（机械电子工程专业论文）基于神经网络的水下机器人广义预测控制技术研究.pdf

哈尔滨： 程大学硕士学位论文 摘要 自治水下机器人在海底侦查、大范围勘探和海底地形测绘等方面得到广 泛应用，它代表了水下机器人技术的发展方向，受到了越来越多的关注。但 是，自治水下机器人是一种高度非线性、参数时变的动态系统，当配备水下 机械手时，又构成了一个高阶、冗余的组合结构，丽且水动力系数不确定也 会影响自治水下机器人的动态特性因此，自治水下机器人的控制技术非常 困难，迫切需要寻求一种合适的智能控制技术。 针对自治水下机器人的上述特点，本文提出了一种基于改进e l m a n 神经 网络的水下机器人广义预测控制系统。针对自治水下机器人高阶、非线性的 特点，分析了改进e l m a n 神经网络系统辨识方法，采用动态反向传播算法来 训练改进e l m a a 神经网络。将改进e l m a n 神经网络与多层前向神经网络系统 辨识进行对比仿真实验，仿真结果证明了改进e l m a n 神经网络系统辨识的优 越性。针对自治水下机器人参数时变的特点，建立了神经网络在线辨识模型， 考虑到水下机器人计算机控制系统对在线学习时间的限制，提出了滚动样本 法和改进在线辨识模式相结合的在线辨识方法。本文同时提出了基于神经网 络的水下机器人广义预测控制系统的结构，给出了基于神经网络的广义预测 控制算法，推导了b p 网络和改进e l m a n 网络灵敏度导数公式，并建立了神 经网络多步预测模型。 在控制量被约束及受到噪声干扰的情况下，分别进行了基于b p 神经网 络的广义预测控制及基于改进e l m a n 神经网络的广义预测控制的水下机器 人运动控制仿真实验，仿真实验结果证明后者更适用于水下机器入控制。在 自治水下机器人仿真实验的基础上，以哈尔滨工程大学水下运载器智能控制 技术实验室自主开发的开架式“b e a v e r ”水下机器入为实验载体，进行了纵 向速度及艏向角速度的神经网络广义预测控制实验及其相应的闭环在线辨 识实验、控制系统的鲁棒性等实验。实验结果证明。本文介绍的基于改进 e l m a n 神经网络的水下机器人广义预测控制系统在控制量被约束、受到随机 干扰和控制对象动态特性变化的情况下，都能够很好地控制水下机器人纵向 哈尔滨工程大学硕士学位论文 速度和艏向角速度，同时该系统具有较强的鲁棒性。 关键字：广义预测控制：神经网络；多步预测；系统辨识；水下机器人 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t a u t o n o m o u su n d e r w a t e rv e h i c l e ( a u v ) h a sb e e nw i d e l yu s e di nd e e p s e aa c t i v i t i e s ，s u c ha s i n s p e c t i o n ，l o n gr a n g es u r v e ya n do c e a n o g r a p h i c m a p p i n g ，e t c i tr e p r e s e n t st h ed e v e l o pd i r e c t i o no fu n d e r w a t e rv e h i c l e ，a n d h a sg o t t e nm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n h o w e v e r ，a u vi sah i g h l yn o n l i n e a ra n d t i m e v a r y i n gd y n a m i cs y s t e m e q u i p p e dw i t hm e c h a n i c a la r r n a u vb e c o m e s ah i g h - l e v e lr e d u n d a n ts t r u c t u r e ，m o r e o v e r , t h eu n c e r t a i n h y d r o d y n a m i c c o e f f i c i e n ta l s oi n f l u e n c et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fa u v f o rt h e s e r e a s o n s ，i ti sv e r yd i f f i c u l tt oc o n t r o la u v ，a n das u i t a b l ei n t e l l i g e n tc o n t r o l t e c h n o l o g yi se x i g e n t l yd e s i r e d t om e e tt h e s ec h a l l e n g e s ，t h i sp a p e rp r e s e n t sag e n e r a l i z e dp r e d i c t i v e c o n t r o ls y s t e mb a s e do nm o d i f i e de l m a nn e u r a ln e t w o r kf o ra na u t o n o m o u s u n