（控制理论与控制工程专业论文）焙烧温度的智能预测函数控制方法.pdf

硕十学位论文 摘要 阳极焙烧温度系统是一个含有耦合、大时滞、非线性的多变量控制系统。为 了实现对火道温度的精确控制，首先要解决的是系统模型的准确性问题，与传统 的系统辨识方法相比，本文采用了粒子群优化算法的智能辨识方法。然后要解决 的问题是阳极焙烧温度系统的火道温度之间的耦合，以粒子群优化算法( p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n ) 辨识出来的模型为初始预测模型，提出阳极焙烧温度的多变量 预测函数解耦控制方法。 将粒子群优化算法应用在阳极焙烧温度系统的模型辨识、参数优化中，依据 在现场采集的大量温度数据，辨识出阳极焙烧炉温度的二阶惯性滞后控制模型。 该方法将系统辨识问题转化为参数空间寻优问题，利用粒子群优化算法在寻优过 程中有效的避免局部最优，在整个参数空间内并行寻找，从而获得阳极焙烧温度 系统的最优解。通过在真空冷冻干燥设备和阳极焙烧温度系统中的仿真和试验表 明，粒子群优化算法在辨识模型参数上有一定的优越性，它最具吸引力的特征是 简单容易实现和更强的全局优化能力。 多变量预测函数解耦控制方法主要是利用p f c 的技术特点，将多变量系统的 解耦控制问题化简为若干个单变量系统的预测函数控制来预测各个模型的输出 值。该控制方法主要是以牺牲总体性能为代价，采取分散智能优化策略代替整体 的优化策略，跟踪参考轨迹，寻找一组基函数加权系数，得到一个解析的解耦控 制量计算方程，从而将一个多变量系统化简为多个单变量的子系统，也就解决了 复杂多变量控制系统的耦合问题。阳极焙烧温度系统是一个9 维的多变量控制系 统，且火道之间存在着耦合，考虑相邻两个火道之间的主要耦合，应用多变量的 预测函数控制解耦方法，通过仿真及运行的结果可以表明，多变量的预测函数解 耦控制效果明显优于传统的p i d 控制，提高了控制系统的稳定性和鲁棒性。基于 本文控制方法的阳极焙烧温度解耦控制，能够很好的实现火道温度的精确跟踪控 制。 关键词：粒子群优化算法；预测函数控制；多变量；解耦控制；p i d ；阳极焙烧 焙烧温度的智能预测函数控制方法 a b s t r a c t a n o d eb a k i n gt e m p e r a t u r es y s t e mi sam i m oc o n t r o ls y s t e mw h i c hh a s c r o s s c o u p l i n g ，t i m e d e l a ya n dn o n l i n e a r i no r d e rt oc o n t r o lm u l t i v a r i a b l es y s t e m a c c u r a t e l y , f i r s t l yi ti sn e e d e dt os o l v ea c c u r a c yp r o b l e mo fs y s t e mm o d e l s t h e m e t h o do fs y s t e mi d e n t i f i c a t i o nf o rp a r t i c l es w a r l no p t i m i z a t i o n ( p s o ) a l g o r i t h mi s u s e db yc o n t r a s tw i t ht r a d i t i o n a ls y s t e mi d e n t i f i c a t i o n f i n a l l yi ti sn e e d e dt os o l v e t h em u l t i v a r i a b l ec o u p l i n gp h e n o m e n o ni nt h ea n o d eb a k i n gt e m p e r a t u r es y s t e m w e u s e d t h ep s oa l g o r i t h mt oi d e n t i f i c a t i o nt h em u l t i v a r i a b l em o d e la st h ei n i t i a l p r e d i c t i v em o d e l s an e wp r e d i c t i v ef u n c t i o nd e c o u p l i n gc o n t r o la l g o r i t h mf o rt h e m i m os y s t e m si sp r o p o s e d ，t h a th a sb e e na p p l i e dt ot h em u l t i v a r i a b l ep r e d i c t i v e f u n c t i o n a ld e c o u p l i n gc o n t r o lf o rt h ea n o d eb