（制冷及低温工程专业论文）基于速度梯度模型的交通流复杂动态特性研究.pdf

摘要 本文采用速度梯度模型研究交通流复杂动态特性全文内容包括以下六章： 第一章简述了研究背景：交通流研究的重要意义、交通流研究的基本内容和基本方 法；第二章介绍了本课题组发展的研究交通流的宏观连续模型。在此基础上，从第三章至 第五章i 鞫述了本文利用速度梯度模型研究交通流复杂动态特性所做的三个方面的工作： 1 运用速度梯度模型研究了入匝道交通系统的相变通过数值模拟，我们得到了人 工驾驶车辆系统和a c c 车辆系统( 自主巡航控制系统) 的匝道交通的相图模拟得到的 人工驾驶车辆系统的相图与已有的研究结果一致，包括固定的局部集簇( p l c ) 、移动的 局部集簇( m l c ) 、走走停停交通( t s g ) ，振荡的拥挤交通( o c t ) 和均匀一致的拥挤交 通( h c t ) 但对a c c 车辆系统研究表明，其系统的稳定性得到提高，相图中不存在固定 的局部集簇( p l c ) 、移动的局部集簇( m l c ) 、走走停停交通( t s g ) 此外模拟中还发现 了一些新的拥挤交通相，像匝道上游存在固定的o c t 以及在h c t 出现第二个o c t 2 考虑到现实交通中存在的车辆是多种多样的，它们的性质各不相同，为了更加真 实的描述现实交通，我 将速度樽度模型扩展到混合交通。混合交通中车辆被划分为快 车和慢车，它们的车长和速度不同，并且在共同行驶过程中相互影响，因此我们在快车 和慢车的动力学方程中分别加入了表示它们之间相互影响的作用项通过解析分析，我 们得到了混合交通中快车和慢车的相对数量多少以及相对车长大小对混合交通定态特性 的影响，进丽采用数值模拟方法研究了混合交通堵塞的形成和传播、交通堵塞的消散以 及局部集簇效应 3 考虑到实际交通多为多遭的，我们将速度梯度模型扩展到双道在守恒方程中增 加了表示车辆换道的源汇顷，同时还考虑了车辆换道对动力学方程的影响。研究表明在 对称挨道规则的双道交通中，其平均流量要大于苹遭交通的流量，这与微观模型模拟得 到的结果相一致；两车道的使用率相同，没有密度倒置现象出现；即使道路上车辆密度 很大时，两车道之间仍然存在车辆交换；对称换道规则的局部密度集簇效应与单道时相 似，两车道总是保持同步；在对非对称换道规则的双道交通的研究中，扩展的速度梯度 模型很好的重现了实际交通，包括密度倒置现象、车辆换道率以及两车道之间的速度差 等此外，研究还发现非对称换道规则的局部集簇效应与对称换道规则时不同，快车道 和慢车道上的交通不保持同步 上述三方面研究成果分别整理成三篇s c i 学术论文，已正式或即将在p h y s i c aa 、 c h i n e s ep h y s i c s 及 l t a n s p o r t a t i o nr e s e r c hr e c o r d 上发表 最后给出了全文工作的总结以及对以后工作的展望 关键词：交通流；速度梯度模型；匝遭交通；相图；混合交通；双道交通 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s t h es p e e dg r a d i e n tm o d e li sd e v e l o p e dt oi n v e s t i g a t et h ec o m p l e x i t yo ft r a f f i c f l o w i nc h a p t e r1t h ep r a c t i c a la n da c a d e m i cs i g n i f i c a n c eo ft r a f f i cf l o wt h e o r y , t h em a i no b j e c t s a n dt h eb a s i cm e t h o d so ft r a f f i cf l o wr e s e a r c ha r ei n t r o d u c e d i nc h a p t e r2 ，w ep r e s e n tt h e s p e e dg r a d i e n tm o d e l ，a l la n i s o t r o p i cc o n s e r v a t i v et r a f f i cm o d e ld e v e l o p c db yo u rg r o u p t h e i n v e s t i g a t i o n so at r a f f i cf l o ww i t ht h es p e e dg r a d i e n tm o d e la r ei n t r o d u c e di nc h a p t e r3 14a n d 5a sf o l l o w s ： 1 p h a s et r a n s i t i o n sa r ei n v e s t i g a t e di ns p e e dg r a d i e n tm o d e lw i t ha l lo n - r a m p p h a s ed i - a