（光学工程专业论文）飞秒光脉冲在光子晶体光纤中的非线性传输特性研究.pdf

1 。入 _ j 一卜二卜 独创性声明 j f i i i i iiiil i i ! i i i l i ii1 11 11 y 1713 4 5 1 i i i i 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名：逖塑造 日期：纠9 年厂月峥日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：筮堑盗 导师签名：盔盈军 日期：冲年广月烨日 ， f i p 一 、 、 摘要 摘要 与传统光纤相比，光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , p c f ) 灵活设计的结构和 特殊的导光机制，使其具有许多引人注目的特性，如无截止单模特性、可控的色 散特性、极强的非线性效应及高双折射特性等。因此，p c f 在非线性光学、光纤 通信和光纤传感等领域都有着广泛的应用前景，是目前国内外的研究热点之一。 本论文的工作集中在飞秒光脉冲在p c f 中的非线性传输特性方面，研究了利 用p c f 实现飞秒脉冲的光谱压缩以及超连续谱的产生，主要内容如下： 1 介绍了p c f 的概念、导光原理以及制作方法，阐述了p c f 的优良光学特 性，并讨论了p c f 光学非线性的应用领域。 2 根据麦克斯韦方程组推导了超短光脉冲在p c f 中传输的广义非线性薛定 谔方程，并分析了数值求解该方程的预测校正的对称分布傅立叶算法。基于该算 法，运用m a t l a b 语言编写了模拟光脉冲在p c f 中传输的相关程序。另外，对超 短光脉冲在p c f 中传输过程中所涉及到的几种非线性效应进行了简单的分析。 3 基于广义非线性薛定谔方程，利用预测校正傅立叶方法数值模拟了波长为 1 5 5 0n m 的无初始啁啾飞秒光脉冲在p c f 反常色散区中的非线性传输特性，提出 了一种飞秒光脉冲谱宽压缩的新方法，数值分析了初始超短光脉冲的峰值功率、 中心波长以及光纤长度等参数对谱宽压缩的影响，并讨论了产牛谱宽压缩的机制。 4 利用广义非线性薛定谔方程，数值模拟了飞秒光脉冲在高非线性p c f 中 超连续谱的产生，系统地讨论了脉冲初始参数，具体包括中心波长、峰值功率、 和初始啁啾，以及光纤长度对超连续谱形状和带宽的影响。 5 采用矢量耦合非线性薛定谔方程，数值模拟了中心波长为1 5 5 0a m 的超短 光脉冲在双折射p c f 中超连续谱的产生及其偏振特性，讨论了超短光脉冲在三种 不同色散特性的双折射p c f 中传输时，高阶色散和非线性效应对脉冲的波形、光 谱展宽以及光谱偏振特性的影响。 关键词： 光子晶体光纤，预测校正的对称分步傅立叶算法，光谱压缩，超连续谱 - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ - _ _ _ - 1 。1 。_ _ _ _ 。 j ， h a b s t r a c t a bs t r a c t s i n c et h ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e rw a sf i r s t l yd e m o n s t r a t e db yj c k n i g h ti n 19 9 6 s ，i t sg r e a tf l e x i b i l i t yi nd e s i g na n du n i q u eo p t i c a lp r o p e r t i e sh a v ea t t r a c t e d c o n s i d e r a b l ea t t e n t i o n c o m p a r e dt oc o n v e n t i o n a lf i b e r , p c f sh a v em a n yu n u s u a l c h a r a c t e r i s t i c s ，s u c ha se n d l e s ss i n g l e m o d ep r o p a g a t i o n , c o n t r o l l a b l ed i s p e r s i o n p r o p e r t i e s ，s t r o n gn o n l i n e a re f f e c t sa n dh i g hb i r e f i s n g e n c e ，w h i c hm a k ep c f sh a v e w i d ea p p l i c a t i o ni nt h ef i