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青岛科技大学研究生学位论文 化工过程测量数据校正方法的研究 摘要 准确可靠的装置测量数据是实现工业过程优化、控制的前提条件。过程测量数 据校f 技术作为计算机集成过程系统( c i p s ) 的重要组成部分，是获得高质量装置 数据的主要手段之一。深入开展过程数据校f 技术的研究与应用工作，具有重要的 理论意义和现实意义。 本文在对目前数据校正方法综合分析的基础上，对化工稳态过程和动态过程的 数据校正方法进行了研究，具体研究内容如下： f 1 ) 稳态双线性约束的数据校正方法的研究。常用的求解双线性约束的数据校 正方法有c r o w e 的两步投影矩阵法和s i m p s o n 的独立物流法，研究结果表明，基于 独立物流的s i m p s o n 法具有简单、快速、准确的特点，但该方法用于多组分过程尚 有一些局限性。本文对s i m p s o n 法的基本原理进行了研究，指出该方法的适用范围 和缺陷，提出了满足组分流率与总流率平衡的数据校正新方法。同时，针对s i m p s o n 法不适于含反应节点过程数据校正的局限性，本文通过在反应节点处引入一虚拟物 流的方法，以及在目标函数中引入反应节点的组分平衡约束，将独立物流法扩展用 于含反应节点过程的数据校正，提出了扩展独立物流法，并给出了新方法的计算公 式，通过实例检验两种新方法的有效性和精度。实例研究结果表明，本文提出的两 种方法与典型的适于双线性数据校正的c r o w e 法相比简单方便，且具有较高的精度， 可有效地用于多组分过程数据校正。 ( 2 ) 积分法动态数据校正技术的研究。基于积分法的动态数据校正技术 能够很好地用于线性系统的动态数据校正，且具有简单、快速和适于在线应 用的优点。本文对积分法动态数据校正技术的原理及其应用方法进行了研究， 指出该方法在应用中其校正精度受区间长度和多项式阶次的影响，并确定了 该方法适宣的区间长度和多项式阶次。同时将积分法应用到一典型的拟稳态 过程中，计算结果表明，与稳态数据校t f 方法相比，该方法计算精度较高， 是处理拟稳态过程数据校正的一种较好方法。 ( 3 ) 有限元正交配罱法的动态数据校征技术的研究。基于有限元正交配景 法的动态数据校正技术能够很好地用于非线性动态系统的数据校正，本文对 化工过程测量数据校正方法的研究 有限元正交配置法动态数据校正技术的原理进行了研究，分别讨论了配置点 个数、有限元数目和区间长度的选取对浚方法校正精度的影响。研究结果表 明，采用有限元正交配置法进行数据校正时，选取正交配置点数目为3 ，有限 元数目为4 ，可以获得很好的校正精度。同时，在采用该方法进行校正时应首 先确定适宜的区间长度，对于本文的连续搅拌槽式反应器实例，选取区间段 为2 0 对整个优化区域进行分段优化是合理的，可以获得较高的校j 下精度。 关键词：稳态数据校正双线性虚拟物流动态数据校正有限元正交配置 i i 青岛科技大学研究生学位论文 s t u d l e so nd a t ar e c o n c ll i a t l 0 nm e t h o d s f o rc h e mic a lp r o c e s s a b s t r a c t r e l i a b l ec h e m i c a lp r o c e s sd a t ai st h ef o u n d a t i o no fe m c i e n tp r o c e s sc o n t r 0 1 o p e r a t i o na n do p t i m i z a t i o n h o w e v e r , d a t ai nc h e m i c a lp r o c e s si si n h e r e n t l yi n a c c u r a t e d a t ar e c o n c i l i a t i o nt e c h n o l o g yi so n eo ft h em a i nm e a n st oa c q u i r eh i g hq u a l i t yd a t a ，i t s a i mi st oi m p r o v et h er e l i a b i l i t y , p r e c i s i o na n dc o n s i s t e n c yo fd a t af o rp r o c e s si n d u s t r i e s m a n yw o r k sh a v e b e e n d o n ei nt h i sf i e l da n dm u c hp r o g r e s sh a sb e e nm a d ei nt h el a s tf e w y e a r s b u tt h e r ea r es t i l lm a n yp r o b l e m st os o l v ei nd a t er e c o n c i l i a t i o na r e a s i n t h i sp a p e rs o m em a i np r o b l e m s ，s