a k i n gt e m p e r a t u r e p s oa l g o r i t h mw i l lb eu s e di nm o d e li d e n t i f i c a t i o na n dp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n o fa n o d e b a k i n gt e m p e r a t u r es y s t e m t h es e c o n do r d e rp l u st i m ed e l a yc o n t r o lm o d e l o ft h ea n o d eb a k i n gt e m p e r a t u r ei si d e n t i f i e db a s e do nt h ed a t ag a t h e r e df r o mt h e a n o d eb a k i n gf u r n a c es c e n e t h ep s oa l g o r i t h mt u r n e d s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n p r o b l e m si n t oo p t i m i z a t i o np r o b l e m si np a r a m e t e rs p a c eb yq u a l i t a t i v e l ya n a l y z et h e s c o p eo fs y s t e m p a r a m e t e rs p a c e ，w h i c hc a ne f f e c t i v e l ya v o i dg e t t i n gi n t o l o c a l o p t i m u ma n di su s e dt oo b t a i nt h eo p t i m a ls o l u t i o nb ys e a r c h i n gi nt h ew h o l e p a r a m e t e rs p a c ei np a r a l l e l b yt h es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tr e s u l t si nt h ep r o c e s so f v a c u u mf r e e z e d r y i n ga n da n o d eb a k i n gt e m p e r a t u r es y s t e m ，w ec a l ls e et h a tt h ep s o a l g o r i t h mh a sc e r t a i na d v a n t a g e sa b o u tm o d e li d e n t i f i c a t i o n ，a n di t sm o s ta t t r a c t i v e f e a t u r ei ss i m p l ea n de a s yt oi m p l e m e n ta n dm o r ep o w e r f u lg l o b a lo p t i m i z a t i o n c a p a b i l i t y t h em e t h o da b o u tm u l t i v a r i a b l ep r e d i c t i v ef u n c t i o nd e c o u p l i n gc o n t r o la l g o r i t h m m a i n l yu s e dt h ep r e d i c t i o nf u n c t i o nc o n t r o l ( p f c ) t e c h n i c a lc h a r a c t e r i s t i c t h i s a l g o r i t h mc a nd e c o m p o s et h ed e c o u p l i n gc o n t r o lp r o b l e mo fm i m os y s t e mi n t o p r e d i c t i v ef u n c t i o nc o n t r o l so fs e v e r a lsi s os y s t e m s t h ec o n t r o lm e t h o ds a c r i f i c e s t h eo v e r a l lp e r f o r m a n c ea st h ec o s tt oa d o p tt od e a lw i t hc o u p l e dv a r i a b l e si n s t e a do f t h ew h o l eo p t i m i z a t