶进过程中 对管周土体产生一定程度的扰动， 改变了 地层的初 始应力状态， 造成地层中 孔隙水压力变化及土层物理、 力学指标变化。 这些因素 将对周围建筑物及地下管线的安全使用造成影响。 因此对顶管施工的环境影响问 题是一个必须引起重视和值得深入研究的问题。 1 .2顶 管 法施 工的 原 理 目 前， 地铁、 越江隧道和合流污水管道等各种市政工程的施工方式主要有两 大类:明挖法和暗挖法。 所谓明挖法， 是指在敷设或建造管道前开挖明槽， 然后再在其中理入或浇筑 管道的施工方法。 该方法施工技术与设备均较简单， 但对土质及环境均有较高要 求，只适用于土质较好的浅埋管道。 所谓暗挖法， 是指在地下敷设管道的过程中无需由 地表开槽的施工方法。 主 要用于不具备开槽施工条件的工程， 如地面有不便拆除的构筑物、 繁华街市、 交 通千道等场所。 与明挖法相比， 暗挖法具有对日常生产和生活影响小， 环境干扰 小等特点， 因此该方法具有不可比拟的优越性。 顶管是暗挖法施工形式中 较常见 的一种。 顶管施工技术是借助于主顶油缸及管道间中 继间等的 推力， 把工具管或掘进 机从工作坑内穿过土层， 一 直到接收坑内吊 起。 与此同时， 也就把紧随工具管或 掘进机后的管道埋设在两坑之间的一种暗挖施工法。 顶管法施工作为一种暗挖施工方法，具有以下优点: 1 )占 地面积少，与同管径的明挖施工相比可节约用地; 浙江大学硕士学位论文2 0 0 5 第一章绪论 l 。1 弓l 京 我国人口稠密的东南沿海城市，大多位于江河的入海口所形成的冲积平原， 遗瑟缝矮祭传以海蠲沉积为主，也赣是人们露说鹭获。天然拳含爨离，露缩洼 大；承载力低，物理状态里软塑至流塑等特点，给地下管道的市政工程施工带来 稷大不便。颈管法施工良冀施工茯捷，对潮霭环境澎旗小等特点，近几年采在该 地区被广泛采用。 但是，顶管在顶迸过程中对管周土体产生一定程度的扰动，改变了地朦的初 始应力状态，造成地层中孔隙水压力变化及层物理、力学指标变化。这些因素 将对周围建筑物及地下管线的安全使用造成影响。因此对顶管施工的环境影响问 题蹩一个必须弓l 越骧视稠馕褥涤入磷究弱瓣题。 1 2 顶管法施工的原理 蟊前，地铁、越江隧遥和合流污水管道等各种市政工獠的施工方式主要有两 大炎：明挖法和暗挖法。 所谓鞠挖法，鼹指在敷设或建造管道前开挖明槽，然后再在其中埋入或浇筑 警l 筵的麓工方法。该方法藏工鼓术与设备均较夔擎，惶对矮及环境均考较薅要 求，只适用于土质较好的浅埋管道。 掰谖戆挖法，怒携在蟪下敷设管遂静过程中无辫赉遗表开禧懿籀工方法。主 要用于不具备开槽施工条件的工程，如地面有不便拆除的构筑物、繁华街市、交 通干道等稳新。与弱挖法相阮，猪携法其寄对日常袋产和生活影响小，环境干扰 小麓特点，因此该方法具有不可比拟的优越性。顶替是暗挖法旌工形式中较常见 的一种。 顶管施工技术怒借助予主顶渡溉及管逆闯中继闻等斡接力，把工具管或握进 机从工作坑内穿过土层，一真到接收坑内吊起。与此同时，也就把紧随工舆管或 握遴极磊懿警遂埋设在嚣璇之润的一穗噻挖麓王法。 顶管法施工作为一种啮挖施工方法，具有以下优点： 1 ) 占魄嚣狡少，与弱磐径静鞠挖麓工籀晓可节约用魏； 浙托大学硕士学位论文2 0 0 5 ( a ) 明挖法施工地面图( b ) 顶管法施工地面圈 蚕l 一1 熬工方法魄较蚕 2 ) 施工移入地下，使地面活动不受施工的影响，可保持交通运输畅通无阻； 3 ) 穿越铁路、公路、河流、建筑物等障碍物时可减少沿线的掭迁工作量， 节约资金却时间，降低工程造价； 4 ) 施工过程中能作到不破坏现有的管线及构筑物，不影响其正常使用； 5 ) 熬工无噪鬻，减少对沿线繇壤的污染。 1 3 本文研究的非出土式项管的特点 预管腻操作条件考虑，有时也按顶迸的管径分类。习惯上把警径审8 0 0 毫米 以上的，工人能直接进去操作，称为太口径；面搬由4 0 0 毫米以下的管道，工人 不能进入搡作，称小口径。直径在由4 0 0 潦米以上，中8 0 0 毫米以下的管邋，虽 然人进去，但无法操 乍，勉强操终也菲卷困难，这类管邀，距离短眩，窍睦罴 用人工挖土顶进，距离长时可采用螺旋式钻进。 非出式褒警不汉月予下东遥藏工中，瑟显广泛逶予鑫寒承、漾气、奄缆、 邋倍等各个领域的管道敷设过程中。