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斜拉桥静动力有限元分析 摘要 近年来，桥梁结构仿真技术的应用也日臻广泛，成为桥梁工程技术进步的一个显 著性标志。斜拉桥的仿真计算的基础在于建立一个能够全面、正确反映桥梁结构真实 性态的完整的有限元仿真模型。该文针对斜拉桥的结构特点和力学特性，详细讨论了 斜拉桥建模的总体思路和工作过程，并利用该模型分析了一个具体工程，对该工程的 两个开挖方案的安全稳定性做了比较分析。该文首先介绍了斜拉桥几何非线性分 析的基本理论，阐述影响斜拉桥几何非线性的三个主要因素：大位移、斜拉索 垂度效应和弯矩与轴力的组合作用，分别介绍了这三种非线性影响因素的有限 元分析方法。并从这些因素入手，计算了斜拉桥成桥阶段恒载作用下考虑几何 非线性时的静力分析。论文对大跨度斜拉桥的动力特性及其地震反成问题进行 了讨论，利用有限元程序研究了其动力特性，主要包括自由振动频率、相应的 振型特性。运用反应谱法对桥梁的地震响应进行计算分析。通过分析过程总结出了 一些有益的结论，解决了实际工程问题，选择了一个合理的方案，从而为大跨 度斜拉桥的设计和动力分析提供参考。 关键词： 斜拉桥：有限元；几何菲线性；静力分析；动力分析 f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h es t a t i ca n dd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so f c a b l e - s t a y e db r i d g e a b s t r a c t r e c e n t l y , t h es t r u c t u r a ls i m u l a t i o nt e c h n i q u ef o rb r i d g ei su s e dm o r ea n dm o r e ，a n di t h a sb e e no n en o t a b l es y m b o lo ft h ep r o g r e s so ft e c h n i q u eo fb r i d g ee n g i n e e r i n g t h e s i m u l a t i o no fc a b l e s t a y e db r i d g ei sb a s e do ne n t i r ef e mm o d e l ，w h i c hc a nc o m p l e t e l ya n d e x a c t l yr e f l e c t st h ea c t u a ls t a t ea n db e h a v i o r t h i sp 印e rs t u d i e st h es t r u c t u r a lc h a r a c t e r s a n dm e c h a n i cs p e c i a l t i e so fc a b l e - s t a y e db r i d g e ，d e t a i l e dd i s c u s s e st h et o t a lt h o u g h ta n d w o r kp r o c e s s ，a n dt a k e so n ee n g i n e e r i n g e x a m p l et oa n a l y s ec o m p a r a t i v e l yt h es a f es t a b i l i t y o ft h et w oe x c a v a t i n gs c h e m eo ft h ep r o j e c t f i r s t l y , t h eb a s i ct h e o r yo fg e o m e t r i cn o n l i n e a r a n a l y s i sf o rl o n g s p a nc a b l e s t a y e db r i d g ei si n t r o d u c e di nt h i sp a p e r t h e nt h r e ep r i n c i p l e f a c t o r st h a ta f f e c tg e o m e t r i cn o n l i n e a r i t yo fc a b l e s t a y e db r i d g e sa r ed e s c r i b e d ，w h i c ha r e l a r g ed i s p l a c e m e n t ，c a b l es a ge f f e c t sa n dc o m b i n e de f f e c t so fb e n d i n gm o