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博t 学位论文 提升小波在电能质量分析中的应用研究 摘要 近年来，由于电力电子器件和非线性设备的广泛应用，使得电网中电压和电 流波形畸变越束越严重，造成了电能质量的恶化。传统的电能质量分析方法基于 有效值理论，且常用的傅立叶变换不适合处理非平稳暂态信号。因此，建立新的 动态电能质量监测与分析系统，对其进行正确的检测、分类和评估就显得十分必 要。 本文利用提升小波技术和人工神经网络技术，针对配电系统电能质量扰动监 测、分析中存在的多种问题进行了全面而深入的研究。主要内容如下： 1 针对实际配电系统中动态电能质量扰动信号具有非平稳的特点，通过对提 升小波变换理论进行详细的研究，构造了一种具有自适应性的提升小波分析方 法，并将其首次成功地应用于动态电能质量扰动分析领域。 2 针对实际电能质量扰动信号检测中的定位问题，利用扰动信号和噪声信号 的小波变换局部模极大值在各尺度上的不同传递特性，采用软阈值的去噪算法， 实现了在较强背景噪声情况下电能质量扰动信号的精确检测与定位。 3 研究了巴特沃斯滤波器与正交小波的内在联系，给出了利用巴特沃斯滤波 系数测量电压、电流、有功功率、无功功率有效值的方法，使扰动幅度的计算精 度进一步提商。 4 将提升小波变换与人工神经网络有机的结合起来，采用归一化的多尺度能量 作为特征向量，实现了多种电能质量扰动信号的自动识别。 关键词：电能质量：提升小波变换；人工神经网络；扰动检测；特征提取：识别； 人工智能。 摘要 博士学位论文 a b s t r a c t t h e p r o l i f e r a t i o no f p o w e r e l e c t r o n i cd e v i c e sa n dn o n l i n e a rl o a d sh a st r i g g e r e da r o w i n gc o n c e r n w i t hp o w e rq u a i l t y t r a d i t i o n a lp o w e r q u a l i t ya n a l y s i si sb a s e do n f f e c t i v ev a l u et h e o r y a sam a i na n a l y s i st o o l ，f o u r i e rt r a n s f o r mi sn o ts u i t a b l ef o rt h e o n - s t a t i o n a r ys i g n a l sp r o c e s s i n g s oi ti si n d i s p e n s a b l e t oe s t a b l i s he f f e c t i v ed e t e c t i o n n da n a l y s i ss y s t e mt od e t e c ta n dc l a s s i f yd y n a m i cp o w e r q u a l i t yd i s t u r b a n c e s u s i n gl i f t i n gw a v e l e tt r a n s f o r mt h e o r ya n da n nt e c h n i q u e s , t h i sp a p e rp r e s e n t sa s y s t e m a t i cs t u d yo f p o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c e sd e t e c t i o na n dc l a s s i f i c a t i o n t h em a i n c o n t e n t so f w h i c ha r ca sf o u o w s ： 1 i ts u m m a r i z e st h el i f t i n gw a v e l e tt r a n s f o r mt h e o r y , p o i n t so u tt h ea d v a n t a g eo f t h el i f t i n gw a v e l e tt r a n s f o r m t h e nan o v e lp o w e rq u a l i t ya n a l y s i sm e t h o db a s e do n l i f t i n gw a v e l e tt r a n s f o r mw i t ha d a p t i v ep e r f o r m a n c ei sp r o p o s e d a n ds u c c e s s f u l l y a p p l i e di nd y n a m i cp o w e rq u a l i t ya n a l y s i sf o r t h ef i f s tt i m e 2 b e c a u s et h ec h a r