g r a m so ft r a f f i cf l o wc o m p o s e do fm a m l a l l yd r i v e nv e h i c l e sa n da d a p t i v ec r u i s ec o n t r o l ( a c e ) v e h i c l c sa r es t u d i e d r e s p e c t i v e l y ，t h ep h a s ed i a g r a mo ft r a f f i cf l o wc o m p o s e do fm a n u a l l yd r i v e n v e h i c l e si ss i m i l a rt ot h a ti np r e v i o u sw o r k s ，i nw t f i c hs u c hs t a t e sa sp i n n e dl o c a l i z e dc l u s t e r ( p l c ) ，m o v i n gl o c a l i z e dc l u s t e r ( m l c ) ，t r i g g e r e ds t o p a n d - g ot r a f f i c ( t s g ) ，o s c i l l a t o r yc o n g e s t e dt r a b e ( o c t ) ，a n dh o m o g e n e o u sc o n g e s t e dt r a f f i c ( h c t ) 8 r 。r e p r o d u c e d ，1 1 1t h ep h a s e d i a g r a mo ft r a f f i cf l o wc o m p o s e do fa c cv e h i c l e s ，t r a f f i cs t a b i l i t yi sc n b a n c e da n ds u c hs t a t e sa s p l c ，m l c ，a n dt s gd i s a p p e a r f u r t h e r m o r e ，s o m ei n t e r e s t i n gp h e n o m e n a ，s u c ha ss t a t i o n a r y o c tu p s t r e a mo fo n r a m pa n da p p e a r a n c eo fs e c o n do c ti nh c t ，a r ei d e n t i f i e d 三t h es p e e dc r o a i e n tm o d e li se x t e n d e dt os t u d yt h em i x e dt r a 盎cf l o wo ft w ot y p e so f v e h i c l e sw i t hd i f f e r e n tv e l o c i t i e sa n dd i f f e r e n tl e n g t h st w on e w t e r m s ，r e p r e s e n t i n gt h er e a c t i o n o fo n et y p eo fv e h i c l et ot h eo t h e r ，a r ep r o p o s e da n db u i l ti n t ot h ed y n a m i cs p e e de v o l u t i o n e q u a t i o n sr e s p c c t i v e l yf o rt h ef a s tc a r sa n dt h es l o wv e h i c l e s u s i n gt h ed e v e l o p e dm o d e l ，t h e r e l a t i o nb e t w e e nt h es t e a d ys t a t eb e h a v i o ro ft h em i x e dt r a f f cf l o ws y s t e ma n dt w os y s t e m p a r a m e t e r sa r ea n a l y z e d ，i n c l u d i n gt h ed e n s i t yr a t i oro ft h ef a s tc a r st ot h et o t a lv e h i c l e sa n d t h ev e h i c l el e n g t hr a t i oo ft h es l o wv e h i c l et ot h ef a s tc a r t h ef o r m a t i o na n dp r o p a g a t i o no f t r a f f i cj a m s 、t h ed i s s o l u t i o np r o c e s so ft h ej a m sa r