（固体力学专业论文）金属丝网阻尼器建模及其减振应用研究.pdf

西北i ：业大学硕十学位论文 摘要 金属橡胶材料是将金属丝卷成螺旋形，经过拉伸、编织、加压成型，并经热 处理而成的弹性多孔材料，金属橡胶材料利用内部的金属丝之间相对滑移，产生 干摩擦耗散大量能量而起到阻尼作用。它具有高阻尼、高弹性、耐高低温、耐腐 蚀、抗辐射，且易于压制成所需形状等优点，国外已在这方面取得了大量研究成 果，且已成功的应用于航空、航天等高技术产业，近年来，国内在此方面的研究 也越来越多。本文利用金属丝网制成了新型干摩擦阻尼元件金属丝网阻尼元 件，它具有成型工艺简单、低成本等优点。 本文设计了一套金属丝网阻尼元件压制成型工具，该工具能方便、快捷的压 制实心圆柱型、内嵌弹簧圆柱型金属丝网阻尼元件。以金属丝网阻尼元件为芯材， 设计了一种圆筒式金属丝网阻尼器，测试了三种不同密度芯材的金属丝网阻尼器 的加速度频响函数。通过对频响曲线的分析，研究了芯材密度、激励力、校准质 量对阻尼器动态特性的影响。 为了建立金属丝网阻尼器的动力学模型和分析其阻尼耗能特性，本文测试了 四个不同密度的金属丝网阻尼器在不同加载频率和加载振幅下的迟滞曲线。通过 对试验曲线的分析，发现芯材密度和加载振幅是影响阻尼器阻尼性能的两个重要 因素。通过计算能量耗散系数，分析了芯材密度和加载振幅对能量耗散系数的影 响规律。对迟滞曲线进行分解，建立了金属丝网阻尼器的动力学模型，通过两次 曲线拟合，辨识了金属丝网阻尼器动力学模型中的参数。 相邻结构是工程和现实生活中经常出现的一种结构形式，用阻尼器连接两相 邻结构是减小结构振动响应水平的一个有效的解决方案。本文用框架结构模拟两 相邻结构，测试了两相邻结构的动力学特性，验证了将框架结构简化为剪切模型 的合理性。从频域数值仿真的角度，研究了金属丝网阻尼器连接下两相邻结构的 振动响应，与刚性连接的振动响应进行了对比，仿真结果表明，本文设计的金属 丝网阻尼器能明显抑制相邻结构的振动响应。论文还设计了基础激励实验平台， 进行了金属丝网阻尼器连接相邻结构的减振实验，验证了阻尼减振的数值仿真的 结果。 i 摘要 关键词：金属丝网金属丝网阻尼器减振建模相邻结构 西北j = 业人学硕十学位论文 a b s t r a c t m e t a lr u b b e ri sak i n do f e l a s t i cp o r o u sm a t e r i a lw h i c hi sm a d eo f m e t a lw i r eb y r o l l i n g ，t e n s i o n , w e a v i n g ，m o l d i n ga n dh e a tt r e a t i n g i tc a nd i s s i p a t ev i b r a t i o ne n e r g y t h r o u g hd r yf r i c t i o nc a u s e db yr e l a t i v es l i pw i t h i nm e t a lw i r ea n dt h e nc a nb eu s e da s d a m p i n gm a t e r i a li nv i b r a t i o nd a m p e r p r o g r e s sh a sb e e nm a d ef o ry e a r si nt h es t u d y o nm e t a lr u b b e rm a t e r i a la n dm e t a lr u b b e rd a m p e ri nr u s s i aa n du s a i th a saw i d e l y a n ds u c c e s s f u la p p l i c a t i o ni na e r o n a u t i c s ，a s t r o n a u t i c sa n do t h e rh i g ht e c h n o l o g y i n d u s t r y , b e c a u s eo fi t sc a p a c i t yo f l m a r i n gh i g ha n dl o wt e m p e r a t u r e ，h i g hd a m p i n g ， h i g he l a s t i c i t y , a n t i - c o r r o s i o na n da n t i - r a d i a t i o n i tc 趾b ee a s i l yf a b r i c a t e di n t o c o m p l e xs h a p e t om e e tt h er e q u i r e m e n to fv a r i o u sa p p l i c a t i o n s i nr e c e n ty e a r s , m o r e a n dm o r es t u d i e so nm e t a lr u b b e rd a m p e ra n di t sa p p l i c a t i o nh a v