i o n ，f o l l o wt h er e f e r e n c et r a j e c t o r ya n df i n das e to fb a s i sf u n c t i o n i i 硕士学位论文 w e i g h t i n gc o e f f i c i e n t s t og e ta na n a l y t i c a ll i n e a rd e c o u p l i n gc o n t r o le q u a t i o n ，a n d t h e nw ec a nd e p o s et h em u l t i v i r i a b l es y s t e mi n t om a n ys i g n a ls y s t e m s t h ea n o d e b a k i n gt e m p e r a t u r es y s t e mi san i n e d i m e n s i o nm u l t i v a r i a b l es y s t e m ，w h i c hh a st h e c o u p l i n gi nt h ef l u e w em a i n l yc o n s i d e rt h ea d j a c e n tf l u ec o u p l i n ga st h ei m p o r t a n t c o u p l i n gt ou s et h em u l t i v a r i a b l ep r e d i c t i o nf u n c t i o nd e e o u p l i n gc o n t r o la l g o r i t h m t h es i m u l a t i o na n dp r a c t i c ec o n t r o lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dc o n t r o ls y s t e m b e t t e rc o n t r o lp r e c i s i o na n dr o b u s tp r o p e r t i e st h a nt h et r a d i t i o np i dc o n t r o ls y s t e m a n di se f f i c i e n ta n de f f e c t i v e k e yw o r d s ：p s o ；p f c ；m u l t i v a r i a b l e ：d e c o u p l i n gc o n t r o l ；p i d ；a n o d eb a k i n g i i i 焙烧温度的智能预测甬数控制方法 插图索引 图2 1p s o 算法系统辨识原理图8 图2 2 温度的实际输出与模型的实际输出曲线”1 3 图2 3 温度的实际输出与模型实际输出误差曲线l3 图2 4 温度的实际输出与模型的校验输出曲线”1 3 图2 5 温度的实际输出与模型的校验输出误差曲线1 3 图2 6 模型输出与实际输出误差图2 0 图3 1p f c 定义2 4 图3 2p f c 的原理图2 4 图3 3 一阶跟踪阶跃信号模型无误差2 7 图3 4 一阶跟踪阶跃信号模型有误差2 8 图3 5 跟踪阶跃信号3 0 图3 6 阳极焙烧温度含有耦合的各通道仿真图”3 l 图4 1 预测函数控制多变量解耦原理：3 6 图4 2 火道温度控制解耦仿真输出5 1 图4 31 号火道温度控制误差对比曲线5 l i v 硕士学位论文 附表索引 表2 1 加热板温度的采集数据1 0 表2 2 加热温度( ) 1 4 表2 3 脉冲电磁阀( m a ) 1 5 表3 1 参数调整与系统性能之间的关系2 7 v 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：王诲双 日期：- b 年y js ，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文 收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服 务。 作者签名：王晦嵌 别磴轹私差岔 日期：“。年y j 厂日 日期：劭。年己月g 日 硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 随着科技的不断进步，现代的工业生产过程中，为了获得更大的经济效益， 不断的提高生产规模，达到安全、高效、环保的生产理念，对过程控制的要求也 在提高。在现代复杂的工业当中经常会遇到带有多个条件约束、多个变量且多个 变量之间存在强的耦合，以及系统具有非线性、大时滞、不确定性等。因为这些 条件的存在使得很难建立系统的精确模型和对多目标的控制问题【，而这些问题 采用已有的常规系统辨识方法和控制技术已经不能满足工艺的要求。