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动力荷载下散体材料结构的响应分析 摘要 动力荷载对散体材料的结构性破坏研究是当前岩土工程学、力学和物理学 等领域新兴的前沿课题之一，有着重要的工程应用前景和基础科学意义。本文作 者在阅读和分析文献资料的基础上，以散体材料岩土结构为背景，开展了动力 荷载下散体材料的实验与分析研究，探讨了动力荷载下散体材料结构的响应情 况，并结合实际工程场地对动力荷载下散体材料在不同工况下响应情况进行分 析研究。 1 、匀速加载的集中荷载力作用下大尺度散体材料堆中的荷载位移曲线表 现出了强烈的非线性特征，出现的大小不同的各级涨落( 或称为自组织特性) ； 大尺度散体材料中存在搭拱效应使得力的传递产生力链积聚现象，导致底部压 力分布不均匀，出现压力凹陷，在二维空间表现为“双峰效应”；在散体材料堆 边界处由于搭拱效应使得边界上出现“凸峰效应”与散体材料结构性强弱密切 相关。 2 、设计并开展了大尺度散体材料三维堆体受水平动力荷载作用时的定量模 拟实验，统计分析了颗粒堆对动力荷载的响应情况，研究了颗粒堆在水平动力荷 载作用下上部出现颗粒间的相对运动导致散体材料结构的破坏出现级配破坏现 象和表层出现的不均匀振陷现象的微观机理；振动能量在散体材料的衰减原因； 运用随机理论分析实验结果，提出了颗粒堆内小颗粒在连续动力荷载下穿越特性 的概率模型。 3 、研究了典型散体材料场地( 山前洪积扇区) 在地震作用下的响应，场地 对地震波的放大作用，动力系数随输入地震波主频的增高而增大；散体材料场地 中是否含有粘土夹层两种工况，场地加速度傅氏谱特性变化明显。对于在该场地 建设长周期建筑物应当引起重视。 4 、介绍了m o n t ec a r l o 随机抽样与有限元方法相结合的理论，在散体材料 场地中深层土体参数随机场下分析了( 主要研究模量e 和密度p ) 地表位移响 应，发现模量e 的随机特征对位移响应起主导作用。 关键词：散体材料结构；响应分析；概率模型；地震作用 a b s t r a c t t h er e s e a r c ho nt h el o o s em a t e r i a l ss t r u c t u r a ld a m a g eo fd y n a m i cl o a di s o n eo ft h ee m e r g i n gi s s u e so fc u t t i n g e d g eo fg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g 、 m e c h a n i c s 、 p h y s i c sa n do t h e rf i e l d sa tp r e s e n t ，i th a sa ni 】 i l p o r t a n te n g i n e e r i n gp r o s p e c t sa n d s c i e n c eb a s i cs i g n i f i c a n c e t h eb a s i so fr e a d i n ga n da n a l y s i so fl i t e r a t u r eb yt h e a u t h o r0 ft h i sa r t i c l e ，i nt h eb a c k g f o u n do fl o o s em a t e r i a lr o c ka n ds o i ls t r u c t u r e ，t h e e x p e r i m e n t a la n da n a l y s i ss t u d i e so fl o o s em a t e r i a lu n d e rd y n a m i cl o a dw a sc a r r i e d o u t ，t h er e s p o n s es i t u a t i o n0 ft h el o o s em a t e r i a l su n d e rd y n a m i cl o a dw a s d i s c u s s e d a n dt h ed i f f e r e n tc o n d i t i o n si nl o o s em a t e r i a l su n d e rd y n a m i cl o a dw a sa n a l y s i s r e s e a r c h e dw h i c hs i t ec o m b i n e dw i t ht h ea c t u a lf i e l d 1 t h es t r o n gn o n 1 i n e a rc h a r a c t e r i s t i c sw e r es h o w e do u to fi a r g e - s c a l el o o s e m a t e r i a lp i l el o a d d i s p l a c e m e n tc u r