i dt h el o c a lc l u s t e re f f e c to ft h em i x e dtr a f f i c s y s t e ma r ea l s os t u d i e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r cr e a s o n a b l ea n dc o n s i s t e n tw i t ho u rd a i l y e x p e r i e n c e s 3 c o n s i d e r i n gt h c r ca r ea l w a y st w o l a n ef r e e w a y si nr e a lt r a f f i ca n d c a r se x c h a n g eb e t w e e n t w ol a n e s ，w ee x t e n dt h es p e e dg r a d i e n tm o d e lt od e s c r i b et h et r a f f i cf l o wo nt w o - l a n ef r e e w a y s t e r m sr e l a t e dt ol a n ec h a n g ea r ea d d e di n t ot h ec o n t i n u i t ye q u a t i o n sa n dv d o c i t yd y n a m i c e q u a t i o n s i ns y m m e t r i ct w o - l a n ef r e e w a y s ，t h ea v e r a g ef l o wi sm o r et h a nt h a to nas i n g l el a n e ， w h i c hi sc o n s i s t e n tw i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t sw i t hc am o d e l s ；f u r t h e r m o r e t h e r ei sn ol a n e u s a g ei n v e r s i o na n dt h et r a f f i co nt w ol a n e si sw e l ls y n c h r o n i z e d ，i na s y m m e t r i ct w o - l a n et r a f f i c ， t h ee m p i r i c a l l yo b s e r v e dt w o - l a n ep h e n o m e n a ，s u c ha sl a n eu s a g ci n v e r s i o na n dl a n ec h a n g er a t e i i i v w s u sd e n s i t y , a r er e p r o d u c e db ye x t e n d e ds gm o d e l t h et o c a lc l u s t e re f f e c ti sa l s oi n v e s t i g a t e d b yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s t h er e s e a c hi n t r o d u c e da b o v eh a sb e e ns u m m a r i z e di n t ot h r e ep a p e r s o n eo ft h e mi sp u b - l i e h e di np h y s i c aa a n dt h eo t h e r sh a v eb e e na c c e p t e db yc h i n e s ep h y s i c sa n dt r a n s p o r t a t i o n r s e r c hr e c o r d ，r e s p e c t i v e l y f i n a l l y , t h es u m m a r i z a t i o na n dt h ep r o s p e c to ff o l l o w i n gr e s e a r c hw o r ka r ep r e s e n t e di n c h a p t e r6 k e y w o r d s ：t r a f f i cf l o w ；s p e e dg r a d i e n tm o d e l ；o n r a m p ；p h a s ed i a g r a m ；m i x e dt r a f f i c ； t w o - l a n et r a f i l c 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究 工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的 同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权， 即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和电子版，允许论文被查阅或借阅，可以将学位论文编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：主丕昌超 呷年s ，月汾日 第一章绪言 1 1 交通流概述及其研究意义 交通是国民经济的命脉随着社会经济的不断发展，交通事业也得到了长足的进步 以我国北京市为例。