（光学工程专业论文）半导体激光器与锥形光纤耦合技术研究.pdf

摘要 摘要 本论文就半导体激光器与光纤耦合的问题提出了一种新方法，即采用锥形和 半锥形光纤结构的光学耦合系统。这种方法是在充分考虑半导体激光器和光纤的 特性的基础上提出的，具有加工容易、封装简单、成本低、效率高的特点，可以 通过研磨、腐蚀和熔融的方法来制得。 论文中根据耦合理论，结合半导体激光器的输出光场的椭圆特性，通过合理 设计锥形结构，最大的利用输出能量，以提高半导体激光器与光纤耦合效率和质 量。首先通过对半导体激光器输出模式场和光纤本征模式场的高斯基模近似，利 用交叠积分计算了锥形单模光纤与激光器的耦合效率问题；其次依据以上近似， 利用光线迹踪法计算了半锥形多模光纤与激光器的耦合效率问题，给出各个参数 对耦合效率的影响和作用，为优化设计锥形光纤耦合系统提供了理论依据。 这种方法的耦合效率在一定条件下可以在1 0 0 2 0 0 m 的工作距离上达到 7 5 一8 5 。 这种锥形和半锥形光纤耦合系统可以方便的排成线阵或阵列，在二极管激光 器泵浦固体激光器的泵浦光源输出、大功率半导体激光器阵列的光功率输出都有 重要的应用价值。 关键词：半导体激光器锥形光纤半锥形光纤耦合效率 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ep a p e rp u tf o r w a r dan o v e lm e t h o df o rm o d ea n dp o w e rc o u p l i n gb e t w e e nt h e l a s e rd i o d ea n dt h ef i b e r an e ws t r u c t u r ea st a p e r e da n ds e m i - t a p e r e df i b e ri su s e di nt h i s m e t h o d ，w h i c hh a st h ea d v a n t a g eo fe a s i l ym a n u f a c t u r i n g ，s i m p l yp a c k i n g ，l o wc o s ta n d h i g hc o u p l i n ge f f i c i e n c ya n di sb a s e do nt h ec h a r a c t e r so ft h el a s e rd i o d ea n dt h ef i b e r m o d ef i e l d t h et a p e r e ds t r u c t u r ec a nb em a d eb ys k i v i n g ，e r o d i n ga n dd r a w i n g a c c o r d i n gt ot h ec o u p l i n gt h e o r y , t a p e r e df i b e ri so p t i m i z e dt oi n c r e a s et h ec o u p l i n g e f f i c i e n c ya n dq u a l i t yb e t w e e nt h el a s e rd i o d ea n dt h e f i b e rb yt a k i n ga c c o u n ti nt h ee l l i p s e f i e l do ft h el a s e rd i o d eo u t p u t t i n g f o rt h ec o u p l i n gb e t w e e nt h el a s e rd i o d ea n dt h et a p e r e d s i n g l e ，m o d ef i b e r , t h eo v e r l a pi n t e g r a li su s e dt oc o m p u t et h ec o u p l i n ge f f i c i e n c yo nt h e b a s i st h a tt h el a s e rd i o d eo u t p u t t i n gm o d ef i e l da n dt h ef i b e re i g e n m o d ef i e l di s a p p r o x i m a t e dt o b a s i c m o d eg a u s sf i e l d a n db a s e do nt h es a m ea p p r o x i m a t i o n ，t h e c o u p l i n ge f f i c i e n c yb e t w e e nt h es e m i t a p e r e df i b e ra n dt h el a s e rd i o d ei sc a l c u l a t e db y u s i n gt h er a y t r a c e dm e t h o d t h ep