m e n ta n da x i a l f o r c e ；t h e nt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d sa r ei n t r o d u c e ds e p a r a t e l y a n db a s e d o nt h e s ef a c t o r s ， c a r r yo nn o n l i n e a r i t ya n a l y s i st oal o n g - - s p a nc a b l e - s t a y e db r i d g e w h i c hf o r c e dd e a d l o a d s t h i sp a p e ra l s od i s c u s s e st h ep r o b l e ma b o u td y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n ds e i s m i c r e s p o n s ea n a l y s i so ft h el o n g s p a nc a b l e - s t a y e db r i d g e a n da p p l yf i n i t ee l e m e n tp r o g r a m t oi n v e s t i g a t et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h el o n g - s p a nc a b l e - s t a y e db r i d g e ，i n v o l v i n g t h en a t u r a lf r e q u e n c ya n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fn a t u r a lm o d e l s e i s m i cc h a r a c t e r i s t i c so f s t r u c t u r ew a ss t u d i e db yt h er e s p o n s es p e c t r u ma n a l y s i si nt h et h e s i s a c c o r d i n gt h ea n a l y t i c p r o c e s s ，s o m eu s e f u lc o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e dt op r o v i d et h er e f e r e n c ef o rt h ed e s i g na n d s t u d yo fs u s p e n s i o nb r i d g e si nt h ef u t u r e a tl a s t ，w ec h o o s eas c h e m et or e s o l v et h ea c t u a l p r o j e c tp r o b l e m k e yw o r d s ：c a b l e s t a y e db r i d g e ；f i n i t ee l e m e n t ；g e o m e t r i cn o n l i n e a r i t y ；s t a t i ca n a l y s i s ； d y n a m i ca n a l y s i s ， ，插图清单 图1 - 1 苏通大桥5 图1 - 2 多多罗大桥5 图2 一l 拉索的垂度示意图1 3 图2 2 轴向受压构件1 5 图2 - 3 增量法原理图1 8 图2 4 迭代法原理图：1 8 图2 5 混合法原理图1 8 图3 一l 鱼骨梁模型2 1 图3 2 杆件单元的受力图示2 2 图3 - 3 公路大桥实景图：2 4 图3 5 斜拉桥在荷载组合i 作用下应力示意图3 0 图3 6 斜拉桥在荷载组合i 作用下轴力示意图3 0 图3 7 斜拉桥在荷载组合i 作用下位移示意图3 1 图3 8 斜拉桥在荷载组合i i 作用下应力示意图3 l 图3 - 9 斜拉桥在荷载组合i i 作用下轴力示意图3 2 图3 1 0 斜拉桥在荷载组合i i 作用下位移示意图3 2 图3 1 l 斜拉桥在荷载组合i i i 作用下应力示意图3 3 图3 1 2 斜拉桥在荷载组合i i i 作用下轴力示意图3 3 图3 1 3 斜拉桥在荷载组合i i i 作用下位移示意图3 4 图3 - 1 4 斜拉桥在荷载组合i 作用下应力示意图j 3 4 图3 - 1 5 斜拉桥在荷载组合i 作用下轴力示意图3 5 图3 1 6 斜拉桥在荷载组合i 作用下位移示意图3 5 图3 - 1 7 