e l do fn o n l i n e a r i t yo p t i c s ，o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n , f i b e rs e n s e a n dm a n yo t h e rf i e l d s t h e r e f o r e ，p c f sh a v eb e c o m eo n eo fr e s e a r c hi n t e r e s t si nt h e p a s ty e a r s t h i st h e s i si sm a i n l yf o c u s e do nr e s e a r c ho fn o n l i n e a rp r o p a g a t i o no fu l t r a - s h o r t f e m t o s e c o n dp u l s e si np c f s ；t h em a i nc o n t e n t sa lel i s t e db e l o w ： f i r s t ，c o n t e n t so ft h ec o n c e p t ，o p t i c a lp r o p e r t i e s a n dp r e p a r a t i o no fp c f sa r e i n t r o d u c e dd c t a i l y a p p l i c a t i o n so fn o n l i n e a re f f e c t so fp c f s ，a sw e l la st h e o r i e so ff i n e f e a t h e ro fp c f s ，a r ea n a l y z e d s e c o n d ，g e n e r a l i z e d n o n l i n e a r s c h r 6 d i n g e re q u a t i o n ( g n l s e ) a s m o d e l o f n o n l i n e a rp r o p a g a t i o no fu l t r a s h o r tl a s e rp u l s e si np c f si sf o u n df r o mm a x w e l l s e q u a t i o n t h ep r e d i c t o r - c o r r e c t o rs y m m e t r i z e ds p l i t s t e pf o u r i e rm e t h o di sp r o p o s e d 佑rs o l v i n gt h eg n l s e ，a n db a s e do nt h ea r i t h m e t i c ，m a t l a bi sa i d e df o rd e s i g no f c o m p u t e rp r o g r a m , w h i c hi su s e dt oi n v e s t i g a t en o n l i n e a rp r o p a g a t i o no fu l t r a - s h o r t l a s e rp u l s e si np c f sn u m e r i c a l l y t h i r d ，b a s e do ng n l s e ，t h en u m e r i c a li n v e s t i g a t i o no f n o n l i n e a rp r o p a g a t i o no f c h i r p f r e ef e m t o s e c o n dp u l s e si np c f sw i t ha n o m a l o u sd i s p e r s i o ni sp r e s e n t e d i ti s f o u n dt h a tt h ec o m p r e s s e ds p e c t r a lw i d t hi ss t r o n g l yd e p e n d e n to nt h ei n i t i a lp e a k p o w e r , c e n t r a lw a v e l e n g t h a n dp r o p a g a t i o nl e n g t ho ft h ei n c i d e n tp u l s e t h e m e c h a n i s m sr e s p o n s i b l ef