u c ha ss t e a d yb i l i n e a rd a t ar e c o n c i l i a t i o n ，t h e i m e v a lm e t h o d f o r d y n a m i cl i n e a r d a t ar e c o n c i l i a t i o na n dt h em e t h o db a s e do n f i n i t e - e l e m e n to r t h o g o n a lc o l l o c a t i o nf o rn o n l i n e a rd y n a m i cd a t ar e c o n c i l i a t i o na r e s t u d i e di nd e t a i l t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 s t u d i e so nt h et e c h n i q u e sd e v e l o p e df o rs t e a d yb i l i n e a rd a t ar e c o n c i l i a t i o n p r o b l e m s a m o n gt h et e c h n i q u e s ，t h em e t h o db a s e do ni n d e p e n d e n tf l o w si sw e l lk n o w n i nt e r m so fb o t ha c c u r a c ya n de m c i e n c y h o w e v e r , t h ei n d e p e n d e n tf l o wm e t l l o dh a s s o m el i m i t a t i o n i nt h i sp a p e r , t h ep r i n c i p l eo ft h ei n d e p e n d e n tf l o wm e t h o di ss t u d i e d f i r s t t h e nt w od a t ar e c o n c i l i a t i o nm e t h o d sb a s e do nt h ei n d e p e n d e n tf l o w st e c h n i q u ea r e p r o p o s e dt oo v e r c o m et h el i m i t a t i o no ft h ei n d e p e n d e n tf l o wm e t h o d 1 1 l ef i r s tm e t h o d f o rp r o c e s sw i t hn or e a c t i o nu n i t ，x l s e st h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e ni n d e p e n d e n tf l o w sa n d i n d e p e n d e n tc o m p o n e n tf l o w st oh a n d l et h en o r m a l i z a t i o nc o n s t r a i n t so nv a r i a b l e s t h e s e c o n dm e t h o d ，b ya d d i n gf i c t i t i o u ss t r e a ma tr e a c t i o nn o d e sa n du s i n gt h er e a c t i o n c o n s t r a i n t s ，c a na c c o t m tf o r t h er e a c t i o nu n i t si ac h e m i c a lp r o c e s se f f i c i e n t l y t o d e m o n s t r a t ea n dv e r i f yt h ep r o p o s e dm e t h o d st w o e x a m p l e su r ep r e s e n t e d ，t h e i i i 化t 过程测量数据校正方法的研究 a p p l i c a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h et w om e t h o d sa r em o r ea c c u r a t et h a nt h et y p i c a l p r o j e c t i o nm a t r i xm e t h o d 2 s t u d i e so nt h et e c h n i q u e sd e v e l o p e df o rd y n a m i cl i n e a rd a t ar e c o n c i l i a t i o n p r o b l e m s t h ei n t e g