a c t e r i s t i co f t h ew a v e l e tt r a i l s f o r mm o d u l u sm a x i m ar e l a t e dt o t h ep o w e rq u a l i t ) ，d i s t u r b a n c es i n g u l a r i t yp o i n t sa n dt h en o i s ei sd i f c r e n t ，s oi ti sn o t d i f f i c u l tt od i s t i n g u i s he a c ho t h e ri nt h eh j l g hs c a l e s b a s e do nt h i sp h e n o m e n a , a s o f t t h r e s h o l dd e n o i s i n gm e t h o di si n t r o d u c e d ，w h i c hc a nl o c a t et h ep o w e rq u a l i t y d i s t u r b a n c es t a r tp o i n ta n de n dp o i n ti nt h en o i s yc o n d i t i o ne x a c t l y 3 t h r o u g ha n a l y z i n gt h er e l a t i o nb e t w e e nb u u e r w o r t hf i l t e r sa n do r t h o n o r m a l 。 w a v e l e t s , an e wa p p r o a c hf o rp o w e rm e a s u r m e n ti sp r o p o s e d ，w h i c hc a ni m p r o v et h e a c c u r a c yo f m a g n i t u d eo f d i s t u r b a n c e s 4 i no r d e rt oc l a s s i f ya n di d e n t i f yv a r i o u st y p e so f p o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c e s a c l a s s i f i e rb a s e do nl i f t i n gw a v e l e ta n dn e u r a ln e t w o r ki su s e d f u r t h e r m o r e ，s o m e f e a t u r ev e c t o r sb a s e d0 nt h el i f t i n gw a v e l e tt r a n s f o r ma r ed e d u c e dw h i c hc a l lk e e p u n i q u e t h e na na r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ki n t e g r a t e dw i t l ll i f t i n gw a v e l e ti su s e dt o c l a s s i f yv a r i o u st y p e so f p o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c e s k e y w o r d s ：p o w e r 删i t y ；l i f t i n g m a v e l e t 自r a n s f o r m ；a r t i f i e i a l n e u r a l n e t w o r k ；d i s t u r b a n c ed e t e c t i o n ；f e a t u r ee x t r a c t ；r e c o g n i z e ；a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e i l 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：招边抄年拐名日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： “寸月名日 博士学位论文 提升小波在电能质量分析中的应用研究 第一章绪论 1 1 本课题研究的目的和意义 电能是一种广泛使用的能源。高质量的电能对于保证电网和电气设备安全、经 济运行，提高产品质量和保障广大人民群众正常生活有着重要的意义。早在电力 供应初期，电压和电流干扰电气设备正常工作的问题就开始引起电力研究者的关 注。但长期以来，人们对电能质量的认识仅仅局限于谐波、三相不平衡、电压波 动和闪变等长时间电压或频率变化。 近年来，随着我国国民经济的蓬勃发展，电力负荷急剧增加的同时，配电网中 各种整流器、变频调速装置、电弧炉、电气化铁路等负荷容量也不断增长。