o rt h es p e c t r a lc o m p r e s s i o na r ed i s c u s s e d f o u r t h , f e m t o s e c o n dl a s e rp u l s ep r o p a g a t i o na n ds u p e r c o n t i n u u m ( s c ) g e n e r a t i o n i np c f sa r ei n v e s t i g a t e dn u m e r i c a l l yb a s e do ng n l s e t h ee f f e c t so ft h ep a r a m e t e r s o ft h ei n i t i a ll a s e rp u l s e ，p e a kp o w e r , i n i t i a lc h i r pa n df i b e rl e n g t ho ns p e c t r a l p r o p e r t i e so f s ca r ea n a l y z e ds y s t e m a t i c a l l yf o ro p t i m i z i n gs c a b s t a c t f i f t h , t h ec o u p l e dn o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o n s ( c n l s e ) a r ea d o p t e dt o d e s c r i b et h ee v o l u t i o no fu l t r a - s h o r tl a s e rp u l s ep r o p a g a t i o ni nb i e r f r i n g e n tp h o t o n i c c r y s t a lf i b e r s ，a n ds o l v e dw i t ht h es y m m e t r i z e ds p l i t - s t e pf o u r i e rm e t h o d i th a sb e e n i n v e s t i g a t e d o fg e n e r a t i o na n dp o l a r i z a t i o np r o p e r t i e so ft h es u p e r c o n t i n u u mb y u l t r a s h o r t p u l s e i nb i e r f r i n g e n tp h o t o n i c c r y s t a l f i b e r sw i t hd i f f e r e n td i s p e r s i o n p r o f i l e si nt h e15 5 0 n l t lw i n d o wb yn u m e r i c a ls t i m u l a t i o n t h ei m p a c to fh i g h - o r d e r d i s p e r s i o na n d n o n l i n e a re f f e c t si sa n a l y z e dw i t hd i f f e r e n td i s p e r s i o np r o f i l e s k e y w o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , p r e d i c t o r c o r r e c t o rs y m m e t r i z e ds p l i t - s t e pf o u r i e r m e t h o d ，s p e c t r a lc o m p r e s s i o n , s u p e r c o n t i n u u mg e n e r a t i o n i i i 目录 目录 第一章绪论1 1 1 光子晶体光纤简介l 1 1 1 光子晶体光纤的概念一1 1 1 2 光子晶体光纤的导光原理一2 1 1 3 光子晶体光纤的制作方法2 1 2 光子晶体光纤的特性3 1 2 1 无截止单模特性3 1 2 2 色散特性4 1 2 3 非线性特性4 1 2 4 双折射特性一5 1 2 5 低损耗特性一6 1 3 光子晶体光纤非线性特性的应用一6 1 3 1 超连续谱的产生6 1 3 2 光孤子产生及传输7 1 3 3 频率变换8 1 3 4 光开关和光传感器8 1 4 本文的主要内容与意义一9 