r a lm e t h o df o rd y n a m i cl i n e a rd a t ar e c o n c i l i a t i o nh a st h ea d v a n t a g e s o fs i m p l ea n df i t t i n go n l i n eu s eo v e ro t h e rm e t h o d s i nt h i sp a p e lt h ep r i n c i p l ea n d a p p l i c a t i o no ft h ei n t e g r a lm e t h o da r es t u d i e d a c c o r d i n g t ot h es t u d i e s ，i tc a r lb e c o n c l u d e dt h a tt h et i m ep e r i o da n dt h eo r d e ro ft h ep o l y n o m i a lh a v ea ne f f e c to nt h ed a t a r e c o n c i l i a t i o np r e c i s i o n s ob e f o r et h ei n t e g r a lm e t h o di su s e di nt h ed a t ar e c o n c i l i a t i o no f t h ep r o c e s s ，t h ea p p l i c a b l et i m ep e r i o da n dt h eo r d e ro ft h ep o l y n o m i a ls h o u l db e d e t e r m i n e d a tt h es a l t l et i m e ，t h ec o m p a r i s o n sb e t w e e nt h em e t h o d sf o rd y n a m i cd a t a r e c o n c i l i a t i o na n df o rs t e a d yd a t ar e c o n c i l i a t i o na r em a d eb ya na t m o s p h e r i ca n dv a c u u m c r u d eo i ld i s t i l l a t i o nt o w e re x a m p l e t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep r e c i s i o nb yt h ei n t e g r a l m e t h o di sh i g h e rt h a nt h a tb ys t e a d ys t a t ed a t ar e c o n c i l i a t i o nm e t h o d 3 s t u d i e so nt h et e c h n i q u e sd e v e l o p e df o rd y n a m i cn o n l i n e a rd a t ar e c o n c i l i a t i o n p r o b l e m s i nt h i sp a p e r , t h ep r i n c i p l eo ft h em e t h o db a s e do nf i n i t e e l e m e n to r t h o g o n a l c o l l o c a t i o nf o rn o n l i n e a rd y n a m i cd a t ar e c o n c i l i a t i o ni ss t u d i e df i r s t t h e nt h ee f f e c to f t h en u m b e ro fc o l l o c a t i o np o i n t s 、t h en u m b e ro ff i n i t ee l e m e n t sa n dt i m ep e r i o do nt h e d a t ar e c o n c i l i a t i o np r e c i s i o ni sd i s c u s s e d i tc a l lb ec o n c l u d e dt h a tt h em o r ea c c u r a t e r e s u l t sc a nb eo b t a i n e dw h e nc h o o s i n gt h en u m b e ro ff i n i t ee l e m e n t sb e i n ge q u a lt of o u r a n dt h en u m b e ro fc o l l o c a t i o np o i n t sb e i n ge q u a lt ot h r e e m e a n w h i l e ，b e f o r et h em e t h o d i su s e di