v e sb yu n i f o r ml o a d i n go ft h ec o n c e n t r a t e dl o a d p o w e r a l ll e v e l s o ft h er i s ea n df a l lo fd i f f e r e n t s i z e s ( a l s o c a l l e d s e l f o r g a n i z a t i o n ) w e r eo c c u r r e d ；t h ep o w e rc h a i na c c u m u l a t i o np h e n o m e n o nw a s g e n e t a t e db ya r c h i n ge f f e c tm a k e su pt h et r a n s m i s s i o np o w e r o fl a r g e 。s c a l ee x i s t e n c e o f1 0 0 s em a t e r i a l ，i tl e a d st h eb o t t o mo fp r e s s u r et ou n e v e nd i s t r i b u t i o na n dp r e s s u r e d e p r e s s i o nw a sa p p e a r e d ，p e r f o r m a n c ea sa b i m o d a le f f e c t i nt h et w 0 d i m e n s i o n a l s p a c e ；a r c h i n ge f f e c tc a nd u et om a k i n gu pt h eb o f d e ro na c o n v e xp e a ke f f e c t ” w h i c hc l o s e l vr e l a t e dt ol o o s em a t e r i a l ss t r u c t u r a ls t r e n g t h i nt h eh e a pb o u n d a r yo f l o o s em a t e r i a l s 2 d e s i g n e da n dc a r r i e do u tt h el a r g e - s c a l et h r e e d i m e n s i o n a lg r a n u l a rp i l e m a t e f i a lb o d yf i xq u a n t i f ym o d e le x p e r i m e n tw h i c hb e a r t h er o l eo ft h el e v e l d y n a m i cl o a d ，t h er e a c t o ri nr e s p o n s eo ft h ep a r t i c l e so nt h ed y n a m i cl o a dw a s s t a t e d a n a l v s i s ，s t u d i e dt h em i c r o c o s m i cm e c h a n i s mo ft h eg r a d a t i o nd a m a g ep h e n o m e n a a n ds u r f a c el a y e rg e n e r a t e da s y m m e t r yv i b r a t i o n - s u b s i d e n c ep h e n o m e n a t h e g r a d a t i o nd a m a g ew a sg e n e r a t e dw h e n t h eg r a n u l a rm a t e r i a ls t r u c t u r ew a sd e s t r u c t e d b yt h er e l a t i v e l ym o v e m e n ta m o n gt h eg r a n u l ei nt h eu p s i d eo f t h eg r a n u l ep i l ew h e n t h eg r a n u l ep i l ew a ss u b j e c t e dw i t hl e v e rd y n a m i cl o a d i n g a n a l y z e dt h er e a s o nt h a t t h ev i b r a t i o ne n e r g y sd e c a yi nt h eg r a n u l a rm a t e r i a l ；a n a l y z e dt h ee x p e r i m e n tr e s u l t s u s i n gt h ea t o c h a s t i ct h e o r y ，p u tf o r a t dap r o b