第二章光脉冲在光子晶体光纤中的非线性传输理论1 0 2 1 光子晶体光纤中光脉冲传输的理论模型1 0 2 1 1 非线性薛定谔方程1 0 2 1 2 广义非线性薛定谔方程1 2 2 2 光脉冲在光子晶体光纤传输中的几种重要非线性效应1 4 2 2 1 自相位调制1 4 2 2 2 交叉相位调制：15 2 2 3 四波混频1 5 i v 目录 2 2 4 受激拉曼散射1 7 2 3 求解广义非线性薛定谔方程的预测校正的对称分步傅立叶算法1 8 2 4 小结2 3 第三章基于反常色散光子晶体光纤的飞秒脉冲光谱压缩研究2 4 3 1 引言2 4 3 2 基于反常色散光子晶体光纤飞秒脉冲光谱压缩的数值计算与分析2 5 3 2 1 光纤长度对谱宽压缩的影响2 6 3 2 2 脉冲峰值功率对谱宽压缩的影响2 7 3 2 3 中心波长对谱宽压缩的影响3 0 3 3 小结3l 第四章飞秒光脉冲在高非线性光子晶体光纤中产生超连续谱的研究3 2 4 1 引言3 2 4 2 飞秒光脉冲在高非线性光子晶体光纤中产生超连续谱的数值模拟3 3 4 3 数值模拟结果及其分析3 4 4 3 1 初始光脉冲中心波长的影响3 4 4 3 2 初始光脉冲峰值功率的影响3 5 4 3 3 光纤长度的影响3 6 4 3 4 初始啁啾的影响3 8 4 4 小结3 8 第五章基于双折射光子晶体光纤产生的超连续谱偏振特性的研究4 2 5 1 引言4 2 5 2 理论模型4 3 5 3 数值计算和分析4 4 5 3 1泵浦脉冲波长位于光纤近零色散点的反常色散区4 5 5 3 2 泵浦波长位于远离光纤零色散点的反常色散区4 7 5 3 3 泵浦波长位于光纤正常色散区4 7 v 目录 5 4 小结4 9 第六章总结与展望一5 0 6 1 工作总结5 0 6 2 工作展望一5 1 致谢5 2 参考文献5 3 作者攻硕期间取得的研究成果6 0 v i 第一章绪论 1 1 光子晶体光纤简介 1 1 1 光子晶体光纤的概念 第一章绪论 光子晶体( p h o t o n i ec r y s t a l ，p c ) 的概念最早由e y a b l o n o v i t c h 【1 】和s j o h n l 2 1 于 1 9 8 7 年分别提出。电磁波在周期性介质中传播时，由于周期性介质中存在的布拉 格散射而受到调制，形成能带结构。能带之间将出现带隙，即光子带隙( p h o t o n i c b a n dg a p ，p b g ) p j 。可以产生光子带隙的这种周期性介质称为光子晶体。根据以往 半导体的设计模型和研究思路，原则上人们同样可以设计和制造光子晶体及其器 件，达到满足实际要求的目的。图1 1 为一维、二维、三维的光子晶体示意图。 具有控制光子运动特性的光子晶体材料可以被用来制作光子晶体光纤、微谐振腔、 滤波器和集成光路等。光子晶体光纤( p c f ) 【4 】是基于光子晶体技术发展起来的一种 新型光纤，通常是由单一材料构成，包层中具有周期性微米量级空气孔结构。这 种特殊的结构使光子晶体光纤具有许多在传统光纤中难以实现的特性。自从 r u s s e l l 等【4 】人在1 9 9 2 年首次提出光子晶体光纤的概念，光子晶体光纤受到了广泛 关注并成为在光学研究领域中的一个热点。 图1 1 一维、二维和三维的光子晶体结构图 电子科技大学硕：学位论文 1 1 2 光子晶体光纤的导光原理 光子晶体光纤的包层由规则分布的空气孔排列成三角形或六边型的微结构组 成，纤芯由石英或空气孔构成缺陷，引入缺陷态的不同对应着光子晶体光纤不同 的导光机理。根据导光原理的不同，光子晶体光纤可分为折射率引导型光子晶体 光纤和光子带隙型光子晶体光纤两种【6 】。折射率引导型光子晶体光纤，也叫改进 的全内反射型光子晶体光纤，其导光原理与传统光纤类似。图1 - 2 ( a ) 为其导光示 意图，纤芯为实芯的高折射率石英材料，包层是周期性排列的空气孔结构，包层 的有效折射低于纤芯的折射率且相差较大，因此光在纤芯中传输时，因满足“全 内反射”条件而被束缚其中【5 1 。光子带隙型光子晶体光纤，其导光原理与传统光 纤完全不同。图1 - 2 ( b ) 为其导光示意图，纤芯一般为空气或者低折射率介质1 6 j ， 包层由石英空气二维光子晶体构成，具有严格的大小，间距和周期排布。它是利 用光子带隙效应使光仅能在低折射率纤芯引入的缺陷中传输。 图1 2 光子晶体光纤的导光示意图：( a ) 折射率引导型光子晶体光纤；( b ) 光 子带隙型光子晶体光纤 1 1 3 光子晶体光纤的制作方法 目前制作光子晶体光纤预制棒的主要方法有毛细管堆积法【7 j 、溶胶凝胶浇铸 法【8 1 和钻孔法【9 】等，可以通过综合考虑制作的复杂程度和材料成本等因素来选择合 适的制作方法。