eb e e nc a r r i e do u ti n c h i n a i nt h i sp a p e r , an e wt y p eo fd r yf r i c t i o nd a m p i n ge l e m e n tw h i c hi sn a m e d m e t a l - n e td a m p i n ge l e m e n t ( m n d e ) i sf a b r i c a t e du s i n gm e t a ln e tw i t hs i m p l e m o l d i n gt e c h n i c sa n dl o w c o s t as c to f m o l dt o o lo f f a b r i c a t i n gc o l u m n e dm n d ei sd e s i g n e di nt h i sp a p e f a n d u s i n gt h i st o o lt h em g t a ln e tc a nb ew o r k e di n t os o l i dc o l u m n e dm n d ea n dh o h o w c i r c u l a rc y l i n d e rm n d e c o n v e n i e n t l y t h em e t a l - n e td a m p e r ( m n d ) i sa l s od e s i g n e d a n dm n d ei su s e da st h ed a m p i n gm a t e r i a lf i l l i n g s e x p e r i m e n t sa r ep e r f o r m e df o r t h r e et y p eo fm e t a l - n e td a m p e r sw i t hd i f f e r e n tf i l l i n gd e n s i t yt oi n v e s t i g a t et h ee f f e c t o f d e n s i t yo f m n d e , e x c i t a t i o nf o r c ea n dp r o o f m a s sf o rt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co f m n d t ob u i l dt h em e c h a n i c a lm o d e lo fb i n da n dt oe v a l u a t ei t sd a m p i n gc a p a c i t y , f o mm n dd a m p e r sw i t hd i f f e r e n tf i l l i n gd e n s i t i e sw e r et e s t e df o rt h e i rh y s t e r e t i c c h a r a c t e r i s t i cc u l n e $ t oi n v e s t i g a t et h e i re n e r g yd i s s i p a t i o nc h a r a c t e r i s t i c ，i ti sf o u n d t h a tt h ef i l l i n gd e n s i t yo fm n d ea n dl o a d i n ga m p l i t u d ea r et w oi m p o r t a n tf a c t o r so n t h ed a m p i n gc a p a c i t yo fm n d 1 1 圮t e s t e dh y s t e r e t i cc u co ft h em n di s d e c o m p o s e di n t oe l a s t i cs k e l e t o nc u r v ea n de n e r g yd i s s i p a t i o nc u r v e b a s e do nt h i s c u r v ed e c o m p o s i t i o nt h em e c h a n i c a lm o d e lo fm n di sb u i l ta n dt h ep a r a m e t e r so f i v i n dm o d e la l oi d e n t i f i e dt h r o u g hc i r n ef i t t i n g a d j a c e n t $ t l l l c t n 化sa r et h ec o m m o ns t r u c t u r ef o r mi ne n g i n e e r i n ga n dd a i l yl i f e ， t h et w oa d j a c e n tb u i l d i n g sw i t hd a m p e ri