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摘要 f 作为一种崭新的设计理念,减少沉降量桩基具有良好的经济效益和广阔的应 用前景,已经成为当前岩土工程领域的一个研究热点。虽然近三十年来国内外学 者对这一课题在理论分析、试验研究及工程实铡等方面进行了较多的探索,但是 到目前为止,还未形成比较完善的设计理论和计算方法,许多问题有待于深入研 究。本享在系统介绍国内外减少沉降量桩基研究的现状后,指明了需要开展研究 的工作。y v 本文首先从m i n d l i n 弹性理论解出发,联合应用b o u s s i n e s q 解计算桩基中的 竖向附加应力,通过建立一个二元联立方程组来确定桩基中桩与承台的荷载分担 及群桩基础的沉降。该方法可以方便地考虑桩基中桩的数量、间距、平面布置和 桩长等因素对沉降量的影响。 然后把该方法应用于工程实践,按沉降控制设计理论设计了三幢多层住宅, 结合该工程实例,对当前工程中常用的实体基础法、桩基规范法和弹性理论法从 理论基础、适用范围及优缺点等方面进行了比较分析,并从地基中附加应力的分 布出发,分析了各种沉降计算理论的计算结果引起差异的原因。 运用s a p f 程序对影响群桩沉降的诸多因素如桩长、桩数、侧摩阻力的分 布、平面形状、布桩方式等进行分析研究,得到了各因素的变化对群桩沉降的影 响规律,指出采用小直径的长摩擦桩来减少沉降更为经济合理。 最后,在桩顶和承台底埋设了压力盒,进行现场试验。对其进行基底压力和 桩顶反力的测试和建筑物沉降观测,与理论计算值作对比,总结加载过程中荷载 在桩与承台之间的传递与分配规律。 关键词;软土诧减少疣锋量桩基附加崖岛沉降雾薪应膏磊究益 力盒现场斌验荷载分扭 a b s t r a c t a san e wd e s i g n m e t h o d ,r e d u c i n g s e t t l e m e n tp i l e f o u n d a t i o nh a s g o o d e c o n o m i cb e n e f i ta n db r o a d a p p l i c a t i o np r o s p e c t s i th a sb e c o m ear e s e a r c h h o t s p o t i nt h ef i e l do f g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g i nt h i s p a p e r ,b a s e do nm i n d l i ne l a s t i ct h e o r e t i c a ls o l u t i o na n da s s o c i a t e d w i t hb o u s s i n e s qs o l u t i o n ,s u p e r i m p o s e ds t r e s so fp i l ef o u n d a t i o ni s c a l c u l a t e d t w oe q u a t i o n sc a nb eg o t t e nt od e t e r m i n et h ef i n a ls e t t l e m e n to fp i l ef o u n d a t i o n a n dt h el o a da l l o t m e n tb e t w e e nt h ep i l ea n dc a p t h em e t h o dp r e s e n t e dt a k e si n t o a c c o u n ts u c hf a c t o r sa st h en u m b e r ,l e n g t h ,d i s t a n c ea n dp l a n n i n ga s s i g n m e n to f t h e p i l e ,w h i c hm a yb ei n f l u e n t i a l t ot h et o t a ls e t t l e m e n t a p p l i e dt op r a c t i c a l p r o j e c t s t h em e t h o d i sa d o p t e dt od e s i g nt h r e em u l t i s t o r e yb u i l d i n g sa c c o r d i n gt o t h es e t t l e m e n tc o n t r o ld e s i g np r i n c i p l e a s s o c i a t e dw i t hp r a c t i c a lp r o j e c t s ,t h r e e f r e q u e n t l ya d o p t e dd e s i g nm e t h o d s ,e n t i t yf o o t i n gm e t h o d ,p i l ef o u n d a t i o nc o d e m e t h o da n de l a s t i ct h e o r e