斜拉桥在荷载组合i i 作用下应力示意图3 6 图3 1 8 斜拉桥在荷载组合i i 作用下轴力示意图3 6 图3 - 1 9 斜拉桥在荷载组合i i 作用下位移示意图3 7 图3 - 2 0 斜拉桥在荷载组合i i i 作用下应力示意图3 7 图3 - 2 1 斜拉桥在荷载组合i i i 作用下轴力示意图3 8 图3 2 2 斜拉桥在荷载组合i i i 作用下位移示意图3 8 图3 - 2 3 斜拉桥在荷载组合i v 作用下应力示意图3 9 图3 - 2 4 斜拉桥在荷载组合i v 作用下轴力示意图3 9 图3 - 2 5 斜拉桥在荷载组合i v 作用下位移示意图4 0 图4 - 1 县区侧主墩沉井构造及开挖方案示意图4 3 图4 2 方案一沉井计算图示4 4 图4 - 3 方案二沉井计算图示、4 6 图5 - 1 设计反应谱! 5 2 图5 2 主桥结构有限元离散模型5 5 图5 3 反应谱分析工况1 弯矩图5 7 圈5 - 4 反应谱分析工况l 轴力图5 7 图5 5 反应谱分析工况1 剪力图5 8 图5 6 反应谱分析工况l 应力图5 8 图5 7 反应谱分析工况王位移图5 9 图5 8 反应谱分析工况i i 弯矩图5 9 图5 - 9 反应谱分析工况王至轴力图。6 0 图5 一l o 反应谱分析工况i i 剪力图6 0 图5 一l l 反应谱分析工况i i 应力图6 l 图5 一1 2 反应谱分析工况i i 位移图6 l 图5 1 3 第l 阶振型6 2 图5 一圭4 第2 阶振型6 2 图5 1 5 第3 阶振型6 3 图5 一1 6 第4 阶振型6 3 图5 一1 7 结构有限元计算简图6 4 图5 1 8 反应谱分析工况l 弯矩图6 8 圈5 一王9 反应谱分析工况i 轴力图6 8 图5 - 2 0 反应谱分析工况1 剪力图6 9 圈5 2 l 反应谱分析工况王位移图鹊 图5 2 2 反应谱分析工况2 弯矩图7 0 圈5 2 3 反应谱分析工况2 轴力图7 0 圈5 2 4 反应谱分析工况2 剪力图7 l 图5 2 5 反应谱分析工况2 位移图7 l 图5 - 2 6 第1 阶振型? 2 图5 - 2 7 第2 阶振型7 2 图5 2 8 第3 阶振型。7 3 图5 - 2 9 第4 阶振型7 3 表格清单 表卜1 斜拉桥的里程碑4 表3 一l 计算模型截面参数汇总2 8 表3 2 计算模型材料参数汇总2 9 表3 - 3 全桥模型边界条件2 9 表3 4 两工况对主桥的影响比较情况4 0 表5 - i 参数输入表5 2 表5 - 2 主桥结构自振频率及相应的振型5 6 表5 - 3 主桥地震反应谱分析工况表5 6 表5 4 引桥结构自振频率及相应的振型6 5 表5 5 引桥地震反应谱分析工况表6 5 表5 - 6 关键截面表6 6 表5 7 截面验算结果6 6 表5 8 截面位移验算结果6 7 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志翮致谢酶地方外，论文中不包食其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得佥h 巴工些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本磋究所擞的任何贡献均已在论文孛俸了暖确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：参签字墨裳：汐拿年夸蔑f 蜀 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了鳃佥鳇互避太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金腿些太 堂一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在辫密恁适用本授权书) 学位论文者签名： 岔磊 导师签名： 煞字日期： d 7 年月，日 签字日期： 学位论文作者毕业后去向： 王作单位： 通讯地址： 电话：，客堂；娜，2 f 邮编： 乙火 日 l 刮 中泸学抖 致谢 本文是在我尊敬的导师蔡敏教授的悉心指导下完成的。从论文的选题、研 究思路到最后整个论文的完成，都凝结着导师的心血与汗水。导师以其渊博的 学识、严谨的治学态度、丰富的工程实践经验、诲人不倦的作风、平易近人的 态度循循善诱教导我，使我学之不尽、终身受益。两年多来，导师在学习上给 予了谆谆指教，在生活上给予了极大的关心与照顾，我所学到的绝不仅仅是知 识，导师炎入处事风格对我的影响将是一生的，值此论文完成之际，谨蠢导师 表示最衷心的感谢和崇高的敬意! 在我读研期间，钱炜师兄、倪宝艳师姐、吴新强师兄、张逗师兄、潘晨光 师兄等在学习和生活上都给予作者极大的关心和帮助，在此向他们表示最诚挚 的谢意! 感谢我的同f j 同学，马缔、癸彦、秦鹅、徐利、汤帅、吴健鑫、刘冬平， 感谢他们在学习生活上给予的支持鼓励和帮助。 