a b i l i t ym o d e lo ft h el i t t l eg r a n u l e s t r a v e r s a lc h a r a c t e r i s t i c su n d e rt h ec o n t i n u u md y n a m i c1 0 a d i n g 3 r e s e a r c ht h er e s p o n s ew h i c hu n d e rt h es i t ei nt h ee a r t h q u a k eo nt y p i c a ll o o s e i h m a t e r i a l s( p i e d m o n ta l l u v i a ls e c t o r )，d i s c u s st h ea m p l i f i c a t i o no f s e i s m i cw a v e s e f f e c to nt h eg r o u n d ， t h ep o w e rc o e f f i c i e n ti n c r e a s ew i t ht h ei n p u t o fh i g h e r f r e q u e n c ys e i s m i cw a v e s ；w h e t h e rt h ed i s c r e t e m a t e r i a ls i t e sc o n t a i nt w ot y p e so f c l a yi n t e r l a y e rc o n d i t i o no rn o t ，t h ef o u r i e rs p e c t r ac h a r a c t e r i s t i c so fa c c e l e r a t i o n v e n u ew a sc h a n g e di na p p a r e n t w es h o u l dp a ya t t e n t i o nt oc o n s t r u c tt h es i t e i nt h e l o n g p e r i o db u l l d l n g s 4 t h ec o m b i n i n gt h e o r yb e t w e e nm o n t ec a r l or a n d o ms a m p l i n ga n dt h ef l n l t e e l e m e n tm e t h o dw e r ei n t r o d u c e d ，a n a l y z e d w i t ht h ea i r p o r tu n d e rt h es u r t a c e d i s p l a c e m e n tr e s p o n s ei n t h es i t e so fg r a n u l a rm a t e r i a li nd e e ps o i lp a r a m e t e r s ( m a i o rr e s e a r c ho n m o d u l u sea n dd e n s i t yp )，t h e r a n d o mc h a r a c t e r i s t l c s o l = m o d u l u sep l a y i n gal e a d i n gr o l et od i s p l a c e m e n tr e s p o n s ew a s t o u n d k e yw o r d s ：g r a n u i a rm a t e r i a i ss t r u c t u r a l ；r e s p o n s ea n a l y s i s ；p r o b a b i t y m o d e l ；s e i s m i ca c t i o n 兰州理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 储签名：扬啦强 嗍年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密d 。 ( 请在以上相应方框内打“v ”) 1 作者签名：聿痧劫厶强 日期：年月日 导师签名：蒋纽天 日期：年月 日 硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 散体材料结构概念及研究的意义 散体材料是由分散的颗粒组成的集合体。散体材料的强度、渗透性和传递力 的性能是由这些颗粒的矿物、大小、形状、颗粒间的排列和颗粒间的作用力等因 素决定的。散体材料的组构通常是指颗粒粒组、孔隙空间和几何排列方式； 所谓散体材料的结构性就是指这种结构而造成的力学特性。结构性的强弱表 示散体材料结构对于力学特性( 强度、变形及传力特性) 影响的强烈程度。