这些 新型负荷的非线性、冲击性和不平衡的用电特性，使得电网的电压、电流波形发 生畸变，或引起电压波动和闪变以及三相不平衡，甚至引起系统频率波动，对供 电质量造成严重污染“。”；而大量新型电力电子装置在各行各业的广泛应用，给 现代工业带来节能和能量转换的同时也给配电系统电能质量造成了严重的污染， 成为电力系统中新的主要谐波源。此外电力系统中常见的闪电电击线路、投切电 容器组、短路、断路等各种现象，同样给配电系统电能质量带来严重的干扰”】。 另一方面，现代科学技术的高速发展促使工业生产过程高度自动化和智能化， 这些高技术工业对供电质量要求非常高，许多电子、电力电子设备对供电质量特 别敏感，只能在供电质量达到非常高的条件下才能正常工作。低质量的供电水平 将导致产品质量的下降，特别是在重要的工业生产过程中，供电的突然中断将会 带来巨大的经济损失，对于现代化的化工企业等特殊负荷，短时停电甚至会造成 灾难性的后果。而一个计算中心失电2 秒就可能破坏几十小时的数据处理结果或 者损失几十万美元产值。柔性制造系统( f m s ) 和计算机综合制造系统( c i m s ) 则对 配电系统中的各种电能质量扰动更敏感，甚至几分之一秒的不正常供电就可引起 制造系统混乱。 为了保证电网和电气设备的安全、经济运行，必须采用适当的控制、补偿和改 进技术，以改善系统电能质量。这些控制装置和改善措施得以充分发挥作用的首 要条件是获得及时、准确的各种扰动源信息“。由于动态电能质量扰动的种类复 杂，扰动的特征边缘可能重叠，而现有的电能质量监测分析仪器对门槛阀值的设 定依赖性极强造成门槛阀值难以设置恰当，加上监测设备的数据容量有限，使 得记录到的数据是局部和片面的，真正有用的信息往往难于捕获到。因此针对随 着信息技术的飞速发展而暴露出的电能质量问题一动态电能质量问题。寻求新的 检测、识别和分类方法，在理论和应用方面具有重要的意义”1 。 1 2 电能质量的定义和分类 1 2 1 电能质量的定义 i e e e 标准化协调委员会已正式采用“p o w e ro u a l i t y ”( 电能质量) 这个术语， l 绪论博七学位论文 并给出相应的技术定义：合格的电能质量的概念是指，给敏感设各提供的电力和 设备的接地系统是均适合于该设备正常工作的”1 。而与i e e e 相反，i e c 并没有采 用“p o w e rq u a l i t y ”( 电能质量) 这个术语，而是提出使用电磁兼容性“e m c ” ( e 1 e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ) 术语，强调设备与设备之间的相互作用和 影响，以及电源与设备之间的相互作用和影响，并在此基础上制定出一系列相 关的电磁兼容标准。 由于至今为止，有关电能质量的定义仍然存在着许多分歧，在使用的术语上也 并未完全统一，为了便于分析研究，本文根据文献“1 对电能质量的相关定义进 行以下的归纳： 电能质量( p o w e rq u a l i t y ) ，有关实际电压和电流波形偏离理想波形的问题， 包括电压质量和电流质量两大部分。 电压质量( v o l t a g eq u a l i t y ) ，给出了实际电压与理想电压间的偏差，以反映 供电部门向用户提供的电力是否合格。 电流质量( c u r r e n tq u a l i t y ) ，为反映出与电压质量有紧密关系的电流变化债 况，除了对用户设备的供电电流提出额定频率正弦波形要求外，还要求该电流波 形与供电电压波形同相位，以保证系统以高功率因素运行。 供电质量( q u a l i t yo fs u p p l y ) ，包括技术含义和非技术含义两部分。技术含 义是指电压质量和供电可靠性；非技术含义是指服务质量( q u a l i t yo f s e r v i c e s ) ，包括供电部门对用户投诉与抱怨的反应速度和电力价格的透明度等 用电质量( q u a l i t yo fc o n s u m p t i o n ) 包括电流质量和非技术含义，如用户是否 按时、如数缴纳电费等。它反映供用电双方相互作用与影响中用电方的责任和义 务。 1 2 2 电能质量问题分类及国内外标准 配电系统中电能质量问题主要可分为稳态和动态两大类。稳态电能质量问题主 要包括三相电压不平衡、电压波动与闪变、电压偏移、频率偏移以及其它以波形 畸变为特征的谐波、自】谐波、陷波等现象“；动态电能质量问题主要包括短时电 压改变以及各种暂态现象。其中短时电压改变是指由于系统中发生故障或较大负 载变化所引起节点电压方均根值在短时间内随时间改变现象，包括电压骤升、电 压骤降以及瞬时中断等现象：暂态现象通常是指暂态过电压，可分脉冲暂态和振 荡暂态两类“”。此外，配电系统中还存在大量由于不正确的接线或接地所引起的 各种稳态和动态噪声问题m 】。 各种电能质量指标是对电能质量各个方面的具体描述。不同的指标具有不同的 含义。自i e e e 颁布i e e es t d5 1 9 以来，i e e e ，i e c 和a n s i 等组织都成立了专门的电 能质量研究组。