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文档简介
小结与复习,第二章整式的加减,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,要点梳理,一、整式的有关概念1.单项式:都是数或字母的_,这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式2.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,积,3.单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,4.多项式:几个单项式的_叫做多项式5.多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数,6.整式:_统称整式,和,单项式与多项式,二、同类项、合并同类项1.同类项:所含字母_,并且相同字母的指数也_的项叫做同类项几个常数项也是同类项2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,即把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变,相同,相同,注意(1)同类项不考虑字母的排列顺序,如7xy与yx是同类项;(2)只有同类项才能合并,如x2x3不能合并,三、整式的加减一般地,几个整式相加减,如果有括号就先_,然后再_,去括号,合并同类项,考点讲练,A,3,例2若3xm5y2与x3yn的和是单项式,求mn的值,【解析】由题意可知3xm5y2与x3yn是同类项,所以x的指数和y的指数分别相等,2.若5x2y与xmyn是同类项,则m=(),n=()若单项式a2b与3am+nbn能合并,则m=(),n=(),1,1,1,只有同类项才能合并成一项,例3已知Ax32y3xy2,By3x32xy2,求:(1)AB;(2)2B2A.,【解析】把A,B所指的式子分别代入计算,解:(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2)x32y3xy2y3x32xy22x3y3xy2.(2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2)2y32x34xy22x34y32xy26xy26y3.,3下列各项中,去括号正确的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3,C,例4若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则AB一定是()A三次多项式B四次多项式或单项式C七次多项式D四次七项式,【解析】AB的最高次项一定是四次项,至于是否含有其它低次项不得而知,所以AB只可能是四次多项式或单项式.故选B.,B,你能举出对应的例子吗?,4若A是一个四次多项式,B是一个二次多项式,则AB()A可能是六次多项式B可能是二次多项式C一定是四次多项式或单项式D可能是0,C,【解析】如果把x的值直接代入,分别求出A,B,C的值,然后再求3A2B36C的值显然很麻烦,不如先把原式化简,再把x值代入计算,5.化简后再求值:5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y),其中|x+12|+(y-13)2=0,分析:原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值,解:原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y.因为|x+2|+(y-3)2=0,所以x+2=0,y-3=0,即x=-2,y=3,则原式=12-15=-3,设n表示自然数,用关于n的整式表示出来.例6:从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:,s与n之间有什么关系?能否用一个关系式来表示?,分析:观察上表,当n=1时,s=12,即第一个数字是1,第二个数字是2;当n=2时,s=2+4=6=23,第一个数字是2,第二个数字是3,依此类推,发现第一个数字是n,第二个数字比n大1.,解:s与n的关系为s=n(n+1).,解:当n=1002时,s=1002(1002+1)=1005006.即2+4+6+8+2004=1005006.,小结:观察是解题的前提条件,当已知数据有很多组时,需要仔细观察,反复比较,才能发现其中的规律.,计算2+4+6+8+2004.,6.观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2017个图形中共有_个五角星,6052,【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是31+1,所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2017个图形五角星个数是32017+1=6052.,课堂小结,整式的加减,用字母表示数
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