t i c a lm e t h o d ,a r ec o m p a r e da n da n a l y s e do nt h e o r e t i c a l b a s i s 、a p p l i c a t i o nb r e a d t h a sw e l la sa d v a n t a g e sa n dd e f a u l t se t c i na d d i t i o n ,t h e f a c t o r st h a tm a yc o n t r i b u t et ot h ef i n a ls e t t l e m e n to ft h ep i l eg r o u p sa r ea n a l y s e d u s i n gs a p fp r o g r a m ,i nw h i c hv a l u a b l ec o n c l u s i o n sa r ed r a w f i n a l l y ,p r e s s u r e c e l l sh a v eb e e nb u r i e da b o v et h ep i l e sa n db e l o wt h eb o t t o mo fp i l e c a p so nt h e s p o tt om e a s u r e t h el o a dt r a n s f e r r i n gr e g u l a r i t ya n da l l o t m e n tp r o p o r t i o n t h er e s e a r c hw o r kc a r r i e do u ti nt h i s p a p e r i so fr e f e r e n c e s i g n i f i c a n c e t o p r a c t i c a lp r o j e c t s k e yw o r d s :s o f tc l a yg r o u n d ,r e d u c i n g s e t t l e m e n tp i l ef o u n d a t i o n ,s u p e r i m p o s e ds t r e s s ,s e t t l e m e n ta n a l y s i s ,a p p l i c a t i o nr e s e a r c h ,p r e s s u r ec e l l ,f i e l dt e s t , l o a da l l o t m e n t 减少沉降量桩基的应用研究浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 1 1 引言 第一章绪论 作为深基础的一种主要形式,桩基础在土木工程领域有着广泛的应用。在工 程设计中,采用桩基础的原因主要有两个:或是因为地基承载力1 i 足,需要采用 桩基础将上部结构的荷载传给深层土或支撑于坚硬持力层;或是因为地基会发生 较大的沉降变形,需要采用桩基础来减少沉降。在软土地区为保证建筑物的稳定 性或将建筑物的沉降控制在较低旮勺范围,建筑物的基础往往采用桩基础。 目前,常规的桩基础设计理论是建立在满足承载力基础之上的强度没计法, 即假定上部荷载完全由桩承担,不考虑承台对荷载的分担作用,按单桩承载力进 行布桩设计。由于对应单桩承载力的允许变形很小,因此按承载力设计的桩基础 在正常情况下其沉降都是很小的。室内及现场试验已经表明,除非承台与下面的 土体脱离,承台都将或多或少地承担部分上部结构传来的荷载。有资料表明由承 台分担的荷载可以占到上部总荷载的百分之叶+ 几至百分之几十,因此,按照常规 的桩基设计理论来确定桩数就显得有点保守了。 工程实践表明,对于深厚软粘土地基上的一般工业与民用建筑,有时不能采 用天然浅基础方案的主要原因,并不是因为天然地基的强度明显不足,而是由于 地基会产生过大的沉降变形。这时如果按照传统的桩基理论来设计,必然会造成 沉桩数量过多,总沉降自然而然将远远低于建筑物的容许沉降量,造成基础工程 的造价过高。在这种情况下,我们就可以采用减少沉降量桩基的方案,通过调整 桩基中桩的数量来控制建筑物的沉降,使之既满足规范和使用要求,又降低基础 工程的造价。这里的桩除承担部分荷载外主要起减少和控制沉降的作用。 这种按控制地基沉降原则设计的桩基础,也即考虑桩与承台的共同作用、根 据基础的沉降控制值来确定桩数和桩长的桩基础,我们称之为减少沉降量桩基 础,有时也称为沉降控制复合桩基础或疏桩基础。减少沉降量桩基础主要适用于 天然地基的强度能基本满足设计荷载要求,但沉降却过大的情况。本文的研究对 象就是这种因沉降过大而需要用桩来减少沉降的桩基础。 对于按常规方法设计的桩基础,由于单桩设计承载力一般取其极限承载力的 减少沉降量桩基的应用研究浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 一半,其桩尖刺入变形很小,基底土与承台有可能脱离,因此不能考虑基底土的 承载作用。减少沉降量桩基的实质就是通过减少桩数让单桩承受的荷载超过其允 许承载力,从而产生较大的桩尖刺入变形,使得桩尖刺入量等于桩尖以上桩间土 的压缩量,保证承台与其下土体接触良好,充分发挥承台和基底土的承载作用, 在这种情况下,基础的沉降量可能比较大,但是我们可以把它控制在一定的范围 内。