对这些复杂 的工业过程，例如本文提到的铝电解工业，在模型辨识方法上采用了基于粒子群 优化算法的预测模型辨识方法【2 1 ，在控制策略方面提出了基于智能预测函数控制 方法的多变量解耦控制技术【3 】。该辨识方法优于传统的最小二乘法和极大似然估 计法，利用p s o 算法辨识过程模型参数，无论过程模型是否是时滞对象，该辨识 方法对过程模型的阶次不敏感，对于不同的输入信号，均能得到满意的辨识精度 和效率，因此得到了较为精确的过程模型【4 】，模型输出与实际输出基本一致。多 变量耦合系统的智能预测函数解耦控制方法实现对控制对象的精确控n t 5 1 ，通过 在阳极焙烧温度系统仿真和应用中，可以知道这种预测函数的多变量解耦控制【6 】 明显优于常规的解耦控制效果，优于传统的p i d 控制和改进的p i d 控制策略。 本文在阳极焙烧温度控制系统的多变量过程模型的辨识上，采用粒子群优化 算法辨识优化模型的参数，该方法能够有效且比较精确的辨识出系统的模型。以 辨识出来的多变量系统模型作为控制系统的预测模型，对控制对象进行预测函数 解耦控制，利用预测函数控制算法的优点实现多变量系统的解耦控制。在对阳极 焙烧温度这个大时滞、多变量、非线性的系统控制问题，预测函数解耦控制能够 快速地跟踪系统各个回路的设定值，具有很好的动态性能和稳态跟踪性。通过对 该系统模型仿真比较以及在控制系统中的实际运行表明，预测函数解耦控制方法 能够很好的解决温度的精确控制和快速跟踪问题，且具有上升时间快、超调量小 甚至没有超调、结构简单、易于在线实施的优点，其控制效果也明显由于传统的 p i d 控制和改进的p i d 控制。 焙烧温度的智能预测函数控制方法 1 2 阳极焙烧温度控制的研究现状 现代的铝电解工业生产过程中，为了获得更大的经济效益，不断的提高生产 规模，达到安全、高效、环保的生产理念，对铝电解的生产研究和开发提出了更 高的要求。铝电解的生产分为氧化铝输送、碳素( 阳极焙烧) 、电解和浇铸四大部 分，其中碳素主要为电解槽提供电解使用的阳极，其质量和工作状况对电解槽的 影响重大。阳极焙烧为铝电解生产时的阳极碳素生产部分，由于铝电解过程中要 求的阳极材料必须具有良好的导电性能、耐高温和抗腐蚀，所以，近年来，电解 过程中的阳极仍然采用碳素材料。 国外对阳极焙烧的研究始于二十世纪八十年代，首先是阿根廷人f u r m a na 提出了阳极焙烧的数学仿真【7 1 ，这之后美国人申请了“生产焙烧阳极的方法和设 备的专利【8 】；加拿大人r t b u i 提出炭阳极在工业生产过程中的仿真【9 1 。而国内 对阳极焙烧的研究始于二十世纪九十年代，主要从以下的几个方面对阳极焙烧过 程参数进行了研究，阳极焙烧燃烧架的改造【10 1 、阳极焙烧炉火道结构的改造【1 1 】、 阳极焙烧重油供给温度的控制【1 2 】【13 1 、阳极焙烧工艺的改进【14 1 、焙烧烟气温度的 控制 1 和阳极焙烧温度的控制等。但是与国际的先进水平相比较时，差距仍然很 大，主要表现在电流效率低、直流电耗高、阳极净耗高和阳极效应系数高等几个 方面。随着神经网络、自适应控制等智能控制策略在阳极焙烧工艺过程中的应用， 我国已经具备了达到世界先进水平的条件。 阳极焙烧的工艺过程分为预热、成焦、烧结和冷却。按照设备及控制系统可 分为供油系统、加热系统、排烟系统和净化系统，而工艺过程或设备和控制系统 中阳极焙烧的参数都会影响到阳极焙烧的质量。阳极焙烧过程中温度控制的精度 和温度场的均匀性对阳极炭块的质量有着决定性的影响，会造成阳极炭块质量的 下降，降低铝电解的电流效率，增大能耗等。阳极焙烧炉温度的控制主要是焙烧 烟气温度的控制和阳极焙烧温度的控制，焙烧烟气温度控制的研究已经比较完善， 而阳极焙烧温度的控制仍处于研究阶段。 1 3 多变量解耦控制的研究现状 复杂的工业过程中，由于回路之间耦合作用的存在，常常使得单回路控制器 失效，给控制系统的设计带来极大的困难。因此解耦控制的研究引起了控制学者 们的日益广泛的关注。因为实际系统大部分是多输入多输出系统，且多变量控制 2 硕士学位论文 系统之间的相互耦合，使得各个通道时延、惯性时间常数等相差较大，各种各样 的实际约束指标难以处理，所以多变量控制器难以大规模的应用。这些原因就造 成了多变量在线辨识器和控制器难以设计和应用。为了充分利用单变量控制的成 熟技术和经验，需要对多变量控制进行解耦控制。解耦问题最初是针对确定性的 线性系统而提出的，通过设计前置解耦环节实现输入输出方程的解耦。 所谓的解耦控制就是采用何种措施，把一个有耦合影响的多变量过程化成为 一些无耦合的单变量过程来处理，即每个控制指令信号可对一个且只对一个输出 有控制作用。把多变量的耦合系统解耦成若干个相互独立的单变量系统，从而又 可用单变量系统控制的各种成熟的技术来完成系统的设计。 多变量系统的解耦【l6 】设计思想在控制学科的发展初期形成的。由b o k s e n b o m 和h o o d r 7 】提出来的，他们最先是将矩阵分析法应用于多变量的控制系统分析中。 国内对多变量解耦控制的研究最初见于钱学森的著作，此后k a v a n a g h 【l8 】等人将这 个理论用于航天器控制系统。