d e r w a t e rv e h i c l e a i m i n ga ti d e n t i f y i n gh i g h l e v e la n dh i g h l yn o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i co fa u v , t h i sp a p e ra n a l y s e st h es y s t e mi d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h m ， a n dab a c kp r o p a g a t i o nt h r o u g ht i m ea l g o r i t h mi sa p p l i e dt ot r a i nm o d i f i e d e l m a nn e u r a ln e t w o r k t h es i m u l a t i o nr e s u l t so fs y s t e mi d e n t i f i c a t i o nb a s e d o n m u l t i l a y e rf e e df o r w a r dn e u r a ln e t w o r ka n dm o d i f i e de l m a nn e u r a l n e t w o r ka r ec o m p a r e d t h ec o m p a r er e s u l t ss h o wt 1 1 a tt h em o d i f i e de l m a n n e u r a ln e t w o r ki ss u p e r i o r a i m i n ga tt h et i m e v a r y i n gc h a r a c t e r i s t i co fa u v , t h i s p a p e re s t a b l i s h e s an e u r a ln e t w o r ko n - l i n em o d e l c o n s i d e r i n gt ot h e o n - l i n et i m el i m i t a t i o no fa u vc o m p u t e rc o n t r o ls y s t e m ，r o l l i n g s a m p l e o n - l i n ei d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h mi sp r e s e n t e da n do n - - l i n ei d e n t i f i c a t i o np a t t e r n i sm o d i f i e d t h es t r u c t u r eo fn e u r a lg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o ls y s t e ma n d n e u r a lg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h ma r ea l s op r e s e n t e d ，a tt h es a m e t i m e t h ed e r i v a t i v ef o r m u l ao fb pa n dm o d i f i e de l m a nn e u r a ln e t w o r ki s p r o p o s e d ，t h en e u r a ln e t w o r km u l t i s t e pm o d e li sf o u n d e d 哈尔滨，t 程大学硕士学位论文 s i m u l a t i o ne x p e r i m e n to fg e n e r a l i z e d p r e d i c t i v ec o n t r o ls y s t e m i s s t u d i e dw i t hr e s t r i c t e dc o n t r o ls i g n a la n dr a n d o md i s t u r b a n c eb a s e d0 1 1b p n e u r a ln e t w o r ka n dm o d i f l e de l m a nn e u r a ln e t w o r k t h es i m u l a t i o nr e s u l t s p r o v et h a tt h el a t t e rc o n t r o ls y s t e mi sm o r es u i t a b l ef o ra u v b a s e do nt h e s i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h ep r o p o s e dc o n t r o ls y s t e mi su s e dt oc o n t r o lo p e n - s h e l f “b e a v e f a u vw h i c hi