并颁布了一系列的电能质量标准，包括i e e es t d5 1 9 i e e es t d 11 0 0 ，i e e e p l 3 6 6 a n s ic 8 4 1 和i e c1 0 0 0 系列等。我国在参照i e c 等标准的基础上 相继颁布了六个相关标准：电能质量供电电压允许偏差( g b1 2 3 2 5 1 9 9 0 ) 、 电能质量公用电网谐波( g b t1 4 5 4 9 - 1 9 9 3 ) 、电能质量三相电压允许不 平衡度( g b t1 5 5 4 3 1 9 9 5 ) 、电能质量电力系统频率允许偏差( g b t 1 5 9 4 5 1 9 9 5 ) 、电能质量电压允许波动和闪变( g b1 2 3 2 6 - 2 0 0 0 ) 、电能 质量暂时过电压和瞬时过电压( g b t1 8 4 8 1 - 2 0 0 1 ) 等“”】。 表l 一1 对电力系统中发生的主要电能质量问题的性质、特征指标、产生原因、 2 博 。学位论文 提升小波在电能质量分析中的应用研究 后果、以及解决方法作了系统的归纳“。表l 2 给出了i e 旺关于电力系统电磁现 象的种类和特征。 表l 一1 电能质量问题一览 类型性质特征指标 产生原因后果解决方法 谐波频谱：电 设备过热；继电有源、无源 谐波稳态 压、电流波形非线性负载保护误动；设备滤波 绝缘破坏 陷波稳态持续时间；幅值调速驱动器 计时器计时错 电容器；隔 误；通讯干扰 离电感器 三相不 稳态 不平衡因子不对称负载 设备过热；继静止无功补 平衡电保护误动；偿 通讯干扰 电压波稳态波动幅值：出现电弧炉：电伺服电机运行 静止无功补 动与闪频率；调制频率焊机、锯木不正常偿 变机 噪声稳态；幅值；不正常接微处理器控制正确接地： 动态频谱地：固态开设备不正常运滤波器 关负载 行 电压骤 动态幅值：持续时间远端发生故设备停运；敏不问断电 降：电压 方均根值 障：大容量 感负载不能正源：动态电 骤开 电机起动 常运行压恢复器 振荡暂动态波形；峰值；振线路、负载设备绝缘破滤波器 态 荡频率和电容器组 坏：损坏电力 隔离变压器 的投切电子设备避雷器 脉冲暂 动态 上升时自j ；峰闪电电击线 态值；持续时间路：感性电设备绝缘破坏避雷器 路开合 l 绪论 博士学位论文 表1 2 电力系统电磁现象的种类和特征 种类典型频典型持典型电压 谱成分续时间幅值p u 电磁n s 级5 n s 上升 l m s 电磁低频 5 k h z 0 3 5 0 r a so 4 瞬态中频 5 5 0 0 k h z2 0 0 8 振荡高频 0 5 5 m h z5 烛o 4 即时中断0 5 3 0 周波( 0 1 电压暂降0 5 3 0 周波0 1 o 9 变动升高0 5 3 0 周波 1 1 1 8 瞬时中断 3 0 周波3 s l m i n 0 8 0 9 变动过电压 l m i n1 1 1 2 电压不平衡稳态0 5 2 波形直流偏移稳惫o o 1 谐波o 1 0 0 次稳态 0 2 0 间谐波 o 6 k h z 稳态 o 2 缺口 稳态 失真 噪声 宽带稳念 o 1 电压波动 ( 2 5 h z 断续 o 1 7 频率偏差+( 1 0 s $ 频率偏差一般控制在1 范围内 1 3 电能质量分析方法综述 电能质量分析计算涉及对各种干扰源和电力系统的数学描述。由于干扰源性质 各异，电网中各元件在不同干扰作用下也会呈现不同的性能，因此很难对各种干 扰源和电网元件建立精确的数学模型。此外，分析计算的准确性不仅取决于数学 模型和计算方法，还有赖于电网基础资料的可信度1 。 近年来，基于时域、频域和变换域的分析方法已在电能质量领域中得到了广泛 的应用。 1 3 1 时域仿真方法 4 博士学位论文提升小波在电能质量分析中的应用研究 三种方法中，时域仿真方法在电能质量分析中的应用最为广泛，其中最主要的 用途是利用各种时域仿真程序对电能质量问题中的各种暂态现象进行研究m 。目 前较通用的时域仿真程序主要有e m tp e 雎t d c ，n e t o m a c ，m a t l a b 中的电力系统工具 箱等系统暂态仿真程序和s p i c e ，p s p i c e ，s a b e r 等电力电子仿真程序两大类。由于 电力系统主要由r ，l ，c 等元件组成，这些程序在求解用微分方程表示的电力元件 方程时，通常采用简单易行的变阶、变步长、隐式梯形积分法。利用隐式可保证 求解过程中的数值稳定，采用变阶，变步长技术可缩短迭代计算的时间。采用时 域仿真计算的缺点是仿真步长的选取决定了可模仿的最大频率范围，因此必须事 先已知暂态过程的频率覆盖范围。此外，在模仿开关的开合过程时，还会引起数 值振荡。因此，要采用相应技术抑制数值振荡的发生汹1 。 由表l 一1 可知，影响电能质量的暂态现象根据电流、电压的波形可分脉冲暂态 和振荡暂态两种，它们主要是由闪电电击线路和投切电力设备引起的。此外，伴 随着暂态过程还会出现电压骤升、电压骤降、和瞬时中断等现象。 由于配电系统中电能质量问题的日益严重，而广大电力用户对电能质量要求的 不断提高，研究和应用各种用以改善电能质量的电力电子控制器己成为当务之 急。