1 9 6 4 年m o r g a n 1 9 】在现代控制理论的框架下，正式 提出了m i m o 线性系统的输入输出解耦问题。解耦控制主要包括传统解耦控制， 自适应解耦控制和智能解耦控制方法。传统的解耦方法以现代频域法为主，但由 于被控过程往往具有纯滞后和单位圆外的零点，很难保证控制品质，甚至导致系 统不稳定，而且也难以保证系统的鲁棒性。随着智能控制理论的发展，以及在解 决非线性方面的独特优势，使它在非线性解耦控制方面得到了广泛的应用。解决 了传统解耦方法不易实现精确解耦的问题。智能解耦侧重于控制器的研究，在解 耦控制器的应用上，高维系统很难达到令人满意的效果。在工程实践中，许多的 解耦理论设计方法及算法很难得到推广和应用，因此寻求理论研究同实际应用的 结合点是今后的研究方向。本文将智能控制【2 0 】和先进控制结合，提出了多变量的 智能预测函数解耦控制算法，应用到阳极焙烧温度控制系统中，对多变量解耦控 制的问题进行了研究。 1 4 本论文研究的内容 第一章为绪论，简要说明了粒子群优化算法在辨识模型参数上的优越性和对 阳极焙烧温度控制系统进行多变量解耦的必要性。综述了阳极焙烧温度控制的国 内外研究现状和多变量解耦控制的研究进展。 第二章介绍了粒子群优化算法，并对该算法进行了研究，并通过仿真试验说 3 焙烧温度的钾能预测函数控制方法 明粒子群优化算法在系统辨识和参数优化方面的有效性。 第三章介绍了预测函数控制方法。通过在阳极焙烧温度控制系统仿真说明了 预测函数控制的先进控制方法具有在线计算量小、控制跟踪快、精度高、易于实 现等特点，同时也说明了智能解耦方法与先进控制方法结合的必要性。 第四章介绍了多变量预测函数解耦控制。利用预测函数的先进控制方法对多 变量系统进行解耦控制。通过对阳极焙烧火道温度的控制系统仿真实际运行研究 表明，多变量预测函数解耦控制的控制精度和鲁棒性优于原有的p i d 控制方法， 具有很好的控制效果。 第五章给出了本文的结论和展望。 4 硕七学位论文 第2 章阳极焙烧温度模型参数的辨识及优化 2 1 引言 过程建模是控制系统的设计基础，历来受到控制理论届的高度重视，建立过 程的数学模型一般有机理建模和辨识建模两种基本方法。机理建模通过分析过程 的运动规律，运用已知的定律、定理和原理建立过程的数学模型，通常其只能用 于简单过程的建模，对于复杂的实际过程，机理建模存在很大的局限性。辨识建 模是利用过程输入输出数据所提供的信息建立过程的数学模型，是过程控制届常 用的一种建模方法，它根据过程所提供的输入输出测量信息，在某种准则意义下， 估计模型的未知参数，其本质是对模型参数的优化。阳极焙烧温度的建模是根据 火道的输入输出数据，即火道温度和电磁阀电流，来辨识和建立的模型。常用的 辨识方法有最小二乘法、极大似然估计法、基于神经网络的参数辨识法、遗传算 法等。 粒子群优化算法通过对简单模型的模拟，将需寻优的参数组合成群体，用微 粒表示被优化问题的一个解，通过粒子间的相互作用，使群体中的个体向目标区 域移动，从而发现复杂搜索空间的最优区域。粒子群优化算法是一类新兴的基于 群智能的随机优化算法，同其他的进化算法相比，其最具吸引力的特征是简单容 易实现和更强的全局优化能力。因此，p s o 算法一提出，立刻引起了演化计算领 域的学者们的广泛关注，并在短短的几年时间里出现大量的研究成果，形成了一 个研究热点，在函数优化、神经网络训练、工业系统优化和模糊系统控制等领域 得到了广泛的应用。 2 2p s o 算法的基本原理和数学描述 2 2 1p s o 算法的基本原理 自然界中一些生物的行为特征呈现群体特征，可以用简单的几条规则将这种 群体行为在计算机中建模，实际上就是在计算机中用简单的几条规则来建立个体 的运动模型，但这个群体的行为可能很复杂。例如，r e y n o l d s 使用了下列三个规 则作为简单的行为规则： 向背离最近的同伴的方向运动； 5 焙烧温度的智能预测函数控制方法 向目的运动； 向群体的中心运动。 这就是著名的b o i d 模型。在这个群体中的每个个体的运动都遵循这三条规 则，通过这个模型来模拟整个群体的运动。p s o 算法的基本概念也是如此，每个 粒子的运动可用几条规则来描述，因此p s o 算法简单，容易实现，越来越多的引 起人们的主意。 p s o 算法就从鸟、蚁群等生物种群行为特性中得到启发并用于求解优化问题。 在p s o 中，每个优化问题的潜在解都可以想象成d 维搜索空间上的一个点，我们 称之为粒子。粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，这个速度根据它本身的飞行 经验和同伴的飞行经验来动态调整。所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应 值，并且知道自己到目前为止发现的最好位置和当前位置，这个可以看作是粒子 自己的飞行经验，除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发 现的最好位置，这个可以看作是粒子的同伴经验。