a r a m e t e r sa r ea n a l y z e df o rt h ee f f e c to nt h ec o u p l i n g e f f i c i e n c ya n dg i v et h et h e o r y f o u n d a t i o nt o o p t i m i z et h ed e s i g no ft h et a p e r e df i b e r c o u p l i n gs y a e m t h ec o u p l i n ge f f i c i e n c yc a r lo b t a i n7 5 8 5 a tt h ew i d ew o r k i n gd i s t a n c eo f 10 0 2 0 0 p m t h et a p e r e da n ds e m i t a p e r e df i b e rc a nb ea r r a n g e di nl i n eo ra r r a y , w h i c hh a st h e w i d ea p p l i c a t i o nt ot h el a s e rd i o d ep u m p i n gs o l i ds t a t el a s e ra n dt h ep o w e ro u t p u t t i n go f t h el l i 曲一p o w e rl a s e rd i o d ea r r a y k e ) 1 v o r d s ：l a s e rd i o d et a p e r e df i b e rs e m i - t a p e r e d f i b e r c o u p f i n g e f f i c i e n c y 独创性声明 本人卢叫所鬯交的论文是我个人在导帅指导r 进仃针j 究l 作及取得的研究成果。尽 我所知，除了义中特别加以标注和致谢中所罗列的内锌外，沦文中不包含其他人已经发表 或撰写过的训究成果；也不包含为获得l j q 安l h 子科技人、：o 歧其他教育机构的学位或论文l 竹 使川过的材料。与我一同工作的同占列本研究所f 1 一的征何员献均以庄论文中做了明确的说 明并表示了谢意， 本人签名 笤蕴罐 吼细2 ，仫 关于论文使用授权的说明 木人完全r 解婀安i u 子科技人学竹戈隙留和使川7 f i r , ：e 文的舰定，断：学校有权保留 送交纶之的复印作，允许查阅年借阅论文：学控j 以公布沦义的全部和部分内容，可以允 许采用影印、缩印或其他复制手段保存沦文，( 保膏阱论文d ：解密后遵守此规定) 同五刀上聒 h l ：之肋3 ，6釜 口 名 签 签 h i 奉 导 第一章绪论 第一章绪论 随着信息技术的发展，光电子技术得到了飞速的发展，在越来越多的领域有 着重要的应用，其中半导体激光器和光纤以其优越的性能更是得到注意。半导体 激光器作为一种新型的光源有着比其他激光器无法比拟的突出优点【l j ：( 1 ) 半导体 激光器是直接的电子一光子转换器，因而它的转换效率很高。理论上，半导体激 光器的内量子效率可接近1 0 0 ，实际上由于存在某些非辐射复合损失，其内量 子效率要低许多，但仍可以达到7 0 以上；( 2 ) 半导体激光器所覆盖的波段范围很 广。可以通过选用不同的半导体激光器有源材料或改变多元化合物半导体各组元 的组分，而得到范围很广的激射波长以满足不同的需要：( 3 ) 半导体激光器的使用 寿命最长。目前用于光纤通信的半导体激光器，其工作寿命可达数十万乃至百万 小时：( 4 ) 具有直接调制的能力是半导体激光器有别于其它激光器的一个重要特 点：巧) 半导体激光器的体积小、重量轻、价格便宜，这也是其它激光器无法比拟 的。因此半导体激光器在各个领域都有着重要的应用，如通讯、测量、信息存储 与读取，特别是作为二极管激光器泵浦固体激光器的泵浦源等等。 同时随着光纤的出现和发展，从阶跃折射率光纤到复杂折射率分布的光纤， 从单纯传光作用到传感各种物理量的优良传感器，大大促进了光学技术的进步。 光纤的出现使得通信、传感等领域发生了重大的变化。 而光纤与半导体激光器的结合更使半导体激光器得到了更广泛的应用，例如 在通信领域，如何使激光器的输出光能更稳定、更长距离的传输，在二极管激光 器泵浦固体激光器中如何使半导体激光器的输出光功率能吏有效的传输到激光增 益介质上，从而得到更高的泵浦效率。而这些都涉及到半导体激光器与光纤的耦 合问题。 为了使半导体激光器输出的高斯光束能够高质量、高效率地传输到目的物上， 光学耦合系统是必不可少的。特别是在对传输效率有较高要求的应用场合，光学 耦合系统性能的优劣直接影响整个系统的运作。通常，光学耦合系统具有如下主 要功能“：( 1 ) 能够将激光束高效率地耦合到目的物( 如作为信息传输介质的光导 纤维中或接受泵浦的有源材料( 如n d ：y a g 晶体) ) 中；( 2 ) 对半导体激光器的输出光 束进行整形，压缩光束发散角或光束束腰半径，改善远场对称性和光斑形状。半 导体激光器与光纤的耦台效率主要取决于激光器输出模式场与光纤本征模式场的 匹配程度。