利用暂态仿真程序对这些控制器及其控制策略进行仿真分析，将成为这些时 域仿真程序在电能质量应用中最有发展前途的方向。此外，由于e m t p 等系统暂态 仿真程序的不断发展，其功能日益强大，还可利用它们进行电力设备、元件的建 模和电力系统的谐波分析。 1 3 2 频域分析方法 频域分析方法主要用于电能质量中谐波问题的分析，具体包括频率扫描、谐波 潮漉计算等。考虑到一些非线性负载的动态特性，近年来又出现一种混合谐波潮 流的计算方法，即在常规的谐波潮流的计算基础上，利用e m t p 等时域仿真程序对 非线性负载进行仿真计算，可求出各次谐波动态电流矢量，从而得到动态谐波潮 流解。“对称分量法是频域分析最常用的方法，它的优点是概念清晰、建模简 单、算法成熟，不足之处在于计算量大，耗时长。相对于暂态问题，电能质量中 稳态问题，比如谐波、电压波动和闪变、三相不平衡等。具有变化相对较慢、持 续时b j 较长等特点，所以通常采用频域的分析方法。 1 3 3 基于变换的方法 基于变换的方法主要指傅罩叶变换方法、短时傅早叶变换方法以及近年来出现 的小波变换方法、二次变换方法汹及p r o n y 分析方法。 1 傅里叶变换方法( f o u r i e rt r a n s f o r m - - f t ) 在电能质量分析领域，常常利用离散傅里叶变换( d f t ) 和快速傅里时变换( f f t ) 对非正弦周期信号的时间连续信号用采样装置进行等间隔采样，并把采样值依次 转换为数字序列，然后借助计算机进行谐波分析汹。 目前，各种算法的d f t 和f f i r 已经成为现代频谱分析的基础，这些改进的算法大 i 绪论 博士学位论文 大地提高了f 阿方法的计算精度和速度删。文献【3 6 对f f t 的泄漏误差进行了分 析，根据vkj a i n 和tg r a n d k e 提出的插值算法提出了多项余弦窗插值的新算法。 计算结果表明，这种加窗的插值算法可以有效地提高计算精度，尤其是相位精度， 同时还可以有效地抑制谐波之问或杂波及噪声的干扰。 由于电力系统的实际信号中往往含有衰减的直流分量，因此采用基于f f t 算法 的谐波分析时必然会产生误差。为了解决这一问题，可以采用可滤出非周期分量 的全周期傅里叶算法。该方法有效地克服了非周期分量的影响，提高了计算精度， 其缺点是速度较慢。 ， 虽然傅罩叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来，分剐从信号的时 域和频域观察，但却不能把二者有机地结合起来傅垦叶变换只能适应于确定性 的平稳信号，对时变的非平稳信号却难以描述。这是因为傅里叶变换是整个时域 内的积分，因而去掉了非平稳信号中的时变信息为了分析电能质量领域的突变 信号和非平稳信号，必须寻求新的信号处理工具，要求它既能保持傅里叶变换的 优点，又能弥补其不足。 2 短时傅里叶变换方法( s h o r tt i m ef o u r i e rt r a n s f o r m - - s t f t ) 为了研究信号在局部范围的频域特征，g a b o r 在1 9 4 6 年提出了加窗傅里叶变换， 又称短时傅里叶变换方法，即将不平稳过程看成是一系列短时平稳过程的集合， 将傅革叶变换用于非平稳信号的分析。由于实际多尺度过程的分析要求时一频窗 口具有自适应性，即高频时频窗大、时窗小，低频时频窗小、时窗大。而s t f t 的时一频窗口则固定不变。因此，它只适合子分析特征尺度大致相同的过程，不 适合分析多尺度过程和突变暂态过程阱1 。 3 小波变换方法( w a v e l e tt r a n s f o r l l r w t ) 小波分析是近年迅速发展起来的新兴学科，具有深刻的理论意义和广泛的应 用范围。小波分析是一种信号的时间一尺度( 时自j 一频率) 分析方法，它具有多 分辨分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口 面积大小固定不变但其形状可以改变的时频局部化分孝斤方法。即在低频部分具有 较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较 低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中央带的瞬变反常信号并分析其成分， 所以被誉为分析信号的显微镜。由于小波具有多分辨分析的能力，可以对信号和 图像在不同尺度上进行分解，在小波域进行去噪、压缩处理后，作反变换得到去 噪和压缩后的信号和图像。小波分析用于非平稳信号和图像的处理优于传统的傅 里叶变换已被许多应用领域的事实所证实。 小波变换的思想来源于伸缩与平移方法。小波分析方法的提出，最早应属1 9 1 0 年h a a r 提出的规范正交基，这是最早的小波基。但当时并没有出现“小波” 这个词。1 9 3 6 年l i t t i e w o o d 和p a l e y 对傅里叶级数建立了二进制频率分量分组理 论，对频率按二进制进行划分，其傅里叶变换的相位变化并不影响函数的大小， 这是多尺度分析思想的最早来源。1 9 4 6 年g a b o r 提出的加窗傅里叶变换( 或称短 时傅晕叶变换) 对弥补傅里叶变换的不足起到了一定的作用。