每个粒子使用下列信息改变自 己的当前位置： 当前位置； 当前速度； 当前位置与自己最好位置之间的距离； 当前位置与群体最好位置之间的距离。 优化搜索正是在由这样一群随机初始化形成的粒子而组成的一个种群，以迭 代的方式进行的。 2 2 2p s o 算法的数学描述 通过数学描述可以是：假设在一个d 维的目标搜索空间中，有m 个代表潜在 问题解的粒子组成的一个种群s = x 1 ，x ：，以) 。 其中 x l = ( x n ，x 1 2 ，妇) ，汪1 , 2 ，m 辨识第f 个粒子在d 维解空间的一个矢量点，将x ， 代入一个与求解问题相关的目标函数可以计算出相应的适应值，应 鼻= ( p n ，p ，p 耐) ，江1 , 2 ，m 记录第i 个粒子自身搜索到的最好点，所谓的最 好点就是计算得到的适应值为最小，即p 蛔，而在这个种群中，至少有一个粒子 是最好的，将其编号记为g ，则乞= ( 以。，p 譬2 ，p 鲥) 就是种群搜索到的最好值， 即g 胁，其中g ( 1 , 2 ，m ) 。而每个粒子还有一个速度变量，可以用 k = ( v n v i 2 ，y 甜) ，f _ 1 , 2 ，聊表示第i 个粒子的速度。 6 硕士学位论文 p s o 算法一般是采用下面的公式对粒子进行操作的。 k “1 = _ + c l * r l 宰( 只一x j ) + c 2 幸，2 幸( 茗一f ) ( 2 1 ) x ? + 1 = x ? + 形“1 ( 2 2 ) 其中，粒子的标号i = 1 , 2 ，m ，话为迭代代数，学习因子c 1 、c 2 是两个正常 数，一般取值为2 ，r 1 、r 2 是均匀分布于 q ，l 】之间的两个随机数。为了控制和x j 的值在合理的区域内，需要指定和x 一来限制。 公式2 1 主要通过三部分来计算粒子i 的速度：粒子f 前一时刻的速度，粒子 i 当前位置与自己最好位置之间的距离，粒子f 当前位置与群体最好位置之间的距 离。粒子f 通过公式2 2 计算新的位置坐标，通过公式2 1 粒子决定下一步的运动 位置。 如果从社会学的角度来看，公式2 1 的第一部分称为记忆项，表示上次速度 大小和方向的影响，公式2 1 的第二部分称为自身认知项，是从当前点指向此粒 子自身最好点的一个矢量，表示粒子的动作来源与自己经验的部分，公式2 1 的 第三部分称为群体认知项，是一个从当前点指向种群最好点的一个矢量，反映了 粒子间的协同合作和知识的共享。粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验 来决定下一步的运动。 本文采用加惯性权重的粒子群优化算法，加惯性权重以起到权衡全局搜索和 局部搜索能力。p s o 算法的具体步骤如下： 选定p s o 种群规模m ； 设x ；为种群中第f 个粒子的位置； 设f i t n e s s ，为第i 个粒子的适应值； 设形为第i 个粒子的速度； 设g 枷为种群最好粒子的标号； 设p 删为第i 个粒子自身搜索到的最好位置； 设p 蛔一f i t n e s s ，为第f 个粒子自身搜索到的最好适应值； 第一步：初始化。对于每一个中去中的粒子f ，i = 1 , 2 ，m 随机初始化五； 随机初始化k ； 计算f i t n e s s f ，并以此初始化p 蛔，一f i t n e s s f ； 7 焙烧温度的智能预测函数控制方法 以种群中最好适应值的粒子标号初始化g 蛔，； 以五初始化p 姗。 第二步t 循环迭代，知道满足p s o 终止条件。 选择算法控制参数( - 0 ； 对每个粒子，计算其适应值f i t n e s s f 。若f i t n e s s j p 胁一f i t n e s s ，则 p 触一f i m e s s f = f i t n e s s ，且p 比州= x f 搜索g 枷值，若p 胁一f t n e s s ， n 。；d 表示待辨识的滞后时间常数；a ；和岛为待辨识的动态参数。 所以，待辨识的参数向量0 = ( 口，口：，a ，6 l ，6 2 ，b n b ，d ) r ，则辨识的目标就 是在给定输入信号u ( k ) 和系统输出y ( k ) 的情况下进行估计参数向量0 。 设参数向量口的估计值否= ( a 。，五：，a ，毛，b 2 ，屯，二) r ，则系统的估计输出 为： 多( 后) ：一艺a ，z 一，多( 后) + z d b ( z - 1 ) “( 后) + 1 ，( 后) ( 2 6 ) 其中，雪( z - i ) = 反z 一1 + 反z 之+ - i - b n b z - 。 估计的偏差可以用以下准则函数来定义： j = 【y ( i ) 一多( 开 ( 2 7 ) i = l 其中，刀为数据采集中的样本个数。 在p s o 算法辨识过程中，令其适应度函数为： f = v ( j + 1 ) ( 2 8 ) 式2 8 中分母加l 是为了防止优化目标函数过小，趋于0 时，出现除法出错。 由于式2 8 是一优化求极大值问题，采用p s o 算法求式2 8 的极值及其对应的模 型参数。