感谢我的同学黄奶清、廖春晖、钱高兵、薛金出、王勇、夏正亚、高奇修、 杨笑、任银飞、卜松、滕祖峰、黄金书、孙胜广、汪凯举、李夫凯、杨庆义、 敖斌、张李黎、吴韬、谢成、薛博、刘飞等，和他们一起共度的时光让我终身 难忘。 感谢在安徽省交通规划设计院桥梁分院实习过程中张广山工程师、梅应华 工程师、陆文超工程师、王胜斌院长以及资环学院柯韵徽书记、谭晓慧副教授 对作者的帮助支持。感谢刘雪平老师、杨树萍老师对我的关心照顾。感谢合肥 工大对我的七年培养和教育。 感谢父母二十多年的养育之恩，对儿子的支持和鼓励以及先儿子所做的牺 牲是作者战胜一切困难的力量源泉；父母质朴、勤劳、节俭的品格是作者永远 学习的榜样。父母宣小以来对 笨者的严格要求使作者受益无穷。正是家人的极 大支持才让我如期顺利完成学业! 他们的关爱和殷切期望将永远激励着我奋发 向上! 感谢参与本文审阅和答辩的各位专家、教授。 最后，感谢所有关心和帮助过我的亲人、老师、同学和朋友，愿他们生 平安、永远幸福l 作者水平有限，文中疏漏和谬误之处在所难免，诚请批评指正。 金晶 公元二零零九年二月于斛兵塘 第一章绪论 斜拉桥又称斜张桥，属于组合体系桥梁，它的上部结构由主梁、拉索和索塔三种 构件组成，其中桥面体系用加劲梁构成，其支承体系由钢索组成。斜拉桥的桥面体系 以主梁受轴力或受弯为主，其支承体系以拉索受拉和索塔受压为主。 1 1 斜拉桥的发展及其结构特点 斜拉桥是现代大跨度桥梁的重要结构形式，特别是在跨越峡谷、海湾、大江、大 河等不易修筑桥墩和由于地质的原因不利于修建地锚的地方，往往选择斜拉桥的桥 型。它的受力体系包括桥面体系，支承桥面体系的缆索体系，支承缆索体系的桥塔。 斜拉桥不仅能充分利用钢材的抗拉性能、混凝土材料的抗压性能，而且具有良好的抗 风性能和动力特性。它以其跨越能力大，结构新颖而成为现代桥梁工程中发展最快， 最具有竞争力的桥型之一。 1 2 国内外斜拉桥的发展现状及展望 现代斜拉桥的历史虽短，但是利用斜向缆索、铁链或铁杆，从塔柱或桅杆悬吊梁 体的工程构思以及实际应用可追朔到1 7 世纪。 斜拉桥发展几乎与悬索桥同时代( v i r l o g e u xm ，1 9 9 9 ) 。在我国古代，城墙外面 护城上架设的可以开启的桥梁应属于斜拉式，东南亚地区的原始竹索桥的布置与近 代的斜拉桥颇为相似。1 5 ，1 6 世纪的地理大发现，极大推动了东西方文明的交流，源 于亚洲的原始形态的斜拉桥对欧美近代斜拉桥的演变产生了深远的影响。在欧美，最 早见于记载的斜拉桥是1 6 1 7 年意大利威尼斯工程师ve r a n t i u s 建造的一座有几根斜拉 铁链的桥。1 7 8 4 年，德国人c j l o s c h e r 建造了一座木制斜拉桥乜1 。这是世界上第一 座真正愈义上的斜拉桥。 但是，1 8 世纪初两座斜拉桥的损毁，致使这种斜拉体系在1 8 世纪到1 9 世纪期间 的发展几乎停滞 p o d o l n yw ，1 9 7 6 。1 9 1 8 年，位于英国d r y b u r g h a b b e r 附近，跨越 t w e e d 河长约7 9 m 的人行桥，在风力振荡的情况下，致使斜链在节点处折断而出现事 故。1 8 2 4 年，另一座位于德国n i e n b u r g 附近，跨越s a a l e 河的约7 8 m 的人行桥，在 建成初始荷载试验时己证实梁体挠度太大，后来给予加固，但在1 年后的一次火炬游 行中由于拉索的破坏而倒塌。 受到当时科学技术、工业发展水平、对结构的认识、力学分析及施工工艺的限制， 对斜拉桥整个结构体系内力理论的缺乏，对斜拉体系的性能与各种高次超静定体系的 力系平衡与变形协调的控制方法都缺少了解，因此在某种因素破坏时，找不到真正的 原因，导致1 8 一1 9 世纪斜拉桥的发展受到了阻碍。直到1 9 3 8 年，德国工程师迪辛格 尔( f d i s c h i n g e r ) 在研究一座双线铁路悬索桥时，发现在高应力状态下增用高强钢索 作为斜缆，可以显著提高桥梁的刚度。1 9 5 5 年，他设计并建成的瑞典斯特姆斯 ( s t r o m s u n d ) 钢斜拉桥在现代斜拉桥历史上写下了第一页，从此开始了现代斜拉桥的 发展历史啪 第一座现代预应力混凝土斜拉桥是意大利人摩兰第( m o r a n d i ) 设计，于1 9 6 2 年建 成的委内瑞拉马拉开波湖( m a r a c a i b o ) 大桥。这种体系被称为“摩兰第体系 ( 现在一 般称疏索体系) ，属第一代斜拉桥，此后的一段时期大多采用这种体系。其优点是结 构形式简洁、受力明确、分析容易及斜拉索集中易养护，缺点是由于索距太大，主梁 必须很高，导致主梁很重，配筋较多。 自1 9 5 5 年世界第一座斜拉桥问世以来，斜拉桥的发展，方兴未艾，具有强烈的 势头，并开始出现多跨斜拉桥。从2 0 世纪7 0 年代开始，9 0 年代迅速发展，不到半个 世纪，在世界范围内己经迅速普及。