nt h ed a t a r e c o n c i l i a t i o no ft h ep r o c e s s ，t h ea p p l i c a b l et i m ep e r i o ds h o u l db e d e t e r m i n e d t h ea p p l i c a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tc h o o s i n gt i m ep e r i o db e i n g2 0i sr e a s o n a b l e f o rt h ec o n t i n u o u ss t i r r e dt a n kr e a c t o re x a m p l e k e yw o r d s ： s t e a d y d a t a r e c o n c i l i a t i o n ，b i l i n e a r , f i c t i t i o u ss t r e a m ，d y n a m i c r e c o n c i l i a t i o n ，f i n i t e e l e m e n to r t h o g o n a lc o l l o c a t i o n 青岛科技大学研究生学位论文 符号说明 测量值向量 待估参数向量 测量值的( n n ) 阶方差矩阵 过程单元数 物流数 组分数 物流i 的流率 物流i 的第k 组分摩尔分率 第f 股物流第k 组分的测量浓度 第f 股物流的总质量流率 r 的校正值 z 的校正值 组分流率测量值的可信任度 总物流流率测量值的可信任度 真实的组分质量流率 独立物流，的流率 独立物流_ ，的第k 组分的流率 原始物流与独立物流间的关联矩阵 u q 。 m 。 f 勘 地 i 凤 冠呱 啊 圾 四蟛 p 化r 过程测最数据校正方法的研究 独立物流的可信任度 含虚拟物流的独立物流数 反应程度向量 反应器内发生的反应数 化学计量系数矩阵 第k 组分的可信任度 流量向量 贮液量向量 与罐或塔形成的节点相关的流量之关联矩阵 与无滞液节点相关的流量之关联矩阵 流率的方差矩阵 体积的方差矩阵 流率多项式中的系数 持液量多项式中的系数 配置点数目 有限区间数目 反应器的入口温度 反应器的入1 5 1 浓度 反应器的出口温度 反应器的出口浓度 校正值和真值的偏差平方和 舯 d f ， s 脱 厂 。 4 c 品 s 甜 国 k 船 瓦 q r c 滟 青岛科技大学研究生学位论文 校正值 估计值 非冗余量 可观察量 冗余量 自冗余( 时间冗余) 量 不可观察量 测量值 参照值 赤 + 簪 姗 d r e l + ， 化工过程测量数据校正方法的研究 月i j 吾 化工过程测量数据作为反映装置运行状况的特征信息，是实现计算机过程控制、 模拟、优化和生产管理的基本依据。其理论上应该满足物料平衡、能量平衡等，但 实际上由于受测量仪表精度和环境影响这些与过程有关的物流流量、温度、浓度 等现场数据，往往因带有误差而不能严格满足化工过程的内在舰律。因此，对过程 测量数据进行筛选加工以获得高质量的数据，对过程操作、优化、调度、计划和管 理决策等都起着至关重要的作用。从1 9 6 1 年k u e h n & d a v i d s o n 第一次提出数据校 正概念至今以来，数据校正技术的研究开始成为石油化工、冶金等领域的一个重要 课题，国内外对此问题进行了广泛的研究。 数据校正就是利用冗余对测量数据进行随机误差去除来使其满足约束关系的过 程。数据校正的原理为：选取测量数据的数据校正值，使其既满足整个装置和单元 设备的物料、能量平衡关系，同时又使其与测量值之差的平方和最小，在数学上可 表示为求满足一组等式约束条件方程组的最小二乘解。因此，数据校正问题可以被 叙述成一个约束最小平方估计问题，通常描述为以数学模型为约束，如物料平衡模 型、能量平衡模型等，以变量校正值和测量值之间的偏差最小为目标的优化问题。 随着计算机技术的快速发展，越来越多的化工企业已经将计算机应用于过程控 制、资源配置、操作优化、职工考核等方面，因而数据的采集量大大增加。而只有 准确可靠的过程数据才能保证资源的合理调度和正确的决策分析。因此，数据校正 技术在不久的将来会必然得到突出的重视。并且随着计算机在化工过程应用中的提 高与普及，对化工过程测量数据校正技术提出了更高的要求。测量数据校j 下技术的 目标是改善流程数据的“一致性和提高准确性。因此这一技术在理论和实用两方面都 有积极的意义，随着流程工业c i m s 的迅速发展，数据校正技术有着很大的发展空间， 同时也面临更多的技术挑战，理论和实际应用之间仍然存在着很大的距离，还存在 着许多问题有待解决。 本文在前人研究的基础上，对化工稳态过程和动态过程的数据校正方法进行研 究。针对稳态双线性系统中具有代表性的独立物流法，本文对该方法的基本原理进 行了研究，指出该方法的适用范围和缺陷，对其进行改进和创新，分别推导给出可 有效地用于无反应节点过程的数据校正新方法和适于含反应节点过程数据校正的新 青岛科技人学研究生学位论文 方法，以使独立物流法的校正精度有很大的提高，并且将该方法扩展应用到含反应 节点的流程中。