由此可知耦合效率的高低与半导体激光器的输出光场模式和光纤的本 征模式场分布都有着极大的关系。对于光学耦合系统的设计，也是从这两方面进 半导体激光器与锥形迁纤藕合技术研究 行考虑，使得半导体激光器的输出光场经过光学耦合系统后的模式场与光纤的本 征模式场尽可能的接近。半导体激光器的输出光场模式和光纤的本征模式场都是 比较复杂的，因此对于耦合问题的分析，研究半导体激光器的输出模式场和光纤 的本征模式场的分布形式是非常重要的。 包层 巷层 图【半导体激光器与光纾耦台不意图 激光器与光纤的耦合可以分为两大类【1 7 ：一种是在光源和光纤之间插入 光学元件的方法，如插入透镜，棱镜等等，另一种是对光纤进行加工的方法，如 在光纤端面制造球形，锥形和在光纤中制造光栅等等。第一种耦合系统内部各光 学元件之间以及耦合系统与光纤是分立的，此时对半导体激光器、光学耦合系统 和光纾之闻的共轴准直要求较高。在进行组件茧装时，为了保汪较高的共轴性， 通常采用一些形状特殊、加工精度较高的支承件固定各光学元件，这就使成本较 高，并且整体尺寸较大；为减小体积，系统中光学元件的尺寸一般在毫米量级， 因而加工困难，价格昂贵。然而这类耦合系统的一个突出优点是通过精确设计和 加工( 如采用精密的消球羞结构和在光学元件端面镀制减反膜等) 可以最大限度 的减低反射损耗、消除像差影响、改善光束非圆对称性，从而实现高效率耦合。 第二种是随着光刻、腐蚀和激光微加工工艺的发展，在光纤端面前直接插入各种 微透镜，或在光纤中形成光栅来提高耦合效率，已经得到广泛的应用。在对端面 进行加工的耦合方法中，由于微透镜的尺寸与光纤的直径相当，并且在制造过程 中采用自对准技术，因此这类耦合方法具有加工紧凑、加工和封装较易、成本低 的特点。但这类系统由于使用单透镜，因此消球差的能力不如前一种耦合方法。 以上方法的耦合效率般都在6 3 左右或以下。 本文就半导体激光器与光纤的耦合问题提出一种新的方法一半锥形光纤结 构。这种结构是在充分考虑到半导体激光器输出光场的特性和光纤本征场的特性 下，解决激光器与光纤的模式耦合和功率耦合。这种结构具有加工容易、封装简 单、成本低、效率高的特点，可以通过研磨、腐蚀和熔融的方法来制得。这种方 法的藕合效率可以在很大的工作距离上达到7 5 一8 5 。这种结构可以方便的排成 线阵或阵列，在二极管激光器泵浦固体激光器的泵浦光源输出、半导体激光器阵 列的光功率输出都有重要的应用价值。 从前面的论述可以看出耦合效率的高低取决于激光器的输出模式场形式、光 纤本征模式场形式，光学耦合系统主要承担变换、过渡的作用因此设计有效的光 第一章绪论 学耦合系统是非常重要的。对于大功率激光器阵列的功率输出和二极管泵浦固体 激光器的应用中，需要一种结构简单、易于安装和耦合效率较高的光学耦合系统。 基于对半导体激光器的椭圆光场分布的分析和对以往光学耦合系统的比较，我们 提出这种锥形光纤结构来完成半导体激光器与单模和多模光纤的耦合，特别是对 于大功率半导体激光器阵列输出光场与半锥形多模光纤的功率耦合。对于单模光 纤与激光器的耦合问题，由于其芯层半径很小，在其中能够稳定传播的光场模式 相对单一，对模式匹配要求严格，因此要求光学耦合系统有比较高的模场转换能 力，需要透镜系统和锥形光纤结合的形式。在分析单模光纤与激光器的耦合问题 时就需要应用波动光学的理论和分析方法，也即要考虑模式的匹配和应用交叠积 分来分析计算。而对于多模光纤，其芯层半径比较大，能在其中稳定传播的光场 模式较多，也即对入射光场的模式不太敏感，在不经过透镜系统的情况下，也能 达到比较理想的耦合效率，同时其中的模式比较复杂，应用交叠积分计算没有工 程上的意义，此时就可以应用几何光学的方法来分析计算。 在分析锥形单模光纤耦合结构时，对半导体激光器的输出光场进行了基模高 斯近似，同时对单模光纤的基模本征b e s s e l 光场分布近似为基模高斯光场分布， 结合a b c d 矩阵的分析方法分析了这种锥形单模光纤与半导体激光器的耦合效 率；分析半锥形多模光纤耦合结构时，从几何光学的角度，首先分析了半导体激 光器输出的基模高斯光场分布的发散特性，应用光线追迹法分析了锥角对耦合效 率和工作距离的影响和作硝，得出了对实际工作有意义的结果； 本文在第二章论述了半导体激光器的特性及其输出模式场，第三量论述光纤 传光特性及其本征模式场，第四章叙述了半导体激光器与光纤光学祸合系统的一 般原理和要求，第五章分别应用波动光学理论和几何光学方法讨论了锥形单模光 纤光学耦合系统和半锥形多模光纤光学耦合系统与半导体激光器的锥角等参数对 耦合效率和工作距离的影响和作用，第六章给出了总的结论。 半导体激光器与锥形光纤耦合技术研究 第二章半导体激光器 2 1 半导体激光器的发展和类型 。篾鞣徇篡衄铋靛p - o a a s 慧 a ) 同质结构激光b ) 单异质结激光器c ) 双异质结激光器 图l半导体激光器不同管芯结构示意图 第二章半导体激光器 低这主要依靠两个作用：1 ) 有源层两侧的包层是宽带隙材料，它对注入窄带隙 有源区的载流子有限制作用，以利于产生高的增益；2 ) 有源区是高折射率材料， 两侧包层是低折射率材料，这里形成的光波导能将光场的大部分限制在有源区内。 