san e wa p p r o a c ht os u p p r e s sb u i l d i n g t t l a b s t r a c t v i b r a t i o nr e s p o n s es u c ha si ns e i s m i cm i t i g a t i o nd e s i g n i nt h i sp a p e r , t w o6 翟m e s t r u c t u r e sa r ee m p l o y e dt os i m u l a t et h ea d j a c e n ts t r u c t u r e s v i b r a t i o ns u p p r e s s i o nf o r t h ea d j a c e n ts t r u c t u r e sc o n n e c t e dw i t hm n da r es i m u l a t e da n dt e s t e d t h er e s u l t s s h o wt h a tt h ev i b r a t i o nr e s p o n s eo ft h et w oa d j a c e n ts t r u c t u r e sc o n n e c t e dw i t hm n d c a nb er e d u c e d e f f e c t i v e l yc o n t r a s tt ot h a to f r i g i d l yc o n n e c t e ds m l c t u r e s k e yw o r d s ：m e t a l - n o , m e t a l - n e td a m p e r , v i b r a t i o ns u p p r e s s i o n , m o d e l i n g , a d j a c e n t s t r u c t u r e s 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作 的知识产权单位属于阿北工业大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复 印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北工业 大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：础 硎年3 月c 日 指导教师签名趔 杪 7 年) 月7 日 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本 人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的研究成 果，不包含本人或其他已申请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式表明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名 叫年3 月c 日舛 西北【业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 结构振动控制研究现状 结构振动控制是指在工程结构特定部位，设置某种控制装置机构、增加某 种子结构或者施加控制外力，改变或调整结构的动力特性或动力作用，以减小结 构振动响应的技术，它综合了控制理论、计算机技术、新材料和结构振动理论等 学科的最新研究成果和技术，是一门新兴的交叉学科【l 】。 通常按照有无外部能源供给，振动控制可分为被动控制、主动控制、半主动 控制和混合控制【2 】。其中，被动控制是不需要外加能源的控制，其控制力是控制 装置随着结构一起振动而被动产生的；主动控制是带有外加能源的控制，其控制 力是控制装置按事先设定的控制规律，由控制器( 通过外加能源) 驱动作动器主 动旅加一个作动力在结构上的；半主动控制一般是带有少量外加能源的控制，其 控制力虽也由控制装置随着结构一起运动而被动产生，但在控制过程中控制机构 能由通过外加能源主动调整结构或其本身的参数，从而起到调节控制力的作用： 混合控制是主动控制和被动控制两者的有机结合所形成的方案，具体的说，混合 控制仍然是有外加能源的控制，其控制力是控制装置按事先确定的控制规律由外 加能源主动旌加的。 被动控制因系统简单、成本低、易于维护且无需外部能源输入等优点而引起 了广泛的关注，并已大量的应用于振动控制工程领域。许多被动控制技术已日趋 成熟，并已在实际工程中得到应用。常见的被动控制包括1 3 j ：耗能减振，通过消 耗振动能量来减小系统振动；振动隔离，通过控制振动的传递来减小系统振动； 动力吸振，通过转移振动系统的能量来减小系统振动。 耗能减振，就是通过增加系统的阻尼以减小振动，加大系统阻尼无非通过两 个途径【4 l ，一是附加各种阻尼器；另一是在结构上采用阻尼较大的复合材料或在 结构表面贴粘弹性阻尼材料。 目前研究开发的阻尼器种类很多，归纳起来主要有f 5 】：粘弹性阻尼器、粘滞 阻尼器、金属阻尼器和摩擦阻尼器。