针对动态系统，本文分别对动态线性系统和动态非线性系统的数据 校正进行了研究。对于动态线性系统，指出用于该系统的积分法在应用时受区间长 度和多项式阶次的影响，同时将该方法应用到工业实例中，以验证积分法在实际应 用中的效果；对于动态非线性系统，研究了基于有限元正交配置法的非线性动态数 据校正技术，并分别讨论了配置点个数、有限元数目和区间长度的选取对该方法校 正精度的影响，为动态数据校正技术的实际应用提供了理论依据和指导。 化工过程测量数据校正方法的研究 第一章文献综述 1 1数据校正的研究背景 化工过程测量数据作为反映装置运行状况的特征信息，是实现计算机过程控制、 模拟、优化和生产管理的基本依据。其理论上应该满足物料平衡、能量平衡等内在 物理和化学规律，但实际上由于受测量仪表精度和环境影响，这些与过程有关的物 流流量、温度、浓度等现场数据，往往因带有误差而不能严格满足化工过程的内在 规律。因此，对过程测量数据进行筛选加工以获得高质量的数据，用以正确指导操 作、生产和管理，是上世纪六十年代以来愈来愈重要的研究课题。在实际生产过程 中，测量的数据经常存在以下两个问题： ( 1 ) 测量数据的不平衡性 从现场采集到的数据由于测量中不可避免地存在误差，使得测量数据不能精确 地符合化工过程的一些内在物理和化学规律，如化学反应计量关系、物料平衡或热 量平衡等，这种现象称为测量数据的不平衡性。过程测量数据的误差可分为两大类： 随机误差( r a n d o me r r o r ) 和过失误差( g r o s se r r o r ) 。前者主要来源于随机因素的影 响，如测量仪器的误差、操作的随机波动等，一般服从一定的统计规律。后者是指 由于测量仪表不准、失灵或失调、管道和设备的泄漏以及操作不稳定等原因造成的 测量数据严重失真。如果将这些含有误差的原始数据直接用于优化控制或决策管理， 很难保证工厂处于最优状态下运行。 f 2 ) 数据的不完整性 由于测量仪表或安装费用昂贵、测量技术不可行、条件苛刻而无法采样或仪表 因故不工作等原因使得不可能采集到需要的所有数据，造成了数据的不完整性。但 有时，一些末测数据十分重要，这就需要利用已测变量，根据平衡方程，对这些有 用的未测变量进行估计，即参数估计。 不平衡和不完整的数据将使许多过程优化、仿真和控制无法有效发挥作用，甚 至造成决策的偏差。所以对一组化工过程数据的测量值进行处理，是为了提高它的 精确性和平衡性，给出它的校f 值。同时对缺少的数据设法用已测数据和一些物理 或化学规律予以估算。 青岛科技大学研究生学位论文 数据校正的目的就是综合应用统计、辨识和优化技术，对实测数据进行调整， 消除数据中包含的随机误差和显著误差，去掉明显错误的或不可靠的测量数据，从 而提高测量数据的质量。校正后的数据能够很好地应用于过程控制，过程优化和过 程性能评估等方面。在进行已测数据校正和未测数据的估计前，必须直接地或间接 地进行已测数据的冗余性分类和未测数据的可观性分类。 1 2 数据校正技术的研究进展 目前对过程数据校正领域的研究主要集中在数据协调、数据分类、过失误差侦 破等领域。数据协调也称数据校正。k u e h na n dd a v i d s o n l 】在从事计算机工艺过程控 制的研究中，首次提出应对过程测量数据进行校正。他们建议在假设测量误差服从 正态分布的基础上，将测量数据的校正值与测量值的偏差平方和取最小，并使校正 值满足一组约束方程，作为数据校正的理论依据，从而为数据校正的研究奠定了基 础。下面综合叙述一下有关领域的研究进展以及新的研究方向。 1 2 1 化工过程数据的分类 复杂的化工过程是由多个单元设备组合而成的，每个设备由进出口物流相连结。 但并不是所有己测数据都能被校正，也并不是所有未测数据都可被估计出来。测量 数据的校正是以过程变量的冗余为前提的，即只有可根据约束方程及其它已测数据 计算的超定型数据才能被校正，也只有可根据约束方程及其已测数据估算的决定型 数据才能被估计。所以在对测量数据进行校正与估计之前，应首先对过程数据进行 分类，这样既可缩减解题规模，也可为正确设置测量仪表提供理论依据。 根据已测数据的冗余性，将已测数据分为冗余型数据和非冗余型数据，根据未 测数据的可估算性，将未测数据分为可观测型数据和不可观测型数据。 针对以上问题，许多学者提出了相应的解法。v a e l a v e k 和m a h 等分别利用图论 原理，靠组合有未测流股连接相邻节点来消除未测流数据，以得到的缩减网络图为 基础进行数据校正，然后利用原约束方程求得未测数据。这样虽可达到简化的目的， 但有时会产生识别误差。 c r o w e 2 1 利用矩阵投影原理，将线性问题分解为两个子问题，酋先将存在一个未 测组分流率的单元的平衡式去掉，然后对已测流率进行校正，未测流率可通过平衡 方程求解。这个方法可推广包括汽液分率等未知参数的双曲线约束中( 需迭代求解) 。 s t a c d t h e 利用系统工程学的网络流法，对现行问题进行分析，提出了矩阵分类 法a 袁永根i 1 对此进行了简化，但对于复杂化工系统，矩阵计算可能会受到计算机 化1 ：过程测量数据校正方法的研究 内存的限制。为此刘传政等4 1 提出了一种新的线性问题分类法：有序规则法。