双异质结激光器的问世开创了半导体激光器发展的新时期。自此阻后，在世界上 许多实验室里对更复杂的双异质结构激光器进行了大量研究工作。1 9 7 8 年半导体 激光器已用于光纤通信系统，促使各种新材料、新结构半导体激光器不断涌现， 器件的各种性能参数不断改进和提高，其主要标志有： ( 1 ) 为了降低阈值电流密度，相继研究出侧向增益波导与折射率波导结构。后 者至今仍是低阈值半导体激光器的基本结构形式。( 2 ) 室温、连续输出功率不断增 加，单个半导体激光器的输出功率由初期的数毫瓦到目前已达瓦的量级。锁相列 阵器件的输出功率已可以大于几百瓦。f 3 1 为适应光纤通信、光盘信息存储、二极 管泵浦固体激光器和二极管泵浦掺饵( e r ) 光纤放大器等各方面应用的需要，半导 体激光器的工作波长由最初的8 5 0 n m 向两侧延伸，目前从5 7 0 r i m 到1 6 0 0 n m 波长 范围内都有室温连续工作、输出光功率较大的激光器，波长为4 1 7 n m 的i n g a n 多量子阱和波长为4 8 0 n m 的z n s e 蓝绿光半导体激光器也已实现室温、连续激射， 工作寿命正在不断延长，目前已达到上万小时。采用a 1 g a l n p 材料的激光器已能 覆盖从5 7 0 n m 到6 7 0 n m 的可见光范围，寿命达2 0 万小时。( 4 ) 为获得单频、窄线 宽、波长可调谐和动态单模工作等高性能器件，发展了分布布拉格反射激光器和 分布反馈布拉格激光器。 进入8 0 年代以来，由于吸取了半导体物理研究的新成果，同时晶体外延生长 新工艺，包括分子柬外延f m b e l 、金属有机化学气相沉积( m o c v d ) 和化学束外延 ( c 1 3 e ) 等取得重大成就，使得半导体激光器成功地采用了量子阱和应变量子阱新 结构，出现了许多性能优良的新器件。其中最具代表。l i 的是：各类量子阱激光器r 极 低阂值，单频，高调制速率，扩展新波长) ，应变量子阱激光器，垂直腔面发 射激光器及高功率激光器列阵。 量子阱激光器中窄带隙的有源区材料其厚度小于电子在该材料中的德布罗意 波长( 一般小于1 0 n m 2 0 n m ) ，这时有源区就成了势阱区两侧的宽带隙材料成为 势垒区。势阱中的电子和空穴沿垂直阱壁方向的运动呈现量子化特点，电子的状 态密度也变为类阶梯状。这时只需要很小的注入电流就可以达到粒子数反转。因 此，量子阱激光器具有很低的阈值电流和高微分增益，同时激光器中电子与光子 的耦合时间更短，具有更好的高速调制特性。多量子阱激光器则是由多个阱和具 有足够厚度的垒交替构成的，它比单量子阱激光器能给出更大的输出光功率，也 有较宽的动态增益谱。后来，在一般量子阱结构的基础上又发展了应变量子阱激 光器。这是指形成阱和垒的两种材料的晶格常数虽不相等，但只要失配不是很大， 6 半导体激光器与锥形光纤耦合技术研究 有源层厚度又小于弹性形变的临界厚度( 一般为i o h m ) ，则在平行界面的方向上会 产生一个统一的平衡晶格常数，同时内部产生一定的张应变或压应变。可以利用 这个内建应力来改变能带结构从而使应变量子阱激光器的性能得到进一步的全面 改善。 垂直腔面发射激光器与f - - p 腔激光器不同。1 9 7 9 年s o d a 和i g a 等人首次研 制成功此类激光器。它的谐振腔面与结平面平行，发射光束垂直于腔面，所以有 源层厚度就决定于增益区长度，致使它们的单程增益比常规激光器小得多。为了 克服这一缺点，目前就采用应变量子阱作有源区，同时采用异质结构布拉格反射 器以提高腔内反射光的比重。垂直腔面发射激光器与端面发射激光器相比闺值电 流很低( 亚毫安或几十微安) ，光束几何对称性好，是发散角很小的圆形光束，使 得与光纤耦合的效率高，容易实现高密度二维面阵列器件。 2 2 半导体激光器场空间分布 半导体激光器的模式可以分为空间模和纵模f 轴模) ”j 。前者描述围绕输出光束 轴线某处的光强分布，或者是空间几何位置上的光强( 或光功率) 的分布，也称为 远场分布；后者则表示是一种频谱，它反映所发射的光束其功率在不同频率( 或波 长) 分量上的分布。两者都可能是单模或者出现多个模式( 多模) 。边发射半导体激 光器具有非圆对称的波导结构，而且在垂直于异质结平面方向( 称横向) 和平行于 结平面方向( 称侧向) 有不同的波导结构和光场限制情况。横向上都是异质结构成 的折射率波导，而在侧向多是折射率波导，但也可采取增益波导，因此半导体激 光器的空间模式又有横模与侧模之分。图2 表示了这两种空间模式。 图2 半导体激光器横模与纵模 由于有源层厚度很薄( 约为o i s g m ) ，总能保证在单横模工作；而在侧向，其 第二章半导体激光器 宽度相对较宽，因而视其宽度可能出现多侧模。如果在这两个方向都能以单模( 或 称基模) 工作，则为理想的t e m o o 模，此时出现光强峰值在光束中心且呈“单瓣”。 这种光束的光束发散角最小、亮度最高，能与光纤有效地耦合，也能通过简单的 光学系统聚焦到较小的斑点，这对激光器的应用是非常有利的。