sd e v e l o p e db yi n t e l l i g e n tc o n t r o lt e c h n o l o g yl a bo f h a r b i ne n g i n e e r i n gu n i v e r s i t y s e v e r a le x p e r i m e n t sh a v eb e e nc a r r i e do u t , s u c h a s ，s u r g ea n dy a w c o n t r o l e x p e r i m e n t s ，t h er e l m i v ec l o s e - l o o p i d e n t i f i c a t i o ne x p e r i m e n t sa n dr o b u s t n e s se x p e r i m e n t t h ee x p e r i m e n tr e s u l t s v e r i f i e dt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ec o n t r o ls y s t e mp r o p o s e di nt h i sp a p e rf o r a u vw i t hr e s t r i c t e dc o n t r o ls i g r l a l ，r a n d o md i s t u r b a n c ea n dv a r y i n gd y n a m i c ， m o r e o v e r , t h ec o n t r o ls y s t e mh a ss t r o n gr o b u s t n e s s k e y w o r d s ：g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ；n e u r a ln e t w o r k ；m u l t i s t e p p r e d i c t i o n ；s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n ；a u v 哈尔滨工程大学 学位论文原i l l j , i 生声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：斛 日期：非3 月ff 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 随着电子、计算机等新技术的飞速发展及海洋工程和军事方面的需要， 自治水下机器人( a u v ) 引起了国内外产业界和军方的关注。a u v 属于无缆 式水下机器人，与载人潜水器相比较，它具有安全( 无人) 、结构简单、重 量轻和尺寸小等优点。而与系缆式水下机器人相比，它具有活动范围大、潜 水深度深、不怕电缆缠绕、可进入复杂结构中、不需要庞大水面支持和占用 甲板面积小等优点。a u v 代表了未来水下机器人技术的发展方向，是当前 世界各国研究工作的热点。 但是，由于a u v 有6 个自由度，即进退、侧移、升沉、艏摇、纵摇和 横摇六种运动，交叉耦合、非线性、时变性都非常严重，因此其控制技术十 分复杂，迫切需要一类合适的先进控制策略【l 。3 。 1 2 非线性系统控制综述 控制理论的发展经历了几个阶段： ( 1 12 0 世纪5 0 年代发展了成熟的针对单输人单输出线性系统控制分析 与综合的频域方法； ( 2 ) 6 0 年代开始针对多输入多输出线性多变量系统控制和综合的现代控 制理论； ( 3 ) 在前二者对线性系统透彻而极富成果的研究与应用基础上，近十年 来，随着人们认识世界的不断深入和要求的不断提高，非线性控制已成为当 代控制界普遍关注和主攻的方向。 非线性系统与线性系统相比较，其复杂性要大得多，且其研究方法也呈 多样化的特点。目前研究较多的有：变结构控制和各种智能控制方法( 包括 人工神经网络控制、模糊控制、学习控制、广义预测控制等) 嗍。 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 1 ) 古典控制理论 描述函数法 由英国的p j d a n i e l 教授于1 9 4 0 年首次提出的，针对含有个非线性元 件的高阶系统而发展的近似方法，忽略了非线性因素造成的高次谐波成分， 仅使用基波分量来近似描述其非线性特性【5 1 。 相平面法 由p o i n c a r e 教授于1 8 8 5 年首先提出的一种求解常微分方程的图解方法。 它是从常微分方程稳定性理论发展而来的一种分析方法，能给出系统的全部 动态特性，能同时适用于解析、非解析、线性和非线性系统，但却只适用于 二阶及简单的三阶系统1 6 1 。 ( 2 ) 微分几何法 利用微分几何来研究非线性控制是现代数学发展的必然产物。其思想是 通过非线性反馈或动态补偿的方法，将非线性系统变换为线性系统。经 h e r m a n n ，l o b r y , b r o c k e t t , i s i d o r i 等学者的积极倡导，非线性系统的微分几何 控制理论得以形成并发展，而且在生产实践特别是在一些尖端工程技术及工 业中得到了应用。其缺点也是显而易见的：使用的数学工具较抽象，研究对 象只是特定的一类非线性系统1 7 1 。 ( 3 ) 变结构控制 前苏联学者邬特金和我国的高为炳教授比较系统地介绍了变结构控制 的基本理论。变结构控制方法通过控制作用首先使系统的状态轨迹运动到适 当选取的切换流形，然后使此流形渐近运动到平衡点，系统一旦进入滑动模 态运动，在一定条件下，就对外界干扰及参数扰动具有不变性。由于这一控 制方法具有算法简单、抗干扰性能好、容易在线实现等优点，适用于不确定 非线性多变量控制对象。但变结构控制存在振颤问题。给实际应用带来了不 利的影响1 8 j 。 ( 4 ) 逆系统方法 逆系统方法是近年来人们针对非线性系统提出的一种直接反馈线性化 控制方法。其基本思想为：根据被控对象的模型，求出它的逆系统，并使逆 系统与原系统复合，得到具有线性关系并解耦的伪线性系统，最后利用线性 系统的各种设计理论来设计控制器。其缺点是需要原系统的精确数学模型， 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 而且还需求出逆系统的显式表示，这些在实际工业控制过程中是难以满足的 1 9 】。 5 1 智能控制 智能控制的特点之一，就是将传统模型的范畴进行拓展而成广义模型， 即对传统的模型由微分方程或差分方程的表达形式加以扩充，以容纳各种形 式的行为模型( b e h a v i o rm o d e l p e r f o r m a n c em o d e l ) ，而且可用人类自然语言的 形式来描述【9 1 。智能控制包括传统控制系统的一切组成，它还包括传统控制 所没有的人工智能技术，如特征识别、知识生成和更新、分析推理和逻辑判 断、对各种传统控制策略的调用和组合协调，以及故障诊断、系统重构等。 智能控制是从整个任务、整个系统的运行考虑问题，将先验和后验、静态和 动态、经验和理论相结合去设计系统。智能控制系统具有学习功能、适应功 能、组织协调功能。常见的智能控制方法有； 模糊控制 人工神经元网络控制 专家控制 自适应控制 智能p i d 控制 预测控制等 1 ，3 水下机器人控制技术 水下机器人的主要特点就是非线性、各自由度之间存在藕合及时变特性 等，当配备水下机械手时，又构成了一个高阶、冗余的组合结构，因此其精 确的数学模型难以获得，所以不依赖对象数学模型的各种控制算法最适用于 水下机器人闭环控制，这些控制算法有自适应控制、滑模控制，模糊控制、 神经网络控制等。下面具体介绍一下这凡种方法： ( 1 ) 自适应控制 主要的自适应方法有模型参考自适应控制、间接自适应控制和自校正控 制。其中，自校正控制特别适用于具有时变动力学特性的被控对象，这类调 节器的基本思想是设计一个能够自动整定本身参数的调节器，使系统能适应 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 环境和对象参数的变化。陈奕梅等在水下机器人参数不确定及存在未知环境 扰动的情况下，设计出了连续的自校正控制器，使得水下机器人可以自动地 跟踪任意光滑的轨迹【l d j 。 ( 2 ) 滑模控制 滑动控制本质上是一类特殊的非线性控制，且非线性表现为控制的不连 续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定， 而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态有目的地不断变化，迫使系统 按照预定“携动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对 象参数及扰动无关，这就使得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动 不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点。u d e m i r c i 等在水下机 器入受到扰动时，对滑膜控制器进行重构。增加了水下机器人滑膜控制的 鲁棒性】。 ( 3 ) 模糊控制 模糊控制属于经验控制方法。是一种不需要模型的有效控制方法。模糊 控制器采用模糊规则对输入数据和输出数据进行处理，并制定模糊规则表。 用模糊逻辑设计的控制系统的鲁棒性非常好，故对于水下机器入来说，是一 种很好的控制方法。v k a n a k a k i s 等利用模糊逻辑进行水下机器人的导航与 控制【1 2 1 。 ( 4 ) 神经网络控制 神经网络控制是仿生物学的计算技术。神经网络控制是将神经网络在相 应的控制结构中当作控制器与( 或) 辨识器，主要是为了解决复杂的非线性、 不确定、不确知系统在不确定、不确知环境中的控制问题。j h l i 建立了深 度方向的神经网络自适应控制器，并以六自由度水下机器人非线性动力学模 型为对象进行仿真实验0 3 】 1 4 水下机器人系统辨识方法 由于自治水下机器人高阶、非线性且参数时变，因此水下机器人的系统 在线辨识方法要能够对非线性、高阶系统建模，并能够实时更新模型。 建立模型有两种方法：即解析法和系统辨识。l a z a d e h 于1 9 6 2 年给系 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 统辨识下了一个定义：“系统辨识是在输入和输出数据的基础上，从一类模 型中确定一个与所测系统等价的模型。”这个定义明确了辨识的三要素，即 输入输出数据、模型类和等价原则【l ”。