其中，前两类称为速度相关型耗能器，后两 类称为滞变型耗能器。 粘弹性阻尼器对结构进行振动控制的机理是将结构振动的部分能量通过阻 尼器中粘弹性材料的剪切变形耗散掉，从而达到减小结构响应的目的。 粘滞阻尼器对结构进行振动控制的机理是将结构振动的部分能量通过阻尼 第一章绪论 器中流体的粘滞耗能耗散掉，从而达到减小结构响应的目的。粘滞流体阻尼器一 般由缸体、活塞和液体阻尼介质组成。活塞在缸筒内可作往复运动，活塞上有尺 寸合适的小孔，筒内盛满液体阻尼介质。当活塞与筒体间产生相对运动时，液体 阻尼介质从活塞上的小孔内通过并与孔壁产生摩擦而消耗能量，从而对活塞与简 体的相对运动产生阻尼。 金属阻尼器对结构进行振动控制的机理是利用金属材料在弹塑性范围以后 具有较好的滞回性能，从而达到耗散能量的目的。常用的有 6 1 ：软钢阻尼器、铅 阻尼器和形状记忆合金阻尼器。 摩擦阻尼器对结构进行振动控制的机理是通过阻尼器的摩擦生热来耗散结 构振动过程中的部分能量，从而达到减小结构响应的目的。 1 2 新型干摩擦阻尼元件的发展现状 随着人类社会的不断发展进步，工业领域和科学技术探索中仪器设备的工作 环境日趋复杂，尤其是外界动载荷作用下产生的过度振动常常引起结构破坏和仪 器设备的功能失效。而且振动严重的场合常常伴有高热、严寒、重油、高尘以及 酸碱腐蚀等，传统的减振、隔振设旌在这些复杂的动态工作环境下往往不是减振 效果很差，就是不能正常工作。 7 0 年代末，美国a e r o f l e x 研制出钢丝绳隔振器，用于控制a e r o f l e x 稳定平台的 振动 7 1 。钢丝绳隔振器因具有以下性质：隔振频段宽，兼顾了弹性支承元件隔振， 缓冲，降低高、低频噪声的三大功能；采用了不锈钢夹板，可工作于高温、低温、 强腐蚀等恶劣环境，性能稳定，使用寿命长，一般不需更换，其特有的绳结构能 抑制通常的金属隔振器很难避免的高频驻波效应；具有明显的非线性特性。因而 在抗冲击、被动隔振等方面具有其它隔振器无法比拟的优良特性嗍。钢丝绳减振、 隔振缓冲装置以其卓越的性能在机械、航空航天、军事、建筑、环境等方面的减 振，降噪中得到了广泛的应用。 尽管钢丝绳干摩擦阻尼元件以其卓越的性能在减振、缓冲领域得到了广泛的 应用，但是它仍然有其自身无法克服的缺陷：对于形状复杂的结构，无法制成切 合需要的形状，很难和具体的工程结构有机地结合等。因此，在钢丝绳干摩擦阻 尼元件的基础上，开发结构可调、形状可变、易于根据具体工程结构减振、缓冲 问题进行设计的新型干摩擦阻尼元件就具有重要的工程应用价值。 自2 0 世纪6 0 年代始，前苏联和美国开始研究一种新型功能性结构阻尼材料 “金属橡胶”，因其是由金属细丝制成且具有橡胶般的弹性而得名【9 】。金属橡胶 材料是将金属丝卷成螺旋形，经过拉伸、编织、加压成型，并经热处理而成的弹 性多孔材料。由于其可根据具体的工程问题而制作成所需形状的阻尼减振元件， 2 西北工业大学硕七学位论文 因此其应用领域较之于钢丝绳更加广阔。 从1 9 6 0 年代开始，俄罗斯萨玛拉国立航空航天大学对金属橡胶技术的研究 从未间断，通过对其各方面性能的研究，大大拓展了其应用领域。主要包括1 9 1 ： 1 金属橡胶材料在减振、热防护及降噪方面的应用； 2 金属橡胶材料在轴承工业中的应用； 3 金属橡胶过滤装置； 4 金属橡胶密封装置； 5 金属橡胶在热管芯衬中的应用； 6 金属橡胶材料在去除金属表面和导管内表面的腐蚀、污垢中的应用； 7 金属橡胶材料在医学领域的应用。 但是，由于前苏联、美国对金属橡胶研究成果的严密封锁，过去我国科技工 作者对此项技术知之很少。随着前苏联的解体和中俄科技交流的增多，从上世纪 9 0 年代开始，越来越多的中国学者认识到金属橡胶技术的重要应用价值，并致 力于该技术的研究开发。由于金属橡胶材料出色的减振性能和日益迫切的工业需 要，国内很多学者和研究机构均致力于此方面的研究，所取得的研究成果主要集 中于以下几个方面： 在金属橡胶材料的成型工艺研究方面，敖宏瑞等【1 0 l 通过对金属橡胶螺旋卷的 成型原理方面的研究，研制了螺旋卷定距拉伸设备，经过该设备的拉伸，螺旋卷 的螺距误差一般在3 左右，从根本上保证了制备金属橡胶构件工艺的稳定性和 高效性。 在金属橡胶材料的本构关系的研究方面，郭宝亭等【1 1 l 等从金属橡胶的成型工 艺特点出发，以弹簧理论为基础，通过建立金属橡胶材料的力学模型，对材料的 刚度特性进行理论分析，给出了金属橡胶材料的本构关系。彭威等【1 2 1 从微弹簧的 径向与轴向变形机理出发，首次引入了铺层比例系数来表征金属橡胶材料的细 观结构，提出了由实验确定铺层系数的工程方法，建立了金属橡胶材料的准静态 本构模型。李宇燕等【拯】以多孔材料理论为基础，建立了多孔材料的应力应变关系， 然后以干摩擦非线性理论为依据，并结合小曲梁模型，建立了反映弹性多孔金属 橡胶材料非线性特性的本构关系，并研究了密度、形状因子、热处理工艺对金属 橡胶非线性本构关系的影响。 在金属橡胶材料阻尼性能影响的参数研究方面，敖宏瑞等【1 4 1 研究了金属橡胶 构件在不同方向的载荷作用下表现出来的各向异性，提出了用于分析金属橡胶 材料内部结构的物理假设，并根据假设确定了各向异性研究的主要参数，然后 通过实验研究进行了验证。