（光学工程专业论文）阿达玛变换光谱仪中编码模板的研究.pdf

摘要 本文对阿达玛变换( h t ) 成像光谱技术及其理论进行了系统的研究。首先分析了弱辐 射成像光谱测量的特点及其对光谱仪器的基本要求多通道探测。通过对现有的各种多 通道光谱技术与仪器进行分析和比较，阐述了基于模板调制和单元探测器的h t 成像光 谱技术在弱辐射成像光谱测量中的优势与潜力。概述了h t 光谱技术与仪器的发展及国 内外研究现状。第二建立了h t 成像光谱编码测量的数学模型，给出了解码再现图谱信 息的具体方法。第三，论述了编码矩阵的确定及其构造方法，给出了基于循环s 一矩阵的 循环编码设计。采用对称兀变换和快速h t ( f h t ) 提高了解码速度。第四，分析了模板均 匀透射率缺陷对测量信噪比的影响，给了两者之间的数学关系式，为评判模板质量提供 了依据。第五，研究编码成像实验装置中的关键部分编码模板，主要是编码模板的 种类和技术发展，传统模板的制作与缺陷分析。第六，液晶空间光调制器作为固定模板 的优势，和其快速精确的解码方法及误差分析。 关键字：光学多通道技术h t 光谱技术液晶空间光调制器编码模板 a b s t r a c t t h et h e s i s b e g i n sw i t ha n a l y z i n gt h es p e c i a l t i e so fw e a kr a d i a n td e t e c t i o na n di t s e l e m e n t a r yd e m a n d sf o rs p e c t r o m e t e r - 一m u l t i c h a n n e l d e t e c t i o n a n a l y z i n ga n dc o m p a r i n g v a l l o u s e x i s t i n g m u l t i c h a n n e ls p e c t r o m e t r ya n di t s i n s t r u m e n t ，t h ep o t e n t i a l i t yo fh t 1 m a g l n gs p e c t r o m e t r yb a s e do nm a s km o d u l a t i o na n ds i n g l ee l e m e n td e t e c t o ri nw e a kr a d i 锄 d e t e c t i o ni se x p o u n d e di nd e t a i l t h er e c e n td e v e l o p m e n t sa n dr e s e a r c hl e v e la th o m ea n d a b r o a di nh ts p e c t r o m e t r ya n di t si n s t r u m e n ta r es y s t e m a t i c a l l ys u m m a r i z e d s e c o n d l v _ a t h r e ed i m e n s i o n a li m a g e 。s p e c t r u mf u n c t i o n ，w h i c hc h a r a c t e r i z e st h em e a s u r e d ，i sp r o p o s e d 。 a n dt h e nt h ee n c o d i n gm a t h e m a t i c a lm o d e lo fl i ti m a g i n gs p e c t r o m e t r yi se s t a b l i s h e d a i l dm e c o n c r e t em e t h o d st or e c o v e ri m a g e - s p e c t r u mi n f o r m a t i o na r ep r o v i d e d t h i r d l y , t h em e t h o d s t od e t e r m i n ea n dt oc o n s t r u c te n c o d i n gm a t r i xa r ed i s c u s s e d f o u r t h l y , t h ee f f e c t o ft h e u n i t b r md e f e c t so fm a s k st r a n s p a r e n c yo nt h es i g n a l - t o - n o i s er a t i oo f e n c o d i n gm e a s u r e m e n t i sa n a l y z e dt h e o r e t i c a l l y , a n dt h er e l a t i o n a l e x p r e s s i o nb e t w e e nt h e mi sp r e s e n t e d ，w h i