一般系统输出y ( n ) 通常用系统过去 输出y ( t - n ) 和现在输入u ( t - e ) 及过去输入u ( t - d - m ) 的函数描述 y ( f ) = f y ( t - 1 ) ，y ( t - 2 ) ，y ( t - n ) ，打( f d ) ，u ( t - d - m ) 】 ( 1 1 ) 其中厅和m 分别为输出和输入的阶次，d 为系统的时滞。未知函数厂( ) 多为泛函数，可以是线性函数或非线性函数。分别对应于线性或非线性系统， 通常这个函数虽然未知，但是局鄢输入玎( f ) 及输出灭砖可以溺出，系统辨识 的任务就是根据这部分信息寻找确定函数或确定系统来逼近这个未知函数。 但是，实际上我们不可能找到一个与实际系统完全等价的模型。从实用的角 度来看，系统辨识就是从一组模型中选择一个模型，按照某种准则，便之能 最好地拟合由系统的输入输出观测数据体现出的实际系统的动态或静态特 性。 传统的系统辨识方法主要包括：最小二乘法、极大似然法、时变参数法 等【行l 。虽然传统的系统辨识方法已经发展得比较成熟和完善，但在某些方面 仍存在着不足和局限；一方面，应用某些传统方法时，需要的条件不满足； 另一方面，传统方法对于非线性系统往往不能得到满意的辨识结果；另外， 传统的辨识方法普遍存在着不能同时确定系统的结构与参数以及往往得不 到全局最优解的缺点1 1 6 1 。由于以上原因，在水下机器人等强非线性系统辨识 领域中人们需要性能更优良的辨识方法 现代辨识方法主要包括：基于神经两络的系统辨识、基于遗传算法的系 统辨识、基于小波网络的系统辨识和基于模糊逻辑的系统辨识等，这些新型 的现代辨识方法已经成为系统辨识的研究热点【1 7 】。要选择适合水下机器人的 系统辨识方法，首先要了解几种现代辨识方法的特点。 ( 1 ) 基于遗传算法的系统辨识 7 0 年代初，美国密西根( m i c h i g a n ) 大学韵霍兰( h o l l a n d ) 教授和他的学生 提出并创立了一种新的优化算法一遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ，g a ) l 强】。 该方法植根于自然进化与遗传机理，原先是用于模拟自然界的自适应( 适者 生存) 现象，后来被引向广泛的工程问题，进而快速发展成一种“自适应启 发式概率性迭代式全局搜索算法”。遗传算法在系统辨识方面己成为一种新 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 兴的参数辨识方法，越来越受到人们的重视，但也存在一定的不足和局限。 例如，在闭环系统辨识中，如何改进遗传算法来同时辨识系统的结构和参数； 能不能找到一个统一的遗传算法准则来进行非线形系统的辨识；如何将更多 的新技术与遗传算法相结合来进行系统辨识，这些都有待于进一步研究。 ( 2 ) 基于模糊逻辑的系统辨识 模糊辨识作为一种新颖的辨识方法，具有其独特的优越性：能有效的辨 识复杂和病态结构的系统；能够有效的辨识具有大时延、时变、多输入单输 出的非线性系统；可得到被控对象的定性与定量相结合的模型，因而深受广 大学者的青睐【1 9 l 。1 9 8 5 年t a k a g i 和s u g e n o 提出的1 一_ - s 模糊模型以局部线性化 为基础，通过模糊推理方法实现了全局的非线性，具有结构简单，逼近能力 强等特点，已成为模糊辨识中常用的模型。如何简化辨识步骤，提高模型的 泛化能力，是当前模糊模型研究的主要问题。 ( 3 ) 基于神经网络的系统辨识 神经网络研究始于2 0 世纪6 0 年代，并在2 0 世纪8 0 年代得到了快速的发 展。神经网络是由多个简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而形成的 计算机系统，该系统通过对连续或断续式的输入作状态响应而进行信息处 理。虽然每个神经元的结构和功能十分简单，但由大量神经元构成的网络 系统的行为确实丰富多彩和十分复杂。 神经网络系统是一个高度复杂的非线性动力学系统，不但具有一般非 线性系统的共性，更主要的是它还具有自己的特点。神经网络的性能是由 其结构特征和基本处理单元的特性所决定的，并与其学习算法有关。它之 所以能在控制系统中得到如此广泛的应用，与自动控制理论的发展需要是 密切相关的。传统的基于串行计算机理的v o n n e u m a n n 型计算机面对复杂 的职能控制需求，在对环境变化的自适应特性和实时大规模计算等方面已 显示出根本性的缺陷，而神经网络所表现的许多特点恰好预示着在控制领 域中的应用可能是使控制理论摆脱困境的一条有效途径。 近年来，神经网络研究的目标是复杂的非线性系统的识别和控制等方 面。神经网络有许多优点 2 0 1 ： 非线性特性：多层前馈神经网络能够以任意精度逼近任意非线性映 射，给复杂系统的建模带来一种新的、非传统的表达工具； 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 自学习和自适应能力：固有的学习能力降低了不确定性，增加了适 应环境变化的泛化能力； 并行分布处理方式：使其有潜力快速实现大量复杂的控制算法，目 前还有待于神经网络芯片技术的进步； 分布式信息存储与处理结构：具有独特的容错性； 数据融合能力：能够同时融合定量与定性数据，使其能够利用连接 主义的结构，与传统控制方法及符号主义的人工智能相结合； 多输入输出的结构模型：可方便地应用于多变量的控制系统。 