减少沉降量桩基最主要的两个问题就是桩、承台与土共同作用时的1 岢载分担 问题及沉降计算问题。 与常规桩基础相比,减少沉降量桩基础具有较大的优越性:桩基可以按趋于 极限承载力进行设计使桩的承载力得到充分发挥;可以充分利用和发挥桩对基 础控制沉降的能力:可以大量减少用桩数量大大降低基础工程的造价,并且可 以减少沉桩过多引起的对周围环境的影响。因此,如果减少沉降量桩基础能够得 到推广应用,将会产生巨大的社会效益和经济效益。 在工程应用上,桩基础最引人关注的指标是承载力和沉降。对建筑物或构筑 物来说,一般都有个允许沉降量,桩基础的承载力一般也可以对应某沉降量来确 定,因此在某种程度上桩基础应用中最重要的问题是其在工作荷载下的沉降量。 遗憾的是,迄今为止,除端承桩外,桩基础的沉降计算还相当粗糙,影响了它们 在工程实践中的应用。尤其对于按变形控制设计的减少沉降量桩基础,制约其广 泛应用的关键因素是沉降计算方法的合理与否。所以寻求更加合理的桩基础沉降 分析理论,是工程实践提出的课题。 1 2 文献综述 1 2 1 单桩的研究现状 在实际工程中,桩基一般都是以群桩形式出现,纯粹的单桩应用较少。而群 桩分析理论很大程度上取决于单桩的受力性状,因而许多学者对单桩的工作机理 进行了研究,提出了许多方法,这些方法都是在一定假设前提下提出的,在实用 上各有其优缺点。概括起来,单桩的沉降计算可分为弹性理论法、荷载传递法、 剪切位移法和有限单元法。 1 弹性理论法 减少沉降量桩基的应用研究浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 弹性理论法的基础是m i n d l i n 课题,i n d l i n ( 1 9 3 6 ) 给出了均质弹性半无限 体内任意一点作用竖向集中力时,在半无限体内任意位置引起的应力和位移的解 析解。弹性理论法又分为位移法和应力法。p o u l o s 和d a v i s ( 1 9 6 8 ) 由m i n d l in 的 位移基本解出发,推导出积分形式的竖向位移影响系数,引入桩身微分方程,得到 了桩周侧摩阻力和桩端阻力的大小和分布形式,得出了系统的单桩和群桩的计算 表格。g e d d e s ( 1 9 6 6 ) 从m i n d l in 的应力基本解出发,给出了桩端作用集中力、侧 摩阻力沿桩长均布、沿桩长线性增大等情况引起地基中一点竖向应力的表达式。 弹性理论法可以考虑土的连续性,可以进行桩与桩、桩与土的共同作用分析, 但它以桩与土之f 团位移连续作为桩土共同的基础,无法解决客观存在的,无论是 桩侧摩阻力还是桩端阻力的发挥都需要一定的桩土相对位移的问题。另外,在应 力法中,尤其地基为成层土时,未能考虑土层所能提供的侧摩阻力是有限的这一 事实。 2 荷载传递法 s e e d 和r e e s e ( 1 9 5 7 ) 首先提出用荷载传递法来分析桩的荷载传递规律及其沉 降计算。其基本原理是将桩沿深度划分为许多弹性单元每一单元与土体之间用 非线性弹簧联系,以模拟桩一土f 司的荷载传递关系。 荷载传递法的关键在于如何确定荷载传递函数。佐藤悟( 1 9 6 5 ) 假定桩侧土的 传递函数是线弹性全塑性;k e z d i ( 1 9 5 7 ) 假定传递函数为指数曲线;c o y 【e 和 r e e s e ( 1 9 6 6 ) 提出采用实测或通过试验方法得到传递函数,运用位移协调法通过 迭代来进行计算,并且考虑了土体的成层性和非线性;曹汉志( 】9 s 6 ) 提出了桩尖 位移等值法。 此类方法在正确确定荷载传递函数时,可以获得比较满意的结果,但实际情 况于变万化,同一种传递函数的应用范围有限。并且,传递函数法由于假定桩侧 任何点的位移只与该点上的摩阻力有关,而与其它点的应力情况无关,也即忽视 了土的连续性,因此该方法不能考虑群桩的情况,用此方法进行群桩分析时必须 借助其它连续方法。 3 剪切位移法 剪切位移法最初是由c o o k e ( 1 9 7 4 ) 等在试验和理论分析的基础上提出来的, 用于分析均质弹性地基中纯摩擦性刚性桩问题。c o o k e 认为摩擦桩的沉降主要是 减少沉降量桩基的应用研究浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 由桩周土的剪切变形引起的。假定桩产生竖向位移时,桩侧摩阻力通过环形土体 单元向四周传递,根据任意两环面上剪力相等的条件,得出桩壁土剪切位移w 与 t 和环面半径r 的关系。由于不考虑桩的压缩和桩土滑移及桩端阻力的作用, 故此法只适用于小荷载下的纯摩擦桩的分析。为了弥补这些不足,r a n d l o p h 和 w r o t h ( 1 9 7 9 ) 将桩承受的荷载分为桩侧摩阻力与桩端阻力,桩尖平面以上的土体 变形w ( r ) 只由桩周摩阻力产生,按c o o k e 的剪切位移法求得,桩尖下的变形w ( b ) 由桩端阻力产生,按b o u s s i n e s q 公式求得。然后采用无量纲法得出非均质土体 单桩的桩项沉降w 。与荷载p ,的关系,运用同样方法,采用位移场叠加原理, r a n d l o p h 和w r o t h ( 1 9 7 9 ) 又分析了群桩体系的荷载一位移矩阵按变形条件不同 求出群桩的沉降特性。 