夏宇宏等【协】研究了簧丝走向对金属橡胶构件刚度、承 载能力、能量耗散性能的影响。杨春香等【1 6 】通过对金属橡胶元件进行的一系列实 验，考察了振动频率、成型厚度、成型密度、振幅及预压缩( 或初始位移) 等对金 属橡胶元件迟滞特性的影响规律，得到迟滞特性受成型参数尤其是成型厚度、成 3 第一章绪论 型密度、振幅及预压缩( 或初始位移) 的影响较大，随着这些参数的增大，金属橡 胶元件的阻尼性能增强，而振动频率对金属橡胶元件滞迟特性的影响很小。李冬 伟等【l7 l 对用于弹性套柱销联轴器改造的环状金属橡胶元件进行了正弦位移加载 试验，提出了一种基于粘弹等效的阻尼损耗因子的测试方法，分析了频率、振幅、 温度和疲劳效应对阻尼损耗因子的影响。敖宏瑞等【1 8 】研究了安装预紧量对金属橡 胶干摩擦阻尼性能及寿命的影响，分别对预紧量为1 1 m m 和2 2 m m 的金属橡胶隔 振器进行了静态及振动实验研究。结果表明：改变金属橡胶隔振器的预紧量，其 承载能力及能量耗散性能均将发生变化，具有较小预紧量( 1 1 m m ) 的金属橡胶隔 振器的承载能力及耗散振动能量的能力优于具有较大预紧量( 2 2 m m ) 的金属橡 胶隔振器的相应指标，且使用寿命比较长。实验证明，适当控制金属橡胶构件的 预紧量。可以实现对金属橡胶隔振器的干摩擦阻尼性能的有效控制。 彭威掣例对金属橡胶材料的非线性迟滞动态特性进行了试验研究，探讨了各 基本参数对阻尼耗能的影响。在此基础上，提出了一个粘性等效阻尼耗能测试的 新方法：基于粘弹性阻尼耗能的基本原理，利用正交函数的性质，构造了一组实 测应力响应函数和等效应力响应函数耗能方程，由耗能等效原则得到了损耗因子 的计算表达式，通过采样函数可以方便计算出损耗因子，并据此对开发的金属橡 胶材料进行了动态阻尼测试。针对金属橡胶隔振器阻尼系数难于识别的特点，敖 宏瑞等【2 0 l 探讨了一种基于小波变换的干摩擦阻尼识别方法，针对金属橡胶隔振器 在自由振动下的动态响应信号进行包络的提取，同时采用了h i l b c n 变换和m o r l e t 小波变换这两种包络提取方法，并将分析结果与利用常规阻尼识别方法得出的结 果进行了对比。结果表明，该方法具有足够的精度，并且易于实现。 关于金属橡胶、钢丝绳等新型干摩擦元件数学建模方面的研究，将在下节中 迟滞非线性数学模型的研究进展中介绍。 1 3 干摩擦阻尼器的建模研究进展 钢丝绳、金属橡胶等新型于摩擦阻尼元件往往呈现迟滞非线性。自人们开始 研究摩擦阻尼这一现象以来，逐渐提出并发展了众多描述迟滞干摩擦特性的数学 模型，主要有以下几个方面： 1 双线性模型【2 1 - 2 2 1 9 6 1 年，1 w a n ，c a u g h e y 等提出了著名的双线性迟滞恢复力模型。其数学表 达式为 e = f o + 乃= k o x y + k b x y ( 1 - 1 ) 迟滞曲线可分解为两部分，弹性部分与迟滞部分，如图1 1 所示。 4 两北i ：业大学硕士学位论文 图卜1 双线性模型 该模型能较好地描述系统出现干摩擦时的情形，并对迟滞回线有较好的近 似，而且形式简单，需要辨识的物理参数少，物理意义明确。但将刚度简单地处 理为线性刚度，将阻尼力看作干摩擦阻尼，并不能全面描述干摩擦迟滞元件的特 性。胡海岩 2 3 1 在非线性减振器的研究过程中对双线性模型进行了改进，提出了记 忆力模型。他把恢复力分解为两部分：仅与当前变形状态有关的无记忆部分9 0 和 与整个变形过程有关的记忆部分z 。用公式描述如下； g 。( y ( f ) ，夕( f ) ，f ) = g 。( y ( f ) ，j c ，( f ) ) + z ( f ) ( 1 - 2 ) 一般无记忆恢复力9 0 是变形状态的二元函数，其常见形式是二元多项式： 且 g o o ( t ) ，弛) ) = a os 鲫( y o ) ) + a n1 ) ，( f ) ry ( f ) “盖( 1 - 3 ) + 6 0s g n ( 夕( r ) ) + 屯i j 附) l ”1 夕( f ) n = l 可以看出，上面给出的无记忆恢复力比较复杂，但在大量的工程应用中表明： 仅考虑位移三次非线性因素的影响就足以描述其力学行为，即 g o ( y ( f ) ，夕( f ) ) “砂+ k y + 痧 ( 1 - 4 ) 而有记忆部分，即迟滞部分采用如图1 2 所示的双折线模型来近似描述，其 增量形式的本构关系可写为 l 毛 |1蜓 |。y | ? 图1 _ 2 双折线本构关系 出( f ) = 等【1 + s g n ( z , 一i z ( ，) i ) 】砂( f ) ( 1 - 5 ) 其中，t = 乙l y ，z s 是滑移时的恢复力，只是滑移极限，屯是干摩擦环节 5 第一章绪论 滑移前的线性刚度。 因此，这种形式描述的双线性迟滞恢复力模型可用下式表示 r = 矽+ 砂+ 痧+ z ( f ) ( 1 6 ) 模型采用微分形式，把刚度系数由常数变为变量，考虑了变形过程对恢复力 的影响，弥补了双线性模型的不足。该模型的应用范围比较广泛，可近似描述金 属橡胶阻尼器、钢丝绳隔振器等非线性元件的迟滞非线性 2 4 - 2 5 1 。 