一般 而言，经过长期历史蠕变、固结后的散体材料要比新近堆积形成的散体材料表现 出结构性更强，这是由于散体材料在漫长的沉积过程及随后的各种地质作用过程 中，颗粒在外干扰力和颗粒自身重力下产生蠕变、自组织等现象，使得颗粒间的 排列、孔隙的填充和相邻颗粒间的相互作用力等特有的形式。 “散”和“动 是散体材料结构最主要的力学特性，“散 的特性是指散体 材料组构物理性质、粒度和形状的分散性和随机性。“动 的特性指散体材料运 动的自组织特性( 运动的瞬态、波动、碰撞、颗粒聚类、破碎、颗粒间位置的重 新排列) 。强结构性散体材料有着与固体的某些性质相类似的行为；在结构性较 弱在受到干扰时它又会表现出一些与流体性质相类似的行为。由于系统由大量的 个体颗粒组成，散体材料随着其结构性的强弱物理性质介于固体和液体之间，它 的行为在二者之间转变，在具有强结构性时，它的行为象固体，颗粒间组成强度 不同的骨架拱结构，可以承受较大的剪切力和压力，如我国著名的石拱桥“赵州 桥 ，体现了这种拱结构惊人的稳定性，图1 1 所示。在结构性弱而且受到较大 干扰时，它的行为象流体，具有液态物质的特性，具有流动性，但比液态物质的 流动性差。颗粒之间只是在接触时，才有力的作用，颗粒之间存在压应力和剪应 力，但其规律性比固态物质复杂的多，具有对边界面产生压力的性质，难以抵抗 拉力，抗剪强度取决于围压的大小，无围压时，理想的散体材料堆无抗剪强度， 具有压硬性、剪胀性。也许应该在固体、液体、气体之外定义一个新的物质存在 状态一一“颗粒态 1 1 】有人建议把“颗粒态 作为一种新的物质存在状态【2 1 。 “颗粒物质与传统的固、液、气三态都有某种联系，它又完全不同于其中任何 一种。到目前为止的研究结果认为“颗粒态物质的根本共性包括四个重要的方 面： ( 1 ) 颗粒物质内部的相互作用以碰撞和摩擦为主； ( 2 ) 小的涨落会对其性质带来重要的影响； 动力柑找f 敞体材 ： 结构的响心分析 ( 3 ) i l l 温度所引起的热运动在体系的描述中可以忽略小计； ( 4 ) 整个颗粒体系为能量强耗散体系。 随着现代工程技术的发展，涉及到动力学问题的领域越柬越多。在工程中町 归纳为两类问题：一是震害的防治；二是振能的利用p l 。祉岩土工程领域涉及到 的敞体材料结构动力学的内容很多，通常为确保建筑物和构筑物在动力荷载作用 下的安令性。进行振动荷载作用下地基的稳定性计算场地土的液化判别，滑坡 和泥石流的防治等。散体材料结构戍力传递具有强烈的结构效应，内部力链的存 在导致，力聚集现象，内部由随遇稳定的拱结构支撑着堆积在其上部颗粒的重力 和外荷载力。一系列拱结构的形成是需要许多颗粒的台作，有的颗粒参与拱的形 成，接触到的力相对于其他颗粒受到的平均力大的多，而有的颗粒接触小到力， 但起着维护拱结构稳定的作用。在动力荷载作用下散体材料的结构受到威胁，敞 体材料结构内部组成拱结构的颗粒会受到影响，其中些颗粒发生位移，使些 搭起的拱结构也会受到威胁和干扰进而引起坍塌甚至会引起不均匀沉降而影响 上部结j = f 的稳定性。由于颗粒组构和措拱的随机性使得7 结构性颗粒堆的研究非 常复杂，婴从宏观j 一研究散体材料堆的前提是：弄清应力在散体材料结构中的传 播规律，振动荷载作用下散体材料结构的动力学特性以及散体材料结构的变形规 律等，进卅为合理的工程设计和采用适当的预防措施提供依据，以选到防止或减 轻灾害的目的。郑颖人院：l 在岩十塑性力学原理r p 所| 兑“探索新理论和 新模型，在岩土塑性力学中引入损伤力学、不连续介质力学以及智能算法等新理 论；宏观与细观结合。开创新一代土的结构性本构模型。”【4 l 。从细观力学的角 度来探讨敞体材料结构的力学特性是一种多学科变叉的发展起来的新兴的边缘 学科，日前其理论研究远落后于工程实践。 图1l 始建于隋代( 公元5 8 1 - 一6 1 8 年) 距今已有1 4 0 0 年的历史，是当今世界上现存最 早、保存最完善的古代敞肩石拱桥。表现了其巨丈尺度散体拱结构惊人的稳定性，其经历 了多次地震和近1 0 余次水灾完好无损。 2 硕士学位论文 1 2 散体材料结构研究现状 现在人们对固体和气体的理论研究已经较成熟了，而对液体和固液混合的系 统中的许多问题还很不清晰，以“颗粒物质”为代表的复杂体系正成为人们关注 的研究领域。正如d eg e n n e s 所说：“在这领域几乎每一件事都尚待理解 1 5 j 。 目前，颗粒介质的研究虽仍属幼儿时期，但经过研究者们的努力，人们对颗 粒介质体现的丰富多彩的现象已有了初步的认识，得到了一些规律。应力分布具 有明显的空间不均匀性和加压膨胀的特性【6 l ，并且在某些散体材料堆中，有搭拱 效应的存在【7 j ；而颗粒介质动力学特性则更为复杂，在风力或水流的作用下，沙 漠中或河床上会自动生成系列沙波并产生级配分离现象，这在传统的风沙物理学 与河流泥沙学中已有大量的实验和理论研究；f o r t e r r e l 8 l 关于颗粒层在重力作用 下沿斜面下滑的实验出现了类似于对流实验中著名的拜纳德胞的动力学现象；颗 粒介质在外部的激振下会出现形态各异的时空p a t t e r n ( 例如d u r a n 【9 1 ，“【1 0 1 ，p a r k 【1 1 l 和m o o n 【1 2 l 等人的工作) 由于散体材料堆自身具有的特点( 离散性，耗散性，形 态的多样性等) ，使得研究者们不能用传统的理论揭示散体材料堆的普遍规律。 