剪切位移法概念清楚,采用位移场叠加能够较好地反映群桩工作特性,但它 没有考虑到桩一土问的相对滑移,桩尖的刺入变形。 4 有限单元法 当考虑桩周土的某些复杂特性如弹塑性等时,桩基础计算的解析解往往是难 以获得的,这时可以采用数值解法,国内外学者对此也进行了大量的的研究。 p o u l o s ( 1 9 8 0 ) 、c o o k e ( 1 9 8 6 ) 、h o o p e r ( 1 9 7 3 ) 等都对桩基进行过详细的有限元分 析。作为七工分析中一种行之有效的计算工具,有限单元法可以方便地考虑土体 的非线性、非均质性以及桩荷载传递函数的非线性等。但影响其在实际应用中的 主要困难是计算参数的选择,以及计算机容量的限制。 1 2 2 减少沉降量桩基的研究现状 本世纪七十年代以来,国内外的许多专家学者对减少沉降量桩基从理论分 析、试验研究和工程应用三方面进行了一些探索性的研究,现将他们的研究成果 大致综述如下: i 国际上研究现状 按控制沉降原则设计地基基础将更为合理的认识在学术界和工程界早就有 之,z e e v a e r t ( 1 9 7 3 ) 曾提出过这方面的概念,但比较明确的桩基按沉降变形设计 将比按承载力设计更为经济的概念是由英国教授b u r l a n d ( 1 9 7 7 ) 等人提出的。1 9 7 7 年在第九届国际土力学与基础工程会议的总报告中b u r l a n d 教授根据桩土共同作 减少沉降量桩基的应用研究 浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 用理论的研究指出,在许多情况下采用桩基础的主要原因并不是因为邻近地表的 土层强度不足,而是由于较深处的软弱土层产生过大沉降的缘故。这时,采用桩 基础的主要目的是为了减少基础的沉降变形,与按传统方法设计的桩基础相比, 减少沉降量桩基具有桩间距大、用桩数量少的特点。p a d f i e l d 和s h a r o c k ( 1 9 8 3 ) 也认为在许多情况f 桩的主要作用应该是控制基础的沉降,而不是承受上部荷 载。 为了验证这个观点,h o o p e r ( j 9 7 9 ) 教授做了有限元的模拟分析,指出为建立 竖向刚度较大的桩土混合地基而需要的桩数并不多,但是沉降却可以大大减少, 当桩数达到定程度后,继续增加桩数对减少沉降的作用就不再显著。 h a in 和l e e ( 1 9 7 8 ) 采用p o u l o s 的桩弹性理论及理想弹塑性模型,用l o a d c u t o f f 方法,考虑桩一筏一土之间的共同作用,指出桩基对减少沉降量的效果 显著,并分析了桩数、桩的刚度、筏的刚度、土层压缩模量的变化对桩土间荷载 分配的影响。 英国建研院c o o k e ( 1 9 8 6 ) 等人根据多年现场测试和模型试验的成果,认为在 桩筏地基中,由于筏板对提高基础的极限承载力作用巨大,如果设计时不考虑筏 板对荷载的分担,实际工程中的安全系数将远远大于设计时所采用的2 或3 ,并 且指出在桩基础纯粹用来减少基础沉降的地方,在一定范围内,桩数可以大量减 少,而随着桩距的增加,总沉降增加很小。 八十年代初,瑞典进行了大量有关减少沉降量桩基础的理论和现场试验的系 统研究,提出了c r e e pp i l e 的设计概念和方法,并得到了应用。 p o u t o s 和d a v i s ( 1 9 8 0 ) 将弹性理论有关单桩沉降分析的方法扩展于群桩,从 分析群桩中两根桩沉降的相互作用出发,利用对称性和叠加原理将两桩分析用以 计算群桩的沉降,得到了群桩沉降的弹性理论解。并在p j l ef o u n d a t i o na n a l y s j s a n dd e s ig n 一书中对减少沉降量桩基作了较为详尽的论述,提出了减少沉降量 桩基础的沉降计算公式。但是,该方法在考虑桩与桩的相互影响时,忽略了桩群 在土中的加筋效应和遮帘效应,从而过高地估计了桩的相互作用。 近几年随着计算机技术的发展,一些学者用边界元和有限元对减少沉降量桩 基进行了分析研究( g r i f f i t h e s s e t a 1 1 9 9 1 ) ,h o r i k o s h i 和r a n d o l p h ( 1 9 9 6 ) 通过离心模型试验得到了一些有意义的结论。 减少沉降嚣桩基的应用研究浙江大学硕十学位论文2 0 0 0 2 国内研究现状 在我国t 华东电力院童翊湘( 1 9 8 1 ) 提出了适当地减少桩数对沉降影响不大的 观点,认为如果允许建筑物有较大的沉降量,那么可以考虑让基底土承担部分的 荷载( 约2 0 - - 3 0 k p a ) ,桩可按极限承载力设计,采用该方法设计可以节省约2 0 的桩。在估算桩基沉降时,要考虑桩与承台两者共同传来的附加应力,同时应验 算整个桩基的整体强度。 八。卜年代中期,上海民用院黄绍铭等人( 1 9 9 1 ) 开始了对减少沉降量桩基的研 究,在g e d d e s 应力解的基础上运用影响图估算桩基础的沉降量,提出了按沉降 控制的复合桩基的设计方法,并从1 9 8 7 年歼始应用于实际工程。