基于神经网络的模型辨识主要是利用神经网络逼近非线性函数的能力， 多层前馈神经网络可以以任意精度逼近任何连续函数，其作为一种非线性系 统的辨识工具得到了广泛的应用。神经网络对系统进行辨识是通过直接学习 系统的输入输出数据，学习的目的是使得所要求的误差函数达到最小，从而 归纳出隐含在系统输入输出数据中的关系，这个关系隐含在神经网络内部， 只要神经网络的输出在一定准则够逼近同样输入信号激励下的输出，则认为 神经网络能够充分体现出实际系统特性，完成了对原系统的辨识。用于非线 性逼近问题的神经网络模型主要是基函数网络，如正交函数网络、e l m a n 网 络、样条网络、径向基函数网络、小波网络和b p 网络等1 2 1 1 。 综上所述，神经网络适合对非线性、参数时变的a u v 进行系统辨识。 1 5 广义预测控制综述 1 预测控制 预测控制是一种基于模型的先进控制技术，亦称模型预测控制。它是 由美国和法国几家公司在2 0 世纪7 0 年代中后期提出的，包括模型算法 控靠i j ( m a c ) ，动态矩阵控锟j ( d m c ) ，广义预测控制( g p c ) ，广义预测极点 控制( g p p ) ，内模控制( 1 m c ) ，推理控制( i c ) 等 2 2 - 2 3 1 。由于它采用多步预测、 滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，鲁棒性强，适用于控 制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受 到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部 门的控制系统得到了成功的应用。 7 哈尔滨 ：程大学硕士学位论文 2 广义预测控制 广义预测控制( o p c ) 是随着自适应控制的研究而发展起来的一种预测 控制方法，由于各类最小方差控制器一般要求已知对象的时延。如果时延 估计不准确，则控制精度将大大降低；极点配置自校正控制器则对系统的 阶次十分敏感1 2 4 1 。这种对模型精度的高要求束缚自校正控制算法在复杂的 工业过程控制中的应用。人们期望能寻找一种对数学模型要求低、鲁棒性 强的自适应控制算法。正是在这种背景下，c l a r k e 等人在保持最小方差自 校正控制的在线辨识、输出预测、最小方差控制的基础上，吸取d m c 和m a c 中滚动优化的策略，提出广义预测控制算法t 2 s l 。 广义预测控制建立在下述三项基本原则基础上： ( 1 ) 预测模型 广义预测控制是一种基于模型的控制算法，这一模型称为预测模型。 广义预测模型的功能是根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出。 预测模型具有展示系统未来动态行为的功能，这样，我们就可像在系统仿 真时那样，任意地给出未来的控制策略，观察对象在不同控制策略下的输 出变化，从而为比较这些控制策略的优劣提供基础。 ( 2 ) 滚动优化 广义预测控制是一种优化控制算法，它是通过某一性能指标的最优来 确定未来的控制作用。这一性能指标涉及到系统未来的行为。例如，通常 可取被控对象输出在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差为最小，但 也可取更广泛的形式，例如要求控制能量为最小而同时保持输出在某一给 定范围内等等。性能指标中涉及到的系统未来的行为，是根据预测模型由 未来的控制策略决定的。 然而，需要强调的是，广义预测控制中的优化与传统意义下的离散最 优控制有很大的差别，这主要表现在预测控制中的优化是一种有限时段的 滚动优化。在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻起未来有限 的时间，而到下一采样时刻，这一优化时段同时向前推移。因此，广义预 测控制不是用一个对全局相同的优化性能指标，而是在每一时刻有一个相 对于该时刻的优化性能指标。不同时刻优化性能指标的相对形式是相同 的，但其绝对形式，即所包含的时间区域则是不同的。因此，在广义预测 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 控制中，优化不是一次离线进行，而是反复在线进行，这就是滚动优化的 含义。 l ，则只需使b ( z 。) 多项式中的前 d - l 项系数为零。 m ( ，) 是不相关随机变量序列。常数和分别为输出、 输入的后移算子多项式的阶次，为推导方便起见，令c ( z ) = 1 。 式子( 2 1 ) 被称为受控自回归积分滑动平均模型( c o n t r o l l e d a u t o r e g r e s s i v ei n t e g r a t e dm o v i n ga v e r a g e ) ，其英文缩写为c a r i m a l 2 4 i 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c a r i m a 模型具有下列特点：可描述一类非平稳扰动、可保证系统输出 稳态误差为零。c a r i m a 模型能自然地把积分作用纳入控制律中，因此， 阶跃负载扰动引起的偏差将自然消除。 