通常采用堆积法( s t a c k a n d - d r a w ) 铝l j 备光子晶体光纤1 7 j ，与传统光 纤的拉制相比，该方法对光纤拉制的条件要求更加严格，图1 3 给出了光子晶体 光纤的制作过程，其主要步骤如下：首先，基于传统光纤的制备思想，设计出光 子晶体光纤的基本结构，并制作出光纤预制棒；然后，将设计好的光子晶体光纤 2 第章绪论 预制棒在传统的高温拉丝炉中拉制成长度和细度都符合要求的光纤；最后，将拉 制好的光纤涂上用以保护的标准涂层，为光纤提供机械保护并保持光纤的传输特 性。 w v 饔 謦圈 黪预制棒 孑， 图1 3 光子晶体光纤的制作过程：图左半部分是预制棒的制作过程，右半部分是 光纤的拉制过程。 1 2 光子晶体光纤的特性 光子晶体光纤灵活设计的结构参数和独特的导光原理，使它具有了许多普通 光纤不可能有的优良特性，本节就光子晶体光纤区别于传统光纤的一些特性以及 相关应用作详细的介绍。 1 2 1 无截止单模特性 传统光纤存在截止波长，只有传输波长大于截止波长时，才能实现单模传输。 1 9 9 6 年英国的k n i g h t 等人报道了具有很宽单模范围( 至少4 5 8 4 5 5 0n m ) 的p c f t 5 1 ， 随后又提出了“无截止单模特性”( e n d l e s s l ys i n g l em o d e ) 这一概念，并被b r i k s 等采用有效折射率模型作了很好的解释【1 0 1 。无截止单模特性的原因可解释为【i 叫： 波长变短时，模式电场分布更加集中于纤芯，延伸入包层部分减少了，从而提高 了包层的有效折射率，减小了折射率差，这抵消了当波长减小时多模现象在普通 单模光纤中出现的趋势。根据数值计算【6 】，对于空气孔按三角分布的全内反射 p c f ，当空气孔直径与空气孔间距( 又称跨距) 之比不大于0 4 1 ，才具备无休止单模 传输特性。单模范围扩展的意义在于【：一方面，光子晶体光纤将单模- t 作波段 电子科技大学硕i ：学位论文 向短波方向扩展了6 0 0 7 0 0n i n ，增加了波分复用信道数。另一方面，无截止单模 传输的特性与光纤的绝对尺寸无关，对利片j 光子晶体光纤制作光放大器和激光器 是非常有吸引力的。 1 2 2 色散特性 色散作为光纤的一个重要特性【1 2 】，对超短脉冲的产生、色散补偿和设计光纤 激光器等应用起着决定作用。p c f 具有灵活控制的色散特性。传统常规单模光纤 结构的固定性，不能实现其零色散波长1 3 1 0n l n 往短波方向移动，冈此制约了其 应用范围。而p c f 可以通过适当设计内部空气孔的尺寸和间距【l3 h j ，就能使零色 散波长往短波长的方向移动，甚至还可以移到可见光的范围内。这使光孤子在可 见光等短波范围的产生和传输成为可能【l5 1 。另外，通过优化p c f 空气孔直径与间 隔，不但可以在1 5 5 0l i r a 处获得较大的色散来扮演超宽带波分复用的平坦色散补 偿的角色【l6 1 ，而且在1 5 5 0n i n 处附近很大波长范同也可以实现丰富的平坦色散特 性，这将会对w d m ( 波分复用) 传输系统产生积极的影响i l 7 1 8 j 。 1 2 3 非线性特性 在p c f 中，高强度电磁场引起的电极化强度p 对于电场e 是非线性的，通常 满足下面关系式1 2 】： p = e o ( z o e + z q ：e e + z ( 孙! e e e + ) ( 1 - 1 ) 式巾，岛为真空巾的介电常数，z ( 力为j 阶电极化率。冈为q 分子具有对称结 构，石英玻璃z ( 2 j 为零，所以光纤中的非线性效应起源于三阶电极化率z 。它是 引起自相位调制( s e l fp h a s em o d u l a t i o n , s p m ) 、叉相位调制( c r o s sp h a s e m o d u l a t i o n , x p m ) 、受激拉曼散射( s t i m u l a t e dr a m a ns c a t t e r i n g ，s r s ) 和自变陡 效应( s e l f - s t e e p i n g ，s s ) 等现象的主要原因。 反映光纤非线性大小的参数，非线性系数y 可以表示为： 7 = n 2 ( o o c a w ( 1 - 2 ) 式中，l ：是材料的非线性折射率，参量如为有效纤芯截面，其定义为： 4 第一章绪论 锄= ( 也风五y ) 1 2 蚴) 2 也陬毛少) 1 4 姗 m 3 ， 式中，f ( x ，y ) 为光纤基模模场函数，与p c f 空气孔径和孔问距有关。厶很明显 与纤芯一包层折射率差等光纤参数关系密切相关。 从式( 1 2 ) 中可以看出，通过在石英中掺杂高非线性材料使石英刀，提高数个数 量级或者将p c f 的如做到比常规光纤的厶减小1 2 个数量级，均可以获得高非 线性的p c f 。