1 9 9 3 2 0 0 3 年北京市交通基础设篪建设投资累计达1 2 1 9 亿元， 2 0 0 3 的交通建设投资总额达2 0 8 亿元，2 0 0 3 年。市区道路总里程达3 7 2 7 公里，其中城市 快速路达到2 1 6 公里，路网功能结构及运行条件显著改善；市域公路网总里程1 4 4 5 3 公 里，其中高速公路总里程达到5 0 1 公里；城市轨遭交通运营里程1 1 4 公里；公共汽车及无 轨电车总数已达1 8 9 2 9 辆( 含小公共汽车2 2 9 5 辆) 【“在上海市，到2 0 0 2 年底，全市道 路( 包括城市道路和公路) 总长达到了1 0 1 9 1 公里；全市机动车( 包括郊区牌照的车辆) 总量达副了1 4 1 万辆1 2 1 然而，尽管在交通设施建设与运行管理上不断增加投入，但由于交通需求总量的急 剧增长。无论冒内还是国外交通不畅仍然是阻碍社会发展的一个重要问题在美国，主 要城市周围高密度密集的车流使得交通高峰期间高速公路上的车速降到5 6 k m h 以下。 过大的车流造成车辆耽拇的时闯总计达到每年5 0 亿小时以上 3 1 在我国，北京市中心 区高峰期间道路平均车速约2 0 k m h a l 。 不仅如此，交通还引起其它的一系列闻题，像交通事故，环境污染问题等等由于 交通据堵严重，车辆在怠速低速，怠如速急减速的菲稳态工况的时间加长，致使机动 车污染物排效加重在欧溯，车辆排放的s 0 2 n o x c o 、c 0 2 粉尘颗粒、烟雾以 及车辆噪音已达到或超过了工业生产及民用造成的排放水平脚在中国，北京市机动车 排出n o x ，c o 的排放分担率分别离达4 6 和6 3 1 4 1 ；上海市机动车排出c o 的排放分 担率也由1 9 9 0 年的3 3 猛增到1 9 9 6 年的6 1 t 5 1 由于机动车排气属低空排放，所以对 入俸健康的影响更大 因此，对于交通的研究具有非常重要的意义交通流理论研究近年来受到众多研究 人员的关注i 删交通流理论研究的目标是要建立起符合现实交通的交通流模型，以揭 示交通流的基本规律，指导交通实践，充分有效的利用当前有隈的交通资源。更好的为国 民经济的发展服务例如，上世纪9 0 年代，纽约市政府原拟修建通往新泽西的新隧道， 后经合理交通建模和分析，调整交通控制和管理，使现有设施通行能力增加了2 0 ，而 避免了新隧道的修建m ；以交通流模型为基础而开发的软件在实际交通管理中得到了应 用，如1 9 9 4 年l 0 sa l a n l o s 实验室的科学家实魏了t r a n s i m s 项目的研究( t r a n s p o r t a t i o n a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o ns y s t e m ) ，开发了t r a n s i m s 交通分析软件，并成功用于多个城 市交通的分析和规划嘲；2 0 0 0 年德国政府支持物理学家h e l b i n g 领头，用流体动力学 模型研制了m a s t l r ( m a e r o s c o p i cs i m u l a t i o no ft r a f f i ct oe n a b l er o a dp r e d i c a t i o n ) 软件包 1 1 0 1 2 第一章绪言 另一方面，作为一种典型的自驱远离平衡态系统，交通流理论研究可以加深人们对 人类社会生活中一类伴有复杂相互作用的多体系统远离平衡态时的演化规律的认识，促 迸统计物理流体力学、菲线性动力学、应用数学、交通工程学等多学科的交叉和发展， 因此开展交通流研究，不仅具有重要的工程应用价值，还有其深远的科学意义 1 2 交通实测与分析 交通流理论研究是通过对交通现象的观测和分析，建立能描述实际交通一般特性的 交通流理论模型，按照这些模型进行模拟，不仅能够重现实际交通过程中的种种特性， 还能够预测一些未知的交通现象，从而指导交通实践因此，对实际交通现象的观测， 在交通流研究中占有重要的地位弼哥前为止，人们已经观淄到各稃各样的交通现象 l - 2 1 交通测叠方法 交通实测的最好的方法就是航拍，这样我们不仅可以跟踪每一辆车的轨迹以及换道 情况，还可以了解到车流的宏观性质另一种方法就是使用车辆蔽驰数据，这要求我们 在相邻的两辆车上安装合适的装置，且不允许后车超车 然而，实际上大部分的数据是通过埋设在道路上某些确定位置的探头采集得到单 探测头可以记录一段时间a t 内经过的车辆数a n 以及车辆d 到达和离开探测头的时闻 吆和吐这样。