专题1：反比例函数与一次函数交点问题.ppt

2.（2013衢州）若函数y=(m+2)/x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是.,复习:(7分钟),1.（2013厦门）已知反比例函数y(m1)/x的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是.,3.（2012赤峰）存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：图象经过（1，1）点；当x0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是（写出一个即可）,4.（2006盐城）已知反比例函数y=k/x的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大而.,5.若点（-2,y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数y=k/x(k0)的图像上，则下列结论正确的是()A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y2y1,变式：完成P155数学理解-3T、4T。,1.（2012陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为.,复习：(2分钟),思考：求反比例函数y=1/x与一次函数y=x的图象的交点坐标.,y,x,o,A,B,变式练习：（10分钟）,1.求函数y=2x的图象与函数y8/x的图象的交点坐标,2.求反比例函数y=2/x与一次函数y=x-1的图象的交点坐标.,3.（2013德州）函数y=1/x与y=x-2图象交点的坐标为。,5.已知反比例函数y=k/x和一次函数y=kx+b的图象都经过点（2，1）(1)分别求出这两个函数的解析式;(2)试判断点A（-2，-1）在哪个函数的图象上;(3)求两个函数图象的另一个交点坐标。,4.（2012益阳）反比例函数yk/x的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是.,反比例函数与一次函数的交点问题,1.理解函数交点坐标的含义；2.能运用交点坐标解决简单的函数与三角形的问题；3.体会数形结合思想.,学习目标:（1分钟）,例1.如图，正比例函数y=k1x与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，4）（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？,自学指导1:（3分钟）,1.如果正比例函数与反比例函数图象有交点，则交点坐标有什么特点？2.正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x有交点，则k1和k2应满足什么条件？,解后思考：,y,x,o,A,B,(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=2,所求的函数表达式为:y=2x,和y=,8,x,解:(1)把A点坐标（2，4）分别代入y=k1x和y=k2/x解得:k1=2.k2=8,点拨（1分钟),思考1：如果正比例函数与反比例函数图象有交点，则有几个？而交点坐标有什么特点？,思考2：正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x有交点，则k1和k2应满足什么条件？,若有交点，则k1和k2同号；即k1k20.且两个交点关于原点成中心对称.,若没有交点，则k1和k2异号；即k1k20.,结论：,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x,那么一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2/x呢？,1.求反比例函数y=与一次函数y=x-4的交点坐标.,2.求反比例函数y=与一次函数y=-x+2的交点坐标.,3.求反比例函数y=与一次函数y=x-2的交点坐标.,2.完成下列问题：（3分钟）,归纳：（3分钟）一次函数y=k1x+b和反比例函数的交点情况分析：,有两个交点,有一个交点,没有交点,1.函数与的图象有两个交点，则k的取值范围为。,自学检测1：（4分钟）,k1,2.（2012南京）若反比例函数y=k/x与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（）A.-2B.-1C.1D.2,A,变式1：若反比例函数y=k/x与一次函数y=x+2的图象有两个交点，则k_.,变式2：若反比例函数y=k/x与一次函数y=x+2的图象只有一个交点，则k_.,变式3：若反比例函数y=k/x与一次函数y=x+2的图象在第二象限内有交点，则k的取值范围为_.,例:：(2011台州)如图，反比例函数（m0）的图象与一次函数y2=x+2的图象交于点M，N，已点M的坐标为M（1，3），点N的纵坐标为1，回答下列问题：,3,（-3，-1）,-3X0或X1,自学指导2:（8分钟）,(1)m=,点N的坐标为；,x,o,M,N,X=-3,X=0,X=1,-3X0,X1,（1，3）,（-3，-1）,(2)直接写出一次函数值大于反比例函数时x的取值范围。,x+2-0的解集；,变式1：直接写出不等式,y1y2,当X-3或0X1时,当-3X0或X1时,y1y2,X-3或0X1,变式2：试比较y1、y2的大小。,当X=-3或X=1时，,y1=y2,x,o,M,N,X=-3,X=0,X=1,（1，3）,（-3，-1）,例:：(2011台州)如图，反比例函数（m0）的图象与一次函数y2=x+2的图象交于点M，N，已点M的坐标为M（1，3），点N的纵坐标为1，回答下列问题：,x,o,M,N,（3）求MON的面积。,（-3，-1）,（1，3）,（-2,0）,（0，2）,1,3,2.如图，已知反比例函数y1=k/x(k0)的图象与一次函数y2=x+b相交于点P（1，4），Q（4，m）,（3）求OPQ的面积。,（2）直接写出不等式-x+b的解集；,（1）分别求出这两个函数的表达式；,自学检测2:（10分钟）,1.（2013茂名）如图，反比例函数y6/x的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（-3，n）（1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围,(3)求OAB的面积。,2.（2013衢州）如图，函数y1=-x+4的图象与函数y2=k2/x（x0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点(1)求函数y2的表达式；(2)观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小