相反，若有源区 宽度较宽，则发光面上的光场( 称近场) 在侧向表现出多光丝，在远场的侧向则有 对应的光强分布，这种多侧模的出现以及它的不稳定性。易使激光器的p i 特性 曲线发生“扭折”n k ) ，使p - - i 线性变坏。 半导体激光器发光区，l 何尺寸的不对称，其远场光斑呈椭圆状，其长、短轴 分别对应于横向与侧向。在半导体激光器的许多应用中，总希望光束在空间分布 是圆对称的，这就需要用光学系统对这种非国对称的远场光斑进行圆化处理，以 便用普通的透镜系统聚焦成小光点，也便于与图形截面的光纤进行高效率藕合。 对用作光信息处理光源的半导体激光器，更希望它能输出发散角很小的细光束， 以提高信息的存贮密度。但是由于半导体激光器有源层截面的不对称性和有源区 很薄，其谐振腔厚度与辐射波长可以比拟，因此中心层截面的作用类似于一个狭 缝，它使光束受到折射著发散。输出光束发散角很大，光强分稚( 光斑形状) 也不 对称。垂直于结平面方向的发敢角e 很大，可达3 0 - 4 0 。 图3 半导体激光器输出光场 o 较小，一般为1 0 2 0 。3 所示。 根据平面波导理论，可以得到在激光器有源区的场输出形式在离轴不太远 的条件下，可以认为半导体激光器发射的是理想的椭圆高斯光束。在平行于结平 面和垂直于结平面方向的腰斑半径分别为1 4 2 x 。和w 。在距离激光器有源区z 处 的归一化光场的x 分量为： = 栏去唧e 一毒哪t 豪， p ， 其中 旦蛾 ，一k w ：k w 半导体激光器与锥形光纤耦合技术研究 叫l + ( 譬) 】 这个场模型在x 和y 方向是分离变量的，可以对两个方向分别分析，这对于 分析激光器与光纤的耦合效率是非常方便的。 2 3 二极管激光器泵浦固体激光器 随着半导体激光器在非通信领域中应用的扩展，二极管激光器在提高输出功 率、拓展辐射波长范围等方面都取得了新的进展【l j 。例如：l d 泵浦的固体激光器 是8 0 年代发展起来的新型激光源。它以目前灯泵浦无法比拟的泵浦效率( 可高达 3 0 ) 使固体激光器体积变小，结构紧凑，无需水冷，供电简单。如果使用倍频晶 体，还可以得到新波长源。如用8 0 8 n m 的l d 泵浦n d ：y v 0 4 晶体，并用k t p 倍 频，可得到5 3 2 n m 的绿光输出。用同样波长的l d 泵浦n d ：y a g ，用k n b 0 3 倍频 可得到4 7 3 n m 的蓝光输出。可以用l d 直接泵清自倍频晶体n y 4 b 能得到绿光输 出。但是，这些都是以能够提供大功率半导体激光二极管和二极管列阵为前提条 件的。半导体激光器连续输出功率的日益提高，其应用范围也不断扩大，其中大 功率半导体激光器泵浦固体激光器( d p s s l ) 是其最大的应用领域。 固体激光器是出现最早和应用较广的一种激光器其中尤以掺钕钇铝石榴石 ( n d ”y a g 或n d ：y a g ) 激光器应用较普遍。以前大功率n d ：y a g 激光器都是以氪 灯( 连续) 和氙灯( 脉冲) 来泵浦的，它们的发射光谱分别是光谱范围很宽的连续谱和 包含有许多峰值的线状谱，而n d ：y a g 的吸收谱f 主要由n d + 3 的能谱决定) 却是一 些分立的吸收峰。要使这种激光器高效率地工作，必须使泵浦灯的发射谱与 n d ：y a g 的吸收谱相匹配。然而，这两种谱的巨大差异使目前这种激光器的泵浦 效率很低，致使激光器的总效率只能达到2 5 。这意味着绝大部分所加于泵 清灯的电功率都转变为恶化器件性能的焦耳热；同时泵浦光中所含的紫外光成分 使激光工作物质退化。为此，在这种激光器工作时都需用冷却液对泵浦灯和激光 棒强行冷却，同时设法滤除紫外光，以防紫外光对激光工作物质的退化。如果冷 却不充分，会使激光器闽值升高，输出功率降低，特别是在高功率连续或高重复 频率脉冲激光器中，不良的冷却还会招致激光棒和泵浦灯的炸裂。泵浦灯的寿命 一般在数百小时。低的泵浦效率也使整个激光器( 包括电源) 体积庞大、价格昂贵、 运行和维护不便。 早在1 9 6 3 年，即g a a s 半导体激光器问世后的次年，就有人提出用半导体激 光器的相干辐射针对n d “的吸收带泵浦来得到高效率、结构紧凑的全固态激光 第二章半导体激光器 器。尽管也有些人作了一些探索性的工作，但由于早期的半导体激光器只能在液 氮温度下输出r e 4 , 的功率，无法实现有效的d p s s l 工作。随着1 9 7 0 年半导体激 光器实现了在室温下的连续工作，1 9 7 2 年d a n n m e y e r 实验了在室温下用半导体 激光器泵浦n d ：y a g ；1 9 7 4 年c o n a n t 等提出用列阵半导体激光器泵浦n d ：y a g 。 随着量子阱技术的成熟和中心波长为8 0 8 n m 的半导体激光器输出功率的提高，结 构紧凑、泵浦效率高( 2 0 以上) d p s s l 和它的倍频激光器于8 0 年代中期就进入市 场。以后，又出现了多种固体激光工作物质( 如n d ：y v 0 4 、n d ：l i y 4 等) 的d p s s l 。 通过对谐振腔的设计又从这些激光器中获得多种工作波长( 如1 0 6 4 n m ，1 3 1 0 n m ， 9 4 6 r t m 等1 的d p s s l 。 