结构分析的进步、高强材料和施工方法以及防腐 技术的发展对于大跨径斜拉桥的发展起到了关键性的作用。 到了6 0 年代，结构分析发生了重大变革，采用电子计算机分析高次超静定结构 效率极高，从而导致密索体系的产生和发展。密索体系的优点是减轻了主梁自重：简 化了斜拉索的锚固装置，有利于悬臂施工：增强了抗风稳定性，从而进一步提高了斜 拉桥的跨越能力。于是便从疏索体系转向密索体系，使斜拉桥发展到第二代。 从2 0 世纪8 0 年代中期至今，拉索普遍采用密索体系，桥的跨度向更大方向发展。 目前日本的多多罗大桥( t a t a r ab r i d g e ) 是世界上跨径最大的斜拉桥，比1 9 9 5 年1 月 通车的法国诺曼底大桥的主跨径还要长3 4 m ，建成于1 9 9 9 年，跨径为2 7 0 m + 8 9 0 m + 3 2 0 m ， 其桥塔为倒y 形高达2 2 0 m ，为双塔双索面混和式钢箱梁斜拉桥。但是目前在我国建设 的苏通大桥建成后，就将一跃成为世界上跨度最大的斜拉桥，斜拉桥主孔跨度i 0 8 8 m ， 列世界第一：主塔高度3 0 6 m ，列世界第一：斜拉索的长度5 8 0 m ，列世界第一：群桩基础 平面尺寸11 3 7 5 mx 4 8 1 m ，列世界第一。 1 9 7 5 年，重庆云阳建成了我国第一座主跨为7 6 m 的公路斜拉桥，揭开了我国斜拉 桥发展的序幕。我国第一座铁路斜拉桥是1 9 8 0 年建成的广西红水河铁路斜拉桥，其 跨径为9 6 m 。其后，又先后修建了济南黄河大桥、重庆石门大桥、上海南浦大桥与扬 浦大桥、重庆长江二桥及武汉长江二桥等等。近些年来，斜拉桥以其独特优美的造型 及优越的跨越能力在我国得到迅速推广。至今我国建成各种斜拉桥1 0 0 多座，其中跨 径大于2 0 0 m 的有6 0 多座。由于混凝土斜拉桥造价低廉，在我国得到最优先发展，我 国也是世界上建造混凝土斜拉桥最多的国家。南浦大桥与扬浦大桥的建成标志我国混 凝土斜拉桥的建造技术达到了世界先进水平。 从我国斜拉桥的建设与发展情况来看，大体可分为三个阶段： 1 、从1 9 7 5 年建设第一座斜拉桥至1 9 8 2 年，是我国斜拉桥发展的起步阶段， 也是斜拉桥发展的第一高潮。以1 9 8 2 年建成的主跨2 2 0 m 济南黄河桥为代表，短短七 年间，我国斜拉桥跨度增加了三倍，共建成1 1 座，这标志着我国已基本掌握了大跨 度斜拉桥设计与施工技术。在这一阶段，我国桥梁工作者先后研究开发了斜拉桥线性、 非线性静力分析以及自动调索施工控制等专用程序，并对斜拉桥的线性、非线性动力 性能进行了分析研究。在对斜拉桥静、动力特性进行大量深入研究之后，提出把斜拉 桥分类为四种基本体系，即：漂浮体系、梁墩固结体系、支承体系和刚构体系。这种 2 体系的划分，给出了十分清晰而又简单的概念，大大方便了这种桥型的规划与设计。 2 、1 9 8 3 年至1 9 8 6 年为我国斜拉桥发展的第二阶段。由于第一阶段已建斜拉桥的拉索 防护要么层次多、成本高，要么过于简单或处理不当而失败，以至有的桥建成3 4 年 拉索防护就损坏，危及桥梁安全。这促使桥梁工作者进一步研究、总结和提高。这一 阶段仅建设了少数几座斜拉桥，但对拉索防护作了有益的尝试，也是为下一阶段斜拉 桥持续发展的准备阶段。 3 、8 0 年代中后期至今，是我国斜拉桥发展的鼎盛时期。这一阶段修建的斜拉桥近4 0 座，跨度从2 0 0 m 到6 0 0 m 以上，我国4 0 0 m 以上的大跨度斜拉桥均是在这一阶段设计， 并于9 0 年代初开始建设的。这些大跨度桥梁的工程实践，使我国大跨度斜拉桥的发 展和技术开发逐趋完善和成熟，并开始迈进世界先进行列。 概括起来，斜拉桥的发展可以分为以下三个阶段： ( 1 ) 稀索布置，主梁基本为弹性支撑的连续梁。 ( 2 ) 中密索，主梁既是弹性支撑连续梁，又承受较大的轴向力。 ( 3 ) 密索布置，主梁主要承受强大的轴向力，同时又是一个受弯构件。 总之，斜拉桥作为一种大跨结构，它充分利用了结构和材料特性，虽然我国斜拉 桥建设起步较晚，但是由于广大桥梁工作者的刻苦努力和计算技术的提升，现在我国 的斜拉桥建造水平已经处于世界先进行列。结构形式也趋于多样化，组合结构和钢结 构等斜拉桥得到了长足发展。同时斜拉桥多采用密索体系，多以漂浮和半漂浮式为主 而且开始出现了多跨斜拉桥。由于斜拉桥良好的力学性能、建造相对经济、景观优美， 已成为大跨径桥梁建设中最有竞争力的桥型。新世纪里斜拉桥将扮演更加重要的角 色。我国分别于2 0 0 2 年和2 0 0 3 年动工建造的特大跨径斜拉桥一江苏苏通大桥、香 港昂船洲大桥则堪称世界桥梁建设史上里程碑式的项目。 目前斜拉桥j 下朝着结构多样化，轻型化的方向发展，主要体现以下几个方面： ( 1 ) 轻型化桥面 近年来，斜拉桥桥面系重量减小，结构更趋于轻巧和更为柔性的发展倾向。