c h p r o v i d e sac r i t e r i af o rj u d g i n gt h em a s kq u a l i t y f i s h , as t u d yo fl c s l mu s e d 船a s t a t i o n a r ye n c o d i n gm a s ko fh ts p e c t r o m e t e r s i x t h ，af a s ta n da c c u r a t ed e c o d i n gm e t h o di s p r o p o s e di sg a v e n am e a s u r eo f c o m p e n s a t i n gf o rt h ed e f e c ti sp r o p o s e d k e yw o r d s ：h a d a m a r dt r a n s f o r m ，m u l t i c h a n n e l t e c h n i q u e ，e n c o d i n gm a s k , l i q u i dc r y s t a ls p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r , 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，阿达玛变换光谱仪中编码模板的 研究是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已 经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作 品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名 年羔月4 日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版 权使用规定”，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕 士学位论文全文数据库和c n k i 系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 年三月4 日 指导导师签名：隘垒壁巡年兰月生日 第一章绪论 1 1 本论文的研究内容和意义 在现代科学仪器和分析方法中，光谱仪器和光谱方法占有举足轻重的地位。它们不 仅被广泛应用于天文、地理、物理、化学、生物、医学等基础研究领域，而且也是冶金、 石油化工、材料等物质生产部门中不可缺少的检测、分析手段。近2 0 年来它们在生物 化学、病理分析、环境监测、生态平衡研究等领域的应用也日益受到人们的广泛关注i l j 。 光谱仪器的研究对象是光辐射，既包括不同物质直接发出的辐射，也包括它与物质相互 作用后而显现出的经过变换的辐射，如反射、透射、散射、荧光等。所有这些辐射都是 物质向外界发出的信息。对光辐射产生条件、频率、强度，变化过程的研究和分析，可 直接获取有关物质成分、含量、结构、表面状态等有用的信息。光谱仪器和光谱方法得 以广泛应用的原因主要有其精度高、速度快、样品用量少、无损害、无污染等优点。 当今科学技术的进步使光谱技术与仪器得到日臻完善的发展，但同时也提出更高的 要求。对弱辐射信号的检测已成为深化认识自然的重要手段之一。如生物体的微观结构 观察、生化反应分析、生命科学研究等，无疑是当今科学技术的前沿学科。面对弱辐射 信号，现有的光谱仪器和光谱方法在许多应用中存在不足。这可归结为以下三方面1 2 1 ： 1 ) 常规的扫描型光谱仪无法胜任弱辐射的分析，这是由于：仪器的基本结构狭缝加色 散元件极大地限制了辐射通量的有效利用。经入射和出射狭缝的两次衰减，最后到达探 测器的任一单色辐射一般不足入射辐射能的1 1 0 4 ：从本质上讲，常规光谱仪始终没有 摆脱被动地接收、消极地获取光谱信息的状态，对有用光谱信号、背景信号及干扰信号 无法进行有效的区分，因而分辨能力差、信噪比低、选择性差。 2 ) 现行的光谱分析方法多是将被测目标视为一个整体来测量其总的辐射光谱特征。这对 于那些只关心被测样品的光谱特性的应用并不存在问题。然而，越来越多的研究领域要 求同时获取目标辐射的光谱及其空间分布信息，如空间遥感、光声光谱研究等。显然， 用通常的光谱分析方法来实现上述要求，将是一个对目标进行逐“点”( 小区域) 检测的 扫描过程，其缺点是：单点的辐射相对很弱，故检测信噪比低，甚至无法检测：各 点检测之间存在有时间差，受辐射的不稳定性影响大。尽管基于阵列式探测器的多通道 光谱技术为解决上述问题提供了有力手段，但该方法存在以下不足：阵列式器件存在 不均匀性，对被测辐射强度的空间分布的分辨能力差：工作波段受限于探测器材料： 高质量的阵列式探测器价格昂贵，尤其在红外波段。 3 ) 单就弱辐射源的二维成像测量而言，在可见和近红外波段有感光乳胶和阵列式探测器 可供选用。超出以上波段，例如在红外和无线电波段既没有感光乳胶，也无阵列式探测 器，通常只有单元探测器：而在x 射线波段，尽管有感光乳胶和接收器阵列，但无成像 元件。