由于d p s s l 中存在多次能量的转换，为获得高的总体效率( 即固体激光的输 出功率与加于半导体激光器上的电功率之比) ，则泵浦用半导体激光器应有高的外 微分量子效率或斜率效率，有高的泵浦光转化为固体激光的效率，这与半导体激 光与固体激光器之间的耦合光学系统和固体激光器谐振腔设计密切相关。 d p s s l 的泵浦方式有三种，即直接端泵浦，光纤耦合的端泵浦相侧向( 边) 泵 9 5 ，反甜 图4 、! 导体激光器端泵浦围体激光器 浦。 1 直接端泵浦：这是小功率d p s s l 常用的一种泵浦方式，它具有结构紧凑、 整体效率高和有利于得到好的空间模式( t e m o o ) 的特点，主要由半导体激光器泵浦 源、耦合光学系统和固体激光器三部分组成，如图4 所示。耦合光学系统将半导 体激光高效率耦合出来并高效率耦合进固体激光工作物质。 2 光纤耦合端泵浦：用光纤或光纤束将半导体激光器的输出光耦合到固体激 光材料的这种方式考虑到了大功率半导体激光器阵列的功率输出和光束的传输和 整形，可以将泵浦激光器和固体激光器实行热隔离，减轻热效应的相互影响。同 时利用光纤的柔性、可以使固体激光头做得更小。 半导体激光器与锥形光纤耦合技术研究 图5 侧向泵浦d p s s l 3 侧向泵浦：用列阵激光器从侧向泵浦板条固体激光器，其散热效果好，适 合于高功率d p s s l ，其结构示意如图5 。垂直腔表面发射激光器很适合于作这种 方式的泵浦。 第三章光纤传输的基本理论 第三章光纤传输的基本理论 3 1 引言 光纤是光导纤维的简称，足工作在光波波段的一种介质波导。基本结构是两 层圆柱状媒质，内层为纤芯，外层为包层。纤芯的折射率比包层的折射率稍大。 当满足一定的入射条件的光波能在纤芯中向前传播m ，。 光波在传播的过程中由于边界条件的限制，会有一系列不连续的场解，即为 模式。光纤分类的方法有多种。按照传输的模式数量可以分为单模光纤和多模光 纤：只能传输一种模式的光纤称为单模光纤，能同时传输多种模式的光纤为多模 光纤。两者的主要区别在于纤芯的尺寸和纤芯一包层折射率差。多模光纤的纤芯 直径大，纤芯一包层折射率差大；单模光纤的纤芯直径小，纤芯一包层折射率差 小。按照纤芯折射率分布的方式可以分为阶跃折射率光纤和梯度折射率光纤。前 者纤芯折射率是均匀的，在纤芯和包层的交界处，折射率发生突变( 或阶跃) ；后 者的折射率是按照一定的函数关系随光纤中心径向距离而变化。按照传输的偏振 态，单模光纤又可进一步分为非偏振态保持光纤( 简称非保偏光纤) 和偏振保持 光纤。保偏光纤义可分为单偏振光纤、高取折射光纤、低双折射光纤和圆偏振光 纤匹种。按照制造光纤的材料分有：高笺度熔石英光纤、多组分玻璃光纤、塑料 光纤、红外光纤、液芯光纤和晶体光纤。 分析光波在光纤中的传输特性通常有两种基本方法：光线光学的方法和波动 光学的方法。 3 2 光波导的一般理论正规光波导 3 21 麦克斯韦方程组 光足电磁波，具有电磁波的通性。与无线电波相比，只不过频率要高的多。 因此，光波在光纤中传播的一些基本眭质都可以从电磁场的基本方程中推导出来， 这些方程就是麦克斯韦方程组。真空中的电磁场由电场强度豆和磁感应强度西两 矢量描述。为描述场与物质的作用，引入电感应强度西和磁场强度疗以及电流密 度_ 7 三个矢量。以上各量的相互关系由下述麦克斯韦方程组给出： j 元 v 疗：? + 竺f 3 - 1 1 半导体激光器与锥形光纤耦台技术研究 v丘：一_8b(3-2) v 百= 0 ( 3 - 3 ) 、v 西= p ( 3 - 4 ) 式中p 为场中自由电荷密度，哟微分算符： v ：乏昙+ 瓦昙+ t 昙( 3 - 5 ) o x ( “ 又有物质方程： 西：冱 虱= u 最 其中，1 ) s ，的不同为对应于不同的介质情况：s ，为标量时，表示介 质为各向同性透明无损介质，为复量时表示各向同性有损介质，为张量时表示各 向异性介质；2 ) 当s 与频率相关时，表示色散，与电场强度有关则表示非线性现 象。 由麦克斯韦方程组( 3 1 ) 一( 3 4 ) ，考虑光波在透明介质中的传输问题，此时有： = _ 。p = o ，7 = 0 ，因此v 豆= o ，于是得到： v z 豆+ v ( 豆v e ) 确s 娑( 3 - 8 ) v ：雷+ 里v 。青确s 罂( 3 - 9 ) 对于均匀光纤( e 为常数和ve = o ) 或e 变化缓慢的光纤( e 不为常数，但 v e 。o ) 的情况下，( 3 - 8 ) ( 3 9 ) 简化为 v 2 肚风s 雾 ( 3 - 1 0 ) v 2 肚胁5 警 ( 3 _ 1 1 ) 单色光波有以下形式： 豆( 尹) = 豆( 尹) e x p 卜岳y e x p ( i c o t )( 3 1 2 ) 詹( f ) = 或( f ) e x p 一岳? e x p ( i c o t )( 3 1 3 ) 即：o o t = i c o ，a 2 o t 2 = 一2 ，则( 3 8 ) 和( 3 9 ) 变为 v z 蜃+ v ( 置里) ：一| i ：五( 3 - 1 4 ) v 2 疗+ 里v 厅：一t 2 疗 ( 3 一1 5 ) 一 笙三兰垄竺堡垒塑至奎望堡一旦 _ - _ 一 相应( 3 1 0 ) 和( 3 11 ) 变为 v 2 丘+ t2 豆= 0 ( 3 - 1 6 ) v 2 再+ 七2 百：0( 3 - 1 7 ) 式中利用：。