后来，c a l d e r o n 、 z y g m u n d 、s t e r n 等将l p 理论推广到高维，并建立了奇异积分算子理论：1 9 6 5 年 c a l d e r o n 发现了再生核公式，它的离散形式已接近小波展开，只是还无法得到一 6 博 学位论文 提升小坡在电能质量分析中的应用研究 个正交系的结论。1 9 8 1 年，s t o r m b e r g 对h a a r 系进行了改进，证明了小波函数的 存在性。 1 9 8 1 年，m o r l e t 在对傅里叶变换和短时傅罩叶变换的异同、特点及函数的构成 进行创造性研究的基础上，首次提出了小波变换这一新概念，并给出了以他名字 命名的m o r l e t ，j , 波，该小波在地址数据处理中取得了极大的成功。1 9 8 5 年，m e y e r 构造出一个真正的光滑正交小波基，从而掀起了小波的研究热潮。1 9 8 9 年， d a u b e c h i e s 提出了具有紧支集的光滑正交小波基，将小波分析研究向前大大地推 进了一步。随后，m e y e r 和m a l l a t 在多分辨分析的基础上，给出构造正交小波基 的一般方法和相应的快速算法一m a l l a t 算法，使小波变换从理论研究走上了广泛 的应用研究。小波变换，作为近十年来应用数学的重大突破，不仅具有丰富的数 学内涵，而且具有重要的应用价值。小波变换由于其同时具有时一频局部化的特 点，克服了以上n 和s t f t 的缺点，因此特别适合于非平稳信号的分析小波变换 作为一种新的信号处理技术被引入工程界后，很快成为研究信号分析与处理的一 个热点，经过近十年的发展，在信号分析、图象处理、数据压缩、故障诊断等许 多领域得到了广泛的应用。由于小波变换在时一频平面不同位置具有不同的分辨 率，是一种多分辨分析方法。利用小波变换对信号进行分析，即可以看见信号的 概貌，又能得到信号的细节，因此将小波变换应用于电能质量分析领域，尤其是 暂态扰动信号分析领域将具有f t ，s t f t 所无法比拟的优点。 国外研究小波的时间较早，8 0 年代就有大量的相关文章和著作发表。m a l l a t 算法”“m ”，是小波理论突破性的成果，其作用相当于傅里叶分析的f f t 。m a l l a t 算法的提出使小波从理论研究走向宽广的应用领域。1 9 8 9 年，m e y e r 出版的小 波与算子是目前较权威较系统的小波理论著作“”。美国t e x a sa m 大学数学与 电气工程教授、逼近论中心主任、小波研究的权威之一崔锦泰( c h u ic k ) 著的 ( a ni n t r o d u c t i o nt ow a v e l e t s 是美国科学出版社出版的一部小波分析的入 门书“l i e 4 ) 。d a u b e c h i e si 的t e nl e c t u r e so nw a v e l e t s 总结了她的研究 成果”，为向世界科技工作者普及小波理论做出了积极的贡献。 我国对小波的研究起步相对较晚，1 9 9 4 年形成国内的小波研究高潮，并在信号 的去噪和图像的压缩、故障检测等方面取得了较大的进展。目前，国内的小波著 作主要有刘贵忠、邸双亮编著的小波分析及应用h o s , 秦前清、杨宗凯编著的实 用小波分析“，程正兴编著的小波分析算法与应用“删，杨福生编著的小波变换 的工程分析与应用“，孙延奎编著的小波分析及其应用“，冉启文编著的小波 变换与傅里叶变换理论及应用“，任震编著的小波分析及其在电力系统中的应 用川。 小波分析虽然在许多应用领域已取得了一定的成果，但专家预言小波分析的真 正高潮还没有到来”，主要原因如下： ( 1 ) 小波理论尚待迸一步完善，除一维小波理论比较成熟以外，高维小波、向 量小波的理论还远非人们所期待的那样，特别是各类小波，如正交小波、双正交 小波及向量小波、二进小波、离散小波的构造和性质尚待更深入的研究。 ( 2 ) 最优小波基的选取方法研究。虽然国内外已有一些最优基选取方法的研究， 但缺乏系统规范的最佳小波基的选取方法，即针对不同的问题能最优地选择不同 的小波基以实现最好的应用效果。我们知道不存在一种小波基能适应所有的情 况，因此，小波基的优化选择将始终是小波理论研究的重要内容。 ( 3 ) 目前小波分析软件远不如有限差分方法( f d m ) 、有限元方法( f e m ) 、边界 元方法( e e m ) 等软件成熟和完善，更无大型系统权威的小波分析软件，作为商品 i 绪论 博士学位论文 的高水平小波分析软件几乎没有。 ( 4 ) 小波分析在数据图像压缩方面已取得很好的成绩，人们期待利用小波能够 实现高压缩比、高重现度图像的压缩，并探索在图像的边缘检测、分类与描述中 的应用。 ( 5 ) 小波分析的应用范围虽然很广，但真正取得极佳应用效果的领域并不多， 人们正在挖掘有前景的应用领域。 小波理论是科学家、工程师和数学家们共同创造的，反映了大科学时代学科之 间综合、渗透的优势。小波理论来自傅立叶分析，其思想也来源于傅立叶分析， 它不能代替傅立叶分析。它是傅立叶分析的新发展。小波理论与傅立时分析的互 补优势和相辅相成的良好效果己被科学实践所证实。