假设设定值或参考序列y ，( f + j x j = l ，2 ，) 是已知的，对大多数工业生 产过程的恒值控制，”( f + ，) 一般设定为常值”。为了使当前时刻的输出 y ( t ) 尽可能平稳地到达设定值以，通常选用如下一阶滤波方程： y r = y y ，l + n = 口只+ ，一1 ) + ( 1 一g ) y ，歹= 1 , 2 ， 其中0 口 、f 髟。) 、g j ( z “) 和日弘。) 的数值每改 变一次_ ，都需要重新计算，做了许多重复的计算，非常浪费时间。本节给 出的递推求解方法则简单的多，节省了在线求解时间。 ( 1 ) e s ( z 。) 和f z 1 ) 的递推解 e j ( z “) 和f j 0 _ ) 的系数的递推求解公式为： 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 e ? = 铽= f a o ) f ”= f i - 一a , + ( o 蔓f 疗。) ( 2 - 7 ) 缁= 面。n 铽 e ，( ：。) 和f ，( z - ) 的递推解初始值为： 互p - 1 ，= = 1 只( ：) = ：1 1 一承：一1 ) = 嵋一瓦z 一一气 2 ) g ，( ：。) 和h ，( z _ 1 ) 的递推解 g ，( z 。) 和日，( z 。) 的系数的递推求解公式为： g j = p ，6 0 + 耐 硝1 = e j r , , 十_ i j ；，( 0 f 嘶 ( 3 - 5 ) 而且，隐含层节点数的多少对网络性能的影响较大，当隐含层节点数太 多时，会导致网络学习时间过长，甚至不能收敛：而当隐含层节点数过小时， 网络的容错能力差m j 。最佳隐含层节点数工可参考下面公式计算： ，竹+ h = = 一+ c ( 3 6 ) 式中： ，7 一一 输入节点数 厨一一 输出节点数 c 一一 介于l 1 0 的常数 在s i s o 系统中，n o = 1 。 2 初始值 b p 网络学习时权值的初始值是很重要的。初始值过大，过小都会影响学 习速度，因此权值的初始值应选为均匀分布的小数经验值，大概在( 2 。4 i f , 2 4 f ) 之间，其中f 为所连单元的输入端个数。另外，为了避免每一步权值 的调整方向是同向的，即权值同时增加或同时减少，应将初始权值设为随机 数。 3 学习步长 b p 学习中，学习步长的选择比较重要。吁值大权值的变化就大，则 b p 学习的收敛速度就快，但是口值过大会引起振荡即网络不稳定；口小可以 避免网络不稳定，但是收敛速度就慢了。要解决这一矛盾最简单的方法是加 入“动量项”。 3 2 3 改进e l m a n 神经网络 递归型神经网络( r n n ，r e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r k s ) 也称为互联型网络， 是具有反馈的网络，因此它是动态网络。动态递归神经网络分为全递归型与 局部递归型两种。如果网络有n 个神经元，又有，2 个连接权，即每一神经元 2 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 均与网络中所有神经元有连接( 包括自身连接) ，这种r n n 称为全递归型神 经网络，否则为局部递归型神经网络。 。 利用静态多层前馈网络对动态系统进行辨识，其实质是将动态时间建模 问题变为一个静态空问建模问题，这就必然存在很多问题。如需要先验地假 定系统的非线性自回归滑动平均模型类，需要对结构模型进行定阶，特别是 在系统的阶次增加或阶次未知时。为提高辨识准确性常以网络膨胀为代价， 这将导致系统学习收敛速度的下降并造成网络输入节点过多、训练困难及对 外部噪声敏感等问题。与之相比，动态递归神经网络是动态网络，本身包含 网络内部状态反馈增加了网络处理动态信息的能力，可对状态未知的“黑箱 式”系统进行动态辨识。而且，r n n 能仿真更高阶次的动态系统，r n n 仿 真同样阶次的动态系统需要更少的节点和联接，所提供的输入输出更具有实 际物理意义。回归神经网络内部包含的回归单元实际上起到了对信号进行加 权滑动平均处理的作用，因而可以说回归网络具有一定的滤波能力及较强的 抗噪能力。e l i l l 眦神经网络是局部递归的动态递归神经网络的一种。本文主 要介绍改迸的e l m a a 神经网络。 1 改进e i m n 神经网络结构 图3 2 标准的e l m 缸神经网络结构图3 3 改进的e h a a a 神经网络结构 标准e l m a n 神经网络及改进e l m a n 神经网络的结构分别如图3 2 、图3 3 所示。e l m a n 神经网络包括输入层、隐含层、状态层和输出层，比多层前馈 网络增加了状态层，状态层的神经元数目与隐含层的神经元数目相同。动态 网络中的状态层可以记录系统过去输出的影响，通过存储内部状态使其具备 哈尔滨工程大学硕士学位论文 映射动态特征的功能，从而使系统具有适应时变特性的能力。而改进的 e h n a n 网络在标准e l m a n 神经网络基础上在状态层神经元上增加了一步自反 馈，自反馈系数为t ；t ，增强了网络的动态记忆能力。前馈连接部分可进行权 值的修正，而回归部分则是固定的，即不进行学习修正。 其中，一1 ) f 和k ( f ) r 分别为网络输入量和输出量：x ( t ) f 和 r ( f ) f 则分别为隐含层和状态层的输出；缈1 矗“”，2 r “”， w r “”则分别表示输入层、隐含层、状态层和输出层之间的连接权值矩 阵。