过去由于这些管道埋深浅、口径小，所以多 蔫开稽理餐。毽是，醚着城市建设流模静不断扩大，城市中道路等级越来越高， 加上交通爨的不断上升，许多建成区内已光法采用开槽埋镣施工工装。这就促使 菲疆土式顶管迅速发展，丽非出土斌顶管在不断发腰中又褥到完善，显示出它优 良的施工性能和低廉的施工成本，反过来又促进它的更广泛、更警及地使用。 在非出土式顶管顶进时多采用不出土挤压法。 采月不出土揍压按术戆条馋，主要决是予矮，最好蹩天然含水量毫戆糖蛙 土；在粉土内顶力鼷增加；在砂砾土内则不能顶进。此外，簧保证商一定的覆土 深发，最小覆深疲要范溪灭乡 经大l o 倍瓯 2 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 本文研究的顶管是不出 土、挤压式的， 其特点如下: 1 、 顶进方式: 在首节管前装设开口式刃脚或密闭式顶锥， 直接将管子顶入土内， 不需要向管外运土; 2 、管径:管材以 钢材为主，管径蕊8 0 0 i n m，目 前日本最小管径达到7 5 m m; 3 、适用土质:适用于孔隙比较大的软土、淤泥质土; 4 , 覆土深度: 最小 覆土深 度要比 顶入 外径大1 0 倍 1 1 ; 5 、 施工环境: 不出土挤压时， 要考虑对地面建筑物的影响， 距地面距离要在2 .5 m 以 上2 1 ， 而且不能穿越重要的 地面建筑物。 由上可见， 采用不出土挤压法进行顶管施工的原理与静压桩的沉桩挤土原理 相似， 不过前者是水平推入的3 1 。 因 此， 可以 借鉴静压桩的挤土效应的 分析原理 来进行不出土挤压式顶管的施工环境效应即挤土效应的分析。 1 .4环 境 效 应问 题的 研究 现 状 和方 法 非出土式顶管的施工不可避免会使土层向 外挤压， 对周围环境产生不利的影 响， 对非出土式顶管施工环境效应的研究是非常必要的。 但是， 关于非出土式顶 管的环境效应，目 前国内外尚无明确的研究资料。 只能根据非出土式顶管的施工 机理与静压桩的相似性， 借鉴静压桩的挤土效应的研究方法来进行非出土式顶管 的环境效应问题。 非出土式顶管与静压桩所不同的是: 静压桩主要是研究桩群的挤土效应， 而 非出土式顶管只需要研究单根顶管的环境效应。 桩基工程是一种比 较古老的基础形式，也是应用最为广泛的建筑基础形式。 大吨位压桩机的诞生， 使静压桩逐渐得到了广泛地应用。 静压桩施工相对打入桩 而言，具有无噪音、无振动、无冲击力、施工应力小等特点。 但是，由于静压桩 属于挤土桩， 其产生的挤土效应会对周边环境造成不利的影响， 严重者可能造成 邻近的建筑物开裂，道路隆起以及地下管线断裂等工程事故。 静压桩施工及分析方法有其特殊性和复杂性， 既包括几何非线性和材料非线 性， 又包括接触非线性。 因 此， 在群桩挤土应力、 挤土位移的解析及数值解方面 都进展得较为缓慢。下面对主要的研究方法作简要的分析。 浙江大学硕十学位论文 2 0 0 5 1 .4 . 1圆 孔 扩张 法 ( c a v i t y e x p a n s i o n m e t h o d ， 简 称c e m) 圆孔扩张法可分为柱形孔扩张理论和球孔扩张理论， 由于其形式简单， 力学 原理明确，因此被广泛地应用于力学及土木工程中。 圆 孔 扩 张 法最 初 被 用 于 金 属成 形 方面 地 研究 ( b i s h o p , 1 9 4 5 ) ， 后 来 被 应 用于土木工程中的圆锥触探测试 ( c p t ) ，并取得了与实际情况较为一致的结论 ( s k e m p t o n e t a l , 1 9 5 3 5 1 ; l a d a n y i , 1 9 6 7 6 1 ; g ib s o n b o lt o n , 1 9 8 6 0 1 ; y u c o l li n s e t a l, 1 9 9 2 1 2 1 ; j e f f e r i e s c a o e t a l , 2 0 0 1 1 4 1 ) . 随后圆孔扩张理论也被用于模拟静压桩的沉桩过程。对于饱和的软粘土而 言， 需要 确定 压 桩阻 力 及 压 桩 过 程中 产生的 超孔隙 水 压力。 