小波的发展，一方面要从理 论上提高和丰富，尤其是三维和三维以上的小波理论( 因为他们尚很不成熟) 。另 一方面需要在实际应用中提出更多的研究课题，使小波应用的广度和深度得到进 一步拓展。目前，小波的应用研究工作主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 小波在数学其它分支中的应用，如求微分方程、积分方程、函数逼近、分形、 混沌问题、概率小波、非线性分析等等。1 9 8 8 年，a r n e o d o 和c r a s s e a u 把小波理 论运用于混沌动力学及分形理论以研究湍流及分形生成现象。 ( 2 ) 小波在信号处理中的应用，包括信号检测、目标识别以及去噪等。比如语音 信号、雷达信号、医学信号、天文信号、地震信号、电力系统故障信号等等 ( 3 ) 小波在图像处理中的应用，其中包括图像数据处理压缩、去噪、数字水印、 指纹鉴别、模式识别等。 ( 4 ) 小波在通信中的应用，如在c d m a 、自适应均衡、扩频通信和分形调制等方面 的应用。，一一一一 ，。一- 由于小波理论处理问题的特殊技巧和特殊效果，小波分析不仅为纯数学与应用 数学提供了强有力的工具，而且是多媒体技术、信息高速公路某些核心技术的理 论保证。总之，小波变换作为一种数学理论和方法在科学界己引起了越来越多的 关注。可以预料，今后数年中，它将成为科技工作者经常使用的又一锐利的数学 工具，会极大的促进科技及工程应用的各个领域的新发展。 4 提升小波变换( l i f t i n gw a v e l e t ) 1 9 9 5 年s w e l d e n s 提出了一种不依赖于傅里叶变换的新的小波构造方法一提 升格式p 8 j ，称之为第二代小波。提升小波保持了第一代小波的特性，同时克服了 其平移和伸缩的不变性。由于提升小波具有如下特点：( 1 ) 运算量小，其计算复 杂程度只是卷积方法的一半左右；( 2 ) 提升格式不唯一，所以有可能找出一组整 数型的提升系数，从而降低截断误差；( 3 ) 提升小波的反变换很容易由正变换得 到，即只需改变数据流的方向和正负号；( 4 ) 可以对现有小波进行提升及对偶提 升产生满足实际需要的新小波。因此提升小波已取代滤波器卷积方法成为计算离 散小波的首选方法，所以对提升小波在电能质量分析领域的研究具有重要的理论 和工程意义。 5 二次变换( q u a d r a t i ct r a n s f o r m - - q t ) 二次变换是一种基于能量角度来考虑的时一频变换方法嘲信号的能量分布 是时日j 和频率的双线性函数，它构成了时一频二次变换的基础。文献 4 0 提出了 8 博 学位论文 提升小波在电能质量分析中的应用研究 一种基于二次变换的信号处理工具，称之为平滑的假维格纳一维尔分布( s m o o t h e d p s e u d ow i g n e r v i l l ed i s t r i b u t i o n ，s p w v d ) 的能量分布与可分离的哈明 ( h a m m i n g ) 时窗及哈明频窗结合起来进行电能质量分析。仿真计算结果表明， 这种二次变换不仅可以准确地测量基波和谐波分量的幅值，而且能够准确地检测 到信号发生尖锐变化的时刻。 6 p r o n y 分析方法m 1 p r o n y 方法认为信号总是可以由一系列的衰减的正弦波构成，这些衰减的正弦 波类似于小波函数( 但不满足容许性条件，所以不能构成小波函数) 。由这个设想 出发，当分解结果求出来后，信号中各个频率的幅值和相角就一览无余了。从这 个意义上说，这种分析方法和小波一样，可以做多尺度的信号分析，用来做电力 系统的数搀分析十分有用m ”。 p r o n y 分析方法的缺陷就是计算时间太长，以至于不可能在实时系统中应用， 但用来做离线的数据分析确实是相当好的一个工具。 1 4 小波变换在电能质量分析中的应用研究现状 小波变换的出现为电能质量分析开辟了新的研究方向。目前，小波变换在电能 质量分析领域中的应用还刚刚起步，国内外已有不少学者开始这方面的研究，主 要集中在应用小波变换方法进行电能质量扰动检测与定位“1 “、电能质量扰动 识别“7 h ”】、电能质量扰动信号数据压缩】- 【圳以及暂态电能质量扰动建模与分析 ”8 删等方面的研究。常用的小波基函数有：d a u b e c h i e s 4 、波( 简称d b 4 波) 、样 条小波、m o r l e t 4 、波、m e y e r 4 , 波等。常用的算法为m a l l a t 在多分辨分析 ( m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s - m r a ) 基础上提出的塔式快速小波算法m a l l a t 算 法。”。此外，随着人工神经网络、专家系统、模糊逻辑等人工智能技术的不断发 展，如何将小波变换与人工神经网络、专家系统、模糊逻辑相结合，利用人工智 能技术对电能质量扰动波形进行自动辨识也是近年来电能质量研究中的热点问 题州。 1 4 1 电能质量扰动检测与定位 随着各种敏感电力电子开关设备的广泛应用，电能质量扰动问题已引起各国电 力工作者的高度重视。