他们认为减少 沉降量桩基实质上是以变形控制为原则,考虑桩与承台的共同作用,介于天然地 基上浅基础与桩基之间的种基础形式。当桩基沉降趋于稳定时,桩与承台最终 分担的荷载和沉降量按如下原则确定:当外荷载小于桩基中各单桩极限承载力之 和时,假定外荷载全部由桩承担,这时桩基的沉降量应该是桩端至压缩层下限之 间土层压缩产生的沉降量i 当外荷载超过桩基中各单桩极限承载力之和时,桩始 终保持承担单桩极限承载力之和的荷载值,其它荷载则由承台承担,这时的桩基 沉降就应该是这两部分荷载共同作用下,从承台底至压缩层下限之间土层压缩产 生的沉降量。基础的极限承载力按下式计算: p 。= n ( p ;。+ p 。) + r f( 1 一1 ) 式中,n 为用桩数量,只。、只。为单桩桩侧极限摩阻力和桩端极限端阻力,斤、尸 分别为承台埋深处地基土极限承载力和承台面积。 从八十年代仞开始,同济大学开展了桩土相互作用课题的研究。在结合上海 软土地区实际桩基工程经验的基础上,杨敏( 1 9 9 7 ) 提出了减少沉降量桩基沉降计 算的实用公式。假定土发生理想弹塑性变形,引入荷载的“c u t o f f ”方法,对 极限承载力下的桩筏基础相互作用进行了分析,并根据近似的桩土相互作用弹塑 性分析从机理上讨论了桩数的变化对基底下地基土中应力场的影响问题。杨敏认 为减少沉降量桩基的地基强度可按 幽 o 5 时,桩数确定如下: ”掣 ( 1 3 ) 5r “ 式中f 为基底土承载力利用系数,一般取小于0 j ,f 为单桩极限承载力利用系 数,般取用0 8 o 9 。桩数确定以后,再对复合桩基进行整体安全度和沉降 量双重复核,使得整体承载力安全度不小于2 ,沉降量s 不大于容许沉降量。并 用极限平衡理论导出了桩基承台下土的极限承载力由于桩的遮帘作用而获得提高 值的理论解。 1 9 9 6 年,在上海召开了“软土地基变形控制设计理论和工程实践”的学术 讨论会。 王成环、陈环( 1 9 9 0 ) 提出了桩间土分担荷载的的计算分析方法。 陈宝利等人( 1 9 9 2 ) 进行了桩土共同作用的室内模拟试验,分析了荷载与承台 沉降及承台分担比的关系,对桩与承台共同工作的设计及应用进行了讨论。 陈强华( 1 9 9 0 ) 、陈义侃( 9 9 6 ) 、张布荣( 1 9 9 7 ) 、洪毓康( 1 9 9 7 ) 等人都分别进 行了原位测试及共同作用分析,获得了一些实测数据。 减少沉降量桩基的应用研究 浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 1 2 3 减少沉降量桩基工程应用情况 随着理论的发展,减少沉降量桩基在实际工程中已经开始逐步得到应用。 z e e v a e r t ( 1 9 5 7 ) 最早把减少沉降量桩基应用在墨西哥的一个工程中,并取得成 功。h o o p e r ( 1 9 7 3 ) 、p r i c e ( 1 9 8 6 ) 和k a k u r a i ( 1 9 8 7 ) 等人也先后将这种设计理念 应用于不同工程,都取得了良好的效果。 1 9 9 4 年上海市在国内首次将沉降控制复合桩基列入地基处理技术规范 ( d b j 0 8 4 0 - 9 4 ) ,建议对于有较深厚软弱地基、以沉降控制为主的多层建筑可 以采用预制混凝土小桩。减少沉降量桩基在上海地区已得到较广泛的工程应用。 在t 9 9 9 年的上海市地基基础设计规范( d g j 0 8 1 1 t 9 9 9 ) 中,也已将沉降控 制复合桩基这一部分内容列入其中。 1 9 9 9 年全国建筑地基基础设计规范( 讨论稿) 中也增加了按m i n d l i n 解 计算桩基础沉降的内容,这意味着减少沉降量桩基将在全国逐步走向工程应用。 作为一种先进的设计方法,减少沉降量桩基具有良好的应用前景,已经成为 当前岩土工程领域的一个研究热点。虽然近三十年来国内外对这问题在理论分 析、试验研究及工程实测等方面进行了较多的探讨,并取得了一系列成果,在工 程设计中也得到了应用,但是到目前为止人们对这一崭新的设计理念的认识还 停留在初步阶段,对其基本机理的认识还不够全面和深入,也未形成比较完善的 设计理论和计算方法,研究工作仍处于探索阶段,许多问题有待于深入研究。 1 3 本文主要工作+ 目前我省尚没有进步研究推广减少沉降量桩基实用技术,使得工程师的设 计存在盲目性,形成了其作用是减少沉降量的桩基,却仍然采用传统的由桩承担 荷载的承载力设计方法进行设计的局面,造成了极大的浪费。即使是考虑桩土共 同作用,也往往按桩与承台按某一固定比例分担外荷载,或在确定单桩设计承载 力时人为降低安全系数等经验方法来确定桩数,这与减少沉降量桩基按变形控制 设计理论来确定桩数是完全不同的。 如果要按沉降变形来设计减少沉降量桩基,那么必须对桩基的沉降变形有一 减少沉降量桩基的应用研究浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 种较为合理的估算方法。而用传统的实体基础法来计算桩基础的沉降变形又无法 考虑桩距、桩数、桩长等因素的影响,上海市虽然已经把沉降控制复合桩基列入 了地基处理规范,但是该方法也还需修改和完善。由于地质情况的差异等原因, 上海方法也难以在浙江完全照搬。 本文将对减少沉降量桩基做一些理论和实践方面的探讨,主要工作如下: 1 本文首先详细地总结了圜内外减少沉降量桩基础的研究和应用现状。 