文献【19 j 中拉制的小芯径p c f ，在1 5 5 0a m 处的非线性系数高达 6 4 0 w k m l 。较大的非线性系数p c f 有利于各种非线性效应的发牛，其中最典型 的一种现象就是超连续谱的产生。文献【2 0 1 报道了首次利用蓝宝石激光器泵浦7 5 c m 长的p c f ，获得了1 2 0 0n m 宽的超连续谱，如图1 4 所示。 图1 4 飞秒激光泵浦光子晶体光纤产生的超连续谱2 0 】 1 2 4 双折射特性 普通光纤由于制造工艺的不完善等因素会发牛随机双折射，引起光在传输时 偏振态随机变化，进而导致偏振模色削1 2 ( p o l a r i z a t i o n - m o d ed i s p e r s i o n ，p m d ) 。 p c f 一般通过改变光纤中心的结构 21 - 2 3 】，使空气孔成椭圆形状，或者改变纤芯周 围空气孔的大小或分布，从而使光纤横截面的两个正交方向上空气孔排列不对称， 引入强双折射效应来保持入射光的偏振方向【2 4 1 。通常用“拍长”，表征光纤双折 射特性的大小【1 2 1 ： l p = 2 衫( 岛一屈) = 形( b 一璩) = 形毋 ( 1 - 4 ) 式中，展、鼠、b x 和l l y 分别为光纤x 、y 轴方向上的传播常数和折射率，曰，为 双折射系数。“拍长”厶越短，光纤的保偏特性越好。与传统“熊猫”和“蝴蝶” 型等保偏光纤相比，高双折射光子晶体光纤明显的优势是：制作t 艺简单；设计自 电子科技人学硕i ：学位论文 由度大；可实现高双折射；受温度影响小。图1 5 是几种保偏光子晶体光纤的设计结 构图。 00 1 2 5 低损耗特性 蝌傅 图1 - 5 几种保偏光子晶体光纤的结构图 光纤的能量损耗主要是由材料的瑞利散射决定的。瑞利散射一般与材料的折 射率成正比。传统光纤的纤芯主要成分是石英，其较大的折射率使得能量损耗很 难避免。由于光子晶体光纤在结构上纤芯可以中空，光是在空气巾传输，空气的 折射率最低，低折射率意味着低损耗，理论上可为零。b l a z e p h o t o n i c s 公司发布了 最新研制的空芯光子晶体光纤在1 5 6 0n n l 到1 5 7 5n m 波长上的损耗为1 7 d b k m l 2 5 1 。 1 3 光子晶体光纤非线性特性的应用 与传统光纤相比，光子晶体光纤具有可灵活设计的包层结构、多样性的d q l 结构、较大的纤芯和包层折射率差等显著特点。这些特殊性使p c f 在超连续谱的 产生、色散补偿、波长变换、多芯光纤耦合器、全光模数转换器、可调谐滤波器、 激光器、高双折射型陀螺仪光纤、拉曼放大、大功率光纤激光器、压力和温度传 感器、光纤光栅等多个领域有着广泛的应用前景。在此，我们介绍了光子晶体光 纤在非线性光学领域的一些主要应用。 1 3 1 超连续谱的产生 超连续谱( s u p e r e o n t i n u u m , s c ) 是指超短脉冲在介质中传输时由于介质的非 线性效应导致脉冲的光谱被极大地加宽【2 6 】。自从r a n k a 2 0 1 等首次报道了利用蓝宝 石激光器泵浦7 5c m 长的p c f ，获得1 2 0 0a m 宽的超连续谱以来，在p c f 中超连 续谱的产生引起了人们的广泛关注，并得到了深入的理论分析和实验研究。 6 第一章绪论 k u m a r t 27 l 等报道了基于波长1 5 5 0n n l 、脉宽1 0 0f s 的光脉冲在s f 6p c f 中的传输， 实验获得了光谱范围为3 5 0n m - 2 2 0 0n n l 的超连续谱。s c o e n t 2 8 】等实验研究了在 1 0mp c f 中利用脉宽为p s 量级的光脉冲来产生超连续谱。2 0 0 8 年，t a y l o r 小组 【2 9 】利用光纤激光器泵浦2 0mp c f 得到了功率2 9w 、光谱范围为1 0 6 0n m - 1 6 7 0n n l 的超连续谱。j a eh u nk i m 3 0 1 等在5c m 长的钛宝石p c f 中实验获得了3 2 0 0n l n 宽的超连续谱。2 0 0 8 年5 月，文献【3 l 】报道了利用1 5 0 0n n l 的1 9n j 、1 0 0f s 激光 泵浦8r n n l 长的亚碲酸盐p c f 获得了功率9 0m w 、4 0 0 0n l n 宽的超连续谱。 飞秒光脉冲在p c f 中产生s c 的过程非常复杂，不仅高阶色散、自相位调制、 交叉相位调制、高阶孤子的分裂、四波混频、受激拉曼散射等非线性效应对s c 的产生起作用，而且初始光脉冲的参数如脉冲的功率、宽度、中心频率、是否有 初始频率啁啾以及初始噪声等对s c 的质量也会有很重要的影响【3 2 】。 