我们就可以讦算时间车头距( 口一1 为前车) ，如= 鳃瑶一1 ) 。时间 间距瑶一珐一1 ，探头占有率；o ( z ，) = 由( t ：一瑶) ，以及流量：q ( z ，t ) = 筹双探 测头还可以测量车辆速度v a 和车辆长度k ，因此可以计算空间车头距：如= 毛， 以及空间间距，= 如一k 1 为描述车流宏观性质，我们还需要研究车辆密度p 和车辆空间平均速度u 因为车 辆密度和平均速度之积即为流量q = 肚，因此我们只需从探头测得的微观量中算出密度 和速度其中之一即可 _ 般采用算术平均来计算平均速度 ( z ，t ) = ( ) 。击 ( 1 1 ) 再通过p = 口肛算出车辆密度但是这样计算得出的拥挤交通的密度往往过低，这是因 为由( 1 i ) 算出的是时问平均速度，而口= p , u 定义下的尉是空问平均速度。在这种算法下 两种平均速度被混淆在了一起因为使用探头只能测得交通流微观量的时间序列，所以 只能获得时间平均量而无法获得空间平均情况，因此无法从根本上解决这一矛盾尽管 如此，我们可以通过使用调和平均算法来对过低密度进行补偿采用调和平均 南= 南= 一1lilan ( 1 2 ) ( z ，) 缸h ) 厶，魄 ”一 1 2 交通实测与分析 3 计算平均速度，再通过p = 口肛算得车辆密度调和平均算法算出的密度可达到的范围 比用算术平均算法算出的密度高的多但使用调和平均算法也会遇到问题，它对小速度 时的测量误差太敏感我们亦可以根据占有率直接计算车辆密度 p = 0 ( 1 3 ) 其中p 。为堵塞密度但如k n o s p e 等指出，当在a t 时间范围内，通过探头的车辆速 度存在很大波动的情况下，这一算法结果亦有很大误差【1 1 j 由此，我们可以看到实测统计方法不同，结果会有很大差异因此，在进行交通实 测以及分析实测数据时，我们必须采用合适的统计方法同样，处理交通流模型模拟结 果。与实测数据进行对比时，我们必须采用分析实测数据时所用的同一种统计方法 1 2 2 交通观测与分析 1 2 2 1 基本圉和迟滞现象 。基本图。是指车辆流量q ，平均速度“和车辆密度p 之间的基本关系，它可以反 应道路的通行能力人们对基本图的研究已经进行了数十年，早在1 9 3 4 年，g r e e n s h l e l d s 就提出了一种线性的速度密度关系| 1 2 1 现在基本图一般指流量和密度之闻拟合的函数 关系，船= 触( 力其中( p 指拟合的实际速度密度函数，并且它是单调递减的， d ( p ) 和0 关于口。u 和p 之间的关系，大部分实测证明了以下性质。 ( 1 ) 在低密度时，速度保持自由流速度，流量随密度线性增长，随着密度增大，速度 将减小，当达到最大密度时，速度降到零而流量在中间密度范围内存在一个最大值 f 2 ) 实测的流量密度关系是间断的，看起来像是希腊字母a 的镜像这个反a 的两分 支分别用来定义自由流和拥挤流在拥挤交通中，其平均速度显著低于自由交通流量 密度关系的间断，意睬着存在一个亚稳态区域亚稳态区域的存在导致了迟滞现象，也 即发生自由流到拥挤流这一相变时的车流密度往往高于相反方向相变的车流密度使用 亚稳态概念，可以解释幽灵塞车( p h a n t o mt r a f f i cj a m s ) 现象这是因为发生幽灵塞车时， 车辆密度处于亚稳态范围t 这时，若存在一个大于临界扰动幅度的小扰动，它的幅度将 逐渐增大，最后形成堵塞 ( 3 ) 拥挤交通的流量密度数据呈现一种= 维的散布这种复杂性通常解释为由阻塞形 成的波动效应的结果，后者由于车辆动力学的不稳定性引起的增加统计数据的样本时 间a t 能够减弱这种效应 最近，k e r n e r 等指出1 1 3 ，拥挤交通流又可以分为宽运动堵塞与同步流在宽运 动堵塞中，速度与流量都比较小，其堵塞区域的宽度远大于两个波面的宽度宽运动堵 塞可以在同步流和自由流中传播，其下游波面的传播速度近似为常数，且不受匝道。道 路交叉口等路面的影响，并且堵塞出流可以是自由流，也可以是同步流，将属于宽运动 4 第一章绪言 堵塞的数据点去除，余下的数据点仍然呈二维散布，k e r n e r 和r e h b o r n 定义这样的车流 为同步流进一步的分析表明，同步流又可以分为三种子状态，( i ) 稳定均匀状态；( i i ) 速度保持稳定均匀而密度不稳定也不均匀；( n i ) 速度和密度都不稳定不均匀这三种子 状态同样都呈二维散布与宽运动堵塞不同，同步流下游波面往往在瓶颈处保持不动 k e r n e r 等人还指出，在自由流中，既可能发生到同步流的相变，也可能发生到宽运 动堵塞的相变，这两种相变都是一阶相变，伴随着不同的迟滞效应进一步k e r n e r 又指 出，实际上更常见的自由流到堵塞的转变往往是先发生自由流到同步流的相变，然后通 过同步流中的收缩效应( p i n c he f f e c t ) ，产生窄堵塞，窄堵塞又逐渐融合成宽运动堵塞 1 2 2 2 瓶颈处交通 交通瓶颈是指一切使道路的通行能力受到限制的设施或路段，比如t 入匝道，出匝 