r a n d o lp h ( 1 9 7 9 ) ( 15 1 利用柱形孔扩张理论， 采用数值计算分析了孔隙水压力消散的规律， 并给出了孔 压消散后桩的极限承载力。 樊良 本 ( 1 9 8 1 , 1 9 9 8 ) 1 6 , 1 7 1 应用桩模型试验对理论进行了 验证。王启铜， 龚 晓 南( 1 9 9 2 , 1 9 9 3 ) l a 19 1采 用拉 压不同 模 量， 建 立了 桩 周围 土 体的 应 力 和 位 移 表达式。 蒋明 镜， 沈珠江( 1 9 9 6 , 1 9 9 7 ) 2 0 ,2 1 1 给出了 考虑应变软化的桩周土体应 力与位移的 表达式。李月健 ( 2 0 0 1 ) 2 2 1 采用球形孔扩张理论分析了 沉桩机理。 1 .4 . 2应变路径法 ( s t r a i n p a t h me t h o d ，简称s p m ) 根据压桩产生的 土体变形规律， 麻省理工学院b a l i g h 等学者经过十年的研 究总结出了 一 种主 要用于 分 析深基础问 题的 方 法 应变路 径法 ( b a l i g h , 1 9 8 5 2 3 1 ) o s p m法基于这样的假定:土体不排水，刚性体处于稳定的压入过程， 且在 土体中产生的变形及应变不是由 剪应力控制， 而是由不旋转的无粘性理想流体来 决定的。 但是， b a l i g h 的 模型是用点源和竖直方向的 流场来模拟光滑圆头桩的 沉 入过程，而忽略了地表面的边界条件 ( 自由面) 。因此，应变路径法只适用于桩 端附近的应变场， 而对于远离桩端的应变场则很难得到一个合理的结果， 且没有 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 实际的物理意义。例如，用s p m法分析桩的压入过程时，所有的土体单元都具 有向 下的 位移， 但是许多己 有的现场观测资料表明地表面有隆起。 特别是对于桩 的 直径比 较小时， 压入过程受地面的 影响 更大，已 不符 合b a l i g h 的 应变路 径法 假定。 随 后b a l i g h ( 1 9 8 6 ) 2 4 ,2 5 在 利 用 应 变 路 径 法 得 出 位 移 及 应 变 场的 基 础 上， 也 推导出了 相 应的 剪 应 力 及 孔 压 规 律。 b a l i g h 2 、在第一章的 基础上， 采用s a g a s e t a ( 1 9 8 7 ) 提出的 源与汇的 相互作用方 对非出土式顶管的施工效应进行了模拟， 得到周围土体中位移场分布的理论 法解 3 、分析了 土性参数、顶管外径、埋深等对第二章中的解析解的影响的 敏感 j性; 4 、 用初始半径a 0 的小孔扩张到2 a 0 的过程来模拟0 -r 0 的小孔扩张半径为 r 0 的 过程， 土的 本构 关 系采用d r u c k e r - p r a g e ; 屈 服准则， 采用位移贯入 法，即 在顶管横截面上通过对顶管周围土体施加位移来实现顶管的顶进过程， 考虑几何 非线性和材料非线性， 用二维平面应变问 题进行了 非出土式顶管施工效应的数值 模拟。并将解析解的结果和数值解的结果进行了详细的对比分析。 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 第二章 土体内圆柱形孔扩张问题理论解 2 . 1 引 言 圆柱形孔扩张是岩土力学的基本课题，在岩土工程分析中具有广泛的应用。 该课题最早由h i l l 在1 9 5 0 年4 5 提出， 此后v e s i c ( 1 9 7 2 ) 和 c a r t e r ( 1 9 8 6 ) 4 6 都曾进行了研究。 本文将在他们工作的基础上， 考虑土体的剪胀性， 推得土体内 圆柱形孔扩张问题的一般解。 2 . 2基本假定 如图2 -1 所示，假定无限土体内某点有初始孔穴半径为r i 的圆柱形体， 承受 p i 的径向均布压力。当内压力增加时，围绕着圆柱形孔的环形区将由弹性 状态进入塑性状态。随着内压力 p i 的继续增大，塑性区不断扩大，直至内压力 p i 增大到最终值即极限压力p u ， 此时圆柱形孔半径为r u ， 弹性和塑性交界处的 半径为r ，在半径r以内为塑性区，以外土体仍处于弹性状态。 