s ：出2 胁岛，= c r k ；= h 2 日= t 2 。其中，e r 和n 为光纤材料的相 对介电常数和折射率；= 2 石凡是真空中的波数； 为真空中的波长。上两式 就是矢量h e l m h o l t z 方程。 1 2 2 模式 由波动方程可知，影响光波传输特性的主要因素是折射率及其空间分布。在 本文中都认为这种分布是线性、时不变、各向同性，即”= ”扛奶z ) 。根据折射率的 空间分布，将光波导分类如下： 纵向均匀r 横向分层均匀光波导( 均匀光波导) ( 正规光波导)l 横向非均匀光波导( 非均匀光波导) j r 缓交光波导 【纵向非均匀j 迅变光波导 、q 正规光波导i 突变光波导 这种分类方法便于理论分析，不同类型的光波导对应于不同类型的微分方程。 求解波动方程，应注意光纤结构的特点：纵同( 光纤的轴向，即光传输的方向) 和横向的差别。这个基本特征决定了光纤中纵向和横向场解的不同。对于正规光 波导，其表现出明显的导光性质，从此出发导出的模式的概念是光波导理论中最 基本的概念。在正规光波导中折射率分布沿纵同不变，其数学描述为 n ( x ，y ，z ) = n ( x ，y ) ( 3 - 1 8 ) 同时在正规光波导中光场可表示为分离的形式： * 戌纠) = 圈( x , y ) e x p i ( c o t - 删 ( 3 - 1 9 ) 若不涉及光纤中的非线性问题，则光波在光纤中传播时吐) 保持不变。e x p ( i o o t ) 项 可略去，上式简化为： l 导l c x ，y ，z ，= l ；l c x ，y ，e x p 卜；孕， c s z 。， 式中卢为相移常数，或称传播常数：i ( x ，y ) 和i ( x ，y ) 都为复矢量，有幅度、相位 和方向，它们代表了五，厅沿光纤横截面的分布，称为模式场。 将( 3 ，2 0 ) 代入h e l m h o t l z 方程( 3 1 6 ) 一( 3 1 7 ) ，可得只有0 ) 的偏微分方程组： 1 4 半导体激光器与锥形光纤耦合技术研究 ；+ ( _ j z 一砌i + v 廖坠) + 红( 孑马：0 v ；+ ( 七z 一：) 五+ 里。( v ，。云) + 谚( 云v , a e ) ：0 占占 ( 1 2 1 ) 式中下标f 表示垂直于z 方向的横向；，为沿：方向的单位矢量。根据偏微分理论， 对于给定的边界条件，上述方程有无穷个离散的特征解，并可进行排序。每一个 特征解为 卧川e x p ( _ 荆 于是上述方程的一个特征解为一个模式，光纤中e 2 , 的光场分布为这些模式的线性 组合： 式中a ：，b ，是分解系数， 导的场分布的空间谱。 濑p 蚓讹， 表示该模式的相对大小。一系列模式可以看成一个光波 模式是光波导中的一个基本概念，具有以下特性： 1 稳定性。一个模式沿纵向传输时，其场分布形式不变， 的分布。 2 有序性。模式是波动方程的一系列特征解，是离散的、 3 ，叠加性。光波导中总的场分布是这些模式的线性叠加。 4 正交陛。一个正规光波导的不同模式间满足正交关系。 即沿z 方向有稳定 可以排序的。 1 2 3 模式场的纵向、横向分量 由于光纤的纵向和横向差别很大，因此在求解光纤中的光场时可以分解为纵 向分量和横向分量之和： e = e 。十e ：，h = h l + h 下标：和f 分别对应于纵向和横向。微分算符也可以表示为纵向和横向的叠加： v ：v ，+ t 拿 出 式中t 为z 方向的单位矢量。代入麦克斯韦方程组，并使等式两边纵向和横向分 量各自相等，可得 v f e e = 一i c o , u o h ： v c e = i ( o e ( 3 2 2 ) ( 3 2 3 ) 第三童堂丝生塑塑茎奎里堡旦 v 舌+ f 。孥：一j 掣。豆 ( 3 - 2 4 ) ， 2 一 。 v ，。曰：+ t 。学：磁0 - 2 5 ) 上式中的前两个表明由相应的级向分量决定的横向分量随横截面的分布永远有 旋；后两个则表明纵向分量由相应的横向分量决定。 显然，对于三维的模式场同样有： i ：乏+ t ，i = 五+ 曩( 3 - 2 6 ) 干皋 卧 g 。 _ b = 啊 一 厅： e x p ( 一j 犀) ( 3 2 7 ) 代入任意光波导的光场的横向分量和纵向分量的关系式( 3 - 2 2 ) 一( 3 2 5 ) ，得： v ，五：一五： ( 3 - 2 8 ) v 丘：j 厦，0 2 9 ) v ，瓦+ 弛嚏= 一卸。i ， ( 3 3 0 ) vx i 十f 应x i ：f 百： ( 3 3 1 ) 由后两式，利用v ：j ：= 一t v ，t t t 亏 _ 一己可得 i2 瓦每t 婀趣啊列 五5 赤一近x v r p = + 网矧 ( 3 3 2 ) 由上式可见，模式场的横同分布，可由纵向分量随横截面的分布唯一确定。