据介 绍该方法不需要矩阵计算，容易实现，可进行复杂过程的数据分类，而且分类完成 后可自动生成不含未测数据的平衡约束方程，直接用于数据校正。 蒲扬飞、陈丙珍等【5 】为了准确地将可估计型和不可估计型数据分丌，采用c r o w e 等人提出的投影矩阵，引入矩阵的绝对线性无关列的概念，提出了新的数据分类方 法。数学推导证明，此方法对化工过程未测数据分类彻底，并用一个示例将新旧算 法对未测数据的分类结果进行比较，验证了新算法作数据分类的正确性。 将数据分类以后，便知道哪些数据具有冗余性，又有哪些数据具有可观测性。 在指导工厂进行测量点布局时，便可知道在何处安装仪表以使不可观测的数据成为 可观测的；也知道哪些原来具有冗余性的数据能够不需仪表测量而直接由其它已测 数据估计出来，从而适当减少测量仪表，降低费用。 1 2 2 过失误差侦破 数据校正的前提条件之一是测量数据中仅含有随机误差。如果系统中存在过失 误差，真接校正后过失误差会分摊在原本仅含有随机误差的数据上，使校正值严重 失真，甚至比不校正的数据精度还差。尽管这种过失误差数据在总的测量数据中所 占的比例很小，但它的存在可能会严重影响校正、优化控制的可靠性。所以在进行 测量数据校正和估计时，应当首先侦破、识别和剔除( 补偿) 含过失误差的测量数 据。另外，过失误差的存在也是过程故障的反映。测量数据过失误差的侦破结果可 以指导操作人员有针对性地维修仪表和设备，使过程得以正常操作。 从理论上讲，可以用不同的方法侦破过失误差的存在： ( 1 ) 对各种可能导致过失误差的因素进行理论分析。 ( 2 ) 借助于各种具有不同测量精度的手段对同一过程变量进行测量，然后比较， 即硬件冗余法。 ( 3 ) n 用测量数据的统计特性进行检验。 显然，最后一种以数理统计理论为基础的过失侦破的方法更具实用性。因为若 仅从理论上作出分析，需要较全面的专业知识，不易广泛使用，并且极有可能遗漏 造成过失误差的一些潜在原因；硬件冗余法则会造成大量财力、物力的负担。相比 之下，统计检验法只与过程测量数据有关，便于在线运行，方法具有普遍性，受到 人们的重视。 统计检验法侦破化工过程测量数据中的过失误差所依据的基本原理是利用误差 的显著性进行统计假设检验。其相应的两种假设分别为： 原假设h 0 ：不存在过失误差，即e ( r ) = o 备择假设h ：存在一个或多个过失误差，即e ( r ) 0 青岛科技大学研究生学位论文 其中，r 为测量误差。 构造适当的具有己知分布的检验统计量，在一定的显著性水平上，根据统计量 的值与对应的临界值的相对大小对原假设作出肯定或否定的判断。根据误差的不同 表示方法，可构造各种具有不同分布特征的检验量从而产生不同的统计检验方法。 目前常用的统计检验方法主要有整体检验法( g l o b a lt e s t ) 、约束方程法 ( c o n s t r a i n tt e s t ) 和测量数据检验法( m e a s u r e m e n tt e s t ) 。 其中，整体检验法只能发现测量数据中是否存在含有过失误差的测量数据，而 不能指明具体是哪一个测量数据，它还需用额外的过失误差识别策略( 如顺序剔除 法) 依此判别，对大系统而言，计算工作量十分庞大；约束方程检验法是针对每一 个约束方程残差构造一个检验统计量，然后利用该统计量的统计特性判断该约束方 程中所涉及到的测量数据是否含有过失误差，这大大地缩小了识别的范围；测量检 验法可以直接指明哪些测量数据含有过失误差，但其存在的问题也十分明显：首先， 计算测量值的一组估计时采用的最小二乘法假设误差是满足正态分布的随机噪声， 因此某测量数据中所含的过失误差会被分散到各个测量值中，从而有可能对正确的 测量数据产生含有过失误差的错误判断( 第一类错误) ：其次，由于除了等式约束 外对估计值没有做任何其它限定，因此不能保证所求估计值的合理性。 为克服第一种情况的局限性，s e t h 和h e e n a n 【6 】提出了迭代测量检验法( i m t ) ， 即在每一次运算中，并不剔除所有包含过失误差的数据，只有对应偏离临界值z 。最 大的测量数据才被剔除。第二种情况是数据校正时经常遇到的，如校正后的流量、 组份等数据有可能出现负值，因此需要考虑不等式约束问题，s e g h 和h e e n a n 在i m t 方法的基础上通过引入测量值的上下限定提出了修正的迭代测量检验法( m i m t ) ， 以试图消除估计值中可能出现的荒谬错误。m i m t 方法的主要缺陷在于它不能保证 在所有情况下得到的估计值都满足上下限的约束。尽管如此，m i m t 方法由于具有 较高的功效、较快的运算速度、较低的错误识别率及较高的误差去除比等优点而得 到了广泛的重视与应用。 同样针对第二种情况，r o s e n b e r g 7 i 等人提出了两种不同的方法，分别是扩展的 测量检验法( e m t ) 和动态测量检验法( d m t ) 。它们的思想和步骤大同小异，d m t 的运算速度较快。同样，e m t 和d m t 也面临着不一定总能获得满足上下限要求的 问题。 为了利用测量点数据检验法和节点检验法的优点，将二者结合起来取长补短， 杨友麒提出了m t n t 联合检验法，该方法避免了大量的组合搜索计算问题，计算 量少而且不必人为控制，在实际应用中比较可靠。 