近年来分形与复杂理论的发展，使科学家们试图通过这两方面来建立散体材料堆 的普遍规律。然而，目前无论在静力学方面还是动力学方面，还没有任何一个理 论和模型能够完善的解释散体材料堆中的各种特性。颗粒介质的研究仍然需要大 量的实验积累和更为深入的理论研究。 在弱结构性散体材料中颗粒在外部荷载作用下发生相对运动( 有研究者称为 “自组织 运动) 。颗粒的移动是平动加滚动共同构成塑性变形，因此运动可以 描述为： j2 平动：麓似t 薯) = 臂+ 片+ 朋；g ( 1 1 ) 一 j 。l j 2一 转动：舞( 旃) = 肌；+ m ； ( 1 2 ) 一 j - l 在其自身动力学演化下，系统达到临界。通过注入一些物质或能量( 也可以是倾 角或空隙) 驱动系统，这样系统内部就会存在输运过程。当系统局部区域加入的 物质过多，系统将通过一些局部驰豫法则( 1 0 c a l r e l a x a t i o nr u l e s ) 对物质进行重新 分配，整体而言，物质就是通过这样的弛豫事件来传输的，用沙堆语言来讲，这 就叫“崩塌”【”】。系统时刻处于随遇平衡状态，随着自组织演化，系统的这些 态处于多项式时间，而与初始状态无关【1 4 d 5 l 陈颐和黄庭芳【1 6 l 在岩石物理学中用粘滑理论来解释散体材料的运动。 散体材料颗粒之间存在着典型的非弹性相互作用，其作用力也不同于原子和分子 之间的作用力而是以摩擦力为主，摩擦力的大小和颗粒体系如何堆积密切相关。 颗粒之间发生的相对运动是粘滑运动，需要克服颗粒之间摩擦强度( 颗粒表面的 3 动力荷载下散体材料结构的响应分析 摩擦力及颗粒爬越阻力) 。当系统处于随遇平衡的非稳定静止状态时，颗粒之间 的摩擦为静摩擦，静摩擦系数为肛。，当一些颗粒之间发生的相对运动时，局部 不稳定开始，一部分静摩擦变为动摩擦，静摩擦系数为。，动摩擦系数为心，其 寺p s l d o 散体材料系统内的碰撞通常是非弹性碰撞，每次碰撞都伴随着能量的损失， 当外界干扰超过一个临界值时，颗粒物就会象流体一样行动，而颗粒之间的非弹 性碰撞使外界输入的能量消耗后，颗粒物又会立刻停止行动，因此，散体材料堆 是个耗散系统，它使得基于弹性的相互作用和能量守恒的一些理论不再适用。 在岩土工程领域，碎石材料桩在轴向静力荷载作用下的变形过程为：1 ) 初始 阶段桩中石块排列的重新定向与密实过程。2 ) 峰值阶段桩体石块材料由剪缩迅 即转为剪胀。应力应变曲线出现峰值。峰值的大小与桩体材料的密度! 摩擦及咬 合作用有关。3 ) 应变增大阶段随着轴向应力进一步增加。桩体材料继续剪胀摩 擦及咬合作用逐渐减小。使桩边石块冲破围压的阻力，离开桩体。进入桩周土 随着径向应变的增大咬合作用和剪胀现象桩体破坏减少1 1 7 j 。 对于散体材料结构的强度构成，散体材料的抗剪强度可由两部分组成，一部 分是颗粒的滑动和滚动提供的剪阻力摩擦分量，与颗粒的粗糙程度有关；另一 部分是由颗粒间的咬合作用引起的剪阻力一剪胀分量，这与散体材料结构的松紧 程度和颗粒的形状有关。对于强结构性的散体材料，剪胀分量在它的强度中将占 很大的比例。但对于弱结构性的散体材料，剪胀并不发生，内摩擦角主要取决于 颗粒表面的粗糙度。 若散体材料为刚性的，在轴向荷载作用下，散体材料宏观变形过程可描述为 ( 1 ) 初始阶段一压密作用使体积减小，应力应变曲线未出现峰值。是材料颗粒逐 渐排列密实，重新定向的过程；( 2 ) 峰值阶段一散体材料由剪缩迅即转为剪胀， 应力应变曲线出现峰值，峰值的大小与散体材料的密度、粗糙度及咬合作用有 关；( 3 ) 应变增大值阶段一峰值后由于颗粒结构逐渐松散，摩阻及咬合作用削弱。 强度随之减小，在边界的抗压强度比较薄弱时，一些材料颗粒被挤出或散体材料 结构的体积增大，局部密实程度降低，散体材料结构的承载能力降低。对于同样 大小的均匀颗粒结构，系统从松散到密实的过程是颗粒的重排列过程，也是颗粒 集合从不稳定排列向稳定排列的转变，散体材料堆的密实程度也是颗粒排列紧凑 程度的一个度量( 图1 2 ) ，颗粒的重排列导致孔隙体积和整体体积的减少，这种 体积的变化是不可恢复的，是塑性变形。在压实过程中，颗粒排列不断地由松散 趋向紧凑，孔隙体积不断的减小，孔隙体积的压缩率可以定量描述为： 4 硕十学位论文 髑j 黯 图1 2 散体材料堆从松散到密实 妒- 垦1 0 0 其中为初始体积。这里涉及到的颗粒考虑为理想颗粒 ( 球颗粒) ，因为球形颗粒无方向性，理论分析比较方便，但自然界中的颗粒大 多不是球颗粒，它们有着各种不规则的形状，且表面凹凸不平，同时在密实的过 程中也伴随着颗粒的压碎，当材料颗粒受到的压应力大于或等于它的破碎应力 时，颗粒之间的剪胀效应消失。因此，颗粒的真正密度应为： 颗粒质量 p - 颗粒真实的体积 ( 1 3 ) 散体材料堆的密度应为： d ； 塑垫里量 ( 】4 )，= 一 、1-t， 广 颗粒系统体积 。 散体材料堆的密度小于颗粒的真正密度，因为散体材料堆的体积与颗粒填装的方 式、振动的程度、颗粒的级配、颗粒的形状等许多因素有关，通常紧密填装的散 体材料堆密度要比倾倒填装的大1 0 2 0 。