2 m a s i n g 模型 姜洪源 2 6 1 、敖宏瑞【1 川等人考虑到现有描述金属橡胶干摩擦系统的模型大多 是一维迟滞特性的，用m a s i n g 建立了金属橡胶千摩擦系统的动力学模型。 m a s i n g 模型对形成封闭环的稳态迟滞特性进行了很好的假设并论证了该假 设【2 刀。j a y a l 【i 珊a r 将这种模型的应用场合进行了拓展，提出了一类多维的基于平 面几何变换算法的m 嬲i n g 模型嗍。对于一个周期稳定系统( 见图1 3 ) ，如果，是 对应于相应位移x 的恢复力，初始加载曲线可以描述为：，( ，功= 0 ，则该系统 稳态迟滞响应的卸载和加载曲线可以描述为： ，( 二导，x - - 习x 0 = 0 0 - 7 ) z二 式中( ，0 ) 为迟滞回线的反向点 上述表述通常指稳态循环迟滞响应的m a s i n g 假设。为了获得任意的稳态迟滞 响应的物理特性，j a y a k 眦掰提出t m a s i n g 假设的两个扩展原则： 原则一：任何迟滞响应的方程通过对最初加载曲线在最后一个承载发生变化 的点上应用基本的i v l a s i n g 规则来获得。 原则二；如果内部继续加载和卸载的曲线通过前一个循环的曲线时，这时的 力一变形曲线将沿着先前的曲线变化。 r ，。秽 力 ， 。 。- 图1 _ 3n a s i n g 假设用于描述迟滞回线 把m 鹤i i l g 模型及其扩张原则应用于金属橡胶的迟滞回线，对最初加载曲线方 程进行如下转换，将得到卸载曲线( 或重复加载曲线) 方程： ( i ) 将最初加载 曲线的横坐标与纵坐标的值同时扩大二倍：( 2 ) 将变换后的最初加载曲线的零 点平移到开始卸载( 或加载) 的点；( 3 ) 最后将经过上述转换的最初加载曲线 6 西北r 业人学硕f ：学位论文 以开始卸载的点为基准点旋转1 8 0 度( 对于加载过程，没有这一步转换) 。具体 方法如下：设，( 功为最初加载曲线，f ( 功为卸载曲线，f ( 力为重复加载曲线。 ( 而，巧) 为任意卸载点，( 屯，最) 为任意加载点，则厂( 功与f ( 力分别用厂( 功表示 的方程为： 八力越一一孚卜 ，、7 ( 1 8 ) 八力观1 孚卜 若将其用一个式子统一表示，则得到一个在任意点卸载和加载的曲线方程为： g - 2 s g n ( 0 4 8 嘶) 等卜_ l ，2 ( 1 - 9 ) 3 迹法模型 b a d r a k h a n 于1 9 8 7 年提出了迹法模型( t r a c em e t h o d ) 。 迹法模型有许多具体表现形式，最常见的是将基架线当成非线性弹性力处 理，迟滞环当成阻尼处理，其数学表达式为口1 】 乃= 最+ 尼 ( 1 1 0 ) 式( 1 1 0 ) 中 鲁2 鼍? ：j 岛( 锄x 3 + k 5 ( 今5 ( 1 - 1 1 ) 【昂= 巳( 彳，印j 迹法模型基于平均和等效原理，恢复力与振幅和频率有关，形式简单，易于 根据实验数据进行拟合。根据阶次和参数的不同，可得到各种各样的形状，适用 范围广。龚宪生幽由迹法模型的基本形式，进一步提出了各刚度函数的表达式， 阻尼力用尼= c 。，叫叫巾卅s 印( x ) 表示，其中c 。，) 表示阻尼函数，一。，厂) 为 阻尼成分函数，用雄0 ，) 描述阻尼的组成情况，雄0 ，力= 0 时，系统中的阻尼呈 现为干摩擦阻尼；行0 ，f ) = 1 时，为粘性阻尼；0 n ( a ，) 1 时，阻尼为“高阶”阻尼。 1 4 本文的主要研究内容 由于以往的金属橡胶材料成型工艺复杂，使得其成本必然较高，这大大限制 了其在工程中应用的领域。因此，开发一种低成本的新型金属橡胶材料成型工艺 是很有必要的。本文用一种金属丝网编织、缠绕、加压制作了一种金属橡胶元件， 因为它是由金属丝网制作的，在本文中称其为金属丝网阻尼元件。基于以上 的研究背景，本文开展了金属丝网元件制作的研究，设计了金属丝网阻尼器，研 7 第一章绪论 究了阻尼器振动特性和阻尼特性，并进行了金属丝网阻尼器连接相邻结构的振动 控制研究。全文共分六章，各章的内容安排如下： 第一章，绪论。介绍了结构振动控制研究方面的工程背景，系统介绍了新型 干摩擦阻尼元件在国内的研究发展状况，尤其是详细阐述了国内在金属橡胶技术 研究方面取得的成果，同时对干摩擦阻尼器的动力学模型作了详细的介绍。 第二章，金属丝网阻尼器设计及振动特性研究。设计了一种金属丝网元件压 制成型工具，设计制作了一种单向圆筒式金属丝网阻尼器，通过实验研究了金属 丝网阻尼器的振动特性。 第三章，金属丝网阻尼器动力学建模及参数识别。基于金属丝网阻尼器的特 性实验研究，分析了其耗能特性，并建立了金属丝网阻尼器的动力学模型。 第四章，金属丝网阻尼器连接的相邻结构振动控制仿真。测试了两相邻结构 的动力学特性，证实了将结构简化为剪切模型的合理性；开展了金属丝网阻尼器 连接的相邻结构振动控制仿真。 第五章，金属丝网阻尼器连接的相邻结构振动控制实验研究。设计了一种基 础激励平台，开展了无连接、刚性连接、阻尼器连接的相邻结构振动控制实验研 究。 第六章，总结与展望。对全文研究结果进行总结，并提出今后进一步研究的 方向。 