上述各种方法都没有充分利用各种不同过失误差的信息来区分不同类型的过失 误差，所以基本上只能处理测量或传感器的误差，而无法侦破和识别由于泄露、副 化1 过程测量数据校正方法的研究 反应等原因造成的与模型泄露有关的过失误差。n a r a s i m h a n 和m a h g 提出了广义似 然比检验( g l r ) 的方法进行过失误差的侦破，该方法提供了一个广泛识别各种过 失误差来源的方法框架，可以侦破和识别各种可以被数学模型描述的过失误差。由 于g l r 法检验统计量实际上为删除某个变量后，目标函数减少的值，因此它实际上 等同于m p 法，b a g a j e w i c z 和r o l l i n s l 9 j 也证明了这一点。k e l l e r 等人【1 0 1 将g l r 检验 进行了改进提出了一个递推算法用于侦破、识别和估计线性稳态系统中多个测量偏 差或泄露的过失误差。 为了提高检验能力和选择性，充分利用测量仪表得到的历史数据，t a m h a n e 等 ”提出贝叶斯法用于过失误差的侦破与识别。这为利用过去的测量数据来改进过失 误差的侦破提供了手段，在理论上是可行的，但要实用化尚待进一步研究。 j i a n g 和b a g a j e w i c z 0 2 1 对线性系统采用了一种递归策略以同时识别出偏差和泄 漏，并估计其大小。该方法首先确定冗余矩阵来减少可疑的过失误差数目，分离误 差源以降低组合搜索的尺寸，最后有效地识别和精确地估计偏差和泄漏。 针对稳态数据校正过程中存在的过失误差的概率分布可能有错误的缺陷，孔明 放l l 州等提出了另一种基于鲁棒估计原理的鲁棒估计方法。这种方法不需要对过失误 差进行概率分布的假设，而且可以有效地识别出过失误差，并获得可靠的校正结果。 由于传统的过失误差侦破和校正方法会受到冗余度的限制，因此李博、陈丙珍 等研究了基于时间冗余度侦破过失误差的修正系数法，并对过失误差的大小进行 估计。通过应用实例表明，此方法对过失误差的数目、位置等因素并不敏感，具有 较好的鲁棒性，适用于空间冗余度较小的实际问题。 王希若、荣冈f ”1 提出了一种新的过失误差识别方法即结合仪表的可靠度、精 度等级等信息，利用单结点的约束残差进行过失误差识别，通过仿真实例，表明这 种方法相对于其它方法来说只需用到简单的代数运算，避免了矩阵求逆等问题并 可以对并联物流的误差状况加以区别。 孔明放、陈丙珍 怕1 等对稳态系统的过失误差识别进行了研究。过失误差的侦破 与识别一直是数据校正中的重点和难点，该文针对偏差型的过失误差，提出了系统 的过失误差可识别性的概念。分析了线性、非线性稳态系统的过失误差可识别条件， 指出尽管非线性系统是过失误差不可识别的，但可以通过增加其它信息使系统变为 过失误差可识别系统。基于对系统的特性分析，提出了基于参数估计的过失误差识 别方法。对计算实例的校正结果表明，本方法可以有效地对过失误差进行识别和估 计，能够准确对多个过失误差进行定位。 程勇、徐俊波等i l ”提出了将神经网络和测量数据检验法相结合的侦破多过失误 差的新方法，该方法首先利用神经网络较强的鲁棒性和容错能力对数据进行处理， 然后再进行过失误差侦破。实例研究表明，这种方法能够有效地提高多过失误差共 青岛科技大学研究生学位论文 存时的侦破能力。 罗健旭、邵惠鹤【1 8 】针对软测量建模数据若含有过失误差会极大影响模型精度的 问题，提出了一种基于聚类分析的误差侦破方法来剔除数据样本中的过失误差。该 方法不需要过程的先验知识和假设，直接面向数据，可十分方便的实现。 在动态的过失误差识别方面，n a r a s i m h a n 和m a h d 9 1 提出将广义似然比( g l r ) 推广用于对稳态只有小偏离的动态系统。但它只适用于离散的线性动态系统，而且 系统在稳态附近变化，不能用于开车、停车或从一个稳态向另一个稳态过渡，并要 求模型和测量值得噪声服从正态分布。k a o t 2 0 】研究了序列相关数据对过失误差侦破 的影响。他们提出了基于窗口平均、白化和g l r 的组合检验方法。a l b u q u e r q e r 和 b i e g l e r t 2 1 】提出并讨论了侦破过失误差的鲁棒估计方法和试探统计方法，这些方法对 偏离理想统计分布和存在异常值不敏感。b a g a j e w i e z 和j i a n g t 2 2 1 提出了新的统计侦破 一个过失误差的方法。后来他们【2 3 】将积分动态数据校正方法扩展到多个过失误差的 情况，提出了个过失误差识别和估计的顺序方法，此方法不需要删除测量就可识 别过失误差，能有效识别大量过失误差。他们还用一系列定理说明了过失误差的等 价性理论，并讨论了精确识别的问题。c h e n 和r o m a g n o l i 提出了基于族分析技术和 动态优化相结合的数据校正和误差侦破同步方法，并接着将结合m c b r a y e r 和 e d g a r ( 2 4 】的动态环境下的系统偏差侦破的方法来寻求一种完整的动态过程的过失误 差侦破的策略。a b u - e l z e e t 2 5 对c h e n 的方法做了一些改进，并把仪表偏差的检测和 离群值检测结合起来。 赵捧、蒋慰孙等人【2 6 1 提出了一种基于过程模型和统计分析的动态过程数据校正 方法，该方法能同时进行过失误差检测并最终得到各个变量的校正值。