土体的基本假定: 1 )均匀各向同性的理想弹塑性体; 2 )土体的屈服服从摩尔一库仑准则; 3 )塑性区的流动采用不相适应的流动法则; 4 )考虑土的剪胀性或剪缩性。采用剪胀角w 描述上的剪胀性或剪缩性。 图2 -1 圆柱形孔扩张问题 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 2 .3方程组的 建立 与求 解 由于圆柱形孔扩张是中心对称问题，采用柱坐标，其平衡微分方程为: d c , + d r 6 , 一口 b r =0 ( 2 - 1 ) 几何方程为: aurdr价 6 ,= e 9= 弹性阶段的本构关系为: e r = 1 一 li e f 。 ， 一 二。 。 ) l 1 一 p “ ) e b= ( _p_ 、 i 口0一了一甲 。， 1 一p ) 对m o h r - c o u l o m b 材料，屈 服条件为: 伍 二 。 。 ) = 份 ; + 6 b ) s i n o + 2 c c o s o ( 2 - 2 ) 上 述各 式即 为圆 柱 形 孔 扩张问 题的 基 本方 程。 其中6 , , 6 。 为 径向 和 环向 应 力， e , 产 为 弹 性 杨氏 模 量 和 泊 松比 ， ; 、 e 9 为 径向 和 环向 应 变， 。 、 0 为 土的 凝聚力和内 摩擦角， u , 为径向 位移。 解 . 3 . 1 弹性区的 应力 和 位移 根据弹 性理论， 取 应力函 数尹 为 下列形式: p= k l n r 于是任意点处的径向 应力、 口, 1 a p 环向 应力和径向位移为 k d r 尸 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 d 2 (p k d r 2 1 + p d (p r 2 1 + 尸 e d r r 口r 1 + pk e r 口一一 口u 式中k为由边界条件确定的积分常数。 将边界条件: =r i 时q r =p i 代入上三式求出k 值后再代入得: k二 沪二 r 2 夕 r ,2 p in r r ,2 p 。 ， =一2 ( 2 - 3 ) 口 e=- j r ( 2 - 4 ) r 0 r 二 迅 2 召 ( 2 - 5 ) 式中g为剪切模量。 在本课题中，若弹塑性交接处的径向 应力和位移分别记为。 r 和u r ， 则在弹 性区的应力和位移可由下列各式求得: r 2 q r 一 万6 r ( 2 - 6 ) 口 夕=一 口 ， ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 解 .3 .2 塑性区 的 应力 和 位 移 1 、应力的计算 将屈服条件 d 氏 ( 2 -2 )代入平衡微分方程 ( 2 一1 )得: d r 十2 s in 兰 1 + s i n 沪 玉 十 2 c c o s 必 r ( 1 + s i n 0 ) =0 上式为一阶线性微分方程。解方程并用边界条件r =r u 时。 r =p u 代入可得 浙is 大学硕士学位论文 2 0 0 5 ， _ . ，伙、 _2sin f,f r ., 1 1+ sin 0 0 7 , = r u 十c c 1 9 yp a一一c c l g p l r ) ( 2 - 9 ) 上式表明，已知边界条件圆柱形孔内压力p及相应的孔径r u ，可以计算塑性区 内各点的径向应力值。环向应力可由式 ( 2 -2 ) 得到: _1 一 s i n 沪 (ts=仃; 了 ， 一 下 一万一 +s i n毋 2 c c o s 沪 1 + s i n 必 ( 2 - 1 0 ) 根据式 ( 2 -5 ) ，若考虑土中初始应力p q 并令r = r ，有弹性区的位移解: * 二 蚤 (6 r _ p 0 将式 ( 2 - 9 ) 令r = r ， 得: ( 2 - 1 1 ) 、 。、 2 s in 典 ff r “ lp u 十 c c tg tp 几 节 少 一 c c tg 9 ( 2 - 1 2 ) 将上式代入式 ( 2 一1 1 )得: t 4 r= 一(p。