2 考虑桩土的共同作用,联合应用b o u s s i n e s q 和m 1n d l i n 解求解地基中的 竖向附加应力,用二元联立方程组法确定桩、承台之间的荷载分配,求解桩基础 的沉降,并进行优化设计。 3 对在工程中应用较为广泛的实体基础法、桩基规范法和弹性理论法从理 论依据、适用范围和优缺点等方面进行了比较分析。结合某一实际工程,从地基 中附加应力的分布出发,分析了各种沉降计算理论的计算结果引起差异的原因。 4 根据二元联立方程组法的理论,对影响桩基沉降的诸多因素如桩长、桩数、 侧摩阻力的分布、平面形状、布桩方式等因素进行分析研究,得出一些规律性的 结论以指导工程实践。 5 把二元联立方程组方法应用于实体工程试设计,对其进行基底压力和桩顶 反力的测试和建筑物沉降观测,与理论计算值作对比。总结加载过程中荷载在桩 与承台之间的传递与分配规律。 十本课题由浙江省建设厅提供资助,项目名称:减少沉降最桩基的应用研究,编号:9 7 2 7 。 9 减少沉降量桩基的应用研究浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 第二章基本理论和设计方法 设计软土中的桩基础,估算桩基的沉降量是相当重要的。目前在工程实践中, 常用的桩基础沉降计算方法是半经验的实体基础法。该法假设桩基础是设置在桩 尖平面高程处,或桩尖以上某一高程处的实体深基础,然后用一般计算浅基础沉 降量的方法计算桩基础的沉降量。大量的模型试验证实,这只有在桩距较小、群 桩基础可能象实体深基础那样产生整体剪切破坏时才接近于实际。实际上,桩基 础的沉降量与群桩中桩的数量、间距、桩长等众多因素有关,现行的计算方法难 以合理地反映这些因素的影响。此外,当桩群在平面上布置不规则,荷重分布不 均匀时,现行的计算方法也不能加以考虑。近几十年来,国内外有不少学者采用 弹性理论、有限元或边界元等方法分析了桩基础的沉降问题,但由于确定计算参 数的困难和计算过程过于繁琐,尚难以在实际工程中应用。 本章将用g e d d e s 解来计算地基中任意一点的附加应力,考虑桩土共同作用, 通过建立二元联立方程组来求解桩基础的沉降,该方法可较方便地考虑桩基中桩 的数量、间距、平面布置和桩长等因素对沉降量的影响,因而有可能用该法按变 形控制来设计减少沉降量桩基,以减少桩的数量,降低基础工程的造价,合理设 计软土中的桩基础。 2 1 单桩和群桩在地基中产生的竖向附加应力 要较合理地估算桩基础的沉降,首先必须使求得的地基附加应力有相当的 精度。用实体基础法计算桩基的沉降之所以有较大的误差,一个很重要的原因是 由于地基附加应力的计算不合理。本文采用g e d d e s 弹性理论解来计算地基的附 加应力。 2 1 1 基本假定 由于桩基中各单桩的荷载传递性状是非常复杂的为简化计算,必须作一 些假定。 1 桩侧摩阻力和桩端阻力在总荷载中的分配比例关系 减少沉降量桩基的应用研究浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 单桩在竖向荷载作用下,施加在桩顶的荷载p 将传递给周围土层和下卧土 层。桩顶荷载的一部分将由桩侧摩阻力尸s 分担,另一部分荷载p h 则传递到桩尖。 总荷载p 等于桩侧摩阻力p 。和桩端阻力p b 这两个分量的总和。在桩顶荷载作用 下,桩身上部受到压缩而产生相对于的向下位移,桩侧摩阻力先于桩端阻力得 到发挥,若继续增大荷载,随着桩土相对位移的增大,桩底土层受到压缩,桩端 阻力才得以逐步发挥。也就是说,p 。和p 。的分配关系不仅与土层性质有关,还 与桩顶荷载、竖向位移大小以及荷载作用时间有关。 对于纯摩擦桩和端承桩,侧摩阻力和端阻力在总荷载所占的比例基本不变。 对于摩擦端承桩和端承摩擦桩,要严格划分在不同的总荷载下桩侧摩阻力和桩端 阻力的分配关系是比较困难的。减少沉降量桩基为了充分发挥桩土共同承担上部 荷载的作用,必须保证桩端有较大的刺入变形,因而其持力层一般都不十分坚硬, 常常选用摩擦桩,且其工作荷载接近于单桩极限承载力。因此在本文分析中,近 似认为桩侧摩阻力和桩端阻力的分配比例不随总荷载而变,均取单桩极限荷载作 用下,单桩桩侧极限摩阻力和桩端极限端阻力与单桩极限承载力的比值。 2 桩侧摩阻力的分布形状 桩侧摩阻力的分布规律也比较复杂。桩侧摩阻力只有在桩土间产生一定相 对位移的条件下才能发挥出来,并主要受以下因素的影响而变化:当桩顶荷载较 小时,桩身上段的摩阻力首先发挥,随着荷载的增大,桩身下段的摩阻力才得以 逐步调动起来,荷载水平不同时,桩侧摩阻力的分布形式是不一致的:侧摩阻力 的分布随桩土刚度比e 佤的变化而变化,对于刚性桩,侧摩阻力沿桩长接近矩 形分布,随着桩身刚度的降低,摩阻力分布形式逐渐变成上大下小的倒梯形甚至 倒三角形:侧摩阻力的分布还与土层的分布与性质有关,由于土层所能提供的侧 摩阻力是有限的,在成层土中,当某一种土的桩土相对位移达到临界位移时,该 土层所能提供的侧摩阻力充分发挥,若桩土相对位移继续增大,侧摩阻力也只能 保持在该极限值;沉桩方式、桩的长径比对侧摩阻力的分布也有影响。 对于群桩,由于承台迫使基底土向下位移,减小了桩身上段桩土相对位移, 限制了桩上部侧摩阻力的发挥:若桩距过小,受相邻桩的影响,桩侧摩阻力的发 挥也会受到限制。