如钢 桥桥面主要采用正交异性板，它适用于大跨桥梁，可以大幅度减少自重，施工速度快： 叠合梁的概念在1 9 8 0 年由德国学者莱昂哈特提出，其基本思想是用混凝土桥面板代 替价格昂贵的正交异性钢板，这种桥面在现在的斜拉桥设计中得到了广泛的应用。在 设计时应充分考虑混凝土与钢梁之间的徐变、收缩和应力重分配，慎重选择桥面混凝 土和钢梁的比重：混合式桥面系统适用大跨结构，其中主孔用钢梁构造，边孔用混凝 土构造，在设计时要全面考虑主跨和边跨的沉降问题。 ( 2 ) 塔的发展方向 早期斜拉桥桥塔多采用钢结构，近年来则越来越多地采用混凝土塔结构。大跨度 的塔多采用倒“y 形或钻石形，可使梁体获得较高的扭转自振频率，以提高其临界 颤震风速。大跨斜拉桥多采用这两种类型桥塔。 ( 3 ) 索的发展方向 3 随着斜拉桥跨度的不断增大，钢索的自重将交大，刚度会降低，所以以后索应该 有更高的刚度，同时有必要采用辅助索。由于在涡流作用下，特别是在风雨天气下， 摭索会发生风振和雨振等现象，应采用高阻尼材料来减小索振动，吸收其振动能量。 ( 4 ) 多跨斜拉桥 近年来多跨斜拉桥越来越多的被采用。其结构概念为：一系列具有足够刚度的索 塔一预应力混凝土析架一斜拉索悬臀一支撑简支挂梁。此概念任适用于多跨斜拉桥， 因为在斜拉悬臂和简支悬臂梁间的连接是自由的，而且刚性索塔很容易平衡活载分布 在整跨一侧或另一侧时产生的效应。 ( 5 ) 结构分析发展方向 在大跨斜拉桥结构分析中，必须考虑由于初始内力存在引起内力增长，从两带来 稳定安全度降低的问题。戚考虑结构非线性分析和模拟施工、安装、运营过程结构仿 真分析。【2 q 3 表1 - i 斜拉桥的里程碑 4 削卜i 苏通人桥 图1 _ 2 多多罗人桥 i 3 斜拉桥存在的问题及研究现状 斜拉桥的出现为世界桥梁的发展注入了新的活力，以其优越的结构体系和给人以 优雅的视觉美感成为现代桥梁工程中发展最快、最具竞争力的桥型之一，并且日益向 更大跨度迈进。随着其跨度的不断增大，许多问题随之而来，具体体现在： ( 1 ) 计算模型的问题 由于斜拉桥是复杂的高次超静定结构，进行计算时首先必须解决问题就是建立符 合实际的计算模型，将实际的结构力学模型化。分析模型能否准确真实地描述实际结 构的力学性能直接关系到计算结果的正确性。随着计算技术的发展，三维空间结构分 析基本取代了平面杆系分析，并引入了弹性连接、索和支座等有限元模型。 对斜拉桥的计算模型问题，国内外已有一定程度的研究，w i i s o n 和g r a v e l l e 曾 用单主梁的脊梁模型对某斜拉桥进行动力分析，n a m z y 采用双主梁模型建立斜拉桥模 型进行动力分析，我国陈幼平等对斜拉桥的索、塔架结构和联结、支承等结构细节进 行了评述，指出了可能引起的差错。目前对斜拉桥的各种分析研究，采用的桥面系的 模拟主要有脊梁式、双主梁式和三主梁式等，但是由于各自都存在着一定的局限性， 分析结果存在着显著不同，一直颇有争议。因此，如何有效地对整个桥梁结构及结构 细节、支座、连接等所具有的力学性能进行有限元模拟，一直没有找到一个满意的答 案，有待进一步的研究和完善。 ( 2 ) 非线性行为问题 由于大跨斜拉桥是柔性结构，即使在正常荷载下，往往也会产生较大位移，结构 的几何形状发生显著的变化，整个结构表现出明显的几何非线性行为，概括起来有： 拉索的垂度效应：梁柱的轴力和弯矩祸合效应：形状改变引起的大位移效应。国内外很 多学者对斜拉桥的几何非线性行为进行过研究，但是由于斜拉桥结构的复杂性及分析 方法的不同，研究结果存在着一定差异，甚至截然相反。如w i i s o n 和l i u ，n a z m y 和 a b d e l g h a f 等人均进行了斜拉桥的非线性特性分析，研究结论是非线性因素对斜 拉桥的地震反应影响不大，其影响趋势是减小结构的反应，而s e i f 和d i i g e r 的研究 成果是非线性使结构反应增大。综上，斜拉桥的非线性分析还很不成熟，很多问题有 待人们研究解决，计算理论还有待进一步深入探讨。 ( 3 ) 自振特性问题 斜拉桥的自振特性包括自振频率和振型，它是研究其动力行为的基础，自振特性 决定了动力反应的特性，分析斜拉桥自振特性意义重大。结构的自振特性取决于结构 的组成体系、刚度、质量和支承条件等。但是由于斜拉桥的结构型式的多样性和跨度 的不断攀升，各种型式的斜拉桥在自振特性方面呈现出明显不同的特点，同时斜拉桥 的塔、索、梁等的各自振动特性有很大差异，斜拉桥的自振情况十分复杂，表现出竖 向、横向和纵向的相互祸合现象。因此建立理想的大跨斜拉桥各种型式空间分析模型， 并进行自由振动分析，掌握其动力特性，具有十分重要的现实意义。 ( 4 ) 抗震问题 目前，我国的铁路工程抗震设计规范和公路工程抗震设计规范都只适用于主跨在 1 5 0 m 以下的梁桥和拱桥，不适用于大跨度桥梁的抗震设计。国外绝大多数设计规范 也只适用于中等跨径的普通桥梁，不适用于斜拉桥。关于斜拉桥的抗震设计，至今无 专门的规范。