一 ( 2 - 1 3 ) 由几何方程也可得到在弹塑性交界处的环向应变: 2 s in i +sn少 一(。，一一 在弹塑性交界处 ( r = r ) 时， 应力应满足屈服条件式和弹性区应力式， 两者结合 可得: 。 ; = c c o s 沪 将上式代入式 ( 2 -1 2 ) ， 并考虑荷载作用前整个土体内 有某一初始应力 p 0 :于 是有: 厂 _、 2 s in yd (p . + cctg o 沁 刽 “ 一 (p 0 + cctg o )(1 + sin 0 ) ( 2 - 1 5 幻 耳 p : 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 。一 (。 cctgoxl一 ，( 奇 )2 sin f6r 1+sin oru / 一 ， ( 2 - 1 5 b ) 若令: r =, 1 i _ s e c 必 r ( 2 - 1 6 ) 得: p g = (p , + c c tg o x l + s in o x i s e c o 将式 ( 2 一1 7 )代入式 ( 2 -1 3 )得: s i n 沪 l + s i n 功一 c c t g lo( 2 - 1 7 ) r s i n 必， u r - z g k p o + c c tg 9 ) ( 2 - 1 8 ) 由几何方程和式 ( 2 -1 2 )同时可以求得: 豁(p o 十 cctg o ) ( 1 + s i n 0 x p o + c c tg o ) 一 c c tg o ( 2 - 1 9 ) 鲡气 / 、 、 2 s in q 。 ; 一 (p o + c c tg o x l + s in 0 i l ( ll+ sin os in一 。 c tg o r) 从式 ( 2 -9 )可知，要解得塑性区的应力，应先求得 p u值，而要求得 p u 值必须先求得r值， 而一个方程不可能同时解得p u 及r值。 下面结合塑性区位 移的计算和体积变化的计算来求出塑性区内平均体积应变a，同时解得 p u , r 值和塑性区的应力。 2 ,位移的计算 根据塑性区位移大应变假设， 塑性区内几何方程可用应力和应变变化速率来 表示: u石厅r 八口一，c.u一 -一一一 乓勺 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 式中r 为半径，u r 为径向位移。 土体的本构方程为: 沙 二de ( 2 - 2 0 ) 式中: 口 二 e = ( ， 、 。 ) d为土体的本构矩阵。 根据众所周知的 本构矩阵 ( c a r t e r , 1 9 8 6 ) 4 1 1 . 。 一 ， 一 d e a b t d v l b d e a j- 式中: b= n 二 de =一 “ 十 “ g 兄 兄 几+g a = 一 f 一2 g 1 一2 ,u 式中i 为单位矩阵，兄为拉梅常数，g为剪切模量。 对于弹塑性变形， 应变由 弹性应变和塑性应变组成，即 e 二 e e 十e p 弹性应变可由 虎克定律决定，即 e e 二 d e 1 6 对于塑性变形， 若采用不相适应的流动法则，塑性应变速率可表达为: e = 刀m a 式中:r i m 为变量，a 为表达塑性势方向的矢量. 若将塑性体积应变速率用塑性正应变速率或剪应变速率表达，则有下述关 系: 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 盯 = e pr + e pe- (-,p 一 朴in y/ ( 2 - 2 1 ) 有: 8 pr= _ 上 s e p m “ 一 (1 - m ) r m= 全s in yr 1 一 s i n 少 式中v为主体的剪胀角。 将 a , b . d e 代入本构矩阵得: _ 2 g 刀= x l 1 1 / m 1 / n 1 / nm ( 2 - 2 2 ) 式中: 二 _ 1 - p - f c(m + n 一 + m n 人 么 勺 将式 ( 2 - 2 2 ) 代入 ( 2 -2 0 )可得塑性区内的本构方程。 