黄昱挺( 1 9 9 7 ) 对群桩做了非线性分析后指出:基桩的桩身刚度 较大时,摩阻力沿桩长先增大再基本保持不变;桩身刚度较小时,摩阻力先随深 减少沉降量桩基的应用研究浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 度的增加而增大,当到达某一深度后,又随深度的增加而减小。现场实测表明( 见 文献i 邛2 1 5 3 1 ) ,低承台群桩中的桩侧摩阻力基本上如图2 1 所示四种形态分布。 一般说来软土中的刚性摩擦桩, 自地面开始桩侧摩阻力沿深度线性增 加,一直到相当深度后才接近均匀分布。 在本文分析中,把通过桩侧摩阻力作用 于桩周土的剪应力简化为沿桩轴线的若 干集中力,并假定桩周摩阻力沿深度呈 矩形分布或正三角形分布,如图21 中 曲线( a ) 、( c ) 所示。对于搅拌桩,其桩侧 摩阻力一般呈曲线( d ) 所示,则采用桩侧 摩阻力沿桩长倒三角形分布进行分析。 关于桩端阻力的分布,可近似地把作用 于桩端土上的压应力简化为一集中荷载。 2 1 2 单桩在地基中产生的竖向应力 图2 1桩侧摩阻力分布形状示意图 根据上述基本假定,由于桩的荷载是作用在土体内部,因此可以用弹性理 论中m i n d l i n 公式计算地基中任意一点的竖向应力,g e d d e s 已导出了由桩侧阻力 和桩端阻力所产生的土中应力的计算公式,其中桩端阻力按集中力考虑,桩侧阻 力考虑了沿桩长线性增加和均匀分布两种情况,如图2 2 所示。 一 r ( b ) 笤 2 r l r 、 仉 z 图2 2 单桩在地基中产生的竖向应力 减少沉降量桩基的应用研究浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 土体中任一点( r ,z ) 的竖向应力仃:可表示为: 仉= + 以( 2 一1 ) 口。= r ib 口( 2 - 2 ) 口。= p 。,:c ( 2 3 ) 式中 盯。、盯。一分别为桩端阻力和桩侧阻力在地基中引起的竖向附加应力: p b 、只一分别为桩端总阻力和桩侧总摩阻力,卢r + p s : ,。、,。一分别为桩端阻力、桩侧摩阻力引起的竖向应力系数; 上一桩入土深度。 桩端阻力为集中力时,如图22 中( a ) 所示,竖向应力系数,e 为: 赢与 掣b 3 a 5 3 ( 3 4 u ) ( 啪十1 ) 2 3 ( 朋+ 1 ) ( 5 m 一】) 3 0 m ( + 1 ) 3j b 5 b 7 j ( 2 4 ) 桩侧阻力沿桩长均匀分布时,如图2 2 中( b ) 所示,竖向应力系数,:为 ,s 2南8厅f 1 一) 2 ( 2 一“1 2 ( 2 一) 十2 ( 1 一:_二上一 a ( 1 - 2 f 1 ) :( 詈) 2 f 4 m ( 1 + ) ( m + 1 ) f m + 三2 nn7 一。- 。- 。一 b 。 s 2 ( 孚)l月 j 。j 。 f 、 s ,”( 一砉c ,5 ( 2 5 ) 桩侧阻力沿桩长线性增加时,如图2 2 中( c ) 所示,竖向应力系数,:为 一掣 业 垣一 叫f 竺 矿万 壅尘望堕重量董塑窒旦堑窒 堑垩奎堂堡主鲎堡鲨! 王! ! ! ! + 4 牙( 1 一) 2 ( 2 一) f a 卢) m z ( 2 - , u ) l o g e ( 等等- 等等) 6 r an2 ( n 2 _ 2 ) 化( 詈) 2 ( ) 5 b 5 式中a z : 一2 + ( m 1 ) 2 ; b z : ”z + m + 1 ) 2 ; f2=m2 + m2 : m = z l ; n = r l ; s m 3 + 2 ( s + z ) ( 詈) 2 州3 f 5 ( 2 - 6 ) “一地基土泊松比。 卜一计算点离桩轴线水平距离; z 一计算点离地表面垂直距离。 若已经知道桩端阻力和桩侧摩阻力在总荷载中所占的比例,以及桩侧摩阻力 的分布规律,就可以用以上公式计算在单桩荷载作用下土体中任一点的竖向酣, j - d n 应力。 型 掣 一 28一 生 2 2 m hhm6+m p 引 ; 2 一 半 4 减少沉降量桩基的应用研究浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 按以上公式计算r = 0 处、即桩中心竖直线位置处的竖向应力时,我们发现该 位置的应力会趋向无穷大,出现不连续性。为避免这种现象可将n = o 0 0 2 处的 应力近似视作轴线处( n = o ) 的应力。 式( 2 - 5 ) 、( 2 - 6 ) 给出的是侧摩阻力为矩形分布或正三角形分布时地基竖向附 加应力系数的计算公式,对梯形分布的侧摩阻力则可应用叠加原理计算。对侧 阻沿深度线性增大的梯形分布情况,可由摩阻力矩形分布和三角形分布叠加得到。 对侧阻沿深度线性减小的梯形或倒三角形分布情况,则由摩阻力矩形分布减去正 三角形分布叠加得到。 2 1 3 群桩在地基中产生的竖向应力 对于减少沉降量桩基,一般来说,桩数较少而桩距较大,桩与桩之间的影响 不大可以认为群桩中各桩的荷载传递规律都是基本一致的,而且群桩中各桩的 桩侧阻力和桩端阻力占桩顶荷载的比例及其分布规律与单桩情况近似相同。因此, 对于长度为的由k 根桩组成的群桩,可以按叠加原理求出群桩在地基中任一点 所产生的竖向应力盯:。 k 盯:= y 盯。