e l m a n 神经网络的非线性状态空间表达式如下所示； x ( 0 = ，( 矿2 ( r ) + 匆o 1 ) ) ( 3 7 ) ( f ) = 硝。( t - 1 ) + x ( t - i ) ( 3 8 ) k ( f ) = g ( w 1 x ( f ) ) ( 3 - 9 ) 其中，) 和g ( ) 分别为隐含层单元和输出层单元的激励函数所组成的 非线性向量函数，厂( ) 采用单极性的s i g m o i d 激励函数，即厂g ) = l ( 1 + g 。) 。 g ( ) 采用p u r e l i n 线性函数g ( j ) = z 。由式( 3 - 8 ) 可得 x 。( f ) = x ( ，- 1 ) + a x ( t - 2 ) + a 2 x ( t - 3 ) + ( 3 - 1 0 ) 口越接近l ，则网络就越考虑更远的时刻，因此，引入自反馈可以很容易地 模拟高阶系统。 2 改进e l m a n 网络学习算法 将非线性状态空间表达式展开，可知r ( f ) 依赖于过去不同时刻的连接 权值，即r 的计算是一个动态递推过程，因此，e l m a n 神经网络的学习算 法一般采用动态反向传播学习算法。 动态反向学习算法的目标函数为： 绵( f ) = 去分( ，) ( 3 1 1 ) ，= t - n 易= 吉( y ( ) 一艺( 女) ) 7 ( y ( _ | ) 一艺( | | ) ) ) ( 3 1 2 ) 改进的e l m a n 网络学习算法可归纳为： 磷= 露群x ，o )i = 1 ，2 ，m ；= l ，2 n ( 3 1 3 ) 哆磊= 叩劈心( f 1 )，= i 。2 ，塌七= l ，2 ，r ( 3 1 4 ) 嘭= 嘻( 群妨) 篱川 2 州_ l 2 ，巾小) 舯，嚏翱羁篱嗍蚴叫等 舅= 酊( ) d ( f ) 一此( f ) 】 秽= 喜( 以( ) 3 加入动量项的学习算法 与b p 网络一样，e m a n 网络的学习率玎太大，易导致收敛过程振荡； 学习率太小，则收敛馒。因此，本文采用改进的学习算法，在网络权值修正 时加入动量项。动量项的作用在于记忆上一时刻的连接权值的变化方向( 即 变化量的值) ，这样就可以用较大的学习速率系数4 以提高学习速度，而利用 动量项的“惯性效应”来抑制网络训练中可能出现的振荡，起到了缓冲平滑 的作用，动量因子卢取值范围为( o ，”。则改进的e l m a n 网络学习算法变 为： a o j 5 ( t ) = p a 4 ( t 一1 ) + ( 1 一芦) 口芹x ，( d ( 3 - 1 6 ) 翻二( f ) = 肛a ( t - 1 ) + ( 1 一f 1 ) r l 劈u k ( t 1 ) ( 3 1 7 ) 嘭( f ) = 肛( ，_ 1 ) + ( i - 所q 窆( 群磅) 雯竽( 3 - 1 8 ) m 。“埘 其中f = l ，2 ，j ，l ；j = l 2 , g t = l 2 , ，瞒t = l z ，。 在学习率吁一定的情况下，动量因子口的取值对于网络学习的收敛速度 和收敛精度的影响是不同的。一般说来动量因子口的值不能过高。这主要因 为如果口取值过高，相当于等效的学习率穆增大，每次网络权值的调节量也 相应地增加，这样会导致网络训练处于动荡状态，无法收敛。 3 3 神经网络系统辨识 多年来，对线性、非时变和具有不确定参数的系统进行辨识的研究已取 得了很大的进展，而对于复杂的非线性系统的辨识问题，一直未能很好地解 决。而与传统的基于算法的辨识方法相比较，神经网络用于系统辨识具有以 2 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 下优点： 一 ，不要求建立实际系统的辨识格式； 可以对本质非线性系统进行辨识： 辨识的收敛速度只与神经网络本身及其所采用的学习算法有关： 通过调节神经元之间的连接权即可使网络输出逼近非线性系统输出； 神经网络也是系统的一个物理实现，可以用于在线控制。 因此，神经网络目前正被广泛地用于复杂系统辨识。 基于神经网络的系统辨识，就是用神经网络作为被辨识系统的正与逆模 型、预测模型，因此，也称之为神经网络建模。辨识过程是：当所选网络结 构确定之后，在给定的被辨识系统输入，输出观测数据情况下，网络通过学 习不断地调整权值，使得准则函数最优而得到的网络。学习系统的正向动态 特性的建模称之为正向建模，即建立系统的前向动力学模型。 本文采用的基于神经网络的广义预测控制方法正是利用神经网络对被 控系统进行正向建模，构造神经网络预测器的，因此，下面介绍一下正向建 模的两种辨识结构。 3 3 1 两种辨识结构 从神经网络的输入幸俞出与被辨识系统的输入输川的关系上，可分为两 种辨识结构：并联型与串并联型m ( 1 ) 并联模型 如图3 4 所示，由于被辨识系统的输入，输出与神经网络的输入输出是并 联的，故称之为并联型辨识结构。 ( 2 ) 串并联模型 如图3 5 所示，由于被辨识系统的输入与神经网络的输入是并联的，而 被辨识系统的输出串联至神经网络的输入，故称之为串一并联型辨识结构。 并联模型需要采用递归算法进行学习，一旦学习收敛，所得网络模型将 与实际系统等价，可以用来代替实际系统离线训练控制器。然而，并联模型 不能保证算法收敛，也不能保证输出误差趋于零，因此，我们通常采用串- 并联模型，这样不但可以使辨识过程简化，