8 两北工业大学硕士学位论文 第二章金属丝网阻尼器设计及其振动特性分析 金属橡胶是一种宏观多孔的功能性结构阻尼材料，是由金属丝经过选丝、绕 丝、拉伸、编织和模压成型等过程制作而成。因其宏观上具有类似橡胶的大分子 结构和弹性，又是全金属制品，因此称为“金属橡胶”。金属橡胶材料中金属丝 间的相对滑移产生干摩擦从而耗散振动能量，达到减振的作用。正是由于其很强 的环境适应性、高阻尼及可制成各种复杂形状，大量应用于航空、航天、军事装 备、民用工程机械、建筑等许多领域的结构与设备的减振。自国内引入金属橡胶 技术后，便一直对其成型工艺进行不断深入的研究，但是由于以往的金属橡胶材 料成型工艺复杂，使得其成本必然较高，这大大限制了其在工程中应用的领域。 因此，开发一种低成本的新型金属橡胶材料成型工艺是很有必要的。本文用一种 金属丝网编织、缠绕、加压制作了一种金属橡胶元件，因为它是由金属丝网制作 的，在本文中称其为金属丝网阻尼元件，并用该阻尼元件设计、制作了金属 丝网阻尼器。 2 1 金属丝网阻尼元件制作方法 本文用的金属丝网如图2 - l 所示。 图2 - 1 金属丝网 镍铬金属丝的截面为圆形，丝径o 0 6 m m ，成品金属丝网由金属丝编织成管 状网。金属丝网可编织、缠绕、压制成所需的形状，因此，其使用非常灵活，应 用范围广阔。如果要制成阻尼器的芯材，由于缠绕后比较松散，且可能因缠绕不 均匀而造成密度不均匀，因此必须要对其加压成型，本文设计了一套圆柱型金属 9 第二章金属丝网阻尼器设计及其振动特性分析 丝网阻尼元件压制成型工具，如图2 2 所示。 图2 - 2 a 整体照片 图2 - 2 b 局部照片 工作原理：将金属丝网阻尼元件成型工具通过底板上的两个圆孔固定于作业 台上，调整活动底板在导轨上的位置，可改变成型压力，相应与压杆相连的连接 头在压杆中的开口槽上滑动，使加压装置与固定装置配合；连接头与成型压块间 用转向头连接，可确保在压杆压下时压块恰好对准圆筒；成型圆筒利用底部外表 面的螺纹与定位盘连接，而定位盘用螺钉固定在活动底板上；定位盘与成型圆筒、 成型压块是可更换的，根据要制作的圆柱形金属丝网阻尼元件直径的大小，可更 换不同的模具。手握压杆对缠绕好的金属丝网块作多次反复挤压，即可制成金属 丝网阻尼元件。图2 - 2 c 是直径为2 0 r a m 的金属丝网阻尼元件成型模具的可替换 1 0 西北1 = 业大学硕士学位论文 件。成型轴用于压制圆筒型金属丝网阻尼元件。 囝2 - 2 c 可替换件 图2 - 2 圆柱型金属丝网阻尼元件加压成型工具 图2 3 a 是用该成型工具制成的直径2 0 m m ，高1 2 m m 的圆柱型金属丝网阻 尼元件。为了提高金属丝网阻尼元件的弹性，以弹簧为内芯，将弹簧套在成型轴 上，在弹簧表面缠绕经过编织的金属丝网，控制缠绕长度，加压成型，可制成不 同密度的金属丝网阻尼元件，如图2 3 b 所示。同时也可根据需要，换用不同材 质、丝径的会属丝网和不同的弹簧。 图2 - 3 a 实芯型2 - 3 b 内嵌弹簧型 图2 3 圆柱型金属丝网阻尼元件 2 2 金属丝网阻尼器设计 本文设计的金属丝网阻尼器为单向圆筒式，阻尼器结构件全重7 5 1 6 9 ，由 4 5 号钢制成，表面镀锌。圆筒内径2 0 m m ，长3 5 r a m ，壁厚l m m ，活塞厚3 m m ， 推杆直径5 m m 、全长3 3 m m ，可确保阻尼器的行程。 第二章金属丝网阻尼器设计及其振动特性分析 金属丝网阻尼器的内部结构如图2 - 4 所示，实物见图2 5 。 图2 - 4 金属丝网阻尼器结构图 图2 5 金属丝网阻尼器实物图 阻尼器主体部分为圆筒型，腔内中有一个活塞，活塞将筒腔分为两部分，分 别装填入金属丝网阻尼元件：两端用端盖封堵，上端盖的耳片和连接于连杆上的 连接夹头用于和外界设备的夹持安装，若与外界连接为螺纹连接，可取下连接夹 头。活塞直径略小于圆筒内径，可使活塞在筒腔中运动；为了防止推杆倾斜使活 塞在筒腔内卡滞，将活塞外缘设计成线接触的形式。两个内嵌弹簧型金属丝网阻 尼元件以一定的预压缩量分别安装在活塞两侧的筒腔中，当阻尼器受轴向拉伸、 压缩载荷时，可保证至少有一个金属丝网阻尼元件处于受压工作状态。 西北r = 业大学硕士学位论文 2 3 金属丝网阻尼器振动特性研究 2 3 1 金属丝网阻尼器振动特性实验系统 研究金属丝网阻尼器的振动特性对于直观了解其阻尼性能有重大的意义。本 文通过实验测得的加速度幅频特性曲线，研究了不同因素对阻尼器振动特性的影 响。图2 - 6 为测试金属丝网阻尼器振动特性的实验仪器连线图，金属丝网阻尼器 的振动特性实验现场，如图2 - 7 所示。 加 速 度 信 号 图2 - 8 金属丝网阻尼器振动特性实验仪器连线图 金属丝网阻尼元件的成型密度是影响金属丝网阻尼器振动特性的一个很重 要的因素。选取长度不同的三种金属丝网制成金属丝网阻尼元件，质量分别为： j ，l i = 2 0 2 5 9 ，r a 2 = 2 3 2 9 ，m 3 = 2 6 2 9 ；相应的密度分别是：a = 0 2 5 2 9 c m 3 ， , 0 2 = 0 2 8 8 9 c m 3 ，岛= o 3 2 6 9 c m 3 。