在这种情况下，要获取辐射的二维分布，同样需要单点扫描测量，因信号过弱和 光子起伏噪声的影响，将使信噪比降低。 综合上述分析，现代科技发展对光谱仪器的要求必然是：高辐射通量，高信噪比 可同时获取辐射的光谱和空间分布信息，即具有成像光谱测量能力：工作波段宽。 因此，研究同时具有上述特点的光谱仪器有着重大的理论意义和应用价值。本文基于模 板调制的新型光学多通道探测技术一阿达玛变换( h a d a m a r dt r a n s f o r m ，以下简写为h t ) 成像光谱技术及其理论进行了研究，在此基础上研究了关键部分编码模板在h t 成像光 谱技术弱光信号二维探测中的应用。 1 2 多通道光谱技术与仪器概述 多通道光谱技术是一种并行检测技术，其根本特征是同时测量多个( 成百上千) 光谱 元。多通道光谱仪与单通道光谱仪( 常规光谱仪) 相比，具有明显的优点，即多通道优点。 这个优点对于弱辐射检测具有特殊意义。其表现为： ( 1 ) 单通道仪器对光谱的测量是逐一谱元进行扫描的顺序型检测，测得光谱的可靠性依 赖于辐射信号的稳定性。辐射强度的浮动将带来信号浮动和杂散光噪声的浮动，尽管可 以采取斩波方法消除，但是十分复杂。而多通道仪器的多谱元同时测量可消除上述噪声 源。 ( 2 ) 弱辐射检测的关键是提高灵敏度和降低噪声。增加探测器的积分时间是改善信噪比 的有效手段，这是单通道与多通道仪器均可采用的。但单通道仪器对多个谱元的顺序积 分过程耗时长，难以保持在测量过程中辐射源或其他实验条件稳定不变。而多通道仪器 只需单通道仪器对单个谱元的积分时间，即可获得同样信噪比的测量结果。若保持测量 时间与单通道仪器所用的时间相同，则当多通道仪器对每一谱元的积分时间将是单通道 仪器的n 倍( n 为通道数) ，其信噪比提高n 倍。 按是否具有多通道探测功能和实现多通道的具体方式，光谱仪器的分类示于图1 1 。 2 图1 1 光谱仪器分类示意图 a ) 摄谱仪1 3 j 这是最早出现的具有多谱元同时记录功能的光谱仪器，它是以光谱感光板作为接收 器。摄谱分析方法具有灵敏度高、准确性好、可进行多元素瞬变光谱分析、成本低等优 点，其缺点是：仪器的应用受到光谱感光板的光谱灵敏范围和感光乳胶的光度动态范 围的限制，仅适用于紫外到近红外( 一般2 0 0 一1 0 0 0 n m ) 波段的较强辐射的光谱分析) ； 感光板的后处理耗时长，不宜于实现自动化、实时处理信息。 b ) 光电直读光谱仪 它是利用光电检测元件取代光谱感光板，直接在光谱面上快速测定谱线。与摄谱仪 相比，其优点是分析速度快、工作波长范围宽、分析动态范围大：其缺点是：通道数 有限，结构复杂，成本高。因为每个通道需要安置一个相应的出射狭缝与探测器件： 通用性差，因为在仪器设计和制造时都只能对确定的谱线位置安置出射狭缝与探测器 件。 c ) 基于调制光谱技术和单元探测器的多通道光谱仪1 4 j 这是一类原理新颖的仪器，是当今光谱仪器的发展方向。其基本原理是借助于各种 光学调制方法，主动地、有目的地对入射光束或光谱成像光束进行适当调制，并通过解 调获得所需的光谱信息，这类仪器主要有以下两种类型： 3 傅里叶变换( f o u r i e rt r a n s f o r m ，以下简记为f t ) 光谱仪 f t 光谱仪是基于干涉调制技术和傅里叶变换，利用干涉图和光源辐射光谱间的对应 关系，通过测量干涉图和对干涉图进行傅里叶积分变换的方法来测定和研究光谱。五十 年代，p f e l l g e t t1 5 j 首先提出干涉调制光谱仪的原理。他和p j a c q u i n o t 分别从理论上 论证了f t 光谱法的本质优点一多通道优点和高通量优点。自1 9 6 9 年美国d i g t i l a b 公司推出世界上第一台f ，r 红外光谱仪以来，f t 光谱技术与仪器得到了迅速发展和广泛 应用。目前，它已成为从亚毫米波到近红外甚至可见波段的强有力的光谱分析手段。近 几年来f t 光谱技术与仪器的发展主要体现在以下几方面：改进干涉系统的结构，出现 了各种新型干涉调制系统不含分光或不含运动部件的f 1 光谱仪的出现和光谱技术与 g c ( 气相色谱) 等技术的联用。 阿达玛变换( h a d a m a r dt r a n s f o r m ) ，以下简记为h t 光谱仪1 6 j h t 光谱仪是自六十年代末发展起来的一类基于模板调制和阿达玛变换的多通道仪 器。它是在常规光谱仪的基础上，以编码模板取代出射( 或同时也取代入射) 狭缝来实现 多谱元同时测量。七十年代，国外就已研制出几种应用型的h t 仪器。但h t 仪器的商品 化进程远不如f ，r 光谱仪。其原因主要是：模板编码运动的高精度控制要求约束了h t 仪 器的发展，而相比之下，计算机技术的迅速发展，使f 1 光谱仪的数据处理繁杂的缺点 已不再是致命的缺陷。近几年，随着模板加工和模板编码运动的高精度控制技术的日臻 完善，特别是固定模板的出现，h t 光谱技术与仪器再度成了人们的研究热点之一【7 j 。 与常规光谱仪相比，f t 光谱仪和h t 光谱仪具有如下优点： 光能利用率高，因为它们不再依靠细窄狭缝来保证必要的光谱分辨率。 