为了改进和提高电能质量，系统地分析和研究电能质量问 题，找出引起电能质量问题的原因并采取针对性的解决办法，对电能质量扰动进 行检测与定位是首先要解决的问题。 电能质量检测与定位要求能快速检测出电能质量扰动，并确定扰动持续时帕j ， 且应该能为电能质量扰动的分类提供分析数据。现有的方法普遍不够完善，不仅 费时，而且容易出现误判”1 。文献 9 1 3 利用差值测量算法，用信号差值平方进行 检测，能够准确检测出扰动。虽然对于脉冲暂态和振荡暂态的辨别精度分别达到 1 0 0 和9 0 ，但这是依据专家经验得到的检测结果，而且此方法对其他扰动的识 别还有待于进一步研究。文献 9 2 介绍了几种电压骤降的检测算法( 有效值算法、 9 1 绪论 博士学位论史 峰值电压法、基波分量法、考虑电压相位跳变时的单相电压变换平均值法和瞬时 电压d q 分解法) ，并提出了瞬时电压d q 分解平均值法和瞬时电压d - q 分解低通 滤波器( l p f ) 法，分析了各种骤降检测方法的适用性，但是此文没有涉及其它 扰动类型的检测与识别。文献 8 6 利用统计特性，提出的短窗功率算法和短窗自 相关算法能在噪声情况下检测和定位电能质量扰动的开始和结束时间，并记录持 续时间，同时能对电能质量扰动的类型进行识别。 与傅里叶变换相比，小波变换存在时频局部化特性，时频窗口的宽度均可随信 号的变化自动调节，i i p 4 , 波在高频时用短窗。在低频时用长窗。换言之，用小波 变换，时频信息均可以获得，因此可以检测到突变信号和不平稳信号。由于小波 本身衰减很快，也属于一种暂态波形，将其用于电能质量分析领域尤其是暂态过 程分析领域具有傅里叶变换，加窗傅里叶变换所无法比拟的优点。 1 9 9 4 年，r i b e i r o 在文献 5 9 中指出了传统傅里叶变换在电能质量扰动分析中 的局限性，首次提出利用小波变换对非平稳电能质量扰动问题进行分析。随后， 国外众多学者对小波变换在电能质量分析中的应用进行了广泛的研究”。 在文献 6 0 中，s a n t o s o 等人提出一种基于离散正交小波变换多尺度分析的电 能质量扰动检测新方法，分析结果表明d a u b e c h i e s 正交小波是一种较适用于大多 数动态电能质量扰动分析的小波文献 6 5 采用3 种d a u b e c h i e s 正交小波：d b 4 、 d b l 2 、d b 2 0 ，对电压骤降的检测与定位进行了研究，并对不同情况下电压骤降的 特性进行了比较，结果表明d b 4 的检测结果最理想。文献 9 3 根据信号在不同尺 度的分解特性，也选用d b 4 4 , 波对信号进行了4 尺度的信号分解检测扰动。文献 4 5 利用d b 4 4 , 波定位电能质量扰动，再用小波变换的多分辨率分解技术将畸 变信号的能量分解到不同的频带上，将不同干扰信号在各尺度上的能量分布与标 准多尺度分解( s t dm p a ) 曲线进行对比识别各种扰动信号。文献 9 4 也是基 于小波多分辨率信号分解对电能质量扰动进行检测。所不同的是此方法用子带 滤波器组把信号分解成子带滤波器的输出信号序列，再直接用小波分解系数检测 扰动信号的时阃、频率和幅度信息。此后，s a n t o s o 等人又在文献 6 1 中认为： 采用d a u b e c h i e s 正交小波对各种扰动信号进行离散正交小波变换后，得到的多尺 度小波系数经过开方后具有唯一性，因此可以作为指标来表征各种电能质量扰 动，并采用该方法对电压骤降、电压骤升、振荡暂态等各种动态电能质量扰动进 行了评估。 文献 6 2 对连续小波变换( c o n t i n u o u sw a v e l e tt r a n s f o 珈一c w t ) 、多尺度分析 以及二次变换等各种信号处理方法在电能质量分析中的应用进行了对比，指出连 续小波变换是一种比较适合电能质量扰动分析的方法。文献 6 3 对基于小波变换 的时自j 一尺度分析以及基于加窗傅罩叶变换的时怕j 一频率分析在电能质量分析 中的优点与不足进行了分析，指出在谐波检测问题上，小波变换方法并不优于加 窗傅累叶变换方法。m o r l e t 4 、波的表达式与g a b o r 的表达式相似，而g a b o r 变换能 进行时域定位。在文献 6 8 中，h u a n g 采用m o r l e t 4 、波，利用连续小波变换不仅 对电压骤降扰动进行了检测，而且还对电压骤升、周期性陷波、暂态振荡以及闪 变等其他电能质量问题进行了研究。 由于电压扰动信号和噪声的小波变换模极大值在不同尺度上传递特性不同，因 此可以将由扰动信号引起的小波变换模极大值与由噪声引起的小波变换摸极大 值区别开然后根据扰动信号对应的小波变换模极大值点判断电压扰动发生的起 止时刻。据此，文献 4 6 提出一种基于小波变换模极大值的电能质量扰动的检测 与定位方法。由信号奇异性的小波变换可知，在小波变换域，信号的光滑程度能 l o 博t 学位论文提升小波在电能质量分析中的应用研究 够由不同尺度的小波系数绝对值的衰减估计其定量指标就是信号的李氏指数。 李氏指数越大，信号越光滑。当信号突变时，李氏指数也会突变。文献 9