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文档简介

用样本估计总体（二）,初三数学组,知识点回顾：,1、抽样调查可靠吗？,2、样本容量的大小与总体的真实情况有何关系？,复习上节课的内容,在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠.,随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本,假如我们想通过抽样调查了解2002年北京的空气质量情况,你认为应该怎样做？说说你的想法,说一说,例用简单随机抽样方法选取2002年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空气质量状况.,解:用简单随机抽样方法选定了表25.2.1中这30天，查中国环境保护网（）得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别如表25.2.1所示.,这30个空气污染指数的平均数为107，据此估计该城市2002年的平均空气污染指数为107，空气质量状况属于轻微污染.,问题上述估计与一年的情况符合吗？,让我们将北京这30天不同空气质量级别所占天数及比例与其2002年全年的相应数据作一比较,下面两幅图是随机选取的30天的情况和2002年全年365天的总体情况.,经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以接受的，是一个较好的估计.,1、若用简单随机抽样方法再选取30天，则可能会得出该城市2002年平均空气污染指数的另一个估计值.所以，基于不同的样本，可能会对总体给出不同的估计值.但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数。,说明,2.数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的.对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围，将来同学们会学习到有关的数学知识.,1.有的同学认为，要了解我们学校500名学生中患有龋齿的比例，可以采取简单的随机抽样，但是，调查250名学生反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，样本中患龋齿学生的比例反而说不准.你同意吗？为什么？如果你不同意，你想怎样说服持有这种看法的同学？,做一做,2.假如你想通过抽样调查了解有多少初中生能够说出父母亲的生日，你认为
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