口尸 + as,=x 又 六 乙o 将几何方程代入上式有: + a 生二 一 x 玉 r 2 g ( 2 - 2 3 ) u-力 卜口-( 式中:a二1 / m 。 将式 ( 2 一1 2 ) 代入式 ( 2 -6 )并对r求速率，再代入上式后得到: 十 a ua =一 2 、r r- 2 6 ,r x l t 式 ( 2 - 2 4 ) r-r 口.j 一 夕 、llj/ .u-轰汀 户曰-，( 由式 ( 2 -8 )和几何方程可得: r u=一u r= y r 2 - 鲡 r 将上式两边求速率有: 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 。 一 2 鲡丝 z s , r r r 当:t - - r时，上式为: u = 2 a b r r 解式 ( 2 -2 4 )并将上式代入可得: i i =2 或者: u 一 t(r )“ 一 贡 )”， 气乙 十 z -一 、lesessej 其中:t1 + a十 刀 2 x 了荆又ll 二z a+刀 在小应变情况下解该微分方程并注意弹塑性交界处边界条件可求得; u， 一 、 一a r ) 十“ + b r )-a + : ; l r / r / ( 2 - 2 5 ) 式中 1-m - a 刀二 1 一 n 一1 1 n n 2 二 - 2 x a+ 刀 t=z+2 a 二 月二一 l +a 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 b 二 二 兰 1 一 16 s=1 一a一b 3 ,塑性区平均体积应变面的推导 塑性区内平均体积应变可由塑性区内的总体积变化乙 v ， 与塑性区总体积 v p 的比值求得，即: * _ 矶 2 一一 v p 由于塑性区总体积变化为: s v p 一 丈 2 )cr # yd r 而式中任意点体积应变 e ， 可由该点的径向和环向应变并通过几何方程表示: : ， 一 : ， + : 。 一 粤+ : 。一 粤十 u , 式中u , 由式 ( 2 -2 5 ) 确定。 而塑性区总体积: v n 一 二 (r 一 r u 2 ) 则塑性区平均体积应变为: _ 兰 v n 另一方面 变化之和: 二 2 s , , 生 竺 些 二 里 ( ;e 。 刃 1+ai rr se c o - a (i ,r se e , ) 2 一 b 。 。 。e c 司 tib (i se e o ) 2 一 、 爪 s e e 必 一 1 ( 2 - 2 6 ) 圆柱形孔扩张后总体积变化应等于弹性区体积变化和塑性区体积 7tr u 一 ” ， = 一 二 (r 一 u r 2j + 二 伪 一 r “ 2r u 略去r z 得: * : ， = * ， 一 (r 一 。 ， )， + (r 一 * u 2 ,l 将式 ( 2 一1 8 )代入上式，并注意式 ( 2 一1 6 )得: ( 2 - 2 7 ) = 竺i rr. s e c 塑 i r , s e c o 一 1 ( 2 - 2 8 ) 式中: 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 m , = n i 2 一 2 n , s e c o (p 0 + c c tg o ) 2 g 由式 ( 2 - 2 8 )和 ( 2 -2 6 ) 两边相等可得: 刁ji.!习 s - i -= ， ， _八 i+ a 一 ， 一 1 qi 一 十 i i i , s e c (p 一 a 1 , s e e 0 ) 一 i s 1 s e c o ) 2 m, s e e o ( 2 - 2 9 ) 上式通过试算可以求得任意精度的i r 。 至此， 圆柱形孔穴扩张问题的完整解 己经获得，即可用理论方法直接求得土体内圆柱形孔穴半径扩张到r 。 时的极限 扩张压力p、弹塑性交界区的半径r及弹性区和塑性区内各点的应力和位移; 解决了v e s i c ( 1 9 7 2 ) 在求解孔内 极限 压力时需根据试验曲 线来配合计算的做法， 解决了c a r t e r ( 1 9 8 6 ) 在求解位移时由 于尚未解得弹塑性交界区的半径r而无法 获得位移场的问题。