超连续谱技术正处于迅速发展中，许多设想还处于研究阶段，例如，如何使超 连续谱展得更宽更平坦。在国外，s c 的研究小组主要有b a t h 大学的r u s s e l l 小组、 h e l s i n k i 大学的g e n t y 小组以及美国的c o r w i n 和w i n d e l e r 小组等。在国内，有关 p c f 中s c 产牛的研究起步较晚，目前从事这方面的研究主要有天津大学、燕山 大学、浙江大学、北京物理所和上海光机所等单位。 1 3 2 光孤子产生及传输 光孤子效应是在光纤的反常色散区，由自相位调制等非线性效应和色散相互 作用而产生的一种非常吸引人的现象。光孤子是一种特殊的波包，在传输过程中 其形状和速度均保持不改变，如图1 - 6 所示。 图1 - 6 一阶孤子在一个周期内的包络演化示意图 文_ 献【1 2 1 首次从理论上推断出光孤子的存在性。2 0 0 3 年，a b e d i n 等鲫利用重 频为1 0 g h z 光纤激光器泵浦高非线p c f 获得了波长可调范围为1 5 6 0 1 6 7 7n l l l 且 7 6 3 2 ， o 光强度 电子科技人学硕1 ：学位论文 脉宽为3 0 0f s 的孤子脉冲。r a j a 等【3 4 】数值分析了光孤子脉冲在p c f 传输过程r f l 高 阶色散、受激拉曼散射和自陡效应对其的影响。a b f e d o t o v 掣3 5 】数值模拟了光 孤子脉冲在p c f 传输过程中非线性频移后的光谱压缩过程，并实验证实了在高非 线性p c f 中，中心波长1 2 7 0n i n 、脉宽5 0f s 的光孤子脉冲频移到1 5 8 0h i l l 时光 谱压缩网子达到了6 5 。因此，光孤子在提高光纤通信的传输速率、实现频分复用、 时分复用及双向传输等方面有广泛的实际应用。 1 3 3 频率变换 与传统光纤相比，光子晶体光纤的高非线性有助于实现参量效应的相位匹配， 更容易实现高效的四波混频过程。2 0 0 1 年，s h a r p i n p 等【3 6 j 首次利用实验证实了 p c f 中非简并的四波混频，并在零色散波长7 5 0n r n 附近实现了相位匹配。h u 等 【3 7 1 人实验实现了采用1 0c m 双折射p c f ，通过改变波长8 2 0n l n 入射脉冲的偏振 态来改变斯托克斯和番斯托克斯分量的波长。a n a t o l y 掣3 8 j 人在实验中利用p c f 获得了基模和其三次谐波的高阶模相位匹配，并产生了三次谐波。2 0 0 3 年，e f t m o v 等【”】人通过掺钛蓝宝石泵浦p c f ，利用三次谐波获得了2 6 0h i l l 的紫外光。由于 磁偶效应，yf u j i i 等m 】人在传统石英光纤巾发现二次谐波及和频过程，但转化率 较低( 约0 1 ) 。m a c d o n a l d 掣4 1 】人在实验中基于泵浦光照射光纤使得二次谐波功 率转换效率得到了显著的增加( 约3 ) 。2 0 0 0 年，r a n k a 等1 4 2 人在石英p c f 中发 现了转换效率约为5 的二次谐波过程。p c f 作为频率变换的有效手段，产生的 斯托克斯和反斯托克斯分量在拉曼光谱掣4 3 】等领域有着潜在的应用。 1 3 4 光开关和光传感器 随着光通讯技术的快速发展，光分组交换将成为下一代通讯网的重要技术， 目前铌酸锂开关不能满足光分组交换技术的需要，而光子晶体光纤由于具有传统 光纤无法实现的强非线性特性，因此可以实现开关功能来解决上述的难题m j 。文 献【4 5 1 利用s a g n a c 非线性光纤环镜巾的p c f 的x p m 效应发生非线性相移实现了光 开关功能；文献提出了利用p c f 的s p m 效应实现全光开关的方案；文献m j 设计 了基于m z 干涉原理的三端口的全光开关。 p c f 作为一种新型光纤，其包层周围具有许多平行于光轴的小孔，p c f 传感 器就是基于孔内光和外界物质相互非线性作用的一种新型传感器，如气体传感器、 压力传感器和双模光子晶体光纤传感器等。近些年来，p c f 光纤传感器在生化物 第4 章绪论 质、毒剂、食品防腐及保鲜等领域得到了广泛的应用。但是，如何优化p c f 结构 来提高p c f 传感器的灵敏度和快速响应能力等性能将是传感器技术领域的一个 巨大的挑战。 1 4 本文的主要内容与意义 从前面介绍的p c f 结构特性及其应用发展情况可以看出，p c f 具有普通光纤 无法比拟的特性，促进了新一代光纤技术的飞速发展，并且给光通讯技术、光测 量学、超短脉冲技术等多个方面带来了新的机遇和挑战。