在实现时需要估计待辨识模型参数的大致范围，并强制粒子在这个范围 内流动，通过逐步迭代搜索，做种将搜索出这个范围的最优解，即最能反映真实 值的一组参数向量。 2 4 仿真及应用 2 4 1 真空冷冻干燥设备模型参数辨识 研究以z l g 3 0 0 2 1 1 真空冷冻干燥设备为对象，为使物料受热升华均匀，以物料温 9 度作为控制目标参数【2 2 1 。依据以往的理论研究，通过对现场采集到的洋葱真空冷 冻温度【2 3 】输入输出数据的分析，选取系统的预测模型为二阶滞后模型如式： 灭七) = a l 木y ( k - 1 ) + a 2 木畎j i 一2 ) + 6 1 宰u ( k - 1 - 力+ 抱拳u ( k - 2 - 力 ( 2 9 ) 其中，d = 勉；f 为滞后时间；乃为采样时间。 表2 1 加热板温度的采集数据 时温度电流时间温度电流 间 am l na m l n 02 01 52 1 56 0 87 3 52 01 72 2 06 1 67 7 1 0 2 01 92 2 56 2 57 9 1 5 2 02 02 3 06 3 38 0 2 02 02 22 3 56 4 18 5 2 52 02 32 4 06 58 5 3 02 02 62 4 56 58 2 3 52 3 33 02 5 06 58 3 4 02 6 ，63 22 5 56 58 5 4 53 0 3 72 6 0 6 58 0 5 0 3 3 33 82 6 5 6 58 2 5 53 6 64 02 7 06 58 0 6 04 04 52 7 56 58 0 6 54 04 62 8 06 57 7 7 04 04 42 8 56 57 8 7 54 04 62 9 06 57 7 8 04 04 72 9 56 57 6 8 54 04 83 0 06 57 9 9 04 04 83 0 56 58 0 9 5 4 04 83 1 0 6 57 7 1 0 0 4 04 73 1 56 57 5 1 0 1 0 54 0 4 63 2 06 58 0 1 1 04 04 93 2 56 58 3 1 1 54 05 03 3 06 57 8 1 2 04 05 23 3 56 7 57 6 1 2 54 1 65 53 4 07 07 5 1 3 04 3 35 73 4 57 2 5 7 5 1 3 5 4 55 73 5 07 5 7 6 1 4 04 6 65 73 5 57 7 57 6 1 4 54 8 35 9 3 6 0 8 07 5 1 5 05 06 03 6 5 8 07 8 1 5 55 1 66 03 7 08 07 5 1 6 05 3 36 33 7 58 07 3 1 6 55 56 53 8 08 07 3 1 7 05 6 66 53 8 58 07 2 1 7 55 8 36 63 9 08 07 0 1 8 06 06 83 9 58 07 2 1 8 56 07 04 0 08 07 0 1 9 56 07 04 0 58 07 0 2 0 06 07 54 1 08 07 0 2 0 56 07 54 1 58 07 2 2 1 06 07 24 2 08 07 2 利用表2 1 中的数据进行模型的辨识，因为采样的数据中含有大量的等值数 据和高频的成分，二者的存在都会影响到辨识的精度，所以对数据进行预处理。 预处理方式采用的是非参数拟合和公式2 1 0 。通过非参数拟合得到一条比较光滑 的曲线，达到对大量等值数据的处理。再从这两条曲线上每5 分钟取出一组数据， 分别得到8 4 组输入输出数据。 一u ( k ) = 口兰( 七一1 ) + ( 七) 一“( 七一1 ) ( 2 1 0 ) 【z ( 尼) = 口z ( k 一1 ) + z ( 后) 一z ( k 一1 ) 其中，口：p 叫蟛；t o 为采样的时间5 分钟；t 为过程的时间常数4 2 0 分钟。 焙烧温度的智能预测函数控制方法 用奇数项数据进行模型的辨识，用偶数项数据进行模型的校验。 p s o 算法的具体流程如下： 初始化：根据实际的对象设定粒子的维数m ，种群的大小，z ，迭代的次数 i t e r m a x ，在解空间内初始化粒子的速度和位置。根据实际的对象选取优化目标的 函数l ，定义适应度函数值，初始化个体极值点p 胁，和全局极值点助吲。p b 甜t 是 每个粒子的初始位置包括速度和位置，9 6 州是个体极值中的最好的【2 4 1 。 ( 1 ) 自适应调节惯性权重： 为第i 个粒子的适应度值，而第k 代粒子群有 n 个粒子x ，( 七) x n ( 后) 构成，粒子群的平均适应度值为： 厶= 圭z ( 2 11 ) i t l i = 1 ( 2 ) 定义粒子群的群体适应度方差： 1月 2 盯2 = 圭( z 一厶) ( 2 1 2 ) o i = 1 a 当石优于五v g 。这些粒子为群体中较好的，它们被赋予很小的惯性权重， 进行局部寻优精细化。 