20.2数据的波动程度(1).ppt

八年级下册,20.2数据的波动程度（1）,复习回顾:,2.何为一组数据的极差?,答:一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差.,3.极差反映了这组数据哪方面的特征?,答:极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度,1.哪些统计量可表示一组数据的集中趋势?,答:一组数据的集中趋势可由平均数,众数,中位数表示,4.极差有什么局限性?,答:极差受极端值的影响较大,不能准确反映数据的波动情况.,问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：,生活中的数学,生活中的数学,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,探究新知,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大,产量波动较大,产量波动较小,探究新知,（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,探究新知,统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：,设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差,方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小,探究新知,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,探究新知,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定,显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,应用新知,例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：,例1在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是,甲团163164164165165166166167,乙团163165165166166167168168,哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？,解:甲乙两团演员的身高更分别是：,巩固新知,练习1计算下列各组数据的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999,练习,、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。,（1）6666666,（2）5566677,（3）3346899,（4）3336999,巩固新知,练习2如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？,1、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小,3、在样本方差的计算公式数字10表示，数字20表示.,2、样本5、6、7、8、9的方差是.,跟踪练习二,D,2,样本平均数,样本容量,探索发现,1、求这四组数据的平均数、方差。,2、对照所填结果，你能从中发现哪些有趣的结论？,3,2,13,2,9,18,30,200,若数据x1、x2、xn平均数为,方差为S2，则,(3)数据ax1b、ax2b、axnb的平均数为,方差为a2S2,(1)数据x1b、x2b、xnb的平均数为,方差为S2,(2)数据ax1、ax2、axn的平均数为,方差为a2S2,结论,练习,6,5,18,已知数据a1，a2，a3，an的平均数为x，方差为y,则数据a1+3，a2+3，a3+3，an+3的平均数为，方差为.数据a1-3，a2-3，a3-3，an-3的平均数为，方差为.数据3a1，3a2，3a3，3an的平均数为，方差为.数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，2an-3的平均数为，方差为-.,x+3,y,x-3,y,3x,9y,2x-3,4y,你能用所发现的结论来解决以下的问题：,（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小