逊司 看出：若岛，吃为实数，则幻h ，必为虚数，即纵向和横向分量之间有口2 的相 位差。这种位相关系说明正规光波导有明显的导光性质。因为 p ：丘。百：( 己+ i ，) ( 丘+ + e ) = 己五+ + t 霄+ 巨 ； 第一项为实数，代表沿z 方向的传输功率；后两项为纯虚数，方向为横向，说明 横向有功率振荡，但不传输。 根据模式场在空间的方向特性，或包含纵向分量的情况，通常把模式分为三 类： ( 1 ) 2 e m 模。模式只有横向分量，而无纵向分量，即t = 觅= 0 。这类模式 不可能在光纤中存在。 ( 2 ) i e 模或t m 模。模式只有一个纵向分量，即t e 模：i 二= 0 ，但匠0 ； 半导体激光器与锥形光纤耦合技术研究 t m 模：h ，= 0 ，但i ，0 。 ( 3 ) h e 模或e h 模。模式的两个纵向分量都不为零，即i + o ， ，0 。 可以证明，光波导中不可能存在t e m 模。虽然如此，有时为了简化分析，在 1 e = l l e ，l ，l h = l l h ，l 的情况下( 很多情况是满足的) ，仍可把这砦模式当t e m 模处 理。 3 3 光纤的波动理论 1 3 1 均匀折射率光纤的波动理论 3 1 均匀折射率光纤是圆均匀光波导，具有均匀光波导的一般性质。 光纤中的场分布可分离成随横截面二维分布的模式场和纵向的波动项 e x p ( 一i n ) ，n 写n ( 3 2 6 ) 的形式。对于光纤，( 瓦，丘) 可选用两种坐标系，不同的 坐标系对应于不同的方程，从而得到不同的模式序列。如选用圆坐标系，即 ；2 量+ 刍 ( 3 - 3 3 ) hh 。= ，十 此坐标下得到的模式，可与光纤边界形状( 圆) 一或，一般称为矢量模。如选用 直角坐标系，即 ；2 亨 ( 3 - 3 4 ) h 啊= 垃+ 。 此时得到的模式各分量具有固定的偏振( 极化) 方向，称为线偏振模( 极化模) ， 简称l p 模。 在圆坐标系下有： v ，庐：娑f + 三挈妒( 3 - 3 5 ) 所以 铲赢辛咿拿卜c o , ，u oo h 0 9 t o r o o。占一口一 r 勺2 啬等等一毗嚣， 以5 赢每咿等t o 咖e o e = 2 南等豢 考虑到模式场的圆对称性： 6 7 8 9 3 3 1 j 2 j - - - - 3 3 3 3 第三章光纤传输的基本理论 可得 p ，p ，妒) = e r ( ，) e x p ( p 。( r ，妒) = e 。( ，) e x p ( ( r ，妒) = h r ( r ) e x p ( 吃p ，妒) = h a ，) e x p ( 赢辛c 卢掣一学例 e a r ，3 蔬r 竽帅毗掣， 坼) = 赢每 卢掣+ 半e ) 啪) = 南 竽 巾s 掣 f 3 4 0 1 ( 3 4 1 ) 可见光纤中的模式场分布极为复杂。为简化运算，可以利用标量近似方法， 此方法的基础是线偏振模，即将模式场在直角坐标系下分解，各分量具有固定的 线偏振方向，这些模式可以分为【0 ，勺，e z ，巩，缸，见】和 岛，0 ，巳，风，b ，蚴 两组，此时有： f 3 4 2 1 这时若取第一组模式，即氏= o ，再设吩为已知，则其余4 个变量可由上述6 个 方程中的4 个方程求出。 1 3 2 二层圆均匀光波导( 阶跃光纤) 二层圆均匀光波导( 即阶跃光纤) 具有一个芯层和包层，无中间层，是最简 单的圆均匀光波导，也是最重要、最有实际意义的光波导。通常芯径为几微米到 几十微米，包层通常为1 2 5 微米，由于边界上的场己迅速衰减，外边界的存在对 场分布的影响很小，故可将其看成只有两层的波导。无论使用哪种坐标系，场分 盟 + 一 = 、lllh八ij 删蚴 厅 删 致 m 触 以 一 妇 卸 融一砂弧一却识 譬娑芸可 讥一西风啦一缸 忸越一砂忙 半导体激光器与锥形光纤耦合技术研究 布的求解都归结于求解b e s s e l 方程 罂+ 一l _ d t + ( k 2 n ；一一了m 2 ) 甲：0 ( 3 - 4 3 ) ( 扩。rd rr 。 其中￥= 甲( ，) 可代表，忽或e y 。方程的解在芯层有限，所以只能取j m 函数。在 包层，由于必须保持，斗c o 时场应衰减到零，因此只能取k 。函数。即： p ：( ，) 绣( r ) c 。，。( 等，) ， a 其中 u z ：( 意z 茸一声2 2 w 2 = ( ! 一k - 4 ) - 2 ，2 + w 2 = v 2 利用( 3 4 1 ) 可求出其余各分量。在纤芯( r 旬) 有 在包层( p d ) 有 e r i r 一旦 h ，l “a u 2 i e r 勺旧：旦 h rl 。a w 2 j ( 3 4 4 ) ( 3 - 4 5 ) ) 1 旧b 4 a ， 一雕。，0 ：5 - ) f 竺盟峨( 二) l l m 芋c 。2 瓦ak 翼( w r - ) 篓f l w 恻k , 驯l a d ，却， ，口d0 。”i ， 一7 、 ， 一 ( 形二) i | 。 一国s 2 w k ( 二) im nk 。( 二) ( 3 - 4 6 ) ，( 3 _ 4 7 )