道交叉路口、交通倍号灯以及车辆限速等等瓶颈是影响交通畅通的一个非常重要的 因素各种复杂的交通模式往往发生在交通瓶颈处，因此，对交通瓶颈处的交通观测和 分析就显得十分重要 t r e i b e r 等人【1 目在对德国高速公路上的交通数据进行分析发现，在交通瓶颈处存在 有均匀一致的拥挤交通，拥挤振荡流和堵塞共存以及非移动局部集簇和移动局部集簇等 交通耜l e e 等人对韩国某路段匝道处的观测发现存在三种拥挤交通模式；( 1 ) 振荡 且延伸的拥挤交通；( 2 ) 均匀且延伸的拥挤交通；( 3 ) 均匀且不延伸的拥挤交通这三种 模式分别出现在不同的主道流量和匝道流量情况下 k e r n e r 在对1 9 9 5 - 2 0 0 1 年德国高速公路上的拥挤交通数据分析的基础上【1 3 1 4 l ，研究 了出入匝道处各种不同的拥挤交通模式及其宏观特性，各种拥挤交通模式之间的演化和 转变他发现在孤立的瓶颈处，有两种主要拥挤模式；全面模式( g e n e r a lp a t t e r n ，g p ) 和 同步流模式( s y n c h r o n i z e df l o wp a t t e r n ，s p ) 在g p 中，会先出现同步流，接着宽运动堵 塞又在同步流中自发的产生在s p 中，不会有宽运动堵塞研究发现，拥挤模式的时空 结构是可预测的，当入匝道流量减小时，g p 会转变为s p k e r n e r 还研究了存在两个 或更多有效瓶颈时的时空特性根据观测，k e m e r 定义了弱拥挤和强拥挤的概念g p 往往对应于强拥挤而s p 往往对应于弱拥挤，弱拥挤经常出现在匝道处而强拥挤更经常 出现在入匝道处 h e l b i n g 等人【i 7 j 系统的研究了由一个充分发展的扰动( 堵塞) 在匝道交通中传播 时引发的各种相变他发现各种不同的相的出现与匝道平均流量( 国，j 为车道 数) 和匝道上游流量( q b ) 有关，并且这些相是彼此相关的( 图1 1 ) t 当匝道下游流量 日。= ( q 锄+ 铝w j ) 对任意扰动都保持稳定时，即日。 职( p c l ) ，道路上为自由 流；当下游流量超过最大流量0 。= 肘一p ( 力时，即超过均匀交通的通行能力，道路 上为拥挤交通流然而，当道路上存在扰动时，拥挤交通在( q + q 。p j ) q 。也会 出现 1 2 交通实测与分析 5 雷1 1 ：h e l b i n g 等人得到的瓶颈处交通的相图i ” 最常见的拥挤交通是均匀一致的拥挤交通( h c t ) ( 图1 2 2 2 ( a ) ) ，此时减小匝 遭流量口，。可以增加拥挤交通的出流q “，出流的车辆密度加会相应的发生减小， 当腑在非稳态区间时，即p 晰 q 。( 船) ，道路上出现振荡的拥挤交通 ( o c t ) ( 图1 2 2 2 ( b ) ) 如果进一步减小匝道流量，这时交通拥挤情况会有所缓和在一定 的匝道流量q ，下，o c t 的振幅很大。并且有时候落在基本图密度流量曲线的自由流 的分支上，当0 ， q ，时，道路上出现走走停停交通( t s g ) ( 图1 2 2 2 ( c ) ) ，在两个 堵塞之间存在有自由流，因此上游的驾驶员将会发现似乎没有什么明显的原因交通却发 生从自由沉到交通堵塞的转变一幽灵堵塞现象( 重复出现的交通堵塞的产生机制是这样 的z 向上瓣传播的扰动到达瓶颈处时，它会引发另一个小的扰动，小扰动在往下游传播 的过程中振幅不断增加，并且改变其传播方向往上游传播。这群传播到瓶颈处的扰动不 断引发小的扰动，形成走走停停交通) 如果下游流量q 如。不处在失稳区间，引发的小扰动在传播过程中振幅不会增大， 道路上会出现移动的局部集簇( m l c ) ( 图1 2 2 2 ( d ) ) ，出现m l c 或者宽运动阻塞的条 件为( 瓴p + q 。， 识( 他) ) 然而如果此时0 。 仉( p c l ) ，也就是说匝遭上游的交 通流是稳定的，匝遒上游是不会存在拥挤交通的，道路上出现固定的局部集簇( p l c ) ( 也有可能足振荡的p l c ) ，它固定在匝道处 此外，h e | b i n g 等人还指出，( 1 ) 由于在p c l 和础之间车流为亚稳态，当扰动比较 小时，图i i 中的m l c 和p l c 区域会消失，道路上出现自由流( 自由流区域的边界为 f t - t s g ，f t - o c t 和f t - h c t ) ；( 2 ) 自由流到拥挤交通之间的转变是一阶相变( 即迟 滞现象) ，各种拥挤交通相( h c t o c t 和t s g ) 之间的转变是连续的对于k e r n e r 等 人提出的f 司步流，h e l b i n g 等人认为h c t 与第一种子状态的同步流相对应，o c t 与 6 第一章绪言 瞬1 2 ：瓶颈处各种交通相i l l ( a ) i t o t ；( b ) o c m ；( c ) t s g ；( d ) m l c 第三种子状态相对应，第二种子状态的同步漉可以在拥挤交通向自由流转变的某些区域 发现 1 2 2 3 多道交通 现实中的交通大部分都是多车遭的在不同交通状态时，不同车道上的车流情况往 