光谱分辨率高，尤其是f t 光谱仪可摆脱狭缝造成的仪器函数的限制。 信噪比高，调制和解调可有效地压抑背景和干扰信号，增强有用光谱信号。 选择性好，可有目的地增强某项光谱信急，压抑或截止相近或相干的信号。 缺点：仪器较复杂，为实现有控制的精确调制，必须具有精密调制机构和较复杂 的电子信号处理系统等：需配备计算机，以实现调制过程的控制和解调再现光谱。尤 其是f 1 光谱仪对计算机有更高的要求。 h t 光谱仪与f ，r 光谱仪的相互比较列于表1 1 。 4 表1 1h t 光谱仪与f t 光谱仪的比较： 项目h t 光谱仪 f 1 光谱仪备注 分辨率与色散原件( 通常是光栅) 的与动镜的行程成比例， 尺寸成正比例，一般为几册一 一般为百分之几c m 。1 效率两者近似相同单编码h t 光 谱仪 光谱估值的4 6 2 | ms 6 2 | m历谱元数 平均均方误万探测器的均 差方根噪声电 平 自由光谱范受衍射光栅高级谱重叠的影受光束分离器的限制， 围 响，约为最大波长的1 2 约为最大波长的2 - 3 倍 通道数量受色散系统的衍射和象差限可达几万个 制，一般为数百至几千 数据处理快速阿达玛变换( f h t ) 比快速付里叶变换( f f t ) 快约十谱元数相同 倍 系统设计几分之一毫米量级几分之一微米量级 容限误差 成像光谱有无双编码h t 仪 测量功能器 d ) 光学多通道分析仪( o p t i c a lm u l t i c h a n n e la n a l y z e r 一0 m a ) o m a 是以阵列( 一维或二维) 式探测器取代摄谱仪中的光谱感光板来实现多谱元同时 测量。0 m a 的优点是：避免了调制型光谱仪器中的调制机构运动速度的限制，可在很短 时间( 毫秒或甚至微秒量级) 内获取一组完整的光谱数据。因而可利用多通道取样平均来 改善信噪比：灵敏度高，这是由阵列式探测器的特性决定的。近几年，阵列式探测器 的迅速发展，o m a 已在紫外到近红外光谱区获得了广泛应用。 e ) 成像光谱仪1 8 j “成像光谱”这一概念产生于7 0 年代。成像光谱仪是以多通道光谱技术为基础， 集光学成像与光谱测量于一体，可同时获取辐射源的图像及每一像元的光谱信息。目前， 成像光谱仪有以下两种类型： ( 1 ) h t 成像光谱仪这是7 0 年代初由h a r w i t 等人1 9 j 提出并实现的。它是在单编码 h t 光谱仪的基础上，以二维模板取代入射狭缝，实现对辐射源的二维空间调制，接收器 为单元探测器。1 9 7 6 年s w i f t 等人1 1 0 j 成功地为美国国家宇航局研制了一台用于获取气 象资料的h t 成像光谱仪。 ( 2 ) 以0 m a 为基础的成像光谱仪，它将0 n 与一定的空间或波长调制方式相结合；来 同时获取图像和光谱信息。这种思想出现于7 0 年代末，第一台机载成像光谱仪是由美 5 国n a s a 喷气推进实验室设计并于1 9 8 3 年进行飞行实验。这类仪器有三种形式：利用 线阵探测器的摆扫式，如航空成像光谱仪：利用面阵探测器的推扫式，如航天成像光 谱仪：利用面阵探测器的凝视式，如可调光谱凝视传感器系统。 两类仪器相比较，由于第一类使用单元探测器，避免了阵列式探测器的不均匀性的 影响，可应用于整个光学波段，但其测量速度不如第二类。后者的测量灵敏度高、速度 快，己成为遥感技术发展的重要标志。其不足之处是：受制作工艺的限制，阵列探测 器存在响应不均匀性，降低了对目标辐射强度空间分布的分辨能力：为了同时获取目 标的光谱和空间分布信息，需借助于仪器自身相对于目标的运动或波长调谐等附加手段 仪器仅工作在有阵列探测器可选用的波段。 1 3 光谱技术和仪器的发展与研究现状 1 3 1h t 光谱技术的形成 h t 光谱技术是四十年代末出现的模板调制光谱分析方法不断发展的产物。最先提出 “模板调制”思想的是m j e g o l a y 。他于四十年代末发表的文章】中指出：若把调制 模板置于色散光谱仪的入射( 或同时也置于出射) 狭缝处，则根据模板的构形可对通过仪 器的红外辐射进行分析，而且可改善分析的速度和信噪比。基于这种思想g o l a y 设计了 多狭缝模板光谱仪，模板的设计是依据被g o l a y 称为“互补序列对的o ，l 序列。从 实质上分析，g o l a y 仪器只实现了增大通量，并未实现多通道测量。g o l a y 的贡献在于： 认识了模板调制的作用，并将二进制码引入模板设计。然而，g o l a y 的研究工作并未立 即引起重视。这是由于： g o l a y 所采用的模板是离散的，不具有循环性：当时缺少必 要的信号处理和解码设备。直到五十年代末，对模板调制光谱技术的研究才活跃起来， 相继有三种类型的模板调制仪器被提出： ( 1 ) 吉拉德( g i r a r d ) 栅栏光谱仪仪器的工作原理与g o l a y 固定多狭缝模板仪器 相同，但模板是基于菲涅耳波带片( f r e s n ez o n ep l a t e s ) 制作的栅栏。利用菲涅耳波函 数的正交性实现波长调制。这类仪器同样只是增加了光通量，不具有多通道优点。 ( 2 ) 默脱( m e r t z ) 模拟干涉仪器的工作原理是借助旋转栅栏( r a n c h i 栅) 的机械 方法来实现辐射调制，并利用傅里叶变换获得所研究的辐射光谱。这是最早出现的同时 具有多通道优点和高通量优点的模板调制光谱仪。与傅里叶光谱仪相比，它的优点是以 色散元件和栅栏取代了昂贵的迈克尔逊干涉系统，其不足是一次研究的光谱区域太小， 这类仪器目前仍有应用。 ( 3 ) 简易模板光谱仪该仪器是以旋转盘取代色散光谱仪的出射狭缝。旋转盘的 半径为，的环带由忍，对等长度的交替开和闭的狭缝组成，当旋转盘以一定频率旋转时， 落到不同环带上的光谱元被调制的频率不同，而后经电子学方法分析可获得光谱。该仪 6 器实现了多通道优点，且调制速度快。但在当时条件下，它存在以下问题：旋转盘的 摆动或偏心会引起相邻谱元间的相互干扰：交替开、闭狭缝对光的调制为一矩形波， 通常产生强烈的谐波成分。因此，对刀，的选择有严格要求，限制了光谱元数的增加o 旋转盘上狭缝长度的误差会导致不同频率范围之间的相互干扰和产生伪光谱特征。为解 决上述问题，1 9 6 8 年，i b b e t t ，一d e c k e r 和h a r w i t 重新发现并研究了g a l a y 光谱仪的基 本特征，提出用间歇步进模板取代连续旋转盘，并设计了具体仪器，结果避免了谐波和 相互干扰。他们还进一步指出：利用更复杂的模板进行光谱编码分析是可行的。同一年 g o t t l i e b 在利用模板进行图像分析时指出：存在有与正交二元数字码密切相关的循环 码：循环码可被折叠成二维阵列。尽管g o t i l i e b 的研究是针对二维图像，而不是一维 的光谱分布，但两者的数学处理方法基本相同。受g o t t l i e b 研究工作的启发，s l o a n e 等人在对各种可用的码进行了研究后指出：r e e d m u l l e r 码尤其适于光谱测量应用。 d e c k e r 用实验定量地证明了s l o a n e 的观点1 1 2 j ，由于r e e d - m u l l e t 码与阿达玛矩阵密切 相关，故将这种新型的模板调制光谱技术称作阿达玛变换( 调制) 光谱技术。 1 3 2h i i 光谱技术与仪器的发展 作为一种光信息的编码与解码技术，h t 光谱技术的发展首先要解决的问题是如何编 码与解码。1 9 7 0 年n e l s o n 等人【1 3 】指出：阿达玛码是二元数字码的绝对完善的标准，尽 管存在其他的二元码，但它们均不比阿达玛码更优。n e l s o n 等人对编码模板设计与解码 算法有突出的贡献首先将伪随机序列引入编码模板设计：提出了变换与快速阿达 玛变换相结合的解码算法，简化了解码计算。七十年代中期，m a r s h a l la n d c o m i s a r o w ，s l o a n ea n dh a r w i t 先后将统计学中的称重设计理论引人光学领域，初步形 成了h t 光谱技术的编码与解码理论。 对h t 光谱仪的研究，首先是以改善信噪比为目的的单编码光谱仪1 9 7 0 年h a r w i t 等人提出了双编码h t 光谱仪设计思想，即在色散光谱仪的入射和出射狭缝处同时进行 编码调制。p h i l l i p sa n dh a r w i t 指出：利用这种双编码h t 光谱仪可获得一个光谱曲线 族，族中的每一谱线对应于一条入射狭缝。对双编码光谱仪的编码测量数据与解码后所 获光谱信息的关系进行了分析和实验研究，验证了它的多通道和高输入通量优点。为了 同时获取辐射源的光谱和二维空间信息，h a r w i t 等人在双编码光谱仪的基础上发展了 h t 成像光谱。它的出现是光谱技术与仪器的一大进步，有巨大的应用价值。至七十年代 中期，h t 光谱技术与仪器在许多研究领域已显示了巨大的作用和潜力。 随着对h t 光谱仪器的研究不断深入，源于编码模板及其运动机构的各种误差因素 在一定程度上制约了h t 仪器的发展。自七十年代中期，人们的研究工作多集中于模板 缺陷分析、编码机构与系统误差分析和解码算法改进等。在经历了近十年的低速发展之 7 后，八十年代中期h t 光谱技术与仪器又重新复兴。其原因主要是：固定模板的出现： 运动模板的精确定位和编码运动控制技术日臻成熟。 固定模板是利用某些晶体的电光或热通光特性制成的光学开关阵列。七十年代就已 有过这样的设想和研究。1 9 8 6 年h a m m a k e r 等人使之成为现实。他们利用二氧化钒热通 光材料制作了二维和一维o s a s 模板，论证了其可行性。由于二氧化钒材料仅工作在红 外波段，他们又选择了液晶空间光调制阵列( l c s l m a s ) 作固定模板。这是一种电光开关 阵列，由一维或二维液晶单元阵列插入光起偏器和检偏镜之间构成。其工作波段为5 3 0 n m 到近红外。在固定模板引起人们广泛关注的同时，运动模板仪器也有了新的发展。1 9 9 2 年p o p p i 【1 4 1 等人研制的快速扫描阿达玛分光光度计，可在5 0 m s 内获得光谱数据，其测 量速度优于现有的固定模板仪器。 1 3 3 国内外研究现状 目前，h t 光谱技术与仪器正处在一个新的发展阶段纵观已取得的研究和应用成果州， 可以从仪器设计和应用开发两个方面予以概括。 ( 1 ) h t 仪器( h t 光谱仪与h t 成像光谱仪的总称) 及其设计 h t 仪器可分为以下几种类型( 见图1 2 ) ，在使用单元探测器的h t 仪器中，除h t 成 像仪的光学系统为常规的成像光学系统外，其余均为常规的色散光学系统。采用阵列式 探测器的h t 仪器代表着一个发展方向。以一维或二维阵列式探测器取代双编码h t 光谱 仪的出射模板后，仪器不再需要消色散系统，为获取无失真发射、荧光和k a m a n 光谱提 供了一种易于实现的方法。 光学系统是h t 仪器的核心部分。到目前为止，h t 仪器多是应用于红外波段，少数 应用于可见段，除极少数h t 仪器的色散系统采用透射系统，绝大多数的h t 仪器均采用 反射式色散系统。其主要优点是光能利用率高、工作波段宽。色散系统的设计主要围绕 以下三种类型：艾伯特一法斯蒂( e b e r t - f a s t i e ) 型式：李特洛( l i t t r o w ) 型式：切 尔尼一特纳型。至于色散元件，均选择光栅，这是因为棱镜的色散是非线性的，无法采 用循环编码。 8 图1 2h t 仪器分类 编码模板作为h t 仪器的关键部件，有运动模板和固定模板两类。目前应用的模板 主要是运动模板。与固定模板相比，运动模板光效率高，可加工适用于整个光学波段的 模板。运动模板的加工有多种方法。其中具有代表性的方法是用激光在金属基片上加工 和利用照相复制法在透明基片上加工。运动模板要求有较高精度的运动机构和定位系 统，这是仪器设计中必须认真解决的问题。固定模板使h t 仪器中不含运动件，系统稳 定、紧凑，具有良好的光谱累加性能。目前，对固定模板的研究主要涉及以下几方面 改善模板的光效率和工作波段：分析模板缺陷并对其进行补偿：提高光学开关阵列 的开、关状态转换速率，以改善调制速度。 ( 2 ) 光谱技术的应用体现在光谱分析和成像两方面。h t 光谱技术在可见和近红外波段 的应用，其中具有代表性的是h t 喇曼光谱技术。正如从事喇曼光谱研究的专业人员所 指出的：喇曼光谱学对于任何一种多通道技术都是一个困难的研究课题。这是因为喇曼 散射很弱，而与其相伴的瑞利散射很强，两者强度差很大。这就给光谱分析仪器提出了 两点要求：光谱动态范围要大：能移开或减弱瑞利散射。f 1 光谱仪已成功地应用于喇 曼光谱学，但它是利用滤光片将瑞利散射线移开，其缺点是：在整个波段上衰减了喇 曼散射：可探测的喇曼光谱的频率范围减小。而h t 光谱技术在喇曼光谱测量中有着潜 在的优势，可解决用多通道仪器进行喇曼光谱分析的一些固有问题。这是因为编码模板 可对瑞利线进行物理阻拦，将模板看作一可变带通刀口波光片，利用多通道窗口( 即通过 模板辐射的总的波长范围) 或光电闭合可将瑞利线移开。 h t 光谱技术在成像方面的应用有两种类型：信号编码成像，用于信号可被成像的 情形：光源编码成像，用于信号无法直接成像或成像困难的情形，如间接吸收光谱技 术。文献【l6 1 研究了h t 成像的性质，指出：通过会聚被编码的光源光束或在图像被编码前 将其放大，可改善成像的分辨率。从理论上讲，用这种方法实现受衍射限制的h t 成像 是可能的。h t 成像技术在光声成像研究中的应用显示了它在弱辐射研究中的应用价值 1 4 4 1 ，光声学的巨大应用价值在于它的表面下成像能力。但由于它成像一个像元所需的能 量一般为l m j 数量级，严重地制约了它在光敏样品研究中的应用，或导致样品的光致软 9 化和过长的测量时间。 国内对h t 光谱技术的研究始于8 0 年代初。1 9 8 0 年，南开大学和北京第二光学仪器 厂联合研制了单编码批光谱仪，在可见段进行了原理实验。并在此基础上，采用双编码 h t 光谱仪对弱红外及可见辐射进行实验研究。八十年代中期，天津大学在近红外波段开 展了h t 成像光谱技术的研究工作。他们以w d g 3 0 型单色仪为主体研制了h t 成像光谱仪 实验装置，并对弱红外及可见辐射光谱进行了实验研究，论证了该技术用于文物和伪造 票证鉴别的可行注。近期对固定模板的解码和单码元缺陷的补偿等问题进行了分析。总 之，国内对h t 光谱技术的研究还是初步的u 7 。 综上所述，h t 光谱技术作为一个新领域，某些应用刚刚被开发，但更多的应用有待 研究和开发。对于大部分电磁波谱区，现已具备的运动模板和固定模板加工技术，使得 曾经难以实现的成像和光谱应用成为可能。而光电检测技术和计算机控制相结合，为实 现仪器系统的高精度控制创造了条件。可以期待h t 光谱技术与仪器的未来发展必将是 充满生机的。 1 4 本文的研究目的与主要工作 首先分析了弱辐射成像光谱测量的特点及其对光谱仪器的基本要求一多通道探测。 通过对现有的各种多通道光谱技术与仪器进行分析和比较，阐述了基于模板调制和单元 探测器的h t 成像光谱技术在弱辐射成像光谱测量中的优势与潜力。概述了h t 光谱技术 与仪器的发展及国内外研究现状。 第二，建立了h t 成像光谱编码测量的数学模型，给出了解码再现图谱信息的具体方 法。 第三，论述了编码矩阵的确定及其构造方法，给出了基于循环s 一矩阵的循环编码设 计。采用对称变换和快速h t ( f h t ) 提高了解码速度。 