一方面是斜拉桥的数量和跨距的迅速增长，另一方面是地震曾破坏了大 量的桥梁，然而还没有任何斜拉桥经历过强地震的考验。因此了解斜拉桥的地震反应 6 意义重大。斜拉桥的地震反应分析是一项庞大而复杂的工作，不仅包括建立反应其实 际力学性能的动力计算模型，而且还涉及到阻尼问题、地震动的输入问题和各种非线 性问题。同时，斜拉桥具有空间性，跨度较大，地震波传播的过程中有相位差、相干 损失和行波效应等，使得其地震反应呈现出独特性。 斜拉桥型式多样，各种结构体系的抗震性能也有明显的差别，虽然国内外对斜拉 桥的地震反应进行了广泛的研究，现在对斜拉桥的地震反应特性有了一定了解，但是 研究结论还很不一致，受分析手段的限制，一些分析模型、分析方法不尽合理，有待 进一步研究。 ( 5 ) 抗风问题 由于斜拉桥是柔性结构，容易因风的动力影响而发生不稳定的振动。风给予桥梁 结构是一种时间、空间变化的作用，它随着流过桥梁结构周围的气流状态而变化，气 流状态又随桥梁结构端面形状及风向角度而变化，风的动力影响会使得斜拉桥主梁、 塔、索分别出现抖振、涡激振、驰振、颤振和祸合颤振现象。因此，除了风速和风向 本身的变化外，桥梁结构的变形、振动又会使风相对与桥梁结构的速度和作用方向发 生变化。虽然对斜拉桥的风振问题进行了大量研究，但是由于风本身的复杂性和斜拉 桥结构的特殊性，风的动力影响和结构的反应两方面的行为性能目前还没有充分地认 识清楚，现在对于大跨桥梁还主要依靠风洞试验来考虑抗风设计。 1 4 本文研究的主要内容和现实意义 本文是结合某斜拉桥在实际工程中的需要进行分析研究，该斜拉桥所处河段阻 水严重，河道泄洪能力差，需要对该桥段河道进行疏浚。在此背景下分别拟定了两个 疏浚方案，本文就是针对这两个具体的方案进行分析对该斜拉桥的影响程度，以选择 一个较好的方案，以及在此基础上确定防护措施。 本文所做的主要研究内容： 1 、介绍斜拉桥的发展概况和研究现状以及斜拉桥的静力非线性分析特点。 2 、斜拉桥几何非线性分析理论及其在实际计算中的应用 基于非线性连续介质力学的基本原理，详细论述了结构几何非线性分析理论，分析斜 拉桥各种非线性因素产生的原因及其分析方法。 3 、探讨了斜拉桥的非线性影响因素和考虑方法，并通过实例分析了斜拉桥几何非 线性的影响大小。 4 、进行了斜拉桥自振特性分析，固有特性分析是是斜拉桥动力响应分析的基础， 决定着其动力反应的特性。 6 、进行了斜拉桥的地震响应分析，介绍了反应谱分析和时程分析以及虚拟激励法。 7 第二章斜拉桥基本计算理论和分析方法 固体力学中有三组基本方程，即本构方程( 应力、应变关系) 、几何运动方 程( 应变、位移关系) 和平衡方程。经典线性理论基于三个基本假定，即材料 的应力、应变关系满足虎克定律；位移是微小的；约束是理想约束。这些假定 使得三组基本方程成为线性。只要研究的对象不能满足线性问题基本假定中任 何一个时，就转化为各种非线性问题。非线性问题可以分为三类：几何非线性问题、 材料非线性问题以及状态非线性。所谓材料非线性是指其本构关系是非线性的，材料 非线性问题又可分为两类：非线性弹性问题、弹塑性问题。而状态非线性是指接触问 题等边界条件变化的问题。几何非线性理论一般可以分成大位移小应变即有限位移理 论和大位移大应变理论即有限应变理论。桥梁工程中的几何非线性问题一般都是有限 位移理论。对线性问题一般是根据变形前的位置来建立平衡方程，因为应变是微小的。 但对几何非线性问题，由于位移变化产生的二次内力不能忽略，荷载一变形关系为 非线性，此时叠加原理不再适用，整个结构的平衡方程应按变形以后的位置来建立。 由于变形后的位置未知，这就给处理几何非线性问题带来了复杂性，一般只能根据数 值方法求解。口2 1 2 1 斜拉桥的静力分析 斜拉桥的设计计算要根据其结构形式、设计阶段和计算要求来选用相应不同的力 学模型。在初步设计阶段，主要对结构的设计参数进行研究，以获得理想的结构布置 型式，因此对结构内力精度要求不高，可采用平面杆系模型：在技术设计阶段，如果 仅计算恒、活载作用下的结构内力，依然可采用平面杆系模型( 活载的空间效应通过 横向分布系数反映) ：如果要计算空间荷载( 如风荷载、地震荷载等) 作用下的动力响 应，则一般要选用空间杆系模型；如果要掌握全桥构件的内力分布特性，那么就需要 建立空间梁、板壳和块体的组合模型；如果要对斜拉桥结构特殊构造( 如斜拉索锚索 区、塔梁固结区) 进行局部应力分析，那么要将其从整体结构中分离出来，细化结构 网格，将整体结构在分离断面处的内力、位移作为分析子结构的边界条件进行二次分 析1 3 1 2 2 斜拉桥平面分析 对斜拉桥进行平面有限元分析实际上是对斜拉桥空间效应的简化和近似，是一种 行之有效的方法瞳1 平面分析可在初设阶段较快的确定理想成桥状态和合理施工状态， 是斜拉桥分析计算的核心内容，也是后续其它结构分析的前提和基础。 