,( 2 - 7 ) i = l 式中盯:。可以按式( 2 一1 ) 计算。由于上述竖向应力的计算相当繁琐,手工计算时可 以采用上海民用院黄绍铭等人提出的影响图方法来简化计算工作量,具体计算步 骤如下: 1 根据实际桩长z 确定影响图比例长度上。,一般可取。= z ( 1 0 0 2 0 0 ) 然 后按该比例长度三,用1 6 个不同的n :所确定的不同半径= n - ;,作1 6 个同 心圆,制成一张比例长度为三。的影响图。其中令 ,= o o o ,o 0 2 ,o 0 4 ,o 0 6 , o 0 8 ,o 1 0 ,o 1 2 ,o 1 6 ,o 2 0 ,0 3 0 ,o 4 0 ,o 5 0 ,o 6 0 ,o 8 0 ,1 0 0 ,i 2 0 。 2 用比例长度工。代表实际桩长,并以此为比例尺绘制实际桩位平面图于透 明纸上,然后将其覆在影响图上,把欲求应力点的平面位置和影响图圆心相重合, 并分别数出落在不同的圆j 上的桩的根数k 。 3 根据欲求应力点的深度z 和单桩长度之比册( 卅= l ) 、地基土泊松比以 及假定的桩侧阻力分布规律,由应力影响系数表( 可参见文献1 6 附表) 查出第j 圆在圆心下深度z 处应力影响系数厶和,值。 4 假定桩端阻力和桩侧阻力占桩顶荷载的比例分别为a 和( 1 一a ) ,由于各桩桩 顶荷载均假定为p ,则群桩共同作用下在圆心下深度:处总的竖向应力以为: 减少沉降量桩基的应用研究浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 盯:= 可e 善1 6 h “,+ ( 1 一口) l k 2 1 4 压缩层深度的确定 ( 2 8 ) 在实体基础法中,由于地基中的附加应力是按b o u s s i n e s q 解计算,得到的附 加应力一般偏大,因而其压缩层深度按附加应力等于自重应力的2 0 确定。在弹 性理论法中,根据m i n d l i n 解得到的附加应力比较接近于地基中的实际附加应力, 且桩端以下往往有软弱下卧层,因此压缩层深度计算到附加应力等于自重应力的 1 0 处比较合适。地基中的附加应力可以按影响图辅以应力影响系数的方法用手 算进行,也可以编制专门的程序计算。 2 2 群桩沉降计算 2 2 1 二元联立方程组的建立 图23 计算简图 基本假定: 1 假定作用在承台底板上的压力均匀分布,且各桩承受的荷载相等; 2 在计算基底附加压力引起的沉降时忽略桩体的存在。 承台底面的附加压力q 为: :n=+g7-npqqd(2-9) 2 1 百一q a 式中 h 一桩数; f 一承台底面积 减少沉降量桩基的应用研究 浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 吒一承台底土自重应力: f 一单桩截面积: 一上部结构传来的荷载标准值; g 一承台及其上土重。 图2 3 中桩顶a 点的沉降s 。由两部分荷载引起一部分是由承台底附加压 力g 引起的桩端以下土体的压缩瓦。;另一部分是由桩群承担的荷载引起的a 点 的沉降s a 口,包括桩身的压缩、桩侧摩阻力传到桩端平面以下引起的土体压缩、 桩端阻力引起的土体压缩即桩端沉降。 邻近承台底桩间土b 点的沉降品也由两部分组成,包括基底附加压力q 引 起的承台底至压缩层下限体的压缩s 。和桩群承担的荷载在b 点产生的沉降 品。 在计算承台底附加压力引起的沉降时,忽略桩体的存在,采用常用的分层总 和法。由于承台底附加压力q 的大小还不确定,在求s a q 、s 。之前,可以先得到 承台底作用单位压力时引起的a 点沉降4 、。和b 点沉降4 。: a 。= p ( z ) e 出 ( 2 一l o ) ,。 l 川:i i 4 b s = 窆f 口( z ) e d z ( 2 一1 1 ) 旧1 :二 根据式( 2 一l o ) 、( 2 1 1 ) ,可得 s 。= 4 。q ( 2 一1 2 ) 1 5 。= 4 。q ( 2 一t 3 ) r 。品,也可同理得到: s 。= j 。( p + y 。f ) 2 1 4 ) s 。,= 占。,( 尸+ y 。f c ) ( 2 一1 5 ) 式中y 。一桩身有效重度; 三一桩长: 尸_ 一单桩实际承担的荷载,p 只,为单桩极限承载力; 6 占。一分别为各桩同时在单位荷载作用下a 点b 点的沉降量。 驴i 等赫,= 1z 。, f 4 e s i 减少沉降量桩基的应用研究浙江大学硕士学位论文2 0 0 0 对于刚性桩,桩身压缩量一般可忽略不计,因而 耻,未z ! , 哥e t ,iz ,未。喜jj 掣出 = f 出= ,善j 警产出 i + i l “s i 1 十l 。iz 1 一s i 了1 委n 圭;1z i 半出 l l + l , i i l m :土yyf e 2 ,算t 鲁:i 坚! ! ! 二型! j 三出 = 圭,熹;硝1 = 1z,jl1albj+(1i 1 2 , 山旧m “s 1 ,l女 1l z 。lz 。l l = ,委,善击出,b jd m + z , ( 1 i l 一地撕j = ,熹篙击m 一“尊 ( 。m = o d 庐l d m ) a m j

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