第四，分析了模板均匀透射率缺陷对测量信噪比的影响，给了两者之间的数学关系 式，为评判模板质量提供了依据。 第五，研究编码成像实验装置中的关键部分编码模板，主要是编码模板的种类 和技术发展。 第六，液晶空间光调制器作为固定模板的优势，和其快速精确的解码方法及误差分 析，补偿措施。 1 0 2 1 引言 第二章h t 成像光谱技术的基本原理 成像是光学最重要的应用领域，人类从自然界获得的大部分信息是通过图像形式得 到的。而光谱分析是进行物质成分和结构研究的重要手段。二者相结合，同时获取被研 究对象的图像及其每一像元的光谱特征则是近二十年发展起来的一种新型光学探测技 术一成像光谱技术。 目前，被广泛研究的成像光谱技术【l8 】有两类：一类是利用阵列式探测器，并借助于 仪器载体运动( 或波长调谐方法) 来获取图像和光谱信息：另一类则是本文要论及的采用 单元探测器和模板调制。前者具有测量速度高、灵敏度好，可探测快变化目标或进行大 范围测量等优点。其缺点是：因工艺所限，阵列式探测器存在响应不均匀性，降低了 器件对目标上各点辐射的强度变化的分辨精度。需要借助于测量扫描运动或波长调谐 方法来获取图像和光谱信息。工作波段有限( 目前仅在某些波段有阵列式探测器可 用) ，且高质量的阵列探测器价格高。与前者相比，后者测量速度较低，但因使用单元 探测器可避免器件不均匀性的影响，可工作在整个光学波段，且成本低。 本章从分析称重设计入手，阐明h t 成像光谱技术的基本原理，建立h t 成像光谱编 码测量的数学模型，并研究图像和光谱的再现。 2 2 称重设计与光学多通道技术 对单一像元来说，强度信号十分微弱，而探测器的噪声相当强，所以测量的信噪比 非常低。但若把像元作适当的组合后再测量，将可大大提高信噪比。而这种组合也存在 着一种最佳组合方式，也可称之为最佳编码【1 9 】。一个测量数据里由多个像元组合成的技 术称之为复用技术( m u l t i p l e x i n g ) 或多通道技术【2 0 1 。复用技术包含了编码、解码过程。 2 2 1 称重技术 称重设计研究属于统计学范畴，对于给定的多个物体，它研究的是如何精确地称量 它们的重量。假设有刀个物体的重量待称，它们的真实重量分别为： x 。，x ：，以，刀次实际称的重量分别为k ，艺。假定所用的称重仪器已被校准 过，每次称重的随机误差为：e 。，p 2 ，p 。且p ，满足： ( 2 ) e ，的期望值为零，即e e ，) = 0 ： ( 3 ) e i 有方差为e 囊，) = 万2 ( 4 ) 不同次称量中p ，相互独立，即e k ，j = 0 。 e = x 2 + e 2 ) 其均方差误差为： 岛= e ( 鼍二置) 2 = 铲 q 3 ， 】，：= w ：x + 形：x ：+ w ：。x 。+ 岛 ( 2 4 ) 】，= ，e ，e ) ，x = 。，x ：，x 。) ，p = g ，p ：，p 。) r 则上式写成矩阵方程 e 受 ：a w - x + a e e ) ：a w x ：x ( 2 7 ) 文x ：a e ：w 。l e ( 2 8 ) x j - x 亍研，e + a j ：伤+ 已 ，= 1 ，埘( 2 9 ) 其中是矩阵a = w 一的第，行第i 列的矩阵元，其均方值为： 1 2 s ，= ( 鸯一j r - ，) 2 = g 门2 + 。，2 ：。加2 ，6 。 ( 2 l 。) 对所有，值( n 个物体重量的平均均方误差) 取平均，得： s = 吉嘉g ，= i 1 万2 砉锄2 = 等2 m c e 够r 形歹1 c 2 m ， 式中，t r a c e 表示矩阵的迹，即矩阵主对角线上的元素的和。 | s n r f = x ， | ( 2 1 2 ) 由此可得称重设计方法相对于常规称重方法的信噪比增益g 为： ，c 2 、 g ：i 尘l ( 2 1 3 ) ls 由上式可知，信噪比增益g 取决于组合称重矩阵w ，对它的研究构成了称重设计的三个 研究主题： ( 1 ) 组合称重矩阵w 的选择： ( 2 ) 称重结果的信噪比： ( 3 ) 组合称重矩阵w 与最佳组合称重矩阵的趋近程度。 对上述问题，在统计学中，数学家们1 2 1 j 的研究结果表明： ( 1 ) 由+ 1 和一l 组成的正交阿达玛矩阵构成了最佳化学天平称重设计，矩阵中的 + 1 和一l 元素分别表示被称重的物体放在天平的两侧，当w 为阿达玛矩阵时 占。：竺，则信号比增益为万，即这时的称重精度为常规称重方法的万倍。 力 ( 2 ) 然而实际上很多情况下不容许有一1 的矩阵，只容许0 或1 的矩阵元，如当用弹簧称 重时。这时，w 矩阵是什么矩阵才是最佳的称重组合呢? 虽然在数学理论上还未能证明， 但在所有实际应用中，都表明了s 矩阵是最佳编码。s 矩阵中只有0 元素和1 元素，矩 斛叭籼粥愫稚歉艇物冁穰赫当嘞浅榭_ 2 器“ ( n 特别大) ，信噪比增益为, f n 2 ，即这时的称重精度为常规称重方法的刀2 倍。 2 2 2 光学多通道技术 光学多通道技术可视为称重设计理论在光学中的推广，是一种广义的称重设计。在 光学情形下，要“称量 的不再是物体的重量，而是要“称量 ( 即测量) 像元或光谱元 的强度，与一次只测量一个元成分强度的扫描型成像系统相比，多通道技术就是同时将 若干个元成分传输到单一探测器，进行组合测量，以提高信噪比。