具体计算如下: 1 , 输 入土 体 各 类 参 数。 、必 、笋、 e , ,u ， 圆 柱 穴 扩张 的 最 大 半 径r及 计 算点初始应力p o ; 2 、 根 据 土 体 参 数 求 得a , b , s , m , , a,刀、 鲡 ; 3 、 设定一个i 。 初值， 然后通过式 ( 2 - 2 9 ) 试算得到符合精度要求的i , ; 4 、由 式 ( 2 -1 6 ) , ( 2 -2 8 ) , ( 2 -1 7 ) 求得r , 和极限压力po 5 、由 式 ( 2 - 9 ) , ( 2 -1 0 ) , ( 2 - 2 5 ) 求得塑性区内 各点的 应力和位移。 6 、由 式 ( 2 -1 2 ) , ( 2 -1 3 ) 求得弹塑性交界处的应力和位移， 再根据式 ( 2 -6 ) , ( 2 -7 ) , ( 2 -8 )求出弹性区内的 应力和位移。 2 .4土 体 参 数的 确 定 本 文 模型 要 用到 五 个 土 体 参 数为 凝 聚 力c , 摩 擦角0 、 弹 性 模 量e 、 泊 桑比 f 1 和土体的 剪 胀角w- 。 、沪 、 e , ,u 可 用三轴 试验根据工 程的实际 情况，即 土 体排水条件、 应力水平和应力路径求得。计算中还需己 知土体初始应力 p o ， 而 p 。 可用计算点的 平均压力代替。 若某计算点深度为h ， 土体的 容重为7 ， 对于正 常固结土有: 浙江人学硕士学位论文 2 0 0 5 6 2 = 6 1 = k o 6 1 k o = 1 一 s i n 0 对一 般土体可 设中岁= 3 0 0 ， 则有 2 _ _ p o = 百州 j 下面着重介绍剪胀角的选取。 剪胀角在土力学的概念上是表示在剪应力作用时， 土体具有剪胀或剪缩的特 性， 由于它的存在使土区别于其他材料。 由于它是根据土体的塑性体积应变与正 应变和剪应变关系的定义的，由式 ( 2 -2 1 )可以 推得: ( 2 一3 0 ) - 尸 .占 e 夕 由此可以推得: e_ e , 2 s i n tv 1 一 s i n y / ( 2 一3 1 ) 式 ( 2 - 3 1 ) 反映 在三 轴实 验中， 可由 图2 - 2 曲 线 表示， 即w值可由 三轴试 验获 得。图 中 ， 和 ， 在 三 轴 试 验中 表 示 体 积 应变 和 垂 直 应 变。 图2 - 2 三 轴 试验 ， 一 二 曲 线 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 由 式 ( 2 - 3 1 ) 可知 ; 当v/大 于0 时， 曲 线中 ， 和 。 的 比 值 小 于。 ， 说明 当 梦为 正值时， ， 为 负 值， 这 相当 于图2 - 2 中 的曲 线2 ， 土体 体 积 剪 缩; 反 之， 当v 小于。 时 ， 曲 线中 ， 和 ; 的 比 值大 于。 ， 说 明 当 v 为 负 值 时 ， ， 为 正 值， 这相当于图2 -2中的曲线 1 ，土体体积剪胀。 从这里还可以 看出， 对于一般粘土， 在荷载作用下体积一般剪缩， 因 此w值 大于。 ， 而对于密实砂上，v可能小于0 . 2 .5采用相适应与不相适应流动法则对塑 性区大小的 影响 根据土塑性理论， 我们通常把土体的屈服函数与塑性势函数相同时的流动法 则称为相适 应的 流动 法则， 表 达为g = f ; 把g # f 的 流动法则称为不 相适 应的 流 动法则。 本课题中: 对于服从摩尔库仑屈服准则的理想弹塑性材料，其屈服函数可 表达为: ; = 1 1- 62 、 一 ; + 1 2 (6 “ + a )sin3 一“ 0 f , 一 1 10-2 ; 一 ;+ 1 (u t2 3 + c )sinr, 一“ 0 ( 2 一3 2 ) f = 合 ic ; 一 ;1+ 1 (2 a , + 6 z )sin 一“ “ 塑性势函数可表达为: s i 一 告 ic : 一 ;1 1 (- q2 “ + 6 3 )sin yr 一 9 1 一 19 1 = 2 i、 一 :1+ i (6 3 + 6 i )sin yr 一(2 - 33 ) 9 1 一 合 la : 一 、1+ _1 (a2 : 一 “ )sin vv 一 当采用不相适应的流动法则时， 塑性区内平均体积应变 及塑性区半径r可 用本文己推得的公式求得。 