往有所不同多车道的交通具有以下的几个特点； ( 1 ) 考察各个车道的道路使用情况，如果采用非对称换道规则贝4 有密度倒置现象发生 ( 图1 3 ) ，在德国这点表现的尤其明显当密度较小时，车辆集中行驶在右车道上，右道 车辆密度大于左道；然而随着密度增大，越来越多的车辆在左道行驶，当密度超过一个 转变点( 最大流量之前) 后，大部分车辆将行驶在左道上，左道车辆密度大于右车道；当 密度更大时( 大于最大流量处密度) ，左道和右道密度相等这种现象主要由于德国的交 通规则造成的德国规定左道为超车道，右道为行驶道，车辆应尽可能在行驶道行驶， 并且禁止车辆在行驶道超车，车辆只能在超车道超车i ”1 9 1 图1 , 4 为三车道时各车道的 道路使用率情况，当密度小于某一值时，右车道上行驶的车辆要多于中间道和左道，随 着密度的增加。中间道上车辆要多于右道和左道，但此时左道的使用率仍然小于右道， 继续增加车辆密度，越来越多的车辆会行驶在左遭上最终大部分车辆行驶在左道和中 间道，并且左道和中间道的使用率几乎相等f i l j ( 2 ) 对于流量密度而言，在达到最大流量值之前，流量随着密度几乎线性增加；之后 流量随着密度的增加而减小。并且散布效应增强( 图1 5 ) ；速度密度的曲线表明( 图1 6 ) t 当车辆密度等于4 0 v e h k m 2 时，车辆的平均速度发生跳跃；在低密度区，车辆的速度并 不保持恒定考察每个车道的流量还发现，总流量的最大值与左道流量的峰值是联系在 起的：因为随着密度的增加快车道上的流量比慢车道先达到其顶点；随着密度的继续 增加，快! e 道流量逐渐减小，而慢车道流量则继续增加；快车道上的车流经常比慢车道先 1 2 交通实测与分析 7 图1 3 ：不同密度时右车道的使用率 1 8 l ( 双车道情况) 1 - o 埘d c n 。i i yi v c i i i d 日k m l 图l ，4 ：不同密度时各车道的使用率【l l | ( 三车道情况) 达到拥挤状态 ( 3 ) 与道路使用率不同，由于只允许在左道超车，两车遭被划分为快车道和慢车道， 这导致左道与右遭之间存在个负的速度梯度而且左道与右道之间的平均速度差随着 总流量的增加几乎线性减小，并且在最大流量处两车道的速度差几乎为零此时如果车 。矗坩_co-lmm3c可一 8 第一章绪言 图1 5 ：双车遭时流量密度图( 习k 豫! 一 镛： _- - ：毒渊南 _ 04 0 l 约1 6 0v ，h 图1 6 ：双车道时车辆速度密度图【 辆密度继续增大，两车遭上车辆速度相等且同步变化对于三车道情形，中间超车道的 平均速度又小于左超车道的平均速度如图i 7 所示i 1 1 ) ( 4 ) 当密度比较小时，随着密度的增加，车辆在两个车道之间的交换越来越频繁，并 且在最大流量点附近达到最大继续增加车辆密度，换道率逐渐减小然而即使车辆密 度很大，两车道之间仍然有车辆交换圳 ( 5 ) 当发生从自由流到同步流的转变时，各车遭上速度的变化几乎保持同步，车辆的 平均速度明显她减小( 图1 8 ) 这种同步是各车道之间车辆交换的结果。这样可以重新调 整各车道的车辆密度；同样地，自由流到宽运动堵塞的转变也伴随着各车道的车辆密度 的重新调整，然丽各车道之闽的速度差并不会发生变化，这是因为这种转变通常是由非 常大的扰动引起的，同样的转变过程中各车道的速度几乎保持同步( 图1 9 ) 1 3 交通流理论模型的分类 9 l ， | i 图1 7 ：不同密度时各车道平均速度【1 1 1 r i 矿f 一h 删l ；帆w 唰州 ： ： ；，”俐州wi叼。啊， 、一厂一 图1 9 ：各车道从自由流到宽运动堵塞的转变 图1 8 ：各车遵从自由流到同步流的转变l l l l 1 1 1 1 1 3 交通流理论模型的分类 交通流理论研究始于2 0 世纪3 0 年代，由k i n z e r l 2 1 1 于1 9 3 3 年首次提出并论述了f 将p o i s s o n 分布应用于交通分析的可能性； 1 9 3 6 年a d a m s j 发表了有关的数值问题 g r e e n s h i e l d s 在1 9 亏年也提出了现在还仍然广泛使用的线性平衡速度密度关系1 1 2 1 1 9 4 7 年，g r e e n s h i e l d s 等人在其有关交叉口的交通分析中使用了p o i s o n 分布这一时期 第一章绪言 的交通流理论基本上是概率论方法 5 0 年代后，随着道路交通流量骤增，交通流中车辆的独立性越来越小，各种新的理 论模型纷纷涌现，这些理论模型，大体上分为两类或者三类描述方法，即微观方法和宏 观方法。或者微观，宏观、中观方法宏观方法将交通流作为由大量车辆组成的可压缩 连续流体介质，研究车辆集体的综合平均行为。其单个车辆的个性特征并不显式出现 因此，采用宏观方法建立的交通流模型称为连续模型微观方法则是集中于单个车辆在 捃互作用下的个俸行力描述它包括车辆跟驰模型和元胞自动机模型( 又稚粒子跳跃模 型) 在宏观，微观描述方法之间，还存在一个能够把两者联系起来的中观方法，这就是 基于概率描述的气体动理论模型 到目前为止，来自工程数学、运筹学和物理学界的研究人员提出了大概超过一百 静交通模型衡量一个交通模型好坏主要有以1 观伞标准卿：首先，模型中应该只能有 几个具有明显物理意义的变量和参数；其次这些参数应该易于测量，模型中其相应的值 要符合实际意义；另外，不能依赖不同的交通模型来模拟不同的实验现象，一个好的交 通流模型应该至少能够定性地再现交通流动过程中大部分特性。