散体材料堆的应力应变曲线与初始 疏松或紧密状态有关，对于密实砾、碎石结构，强度主要来源于摩擦与咬合阻力， 变形主要是剪胀效应，这是由于峰值强度可在颗粒发生显著移动之前到达，因此 重新排列的可能性不大。对于密实度差的砾石结构，强度主要来源于摩擦阻力， 变形主要是颗粒重新排列、定向效应。在同一种砾石结构中，当侧压力相同时， 密度大的砾石结构，应力应变关系曲线为应变软化型；松散的砾、碎石结构应力 应变关系曲线为应变硬化型。应变软化型曲线强度高，有明显的峰值强度，在峰 值点后，强度随应变的增大而减小，应变硬化型曲线没有明显的峰值强度，且强 度随应变的增大略有增大。两者的最终值趋于接近，此值为通常所说的残余强度。 把粒径大小不同的两种石块混和置于容器内，放在振动台上振动：当频率较小时， 小颗粒运动起来，大颗粒没有大的运动迹象；当频率太大时，大小颗粒都运动起来， 由于散体散体材料之间的碰撞属非弹性碰撞，它们会导致颗粒的分离和簇聚现 象，颗粒物质的研究者们发现颗粒气体中也存在一个类似麦克斯韦妖的积聚现象 【1 8 挪1 。a o k i 等人【2 0 】用矩形容器中以染色玻璃颗粒作为示踪体，观察对流的形貌， 发现当振动加速度超过一定临界值时，颗粒对流方向发生翻转，中间向下，两侧 向上。c l e m e n t 和d u r a n 【2 1 】等人的实验表明，颗粒与器壁的摩擦对于对流和振动 成堆起决定作用。并且随加速度的改变，对流圈的数目也会发生变化。当振动的 振幅和频率很小时，颗粒的表面不发生变化。振动加速度超过一定值时，颗粒表 5 动力荷载下散体材料结构的响应分析 面不再保持水平而呈现出倾斜或起伏卜1 等形状。振动可以使颗粒表面发生局 部失稳。b l a i r 等人卜u2 0 0 0 年提出的渗透效应认为：振动时小颗粒可以从大颗 粒的间隙中掉下，小颗粒在下方的支撑作用使大的颗粒停留在上部。d c h 彻g 等人卜叫2 0 0 1 年从分子动力学出发，提出一种新的机制来解释颗粒分离( 偏析) 现 象。j k n i g h t 等人p 叫提出的“对流效应 ，在上升对流的作用下，大的颗粒运动 到沙堆的表面；而向下运动的对流不能带动大颗粒一起向下运动，而使大颗粒停 留在上面。2 0 0 3 年阎学群等人”用大小相同、质量不同的单个大球在不同尺寸 玻璃颗粒床中进行振动实验得到在振动加速度和频率固定时，大球与小球质量比 值x 决定大球运动的方向和速度。存在一个临界值x c ，当x x c 时，大球上浮； 而当x x c 时，则大球下沉。x 值与x c 差别愈大，大球上升或下沉的速度愈快。 m o r i y a m a 等人【2 8 】1 9 9 8 对竖直管中颗粒流的密度波进行了比较仔细的研究。t o 等人1 2 9 】仔细研究了二维颗粒流的卡塞现象，用自回避随机行走模型对成拱形成 和破裂几率进行计算，与实验结果符合得很好。 1 3 地震荷载下散体材料场地响应的研究现状 散体材料场地即可以是地质历史的产物，又受到各种人类活动的影响，如采 矿，建筑物和构筑物的建设等。地震灾害受土质条件影响很大，土质条件的影响 己经被多次地震的震害现象所证实，例如1 9 6 7 年美国加拉加斯地震中，该市土层 厚度自南至北由0 变化到3 0 0 米，市内房屋高度由平房变化到十四或更高的楼房， 而倒塌最多的是建造在1 6 0 3 0 0 米土层上的房屋。又如在1 9 8 5 年墨西哥地震中， 墨西哥城尽管远离震中，但市内高层建筑破坏严重，全部倒塌的房屋达4 0 0 多栋， 是远震时深厚软土层上高层建筑严重破坏的典型实例。1 9 7 5 年的海城地震调查发 现，位于盘龙山台基岩测点附近的砖石房屋基本完好，但在该台土层测点附近的 砖石房屋和礼堂则破坏严重，甚至倒塌。实测结果表明，对同一次地震，地表土 与基岩最大加速度的平均比值为3 2 在1 9 7 6 年的唐山地震中，滦县棒子镇所属的8 个公社中，震害程度明显不同，其中覆盖土较厚的龙蛇震害最严重，而基岩埋深 较浅的杨柳庄和董庄子震害最轻。通过多次震害现象，土层的共振、滤波效应和 放大作用以及土的力学性能己受到地震工程界的普遍重视，其中场地土条件对地 震动的显著影响已经是公认的事实。场地土条件包括土层的分布结构和各土层的 动力性能，两者构成了土层条件的基本因素。上述加拉加斯的地震破坏，主要是 某一土层厚度导致土层振动与地震动产生共振引起的；另外，对理论分析，也涉 及土层的非线性分析方法等。其中场地类别与剪切波速有密切关系，进而也同实 验室测得的最大剪切模量有密切关系。 场地地震反应分析是工程场地地震安全性评价工作中的主要组成部分，反应 了工程场地特性对结构物地震动参数的影响【3 0 】，在一些有关场地地震响应分析 6 硕十学位论文 的论著中指出软弱夹层对谱形状和最大加速度的影响都较大，有时能起到隔震 作用。周根寿等对场地土中软弱夹层对地面地震反应的影响进行了较全面深入地 研究，得出了一些有用的结果1 3 1 1 。窦立军【3 2 】通过场地土层中的软夹层和硬夹层 应用两种不同场地传递函数进行土层反应计算，进行了反应谱和傅氏谱的比较研 究并得出了一些有价值的结论。