对它们的组合探测是 1 3 通过编码模板来实现的，此时，编码模板就相当于组合称重设计中的矩阵w ，而探测器 比如，我们要测量如图2 1 所示物面的x l ，x ：，x ，三个像元的强度值。我们可以 按图a 所示的方法，对三个像元进行逐个测量。同时，我们也可以按图b 所示的方法进 行3 次组合测量，3 次测量将产生三个线性无关方程，写为矩阵形式得( 1 表示透光，0 刚瓣 亿1 4 ) x x2 x lx 3 x 1x j ( b ) 图2 1 组合测量原理图 在称重组合设计中，组合称重方法能够提高称重精度是基于对称重误差e 做出了假 设。而对于光学多通道技术，亦应有类似的假设：测量噪声来自于探测器：噪声的大 小与到达探测器的光通量的大小无关。在这种情况下，多通道技术可提高像元测量的精 度，即改善信噪比。这是因为任何探测器都是一个噪声源，即使在没有辐射的情况下， 探测器也将产生一个伪信号输出。利用多通道技术，可将大量的像元或谱元辐射同时投 射到探测器上，这样就可提供一个较探测器噪声大许多的信号，使信噪比得到改善。 但是，多通道技术的应用不能超出探测器的动态范围，即最大允许的输入信号与探 测器的噪声之比。对于刀元的多通道技术，其所需的动态范围，z 倍于单一元素测量所需 的值。对于同一探测器若能应用多通道技术，则表明单一元素测量尚没有充分利用探测 器的动态范围，若单一元素测量已利用了探测器的整个动态范围，多通道技术便不能应 用。因此，不管用什么方法测量，最后所能达到的最大信噪比都受限于探测器的动态范 围。 2 3h t 成像光谱仪的基本组成 h t 成像光谱仪是模板调制光学多通道技术与常规光谱仪相结合的产物【z 引。它是在 常规的色散型光谱仪基础上，同时以编码模板取代了入射和出射狭缝，并增加相应的消 色散系统，如图2 2 所示。以二维模板取代入射狭缝，实现了对像面的编码调制，增大 了进人仪器的辐射通量。以出射模板取代出射狭缝，对谱面进行编码调制，使仪器具有 多通道探测优点，两者相结合，赋予了仪器成像光谱测量的功能。 1 4 仪器的工作过程如下图前置成像系统将被测目标( 或被分析样品) 成像到二维模板 上由入射光阑所限定的部分，在此图像被二维编码调制。编码后的辐射，经色散元件分 光，在仪器的出射焦平面上形成光谱。置于此处的出射模板横跨由出射光阑所限定的波 段进行光谱编码。经两次编码后的辐射由消色散系统和聚光镜投射到单元探测器上。探 测器的输出就是各像元谱元强度的线性组合，改换模板的编码构形，可测得像元谱元 的全部编码组合，然后解码，即可给出目标的图像和每一像元的光谱。 图2 2 成像光谱仪系统原理图 2 4 编码成像光谱测量的数学模型 在光学编码成像的信号探测系统中，假设要获取一幅二维图像的图像信息，其实就 是获取图像光强信号的空间分布和信号量的大小。我们可以在一个二维空间中考虑一幅 图像的编码形式。设( x ，y ) 为一幅二维囹像的空间坐标，( x ，y ) 为( x ，y ) 的函数，其大小 对应于该坐标处像元的强度，成像测量的目的就是确定矽x ，y ) 的分布。在实际测量中是 将矽( x ，y ) 离散化来处理已确定其分布。为此，对目标图像进行离散化处理，将它划分为 肌刀个像元，m 和n 分别为划分的行数和列数，则一幅二维图像的信息可表示为： g 。，y ) 矽g 。，y ：) 妒g ，y 。) 矽g ：，y 。) 矽g ：，y ：) g ：，y 。) 矽g 。，y 。) 矽g 册，y ：) 矽g 胂，y 。) ( 2 1 5 ) 此时，共有所刀个未知数，需要进行聊甩次组合测量。 假设第i 次测量中，编码板的构型为形。，彬：，形。( 。) 则相应的测量值为： z = 芸喜形机如，咒) 吲k 鲕1 如如 2 m 1 5 式中，b j ，y ，) 是目标图像上某一个像元的中心坐标，b ，y ，) 是该坐标处像元的强度，q 为该次测量的探测器噪声。 令y 是含有m 聆个测量值的列向量：( x ，y ) 是含有m n 个未知像元的列向量：e 为 m x 胛次测量的误差向量：w 为矩阵，其每行分别描述一次测量过程中二维编码板的构型。 则用矩阵表示上述的测量结果为：y = w 矽( x ，y ) + e 此式即为编码的数学模型。 由前面的讨论可知若矩阵w 存在可逆矩阵w 1 则矽( x ，y ) 的无偏估计 为：参b ，y ) ：w 卅y ，其值可以在计算机上编程解出，由这一无偏估计值可以实现图像的 再现。 2 5 本章小结 通过分析研究指出：模板调制光学多通道技术具有改善测量质量探测器的噪声特 性，而改善的程度则取决于编码矩阵。 1 6 3 1 引言 第三章编码矩阵与解码算法 在光学编码测量过程中，编码模板对光辐射的调制作用有三种方式：透射、反射和阻 光。这就决定了编码矩阵中只能有+ l ，一l 和o 三种元素。在这一前提下，对编码矩阵有 如下要求： ( 1 ) 使平均均方误差尽可能小： ( 2 ) 解码计算简便快速： ( 3 ) 矩阵具有循环性： ( 4 ) 编码板构型易于加工。 由前面讨论的称重设计理论得出的结论，阿达玛矩阵和s 一矩阵是可供选择的两种编 码矩阵。解码是编码的逆过