并对这种方 法进行了仿真研究，仿真结果证实了该方法的有效性。它直接依据过程模型和输入 输出变量的测量值判断过失误差的存在与否，在判断出过失误差后，借助k a l m a n 滤波得到过失误差的估计值及各过程变量的校正值。过程变量中无论是否存在过失 误差，都可以用这种方法实现数据校正。对于无法对过程变量模型作出合理假设的 情况，仍可采用该方法进行过失误差检测，一旦检测到过失误差，可提示操作人员 去检修传感器，进而排除故障。 k o n g 等1 27 j 对动态系统的过失误差识别进行了研究。过失误差的侦破与识别是数 据校正的瓶颈。该文针对偏差型的过失误差，提出了过失误差可识别的条件和基于 参数估计的识别方法。计算实例结果表明，该方法可以识别测量值内存在的多过失 误差。 1 23 数据校正 在控制领域对随机误差的处理通常采用数字滤波的方法，即利用信号与噪声随 化l 过程测摄数据校止方法的研究 自变量改变的频率不同将真实信号与噪声分离。通常的滤波方法有高通滤波、低通 滤波、数据平滑等。这些方法应用非常广泛，但是这些方法没有考虑工业过程的具 体情况，同时它们的精度有一定的局限性。为了更好的满足要求，人们又提出了数 据协调( d a t ar e c o n c i l i a t i o n ) 技术。目前在化工领域中使用的主要是数据协调技 术，数据协调也叫做数据校正。数据校正就是利用冗余对钡4 量数据进行随机误差去 除来使其满足约束关系的过程。在其后的研究中，大多数方法都采用物料平衡作为 约束条件。数据校讵的原理为：选取测量数据的数据校正值，使其既满足整个 装置和单元设备的物料、能量平衡关系，同时又使其与测量值之差的平方和 最小，在数学上可表示为求满足一组等式约束条件方程组的最小二乘解。因 此，数据校正问题可以被叙述成一个约束最小平方估计问题，通常描述为以数学模 型为约束( 如物料平衡模型、能量平衡模型等) ，以变量校正值和测量值之间的偏差 最小为目标的优化问题。 1 2 3 1 稳态过程的数据校正 稳态数掘校正的基本模型： x = x o + s ( 1 1 ) m i n ( x x ) 7o 。( x 一爿) 】 ? 、 ，_ s i f ( ，u ) = 0 ( 1 2 ) ( 1 3 ) 其中x 为测量值向量，x ( o 为真实值向量，e 为误差向量，x 为校正值向量u 为待估参数向量，f 为函数向量，表示化工过程物料平衡、能量平衡、化学反应计 量关系或其它化学和物理规律。q 为x 的( n n ) 阶方差矩阵，可由仪表精度或测量 样本估计。 线性问题可由l a g r a n g e 乘子法直接求解，相对比较简单。李华生等【2 8 】对 于含未测变量的线性约束数据校正问题提出了种矩阵变换法。该方法可很 容易地将广义校正模型简化为基础校正模型，从而方便地得到冗余型数据校 正的校正值和可观测型未测变量的估计值。该方法易于在计算机上实现，简 单且实用性较强。王擎天等【29 】提出一种未知测量数据误差方差条件下的数据 校正处理的新方法。采用这种方法可对多组实验数据进行校正处理，得到较 精确的校正值；同时可估出其测量误差的方差。王健等f 3 0 1 提出了求解数据校 正问题的两层次变换算法。o l i v e r 等【3 1 】提出了一种用于双线性问题的无约束 优化法，先用l a g r a n g e 乘予将目标函数和约束条件转换成无约束形式，再用 无约束优化法求解无约束方程。t y l e r 等【砣j 考虑在稳态线性条件下，将数据检 青岛科技大学研究生学位论文 测与识别问题同数据协调问题相结合，形成一个混杂的整数规划数学模型。 其基本思想是：首先将显著误差检测以约束条件的形式加入到数据协调的数 学模型中去，然后对数据协调模型进行调整，使其可用混杂的整数规划方法 来求解。 在实际情况中，数据校正问题多为非线性约束( 例如，在温度和流量已 测的情况下，能量平衡方程即为非线性方程) 。由于非线性问题求解的复杂 性，使得这一领域一直是研究的热点。 对约束条件为非线性的系统，求解方法一是简化为线性约束，二是采用 迭代技术予以求解。利用l a g r a n g e 方法，b r i t t 和l e u c k e l 3 3 】提出了连续线性 化的方法对非线性约束进行处理，开发了用于非线性估计的法线方程。 s t a n l e ya n dm a h 针对非线性问题的一组测量和约束，提出了状态变量的 整体和局部可观测性的概念，将图论原理应用到质量一能量物流网络中，将 未测变量划分为燕体( 局部) 可观测型和不可观测型，利用已测变量被剔除 后，对整体( 局部) 可观测型变量的影响，判断已测变量的整体( 局部) 冗 余性。 k n e p p e r 等 3 4 1 针对非线性问题的一组测量和约束，提出了状态变量的整体和局 部可观测性的概念，将图论原理应用到质量能量物流网络中，将未测变量划分为整 体( 局部) 可观测型和不可观测型，利用已测变量被剔除后对整体( 局部) 可观测 型变量的影响，判断已测变量的整体( 局部) 冗余性。b e c k m a n 直接采用非线性 问题求解程序，用于间歇和稳态过程的测量数据校正。 p a i 和f is h e