而从式 ( 2 -3 2 ) . ( 2 -3 3 ) 可知， 相适应流动法则是 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 不 相适应流动法则的 特例， 即当v_o 时即 为 采用相适 应的 流 动法则， 从而也 可 知道， 对于一般 粘土或松砂，由 于v/值一 般较小， 若采用相适应的 流动法则将 人为 地增大了v/值， 从而 增大了 塑性区 体积应变，同时 相应减小了 塑性区的 范 围;并且，对于强度越大的土体，这种人为影响越大。 2 .6小结 本章根据土塑性力学的基本原理，直接求得土体内圆柱形孔穴半径扩张到 r u 时的极限扩张压力p u 、 弹塑性交界区的半径r及弹性区和塑性区内各点的应 力和位移。解决了v e s i c ( 1 9 7 2 )在求解孔内 极限压力时需根据试验曲线来配合 计算的做法，解决了c a r t e r ( 1 9 8 6 ) 在求解位移时由于尚未解得弹塑性交界区的 半径 r而无法获得位移场的问题。文中考虑了土体具有不同于其他材料的剪胀 特性和塑性变形， 认为按不相适应的流动法则来计算圆柱形孔穴扩张时周围土体 内产生的应力场和位移场较符合工程实际。 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 第三章 非出土式顶管施工效应的理论分析 3 .1引 言 第二章已 推得无限体内圆柱形孔穴扩张在周围土体内产生应力场和位移场 的理论表达式， 即单个圆柱形孔扩张时应力场和位移场的理论解。 但圆柱形孔穴 扩张的理论解是作用于无限空间体中的， 而实际的非出土挤压式顶管的施工过程 是作用于半无限空间介质中的， 因此会造成地表附近的土体位移场和实际有较大 的误差。 本章利 用圆 柱形 孔穴 扩张 模型， 结 合s a g a s e t a ( 1 9 8 7 ) 提出 的 源与 源及源与 汇的相互作用原理， 用影像的手段来求解在顶管挤入过程中周围土体内产生位移 场的理论表达式，从而对非出土挤压式顶管施工的环境效应进行理论分析。 3 .2基本假定 及模型的 建立 s a g a s e t a ( 1 9 8 7 ) 在圆 孔扩张理 论的 基础上， 提出了 解决半 无限体的 沉桩问 题的源与源、 源与汇等的源汇法影像理论。 本文采用源一汇相互作用的模型来求 解顶管挤入时土体的位移场，以达到模拟非出土式顶管施工的环境效应的目的。 假定土体为均匀的、 正常固结的各向同性半无限体， 各点承受某一初始应力 p 。 的作用， 体积力不计。 顶管挤入过程中， 假定顶管机到达处土体均按圆柱形孔 穴扩张， 在圆柱形孔穴一定范围内产生塑性区， 其外是弹性区。 但由于圆柱形孔 穴只能在无限体内扩张， 而顶管挤入又在半无限体内，因此， 在计算顶管挤入对 周围土体产生的位移和应力时， 还应暂时假定土体是无限体， 而后用源一汇 ( 源 即为孔穴向 外扩张)的影像手段来求解顶管挤入过程中半无限体内的位移和应 力，回到半无限体的实际情况中。其基本过程如图3 -3 ，即: ( 1 ) 先假设土体为无限体。 在真实源的作用下， 无限体内 及地表产生应力和 位移; ( 2 ) 在地面以 上对应源的位置， 再假设有一影像汇作用， 无限体内 及地表亦 产生应力和位移， 但在源一汇作用下， 在地表面上产生一事实上不存在的剪应力 2 t 0 ; ( 3 ) 假定地面上有一与2 t 0 方向相反的剪应力作用，即一2 t 0 的作用，求 出该剪应力对地面下各点产生的应力和位移; 浙江大学硕士学位论文 2 0 0 5 顶管挤入时，在土体内产生各点的应力和位移为上述三个步骤的总和。 综合 ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 )即可求得符合实际情况的地面及其土体内 各点的应力和位 移。 实际问题: 地表。=0 , ; =d 源 步骤 1 :无限体内真实源 ， 个 干 个 : 地 表 = 。， 、 一 忽略地表面