在实际交通中观察到的 逐滞效应，复杂动力学符性以及走蔗停停渡的传播等各种自组织常数都应该能够在而 一个模型中完整再现出来j 同时，一个好的模型应该具有理论相容性，能够做出一些预 测，使得我们能够判断其真伪除此之外，模型动力学演化过程中不能出现车辆碰撞或 者超出道路能容纳的最大车辆密度的情况；最后，一个好的模型还要求能够尽快的实现 数值模拟 1 3 1 微观交通流模型 微观模型主要集中于单个车辆的相互作用下的个体行为的描述，通过研究每个车辆 的前后作用来研究交通流动态特性它包括车辆跟驰模型和元胞自动机模型 1 3 1 1 车辆跟驰模型 车辆跟驰理论将交通中的车辆看成是分散的粒子，在假设没有超车的情况下通过 研究个体车辆中一籀跟随一辆的方式，来了解单车道交通流的符性灰力学的观点来看， 它实际上是一种质点系动力学系统它假设车队中的每辆车须与前车保持一定的跟随距 离以免碰撞，后车的加速或减速取决于头车，考虑车辆对刺激的反应，建立前车与后车 的相互关系，这样，每辆车的运动规律可以通过微分方程来描述。通过求解微分方程就 可以确定车流的演化过程， 车辆跟驰理论不仅对研究车辆自主巡航控制系统( a u t o n o m o u sc r u i s ec o n t r o l 印8 t e m ) 具有重要的意义。而且从2 0 世纪9 0 年代初期开始，就是评估智能输运系统( i n t e l l i g e n t t 唧d r t 址i s y s t e m ) 策略的有效工具 ! 早期的车辆跟驰理论由r e u s e h e l “l 和p i p e s 龉j 提出此后人们对此模型作了种种改 1 3 交通流理论模型的分类 进，提出了各种改进的车辆跟驰模型如n e w e l l 模型例、优化速度模型嘲、全速度差 模型例、考虑多车辆作用的模型1 ”- 3 1 以及不同交通相采用不同控制方程的模型删等 等 在车辆跟驰模型中，车辆之间不允许超越，这是其主要缺点。但最近，有学者将车 辆换遭规则引入到车辆跟驰模型中，并成功模拟了不同车道之间的影响删这为车辆跟 驰理论的更进一步发展打下了基础 1 - 3 1 2 元胞自动机模型 元胞自动机交通流模型是在8 0 年代提出，9 0 年代得到迅猛发展的一种新的交通流 动力学模型人们把元胞自动机理论应用于交通流的研究，采用离散的时空和状态变量， 规定车辆运动的演化规则。通过大量的样本平均，来揭示交通规律由于交通元素从本 质上说来是离散的，用元胞自动枫理论来研究交通，藏避免了离散一连续离散的近似 过程，因此有其独特的优越性 在元胞自动机交通流模型中，道路被划分为等距格子，每个格点表示一个元胞，在 某个时刻，元胞或者是空的，或者被确目车占据在t t + l 的时间步里。根据给定的 规则对系统状态进行更新元胞自动杌模型的计算效率要优于车辆跟驰模型。它适用于 在线仿真模拟这是因为；( 1 ) 每个元胞只有有限个状态；( 2 ) 离散的时空和状态参量都 是整数，而整数运算要优于浮点数运算；( 3 ) 其更新的时间步长( 一般采用1 秒) 大于车 辆跟驰模型计算时间步长( 般在o 1 秒左右) ；( 4 ) 绝大多数元胞机模型使用并行更新 规则 与其它模型相比，元胞自动机模型在保留交通流这一复杂系统的非线性行为和其它 物理特征的同时，更易于在计算机操作，并能灵活地修改其规则以考虑各种真实交通条 件，如路障，高速公路出入匝道，驾驶员过渡反应引起的随机慢化，前车刹车灯的影响等 等 将元胞自动机理论应用于交通，最早由o r e m e r 和l u d w i g ：。 于1 9 8 6 年提出。现有的 元胞自动机交通流模型又可以分为两类，一类用来模拟一维交通情况。包括w o l f r a m 提 出的1 8 4 模型，由n a g e | 和s c h r e c k e n b e r g 提出的n s 模型f 3 6 j ，以及各种各样的改进的 n s 模型1 6 l ；另类可以用来模型城市二维网络的车流情况，具有代表性的有由b i h a m ， m i d d l e t o n 和l e v i n e 在1 9 9 2 年提出的b m l 模型嘲 1 3 。2 中观交通流模型 在气体动理论模型中，交通流被看作是相互作用的粒子，其中每个粒子代表一辆车 通过积分关于相空间密度分布函数的b o l t z m a n n 方程，然后引入近似关系来封闭所得到 的方程组，就可以得到宏观的交通流模型方程组 最早的交通流气体动理论模型由p r o g o g l n e 等提出嘲p r v e r i - f o n t a n a r a 认为p 9 l 。 第一章绪言 在p r l g o g i n e 的理论中，车辆的期望速度是由道路的性质而不是由驾驶员的个性决定的。 这与实际不符为此。在假定每个驾驶