彩：一terwmax-wminwmaxt t e r x( 2 1 3 )彩=一 一 lz i j ， i t e r m a x 其中，w m a x 为最大惯性权重；w m i n 为最小惯性权重；i t e r 为迭代数；i t e r m a x 为最大迭代数【2 5 1 。 b 当石次于五喀。这些粒子为群体中最差的，它们被赋予很大的惯性权重， 进行全局搜索。 w = 一鬲1 k壬丽l e+ 一屯。， 其中，k j 主要用来控制w 的上限； 控制调节能力。 ( 2 1 4 ) 为了提供大于1 的惯性权重，幻主要用来 ( 3 ) 自适应变异全局极值g b e s t ：以粒子群的群体适应度方差为评价标准， 当方差优于某个允许的值时，说明粒子可能进入局部最优。 ( 4 ) 粒子群速度更新： v ( k + 1 ) = w v ( k ) + c l r a n d o ( p b e s t ( k ) 一x ( 尼) ) + c 2 r a n d o ( g b e s t ( k ) 一x ( 尼) ) ( 2 15 ) 其中，1 ，( 幼为第k 次迭代速度；x ( 幼为第k 次当前粒子的位置；r a n d ( ) 是( 0 ， 1 ) 之间的随机数；c 1 和c 2 是学习因子。 ( 5 ) 粒子位置更新： x ( k + 1 ) = x ( 尼) + v ( k + 1 ) ( 2 1 6 ) ( 6 ) 评价每个粒子：如果粒子适应度优于p b e s t 的适应度，p b e s t 设置为新 位置，如果由于g b e s t ，g b e s t 被设置为新位置。 ( 7 ) 如果满足结束条件，全局极值g b e s t 就是所要求的最优解，算法结束； 否则，转向( 2 ) 继续迭代运算。 辨识出系统的数学模型的差分方程形式： 1 2 硕士学位论文 y ( 尼) = 0 3 5 1 9 宰y ( k - 1 ) + 0 3 6 1 6 枣y ( k - 2 ) + 0 2 1 6 4 木u ( k - l - d ) + o 4 1 0 3 木u ( k - 2 - d ) d = 7 ( 2 1 7 ) 将实际采样的输入数据电流代入到差分方程中，得到模型的温度输出，然后 将模型的温度输出与实际的温度输出进行仿真比较【2 6 1 。红色的曲线代表温度的模 型输出，蓝色的曲线代表温度的实际输出曲线。 图2 2 温度的实际输出与模型的 实际输出曲线 图2 3 温度的实际输出与模型的 实际输出误差曲线 图2 4 温度的实际输出与模型的图2 5 温度的实际输出与模型的 校验输出曲线校验输出误差曲线 从模型的仿真图中可以看出，模型的仿真结果曲线与实际对象的输出曲线拟 合较好，误差保持在1 之间。 2 4 2 阳极焙烧温度火道模型参数辨识 以白银铝厂敞开式水平环形阳极焙烧炉为实验设备，它有1 8 个炉室，9 个火 道炉室，8 个工件室( 料箱) 炉室；每个工件室中每次装3 层2 1 个阳极碳块， 每炉共可装2 1 8 18 = 3 0 2 4 块，每炉生产周期为2 8 小时；每层可装7 0 3 5 2 4 0 x5 18 0 型碳块7 块，1 0 3 9 4 5 2 4 0 5 18 4 型碳块8 块。此阳极焙烧炉采用3 个燃 烧架，2 个排烟架( 用1 个互换) ，1 个测温测压架，1 个零压架，1 个鼓风架，2 1 3 焙烧温度的智能预测函数控制方法 个冷却架，以及相应的工业现场以太网和控制系统等。9 个火道炉室之间存在耦 合，且只考虑相邻火道之间的耦合，一共有2 5 个火道模型。 以现场采集到的大量温度数据为依据，采用p s o 的辨识方法辨识出阳极焙烧 温度和脉冲电磁阀电流之间的模型参数。其阳极焙烧温度和脉冲电磁阀电流的数 学关系为： 厂( 阳极焙烧温度) = 脉冲电磁阀电流 ( 2 18 ) 表2 2 加热温度( ) 1 号2 号3 号4 号5 号6 号7 号8 号9 号 l8 1 58 6 98 3 58 3 l8 1 38 l o8 5 38 6 68 4 9 28 6 78 6 98 7 28 6 98 6 99 2 78 6 98 6 98 6 9 38 7 88 8 09 2 48 7 98 7 99 3 58 7 8 8 7 98 7 8 4 8 9 68 9 5 8 9 48 9 6 8 9 69 2 8 8 9 48 9 58 9 5 59 0 79 0 89 0 99 1 09 ll9 3 39 0 79 1 09 1 0 69 1 79 189 1 69 1 99 2 09 3 49 1 59 1 79 1 8 79 2 49 2 39 2 49 2 39 2 69 4 09 2 29 2 59 2 4 89 2 99 3 29 3 29 3 l9 3 29 4 0 9 3 49 3 09 3 l 99 3 89 3 9 9 3 99 3 99 3 69 4 49 3 79 3 79 4 0 l o9 4 7 9 4 69 4 69 4 69 4 79 4 59 4 79 4 99 4 6 l l9 5 59 5 39 5 49 5 29 5 69 5 49 5 39