为了描述方便，把金属丝网元件密度由小到 大的三个阻尼器依次称为金属丝网阻尼器a 、b 、c 。 三个密度的金属丝网阻尼元件中内嵌弹簧相同，弹簧高2 0 m m ，直径8 8 m m ， 弹簧钢丝直径0 8 m m 。在阻尼器振动特性测试前，首先测试了弹簧的刚度，利用 i n s t r o n5 8 4 8 微型材料试验机中的压缩测试方式，设定压缩行程( 上= 5m m ) 和 压缩速度( v = 5 m n e n 血) 。利用简单的拟合方法，可求得弹簧的刚度为： k = 1 3 4 1 3 k n m 。弹簧的刚度测试曲线如图2 - 8 所示。 第二章金属丝网阻尼器设计及其振动特性分析 弓 稼 镉 嫖 出 国2 - 7 金属丝网阻尼器振动特性实验现场 压缩位移( r a m ) 固2 8 弹簧刚度测试曲线 对金属丝网阻尼器a 、b 、c 分别测试加速度频响曲线，可以发现幅频特性 曲线非常不光滑，即使加大激励也无法使曲线光滑。分析原因，发现是由于活塞、 推杆的质量太小，使得阻尼器与激振器之间存在严重的耦合现象。为了得到较好 的频响曲线，在推杆上加校准质量( p r o o fm a s s ) 是必要的。 给阻尼器加校准质量可组成一个单自由度系统。通过加不同的校准质量可了 解附加校准质量对阻尼器振动特性的影响，本文中使用了四种不同的校准质量来 测试阻尼器的振动特性，分别为：m l = 0 1 8 5 l 【g ，m ，= 0 4 0 0 k g ，m 3 = 0 5 1 5 l 【g ， m - = 0 6 1 5 k g 。 非线性阻尼器在大小不同的激励力下，往往表现出不同的振动特性。因此， 研究激振力大小对阻尼器振动特性的影响是很重要的。本文通过调整信号发生器 1 4 两北r 业大学硕士学位论文 的输出电压获得了四个大小不同的激励力，这可从力传感器测得的力信号上反映 出。四个不同激励力信号从d , n 大依次如图2 - 9 所示。 图2 - 9 测试激励力大小对金属丝网阻尼器振动特性影响的4 个激励力 数据采集仪器中，力传感器的灵敏度：1 1 1 1 m v n ，加速度计灵敏度： 9 9 6 m v g ，秤量加速度传感器、力传感器、活塞与推杆的质量共计：0 0 5 5 k g 。 实验时，将金属丝网阻尼器上端盖夹持固定于实验台上，金属丝网阻尼器推 杆与校准质量用螺纹连接，力传感器和加速度计分别粘贴在校准质量上，力传感 器与激振器用螺纹连接。经多次试验，确定所有的测试中采样频率均为：5 1 2 h z ， 频率分辨率：o 0 3 1 2 5 h z ，扫频范围：0 1 0 0 h z ，扫频时间：1 0 0 s 。从加速度计和 力传感器上采集的信号送入l m s 模态分析系统中，以力信号为参考点，经频谱 分析，可得加速度频响曲线。 实验内容： 1 测试三个阻尼器加校准质量l ，在激励力2 下的加速度频响函数。 2 测试阻尼器c 分别加4 个校准质量，在激励力3 下的加速度频响函数。 3 测试三个阻尼器分别加校准质量1 ，在4 个不同激励力下的加速度频响函数。 第二章金属丝网阻尼器设计及其振动特性分析 本文从加速度幅频特性曲线来研究不同因素对金属丝网阻尼器振动特性的 影响，因此阻尼识别是需要解决的一个问题。由于金属丝网阻尼器是复杂的非线 性系统，且阻尼比较大，而不适合用半功率点法( 要求系统阻尼比( o 1 ) 来求 得，本文以单自由度粘性阻尼系统的幅频特性函数，用最d x - - 乘法拟合实验曲线 得到金属丝网阻尼器的等效阻尼比。 单自由度线性粘性阻尼系统的加速度幅频特性函数为： ，2 阮| 2 而霹秀丽( 2 - 1 ) 上式中，五= 去1 兰，n n n n n n 频g ；= _ 冬，为系统的阻尼比，q z 万y 埘2 m l i 是系统的固有角频率。 从幅频特性曲线，求得系统的固有频率，则可由下式求得系统的等效刚度 k = m x ( 2 窟厶) 2( 2 - 2 ) 这样，如果已知系统的质量坍，利用实验测得的加速度幅频特性曲线，可求 得系统的固有频率、等效刚度，而由最小二乘法曲线拟合得到等效阻尼比。 2 3 2 金属丝网阻尼元件密度对金属丝网阻尼器振动特性的影响 给阻尼器加校准质量 = 0 1 8 5 k g 后组成的系统，可视为一个单自由度系 统，在稳态力激励下，用扫频法可测得其加速度频晌函数。图2 1 0 为激励力2 的情况下，三种金属丝网阻尼元件密度的金属丝网阻尼器的加速度幅频特性曲 线。 频率( h z l 图2 1 0 不同密度金属丝网阻尼器在激励力2 下的加速度幅频特性曲线 加校准质量m = o 1 8 5 k g 后系统的总质量膨= 0 2 4 k g 。从幅频特性曲线可 1 6 西- i l i 业人学硕十学位论文 求得三个阻尼器加校准质量1 ，激励力2 下的固有频率分别为：厶= 4 4 4 4 h z ， 厶= 5 1 2 5 h z ，五= 5 5 8 4 h z 。 由式( 2 2 ) ，可求得等效刚度分别为：k 。= 1 8 7 1 2 x 1 0 4 n m ， k 口= 2 4 8 8 6 x 1 0 4 n m ，k c = 2 9 5 4 3 x 1 0 4 n m 。 幅频特性曲线的峰值分别为：f 一= 1 3 0 2 9 n ，h b 一= 1 1 2 7