建筑工程场地变异性和相关性是岩土材料的基本 属性，岩土材料的变异性通过土性参数的统计分析，计算出均值和标准差后可用 变异系数描述1 3 3 l 。 土层地震反应分析的数值分析处理方法很多，例如：有限元、无限元和离散 元法等。对波动方程的离散方法很多，出现了各种等效线性化程序1 3 4 】；廖河山【3 5 】 等用特征线法结合差分方法对波动微分方程进行了求解。周克森【3 6 】引入了一个 二维时间坐标，通过因子6 o 推广的动力显示差分方程，使得在任何情况下土 层非线性地震反应均可获得稳定、收敛的结果。刘立平【3 7 】等应用a n s y s 动力有限 元程序对含有软弱夹层的边坡分析了夹层位置以及倾角对边坡动力响应的影响。 甄洪闪【3 8j 应用有限元方法分析了砂砾石垫层在高耸结构中的减震效应。 1 4 本文的主要工作 本文在广泛调研国内外文献资料的基础上，以散体材料岩土结构为背景，研 究散体材料动力荷载下的结构破坏、动力响应特性，本论文在几个方面进行了研 究，内容如下： 1 、天然大尺度散体材料堆匀速加载下的传力特性的实验研究：揭示了散体 材料堆传力特性，从散体材料堆荷载位移曲线、底部压力凹陷、边界凸峰效应 实验现象分析了搭拱效应、力链现象、自组织特性， 2 、散体材料在动力荷载下其内部结构响应的定量实验研究：对级配散体材 料水平振动荷载下出现的结构性破坏、表层不均匀振陷、小颗粒下沉等现象经行 定量和定性分析。应用随机理论、接触力学和非线性科学方法，对实验数据进行 统计分析，分析实验中波动能量的衰减效应；振动时间、频率和夹层对级配破坏 深度以及不均匀振陷的影响、小颗粒的随机穿越概率模型的建立。 3 、结合实际工程，对典型散体材料场地( 山前洪积扇区) 在地震作用下的 响应分析，散体材料场地对地震波的放大作用；对比散体材料场地是否含有粘土 夹层两种工况，对地表加速度响应的影响，场地频谱特性变化规律，以及对在该 场地建设建筑构筑物的建议。 4 、介绍了m o n t ec a r l o 随机抽样方法与有限元结合理论，以及其散体材料 场地中深层土体参数( 主要研究模量e 和密度p ) 随机场下对场地地表位移响 应分析。 本文工作的创新点在于：设计了全新大粒径散体材料堆体的动力响应分析实 7 动力荷载下散体材料结构的响应分析 验研究；结合文献、实验结果，分析了动力下散体材料结构的破坏特性；探讨了 典型散体材料场地在地震荷载下响应情况，研究在动力学分析中参数随机性分析 的有限元实现。本学位论文力求体现力学与地学、土木工程学科之间的交叉结合、 为现代力学在岩土工程中应用的新领域做了自己的一点探索。 8 硕十学位论文 第2 章散体材料结构传力特性研究 散体材料具有所特有的“散”和“动”的特性导致了其物理力学性质非常复杂， 被公认为物理学和力学中新型复杂问题的典型代表系统。散体材料具有流体与固 体的双重特性，也具有许多区别于固体与流体的特殊性质。例如散体材料具有自 然安息角、粮仓效应、应力分布与成拱现象、分离效应( 巴西果与反巴西果效应) 、 振动图案、崩塌现象及自组织临界性、振动对流以及密集散体材料堆的加压膨胀 特性等。而且散体材料结构受到各种随机因素的影响，例如：颗粒粒度分布、颗 粒形状、散体材料的孔隙度、密度、含水量等因素影响导致了散体材料结构传力 的随机性。因此散体材料的研究还处于大量实验积累和定性分析阶段。目前还没 有任何一个理论和模型能够完善的从定量上解释散体材料堆传力特性。 本章通过对天然大尺度颗粒组成的散体材料堆弱结构性散体材料在匀速加 载下实验研究，分析了传力特性以及外荷载力对结构性的破坏，得到了一些有意 义的结果。 2 1 理想化散体材料传力分析 散体材料传力特性受到组构特征的影响非常大，散体材料是通过颗粒间的接 触压力来传递荷载的，这里把散体颗粒简化为规则的球体，理想化的交错规则排 列，下面从颗粒问无摩擦，摩擦系数足够大和介于两者之间来三种状态来阐述颗 粒间的传力特性。 ( 1 ) 颗粒间无摩擦状态： 由接触力学【3 9 】可知，颗粒间无摩擦时，颗粒间的接触压力必然沿着其公法 线方向传递。两个接触的球体间公法线方向通过其圆心，因而压力( 理论上) 通 过合理排列的路径传递。如图2 1 所示： 图2 1 颗粒间无摩擦传力示意图 由于没有了摩擦力就没有了侧向约束力，很小的主动压力就会导致颗粒间发 9 动力荷载下散体材料结构的响应分析 生滚动，颗粒重现排列，因此颗粒间无摩擦状态时，抵抗外荷载的能力很小，唯 一能阻止其滚动的侧向力由其颗粒本身重力分量产生，在这个理想模型中传力角 最大。 ( 2 ) 颗粒间的摩擦足够大状态： 颗粒间的摩擦系数“足够大时，所有的颗粒间都处于自锁状态( 即不发生滑 动也不发生滚动) 外力完全被下方两个颗粒所承担，传力状态如图2 2 所示： 图2 2 颗粒间无摩擦传力示意图图2 3 颗粒平衡状态 颗粒平衡状态如图2 3 所示，图中颗粒3 由摩擦力厂、厂。、以及正压力咒、 以、保持平衡，且摩擦系数足够大时，厂s 朋，一在接触点处始终保持自身 应力平衡，向下传递得仍然是竖向压力分量p ”。颗粒3 不需要侧向力来维持平 衡，其传力扩散角为o 。，这时外力的传递无扩散。 ( 3 ) 摩擦系数介于上述两者之间状态： 上述两种情况都是摩擦系数的极端情况，而现实中散体材料颗粒间的摩擦系 数介于两者之间的，外力在散体材料是由颗粒之间接触点向远处传递。正是有了 摩擦力的加入，使得颗粒堆中形成一种稳定的骨架拱结构，外力沿着拱结构向远 处传递。把每一个受到外力作用的接触点连接起来就形成了散体材料结构的传力 力链。如图2 4 所示： 图2 4 郭培玺【4 0 1 等颗粒堆有序状态力传递模拟 2 2 天然大尺度散体材料的传力实验研究 由2 1 节的分析可以清楚的看到在颗粒间无摩擦和摩擦系数足够大的状态下 散体材料的传力路径非常简单，但在摩擦系数介于两者之间状态时散体材料的传 1 0 倒! 譬位论文 力就复杂了很多。由于摩擦力的作用使得竖向臻t 力向横向转移，就像火树的支 脉样把力分散到了整个散体材料堆。由于颗粒形状大小、各个颗粒问的摩擦系 数以及颗粒排列次序等随机因素，使得传力的力链会像图25 所示非常复杂的随 机状态。本节针对天然大尺度散体材料传力做了碎打堆在匀速加载集中力作用下 传力的破坏性实验。 图25b o u c h a ud l “1 集中荷载作用下无序散体材料堆中力传递的光弹实验 2 2 1 实验设备 实验采用厚度为8 m m 的钢板制作长宽分别为3 0 0 5 0 0 m m 、高为4 5 0 m m 。 择器侧端分别钻孔并安鬣位移计6 个用以测量敞体材料的横向位移，每个位移计 顶端设氍尺、j 为1 5 0 1 5 0 m m 钢板一块；钢板与容器顶边用长1 5 0 m m 的弹簧相 迕。将花岗岩碎石( 密度约2 6 3 27 5 9 ，抗雎强度2 0 0 3 0 0 m p a ，硬度6 7 ) 作为散 体材料倒入此容器给予散体材料堆半刚性的边界条件。工字钢压头置r 材料堆 f ，利用万能实验机提供匀速加载的集中力，位移计连接应变仪吖用以测帚侧向 弹簧的压缩越侧边弹簧分布实验装置与实验材料如图26 所示： ( a ) 容器和侧边弹簧布置( b ) 选用颗粒 动力荷载下散体材利结构的响应分析 ( c ) 实验设备示意图( d ) 侧边位移计分布 图2 6 实验装置与实验材料 2 2 2 散体材料结构受压荷载曲线特性 图2 7 为散体材料结构匀速加载时，万能实验机自带计算机记录的荷载位移 曲线。 图2 7 记录的荷载位移曲图2 8 颗粒间相对滑动示意图 图2 7 中曲线反应了散体材料的一些特性，它不是像钢材等连续介质材料那 样是一条较光滑上升的曲线，出现弹性与塑性变形，而散体材料荷载位移曲线 出现大小不同的各级涨落，表现出了强烈的非线性特性。 散体材料堆在初始堆积的颗粒重力下保持着平衡。在受到外来集中力作用 时，颗粒间通过接触点来传递外来压力和上附颗粒的重力，由于颗粒间摩擦力( 文 中将颗粒间的咬合力与摩擦力作用形式相近也归结到了摩擦力中) 作用使得两个 颗粒间不会一开始受力就出现滑动。当外力加大到一定程度时，颗粒间的摩擦力 不能够支撑其压力，导致了颗粒间出现相对滑动，蓄积的势能得到释放，使得万 能实验机压头处集中力产生卸载现象。也可以理解为散体材料密实的质变过程， 使得颗粒内部原有的结构发生改变。p b a k 【4 2 】应用“自组织”理论解释了这一现 象。包括以下几个方面：1 、没有外界可调参数；2 、有一系列的随遇平衡状态， 或远离平衡状态；3 、随机驱动机制，相对于“崩塌”过程而言，驱动非常缓慢；4 、 在系统“自组织”过程中，会形成一系列大小不同的“崩塌”，每当一个“崩塌”结束 1 2 ( 系统一i ，无运动颗粒) 后，敞体材料堆进入 散体材料堆“自组织”会不断的进行下去， 上述现象给出了更详细的解释。 。随遇平衡状态，在来自外界的干扰r 只是涨落的强烈程度不同。刘杰m 】对 山l ：述分析得到颗粒堆在匀速加载的集中力下，”r 以认为处于一种带有滞后 性的动态、f 衡当中，由自组织束协调各方小平衡冈袭。 2 2 3 散体材料底部的压力分布 为删定散体材料底 | f 压力的分布特征在实验箱底部铺挚1 0 张白纸作为压 痕驯纸，l f 于醉石形状不枷则，受到较人脏力时纸张会被击穿，分析颗粒在纸l + f f | f 的 _ | j 迹位骨干被穿透的测纸数景经多次反复蛮啦，定性分析其底部n 、力的分 却，柏学首称之为“指纹技术”【4 。 图29 实验中颗粒印进位置 依次把实验测纸分成图29 所示的3 6 个小格按矩阵标记每一个坐标小格， 埘9 次实验的e 迹统计其落在每个小格中的数_ 黾干n 该印迹穿透的测纸数量。再将 落在小格的目j 迹数量和穿透张数相乘以起到放大压力特征的作川。绘制图21 0 所示爪力特征值云图： i m 图21 0 底部压力特征值云图 山底部压力特征值云图观察到实验敞体材料堆底部受力显著不均匀，在实验 容器底部呈现u 边缘压力特征值较低，中间区域 ；力特征值高，而其正中心处压 力特征反而 现h i 连续性降低和巴i 陷。 动力荷载下散体材料结构的响应分析 e d w a f d s 和o a k e s h o t 【4 5 】提出了散体材料堆中有拱结构形成的概念。认为散体 材料堆的负荷不垂直，在受力点向外一定范围内是沿斜线向下传递到地面的一 点，该点的压