1 确定理想成桥状态 ( 1 ) 拟定桥型体系，跨径布置，结构几何尺寸等基本设计参数： ( 2 ) 在平面杆系计算模型的基础上，计入恒、活载，预应力等荷载作用，运用索力优 8 化理论，计算出一组达到设计目标要求的斜拉索索力： ( 3 ) 对全桥进行详细的成桥内力分析，最终确定理想成桥状态。 2 确定合理施工状态 斜拉桥的设计与施工是密切相关的，其施工方法及流程不但会影响施工阶段结构应 力，而且还将决定成桥后整个结构的内力和线形。所以必须按照拟定的施工工序运用 正装法或倒拆法等方法，对结构施工全过程进行模拟仿真分析，求得合理得斜拉索初 张力，使得各阶段的内力变形满足要求，最终保证成桥后达到理想设计状态。 2 3 斜拉桥空间分析 斜拉桥的拉索通常都是空间索，而且斜拉索在主梁上的锚固点一般也不会通过主 梁的扭转中心，所以当斜拉桥受到横向风荷载或纵、横向空间荷载共同作用时，仍然 采用平面模型分析显然是不恰当的，而需要建立空间模型进行结构分析门。在结构分 析时，可用平面分析求出斜拉索截面积后，便可建立空间有限元模型进行较为精确得 结构分析。空间分析对结构的离散模拟 ( 1 ) 主梁根据具体的截面形式不同，采用的模型也不同。对自由扭转刚度较大的闭 口箱形截面的选用“鱼骨”模型，主梁用位于其扭转中心的空间梁单元模拟，主梁的 抗弯、抗扭刚度全部集中于这组梁单元，主梁与斜拉索的联系通过主梁横向伸出的横 梁单元与斜拉索单元的连接来模拟，计算模式如同“鱼骨 ：对具有开口分离边主梁 截面的选用双梁式模型：此时，应注意边主梁竖向抗弯刚度提供的约束扭转刚度与实 际结构的等效性。 ( 2 ) 桥塔简化为空间梁单元，斜拉索简化为空间只受拉杆单元( 索单元) 。 ( 3 ) 也可采用板、梁、壳及其组合单元来仿真实际结构，但这种方法工作量大，处 理混凝土徐变、预应力等方面较麻烦。 ( 4 ) 对于拉索锚固区、截面变化较大处的局部分析，须在整体结构中取出包括关心 区域在内的构件为对象，采用板、壳或实体等参单元进行模拟，以最不利工况下结构 在取出构件断面处的内力、变形为边界条件进行局部应力分析。 2 4 几何非线性分析理论 2 4 1 变形体运动状态描述 任何变形体在空间上都有一定的区域，构成一定的形状，这种几何形状简 称为构形。物体在运动开始时的构形称为初始构形，在运动中的任一瞬间的构 形称为现时构形。在以下的论述中，字母的左上标表示构形所处时刻。在t = o t 时，物体有初始构形o a ，物体上任一点o p 的坐标为( o x 。，o x ：，o x 。) ；在t = o t 时， 物体有初始构形o a ，点o p 运动到“p ：在t = ”1 t = “t + a t 时刻，物体运动到构形川a ， 点o p 由“p 运动到”1 p 。变形体及其上质点的运动状态，随不同坐标选取有以下几 种描述方法：阳1 ( 1 ) 空间描述：独立变量是质点p 当前位置”1 x 与时间”1 t ，这种描述称为欧 拉描述。 9 ( 2 ) 参照描述：独立变量为任意选择的参照构形中质点p 的当前坐标与时刻 t ，这种描述法称为拉格朗同法( l a g r a n g i a nf o r m u l a t i o n ) 。当选择t = o 时的构 形为参照构形时，称总体拉格朗日描述( t l f o r m u l a t i o n ) 。 ( 3 ) 物质描述：独立变量为o x ；( i = 1 ，2 ，3 ) 和o t ，即给出任意时刻物体中各 质点的位置。这种描述在连续介质力学与有限元中很少使用。 ( 4 ) 相关描述：以“t 为独立变量，参照构形与时间有关，取“t 为非线性增量 求解时增量步的开始时刻，则称为修正的拉格朗日描述( u l f o r m u l a t i o n ) 。 2 4 2 总体拉格朗日列式法 在整个的非线性分析过程中，变形体的运动采用总体拉格朗日描述，这种 方法称为总体拉格朗日列式法口3 。 建立有限元平衡方程的虚位移原理可以描述为：外力因虚位移所做的功等 于结构因虚应变所产生的应变能。用公式表示为 d 6 ) 7 印) = 矿d ) 7 如 d v d 6 ) 7 1 f ) = 0 ( 2 一1 ) 式中： 9 内力和外力矢量的总和； d a 虚位移； d 忙) 一虚应变； f ) 所有载荷列阵； 矿单元体积分域，对t l 列式，y 是变形前的单元体积域。 若用应变的增量形式写成位移和应变的关系，有 d g ) = 【曰 d 艿 ( 2 2 ) 【明应变矩阵，是单元应变与节点位移的关系矩阵 从式( 2 1 ) 和( 2 - 2 ) 中消去d 占) r ，得到 却( 6 ) ) = ，矿【b 】7 o d v 一 毋= 0 ( 2 3 ) 式( 2 - 3 ) 即为非线性问题的一般平衡方程式。 在有限位移情况下 明是位移 s 的函数。矩阵【明可分解为与杆端位移无关 的部分 岛】和与杆端位移有关的部分【境】两部分，即： 【明= 或】+ 反】 ( 2 - 4 ) 当材料的应力应变是线弹性关系时，就有 仃) = 【d 】( s 一 岛 ) + c r o ( 2 5 ) 1 0