目前基于光子晶体光纤 的非线性特性已成为光子晶体光纤研究领域中的一大热点，其中以超连续谱的产 生、光孤子的产生及传输、频率变换以及脉冲的整形和雎缩为代表。因此，本文 的研究内容主要集中在飞秒脉冲的光谱压缩以及超连续谱的产生。 论文的安排和各章的主要内容如下： 第一章：介绍了p c f 的概念、导光原理以及制作方法，分析了p c f 的优良 光学特性，并讨论了p c f 光学非线性的应用领域。 第二章：根据麦克斯韦方程组推导了超短光脉冲在p c f 中传输的广义非线性 薛定谔方程，并分析了数值求解该方程的预测校正的对称分布傅立叶算法。基于 该算法，运用m a t l a b 语言编写了模拟光脉冲在p c f 中传输的相关程序。对超短 光脉冲在p c f 中传输过程中所涉及到的几种非线性效应进行了简单的介绍。 第三章：基于广义非线性薛定谔方程，利用预测校正傅立叶方法数值模拟了 波长为1 5 5 0n m 的无初始啁啾飞秒光脉冲在p c f 反常色散区中的非线性传输特 性，提出了一种飞秒光脉冲谱宽压缩的新方法，数值分析了初始超短光脉冲的峰 值功率、中心波长以及光纤长度等参数对谱宽压缩的影响，并讨论了产生谱宽压 缩的机制。 第四章：利用广义非线性薛定谔方程，数值模拟了飞秒光脉冲在高非线性p c f 中超连续谱的产生，系统地讨论了脉冲初始参数，具体包括中心波长、峰值功率、 和初始啁啾以及光纤长度对超连续谱形状和带宽的影响。 第五章：采用矢量耦合非线性薛定谔方程，数值模拟了中心波长为1 5 5 0n m 的超短光脉冲在双折射p c f 非线性传输中超连续谱的产生及其偏振特性，讨论了 超短光脉冲在三种不同色散特性的双折射p c f 中传输时，高阶色散和非线性效应 对脉冲的波形、光谱展宽以及光谱偏振特性的影响。 第六章：总结全文工作，并展望了需要进一步的研究工作。 9 电子科技人学硕上学位论文 第二章光脉冲在光子晶体光纤中的非线性传输理论 光脉冲在光纤中的传输是一个非常复杂的过程，涉及到许多线性和非线性效 应，尤其是在p c f 这种具有极强非线性的光纤巾，自相位调制、交叉相位调制、 高阶孤子、高阶色散、自变陡效应、受激拉曼散射和四波混频等非线性效应已不 能忽略，需要精确的物理模型来描述超短光脉冲在p c f 中的传输情况。本章首先 根据麦克斯韦方程组，推导了超短光脉冲在p c f 中传输的广义非线性薛定谔方程 ( g e n e r a ln o n l i n e a rs c h r 6 d i n g e re q u a t i o n s ，g n l s e ) ，并采用预测校正的对称分布傅 立叶算法( p r e d i c t o r c o r r e c t o rs y m m e t r i z e ds p l r s t e pf o u r i e rm e t h o d ，p c s - s s f m ) 数 值求解该方程，这种算法与常用的对称分布傅立叶算法相比，具有计算速度快， 误差小的特点。基于这种算法，运用m a t l a b 语言编写了模拟光脉冲在p c f 中传 输的相关程序。同时，阐述了超短光脉冲在p c f 传输过程中所涉及到的几种非线 性效应。 2 1 光子晶体光纤中光脉冲传输的理论模型 2 1 1 非线性薛定谔方程 光波本质上是电磁波，光纤中光脉冲的传输同样要考虑麦克斯韦方程组，但 由于光纤中不存在电流和自由电荷，所以从麦克斯韦方程组可以直接得到波动方 程： v v x 罾= 一丢c 尝t t t 一硒警 ( 2 - - ) 一一 d f 一 式中，风氏= i c 2 ，c 为真空中的光速。当光场频率远离介质共振频率时，一般在 光纤中只考虑与z ( 3 有关的三阶非线性效应，感应电极化强度则由线性、非线 性两部分细成： 式中，线性部分 币，) = 虿( 叫+ 舭( 叫( 2 - 2 ) 1 0 第二章光脉冲在光子晶体光纤中的非线性传输理论 非线性部分 瓦( ；，r ) = 气，z ot 一，) z ( ；，) 出 ( 2 - 3 ) 瓦( 叫= 占of ff x 引t f i , t - 乞。r 一岛) i 币f 1 ) 币乞) 币f 3 ) 如叱出( 2 - 4 ) 将方程( 2 - 2 ) 、( 2 3 ) 代入波动方程( 2 1 ) ，则有 v z 云专雾：他争+ 鳓簪 陋5 ， 可以通过引入几个假设来简化并求解该方型4 7 l ：第一，将p n l 假设为乏的微 扰来处理；第二，假设光波沿光纤长度方向传输保持偏振态不变；第三，假设光 场是准单色场。 在慢变包络近似情况下，光场快变部分可以从电场中被分离，写成【4 7 】 罾( ；，r ) = 三量 e ( ；，r ) e x p ( 一z r ) + c c ( 2 - 6 ) 式中，曼为假定沿x 方向偏振光的单位偏振矢量，云( ；，f )